（转）从一道小学数学题说起

http://www.guokr.com/blog/490566/


微博是这样的：
#三年级数学搞死人，家长大喊崩溃#这是最近我第二个抱怨三年级数学题令他崩溃的朋友。@刘新宇 说，儿子有题不会，问我：一个四位数ABCD*9=DCBA，ABCD=?这是我第一次遭遇这种传说中的中国式变态家庭作业，但一定不是最后一次！BTW儿子小学三年级。@微言教育 @杨东平 @刘万永 我们的教育到底想要做什么？


这样的质问我们已经见过很多次了，同时，我们自己也会附和几句，骂骂中国教育。

以下是转发的正文：

        这道题并不难，即使我这样的文科生，也只需一分钟的演算就可以答出。点进评论，网友们并没有回答邓飞关于中国教育的问题，而是纷纷给出了解题方法和答案。（好吧新浪微博网友的智商还是不那么令人捉急的）。
        邓飞老师和他at的朋友们，可能确实因为平日繁忙而无暇思考小学奥数，可能只是匆匆一瞥而将其与那些折磨孩子们的数学题归为一谈，但从这个题谈到最后那个问题，“我们的教育（或者这道题）到底想要做什么”，可能确实值得我思考一下——不敢说“答邓飞”，也不敢妄称砖家大谈教育，只是作为一个普通人，谈谈这道题，以及这道题后面的东西。

        这道题完全没有超纲——所有的运算都是简单的多位数乘法。如果一定要说它的难点，其实不是数学，而是观察能力和逻辑推理。解题的“下手点”，其实是发现“四位数乘以9还是四位数”，只要想通这一点，然后再做几步简单的推理，就豁然开朗了。
        可能要三年级刚学会乘法的小孩子思考到这一步，确实有点困难，也并不像评论里吹嘘的那些网友说自己二年级解题无鸭梨。但这并不代表我们不应该鼓励孩子们这么思考，这道题要做的，就是让孩子们建立最最初级的对于数字的感知，类似“四位数乘以九”应该是“什么样子”。
        数字感知对于每个人来说都是非常重要的，社会上很多事情，乍看毫无章法，但用数字拎出来说一下，就能解决大多数问题。许多人缺乏的，恰恰就是对于数字多少的感知，他们不习惯用数字概括和描述问题，总是迷信诸如“我邻居我舅舅”的“个例”，而看见数字则失了方向。“嫦娥一号”登月花了14亿，许多人大叹劳民伤财，可14亿究竟是多少呢？不过是北京地铁修出两公里的钱而已。
再有，就是发现线索、建立联系的能力，如何最有效率地解题，不外乎是拎出最重要的因素，再用逻辑逐一攻破。这更是对于每个人都最最基础的，他让记者在报道的时候理出影响事件的最主要因素，而不是最耸人听闻的言论；它让产品经理发现最有效的改进方法，而不是寻找下一步跟风的对象；即使在你楼下开一个小卖部，最重要的也是分析你小区的顾客组成和偏好，而不是售卖你自己最喜欢的东西。有时候我们总是羡慕别人的成功，而慨叹自己时运不济，其实最重要的，是别人找到了解决问题的钥匙，是别人知道最重要的线索是“四位数乘以九还是四位数”，而你没有。

        那有了这道题，再谈谈教育吧。我不清楚这道题出现在家庭作业的哪个地方，是不是被孩子拿出来求助、每个人必须掌握的。其实，就像我上面说的，我更希望这道题出现在“思考题”或者“开放题”一栏，鼓励有能力的孩子解答高一阶的问题。
        但邓飞老师可能也有这样的顾虑——我们的孩子被逼着学奥数、做艰深的数学“思考”题、从而“失去童年”，小小年纪背上重重的负担。的确，从这个层面上说，我们的教育还有许多值得提高的地方，我们的孩子必须要比别的国家的孩子付出更多，才能上好学校、考好大学，才能过上“成功”的人生。我们高等教育资源的不足，不得不让这些孩子们承担。
教育的一面，是人人都有受教育的权力和义务，跟吃饭和生存一样；但也不要忘了，教育也是一个选拔精英的过程。微博上一个网友回答说，我们的教育是要“淘汰傻逼”，话虽粗俗，但却在理——淘汰的反面就是选拔，即使在美国、在欧洲，也会选拔做得起难题、解得开方程的孩子，去到更好的学校、更顶尖的教育机构，将来从事更精尖的研究，或者掌控更丰富的社会资源。我们的问题，不是要彻底抹去那些难题，而是让它以更合理的方式出现。
        你可以喊数学滚出高考因为你做不出微积分、因为你买菜用不到微积分，但高考必须要有数学，要选拔那些做得起微积分的孩子，将来编出更好的程序、研发更好的科技、把人类送上火星。可能你会说，高考灭人性，导致我们出不了乔布斯、出不了扎克伯格或者昂山素季，但现在来讲，如果没有那些难题，没有高考，那我们可能就会失去那些兢兢业业的程序员，失去踏实可靠的工程师，失去支撑我们庞大经济的最普通的中坚力量。
        我并不反对那些难题出现在课本里面。看看我们的邻国日本——教育改革之后，课本变得非常简单，孩子们下午三点就放学、可以自由自在去玩社团、或者回家打游戏，但相伴而生的却是林立的补习班和昂贵的补习费用，这恰恰造成了社会不公，穷人家的孩子上不起补习班而只好混完高中去打工，无法进入精英学校深造学习。与其这样，我宁愿那些真正优秀的孩子——即使接受邓飞老师“免费午餐”资助的那些孩子——能够解出难题、考入北大清华。只要他够优秀、够聪明，就能与邓飞老师您的孩子一起坐在同一个课堂，靠实力说话。

