超级军网请大家计算一下命中概率
来源：百度文库 编辑：超级军网 时间：2024/04/30 00:30:49
为了方便计算，此处只考虑方向上的误差，也只计算方向上的命中概率。
假设某个目标宽度为2米，某次射击中，系统误差为零，随机误差服从正态分布，其概率误差为1米，瞄准点为目标中心。
请网友计算一下首发命中概率。3天后公布答案，并出后续问题。
此题在铁血上只有两个人答对了，看看超大网友水平如何？为了方便计算，此处只考虑方向上的误差，也只计算方向上的命中概率。
假设某个目标宽度为2米，某次射击中，系统误差为零，随机误差服从正态分布，其概率误差为1米，瞄准点为目标中心。
请网友计算一下首发命中概率。3天后公布答案，并出后续问题。
此题在铁血上只有两个人答对了，看看超大网友水平如何？
假设某个目标宽度为2米，某次射击中，系统误差为零，随机误差服从正态分布，其概率误差为1米，瞄准点为目标中心。
请网友计算一下首发命中概率。3天后公布答案，并出后续问题。
此题在铁血上只有两个人答对了，看看超大网友水平如何？为了方便计算，此处只考虑方向上的误差，也只计算方向上的命中概率。
假设某个目标宽度为2米，某次射击中，系统误差为零，随机误差服从正态分布，其概率误差为1米，瞄准点为目标中心。
请网友计算一下首发命中概率。3天后公布答案，并出后续问题。
此题在铁血上只有两个人答对了，看看超大网友水平如何？
我是你的学生，这个问题我就不回答了。
偶早就忘光光了。。
对营长不是问题。其他人请勿灌水。
俺是学文的,高等数学的不懂,只稍听说过一点概率论的基本知识,所以要是说了外行话别拍砖.
[B]一,从概念上看[/B]:
我觉得楼主说的[B]"概率误差为"应该指得是CEP,即圆概率误差[/B],,好像还有人称为径向概率偏差.
我们在谈战略导弹命中精度时常使用CEP这个概念,大家应该熟悉.说某型导弹CEP为300米,指得是以瞄准点为圆心画一个半径300米的圆,如果你打出10发导弹,能有一半落在圆内.CEP就是用这样办法计算的.当然你打的导弹越多,测出的CEP就越准.
如果我在概念上没搞错,那么你给出的概率误差为1米,从定义上指就是距靶心1米半径范围内命中概率为50%.而你假设的靶心距靶边缘的距离正好是一米,和我前面提到的为计算CEP画的圆正好一样大.
所以从概念上分析,[B]答案就是50%[/B].
[B]二,从逻辑推理.[/B]
你说概率误差为一米.那么从常识推导,[B]如果你给的靶子半径比一米大些,那么命中的可能性自然比脱靶大些,即命中概率大于50%.如果靶子半径比一米小,那么命中的可能性自然比脱靶小,即命中概率小于50%.[/B]
到底大多少小多少我是不会算的,而且我相信算起来一定很复杂,要不概率论怎么会成为一门博大精深的学问呢?
但有一点可以断定,就是[B]如果靶子半径正好是一米,那命中和脱靶的可能性一样大,如果一枚硬币的两面.答案还是50%.[/B]
顺便多句嘴,楼主提问为什么要强调是[B]首发[/B]命中率呢,难道次发命中率不还是50%吗?
当然你要问两发都命中的概率就不一样了,那应该是......25%.
[B]一,从概念上看[/B]:
我觉得楼主说的[B]"概率误差为"应该指得是CEP,即圆概率误差[/B],,好像还有人称为径向概率偏差.
我们在谈战略导弹命中精度时常使用CEP这个概念,大家应该熟悉.说某型导弹CEP为300米,指得是以瞄准点为圆心画一个半径300米的圆,如果你打出10发导弹,能有一半落在圆内.CEP就是用这样办法计算的.当然你打的导弹越多,测出的CEP就越准.
如果我在概念上没搞错,那么你给出的概率误差为1米,从定义上指就是距靶心1米半径范围内命中概率为50%.而你假设的靶心距靶边缘的距离正好是一米,和我前面提到的为计算CEP画的圆正好一样大.
所以从概念上分析,[B]答案就是50%[/B].
[B]二,从逻辑推理.[/B]
你说概率误差为一米.那么从常识推导,[B]如果你给的靶子半径比一米大些,那么命中的可能性自然比脱靶大些,即命中概率大于50%.如果靶子半径比一米小,那么命中的可能性自然比脱靶小,即命中概率小于50%.[/B]
到底大多少小多少我是不会算的,而且我相信算起来一定很复杂,要不概率论怎么会成为一门博大精深的学问呢?
