[讨论] 旧话重提,“是否需要达到地表的第一宇宙速度” ...

来源:百度文库 编辑:超级军网 时间:2024/04/28 13:16:06


地表的第一宇宙速度是 7.9km/s ;地表以上的圆轨道环绕速度低于 7.9km/s 。
根据《阿波罗是如何飞到月球的》一书,阿波罗的 LEO 高度在 180km 上下,圆轨环绕速度 7.8km/s 。
“土星-5”第一级提供 30% 的速度,第二级提供 60% 的速度,第三级第一次点火提供最后 10% 的速度,在速度达到 7.8km/s 时熄火。

apollo_speed.png
画了个“阿波罗”的 v=f(t) 示意图。

原点处:火箭推重比约为 1.3 ,加速度很低,曲线斜率很小。
至 A 点:随着燃料大量消耗,火箭在两分钟内迅速变轻,加速度 4g 左右;为降低负荷,第一级的中央发动机关机。
至 B 点:燃料继续消耗,到另外四台发动机关机前,加速度再次达到 4g 左右;一级关机,执行分离动作,在重力作用下火箭略有减速。
至 C 点:二级开机。
至 D 点:随着燃料消耗,火箭自重继续减少,加速度接近 2g ;为减轻 pogo ,二级中央发动机关机,此后加速度略微降低。
至 E 点:燃料继续消耗,火箭自重继续减少,加速度再次接近 2g ;二级关机,执行分离动作;由于飞行方向已接近水平,重力对速度的影响已经很小。
至 F 点:三级第一次开机。
至顶部:速度加至 7.8km/s ,方向水平,进入 180km LEO 。
在进入 LEO 的过程中,并没有在哪一点速度达到 7.9km/s 。

在看《阿波罗是如何飞到月球的》之前,我曾经提过,在火箭从地面 0 水平速度起飞、把载荷送入轨道的过程中,速度不一定要达到 7.9km/s 。
但回复只有两种:
1. 不达到 7.9km/s 不可能入轨。
2. (在我强调“技术上”是否可行后,又有很多人说) 经济上是不可行、浪费燃料的,所以根本不会有这种方式。

地表的第一宇宙速度是 7.9km/s ;地表以上的圆轨道环绕速度低于 7.9km/s 。
根据《阿波罗是如何飞到月球的》一书,阿波罗的 LEO 高度在 180km 上下,圆轨环绕速度 7.8km/s 。
“土星-5”第一级提供 30% 的速度,第二级提供 60% 的速度,第三级第一次点火提供最后 10% 的速度,在速度达到 7.8km/s 时熄火。

apollo_speed.png
画了个“阿波罗”的 v=f(t) 示意图。

原点处:火箭推重比约为 1.3 ,加速度很低,曲线斜率很小。
至 A 点:随着燃料大量消耗,火箭在两分钟内迅速变轻,加速度 4g 左右;为降低负荷,第一级的中央发动机关机。
至 B 点:燃料继续消耗,到另外四台发动机关机前,加速度再次达到 4g 左右;一级关机,执行分离动作,在重力作用下火箭略有减速。
至 C 点:二级开机。
至 D 点:随着燃料消耗,火箭自重继续减少,加速度接近 2g ;为减轻 pogo ,二级中央发动机关机,此后加速度略微降低。
至 E 点:燃料继续消耗,火箭自重继续减少,加速度再次接近 2g ;二级关机,执行分离动作;由于飞行方向已接近水平,重力对速度的影响已经很小。
至 F 点:三级第一次开机。
至顶部:速度加至 7.8km/s ,方向水平,进入 180km LEO 。
在进入 LEO 的过程中,并没有在哪一点速度达到 7.9km/s 。

