超级军网飞行器在真空无重力环境中，速度由0到1m/s消耗1公斤燃料 ...
来源：百度文库 编辑：超级军网 时间：2024/04/30 13:25:39
有一个问题一直不懂，火箭在真空无重力环境中，速度由0到1m/s消耗1公斤燃料，那由1到2消耗多少？
按动能因该是3.。。
但要是选取速度为1m/s的惯性坐标系，消耗应该为1 。。不懂啊。。
望物理帝解答。。
有一个问题一直不懂，火箭在真空无重力环境中，速度由0到1m/s消耗1公斤燃料，那由1到2消耗多少？
按动能因该是3.。。
但要是选取速度为1m/s的惯性坐标系，消耗应该为1 。。不懂啊。。
望物理帝解答。。
按动能因该是3.。。
但要是选取速度为1m/s的惯性坐标系，消耗应该为1 。。不懂啊。。
望物理帝解答。。
有一个问题一直不懂，火箭在真空无重力环境中，速度由0到1m/s消耗1公斤燃料，那由1到2消耗多少？
按动能因该是3.。。
但要是选取速度为1m/s的惯性坐标系，消耗应该为1 。。不懂啊。。
望物理帝解答。。
不考虑重力阻力的环境 假设燃料的转化效率恒定 那这就是一个简单的能量转化计算题嘛
PS:对于惯性系做变速直线运动的参考系不是惯性系
不考虑重力阻力的环境 假设燃料的转化效率恒定 那这就是一个简单的能量转化计算题嘛
PS:对于惯性系做变速直线运动的参考系不是惯性系
应该是1kg
newdc 发表于 2011-9-25 19:32 ![]()
应该是1kg
这个有点不合动能定理啊
应该是1kg
这个有点不合动能定理啊
按能量来的。速度加1，但是加速过程当中所经过的距离增加了更多，做工的距离更长啊，需要更多的能量。
当飞行器开始从1m/s到2m/s的时候，要比从0到1m/s轻上1公斤，按照加速度公式，应该不需要1公斤的燃料。但是需要是匀加速运动
v=vo+at
a=(v-vo)/t
推力F=Ma
M是物体质量、因为一直有消耗燃料，所以M一直在减少。要退出具体的消耗量，只需要使用微积分公式进行计算就行
当飞行器开始从1m/s到2m/s的时候，要比从0到1m/s轻上1公斤，按照加速度公式，应该不需要1公斤的燃料。但是需要是匀加速运动
v=vo+at
a=(v-vo)/t
推力F=Ma
M是物体质量、因为一直有消耗燃料，所以M一直在减少。要退出具体的消耗量，只需要使用微积分公式进行计算就行
燃料和飞行器作为一个系统才会能量守恒，真空环境中对单一目标只用考虑冲量守恒。
火箭发动机的用比冲做指标而不用功率，也就是这个原因，你不可能考虑排放燃气所具有的能量。
一个简单的问题：火箭以1米每秒的速度向后喷射燃料，火箭1吨，燃料9吨，瞬间喷出5吨燃料可达到1米每秒速度，再瞬间喷出2.5吨燃料可达到2米每秒速度，实际情况和燃料喷出速度和速率相关，电火箭以光速喷燃料，比冲很大，但是燃料消耗速率太低。
火箭发动机的用比冲做指标而不用功率，也就是这个原因，你不可能考虑排放燃气所具有的能量。
一个简单的问题：火箭以1米每秒的速度向后喷射燃料，火箭1吨，燃料9吨，瞬间喷出5吨燃料可达到1米每秒速度，再瞬间喷出2.5吨燃料可达到2米每秒速度，实际情况和燃料喷出速度和速率相关，电火箭以光速喷燃料，比冲很大，但是燃料消耗速率太低。
要考虑火箭的重量是不断减少的。所以没有初始质量，很难讲清楚。
两个坐标系下的东西怎么比较？
应该是消耗1kg推进剂.（实际由于飞行器重量减轻，推进剂消耗量会小于1kg）
动能定理是针对 飞行器+排出燃气 整体而言的，仅针对飞行器来分析的话应该用动量定理。单位时间推进剂消耗量看作是恒定的话，那么推力就是恒定的。于是飞行器所获得的动量增量（飞行器质量M看做不变的话也就是速度增量）就与时间成正比（也就是与推进及消耗量成正比）。
于是在不考虑飞行器质量变化的情况下，飞行器的速度增量与推进及消耗量成正比。
应该是消耗1kg推进剂.（实际由于飞行器重量减轻，推进剂消耗量会小于1kg）
动能定理是针对 飞行器+排出燃气 整体而言的，仅针对飞行器来分析的话应该用动量定理。单位时间推进剂消耗量看作是恒定的话，那么推力就是恒定的。于是飞行器所获得的动量增量（飞行器质量M看做不变的话也就是速度增量）就与时间成正比（也就是与推进及消耗量成正比）。
于是在不考虑飞行器质量变化的情况下，飞行器的速度增量与推进及消耗量成正比。
1,3,5,7,9......
