超级军网弹头形状对导弹RCS影响的分析
来源：百度文库 编辑：超级军网 时间：2024/04/27 23:17:53
<br /><br />摘 要:对导弹的结构进行简化,建立了导弹的电磁散射模型,通过综合运用物理光学法(PO)、等效电磁流法(MEC)、几何光学法(GO)等高频方法计算了导弹模型各散射中心的雷达散射截面积(RCS),并考虑目标各部分散射场间的相对相位关系,计算了带橄榄型弹头导弹的整体RCS
摘 要:对导弹的结构进行简化,建立了导弹的电磁散射模型,通过综合运用物理光学法(PO)、等效电磁流法(MEC)、几何光学法(GO)等高频方法计算了导弹模型各散射中心的雷达散射截面积(RCS),并考虑目标各部分散射场间的相对相位关系,计算了带橄榄型弹头导弹的整体RCS,其结果与参考文献的实测结果吻合较好,这说明该文的分析方法是正确的、有效的,结果可满足工程预估的需要。在此基础上,分别计算了不同极化方式下带椭球型和半球型弹头导弹的 RCS,结合RCS曲线分析了弹头形状对导弹电磁散射特性的影响。关键词:导弹;雷达散射截面积;几何光学法;物理光学法;等效电磁流法
1 引言 雷达是军事领域中迄今为止最为有效的目标探测工具,它根据目标对雷达波的散射判定目标的性质。伴随着电子技术和计算机技术的飞跃发展,雷达性能不断提高、功能不断完善,对各种进攻性武器平台已构成致命的威胁。为对抗雷达, 各国竞相发展了隐身技术,而隐身技术在很大程度上又依赖于对目标RCS的研究。对飞行目标 RCS的研究一直是微波学术界较为活跃的领域[1]。由于雷达探测、目标识别等方面的需求,对复杂目标(如飞机、导弹、舰船等)散射特性的研究更是引起各国学者的极大重视。但是飞机隐身技术的研究重点一般都放在飞机身上,而许多研究表明,外挂导弹的散射特性以及它与飞机之间的耦合作用对飞机散射特性的影响较大,因此,分析导弹的散射机理并计算其RCS也是飞机隐身技术研究的重要内容之一,特别是分析导弹形状(如弹头形状的改变)对导弹RCS的影响,对于飞机隐身技术来说,更是具有一定的理论意义和实际参考价值。
2 导弹的高频散射机理分析及其电磁模型建立 2.1 导弹的高频散射机理分析我们所分析的导弹的几何结构如图1所示,假设导弹由理想的金属材料制成。一般像导弹这样 的复合目标通常含有数十个有显著贡献的散射中心(如弹头、弹身、弹翼等)和无数个贡献较小的散射源(如接缝、铆钉等),在此我们认为此导弹的高频散射主要有3个来源:一是导弹表面(如弹头、弹体、尾翼、前翼)的镜面散射;二是表面不连续性 (如边缘、拐角)的绕射;三是相互作用散射(如并排散射中心之间的多次绕射)。图1 导弹的几何模型 2.2 导弹的电磁模型建立 实用军事目标一般都具有高频散射特性,故我们采用高频方法来计算导弹的RCS。以高频散射局部性原理为基础,采用部件分解法,即用可以获得解析解的若干简单典型形体近似代替复杂目标,将导弹分解为若干个相对独立的散射中心,分别计算各自的RCS。在充分考虑各散射中心相互干涉作用的基础上,结合电磁场数值计算方法,运用相关公式计算导弹的整体RCS。在采用部件解法时,为了使分析计算简单可行,需对导弹结构进行简化。但为了使得简化后的模型能保留原导弹的主要散射特性,所以构造的电磁散射模型必须合理。经过充分周全的考虑,我们构建导弹的简化电磁模型如图2所示。用不同形状 (文中主要考虑了橄榄体、椭球体和半球体三种形状)的数学模型近似弹头,用一定尺寸的圆柱体代替弹身,用四边形薄金属平板代替弹翼, 用球冠替代弹尾。图2中I为入射射线单位矢量;θ 为I与导弹轴线的夹角,称为入射角;计算单站 RCS时其取值为0°~180°,实际计算中还需考虑导弹各部件间的遮挡效应。 3 导弹高频电磁散射分析 3.1 导弹边缘绕射场分析边缘绕射是一种较强的高频散射机理,它主要由弹翼的前、后沿及弹体各结合部(如图2中的AA′ 图2 导弹的电磁简化模型 环、II′环)产生,可采用几何绕射理论(GTD)、等效电磁流法(MEC)、物理绕射理论(PTD)、增量长度绕射系数法等进行处理。本文综合权衡,为了使得计算过程尽量简化、运算量尽可能小,我们仅考虑对绕射场起主导作用的一次绕射[2-3](对低RCS设计的目标则必须计及多次绕射),并采用了MEC来进行导弹边缘绕射场的计算。