总和生育率的计算方法探讨及我的推算

前两天发了一个关于第六次人口普查数据的帖子，得到很多朋友的回帖，我觉得非常高兴，大家都关心中国的人口问题，有助于现在不合理的计生政策的改革。帖子里我提到了一个关于1.18总和生育率是如何计算的问题，一位朋友给出了如下的计算公式和说明


总和生育率（TFR）是反映人口发展趋势的最重要指标，它大致相当于平均一个妇女一生生育多少孩子。

　　其计算方法是（注意生育率和出生率的区别）：
　　1. 把育龄妇女（15岁到49岁）按不同的年龄段进行统计，每个年龄段覆盖五年，即，划分成15-19岁、20-24岁、直到44-49岁等年龄段，统计每个年龄段的妇女人数，以及普查之前一年内每一年龄段妇女生育的子女总数。这样就得到每一年龄段的妇女的出生率（注意， 出生率都是以每年每千人为单位）。这个出生率叫做分年龄出生率（Age-specific birth rate，简写是ASBR）。
　　2. 将各个年龄段的ASBR累加，再乘以5年，就得到总和生育率（公式见http://citeseerx.ist.psu.edu/vie ... p=rep1&type=pdf）。注意这时是以每千名妇女为单位。中国所采用的总和生育率是以每名妇女为单位，所以应该再除以1000。
　　按照最新发布的“中国2010年人口普查资料”，查表6-3“全国育龄妇女分年龄、孩次的生育状况（2009.11.1-2010.10.31）”，可以计算出总和生育率在这一年已经降低到
　　（5.93 + 69.47+ 84.08 + 45.84 + 18.71 + 7.51 + 4.68）× 5 / 1000 = 1.18

按照这种方法计算出1.18并没有问题，但这个公式，我认为反映妇女的生育情况有缺陷，因为它统计了普查前一年内育龄妇女生育子女的情况，我们可以清楚看到，对于15至19岁，育龄妇女的ASBR值为5.93，25至29岁为84.08，45至49岁为4.68，差异非常大，这非常好解释，是因为15至19岁生孩子太早，45至49岁生孩子太晚，这两个年龄段生孩子的数量肯定少，而25至29岁为生育活跃期，很多妇女在这个年龄段当了妈妈，因此，这样的数字进行求和及平均，可以很好的反映过去一年育龄妇女的生育活跃程度，却不能反映妇女终身生育的子女数量，45至49岁妇女以前生过孩子吗？15至19岁少女以后还会再生孩子吗？在这个公式里体现不出来，除非每个年龄段妇女的生育行为完全一致，否则1.18只能反映过去一年内育龄妇女生育活跃程度，而与我们关心的妇女终身生育多少个孩子无关。一个妇女在生育活跃期生育一个孩子，在35岁后再生育第二个孩子，显然她的总和生育率为2，但现在这个公式由于时间跨度不够，无法体现这一现象。

我根据如上判断，总结了一个比较山寨的总和生育率计算公式，公式的核心原理是——下一代的子女的数量/上一代母亲的数量=总和生育率
子女数量我选择2010年0~4岁，共5年的幼儿数量，这个数字从统计资料中可以得出——75899180人
母亲数量比较难统计，我采用了加权的方法，以5年为一个年龄段，把母亲年龄划分为15~19岁，20~25岁...45~49岁，分别统计数量，再查表 6-2  全国按年龄、受教育程度、生育孩次分的育龄妇女人数，分别统计在过去一年中各年龄段生育孩子的母亲的权数，最后得出一个对应0~4岁的幼儿的母亲数量——54842274人
这样计算出的总和生育率为75899180/54842274=1.38

写到这里，我发现我这个山寨公式其实和第一个公式原理是一样的，只是将里面的一些数量（母亲数量、孩子数量）由长表数据改成了短表数据，我个人认为这个数字更接近中国目前的总和生育率，1.4左右。该数字为社科院人口所所长蔡昉认可；如果采用更粗略的算法，以25~29岁妇女数量为母亲数量，那生育率在1.5~1.6，该数字为人民大学人口学院院长翟振武认可，并在去年政治局学习中向中央提出，作为调整人口生育政策的依据（1.6小于人口发展战略提出的理想生育率1.8，需要放松生育管制）。