这个你要知道派出燃气的速度ve，用这个算出原来的重量mi
mi = (1-exp(-1/ve))^(-1)
然后再用mi和ve来算加速到2m/s要多少燃料
m2 = mi*(1-exp(-2/ve))
LZ求得就是m2-1
mi = (1-exp(-1/ve))^(-1)
然后再用mi和ve来算加速到2m/s要多少燃料
m2 = mi*(1-exp(-2/ve))
LZ求得就是m2-1
普通物理学 随便一本，翻到动量守恒定律部分。
这个要用动量守恒定律来计算把
这个不知道燃气的速度是算不出来的，如果燃气速度很高（Isp和高)那么1kg燃料能量也会很高，同样用1kg加速1m/s，飞行器的重两也很高，这样的情况下这1kg对于整体来说比例就小了，从1m/s加速到2m/s用的燃料也会接近1kg，相反，如果燃气速度低，那么飞行器的重量就低，1kg占整体比例高，从1m/s加速到2m/s需要的燃料就会低于1kg
首先这里有个默认的前提条件，就是飞行器的推力是固定的，即飞行器发动机消耗的燃料是匀速的。
那么这个跟飞行器的质量就有关系。
1、如果飞行器质量很大，每秒燃料的消耗可以忽略不计，则1-2m/s时消耗的燃料也是1公斤。
2、如果飞行器质量没有足够大，燃料的消耗不能忽略。这时飞行器的加速度不是匀速的，此时飞行器的质量一直在变，燃料消耗也不会是1公斤，具体的需要进行积分运算了吧。
那么这个跟飞行器的质量就有关系。
1、如果飞行器质量很大，每秒燃料的消耗可以忽略不计，则1-2m/s时消耗的燃料也是1公斤。
2、如果飞行器质量没有足够大，燃料的消耗不能忽略。这时飞行器的加速度不是匀速的，此时飞行器的质量一直在变，燃料消耗也不会是1公斤，具体的需要进行积分运算了吧。
用动能定理计算就可以了，很简单的。
给楼主补两个假设：
假设1,火箭总质量不因为燃料的减少而改变。
假设2,燃料作功时的推力恒定，速度恒定。
动能守恒在这里并不好用，还是冲量＝动量好算。
ft=mΔv,两次的Δv都相同，f相同，则t也相同，那么消耗的燃料也相同，都是1kg.
楼主的疑问在于为什么用动能守恒算出来的速度1m/s和速度2m/s时候动能应该相差3倍，所以燃料也应该相差3倍才对。
但是动能公式里面1/2mv^2里面的V要取坐标系的。而燃料跟火箭是一起飞行的，也就是对于燃料来说，火箭的初始v永远都是0.
假设1,火箭总质量不因为燃料的减少而改变。
假设2,燃料作功时的推力恒定，速度恒定。
动能守恒在这里并不好用，还是冲量＝动量好算。
ft=mΔv,两次的Δv都相同，f相同，则t也相同，那么消耗的燃料也相同，都是1kg.