MEC是对GTD和 PTD的重要推广,原则上能计算任意方向的绕射场。由远场辐射积分公式可知边缘绕射场为[4] Ed(s)=jk∫c[Z0Is(s×t)+M(s×t)]G(r′,r)dl (1) 式中,Z0为自由空间波阻抗; G(r′,r)为自由空间格林函数(r为场点坐标, r′为积分变量);s为绕射方向的单位矢量; t为边缘的单位切线矢量;I 为边缘的等效电流; M为边缘的等效磁流; c为整个积分路径。在后向散射情况下,等效电磁流为 M =HitZ0(cosφ+1)jksin2βcosφ(2) I=Eitcosφ-1jkZ0sin2βcosφ-Hit2cosβ(1+cosφ)jksin2βsinφ(3) 式中,Eit、Hit为入射电磁场在t方向分量,φ为I、 t构成的平面与t、s构成的平面间的二面角大小, β=arccos(I·t)。算出Ed后可由下式计算RCS[1]: σ=lims→∞4πs2|Ed|2|Ei|2(4) 3.2 导弹镜面散射场分析 3.2.1 导弹弹体镜面散射场分析导弹弹体的镜面散射主要表现在入射角θ= 90°附近的狭小区域,我们用圆柱体来代替弹体,由于用于近似导弹弹体的圆柱体为单弯曲几何形体,故使用物理光学(PO)计算其RCS较合适。对于半径为 a,长度为L的圆柱体,由PO法可知其带有相位关系的计算公式为[1] 1032008年第2期夏新仁:弹头形状对导弹RCS影响的分析 σ=-jL kasinθsin(kLcosθ)kLcosθexp(j2kr0cosθ)· exp(j2kasinθ)exp(-jπ4) (5) 式中,r0是到坐标原点的位置矢量。在选定图2中的A′为参考零点,将圆柱M等分,当M足够大时, 式(5)写成: σ=-jLMkasinθsin(kLMcosθ)kLMcosθexp(j2kasinθ)· exp(-jπ4)∑Mn=1exp(j2knLMcosθ) (6) 3.2.2 导弹弹翼镜面散射场分析 当视角在yz平面内移动时,弹翼的镜面散射主要是垂直尾翼引起,可用PO法进行计算。我们用多边形薄金属板代替导弹弹翼,对于任意的多边形平板,有PO法可得到双站RCS表达式[1]: σ=-n(er×hi) πTexp(jkr0w)∑ M n=1 (pan)· exp(jkrnw)sin(kanw/2)kanw/2(7) 式中,n为平板表面外法线方向单位矢量; er为雷达接收装置点极化方向的单位矢量;hi为磁场极化方向的单位矢量;r0为平板上或平板附近一源点的位置矢量;w=I-s; an是描述平板第n个边缘的长度和取向的矢量;rn是第n个边缘中心的位置矢量; T是w在平板平面上的投影长度; p是平板平面上垂直w的单位矢量;M为多边形平板的边数。对于单站的边射情况(垂直入射到平板上),平板的最大后向RCS估算式为σ=4πS2/λ2, 其中S为平板的面积。 3.2.3 导弹弹尾镜面散射场分析 我们用半径为R的球冠近似代替导弹的弹尾,由导弹简化电磁模型(如图2所示)的几何关系看,弹尾的镜面反射范围为 π-α≤θ≤π,其中 α=arcsin(a/R)。因为球冠上任一点处的曲率半径均为R,则由几何光学法(GO)可得弹尾RCS的高频近似估算式为 σ=πR2(8) 3.2.4 导弹弹头镜面散射场分析 在这里我们分别对本文要讨论的3种典型形状的弹头进行相应的分析,并且对于不同形状的弹头,采用了适应于其不同方法。弹头简化电磁模型如图3~5所示。 (1)橄榄球型弹头镜面散射场分析图3为橄榄体弹头(一段圆弧绕轴线旋转而成),并认为它与弹身之间光滑过渡(结合处不存在曲边缘),z <0时的数学方程为 z(x,y) =-[( R2-y2-b2)2-x2]1/2(9) 对于这种双重弯曲光滑物体的单站RCS,在高频电磁波极限条件(λ→0)下,并假定雷达距目标无限远的情况下,由GO法给出其RCS计算公式为[1] σ=lims→∞4πs2R1R2(R1+2s)(R2+2s)=πR1R2 (10) 式中,R1、R2为镜面反射点处曲面的主曲率半径。由微分几何知识[5]可知,图3中P点的主曲率半径 R1、R2满足方程: (ut-s2)R2+h[2pqs-(1+p2)t-(1+q2)u]R+h4=0 (11) 式中,u= 2z x2,t= 2z y2,s= 2z x y,p= z x,q= z y, h =1+p2+q2,都可由式(9)求得。 104 <meta http-equiv="refresh" content="0; url=http://sdw.cc">
