几何分析领域的重大突破：“丘成桐猜想”得到证明

国际顶尖数学家唐纳森教授等再揭田刚学术剽窃

作者：东闲

    近日伦敦皇家学院首席教授唐纳森，美国纽约石溪大学教授陈秀雄等学者联名公开发文，揭露田刚的又一起剽窃丑闻。唐纳森是国际顶尖数学家，曾获得菲尔兹奖、克劳福特奖、邵逸夫数学奖等众多国际数学最高奖。陈秀雄是国际著名几何学家，曾在国际数学家大会上做过邀请报告。

    文章以十页的篇幅逐条列举了田刚在长达1年多时间里多次抄袭、公然抢夺唐纳森教授等学术成果的来龙去脉。事实清楚，证据确凿。唐纳森教授作为国际顶尖学者，发长文公开指责田刚抄袭，说明事态已经到了非常严重的程度。

    这已经不是田刚第一次被揭发学术不端了。国际顶尖数学家丘成桐，萧荫堂等都曾多次指出田刚自从读博士起就存在剽窃、夸大等学术不端行为。

唐纳森教授等文章链接
Xiuxiong Chen, Simon Donaldson, Song Sun
September 19, 2013
http://www2.imperial.ac.uk/~skdona/KEDEVELOPMENTS-9-19-2013.PDF

部分原文摘录（附中文翻译供参考）

Gang Tian has made claims to credit for these results. The purpose of this document is to rebut these claims on the grounds of originality, priority and correctness of the mathematical arguments. We acknowledge Tian's many contributions to this field in the past and, partly for this reason, we have avoided raising our objections publicly over the last 15 months, but it seems now that this is the course we have to take in order to document the facts. In addition, this seems to us the responsible action to take and one we owe to our colleagues, especially those affected by these developments.

田刚声称他也得到了这些结果。本文的目的在于通过对原创性，优先权和论证正确性的分析驳斥田的声明。我们认可田过去在这个领域的诸多贡献，也正是由于这个原因，在过去15个月中，我们努力避免公开提出我们的反对意见。但是事态的发展迫使我们认识到，这是还原事件真相的必由之举。我们觉得这也是我们对学术界必须承担的责任，特别是对受到这些事件发展影响的同行。

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In sum, our fundamental objections to Tian’s claim over the partial C^0 estimate are:

- It seems to us highly improbable that Tian independently came on the proof, involving exactly the same ideas, in the short time interval (roughly April-June 2012) in question. Here we have in mind that, as noted above, the techniques which underpin the proof have been available for ten years or more.

- Even given that it is not impossible that such a coincidence occurred, we have clear priority in the presentation of both outline and detailed proofs.

- Even after 15 months from the appearance of Donaldson and Sun's paper [2] to the date of this writing, Tian has not produced a convincing complete proof of this result.

总而言之，我们对于田刚声称得到偏C^0估计的反对意见如下：

- 我们认为田独立得到这个证明几乎不可能，他用到和我们同样的思想，而且是在很短的时间内（大约在2013年4月至6月期间）。要知道，如上所述，我们所用到的证明技巧已经存在了10年以上。

- 即使这种巧合并非完全不可能，无论在证明的概述和还是细节的公开我们都明显占先。

- 即使在唐纳森和孙的文章[2]公开15个月以后，田都没有对这一结果给出一个完整的证明。

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Our fundamental objections to Tian's claims with respect to Yau's conjecture are:

- that we feel that there is no evidence that Tian was in possession of anything approaching a complete proof at the time of his announcement [6] in Stony Brook;

- that both arXiv versions [11], [12] of his paper have serious gaps and mistakes;

- that, insofar as these gaps and mistakes have been partially filled and corrected (in comparing [11], [12], [13]), many of the changes and additions made reproduce ideas and techniques that we had previously introduced in our publicly available work [7], [8], [9], 10], without any kind of acknowledgement. We will not attempt to take up every single gap and mistake that we see in Tian's proposed proofs (including the necessity of checking carefully the relevant results of Jeffres, Mazzeo and Rubinstein, noted above), but concentrate on three points in the subsections 3.1,3.2,3.3 below.

我们对于田所声称的关于丘猜想的证明的反驳如下：

- 我们认为没有任何证据表明，田在石溪报告[6]公开声明时知晓任何可以给出完全证明的途径。

- 他的arXiv文章[11], [12]存在严重的漏洞和错误

- 目前这些错漏部分的得到了修补（比较田的文章[11], [12], [13]），许多这些修改和增补复制仿造了我们之前公开的文章[7], [8], [9]中的想法和技巧，并无任何的出处说明。我们不试图指出田声称的证明中的每一个漏洞和错误（包括仔细验证Jeffres, Mazzeo and Rubinstein等人相关结果的必要性）， 我们将3.1, 3.2, 3,3小节中专注讨论三个要点。

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These assertions are blatant copying without attribution. This is almost half a year since the appearance of our third paper [10], in which the detailed proof of the reductivity is provided, based on the uniqueness theorems proved by Berndtsson and Berman-Boucksom-Essydieux-Guedj-Zeriahi, and the technical difficulty in extending the usual proof of the Matsushima theorem is pointed out.