        我不知道我有没有资格说这么多、把它提升到这个高度，我只是一个普通的、还未踏入社会的大学研究生，而邓飞老师已经与教育、特别是基础教育领域打了很久的交道了。
所以，还是说回这道题吧。我希望它出现在课本后的“思考题”当中，单纯就因为它很有趣而已。说不定，你朋友三年级的孩子在成功解出这道题之后，或者在老师讲懂这道题之后，也会觉得逻辑思考是很有意思的，从而自愿地去做更多题，感受思考的快乐。
        我希望这道题能够更有意思一点，我也希望数学课本的“思考题”一栏多出现一些这样的题。我依稀还记得我三年级的时候我的父亲捧着我的奥数课本在床上乐此不疲地研究到深夜两点；我不会忘记初中的时候几个好哥们儿围在一起解几何题，而我最先解出来的时候那种畅快淋漓的感觉；我也还记得大学的时候坐在厕所上拿出Nokia板砖手机玩数独玩到忘记时间……有时候，我们的教育并不是一味要虐我们，要让我们生不如死夜不能寐，偶尔也能提供一些美好的东西，让孩子们在长大之后也保有那份纯真、那份好奇。
        我是一个并不擅长数学的文科生，但这并不代表我不喜欢数学。即使我解析几何烂到不及格，也还是会愿意读欧几里得将勾股定理婉婉道来的章节。我由衷地希望，在这个充斥着假装高尚的普世价值和无病呻吟的小清新的社会，能够给纯粹的智慧和思维的快乐留有一席之地。



个人评论：
        作为一个文科生，我同样享受过数学之美，原文作者很多话说到我心里去了

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微博是这样的：
#三年级数学搞死人，家长大喊崩溃#这是最近我第二个抱怨三年级数学题令他崩溃的朋友。@刘新宇 说，儿子有题不会，问我：一个四位数ABCD*9=DCBA，ABCD=?这是我第一次遭遇这种传说中的中国式变态家庭作业，但一定不是最后一次！BTW儿子小学三年级。@微言教育 @杨东平 @刘万永 我们的教育到底想要做什么？


这样的质问我们已经见过很多次了，同时，我们自己也会附和几句，骂骂中国教育。

以下是转发的正文：

        这道题并不难，即使我这样的文科生，也只需一分钟的演算就可以答出。点进评论，网友们并没有回答邓飞关于中国教育的问题，而是纷纷给出了解题方法和答案。（好吧新浪微博网友的智商还是不那么令人捉急的）。
        邓飞老师和他at的朋友们，可能确实因为平日繁忙而无暇思考小学奥数，可能只是匆匆一瞥而将其与那些折磨孩子们的数学题归为一谈，但从这个题谈到最后那个问题，“我们的教育（或者这道题）到底想要做什么”，可能确实值得我思考一下——不敢说“答邓飞”，也不敢妄称砖家大谈教育，只是作为一个普通人，谈谈这道题，以及这道题后面的东西。

        这道题完全没有超纲——所有的运算都是简单的多位数乘法。如果一定要说它的难点，其实不是数学，而是观察能力和逻辑推理。解题的“下手点”，其实是发现“四位数乘以9还是四位数”，只要想通这一点，然后再做几步简单的推理，就豁然开朗了。
        可能要三年级刚学会乘法的小孩子思考到这一步，确实有点困难，也并不像评论里吹嘘的那些网友说自己二年级解题无鸭梨。但这并不代表我们不应该鼓励孩子们这么思考，这道题要做的，就是让孩子们建立最最初级的对于数字的感知，类似“四位数乘以九”应该是“什么样子”。
        数字感知对于每个人来说都是非常重要的，社会上很多事情，乍看毫无章法，但用数字拎出来说一下，就能解决大多数问题。许多人缺乏的，恰恰就是对于数字多少的感知，他们不习惯用数字概括和描述问题，总是迷信诸如“我邻居我舅舅”的“个例”，而看见数字则失了方向。“嫦娥一号”登月花了14亿，许多人大叹劳民伤财，可14亿究竟是多少呢？不过是北京地铁修出两公里的钱而已。
再有，就是发现线索、建立联系的能力，如何最有效率地解题，不外乎是拎出最重要的因素，再用逻辑逐一攻破。这更是对于每个人都最最基础的，他让记者在报道的时候理出影响事件的最主要因素，而不是最耸人听闻的言论；它让产品经理发现最有效的改进方法，而不是寻找下一步跟风的对象；即使在你楼下开一个小卖部，最重要的也是分析你小区的顾客组成和偏好，而不是售卖你自己最喜欢的东西。有时候我们总是羡慕别人的成功，而慨叹自己时运不济，其实最重要的，是别人找到了解决问题的钥匙，是别人知道最重要的线索是“四位数乘以九还是四位数”，而你没有。