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摘 要:对导弹的结构进行简化,建立了导弹的电磁散射模型,通过综合运用物理光学法(PO)、等效电磁流法(MEC)、几何光学法(GO)等高频方法计算了导弹模型各散射中心的雷达散射截面积(RCS),并考虑目标各部分散射场间的相对相位关系,计算了带橄榄型弹头导弹的整体RCS,其结果与参考文献的实测结果吻合较好,这说明该文的分析方法是正确的、有效的,结果可满足工程预估的需要。在此基础上,分别计算了不同极化方式下带椭球型和半球型弹头导弹的 RCS,结合RCS曲线分析了弹头形状对导弹电磁散射特性的影响。关键词:导弹;雷达散射截面积;几何光学法;物理光学法;等效电磁流法
1 引言 雷达是军事领域中迄今为止最为有效的目标探测工具,它根据目标对雷达波的散射判定目标的性质。伴随着电子技术和计算机技术的飞跃发展,雷达性能不断提高、功能不断完善,对各种进攻性武器平台已构成致命的威胁。为对抗雷达, 各国竞相发展了隐身技术,而隐身技术在很大程度上又依赖于对目标RCS的研究。对飞行目标 RCS的研究一直是微波学术界较为活跃的领域[1]。由于雷达探测、目标识别等方面的需求,对复杂目标(如飞机、导弹、舰船等)散射特性的研究更是引起各国学者的极大重视。但是飞机隐身技术的研究重点一般都放在飞机身上,而许多研究表明,外挂导弹的散射特性以及它与飞机之间的耦合作用对飞机散射特性的影响较大,因此,分析导弹的散射机理并计算其RCS也是飞机隐身技术研究的重要内容之一,特别是分析导弹形状(如弹头形状的改变)对导弹RCS的影响,对于飞机隐身技术来说,更是具有一定的理论意义和实际参考价值。
2 导弹的高频散射机理分析及其电磁模型建立 2.1 导弹的高频散射机理分析我们所分析的导弹的几何结构如图1所示,假设导弹由理想的金属材料制成。一般像导弹这样 的复合目标通常含有数十个有显著贡献的散射中心(如弹头、弹身、弹翼等)和无数个贡献较小的散射源(如接缝、铆钉等),在此我们认为此导弹的高频散射主要有3个来源:一是导弹表面(如弹头、弹体、尾翼、前翼)的镜面散射;二是表面不连续性 (如边缘、拐角)的绕射;三是相互作用散射(如并排散射中心之间的多次绕射)。图1 导弹的几何模型 2.2 导弹的电磁模型建立 实用军事目标一般都具有高频散射特性,故我们采用高频方法来计算导弹的RCS。以高频散射局部性原理为基础,采用部件分解法,即用可以获得解析解的若干简单典型形体近似代替复杂目标,将导弹分解为若干个相对独立的散射中心,分别计算各自的RCS。在充分考虑各散射中心相互干涉作用的基础上,结合电磁场数值计算方法,运用相关公式计算导弹的整体RCS。在采用部件解法时,为了使分析计算简单可行,需对导弹结构进行简化。但为了使得简化后的模型能保留原导弹的主要散射特性,所以构造的电磁散射模型必须合理。经过充分周全的考虑,我们构建导弹的简化电磁模型如图2所示。用不同形状 (文中主要考虑了橄榄体、椭球体和半球体三种形状)的数学模型近似弹头,用一定尺寸的圆柱体代替弹身,用四边形薄金属平板代替弹翼, 用球冠替代弹尾。图2中I为入射射线单位矢量;θ 为I与导弹轴线的夹角,称为入射角;计算单站 RCS时其取值为0°~180°,实际计算中还需考虑导弹各部件间的遮挡效应。 3 导弹高频电磁散射分析 3.1 导弹边缘绕射场分析边缘绕射是一种较强的高频散射机理,它主要由弹翼的前、后沿及弹体各结合部(如图2中的AA′ 图2 导弹的电磁简化模型 环、II′环)产生,可采用几何绕射理论(GTD)、等效电磁流法(MEC)、物理绕射理论(PTD)、增量长度绕射系数法等进行处理。本文综合权衡,为了使得计算过程尽量简化、运算量尽可能小,我们仅考虑对绕射场起主导作用的一次绕射[2-3](对低RCS设计的目标则必须计及多次绕射),并采用了MEC来进行导弹边缘绕射场的计算。MEC是对GTD和 PTD的重要推广,原则上能计算任意方向的绕射场。