楼主的疑问在于为什么用动能守恒算出来的速度1m/s和速度2m/s时候动能应该相差3倍，所以燃料也应该相差3倍才对。
但是动能公式里面1/2mv^2里面的V要取坐标系的。而燃料跟火箭是一起飞行的，也就是对于燃料来说，火箭的初始v永远都是0.
fpy111 发表于 2011-9-25 19:36
这个有点不合动能定理啊
是三千克
不考虑飞行器重量的变化 假设发动机推力不变
飞行器增加的动能=燃料消耗量X单位重量燃料能量
这是最直接的算法
这个问题不能用动量守恒来算
燃料和飞行器处于同一个系统 坐标系是宇宙空间 是一个不断减速的坐标 你怎么算？
fpy111 发表于 2011-9-25 19:36
这个有点不合动能定理啊
是三千克
不考虑飞行器重量的变化 假设发动机推力不变
飞行器增加的动能=燃料消耗量X单位重量燃料能量
这是最直接的算法
这个问题不能用动量守恒来算
燃料和飞行器处于同一个系统 坐标系是宇宙空间 是一个不断减速的坐标 你怎么算？
1kg（如果考虑燃料消耗后火箭质量减少则少于1kg），算出3kg的童鞋需要重修初中物理，连静止与运动的定义都没搞清楚，1加速到2这里面如果把1定义为相对静止，那和0加速到1有什么区别？至于坚持用动能定理算的童鞋，回头看看自己是不是少算了什么，燃料燃烧后难道只对火箭做功？喷射出的工质的动能呢？
首先说一下答案，发动机性能不变的情况下燃料消耗将小于1。这是因为相对上一秒钟火箭总重已经减轻了1公斤，所以要省上一点。
不过我觉得楼主真正顾虑的并不是这个答案，而是发动机的功率（即系统机械能的增加速率）怎么计算。单从火箭看，火箭的单位时间内的动能增量为（v0+DeltV）^2。这是一个有关V0的函数，也就是说火箭的有效功率将与惯性参照系的相对速度有关，随着速度的增大而成平方式的增长，不同的惯性系下数值也不相同。这个和直觉认识相当的矛盾。
其实对系统机械能考察时，绝对不能只考察其中的一方，牛顿告诉我们不考察双方是绝对不可以的。楼主只要把喷射物质的动能也加到算式里，最后会发现考察系统机械能增量时V0被约掉。系统机械能增量将是一个与DeltV，M0，DeltM（喷射质量）有关的函数，而与其和惯性系的相对速度V0无关了。你随便选V0，不影响结果。
这个结果你信不信呢，反正我信了。因为这是我给的答案啊{:soso_e113:}
首先说一下答案，发动机性能不变的情况下燃料消耗将小于1。这是因为相对上一秒钟火箭总重已经减轻了1公斤，所以要省上一点。
不过我觉得楼主真正顾虑的并不是这个答案，而是发动机的功率（即系统机械能的增加速率）怎么计算。单从火箭看，火箭的单位时间内的动能增量为（v0+DeltV）^2。这是一个有关V0的函数，也就是说火箭的有效功率将与惯性参照系的相对速度有关，随着速度的增大而成平方式的增长，不同的惯性系下数值也不相同。这个和直觉认识相当的矛盾。
其实对系统机械能考察时，绝对不能只考察其中的一方，牛顿告诉我们不考察双方是绝对不可以的。楼主只要把喷射物质的动能也加到算式里，最后会发现考察系统机械能增量时V0被约掉。系统机械能增量将是一个与DeltV，M0，DeltM（喷射质量）有关的函数，而与其和惯性系的相对速度V0无关了。你随便选V0，不影响结果。
这个结果你信不信呢，反正我信了。因为这是我给的答案啊{:soso_e113:}
能量守恒那是必然的...
这个不是用能量守恒定理的，因为是化学能转化成了动能，所以总的机械能不守衡，应该用动量守恒定理。假设燃料相对火箭箭体喷出的速度固定，以1m/s匀速运动的火箭为惯性参考系，很明显，在不考虑火箭喷出燃料前后质量减少的情况下，喷出燃料为1KG，当然实际因为火箭质量减小，所以所要喷出的燃料少于1KG
也可能远大于一公斤，如果已经接近光速的话
是三千克
不考虑飞行器重量的变化 假设发动机推力不变
飞行器增加的动能=燃料消耗量X单位重量燃料能量 ...