但有一点可以断定,就是[B]如果靶子半径正好是一米,那命中和脱靶的可能性一样大,如果一枚硬币的两面.答案还是50%.[/B]
顺便多句嘴,楼主提问为什么要强调是[B]首发[/B]命中率呢,难道次发命中率不还是50%吗?
当然你要问两发都命中的概率就不一样了,那应该是......25%.
概率论早忘光了
对于枪炮射击而言，没有圆概率误差的说法，而是以距离（高低）、方向概率误差分别评价射击密集度。我们假设枪炮和导弹具有同样密集度，而且枪炮的距离、方向概率误差相等，导弹的圆概率误差大约是枪炮概率误差的3倍。
强调首发命中概率是不考虑修正因素的。
强调首发命中概率是不考虑修正因素的。
今天老师好象讲过啊（我是医学院校的学生）
回去翻书。。。
先猜0.25
回去翻书。。。
先猜0.25
以下是引用ccna在2004-3-5 23:11:00的发言：
对于枪炮射击而言，没有圆概率误差的说法，而是以距离（高低）、方向概率误差分别评价射击密集度。我们假设枪炮和导弹具有同样密集度，而且枪炮的距离、方向概率误差相等，导弹的圆概率误差大约是枪炮概率误差的3倍。
强调首发命中概率是不考虑修正因素的。
你介绍的CEP和概率误差的区别很有意思。
确实，近似水平射击的枪炮的距离和方向误差是不同的，而几乎垂直落下的洲际导弹落点则更像是以靶心为圆心平均分布的。前者的密集着弹区像个椭圆，后者像个正圆。
毕竟没上过射击学这问课，不清楚方向概率误差的精确定义，不过我估计它和CEP的定义和计算方法大体上应该是一样的。如果我说答案是50%错了，那一定是我对你说的“概率误差为1米”的概念理解不对。
有一点我没搞懂：你说如密集度相同，导弹的圆概率误差大约是枪炮概率误差的3倍是什么意思？
是说在实践中，导弹实际误差比枪炮大3倍？
还是说哪怕落点都相同，因为计算方式不一样，造成计算出的表面上的数字不一样？
以下是引用加斯特在2004-3-6 3:19:00的发言：
今天老师好象讲过啊（我是医学院校的学生）
回去翻书。。。
先猜0.25
兄弟为什么猜0.25呢？
靶心距边缘的距离正好是1米啊，如果75%也就是说绝大多数弹都脱靶，那凭什么说这炮的概率误差能达到1米呢？
晕！只学过正态分布!
晕，俺概率是抄过的
靶子是矩形还是圆形？如果你不用那些军事用语而用数学语言，我认为我可以算出来。
正态分布是一元的还是二元的？什么叫作“概率误差为1米”？
正态分布是一元的还是二元的？什么叫作“概率误差为1米”？
一次射击中，距散布中心的偏差量的绝对值大于和小于概率误差值的弹着点数量相等。这就是概率误差。
这里只考虑一个方向。你看是一元还是二元？
这里只考虑一个方向。你看是一元还是二元？
公布答案：根据概率误差的概念，这次射击的首发命中概率为50％。
请看下面的问题：其他条件同上，我们假定首发弹着点位于目标中心右侧2米处，弹丸没有命中目标。请决定是否需要进行修正、如何进行修正、修正量是多少，并计算修正后的命中概率。3天后本人公布答案，并出后续问题。
请看下面的问题：其他条件同上，我们假定首发弹着点位于目标中心右侧2米处，弹丸没有命中目标。请决定是否需要进行修正、如何进行修正、修正量是多少，并计算修正后的命中概率。3天后本人公布答案，并出后续问题。
以下是引用ccna在2004-3-7 13:36:00的发言：
公布答案：根据概率误差的概念，这次射击的首发命中概率为50％。
请看下面的问题：其他条件同上，我们假定首发弹着点位于目标中心右侧2米处，弹丸没有命中目标。请决定是否需要进行修正、如何进行修正、修正量是多少，并计算修正后的命中概率。3天后本人公布答案，并出后续问题。
挺好的贴子别让它沉了呀,大家参加学习班好像不太积极嘛.我再斗胆猜一把 .
因为对楼主提供的背景情况不太清楚,而[B]造成偏差的原因既可能是正常的随机偏差,也可能是风偏等因素造成的[/B],所以我想分两种情况分析:
一,我不清楚你说的系统误差为零是什么概念.我们知道,概率误差为1米这指的应该是炮本身的精度,没考虑风偏和气温等影响命中率的因素.
那么[B]如果你在首发时已考虑了风偏等各种因素[/B],已经据此算好了修正值,并已把它装定进射击诸元.那么我理解,这[B]右偏2米虽然大了点,但仍属正常的随机误差[/B].
如果是这样,应该[B]就不用修正[/B]了(否则可能会越修越歪的),仍照原瞄准点射击.而且如我在前面已答过的,[B]次发弹命中率仍是50%[/B].