（田的文章中的）这些结论是明显的直接拷贝，而没有任何的指明出处。这已经是我们第三篇文章[10]公开半年以后，其中给出了可约性的详细证明，基于Berndtsson 和 Berman-Boucksom-Essydieux-Guedj-Zeriahi等人的唯一性定理。并且指出了推广Matsushima 定理通常证明的技术上的困难。

能搞这些的都是神人。智商完爆我几十条街

本文引用地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-87484-721234.html
关于近期Fano流形上构造Kaehler-Einstein度量的工作
已有 4394 次阅读 2013-8-31 15:12 |系统分类:[color=rgb(153, 153, 153) !important]观点评述

关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一些混淆不清的事件，我们将相关工作的公开记录做了客观、学术的分析，望有助于澄清事实。本文主要涉及文献的比较，阅读本文无需是专家，数学专业本科高年级学生或研究生可读懂绝大部分。欢迎关于数学上的批评与指正。
本文分三个部分：
1)     陈-Donaldson-孙的报告与文章
2)     田的报告与文章
3)     结论

I. 陈-Donaldson-孙的报告与文章

在最近的一系列文章中，陈秀雄-Donaldson-孙崧（CDS）宣布解决了Kähler几何中悬置多年的问题。
丘成桐猜测：设M为一紧致Kähler流形，其第一陈类为正。此流形上有Kähler-Einstein度量当且仅当流形是K-稳定的。
Kähler-Einstein度量在Kähler几何的研究中和弦理论的研究中起极其重要的作用。陈类为零的情形的Calabi猜测在1976年被丘成桐解决，这类流形称作Calabi-Yau流形，在弦论中是内禀空间的主要候选者。陈类为负的情形被丘成桐和Aubin解决。丘猜测的意义是回答了Kähler流形在陈类为正的时候（也称为Fano流形）何时有Kähler-Einstein度量。
S-T. Yau. On the Ricci curvature of a compact Kähler manifold and the complex Monge-Ampere equation, I∗.Comm. Pure Appl. Math. 31. 339-441, 1978.
http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/atiyah80.htm(Don-Atiyah, April 22, 2009)
http://www2.imperial.ac.uk/~skdona/KENOTES.PDF(Don-KEY, October 19, 2009)
http://www.math.northwestern.edu ... try_conference.html(Don-NW, October 24-27, 2009)
http://xxx.lanl.gov/abs/1007.4220(Don-Stab, July 23, 2010）
http://xxx.lanl.gov/abs/1102.1196(Don, February 6, 2011)
http://xxx.lanl.gov/abs/1104.0270(Don-Chen1, April 21, 2011)
http://xxx.lanl.gov/abs/1104.4331(Don-Chen2, April 21, 2011)
http://xxx.lanl.gov/abs/1112.1594(Don-Chen3, December 7, 2011)
http://xxx.lanl.gov/abs/1206.2609(Don-Sun, June 12, 2012)
http://xxx.lanl.gov/abs/1210.7494(CDS, October 30, 2012)
http://xxx.lanl.gov/abs/1211.4566(CDSI, November 19, 2012)        
http://xxx.lanl.gov/abs/1212.4714(CDSII, December 19, 2012)
http://xxx.lanl.gov/abs/1302.0282(CDSIII, February 1st,2013)

在陈类为正的情形，人们发现构造Kähler-Einstein度量有障碍。丘成桐意识到这类度量的存在与稳定性有关。这个想法受到他与Uhlenbeck合作的解Hermitian-Yang-Mills方程工作的启发。
S. T. Yau, Open problems in geometry, Problem65, Proceedings of Symposia in Pure  Mathematics, Vol 54 (1993), AMS.  
“Ten years ago he [Yau] also shared with me his belief that the problem would be related to certain stability properties of the underlying manifolds.” (Tian’sresponse to receiving Veblen prize in 1996,http://www.ams.org/notices/199603/comm-veblen.pdf).

“The idea that the appropriate condition should be in terms of “algebro-geometric stability” was proposed by Yau about 20 years ago [20]” (CDS, p1)

“The conjecture was refined considerably by work of Tian in the 1990’s[14]…. In Tian’s original definition of K-stability the destabilising objects were projective varieties, smooth or mildly singular, with holomorphic vector fields. In the generalisation of [4] the destabilising objects were allowed to be general schemes with C∗actions. ” (Don-Stab, p2)
“[14] Tian, G. Kahler-Einstein metrics of positive scalar curvature, Inventiones Math. 130 1-57 (1997)”
(Don-Stab, p26)

“[4] Donaldson, S. Scalar curvature and stability of toric varieties Jour. Differential Geometry 62 289-349 (2002)” (Don-Stab, p25)

