关于身管武器后坐力的计算

    身管武器的后坐力如何计算，一直是很多军事爱好者争论的话题，前几日看到某贴关于这个问题吵翻

了天，我随便说了几句，就被扣上了无数的大帽子，心里很不舒服。今天有时间，我想就身管武器后坐

力的计算简要说两句，大家如果有问题欢迎讨论。
    为研究方便起见，常假设将武器系统设置在一套滑轨之上，武器在滑轨上可以自由运动，而不计摩

擦力和其他任何阻力，这样武器在火药气体作用时期终了获得最大的后座速度，并以这个速度继续运动

下去，通常把这种假象情况叫做“自由后座”
    武器在火药气体作用终了之前，后座速度的增加主要可以分为两个时期：1.内弹道时期；2.后效期

。首先计算内弹道时期的后座速度。
    在自由后座的条件下，由弹头，装药，和后座部分所组成的运动系统的运动只是在内力作用下发生

的，服从动量守恒定律。射击前，运动系统各部分的速度为0，因而后做运动满足下面的动量方程式
                  （q/g）*v+（w/g）u-（Q/g）V=0 （WORD公式编辑器编辑好的居然贴不上来...）
         式中q，w，和Q---分别为弹头装药和后座部分重量
             v，u和V----分别为弹头，装药质心和后座部分的绝对速度。
    只要在动量方程式中将装药的速度消去，就可以找出后座部分运动和弹头运动的联系，从而求出后

座速度的计算公式。
    假设装药质量在弹后空间是均匀分布的，并在弹头飞出膛口前保持均匀，则有：
                            x2=（x1-X）/2
式中x1，x2和X----分别为弹头，装药质心和后座部分的位移（图很简单，大家可以自己动手画一下）
速度是位移的导数，因而将上式中的位移改为速度就得到：
                            u=（v-V）/2
   将u值代入动量方程式，得：（q/g）v+0.5*（w/g）（v-V）-（Q/g）V=0
   弹头对枪管的相对速度v2=v-（-V）=v+V，因而上式可以改为：
                    （q+0.5w）v2-（Q+q+w）V=0
    由于装药及弹头重量比后座部分重量小得多，（在一般武器中（q+w）/Q小于1.2%），所以后座部分

的运动速度，与弹头的相对速度的关系可以简化为：
                        V=【（q+0.5w）/Q】v2
    在弹头飞出膛口瞬间，后座部分的速度为Vk=【（q+0.5w）/Q】v0
             式中v0----弹头的初速

   接着计算火药气体作用的后效期：弹头飞出枪口时，膛内火药气体平均压力为Pk，随着气体自膛口流

出，压力从Pk降到大气压Pa，在这个时期内，膛内火药气体的压力继续对膛底发生作用，这个时期叫做

火药气体的后效期。（后效期膛口气流和膛内压力分布在此不作讨论，以后另做叙述）

   在后效期内火药气体自膛口喷出，膛内火药气体静压力和气流的反力作用到后座部分上，使其自由后

座速度继续增加一直到后效期终了。
   弹头飞出枪膛瞬间，后座部分的速度Vk可以用下面这个公式算出
                     Vk=【（q+0.5w）/Q】v0
可以还原为动量方程式的形式：
           （q/g）v0+（0.5w/g）v0-（Q/g）Vk=0     （1）
  式中Q，q和w---后座部分，弹头和装药的重量
     Vk和v0---后座部分和弹头初速
    在w前乘0.5可以解释为装药的平均速度在弹头飞出枪膛瞬间为0.5v0.由内弹道计算中对装药运动的

