超级军网[求助]一道数学题
来源：百度文库 编辑：超级军网 时间：2024/04/28 02:38:46
<p><font face="楷体_GB2312" size="5">已知函数f(x)={log2(x-1)}，实数a,b满足1<a<b,且f(a)=f(b/b-1).</font></p><p><font face="楷体_GB2312" size="5">(1)求证：a<2<b</font></p><p><font face="楷体_GB2312" size="5">(2)求点(a,b)于原点的距离的取直范围。</font></p><p><font face="楷体_GB2312" size="5">已知函数f(x)={log2(x-1)}，实数a,b满足1<a<b,且f(a)=f(b/b-1).</font></p><p><font face="楷体_GB2312" size="5">(1)求证：a<2<b</font></p><p><font face="楷体_GB2312" size="5">(2)求点(a,b)于原点的距离的取直范围。</font></p>
数学非偶等文科生强项，MM还是贴到木铎上去吧……
<p><font face="宋体" size="4">MM是高中生，不是师大的啊。</font></p><p><font face="宋体" size="4">隼鹰咱要能解就帮MM解了嘛，再说师大理科生也多了去嘛，等你发动哦[em04]</font></p><p><font face="宋体" size="4"></font></p><p><font face="宋体" size="4">简单写啦：</font></p><p><font face="宋体" size="4">（1）f(a)=log2(a-1)</font></p><p><font face="宋体" size="4"> f(b/(b-1))=-log2(b-1)</font></p><p><font face="宋体" size="4"> 则log2(a-1)=-log2(b-1)</font></p><p><font face="宋体" size="4"> 又1<a<b，则只能是0<(a-1)<1<(b-1) ==〉a<2<b</font></p><p><font face="宋体" size="4">（2）log2(a-1)=-log2(b-1)==〉a-1=1/(b-1)==〉b=a/(a-1)</font></p><p><font face="宋体" size="4"> 点到原点的距离为sqrt(a^2+b^2)=sqrt(a^2+a^2/(a-1)^2)</font></p><p><font face="宋体" size="4"> =sqrt((a-1)^2+1/(a-1)^2+2((a-1)+1/(a-1))+2)</font></p><p><font face="宋体" size="4"> 因(a-1)^2+1/(a-1)^2>2，(a-1)+1/(a-1)>2，所以，距离>sqrt(8)即2根号2</font></p><p><font face="宋体" size="4">注：</font></p><p><font face="宋体" size="4">sqrt()表示开根号</font></p><p><font face="宋体" size="4">^2表示平方</font></p><p>另外，如果学过导数的话可能通过求导会容易一些。</p>
第一小题好解决，第二小题整了半天，汗……不中用咯！
<p>理科生整出来的就是牛啊，MM该以身相许鸟……飘过……</p>
<div class="quote"><b>以下是引用<i>隼鹰</i>在2006-6-8 18:56:00的发言：</b><br/><p>理科生整出来的就是牛啊，MM该以身相许鸟……飘过……</p></div><p>不行~</p><p>他现在素我徒弟滴小LG，比我小一辈儿~</p><p>要是也当了我三姐的小LG，比是比我大了？~</p><p>坚决不行~~~</p>