由远场辐射积分公式可知边缘绕射场为[4] Ed(s)=jk∫c[Z0Is(s×t)+M(s×t)]G(r′,r)dl (1) 式中,Z0为自由空间波阻抗; G(r′,r)为自由空间格林函数(r为场点坐标, r′为积分变量);s为绕射方向的单位矢量; t为边缘的单位切线矢量;I 为边缘的等效电流; M为边缘的等效磁流; c为整个积分路径。在后向散射情况下,等效电磁流为 M =HitZ0(cosφ+1)jksin2βcosφ(2) I=Eitcosφ-1jkZ0sin2βcosφ-Hit2cosβ(1+cosφ)jksin2βsinφ(3) 式中,Eit、Hit为入射电磁场在t方向分量,φ为I、 t构成的平面与t、s构成的平面间的二面角大小, β=arccos(I·t)。算出Ed后可由下式计算RCS[1]: σ=lims→∞4πs2|Ed|2|Ei|2(4) 3.2 导弹镜面散射场分析 3.2.1 导弹弹体镜面散射场分析导弹弹体的镜面散射主要表现在入射角θ= 90°附近的狭小区域,我们用圆柱体来代替弹体,由于用于近似导弹弹体的圆柱体为单弯曲几何形体,故使用物理光学(PO)计算其RCS较合适。对于半径为 a,长度为L的圆柱体,由PO法可知其带有相位关系的计算公式为[1] 1032008年第2期夏新仁:弹头形状对导弹RCS影响的分析 σ=-jL kasinθsin(kLcosθ)kLcosθexp(j2kr0cosθ)· exp(j2kasinθ)exp(-jπ4) (5) 式中,r0是到坐标原点的位置矢量。在选定图2中的A′为参考零点,将圆柱M等分,当M足够大时, 式(5)写成: σ=-jLMkasinθsin(kLMcosθ)kLMcosθexp(j2kasinθ)· exp(-jπ4)∑Mn=1exp(j2knLMcosθ) (6) 3.2.2 导弹弹翼镜面散射场分析 当视角在yz平面内移动时,弹翼的镜面散射主要是垂直尾翼引起,可用PO法进行计算。我们用多边形薄金属板代替导弹弹翼,对于任意的多边形平板,有PO法可得到双站RCS表达式[1]: σ=-n(er×hi) πTexp(jkr0w)∑ M n=1 (pan)· exp(jkrnw)sin(kanw/2)kanw/2(7) 式中,n为平板表面外法线方向单位矢量; er为雷达接收装置点极化方向的单位矢量;hi为磁场极化方向的单位矢量;r0为平板上或平板附近一源点的位置矢量;w=I-s; an是描述平板第n个边缘的长度和取向的矢量;rn是第n个边缘中心的位置矢量; T是w在平板平面上的投影长度; p是平板平面上垂直w的单位矢量;M为多边形平板的边数。对于单站的边射情况(垂直入射到平板上),平板的最大后向RCS估算式为σ=4πS2/λ2, 其中S为平板的面积。 3.2.3 导弹弹尾镜面散射场分析 我们用半径为R的球冠近似代替导弹的弹尾,由导弹简化电磁模型(如图2所示)的几何关系看,弹尾的镜面反射范围为 π-α≤θ≤π,其中 α=arcsin(a/R)。因为球冠上任一点处的曲率半径均为R,则由几何光学法(GO)可得弹尾RCS的高频近似估算式为 σ=πR2(8) 3.2.4 导弹弹头镜面散射场分析 在这里我们分别对本文要讨论的3种典型形状的弹头进行相应的分析,并且对于不同形状的弹头,采用了适应于其不同方法。弹头简化电磁模型如图3~5所示。 (1)橄榄球型弹头镜面散射场分析图3为橄榄体弹头(一段圆弧绕轴线旋转而成),并认为它与弹身之间光滑过渡(结合处不存在曲边缘),z <0时的数学方程为 z(x,y) =-[( R2-y2-b2)2-x2]1/2(9) 对于这种双重弯曲光滑物体的单站RCS,在高频电磁波极限条件(λ→0)下,并假定雷达距目标无限远的情况下,由GO法给出其RCS计算公式为[1] σ=lims→∞4πs2R1R2(R1+2s)(R2+2s)=πR1R2 (10) 式中,R1、R2为镜面反射点处曲面的主曲率半径。由微分几何知识[5]可知,图3中P点的主曲率半径 R1、R2满足方程: (ut-s2)R2+h[2pqs-(1+p2)t-(1+q2)u]R+h4=0 (11) 式中,u= 2z x2,t= 2z y2,s= 2z x y,p= z x,q= z y, h =1+p2+q2,都可由式(9)求得。 104 <meta http-equiv="refresh" content="0; url=http://sdw.cc">