田和Donaldson引入的K-稳定条件，尽管名称一样，有着本质的区别。Donaldson引入的K-稳定条件基于他发现的用Kodaira嵌入计算Futaki不变量，因而是纯代数几何的，也正是丘所期望的。田的K稳定条件则基于一个定义在无穷维空间上的泛函计算Futaki不变量。这样田的条件允许的不稳定对象是一些射影簇，而Donaldson的则允许广得多的对象。

最近李治和许晨阳(http://xxx.lanl.gov/abs/1111.5398) 证明了在某些条件下Donaldson的代数几何K稳定条件与田的解析K稳定条件是等价的。不过最要紧的发现这个代数几何K稳定条件。早些时候丘的一些远见为此奠定了基础，例如用Kodaira嵌入的诱导度量逼近KE度量和用代数几何稳定条件而不是用全纯向量场为零的条件。这方面值得再写一篇文章。

Donaldson在Don-Stab中提出的K-稳定条件，是最后的证明中用到的条件。他在这篇文章里也给出了在自同构群可约的情形，构造不稳定构型的方法。这个步骤也是完成最终证明的一步。假定丘猜测是正确的，从代数几何的角度更好地理解Donaldson引进的K-稳定条件，是深刻了解Fano流形的关键一步。

Donaldson在2009年暑期Atiyah会议上公布了解决此问题的方案(Don-Atiyah)。他建议用带锥的Kähler-Einstein度量来构造Fano流形上的Kähler-Einstein度量，并一直与陈秀雄研究此问题。在丘成桐解决Calabi猜测的文章的第二部分里引进并研究了带锥的KE度量。他研究并建立了重要的性质如光滑化，解带锥或更广奇点的Monge-Ampere方程等。

“The case we have primarily in mind is when X is a Fano manifold, D is an anticanonical divisor and the metrics are Kähler-Einstein; the motivation being the hope that one can study the existence problem for smooth Kähler-Einstein metrics on X (as a limit when β tends to 1) by deforming the cone angle. …(omitted). In further papers with X-X Chen, we will study more advanced and sophisticated questions.” (Don, p1)

Donaldson-陈秀雄做了一系列工作为致力于解决丘猜测（Don-Atiyah，Don-KEY, Don-NW, Don-Chen I-III）。Donaldson-孙崧在2012年6月份的一篇文章(Don-Sun) 也是导致解决丘猜测的重要一步。长期以来，人们困扰于一列Kähler-Einstein流形的Gromov-Hausdorff极限改变了复结构。这篇文章对于光滑的Kähler-Einstein流形，在适当的有界条件的限制下，证明存在收敛的子列，其极限是代数的。

“This result is essentially a verification of a conjecture of Tian [22] and Tian has, over many years, highlighted the importance of the question for the existence theory of Kähler-Einstein metrics.” (Don-Sun, p1)

“[22] G. Tian Kähler-Einstein metrics on algebraic manifolds. Proc. of Int Congress Math. Kyoto, 1990” (Don-Sun, p30)

2012年10月30日，陈秀雄-Donaldson-孙崧（CDS）公布了他们解决丘成桐猜测的概览。丘成桐猜测在Donaldson的框架下，得到了解决。为解决此问题，需要若干关键的步骤和完成这些步骤的重要细节。这里列举其中的一些关键步骤。

在Donaldson解决此问题的框架下，需要将Don-Sun的工作拓展到带锥的Kähler流形。在CDS解决丘猜测的概览中，他们给出了关键的步骤。这里关键是引入好的切锥的概念。证明的细节见CDSII。
“We say such a tangent cone C(Y)is “good” if the following holds. For any η > 0 there is a function on Y supported in the neighborhood of the singular set S(Y), equal to 1 on some neighborhood of S(Y) and with the L2 norm of its derivative less than η. One main technical result is that in fact all tangent cones are good. Given this, the arguments of [10] extend almost word-for-word.” (CDS p3-p4,[10] = Don-Sun)
在CDS中作者还给出了另一个关键性的步骤。完成这个步骤的详细证明出现在CDSIII中。
“Case (3), which is the crucial issue, involves two main difficulties. (Case (2b) is covered by the same discussion.), … (omitted) However it is true, by the Luna Slice theorem and the Hilbert-Mumford theorem applied to a slice, if we know that the automorphism group of (W, Δ) is reductive. Thus we need to prove
• Aut(W, Δ) is reductive.
• The Futaki invariant Futβ∞ vanishes.” (CDS, p4-p5)
完成这些步骤，需要做一些实质性的工作，不能简单地把光滑的情形搬过来。例如证明极限流形的自同构群的可约性，在带锥的度量下，就出现了新的困难，不能做分部积分。过去的方法是证明李代数的可约性，在奇异的情形，人们必须引进新的方法，直接证明自同构群的可约性。新的方法用到丁泛函的凸性和次调和函数的性质。
“This is a variant of the standard Matsushima Theorem, which asserts that the  automorphism group of a manifold with a smooth Kähler-Einstein metric is reductive; the new feature being that the proof operates with the Lie groups rather than their Lie algebras.”(CDS, p6)
“One technical tool in the study of weak (conical) Kähler-Einstein metrics is the convexity of a functional defined by Ding [16], as discovered by Berndtsson [6].” (CDSIII)