二,但[B]如果你首发试射时根本就没考虑和修正过风偏等因素[/B],那么这么大的脱靶值很可能是风偏等因素加上随机误差造成的.在这种情况下,恐怕就得修正了.而且我理解,你正是想通过首发试射来知道偏差量是多少.
你只试射过一发,[B]那么第二发弹时似应采用偏差法进行修正.我认为应将瞄准点移向目标中心左侧2米处.而且我相信次发弹的命中概率应该还是50%[/B].
不知你设的题目是哪种情况?
第一种情况。题目里已经说明白了。既然题目里没提到什么风偏等问题，你就不用考虑了。
系统误差对一次射击中每发射弹的影响都一样，随机误差则不一样。
系统误差对一次射击中每发射弹的影响都一样，随机误差则不一样。
以下是引用ccna在2004-3-9 12:53:00的发言：
第一种情况。题目里已经说明白了。既然题目里没提到什么风偏等问题，你就不用考虑了。
系统误差对一次射击中每发射弹的影响都一样，随机误差则不一样。
如果你肯定是随机误差,那就应该坚定不移地继续瞄准靶心狠狠打下去.要相信厂家给出的"概率误差为1米"不会错,相信概率论早晚会让你中靶.任何修正的企图都会吃力不讨好.
这第二发以及后面每一发的命中概率都应是50%.当然不排除运气奇差时这第二发又偏到左边或是右边2米处的可能性,但打得越多,运气的因素就越少,概率论的科学性就越能显现,命中率就越接近50%.题中不是说了吗,它的随机误差是服从正态分布的.
这和厂家没关系，就是一道计算题而已。
还有不同答案吗？没有的话，本人接着出下面的问题。
楼上基本概念还是挺清楚的。某论坛的版主还把随机误差不可修正说成是本人的“高见”。
还有不同答案吗？没有的话，本人接着出下面的问题。
楼上基本概念还是挺清楚的。某论坛的版主还把随机误差不可修正说成是本人的“高见”。
以下是引用ccna在2004-3-9 19:01:00的发言：
这和厂家没关系，就是一道计算题而已。
还有不同答案吗？没有的话，本人接着出下面的问题。
楼上基本概念还是挺清楚的。某论坛的版主还把随机误差不可修正说成是本人的“高见”。
我没学过基本概念,只是凭常识和直觉.
我觉得你说的随机误差不可修正就像玩飞镖,即使你第一镖扎到靶右侧一米处了,第二镖一定还得继续瞄准靶心扎,没人会瞄准靶左侧一米处扎.
继续公布答案：不用修正，继续瞄准目标中心射击。
后续问题：依然假定某个目标宽度为2米，某次射击的系统误差为向右0.5米，随机误差的概率误差为1米，瞄准点为目标中心。请网友计算此时的首发命中概率。
后续问题：依然假定某个目标宽度为2米，某次射击的系统误差为向右0.5米，随机误差的概率误差为1米，瞄准点为目标中心。请网友计算此时的首发命中概率。
搞不清的说
我感覺，好像有點廢話，肯定是50%！~！！要麽命中，要麽不命中……真是的，浪費大家時間
........上课睡觉去了 没听
以下是引用ccna在2004-3-10 12:58:00的发言：
继续公布答案：不用修正，继续瞄准目标中心射击。
后续问题：依然假定某个目标宽度为2米，某次射击的系统误差为向右0.5米，随机误差的概率误差为1米，瞄准点为目标中心。请网友计算此时的首发命中概率。
这个有点难.我是这样想的:
系统误差为向右0.5米，如果继续瞄准靶心，原来宽两米的命中概率为50%的命中区就向右偏移了0.5米，这样[B]原来可能打在靶右缘内侧0.5米范围内的弹就会脱靶了，不过原来可能打在靶左缘外侧0.5米范围内的弹现在却可能上靶了[/B]。我觉得既然炮的概率误差为1米，正好等于靶心与边缘间的距离，那么在靶边缘内侧0.5米和外侧0.5米区域内的散布概率应该是对称的，差不多一样。[B]这样右边损失的命中区正好被左边增加的宽度和命中率都相等的命中区补偿了。[/B]
如果上面的推理成立，那么我斗胆推断，[B]只要系统误差不大于概率误差[/B]（像题中各为0.5米和1米），[B]那么命中概率不变，仍为50%[/B]，至少是极为接近50%。
[B]如果楼主假设的系统误差一旦超过了1米的概率误差，那么命中率肯定会从50%迅速下降。[/B]
作为学文的，答对与否我无所谓。但上述推理是否有误，敬请方家斧正。
随机误差服从正态分布。查一下什么是正态分布吧。
按照你的假设，随机误差是服从均匀分布，而不是正态分布。
按照你的假设，随机误差是服从均匀分布，而不是正态分布。
以下是引用ccna在2004-3-11 14:58:00的发言：
随机误差服从正态分布。查一下什么是正态分布吧。
按照你的假设，随机误差是服从均匀分布，而不是正态分布。
我并没有认为弹着点是均匀分布的.我注意到你在第一问中设定的是正态分布.