在看《阿波罗是如何飞到月球的》之前,我曾经提过,在火箭从地面 0 水平速度起飞、把载荷送入轨道的过程中,速度不一定要达到 7.9km/s 。
但回复只有两种:
1. 不达到 7.9km/s 不可能入轨。
2. (在我强调“技术上”是否可行后,又有很多人说) 经济上是不可行、浪费燃料的,所以根本不会有这种方式。
7.9是入轨需要的最低速度增量。是根据地表算出来的最低消费,实际只会多不会少。
7.9是入轨需要的最低速度增量。是根据地表算出来的最低消费,实际只会多不会少。
实际中理论上来讲是可以全程低于第一宇宙速度入轨的,,,,轨道越高所需的在轨速度越低,那么先不环绕,直接用火箭把载荷低速向上推到leo甚至更高然后再推出在轨速度来就好了
但是甚至不需要建模分析,直接进行简单粗略的能量守恒计算就能知道这样做极为不经济
然后,我没看懂楼主发个帖想表达什么
vmn171 发表于 2014-9-10 00:15
7.9是入轨需要的最低速度增量。是根据地表算出来的最低消费,实际只会多不会少。
地表 7.9km/s ,相比 LEO 的 7.8km/s 加由高度带来的势能,必然是 LEO 轨道运行时需要的能量更高。

但这里只谈火箭在运行轨迹上每一点的空速或地速。

如果 7.9 就是最低,不到 7.9 就不能入轨,那么阿波罗直接载进大西洋?

超大战术军盲 发表于 2014-9-10 00:26
实际中理论上来讲是可以全程低于第一宇宙速度入轨的,,,,轨道越高所需的在轨速度越低,那么先不环绕, ...


登月飞行中,多留一点燃料,就多一分处置突发情况的可能。
包括部分发动机失效而导致其他发动机延时燃烧、级间环分离失败导致火箭超过预期重量、以及纠正因仪器故障或操作失误带来的偏航及速度错误,等等。

为此,第二级甚至从设计到应用都力争“用尽最后一滴”燃料。
在这种燃料极为珍贵的场合,为何不“经济地”先达到 7.9 ,再求入轨,反而“极不经济地”全程低于 7.9 ?
超大战术军盲 发表于 2014-9-10 00:26
实际中理论上来讲是可以全程低于第一宇宙速度入轨的,,,,轨道越高所需的在轨速度越低,那么先不环绕, ...


登月飞行中,多留一点燃料,就多一分处置突发情况的可能。
包括部分发动机失效而导致其他发动机延时燃烧、级间环分离失败导致火箭超过预期重量、以及纠正因仪器故障或操作失误带来的偏航及速度错误,等等。