一些假设就可以得出这个结论，这些假设是：火药气体在弹后空间均匀分布，枪膛各断面的气体速度与

该断面距膛底的距离成正比，膛底处为0，弹底处与弹头相同。
  比照弹头出膛瞬间，Vk的计算公式的形式，我们可以写出一个后效期终了时后座部分速度Vm的计算公

式            Vm=【（q+Bw）】v0   （此处B为希腊字母贝塔，TXT文档打不出来，大家将就看，在这

里，我们引入一个系数B，其意义就是后座终了时，火药气体的最终速度和弹头初速v0的比值，由于火药

气体是在一个很短的时间内陆续自枪膛流出，流经膛口时，速度为当地音速，流出后，气体膨胀，速度

增加为超音速，所以此处火药气体平均速度应理解为各质点的最终速度平均值。）
  我们将上面的公式还原为动量方程式的形式，得到：
   （q/g）v0+（Bw/g）/v0-（Q/g）Vm=0                （2）
用（2）式减去（1）式，可以得到：
        （Q/g）*（Vm-Vk）=（B-0.5）*（w/g）v0 （再次解释，火药气体在后效期开始时，平均速度

为0.5v0，火药气体在后效期终了时，平均速度为Bv0）
  根据上面的分析，可以看出，有了后效系数B之值，可以方便的求出后座部分最大速度Vm；火药气体的

最终速度，可以由测试加计算的方法求得（计算过程以后另作叙述）
     不同的国家，对于火药气体的平均速度有不同的数据，法国为1300m/s  美国为1433m/s  苏联和中

国都采用1275m/s
    这里应当指出，对于不同装填条件下的枪弹，火药气体在后效终了的平均速度是不同的。在弹头飞

出枪膛时，膛内平均压力较大的情况下，后效期延续时间必然长，火药气体对后座部分的作用就大。当

弹头不变，而装药量减少时，火药气体最终速度就减小，例如用弹头重量9.6g的某型步枪弹做实验，装

药量由3.25g减少到2.2g时，火药气体最终速度值，由1270m/s减到了1090m/s
   实验证明，在计算56式枪弹的后效系数时，取最终速度为1100m/s比较接近实际。有兴趣的朋友可以

自行计算一下各种武器的后座速度，通过计算我们可以知道，身管武器的主要后坐力的产生，是发生在

后效期，在此期间，膛内高压高速的火药气体，自膛口喷出，造成后座部分速度急剧增加。这也是为什

么我们说轻武器后坐力的大小，对于首发命中精度的影响很小，而对于连发射击精度很大，当弹头出膛

时，后座部分的位移是相当微小的............
    身管武器的后坐力如何计算，一直是很多军事爱好者争论的话题，前几日看到某贴关于这个问题吵翻

了天，我随便说了几句，就被扣上了无数的大帽子，心里很不舒服。今天有时间，我想就身管武器后坐

力的计算简要说两句，大家如果有问题欢迎讨论。
    为研究方便起见，常假设将武器系统设置在一套滑轨之上，武器在滑轨上可以自由运动，而不计摩

擦力和其他任何阻力，这样武器在火药气体作用时期终了获得最大的后座速度，并以这个速度继续运动

下去，通常把这种假象情况叫做“自由后座”
    武器在火药气体作用终了之前，后座速度的增加主要可以分为两个时期：1.内弹道时期；2.后效期

。首先计算内弹道时期的后座速度。
    在自由后座的条件下，由弹头，装药，和后座部分所组成的运动系统的运动只是在内力作用下发生

的，服从动量守恒定律。射击前，运动系统各部分的速度为0，因而后做运动满足下面的动量方程式
                  （q/g）*v+（w/g）u-（Q/g）V=0 （WORD公式编辑器编辑好的居然贴不上来...）
         式中q，w，和Q---分别为弹头装药和后座部分重量
             v，u和V----分别为弹头，装药质心和后座部分的绝对速度。
    只要在动量方程式中将装药的速度消去，就可以找出后座部分运动和弹头运动的联系，从而求出后

座速度的计算公式。
    假设装药质量在弹后空间是均匀分布的，并在弹头飞出膛口前保持均匀，则有：
                            x2=（x1-X）/2
式中x1，x2和X----分别为弹头，装药质心和后座部分的位移（图很简单，大家可以自己动手画一下）
速度是位移的导数，因而将上式中的位移改为速度就得到：
                            u=（v-V）/2
   将u值代入动量方程式，得：（q/g）v+0.5*（w/g）（v-V）-（Q/g）V=0
   弹头对枪管的相对速度v2=v-（-V）=v+V，因而上式可以改为：
                    （q+0.5w）v2-（Q+q+w）V=0
    由于装药及弹头重量比后座部分重量小得多，（在一般武器中（q+w）/Q小于1.2%），所以后座部分