II.田的报告与文章

Donaldson-Chen的系列工作(Don-Atiyah, Don-KEY, Don-NW, Don-Chen I-III) 为解决丘猜测建立了基本框架。Donaldson-孙菘工作的出现，使人们看到了在Fano流形上解决丘猜测的曙光。田开始加入，田在石溪的一次会议上宣称解决了此问题。在报告结尾石溪数学系LeBrun教授问田的工作与Chen-Donaldson的工作有无联系，田回答说不知道他们的工作。下面我们看到田的文章基本上是按照Donaldson的纲领证明丘的猜测但缺乏关键的细节。田称此问题为Folklore猜测,而1996年他在Veblen获奖应答中明言丘先生10年前就告诉他此问题能否有解取决于流形的稳定性。
http://www.math.sunysb.edu/Videos/Cycles2012/video.php?f=14-Tian(Tian-SB, October 25, 2012)
CDS在2012年10月30日的一篇文章中公布了他们解决此问题的要点。CDS的全文分为三个部分公开。在CDS丘猜测的证明概要公布三周之后，田在网上公布了自己的文章，也宣称解决了此问题。在CDS第二部分公布后，田公布了修改后的文章。CDS的文章对田以前的工作做了充分的肯定。本文则主要是比较他们的工作。
http://xxx.lanl.gov/abs/1211.4669(Tian1, first version: Nov. 20,2012, Tian2, second version: January18, 2013)  
田的文章基于Donaldson提出的方案，但是缺少关键性的步骤和解决这些问题的细节。这几个关键的步骤首次出现在CDS的证明概要文章中，解决这些问题的的细节则出现在CDS后面的三篇文章中。田在第一篇文章中加入了石溪报告中没有的、出现在CDS中的关键性步骤，在后面的修改中加入了一些首篇文章中没有的、CDS中出现的解决问题的细节。田在爱丁堡的报告中，就一个要点讲了CDS的证明而未给出出处，且承认自己的证明技术上有困难。
http://www.icms.org.uk/workshops/ricci(Tian-EB, July 8th, 2013)
在田的石溪报告中没有“好的切锥”的定义。在CDS的工作中这个性质对于证明一列带锥Kähler-Einstein度量的极限是代数的至为关键。
CDS文章中好的切锥在田的文章中变成引理5.8(Tian1, 22页)。田在Tian1中给了半页的证明。在CDS的第二篇文章出现后，Tian2中给出了更长的证明。
在田的石溪报告中没有涉及下面两个带锥Kähler-Einstein流形极限的重要性质：
。全纯自同构群是可约的，
。Futaki不变量Futβ∞为零。
“Lemma 6.3. The Lie algebra η∞ of G∞ is reductive.” (Tian1, p28; Tian2, p35)
在Tian1 和 Tian2 中，田都试图证明李代数是可约的。这个证明有个初级错误。

“Therefore, if we normalize X by multiplication by a complex number such that supM∞ θ∞ = 1, we want to show that the imaginary part of X is Killing. “(Tian1, p28-29)
因为θ∞是个复值函数，我们无法取上确界。李代数可约性的证明是错误的。田在其2013年7月8日爱丁堡的报告上承认这个困难。在此报告中田讨论了CDS的证明，但未指出其出处。详情见下：
“Therefore, it suffices to produce a special degeneration of M to M1. Since M1 is in the closure of the orbit of M [in] CPNunder the action of SL(N + 1), we only need to show that the automorphism group of M1 is reductive.
This can be deduced from the uniqueness theorem due to Berndtsson and Berman. There is also a more direct proof.”(Tian-EB, part I)
上述两行明显来自于CDS。
“Then the uniqueness result of Berndtsson [4], as extended in [3], can be used to show that the automorphism group is reductive.” (CDS)
“Remark: If M1 is smooth, then by standard arguments, one can prove that the group is reductive. But if M1 is singular, one needs to pay attention to a technical problem caused by the singularity.” (Tian-EB, part I)
如CDS所指出的，由于奇点的出现，可约性的证明只能对自同构群做，不能直接对李代数做。在Tian1和Tian2中，田都试图证明李代数是可约的。

在Tian1, 28页田用半页讨论广义Futaki不变量为零。
“In our case, though ω∞ may not be smooth along D∞ even in the conic sense, using the Lipschtz continuity of θ∞, one can still prove the vanishing of fM∞,(1−β)D∞(X) by the
same arguments as in the smooth case.” (Tian1, p29; Tian2, p36)
上述一段是我们从Tian1和Tian2中找到的所有的极限流形的Futaki不变量为零的证明。在CDSIII的文章中他们花了很多篇幅证明这一关键的步骤（CDSIII，p31-36,p39-46）.