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摘 要:对导弹的结构进行简化,建立了导弹的电磁散射模型,通过综合运用物理光学法(PO)、等效电磁流法(MEC)、几何光学法(GO)等高频方法计算了导弹模型各散射中心的雷达散射截面积(RCS),并考虑目标各部分散射场间的相对相位关系,计算了带橄榄型弹头导弹的整体RCS,其结果与参考文献的实测结果吻合较好,这说明该文的分析方法是正确的、有效的,结果可满足工程预估的需要。在此基础上,分别计算了不同极化方式下带椭球型和半球型弹头导弹的 RCS,结合RCS曲线分析了弹头形状对导弹电磁散射特性的影响。关键词:导弹;雷达散射截面积;几何光学法;物理光学法;等效电磁流法
1 引言 雷达是军事领域中迄今为止最为有效的目标探测工具,它根据目标对雷达波的散射判定目标的性质。伴随着电子技术和计算机技术的飞跃发展,雷达性能不断提高、功能不断完善,对各种进攻性武器平台已构成致命的威胁。为对抗雷达, 各国竞相发展了隐身技术,而隐身技术在很大程度上又依赖于对目标RCS的研究。对飞行目标 RCS的研究一直是微波学术界较为活跃的领域[1]。由于雷达探测、目标识别等方面的需求,对复杂目标(如飞机、导弹、舰船等)散射特性的研究更是引起各国学者的极大重视。但是飞机隐身技术的研究重点一般都放在飞机身上,而许多研究表明,外挂导弹的散射特性以及它与飞机之间的耦合作用对飞机散射特性的影响较大,因此,分析导弹的散射机理并计算其RCS也是飞机隐身技术研究的重要内容之一,特别是分析导弹形状(如弹头形状的改变)对导弹RCS的影响,对于飞机隐身技术来说,更是具有一定的理论意义和实际参考价值。
2 导弹的高频散射机理分析及其电磁模型建立 2.1 导弹的高频散射机理分析我们所分析的导弹的几何结构如图1所示,假设导弹由理想的金属材料制成。一般像导弹这样 的复合目标通常含有数十个有显著贡献的散射中心(如弹头、弹身、弹翼等)和无数个贡献较小的散射源(如接缝、铆钉等),在此我们认为此导弹的高频散射主要有3个来源:一是导弹表面(如弹头、弹体、尾翼、前翼)的镜面散射;二是表面不连续性 (如边缘、拐角)的绕射;三是相互作用散射(如并排散射中心之间的多次绕射)。图1 导弹的几何模型 2.2 导弹的电磁模型建立 实用军事目标一般都具有高频散射特性,故我们采用高频方法来计算导弹的RCS。以高频散射局部性原理为基础,采用部件分解法,即用可以获得解析解的若干简单典型形体近似代替复杂目标,将导弹分解为若干个相对独立的散射中心,分别计算各自的RCS。在充分考虑各散射中心相互干涉作用的基础上,结合电磁场数值计算方法,运用相关公式计算导弹的整体RCS。在采用部件解法时,为了使分析计算简单可行,需对导弹结构进行简化。但为了使得简化后的模型能保留原导弹的主要散射特性,所以构造的电磁散射模型必须合理。经过充分周全的考虑,我们构建导弹的简化电磁模型如图2所示。用不同形状 (文中主要考虑了橄榄体、椭球体和半球体三种形状)的数学模型近似弹头,用一定尺寸的圆柱体代替弹身,用四边形薄金属平板代替弹翼, 用球冠替代弹尾。图2中I为入射射线单位矢量;θ 为I与导弹轴线的夹角,称为入射角;计算单站 RCS时其取值为0°~180°,实际计算中还需考虑导弹各部件间的遮挡效应。 3 导弹高频电磁散射分析 3.1 导弹边缘绕射场分析边缘绕射是一种较强的高频散射机理,它主要由弹翼的前、后沿及弹体各结合部(如图2中的AA′ 图2 导弹的电磁简化模型 环、II′环)产生,可采用几何绕射理论(GTD)、等效电磁流法(MEC)、物理绕射理论(PTD)、增量长度绕射系数法等进行处理。本文综合权衡,为了使得计算过程尽量简化、运算量尽可能小,我们仅考虑对绕射场起主导作用的一次绕射[2-3](对低RCS设计的目标则必须计及多次绕射),并采用了MEC来进行导弹边缘绕射场的计算。MEC是对GTD和 PTD的重要推广,原则上能计算任意方向的绕射场。