我只是一个非常业余的人口学爱好者，没有受过系统的训练对人口统计学更是一无所知，还望和大家有更多交流的机会。


前两天发了一个关于第六次人口普查数据的帖子，得到很多朋友的回帖，我觉得非常高兴，大家都关心中国的人口问题，有助于现在不合理的计生政策的改革。帖子里我提到了一个关于1.18总和生育率是如何计算的问题，一位朋友给出了如下的计算公式和说明


总和生育率（TFR）是反映人口发展趋势的最重要指标，它大致相当于平均一个妇女一生生育多少孩子。

　　其计算方法是（注意生育率和出生率的区别）：
　　1. 把育龄妇女（15岁到49岁）按不同的年龄段进行统计，每个年龄段覆盖五年，即，划分成15-19岁、20-24岁、直到44-49岁等年龄段，统计每个年龄段的妇女人数，以及普查之前一年内每一年龄段妇女生育的子女总数。这样就得到每一年龄段的妇女的出生率（注意， 出生率都是以每年每千人为单位）。这个出生率叫做分年龄出生率（Age-specific birth rate，简写是ASBR）。
　　2. 将各个年龄段的ASBR累加，再乘以5年，就得到总和生育率（公式见http://citeseerx.ist.psu.edu/vie ... p=rep1&type=pdf）。注意这时是以每千名妇女为单位。中国所采用的总和生育率是以每名妇女为单位，所以应该再除以1000。
　　按照最新发布的“中国2010年人口普查资料”，查表6-3“全国育龄妇女分年龄、孩次的生育状况（2009.11.1-2010.10.31）”，可以计算出总和生育率在这一年已经降低到
　　（5.93 + 69.47+ 84.08 + 45.84 + 18.71 + 7.51 + 4.68）× 5 / 1000 = 1.18

按照这种方法计算出1.18并没有问题，但这个公式，我认为反映妇女的生育情况有缺陷，因为它统计了普查前一年内育龄妇女生育子女的情况，我们可以清楚看到，对于15至19岁，育龄妇女的ASBR值为5.93，25至29岁为84.08，45至49岁为4.68，差异非常大，这非常好解释，是因为15至19岁生孩子太早，45至49岁生孩子太晚，这两个年龄段生孩子的数量肯定少，而25至29岁为生育活跃期，很多妇女在这个年龄段当了妈妈，因此，这样的数字进行求和及平均，可以很好的反映过去一年育龄妇女的生育活跃程度，却不能反映妇女终身生育的子女数量，45至49岁妇女以前生过孩子吗？15至19岁少女以后还会再生孩子吗？在这个公式里体现不出来，除非每个年龄段妇女的生育行为完全一致，否则1.18只能反映过去一年内育龄妇女生育活跃程度，而与我们关心的妇女终身生育多少个孩子无关。一个妇女在生育活跃期生育一个孩子，在35岁后再生育第二个孩子，显然她的总和生育率为2，但现在这个公式由于时间跨度不够，无法体现这一现象。

我根据如上判断，总结了一个比较山寨的总和生育率计算公式，公式的核心原理是——下一代的子女的数量/上一代母亲的数量=总和生育率
子女数量我选择2010年0~4岁，共5年的幼儿数量，这个数字从统计资料中可以得出——75899180人
母亲数量比较难统计，我采用了加权的方法，以5年为一个年龄段，把母亲年龄划分为15~19岁，20~25岁...45~49岁，分别统计数量，再查表 6-2  全国按年龄、受教育程度、生育孩次分的育龄妇女人数，分别统计在过去一年中各年龄段生育孩子的母亲的权数，最后得出一个对应0~4岁的幼儿的母亲数量——54842274人
这样计算出的总和生育率为75899180/54842274=1.38

写到这里，我发现我这个山寨公式其实和第一个公式原理是一样的，只是将里面的一些数量（母亲数量、孩子数量）由长表数据改成了短表数据，我个人认为这个数字更接近中国目前的总和生育率，1.4左右。该数字为社科院人口所所长蔡昉认可；如果采用更粗略的算法，以25~29岁妇女数量为母亲数量，那生育率在1.5~1.6，该数字为人民大学人口学院院长翟振武认可，并在去年政治局学习中向中央提出，作为调整人口生育政策的依据（1.6小于人口发展战略提出的理想生育率1.8，需要放松生育管制）。

我只是一个非常业余的人口学爱好者，没有受过系统的训练对人口统计学更是一无所知，还望和大家有更多交流的机会。