Tian1在关于带锥奇点度量的锥角的计算也犯了初级错误。
“C4. For any x ∈ S2n−2, Cx = C′x × Cn−1, where C′x is a 2-dimensional flat cone of angle 2mπβ∞ for some integer m ≥ 1.(Tian1, p12)

“In our new case, the conic singularity of ωi along D may contribute a term close to 2mπβi in the slicing argument, this is how we can conclude that C′x is a2-dimensional flat cone of angle 2mπβ∞.”(Tian1, p12)

“Lemma 5.5. For … (omitted), which is biholomorphic to C, of angle 2mπβ∞ < 2π. …(omitted) the Euclidean metric on Cn−1with a conic metric on C′x of angle 2mπβ∞ < 2π.” (Tian1, p19)

“Remark 5.6. It follows from the volume comparison that 2mπβ∞ ≤ 2π. But x or y is a singularity, so 2mπβ∞ < 2π.” (Tian1, p19)

“(1) There is a tangent cone Cx of the form Cn−1 × C′x for a 2-dimensional flat cone C′x of angle 2mπβ∞, where m ∈ Z;

(2) … (omitted), any tangent cone Cy of Cx at y is of the form Cn−1 × C′y for a2-dimensional flat cone C′y of angle2mπβ∞.”(Tian1, p21)

在Tian2 上述角度的错误被称为打字错误，更正为“(1 − μ) = m(1 − β∞)” (Tian2, p14). 这个正确的公式和CDSII的一样:
“Proposition13: We have the identity (1 − γ) = μi(1 − β∞).” (CDSII, p16)
在Tian1和Tian2中我们没有看到定理3.2的证明。文章中只有一句话：
“Using the same arguments in [CCT95], one can show: Theorem 3.2” (Tian1, p14)
注记5.6从Tian1到Tian2修改如下：

“Remark 5.6. It follows from the volume comparison that 2mπβ∞ ≤ 2π. But x or y is a singularity, so 2mπβ∞ < 2π.” (Tian1, p19)

“Remark 5.6. …(omitted) If β∞< 1, since (1 − μa) = ma(1 − β∞) for some integer ma, there is a bound on l as well. In fact, one should be able to prove that there is a uniform bound on l depending only on λ.”(Tian2, p22)

从注记5.6我们看到田意识到正确的角度公式在β∞< 1的情形给出重数的上界。他仍未意识到在β∞ = 1时重数可以是无穷。这两种情形CDS在CDSII和CDSIII中分别作了研究。

“In this paper [CDSII] we consider the case when the limit β∞ is strictly less than 1. In the sequel[CDSIII] we will consider the case when β∞= 1 and also explain, in more detail than in[8], how our results lead to the main theorem announced there.” (CDSII, p1-2)

数学家可以引用已有的结果，前提是这个结果是正确的。
“A general result of Evans-Krylov type is stated in [13] where two independent proofs are given, but at the time of writing we have had difficulty in following the one of these proofs that we have, so far, studied in detail. Partly for this reason, and partly because it has its own interest, we give a different approach (to achieve what we need)below.” (CDSII, p31)
“[13] T. Jeffres, R. Mazzeo, T. Rubinstein. Kähler-Einstein metrics with edge singularities. arXiv: 1105.5216”(CDSII)
田的文章依赖于他们的结果。
“If supM ϕi is uniformly bounded, by the Harnack-type estimate in Theorem in [JMR11], the C0-norm of ϕi is uniformly bounded. So, by[JMR11] again, ϕi converge to a solution of (6.1)for β = β.” (Tian1, p28, [JMR11] =[CDSIII13])
“By our assumption and the results in [JMR11], ||ϕβ||C0 diverge to ∞ as β tends to β.”(Tian2,p33)

III.  结论

比较两组作者的工作时我们发现两个区别。第一，CDS的工作基于Donaldson几年前提出的方案，在他们的系列文章中给出了关键的步骤和详尽的细节，对于中间出现的困难给了充分的处理。他们建立了工作的基本框架，并给出了解决问题的细节，这两者都算是原创性的贡献。

第二，这两组工作公之于众长达数月的时间。在这段时间里，有证据显示，一个组的工作不断地从另一组吸取想法。CDS近年来致力于此问题，建立了解决问题的框架，并在关键性问题上取得了突破。CDS的全文分三部分发表，全部公开用了十周。田的论文第一稿在CDS的工作第一部分三周后公开，加入了许多在石溪报告中声称解决此问题而没有出现的关键步骤。田在CDS第二部分公开后又有修改稿。如前所示，田每次做的修改，其方法和技术都是从前面CDS公开的论文中借用的。田并未给出证明。

如前所述，伴随着丘猜测证明出现的一些事件使得情况显得混乱。我们从公开记录的分析得出的结论是陈-Donaldson-孙对此问题做出了原创性的、创造性的贡献。

中国科学技术大学教授
普林斯顿大学数学博士胡森

丘成桐，萧、Todorov等都指田刚剽窃，这下连人英国唐纳绅都出来了。田还发文狡辩。呵呵，看来当众狡辩真是人品问题！

这期《美国数学会杂志》，8篇论文，似乎5篇有华人参与

一个小的六维空间，仙界......