的运动速度，与弹头的相对速度的关系可以简化为：
                        V=【（q+0.5w）/Q】v2
    在弹头飞出膛口瞬间，后座部分的速度为Vk=【（q+0.5w）/Q】v0
             式中v0----弹头的初速

   接着计算火药气体作用的后效期：弹头飞出枪口时，膛内火药气体平均压力为Pk，随着气体自膛口流

出，压力从Pk降到大气压Pa，在这个时期内，膛内火药气体的压力继续对膛底发生作用，这个时期叫做

火药气体的后效期。（后效期膛口气流和膛内压力分布在此不作讨论，以后另做叙述）

   在后效期内火药气体自膛口喷出，膛内火药气体静压力和气流的反力作用到后座部分上，使其自由后

座速度继续增加一直到后效期终了。
   弹头飞出枪膛瞬间，后座部分的速度Vk可以用下面这个公式算出
                     Vk=【（q+0.5w）/Q】v0
可以还原为动量方程式的形式：
           （q/g）v0+（0.5w/g）v0-（Q/g）Vk=0     （1）
  式中Q，q和w---后座部分，弹头和装药的重量
     Vk和v0---后座部分和弹头初速
    在w前乘0.5可以解释为装药的平均速度在弹头飞出枪膛瞬间为0.5v0.由内弹道计算中对装药运动的

一些假设就可以得出这个结论，这些假设是：火药气体在弹后空间均匀分布，枪膛各断面的气体速度与

该断面距膛底的距离成正比，膛底处为0，弹底处与弹头相同。
  比照弹头出膛瞬间，Vk的计算公式的形式，我们可以写出一个后效期终了时后座部分速度Vm的计算公

式            Vm=【（q+Bw）】v0   （此处B为希腊字母贝塔，TXT文档打不出来，大家将就看，在这

里，我们引入一个系数B，其意义就是后座终了时，火药气体的最终速度和弹头初速v0的比值，由于火药

气体是在一个很短的时间内陆续自枪膛流出，流经膛口时，速度为当地音速，流出后，气体膨胀，速度

增加为超音速，所以此处火药气体平均速度应理解为各质点的最终速度平均值。）
  我们将上面的公式还原为动量方程式的形式，得到：
   （q/g）v0+（Bw/g）/v0-（Q/g）Vm=0                （2）
用（2）式减去（1）式，可以得到：
        （Q/g）*（Vm-Vk）=（B-0.5）*（w/g）v0 （再次解释，火药气体在后效期开始时，平均速度

为0.5v0，火药气体在后效期终了时，平均速度为Bv0）
  根据上面的分析，可以看出，有了后效系数B之值，可以方便的求出后座部分最大速度Vm；火药气体的

最终速度，可以由测试加计算的方法求得（计算过程以后另作叙述）
     不同的国家，对于火药气体的平均速度有不同的数据，法国为1300m/s  美国为1433m/s  苏联和中

国都采用1275m/s
    这里应当指出，对于不同装填条件下的枪弹，火药气体在后效终了的平均速度是不同的。在弹头飞

出枪膛时，膛内平均压力较大的情况下，后效期延续时间必然长，火药气体对后座部分的作用就大。当

弹头不变，而装药量减少时，火药气体最终速度就减小，例如用弹头重量9.6g的某型步枪弹做实验，装

药量由3.25g减少到2.2g时，火药气体最终速度值，由1270m/s减到了1090m/s
   实验证明，在计算56式枪弹的后效系数时，取最终速度为1100m/s比较接近实际。有兴趣的朋友可以

自行计算一下各种武器的后座速度，通过计算我们可以知道，身管武器的主要后坐力的产生，是发生在

后效期，在此期间，膛内高压高速的火药气体，自膛口喷出，造成后座部分速度急剧增加。这也是为什

么我们说轻武器后坐力的大小，对于首发命中精度的影响很小，而对于连发射击精度很大，当弹头出膛

时，后座部分的位移是相当微小的............