        那有了这道题，再谈谈教育吧。我不清楚这道题出现在家庭作业的哪个地方，是不是被孩子拿出来求助、每个人必须掌握的。其实，就像我上面说的，我更希望这道题出现在“思考题”或者“开放题”一栏，鼓励有能力的孩子解答高一阶的问题。
        但邓飞老师可能也有这样的顾虑——我们的孩子被逼着学奥数、做艰深的数学“思考”题、从而“失去童年”，小小年纪背上重重的负担。的确，从这个层面上说，我们的教育还有许多值得提高的地方，我们的孩子必须要比别的国家的孩子付出更多，才能上好学校、考好大学，才能过上“成功”的人生。我们高等教育资源的不足，不得不让这些孩子们承担。
教育的一面，是人人都有受教育的权力和义务，跟吃饭和生存一样；但也不要忘了，教育也是一个选拔精英的过程。微博上一个网友回答说，我们的教育是要“淘汰傻逼”，话虽粗俗，但却在理——淘汰的反面就是选拔，即使在美国、在欧洲，也会选拔做得起难题、解得开方程的孩子，去到更好的学校、更顶尖的教育机构，将来从事更精尖的研究，或者掌控更丰富的社会资源。我们的问题，不是要彻底抹去那些难题，而是让它以更合理的方式出现。
        你可以喊数学滚出高考因为你做不出微积分、因为你买菜用不到微积分，但高考必须要有数学，要选拔那些做得起微积分的孩子，将来编出更好的程序、研发更好的科技、把人类送上火星。可能你会说，高考灭人性，导致我们出不了乔布斯、出不了扎克伯格或者昂山素季，但现在来讲，如果没有那些难题，没有高考，那我们可能就会失去那些兢兢业业的程序员，失去踏实可靠的工程师，失去支撑我们庞大经济的最普通的中坚力量。
        我并不反对那些难题出现在课本里面。看看我们的邻国日本——教育改革之后，课本变得非常简单，孩子们下午三点就放学、可以自由自在去玩社团、或者回家打游戏，但相伴而生的却是林立的补习班和昂贵的补习费用，这恰恰造成了社会不公，穷人家的孩子上不起补习班而只好混完高中去打工，无法进入精英学校深造学习。与其这样，我宁愿那些真正优秀的孩子——即使接受邓飞老师“免费午餐”资助的那些孩子——能够解出难题、考入北大清华。只要他够优秀、够聪明，就能与邓飞老师您的孩子一起坐在同一个课堂，靠实力说话。

        我不知道我有没有资格说这么多、把它提升到这个高度，我只是一个普通的、还未踏入社会的大学研究生，而邓飞老师已经与教育、特别是基础教育领域打了很久的交道了。
所以，还是说回这道题吧。我希望它出现在课本后的“思考题”当中，单纯就因为它很有趣而已。说不定，你朋友三年级的孩子在成功解出这道题之后，或者在老师讲懂这道题之后，也会觉得逻辑思考是很有意思的，从而自愿地去做更多题，感受思考的快乐。
        我希望这道题能够更有意思一点，我也希望数学课本的“思考题”一栏多出现一些这样的题。我依稀还记得我三年级的时候我的父亲捧着我的奥数课本在床上乐此不疲地研究到深夜两点；我不会忘记初中的时候几个好哥们儿围在一起解几何题，而我最先解出来的时候那种畅快淋漓的感觉；我也还记得大学的时候坐在厕所上拿出Nokia板砖手机玩数独玩到忘记时间……有时候，我们的教育并不是一味要虐我们，要让我们生不如死夜不能寐，偶尔也能提供一些美好的东西，让孩子们在长大之后也保有那份纯真、那份好奇。
        我是一个并不擅长数学的文科生，但这并不代表我不喜欢数学。即使我解析几何烂到不及格，也还是会愿意读欧几里得将勾股定理婉婉道来的章节。我由衷地希望，在这个充斥着假装高尚的普世价值和无病呻吟的小清新的社会，能够给纯粹的智慧和思维的快乐留有一席之地。



个人评论：
        作为一个文科生，我同样享受过数学之美，原文作者很多话说到我心里去了