我这个落榜生都看不下去你的能量守恒等式了！按你说的燃料化学能转化为了机械能，那应该等式左边还要加上重力势能啊？所以还是用动量定理算比较好。
不考虑飞行器重量的变化 假设发动机推力不变
飞行器增加的动能=燃料消耗量X单位重量燃料能量 ...
我这个落榜生都看不下去你的能量守恒等式了！按你说的燃料化学能转化为了机械能，那应该等式左边还要加上重力势能啊？所以还是用动量定理算比较好。
假设推力是稳定的，即单位时间消耗的燃料数量一样，那么可以通过时间来算：
0~1m/s如果消耗的是1s，加速度就是1，1到2m/s也将用时1s，所以也应该是1kg燃料。
当然如果要把这1kg燃料也算在飞行器质量里面，那么1到2m/s的用时会略少于1s，略小于1kg吧。
0~1m/s如果消耗的是1s，加速度就是1，1到2m/s也将用时1s，所以也应该是1kg燃料。
当然如果要把这1kg燃料也算在飞行器质量里面，那么1到2m/s的用时会略少于1s，略小于1kg吧。
假设推力是稳定的，即单位时间消耗的燃料数量一样，那么可以通过时间来算：
0~1m/s如果消耗的是1s，加速度就是1，1到2m/s也将用时1s，所以也应该是1kg燃料。
当然如果要把这1kg燃料也算在飞行器质量里面，那么1到2m/s的用时会略少于1s，略小于1kg吧。
0~1m/s如果消耗的是1s，加速度就是1，1到2m/s也将用时1s，所以也应该是1kg燃料。
当然如果要把这1kg燃料也算在飞行器质量里面，那么1到2m/s的用时会略少于1s，略小于1kg吧。
居然还有人在搞不清楚
化学能转化为机械能当然是个能量平衡
你用动量守恒算 怎么守恒？
化学能转化为动能 相当于有外力作用
假设发动机推力为F不变 明显从1加速到2比从0加速到1跑过的距离更远 消耗的能量更多 燃料的比冲一定 怎么可能消耗的重量一样多？
如果考虑到燃料的消耗质量 则算式要复杂一些
化学能转化为机械能当然是个能量平衡
你用动量守恒算 怎么守恒？
化学能转化为动能 相当于有外力作用
假设发动机推力为F不变 明显从1加速到2比从0加速到1跑过的距离更远 消耗的能量更多 燃料的比冲一定 怎么可能消耗的重量一样多？
如果考虑到燃料的消耗质量 则算式要复杂一些
学生物的路过……
明明是想靠近 发表于 2011-9-27 22:21 ![]()
居然还有人在搞不清楚
化学能转化为机械能当然是个能量平衡
你用动量守恒算 怎么守恒？
推力不变，物体质量一定，加速度就是恒定的，比如就是1m/s^2，那么这个物体在第1s时，速度就是1m，第2s时，速度就是2m，所以消耗的时间应该是一样都是1s，这后1s里面确实跑得距离远了，但为什么距离远了消耗的能量就应该更多呢？如果没有加速度，是匀速前进，再远的距离燃料都可以一点不消耗，所以消耗的能量不是由距离来决定，而是加速度来决定，加速度由推力大小决定，在推力不变的情况下，燃料消耗速度就是一样的，所以燃料消耗量仅仅由时间长短决定。
居然还有人在搞不清楚
化学能转化为机械能当然是个能量平衡
你用动量守恒算 怎么守恒？
推力不变，物体质量一定，加速度就是恒定的，比如就是1m/s^2，那么这个物体在第1s时，速度就是1m，第2s时，速度就是2m，所以消耗的时间应该是一样都是1s，这后1s里面确实跑得距离远了，但为什么距离远了消耗的能量就应该更多呢？如果没有加速度，是匀速前进，再远的距离燃料都可以一点不消耗，所以消耗的能量不是由距离来决定，而是加速度来决定，加速度由推力大小决定，在推力不变的情况下，燃料消耗速度就是一样的，所以燃料消耗量仅仅由时间长短决定。