为此,第二级甚至从设计到应用都力争“用尽最后一滴”燃料。
在这种燃料极为珍贵的场合,为何不“经济地”先达到 7.9 ,再求入轨,反而“极不经济地”全程低于 7.9 ?
实际中理论上来讲是可以全程低于第一宇宙速度入轨的,,,,轨道越高所需的在轨速度越低,那么先不环绕, ...
分清速度和速度增量,速度是矢量不只有一个方向,地表水平发射的7.9是理论上最低需要的速度增量,但不可能达到,现实只会消耗更多,这是第一宇宙速度的意义。压根就不是告诉你环绕速度要达到多少。
楼主说得是对的。
从来不需要达到第一宇宙速度,从发射到入轨都是。
达不到第一宇宙速度不代表不需要消耗达到第一宇宙速度的能量。LZ要把动能和势能的转换关系想清楚。
分清速度和速度增量,速度是矢量不只有一个方向,地表水平发射的7.9是理论上最低需要的速度增量,但不可 ...
我从没说过水平发射。我只是说理论上可以做到先只用竖直推力克服重力提升到轨道高度,然后再加速到环绕速度,有问题吗?
登月飞行中,多留一点燃料,就多一分处置突发情况的可能。
包括部分发动机失效而导致其他发动机延时燃 ...
加速过慢的话会消耗更多的能量去克服重力,加速过快的话阻力会大大增加,每枚火箭发射之前都会计算最优的入轨方案,这个我们这种水平的网友还是没有能力去计算具体数据的,大概明白就好了
我从没说过水平发射。我只是说理论上可以做到先只用竖直推力克服重力提升到轨道高度,然后再加速到环绕速 ...
可以
垂直速度达到轨道高度以后减为0
假设一瞬间把火箭加速到火箭速度
这时把火箭调转到轨道切线方向
加速完成
fdbiology 发表于 2014-9-10 12:35
从来不需要达到第一宇宙速度,从发射到入轨都是。
达不到第一宇宙速度不代表不需要消耗达到第一宇宙速度的 ...
1. 地表 7.9km/s (假设无需为客服空气阻力额外消耗能量)。
2. LEO 的 7.8km/s ,以及由高度带来的势能,两者之和。
我知道后者更高。
第一宇宙速度是指,假设地球没有大气,从地表以某个速度扔一个东西出去可以进入轨道的最低速度要求。
作一个简单推算,楼主你看对不对:
·
因为:海平面环绕速度7.9KM/S
又因为:180公里高轨道环绕速度7.8KM/S
所以:假设有物体以7.9KM/S的速度在海平面环绕地球运动(不考虑其他影响因素),将该物体减速至7.8KM/S,则减速过程中该物体高度会上升到180公里
下个KSP玩一轮不就结了?
第一宇宙速度是理论上永远不会掉下来的速度,只要不是做卫星,没必要达到。
vmn171 发表于 2014-9-10 00:15
7.9是入轨需要的最低速度增量。是根据地表算出来的最低消费,实际只会多不会少。
但是速度增量不等于速度,有一部分动能转化为势能了
vmn171 发表于 2014-9-10 07:42
分清速度和速度增量,速度是矢量不只有一个方向,地表水平发射的7.9是理论上最低需要的速度增量,但不可 ...
第一宇宙速度可不管你入轨轨道设计水平的高低,它只管最低圆轨道,至于你怎么去,与它无关
惨死街头 发表于 2014-9-10 16:35
作一个简单推算,楼主你看对不对:
·
因为:海平面环绕速度7.9KM/S
呵呵,180公里的势能你来提供啊
楼主,高中物理就能解决的问题啊。
7.8/7.9是卫星飞船沿着地球做匀速圆周运动时的速度。这个时候沿运动的径向只有万有引力。
发射阶段:竖直段和斜飞段都有火箭发动机对地逆方向动力支撑,这时候还没有进入匀速圆周或者椭圆轨道运动,只要你发动机足够牛逼,你飞多慢都掉不下来。甚至可以悬停。

至于入轨点速度未必是7.8,得看你轨道高度,你如果贴着地面就是7.9
laomao0000 发表于 2014-9-10 16:48
呵呵,180公里的势能你来提供啊
我问楼主呢,旁人勿扰勿扰勿扰……
去玩玩ksp就知道了……
自由狼-台风 发表于 2014-9-10 14:51
1. 地表 7.9km/s (假设无需为客服空气阻力额外消耗能量)。
2. LEO 的 7.8km/s ,以及由高度带来的势能, ...
谁家发火箭平着打出去然后沿着地表飞啊 ~
火箭初速是0,发射后是边加速边上升的,还没加到最高速度就已经有一部分动能变成势能了。所以,全程不足理论的第一宇宙速度。
已经入轨,而不是 0 水平速度起飞的情况下,抬升轨道需要点火加速。
加速轨迹末端,速度是一定高于 7.9km/s 的。

对于一般功率的化学推进器 (而不是电推) ,加速时间很短,粗略计算时加速段轨迹可以忽略成一个点。
此点为椭圆转移轨道的近地点。

加速结束后进行无动力贯性飞行,由于高度抬升,部分动能转为高度势能,动能减少,速度下降。
至远地点 180km 时,速度低于 7.8km/s ,已不足以维持高度,将会回落。
需要再次加速,把速度补足 7.8km/h ,才能稳定运行在 180km 圆轨道。
apollo_speed.png
画了个“阿波罗”的 v=f(t) 示意图。