六维空间，真是像看玄幻小说一样

花落庭院 发表于 2014-5-15 12:26
本文引用地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-87484-721234.html
关于近期Fano流形上构造Kaehler-Einste ...
佩雷尔曼当年也被丘成桐弄得千禧奖都不去领了，感觉都不是他和田刚都不是好人

不过你这贴军坛意义不大啊，这里的学生最多也只学过奇异代数曲面的陈省身示性类，懂点构造微分代数几何，还有些代数拓扑的知识储备

我帮你改个题目吧，三体问题证明过程中——亦正亦邪的丘成桐，这立马大把人马就会进来溜达了

逸仙润之尊仲尼 发表于 2014-5-16 00:24
佩雷尔曼当年也被丘成桐弄得千禧奖都不去领了，感觉都不是他和田刚都不是好人

不过你这贴军坛意义不大 ...
丘当年的事我全程关注了，就我的观点觉得有点乱，还是过几十年汉密尔顿级别的几何分析方面的专家写一回忆录估计会比较客观。丘道长就是有点私心估计不会象媒体宣传的那么不堪，象丘这样性格的人历史会给这个事件公正的评价吧。

2008年8月底,在哈佛大学科学中心举行的几何分析与物理前沿学术会议上,还是这个惜字如金、让佩雷尔曼翘首以盼的哈密尔顿,却在滔滔不绝地夸赞着一个人,一个也许当今世上唯一能够让他如此佩服的数学家,这就是丘成桐。 正是由于丘成桐的鼓励,他才走上了用他发明的瑞奇流来解决庞加莱猜想的道路。 一个小时里,他从丘成桐与李伟光合作的一篇关于哈纳克不等式的论文讲起,介绍了这篇文章在他研究瑞奇流过程中,以及在解决庞加莱猜想中所起的关键作用,同时也推出了其他几个有趣的应用。 最后他总结道：这只是丘成桐一篇文章的影响,丘可是有三四百篇文章呢!

这是丘成桐60岁生日庆祝会。 当今超弦理论与几何分析的领袖人物几乎悉数到会,整整7天的大会,每天8个演讲,为听众们徐徐展开了当今几何与物理的宏大画面。 演讲者们在演讲开始时都会表达他们对丘成桐的敬仰之情,感谢他对他们研究的影响,这包括被誉为当代爱因斯坦的威滕,指标定理创始人辛格这些数学物理学界泰山北斗级的人物。  

的确,当今数学家中,若论研究之广、学生之众、影响之大,很少有人能出丘成桐之右。 也许只有《纽约时报》对他的称谓最能概括他对整个数学界的影响：数学皇帝。 他不仅领导创立了几何分析这个数学中最活跃的主流领域,还在理论物理、代数几何、计算机图形学、控制理论等等研究方向都有极为重要的贡献。 1987年,当丘成桐受聘哈佛大学任教的时候,当代著名数学物理学家、当时的哈佛数学系系主任加菲说：丘成桐对数学物理而言,就像是文艺复兴中的达·芬奇,为我们的学科带来了革命性的进步。 2009年3月,姚期智先生在香港中文大学为丘成桐举办的沃尔夫奖庆祝晚宴上发言,一向严肃的他总结了科学研究的几种境界：首先是以研究谋生,其次是做出了一些影响某个研究领域的工作,再者是开辟了某个研究方向,而科学研究至高无上的境界是改变了人们对世界的认识,如牛顿和爱因斯坦,那是一种我们梦寐以求的神仙般的境界。 他说：丘成桐的研究和影响就达到了这神仙般的境界。  

丘成桐最广为人知的工作当属卡拉比猜想和正质量猜想的解决,这些工作毫无疑问会载入科学史册,他为此获得了无数的大奖。 可是,作为数学家我们都知道,也如哈密尔顿所言,这只是他那三四百篇文章中的一部分。 可以说,从那三四百篇中,随便抽出几篇,都是极为重要的。 如著名的斯华资引理的证明,短短五页纸就将许多数学家耗尽心血的研究提升到一般的流形上,举重若轻,可谓数学研究的化境。 这还不提他证明或参与证明的弗兰克猜想、镜猜想、史密斯猜想、稳定丛的厄米特—爱因斯坦猜想等等。 今年3月,他还以应用数学研究的杰出成果,与诺贝尔奖得主高锟一起,获得了全美亚裔优秀工程师最高奖,美国总统奥巴马也来电祝贺。  

物理学家们为了把人类历史上最伟大的两个物理理论——爱因斯坦的广义相对论和量子场论统一起来而建立了超弦理论,这种全新的理论认为大自然除了我们看得见的四维时空,还有一个我们看不见的六维卡拉比—丘空间,主宰着我们看得到的世间一切变化。 这个神秘的空间可以把广漠如宇宙,微小至粒子的运行规律统一到一组方程式中。 这是爱因斯坦后半生的梦想,也是几代物理学家毕生追逐的圣杯。 以丘成桐和卡拉比的名字命名的卡拉比—丘流形便是超弦理论的灵魂。 这些理论已经创造出了许多神奇的数学公式,我有幸参与证明了其中的几个,每每感慨于卡拉比—丘那令人叹为观止的魔力,把陈—赛蒙斯,杨—密尔斯等重要的数学与物理理论出神入化地联系在了一起。  