明明是想靠近 发表于 2011-9-27 22:21 ![]()
居然还有人在搞不清楚
化学能转化为机械能当然是个能量平衡
你用动量守恒算 怎么守恒？
你说的应该叫动能定理。
两次化学能燃烧做功相同，所以转化成的动能增量也相同。可是转化出来的这部分动能增量包括两部分，一部分是飞行器的动能增加，另一部分是燃气的动能减小。所以单对飞行器而言，它的两次动能增量是不同的，第二次的动能增量是大于第一次的动能增量的。
速度从0到1m/s和1m/s到2m/s的速度增量是相同的，不考虑飞行器质量变化的话，飞行器的动量增量也相同。按照动量定理，认为发动机的比冲恒定，所以消耗的推进剂质量也是相同的。
居然还有人在搞不清楚
化学能转化为机械能当然是个能量平衡
你用动量守恒算 怎么守恒？
你说的应该叫动能定理。
两次化学能燃烧做功相同，所以转化成的动能增量也相同。可是转化出来的这部分动能增量包括两部分，一部分是飞行器的动能增加，另一部分是燃气的动能减小。所以单对飞行器而言，它的两次动能增量是不同的，第二次的动能增量是大于第一次的动能增量的。
速度从0到1m/s和1m/s到2m/s的速度增量是相同的，不考虑飞行器质量变化的话，飞行器的动量增量也相同。按照动量定理，认为发动机的比冲恒定，所以消耗的推进剂质量也是相同的。
yyy333ddd333 发表于 2011-9-27 22:38 ![]()
你说的应该叫动能定理。
两次化学能燃烧做功相同，所以转化成的动能增量也相同。可是转化出来的这部分动 ...
呵呵，就是哈，力的大小和加速度是成正比的，比率就是质量，加速度都是一定的，力也就一定，力一定的话，燃料消耗速度就是一定的，所以燃烧量仅由时间长短决定。之前1s烧了1kg，后面1s怎么就烧得比1kg多了呢？如果多了，加速度必然增加，第2s的速度就不可能只有2m/s。
这个问题都不用扯上化学能什么的，不管你用得是化学能还是核能还是什么能，牛顿的力学3定律就解决了。
你说的应该叫动能定理。
两次化学能燃烧做功相同，所以转化成的动能增量也相同。可是转化出来的这部分动 ...
呵呵，就是哈，力的大小和加速度是成正比的，比率就是质量，加速度都是一定的，力也就一定，力一定的话，燃料消耗速度就是一定的，所以燃烧量仅由时间长短决定。之前1s烧了1kg，后面1s怎么就烧得比1kg多了呢？如果多了，加速度必然增加，第2s的速度就不可能只有2m/s。
这个问题都不用扯上化学能什么的，不管你用得是化学能还是核能还是什么能，牛顿的力学3定律就解决了。
日腾，发重了，删之
日腾，发重了，删之
这个问题大家不要想的太简单。有人假设是恒力做功，那么很显然必然是3，但是我们知道火箭消耗燃料速度几乎是定值，那么这个消耗量只与时间有关，那么假如是恒力，从零到一和从一到二花费时间相同，那么燃料应该相等，这不是和三矛盾了么？所以必然非恒力，那这就不是高中物理可以算的了。其实这完全可以用动量定理做，不过会用到微积分，而且需要知道喷射速度
这个问题大家不要想的太简单。有人假设是恒力做功，那么很显然必然是3，但是我们知道火箭消耗燃料速度几乎是定值，那么这个消耗量只与时间有关，那么假如是恒力，从零到一和从一到二花费时间相同，那么燃料应该相等，这不是和三矛盾了么？所以必然非恒力，那这就不是高中物理可以算的了。其实这完全可以用动量定理做，不过会用到微积分，而且需要知道喷射速度
池鱼思故渊 发表于 2011-9-27 23:01 ![]()
这个问题大家不要想的太简单。有人假设是恒力做功，那么很显然必然是3，但是我们知道火箭消耗燃料速度几乎是 ...