原点处:火箭推重比约为 1.3 ,加速度很低,曲线斜率很小。
至 A 点:随着燃料大量消耗,火箭在两分钟内迅速变轻,加速度 4g 左右;为降低负荷,第一级的中央发动机关机。
至 B 点:燃料继续消耗,到另外四台发动机关机前,加速度再次达到 4g 左右;一级关机,执行分离动作,在重力作用下火箭略有减速。
至 C 点:二级开机。
至 D 点:随着燃料消耗,火箭自重继续减少,加速度接近 2g ;为减轻 pogo ,二级中央发动机关机,此后加速度略微降低。
至 E 点:燃料继续消耗,火箭自重继续减少,加速度再次接近 2g ;二级关机,执行分离动作;由于飞行方向已接近水平,重力对速度的影响已经很小。
至 F 点:三级第一次开机。
至顶部:速度加至 7.8km/s ,方向水平,进入 180km LEO 。

vmn171 发表于 2014-9-10 07:42
分清速度和速度增量,速度是矢量不只有一个方向,地表水平发射的7.9是理论上最低需要的速度增量,但不可 ...


速度增量……物理学上没有这个概念吧,不要自己乱编或者听别人乱编……你这个概念和加速度又不一样。我大概可以理解为冲量除以质量吧……
vmn171 发表于 2014-9-10 07:42
分清速度和速度增量,速度是矢量不只有一个方向,地表水平发射的7.9是理论上最低需要的速度增量,但不可 ...


速度增量……物理学上没有这个概念吧,不要自己乱编或者听别人乱编……你这个概念和加速度又不一样。我大概可以理解为冲量除以质量吧……
风不悲 发表于 2014-9-11 09:29
速度增量……物理学上没有这个概念吧,不要自己乱编或者听别人乱编……你这个概念和加速度又不一样。我 ...
就是前后速度的改变量。
其实他们纠结的就是第一宇宙速度为什么所有书上都说是“最低要求”,又“实际上从来入轨都不需要达到”。这个问题就和卫星为什么沿着轨道加了速,环绕速度反而变低了。如果只盯着一个方向的速度改变自然这种纠结很多,用速度增量来讲就很清晰了。地球入轨理论最低△V就是第一宇宙速度,实际只会多不会少,这才是“最低要求”的含义。
vmn171 发表于 2014-9-11 11:47
就是前后速度的改变量。
其实他们纠结的就是第一宇宙速度为什么所有书上都说是“最低要求”,又“实际上 ...
沿轨道加速,在轨道明显抬升前,飞行器速度是提高了的。

更高的飞行速度导致冲出这个圆轨道,进入椭圆形转移轨道,高度上升。

高度上升的过程中,动能转换为势能,速度降低。

在转移轨道远地点,速度降至最低,并低于远地点圆轨道环绕速度。
vmn171 发表于 2014-9-11 11:47
就是前后速度的改变量。
其实他们纠结的就是第一宇宙速度为什么所有书上都说是“最低要求”,又“实际上 ...
严重怀疑你高中物理和大学物理都没学好
风不悲 发表于 2014-9-11 17:08
严重怀疑你高中物理和大学物理都没学好
严重怀疑你和上面一样,把发射速度和环绕速度混为一谈。
风不悲 发表于 2014-9-11 09:29
速度增量……物理学上没有这个概念吧,不要自己乱编或者听别人乱编……你这个概念和加速度又不一样。我 ...
如果齐奥科夫斯基公式不算物理公式的话。。。
楼主的标题如果简单理解为环绕速度的话的确不错,但这毫无意义
HoneyFox 发表于 2014-9-11 21:08
如果齐奥科夫斯基公式不算物理公式的话。。。
你仔细看看他说的是不是ΔV
他说的明明是∫f(t)/m(t)dt,单位也是米每秒不要告诉没差别,这个就是ΔV
风不悲 发表于 2014-9-11 22:09
你仔细看看他说的是不是ΔV
他说的明明是∫f(t)/m(t)dt,单位也是米每秒不要告诉没 ...
你该去温习一下齐奥科夫斯基公式是怎么推导出来的。。。