丘成桐似乎总有着无穷无尽的精力。 近年来他致力于中国数学的发展,四处奔走捐资,在内地和港台领导创建了五个数学中心。 数不清的数学家和学生们在这些中心里研究学习,其中不少人已经成为优秀的数学家。 他设立了丘成桐中学生、大学生、研究生数学奖,鼓励创新,希望尽快为中国培养出超一流的研究人才。  

他经历了少有的艰难,少年丧父,穷困的生活都没有压倒他,却造就了他不屈不挠的个性。 19岁大学还没有毕业就来到美国,10年后便神话般地创建了几何分析的数学王朝。 人人都说,这样一个人应该是个天才,只有天才才能创造如此传奇中的传奇。 可他又很普通,与所有数学家一样,喜欢谈天说地聊历史,聊政治,谈美女,谈武侠。 他是一个慈父、严师,对太太无限尊重,也是最值得信赖的朋友。 他一边研究数学深思熟虑,一边赋诗作词信手拈来。 他为人耿直,敢讲真话,令不少人头疼。 他崇拜刘邦,佩服他屡败屡战,终于一战而成就大汉朝四百年江山。 他也是这样对待生活和研究,遇到困难百折不挠。 如果说他有什么格外与众不同,那就是他做人、做事、做学问的大气。 文如其人,读一个数学家的文章,我们可以看到他的性格。 丘成桐如果没有如此宽广的胸怀,就不可能做出如此大气磅礴的文章。 他的天才和他的普通一起创造了一个令中国人自豪的神话,他是一个传奇中的传奇。  

（刘克峰,世界著名青年数学家。 1965年出生于河南开封,现为美国加州大学洛杉矶分校教授,浙江大学数学中心执行主任。 ）

逸仙润之尊仲尼 发表于 2014-5-16 00:24
佩雷尔曼当年也被丘成桐弄得千禧奖都不去领了，感觉都不是他和田刚都不是好人

不过你这贴军坛意义不大 ...
帖子发长了要审核，贴图吧，世界很喧嚣，飞短流长，历史评价有时都会被人为歪曲，何况现实。所以任何时候公正都存在于本专业有水平的人心里

逸仙润之尊仲尼 发表于 2014-5-16 00:24
佩雷尔曼当年也被丘成桐弄得千禧奖都不去领了，感觉都不是他和田刚都不是好人

不过你这贴军坛意义不大 ...
题目就不要改了，一些东西不要哗众取宠的。不要伤害主题内容。

刘克峰和丘成桐关系可好了

ArmyVon 发表于 2014-5-16 06:36
刘克峰和丘成桐关系可好了
我知道刘克峰是丘的学生。。。。。。。。。关键是汉密尔顿的态度，一个特立独行的汉密尔顿估计很难接受一个学术道德有重大缺陷的人，不管他是谁

大概看了看，这个田还是有创造性见解的，就是太独了，cds认定自己的基础工作对田肯定产生了关键性影响，但是田不承认。

这已经到了除了标题我啥也看不懂的境界了，只能点赞

分开来看每个字我都认识。

都是长文章

无小咸 发表于 2014-5-16 08:24
大概看了看，这个田还是有创造性见解的，就是太独了，cds认定自己的基础工作对田肯定产生了关键性影响，但 ...
呵呵，你的见解很独到！

对不起，我进错门了……

lucdemona 发表于 2014-5-15 15:15
六维空间，真是像看玄幻小说一样
空间戒指不是梦

微积分都没啥概念的飘过

花落庭院 发表于 2014-5-16 05:58
再发一个文章：
潘建伟说，做科学首先是因为喜欢。而在“喜欢”的程度上，中国人和欧洲人有差距。他举了两个例子。
“有一年，我正好到奥地利一个山区度假，碰到一个八十岁左右的老太太，对中国人很好奇。”得知潘建伟研究的是“量子态隐形传输”，她说：“哎，我读过你的文章啊。我读得很努力，但没懂。”
这让潘建伟很感慨：“她一个八十岁的山区老太太，还保留着对科学的兴趣。当然她不一定去做科学，但兴趣是有的。”
“后来一次，我在海德堡大学医院里做鼻子手术。醒过来后，有个护士问：‘你是不是做量子态隐形传输的潘博士啊？’我说是。她说：‘能不能给我讲一讲你的研究呢？’”潘建伟说：“她干的是护士的事情，但对科学保持着原始的冲动。”
在国内，潘建伟基本没听过类似的问话。

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你看，这个帖子进来这么多人，在超大这种以高学历聚集的地方只有我一个大专生稍微感了兴趣，其他的。。。潘院士说得好，我们的软件环境需要几代人的建设

