主号重启，特发原创：人口结构与经济增长

人口结构对于经济増长的影响主要有三个方面：
1、人口抚养比影响即期投资/消费
2、人口抚养比影响劳动力投入强度，简单地说，适龄劳动人口平均将多少时间花在工作上
3、人口年龄层次影响远期劳动力供给(这是最核心的，并且具有路径刚性)


第一点实际上是最好理解的：
大致上说，我们可以将18-60之族群定义为净产出人口(产出大于消费)，剩余族群定义为净消费人口(消费大于产出)，如此即可推算社会投资率(简便起见首先采用封闭经济体假定，后面会逐步放宽约束条件)
储蓄=投资
社会投资率=(净产出-净消费)/总产出
不难看出，人口抚养比越低(这意味较高的净产出和较低的净消费)，社会投资率也就越高；天朝30余年来储蓄/投资率持续攀升，根本原因即在于此(经济增长结构、社会福利范式和传统文化意识当然也有重要影响)
那么社会投资资率对于经济增长又有何影响呢?我们来看看索洛模型(之后我们会引入更复杂的模型)
本质上说，产出可以认为是劳动和资本的函数，并且两者在一定程度上可以相互替代的(柯布-道格拉斯条件)；于是不言而喻，给定条件下人均产出即为人均可用资本的因变量
储蓄=投资，决定人均可用资本的校心要素是储蓄率；有必要强调的是，储蓄本身不是目的，今天的储蓄是为了明天的消费，因此储蓄率并不是越高越好的；考虑到资本投入的边际收益递减和资本耗用成本，必定存在一个最优储蓄/投资率，这就是索洛模型所谓的"黄金律"
简单推理可知，最优投资率意味着此时资本的边际收益率=折旧率+劳动人口増长率(一方面，资本收益必须保证再生产自身；另一方面，人均可用资本显然应当覆盖新増劳动人口)
不言而喻，较低的出生率对应较低的劳动人口増长率，那么在给定折旧率的情况下，这意味着经济体可以接受较低的资本边际收益率，基于新古典主义的资本边际收益递减假设，这和较高的黄金率实际上是等价的
于是我们可以得出这么一个结论：基于低出生率的低人口抚养比能够支持较高的投资率水平，而低出生率对应的低劳动人口增长率恰恰需要较高的投资率(以资本替代劳动)--任何情况下，较高的投资率都意味着较高的即期产出，低资本存量时甚至可以带来较好的长期増长表现(当然未必等于最优最大消费)；某种意义上说，这就是"中国奇迹"的实质
然则月盈则亏，水满则溢；伴随着几乎不可逆转的社会预期寿命增长（技术进步使然），来自低人口出生率的低抚养比到来越迅速，日后的反弹也就越剧烈
简便起见，我们首先构建一个最简单的模型：
1、假定社会预期寿命=个体寿命（每个人都正好活到预期寿命）；
2、人口出生率的时间分布服从随机函数；
3、人口出生率恒等于理想代际自然更替率2（每对夫妇生育2个子女）。
仍以18-60为净产出人口，0-18和60+为净消费人口，那么社会预期寿命从60提升到72意味着抚养比直接从42.86%上升到了71.43%
进一步地，我们假定下一世代的人口出生率下降到1.5，于是18年后有(18*1.5+12*2)/42*2=60.71%
可以看出，早期计划生育的确可以显著降低人口抚养比；那么再过18年呢？
(18*1.5+12*2)/(18*1.5+24*2)=68.00%
又一个18年
(18*1.5+12*2)/(36*1.5+6*2)=77.27%
不难看出，这一简单假设下存在着一个非常明显的临界点：第一个18年后，人口抚养比在新均衡态（社会预期寿命72岁）下达到了最低点（不过仍然高于老龄化之前的抚养比），之后将会出现净产出人口的净减少和人口抚养比的持续攀升。

接下来让我们思考第二个问题（还是在索洛模型条件下）：人口抚养比如何影响劳动力投入强度？
我们知道，人的时间精力都是有限的，一边抚养小孩、照顾老人一边上班是很辛苦的；不难理解，抚养比越高，适龄劳动人口的工作时间和工作效率也就越低下（一方面，抚养赡养必然占用相当时间；另一方面，疲惫且注意力分散的劳动者在效率上也是很难和精力充沛且专注的劳动者相匹敌的），这一点可以通过适龄女性就业参与率得到印证（现有的性属社会结构之下，抚养赡养更多占用女性时间；反过来说，这一结构又让女性的劳动力退出更具有“经济性”）：女性就业参与率较高无不有着较低的人口出生率和尚可的抚养比，而天朝奉行计划生育国策之后适龄女性就业参与率也得到了显著提升（另一个原因是子女较少的话小时候祖辈多少可以帮些忙；较低的生育数量也有助于女性更多地扮演母亲之外的其他社会角色，从而改善其“参与-在场”状况，不过这是题外话）。
如前所述，低人口出生率在其早期可以带来较低的人口抚养比；那么不难理解，这也将显著提高劳动投入强度尤其是适龄女性劳动参与率，这对经济增长无疑有着极大地推动作用（“中国奇迹”的又一重要助力）。不过到了下半场，因为抚养比的回升（并且这一趋势很大程度上是难以改变，理由后述），一切又都逆转了----不过客观地说，程度略有不同：一方面，赡养社会化远比抚养社会化更容易被社会公众接受（注意这里仅仅是事实描述，并不涉及价值判断），从而在相当程度上减小劳动力投入强度的减小压力；另一方面，女性更多地从母亲这一角色中被解放出来的社会参与效应在很大程度上也是半永久性的。