由远场辐射积分公式可知边缘绕射场为[4] Ed(s)=jk∫c[Z0Is(s×t)+M(s×t)]G(r′,r)dl (1) 式中,Z0为自由空间波阻抗; G(r′,r)为自由空间格林函数(r为场点坐标, r′为积分变量);s为绕射方向的单位矢量; t为边缘的单位切线矢量;I 为边缘的等效电流; M为边缘的等效磁流; c为整个积分路径。在后向散射情况下,等效电磁流为 M =HitZ0(cosφ+1)jksin2βcosφ(2) I=Eitcosφ-1jkZ0sin2βcosφ-Hit2cosβ(1+cosφ)jksin2βsinφ(3) 式中,Eit、Hit为入射电磁场在t方向分量,φ为I、 t构成的平面与t、s构成的平面间的二面角大小, β=arccos(I·t)。算出Ed后可由下式计算RCS[1]: σ=lims→∞4πs2|Ed|2|Ei|2(4) 3.2 导弹镜面散射场分析 3.2.1 导弹弹体镜面散射场分析导弹弹体的镜面散射主要表现在入射角θ= 90°附近的狭小区域,我们用圆柱体来代替弹体,由于用于近似导弹弹体的圆柱体为单弯曲几何形体,故使用物理光学(PO)计算其RCS较合适。对于半径为 a,长度为L的圆柱体,由PO法可知其带有相位关系的计算公式为[1] 1032008年第2期夏新仁:弹头形状对导弹RCS影响的分析 σ=-jL kasinθsin(kLcosθ)kLcosθexp(j2kr0cosθ)· exp(j2kasinθ)exp(-jπ4) (5) 式中,r0是到坐标原点的位置矢量。在选定图2中的A′为参考零点,将圆柱M等分,当M足够大时, 式(5)写成: σ=-jLMkasinθsin(kLMcosθ)kLMcosθexp(j2kasinθ)· exp(-jπ4)∑Mn=1exp(j2knLMcosθ) (6) 3.2.2 导弹弹翼镜面散射场分析 当视角在yz平面内移动时,弹翼的镜面散射主要是垂直尾翼引起,可用PO法进行计算。我们用多边形薄金属板代替导弹弹翼,对于任意的多边形平板,有PO法可得到双站RCS表达式[1]: σ=-n(er×hi) πTexp(jkr0w)∑ M n=1 (pan)· exp(jkrnw)sin(kanw/2)kanw/2(7) 式中,n为平板表面外法线方向单位矢量; er为雷达接收装置点极化方向的单位矢量;hi为磁场极化方向的单位矢量;r0为平板上或平板附近一源点的位置矢量;w=I-s; an是描述平板第n个边缘的长度和取向的矢量;rn是第n个边缘中心的位置矢量; T是w在平板平面上的投影长度; p是平板平面上垂直w的单位矢量;M为多边形平板的边数。对于单站的边射情况(垂直入射到平板上),平板的最大后向RCS估算式为σ=4πS2/λ2, 其中S为平板的面积。 3.2.3 导弹弹尾镜面散射场分析 我们用半径为R的球冠近似代替导弹的弹尾,由导弹简化电磁模型(如图2所示)的几何关系看,弹尾的镜面反射范围为 π-α≤θ≤π,其中 α=arcsin(a/R)。因为球冠上任一点处的曲率半径均为R,则由几何光学法(GO)可得弹尾RCS的高频近似估算式为 σ=πR2(8) 3.2.4 导弹弹头镜面散射场分析 在这里我们分别对本文要讨论的3种典型形状的弹头进行相应的分析,并且对于不同形状的弹头,采用了适应于其不同方法。弹头简化电磁模型如图3~5所示。 (1)橄榄球型弹头镜面散射场分析图3为橄榄体弹头(一段圆弧绕轴线旋转而成),并认为它与弹身之间光滑过渡(结合处不存在曲边缘),z <0时的数学方程为 z(x,y) =-[( R2-y2-b2)2-x2]1/2(9) 对于这种双重弯曲光滑物体的单站RCS,在高频电磁波极限条件(λ→0)下,并假定雷达距目标无限远的情况下,由GO法给出其RCS计算公式为[1] σ=lims→∞4πs2R1R2(R1+2s)(R2+2s)=πR1R2 (10) 式中,R1、R2为镜面反射点处曲面的主曲率半径。由微分几何知识[5]可知,图3中P点的主曲率半径 R1、R2满足方程: (ut-s2)R2+h[2pqs-(1+p2)t-(1+q2)u]R+h4=0 (11) 式中,u= 2z x2,t= 2z y2,s= 2z x y,p= z x,q= z y, h =1+p2+q2,都可由式(9)求得。 104 <meta http-equiv="refresh" content="0; url=http://sdw.cc">