HoneyFox 发表于 2014-9-11 22:48
你该去温习一下齐奥科夫斯基公式是怎么推导出来的。。。


你应该好好去看看这个公式的前提条件和楼主的条件自己学的不好不要说别人,楼主这个可是在地球引力的环境下,齐奥科夫斯基公式是什么?
HoneyFox 发表于 2014-9-11 22:48
你该去温习一下齐奥科夫斯基公式是怎么推导出来的。。。


你应该好好去看看这个公式的前提条件和楼主的条件自己学的不好不要说别人,楼主这个可是在地球引力的环境下,齐奥科夫斯基公式是什么?
风不悲 发表于 2014-9-11 23:00
你应该好好去看看这个公式的前提条件和楼主的条件自己学的不好不要说别人,楼主这个可是在地 ...
真被你吓到了,好意思说高中物理,高中物理也应该说过第一宇宙速度是入轨需要的最小发射速度和最大环绕速度。至于DV你理解不了没关系,只能说DV弄不够7.9,别想入轨,即使没大气。

风不悲 发表于 2014-9-11 23:00
你应该好好去看看这个公式的前提条件和楼主的条件自己学的不好不要说别人,楼主这个可是在地 ...


你是想说那个公式是在无其他外力(比如你说的地球引力)的条件下推导的是吧?
你应该不会不知道速度矢量可以叠加和分解。把无引力的dV和引力带来的累积速度增量叠加后就是最后的速度了。
也可以这么解释:
假定有一枚推重比极高的火箭,当然是在不考虑大气阻力的前提下,它可以在很短时间内消耗完所有的燃料完成加速,那么如果它的加速方向是水平的,引力虽存在但垂直于水平方向,且时间又极短不需要考虑地球曲率的问题,那请问最后的水平速度是不是就是dV?而时间极短,引力带来的累积速度增量(方向大致垂直于水平方向)极为有限,所以最后实际速度也非常接近dV的值?

再说了,引力只会导致需要更多的dV来克服重力损耗,再加上大气阻力的损耗,实际入轨所需dV只多不少,一般都要在9000至10000的范围才够。
风不悲 发表于 2014-9-11 23:00
你应该好好去看看这个公式的前提条件和楼主的条件自己学的不好不要说别人,楼主这个可是在地 ...


你是想说那个公式是在无其他外力(比如你说的地球引力)的条件下推导的是吧?
你应该不会不知道速度矢量可以叠加和分解。把无引力的dV和引力带来的累积速度增量叠加后就是最后的速度了。
也可以这么解释:
假定有一枚推重比极高的火箭,当然是在不考虑大气阻力的前提下,它可以在很短时间内消耗完所有的燃料完成加速,那么如果它的加速方向是水平的,引力虽存在但垂直于水平方向,且时间又极短不需要考虑地球曲率的问题,那请问最后的水平速度是不是就是dV?而时间极短,引力带来的累积速度增量(方向大致垂直于水平方向)极为有限,所以最后实际速度也非常接近dV的值?

再说了,引力只会导致需要更多的dV来克服重力损耗,再加上大气阻力的损耗,实际入轨所需dV只多不少,一般都要在9000至10000的范围才够。
真被你吓到了,好意思说高中物理,高中物理也应该说过第一宇宙速度是入轨需要的最小发射速度和最大环绕速 ...
从地面到同步轨道,dv等于0,我去一帮人连dv是什么都搞不清楚在瞎说,高中水平都没有
从地面到同步轨道,dv等于0,我去一帮人连dv是什么都搞不清楚在瞎说,高中水平都没有
学物理连场量,或者这儿叫势能都能算到dv里,你老师是怎么教你的?体育老师都不会这么教。
从地面到同步轨道,dv等于0,我去一帮人连dv是什么都搞不清楚在瞎说,高中水平都没有
难得有个不懂速度增量的。还拿同步轨道说事,话说回来,即使用你的错误理解去看从地面到同步轨道,DV是0?搞笑了吧。