我理解正态分布一般是种两头小中间大的分布,它的函数曲线应该当是钟型的.我感到没把握的是,这钟型曲线的最高点是在靶心还是在距靶心1米处呢?既然炮的"随机误差为1米",那么根据两头小中间大的原则,打得奇准的弹(正中靶心)和打得奇臭的弹(比如偏了好几米)都不会多,而误差1米左右(也就是说打在靶边附近)的弹应该较多.
你应该是打过很多靶的,我很想知道随机误差1米的炮打在2米宽靶上的弹着点是靠靶心更密?还是靠靶边更密?
如果是靠靶心更密,那么右边减少的0.5米命中区的概率要比左边增加的0.5米区域的命运中率大,这题的答案就应该是小于50%.
如果是靠靶边更密,那么至小在0.5米这个不大的范围内,靶边内外两侧的命中率差不多,答案还是应该接近50%.
没看见系统误差是偏右0.5米，这个位置不就是弹丸的散布中心？你再看看首发命中概率应该是多少？这个“钟形”的中心就是散布中心，你说命中概率是小于0.5，还是接近0.5?目标宽2米，系统误差0.5米，你说是靠目标中心近还是边缘近？
正态分布的随机误差，只能得出弹丸落在某个区间内的概率，不可能算出落在某一点的概率。
正态分布的随机误差，只能得出弹丸落在某个区间内的概率，不可能算出落在某一点的概率。
以下是引用ccna在2004-3-12 13:40:00的发言：
没看见系统误差是偏右0.5米，这个位置不就是弹丸的散布中心？你再看看首发命中概率应该是多少？这个“钟形”的中心就是散布中心，你说命中概率是小于0.5，还是接近0.5?目标宽2米，系统误差0.5米，你说是靠目标中心近还是边缘近？
正态分布的随机误差，只能得出弹丸落在某个区间内的概率，不可能算出落在某一点的概率。
如果是这样,命中概率应该是小于0.5,但不会小太多,我估计在0.5和0.4之间吧.因为是钟形曲线,要求精确值应该是个复杂的函数运算吧.
周末出去玩.周一回来看答案.
ccna 发表于 2004-3-12 21:40 
没看见系统误差是偏右0.5米，这个位置不就是弹丸的散布中心？你再看看首发命中概率应该是多少？这个“钟形” ...
额，翻翻压箱底贴吧。其实毕业3快年微积分都还的差不多了哦~ 其实就是正态分布函数μ取0，以（-1,1）为积分区间下积分得出0.5的情况下解出σ的取值。然后就简单点不考虑μ变为0.5，而是积分区间取（-1.5,0.5）情况下μ取0，σ取之前接触的值，积分得出的结果吧。
不过积分真的积不来哦。。。。
没看见系统误差是偏右0.5米，这个位置不就是弹丸的散布中心？你再看看首发命中概率应该是多少？这个“钟形” ...
额，翻翻压箱底贴吧。其实毕业3快年微积分都还的差不多了哦~ 其实就是正态分布函数μ取0，以（-1,1）为积分区间下积分得出0.5的情况下解出σ的取值。然后就简单点不考虑μ变为0.5，而是积分区间取（-1.5,0.5）情况下μ取0，σ取之前接触的值，积分得出的结果吧。
不过积分真的积不来哦。。。。
神奇啊....出这题的时候，还在高中，不会。解这题的时候，已经离开象牙塔，还是不会....
只知道有命中精度
概率误差，50%
射击上是不是不太用标准差？
射击上是不是不太用标准差？
ccna 发表于 2004-3-10 20:58
继续公布答案：不用修正，继续瞄准目标中心射击。
后续问题：依然假定某个目标宽度为2米，某次射击的系统 ...
根据概率误差的值可以算出正态分布的标准差，然后查表就可以了。懒得具体计算了。
继续公布答案：不用修正，继续瞄准目标中心射击。
后续问题：依然假定某个目标宽度为2米，某次射击的系统 ...
根据概率误差的值可以算出正态分布的标准差，然后查表就可以了。懒得具体计算了。
居然是个古墓
上古大坟啊。。。
标准正态分布左右各1个sigma的量，查表可得68.2%
早忘光了，我猜60％，居然没差太多。
标准正态分布左右各1个sigma的量，查表可得68.2%
哪儿来的标准正态分布？哪儿来的1sigma？
哪儿来的标准正态分布？哪儿来的1sigma？
我觉得我挖坟 -2 很是冤....