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摘 要:对导弹的结构进行简化,建立了导弹的电磁散射模型,通过综合运用物理光学法(PO)、等效电磁流法(MEC)、几何光学法(GO)等高频方法计算了导弹模型各散射中心的雷达散射截面积(RCS),并考虑目标各部分散射场间的相对相位关系,计算了带橄榄型弹头导弹的整体RCS,其结果与参考文献的实测结果吻合较好,这说明该文的分析方法是正确的、有效的,结果可满足工程预估的需要。在此基础上,分别计算了不同极化方式下带椭球型和半球型弹头导弹的 RCS,结合RCS曲线分析了弹头形状对导弹电磁散射特性的影响。关键词:导弹;雷达散射截面积;几何光学法;物理光学法;等效电磁流法
1 引言 雷达是军事领域中迄今为止最为有效的目标探测工具,它根据目标对雷达波的散射判定目标的性质。伴随着电子技术和计算机技术的飞跃发展,雷达性能不断提高、功能不断完善,对各种进攻性武器平台已构成致命的威胁。为对抗雷达, 各国竞相发展了隐身技术,而隐身技术在很大程度上又依赖于对目标RCS的研究。对飞行目标 RCS的研究一直是微波学术界较为活跃的领域[1]。由于雷达探测、目标识别等方面的需求,对复杂目标(如飞机、导弹、舰船等)散射特性的研究更是引起各国学者的极大重视。但是飞机隐身技术的研究重点一般都放在飞机身上,而许多研究表明,外挂导弹的散射特性以及它与飞机之间的耦合作用对飞机散射特性的影响较大,因此,分析导弹的散射机理并计算其RCS也是飞机隐身技术研究的重要内容之一,特别是分析导弹形状(如弹头形状的改变)对导弹RCS的影响,对于飞机隐身技术来说,更是具有一定的理论意义和实际参考价值。
2 导弹的高频散射机理分析及其电磁模型建立 2.1 导弹的高频散射机理分析我们所分析的导弹的几何结构如图1所示,假设导弹由理想的金属材料制成。一般像导弹这样 的复合目标通常含有数十个有显著贡献的散射中心(如弹头、弹身、弹翼等)和无数个贡献较小的散射源(如接缝、铆钉等),在此我们认为此导弹的高频散射主要有3个来源:一是导弹表面(如弹头、弹体、尾翼、前翼)的镜面散射;二是表面不连续性 (如边缘、拐角)的绕射;三是相互作用散射(如并排散射中心之间的多次绕射)。图1 导弹的几何模型 2.2 导弹的电磁模型建立 实用军事目标一般都具有高频散射特性,故我们采用高频方法来计算导弹的RCS。以高频散射局部性原理为基础,采用部件分解法,即用可以获得解析解的若干简单典型形体近似代替复杂目标,将导弹分解为若干个相对独立的散射中心,分别计算各自的RCS。在充分考虑各散射中心相互干涉作用的基础上,结合电磁场数值计算方法,运用相关公式计算导弹的整体RCS。在采用部件解法时,为了使分析计算简单可行,需对导弹结构进行简化。但为了使得简化后的模型能保留原导弹的主要散射特性,所以构造的电磁散射模型必须合理。经过充分周全的考虑,我们构建导弹的简化电磁模型如图2所示。用不同形状 (文中主要考虑了橄榄体、椭球体和半球体三种形状)的数学模型近似弹头,用一定尺寸的圆柱体代替弹身,用四边形薄金属平板代替弹翼, 用球冠替代弹尾。图2中I为入射射线单位矢量;θ 为I与导弹轴线的夹角,称为入射角;计算单站 RCS时其取值为0°~180°,实际计算中还需考虑导弹各部件间的遮挡效应。 3 导弹高频电磁散射分析 3.1 导弹边缘绕射场分析边缘绕射是一种较强的高频散射机理,它主要由弹翼的前、后沿及弹体各结合部(如图2中的AA′ 图2 导弹的电磁简化模型 环、II′环)产生,可采用几何绕射理论(GTD)、等效电磁流法(MEC)、物理绕射理论(PTD)、增量长度绕射系数法等进行处理。本文综合权衡,为了使得计算过程尽量简化、运算量尽可能小,我们仅考虑对绕射场起主导作用的一次绕射[2-3](对低RCS设计的目标则必须计及多次绕射),并采用了MEC来进行导弹边缘绕射场的计算。MEC是对GTD和 PTD的重要推广,原则上能计算任意方向的绕射场。由远场辐射积分公式可知边缘绕射场为[4] Ed(s)=jk∫c[Z0Is(s×t)+M(s×t)]G(r′,r)dl (1) 式中,Z0为自由空间波阻抗; G(r′,r)为自由空间格林函数(r为场点坐标, r′为积分变量);s为绕射方向的单位矢量; t为边缘的单位切线矢量;I 为边缘的等效电流; M为边缘的等效磁流; c为整个积分路径。