人口结构对于经济増长的影响主要有三个方面：
1、人口抚养比影响即期投资/消费
2、人口抚养比影响劳动力投入强度，简单地说，适龄劳动人口平均将多少时间花在工作上
3、人口年龄层次影响远期劳动力供给(这是最核心的，并且具有路径刚性)


第一点实际上是最好理解的：
大致上说，我们可以将18-60之族群定义为净产出人口(产出大于消费)，剩余族群定义为净消费人口(消费大于产出)，如此即可推算社会投资率(简便起见首先采用封闭经济体假定，后面会逐步放宽约束条件)
储蓄=投资
社会投资率=(净产出-净消费)/总产出
不难看出，人口抚养比越低(这意味较高的净产出和较低的净消费)，社会投资率也就越高；天朝30余年来储蓄/投资率持续攀升，根本原因即在于此(经济增长结构、社会福利范式和传统文化意识当然也有重要影响)
那么社会投资资率对于经济增长又有何影响呢?我们来看看索洛模型(之后我们会引入更复杂的模型)
本质上说，产出可以认为是劳动和资本的函数，并且两者在一定程度上可以相互替代的(柯布-道格拉斯条件)；于是不言而喻，给定条件下人均产出即为人均可用资本的因变量
储蓄=投资，决定人均可用资本的校心要素是储蓄率；有必要强调的是，储蓄本身不是目的，今天的储蓄是为了明天的消费，因此储蓄率并不是越高越好的；考虑到资本投入的边际收益递减和资本耗用成本，必定存在一个最优储蓄/投资率，这就是索洛模型所谓的"黄金律"
简单推理可知，最优投资率意味着此时资本的边际收益率=折旧率+劳动人口増长率(一方面，资本收益必须保证再生产自身；另一方面，人均可用资本显然应当覆盖新増劳动人口)
不言而喻，较低的出生率对应较低的劳动人口増长率，那么在给定折旧率的情况下，这意味着经济体可以接受较低的资本边际收益率，基于新古典主义的资本边际收益递减假设，这和较高的黄金率实际上是等价的
于是我们可以得出这么一个结论：基于低出生率的低人口抚养比能够支持较高的投资率水平，而低出生率对应的低劳动人口增长率恰恰需要较高的投资率(以资本替代劳动)--任何情况下，较高的投资率都意味着较高的即期产出，低资本存量时甚至可以带来较好的长期増长表现(当然未必等于最优最大消费)；某种意义上说，这就是"中国奇迹"的实质
然则月盈则亏，水满则溢；伴随着几乎不可逆转的社会预期寿命增长（技术进步使然），来自低人口出生率的低抚养比到来越迅速，日后的反弹也就越剧烈
简便起见，我们首先构建一个最简单的模型：
1、假定社会预期寿命=个体寿命（每个人都正好活到预期寿命）；
2、人口出生率的时间分布服从随机函数；
3、人口出生率恒等于理想代际自然更替率2（每对夫妇生育2个子女）。
仍以18-60为净产出人口，0-18和60+为净消费人口，那么社会预期寿命从60提升到72意味着抚养比直接从42.86%上升到了71.43%
进一步地，我们假定下一世代的人口出生率下降到1.5，于是18年后有(18*1.5+12*2)/42*2=60.71%
可以看出，早期计划生育的确可以显著降低人口抚养比；那么再过18年呢？
(18*1.5+12*2)/(18*1.5+24*2)=68.00%
又一个18年
(18*1.5+12*2)/(36*1.5+6*2)=77.27%
不难看出，这一简单假设下存在着一个非常明显的临界点：第一个18年后，人口抚养比在新均衡态（社会预期寿命72岁）下达到了最低点（不过仍然高于老龄化之前的抚养比），之后将会出现净产出人口的净减少和人口抚养比的持续攀升。

接下来让我们思考第二个问题（还是在索洛模型条件下）：人口抚养比如何影响劳动力投入强度？
我们知道，人的时间精力都是有限的，一边抚养小孩、照顾老人一边上班是很辛苦的；不难理解，抚养比越高，适龄劳动人口的工作时间和工作效率也就越低下（一方面，抚养赡养必然占用相当时间；另一方面，疲惫且注意力分散的劳动者在效率上也是很难和精力充沛且专注的劳动者相匹敌的），这一点可以通过适龄女性就业参与率得到印证（现有的性属社会结构之下，抚养赡养更多占用女性时间；反过来说，这一结构又让女性的劳动力退出更具有“经济性”）：女性就业参与率较高无不有着较低的人口出生率和尚可的抚养比，而天朝奉行计划生育国策之后适龄女性就业参与率也得到了显著提升（另一个原因是子女较少的话小时候祖辈多少可以帮些忙；较低的生育数量也有助于女性更多地扮演母亲之外的其他社会角色，从而改善其“参与-在场”状况，不过这是题外话）。
如前所述，低人口出生率在其早期可以带来较低的人口抚养比；那么不难理解，这也将显著提高劳动投入强度尤其是适龄女性劳动参与率，这对经济增长无疑有着极大地推动作用（“中国奇迹”的又一重要助力）。不过到了下半场，因为抚养比的回升（并且这一趋势很大程度上是难以改变，理由后述），一切又都逆转了----不过客观地说，程度略有不同：一方面，赡养社会化远比抚养社会化更容易被社会公众接受（注意这里仅仅是事实描述，并不涉及价值判断），从而在相当程度上减小劳动力投入强度的减小压力；另一方面，女性更多地从母亲这一角色中被解放出来的社会参与效应在很大程度上也是半永久性的。