花落庭院 发表于 2014-5-16 05:50
丘当年的事我全程关注了，就我的观点觉得有点乱，还是过几十年汉密尔顿级别的几何分析方面的专家写一回忆 ...
学术上的道德，丘是争议最大的，除了他就是潘建伟

其他华人顶级科学家，杨振宁、李政道、钱学森、丁肇中这一代，还有后来的吴文俊，姚期智、王晓东、施一公、饶毅、崔琦争议都不大，都是些花边新闻

花落庭院 发表于 2014-5-15 12:26
本文引用地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-87484-721234.html
关于近期Fano流形上构造Kaehler-Einste ...
恩师在上  

学术上的道德，丘是争议最大的，除了他就是潘建伟

其他华人顶级科学家，杨振宁、李政道、钱学森、丁肇 ...
杨、李闹得还不够大？

lvtom 发表于 2014-5-16 23:34
杨、李闹得还不够大？
他们两这是算是小事，当然不同的人有不同的观点，正如楼上的那个兄弟说，真正谁是牛人，只有这个行业的高水平人才才能评价，他人就是看个热闹而已，好不容易来了一个，原来也是只是关心这个事情的

逸仙润之尊仲尼 发表于 2014-5-16 22:49
学术上的道德，丘是争议最大的，除了他就是潘建伟

其他华人顶级科学家，杨振宁、李政道、钱学森、丁肇 ...
潘建伟没听过什么品德问题吧？
丘成桐倒是奇怪，当年Mumford竟然写信给北大说丘成桐的坏话，不过此人虽是美国人但的确是希望在中国做一些事才和北大闹矛盾。至于丁肇中，他才是这里面最不受待见的，76年和别人一同获奖时，他一直怀疑是自己组内人员高密，还因此动用关系在文章顺序上搞鬼。

能说人话吗？

真绕三 发表于 2014-5-17 00:07
潘建伟没听过什么品德问题吧？
丘成桐倒是奇怪，当年Mumford竟然写信给北大说丘成桐的坏话，不过此人虽 ...
潘建伟的问题在于是USTC在吹还是他在吹还是他默许了USTC在吹，算一算最有原创性的论文，他，他导师，他师兄三者的关系，还有咋能把玛丽居里算成欧盟大奖了，那不是每次发工资都是拿大奖了，虽然玛丽居里很难拿。他无疑是中国现阶段最优秀的物理学家之一，也是中国在国际上非常具有影响力的科学家之一，但是现在连诺贝尔奖候选人都吹出来了，这明显不利于人才的发展；


丘的问题有三：在于他动用了自己的人际关系，把曹安排到汉密尔顿那里学习里奇流；二是曹的文章走的不是正常投递路径，多位编辑要求审稿都未获通过，而曹的论文神奇般的就抢时间发表了；三是佩雷尔曼证明的确有gap，平时关注证明过程的同学应该知道，gap一般是有可以等价的途径去证明它，但是貌似这里并不能直接得到，需要一些新的定理，而曹同学抄了一个别人的定理的证明，被揭穿了反复辩解说是投稿匆忙，没有加注引用，被编辑揭穿了，又变出一张神奇的小纸条，证明自己无意当中抄下下来，然后又忘记是抄，写论文的时候以为是自己证明出来的。这和学生给老师说我作业在上学途中被土匪打劫了有什么区别？

所以楼主说，最终水落石出，咱们这些连瑟斯顿猜想都一知半解的外行，更不要说如何应用里奇流在有限时间内收敛，要看汉密尔顿最后是怎么说的。

至于杨李嘛，老基友一对，是谁说，最喜欢看杨李在落日下漫步在普林斯顿云云两个合作者，天天吃住闲聊压马路，啥话题不聊，为了争两篇论文的作者顺序，最后闹翻，本来大家就共获诺贝尔大奖了，真是不值得，但是也是太常见了，如果这都算大事，那么上至一堆合作者，下至工厂里面的两个工艺员，谁闹翻了都是大事了，呵呵。杨的事情，真有兴趣，不如去研究一下杨－米尔斯理论，挺有意思的

丘的问题近期确实要看汉密尔顿怎么说，未来50年后估计很多专家都会清楚是怎么回事。就我观察，老丘当年干的事应该不会太离谱，（汉密尔顿其实已经有态度了）跟某些媒体恶意宣传还是有区别吧！我估计比如丁伟岳之类跑出来胡说八道肯定跟田刚有很大关系的。呵呵，中国人是有人品区别的

丘的问题近期确实要看汉密尔顿怎么说，未来50年后估计很多专家都会清楚是怎么回事。就我观察，老丘当年干的事应该不会太离谱，（汉密尔顿其实已经有态度了）跟某些媒体恶意宣传还是有区别吧！我估计比如丁伟岳之类跑出来胡说八道肯定跟田刚有很大关系的。呵呵，中国人是有人品区别的

本人也是数学专业毕业的呀。很认真的看玩了，怎么一点也看不懂呀。
数学家、物理学家，数学物理学家就是我心中的神。

虽然没有什么建树，三十年来，我一直用数学的方法处理工作和身边的事。

六维空间，这么科幻