在后向散射情况下,等效电磁流为 M =HitZ0(cosφ+1)jksin2βcosφ(2) I=Eitcosφ-1jkZ0sin2βcosφ-Hit2cosβ(1+cosφ)jksin2βsinφ(3) 式中,Eit、Hit为入射电磁场在t方向分量,φ为I、 t构成的平面与t、s构成的平面间的二面角大小, β=arccos(I·t)。算出Ed后可由下式计算RCS[1]: σ=lims→∞4πs2|Ed|2|Ei|2(4) 3.2 导弹镜面散射场分析 3.2.1 导弹弹体镜面散射场分析导弹弹体的镜面散射主要表现在入射角θ= 90°附近的狭小区域,我们用圆柱体来代替弹体,由于用于近似导弹弹体的圆柱体为单弯曲几何形体,故使用物理光学(PO)计算其RCS较合适。对于半径为 a,长度为L的圆柱体,由PO法可知其带有相位关系的计算公式为[1] 1032008年第2期夏新仁:弹头形状对导弹RCS影响的分析 σ=-jL kasinθsin(kLcosθ)kLcosθexp(j2kr0cosθ)· exp(j2kasinθ)exp(-jπ4) (5) 式中,r0是到坐标原点的位置矢量。在选定图2中的A′为参考零点,将圆柱M等分,当M足够大时, 式(5)写成: σ=-jLMkasinθsin(kLMcosθ)kLMcosθexp(j2kasinθ)· exp(-jπ4)∑Mn=1exp(j2knLMcosθ) (6) 3.2.2 导弹弹翼镜面散射场分析 当视角在yz平面内移动时,弹翼的镜面散射主要是垂直尾翼引起,可用PO法进行计算。我们用多边形薄金属板代替导弹弹翼,对于任意的多边形平板,有PO法可得到双站RCS表达式[1]: σ=-n(er×hi) πTexp(jkr0w)∑ M n=1 (pan)· exp(jkrnw)sin(kanw/2)kanw/2(7) 式中,n为平板表面外法线方向单位矢量; er为雷达接收装置点极化方向的单位矢量;hi为磁场极化方向的单位矢量;r0为平板上或平板附近一源点的位置矢量;w=I-s; an是描述平板第n个边缘的长度和取向的矢量;rn是第n个边缘中心的位置矢量; T是w在平板平面上的投影长度; p是平板平面上垂直w的单位矢量;M为多边形平板的边数。对于单站的边射情况(垂直入射到平板上),平板的最大后向RCS估算式为σ=4πS2/λ2, 其中S为平板的面积。 3.2.3 导弹弹尾镜面散射场分析 我们用半径为R的球冠近似代替导弹的弹尾,由导弹简化电磁模型(如图2所示)的几何关系看,弹尾的镜面反射范围为 π-α≤θ≤π,其中 α=arcsin(a/R)。因为球冠上任一点处的曲率半径均为R,则由几何光学法(GO)可得弹尾RCS的高频近似估算式为 σ=πR2(8) 3.2.4 导弹弹头镜面散射场分析 在这里我们分别对本文要讨论的3种典型形状的弹头进行相应的分析,并且对于不同形状的弹头,采用了适应于其不同方法。弹头简化电磁模型如图3~5所示。 (1)橄榄球型弹头镜面散射场分析图3为橄榄体弹头(一段圆弧绕轴线旋转而成),并认为它与弹身之间光滑过渡(结合处不存在曲边缘),z <0时的数学方程为 z(x,y) =-[( R2-y2-b2)2-x2]1/2(9) 对于这种双重弯曲光滑物体的单站RCS,在高频电磁波极限条件(λ→0)下,并假定雷达距目标无限远的情况下,由GO法给出其RCS计算公式为[1] σ=lims→∞4πs2R1R2(R1+2s)(R2+2s)=πR1R2 (10) 式中,R1、R2为镜面反射点处曲面的主曲率半径。由微分几何知识[5]可知,图3中P点的主曲率半径 R1、R2满足方程: (ut-s2)R2+h[2pqs-(1+p2)t-(1+q2)u]R+h4=0 (11) 式中,u= 2z x2,t= 2z y2,s= 2z x y,p= z x,q= z y, h =1+p2+q2,都可由式(9)求得。 104 <meta http-equiv="refresh" content="0; url=http://sdw.cc">
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