如果按能量守恒来算，前面那个公式：
飞行器增加的动能=燃料消耗量X单位重量燃料能量
本身就有问题，因为还有很多喷出的工质的动能也是燃料能量转化来的，所以应该修正为：
飞行器增加的动能+工质动能=燃料消耗量X单位重量燃料能量
可以想象一个钢管，由有两个活塞封闭，其中一个活塞质量大些，另一个活塞质量小些，设摩擦力为0，活塞之间有燃烧释放能量，燃烧能量转化为了2个活塞的运动，假设燃烧能量完全转化为了活塞的动能（即钢管与活塞的热导、气体的热量都忽略不计），那么燃烧产生能量就等于2个活塞的动能，怎么也不会只算一个活塞的动能呀。
这个问题大家不要想的太简单。有人假设是恒力做功，那么很显然必然是3，但是我们知道火箭消耗燃料速度几乎是 ...
如果按能量守恒来算，前面那个公式：
飞行器增加的动能=燃料消耗量X单位重量燃料能量
本身就有问题，因为还有很多喷出的工质的动能也是燃料能量转化来的，所以应该修正为：
飞行器增加的动能+工质动能=燃料消耗量X单位重量燃料能量
可以想象一个钢管，由有两个活塞封闭，其中一个活塞质量大些，另一个活塞质量小些，设摩擦力为0，活塞之间有燃烧释放能量，燃烧能量转化为了2个活塞的运动，假设燃烧能量完全转化为了活塞的动能（即钢管与活塞的热导、气体的热量都忽略不计），那么燃烧产生能量就等于2个活塞的动能，怎么也不会只算一个活塞的动能呀。
如果按能量守恒来算，前面那个公式：
飞行器增加的动能=燃料消耗量X单位重量燃料能量
本身就有问题，因 ...
还有热能…
飞行器增加的动能=燃料消耗量X单位重量燃料能量
本身就有问题，因 ...
还有热能…
这个问题可以从动量守恒的角度考虑，但容易犯错的地方就是参照系。火箭燃气喷射速度是相对于箭体的，而火箭的速度是相对于地的，所以用动量守恒计算时要把燃气喷射速度换算成相对于地的才行。如果燃料消耗速度和燃气喷射速度一定，那么随着火箭速度提高，燃气的冲量实际是逐步下降的。相应的，火箭加速度变小，相当于推力变小。
http://baike.baidu.com/view/757218.htm?fromTaglist
很多人都犯了把问题复杂化的错误~
其实类似的问题是高中学动量守恒的时候已经学过
这个问题只是带上了一个航天帽子~
实际上就等效于问
小明坐在一辆无摩擦力的小车上（小车上有若干单位质量为m的沙包，空气阻力不计），他以恒定的速度往前丢沙包，他由速度为0到速度为1m/s往前丢了1个沙包，问他由1m/s到2m/s这段时间需要望前丢多少个沙包
还有
不要把冲量定理，动量守恒，动能定理说得好像三种方法
在同一参考系下~他们都是牛顿第2定律的推论而已
这是为什么他们都叫定理而牛顿哥哥的话叫定律
其实类似的问题是高中学动量守恒的时候已经学过
这个问题只是带上了一个航天帽子~
实际上就等效于问
小明坐在一辆无摩擦力的小车上（小车上有若干单位质量为m的沙包，空气阻力不计），他以恒定的速度往前丢沙包，他由速度为0到速度为1m/s往前丢了1个沙包，问他由1m/s到2m/s这段时间需要望前丢多少个沙包
还有
不要把冲量定理，动量守恒，动能定理说得好像三种方法
在同一参考系下~他们都是牛顿第2定律的推论而已
这是为什么他们都叫定理而牛顿哥哥的话叫定律
木瓜 发表于 2011-9-27 23:32 ![]()
这个问题可以从动量守恒的角度考虑，但容易犯错的地方就是参照系。火箭燃气喷射速度是相对于箭体的，而火箭 ...
我想参考系的问题是不大的~
只要都选同一参考系就可以了~
只是大家都被这个“火箭”的前提骗了~
在这个题目意义下~
这个问题就和平面无阻力的小车平抛小球的问题没有差别
这个问题可以从动量守恒的角度考虑，但容易犯错的地方就是参照系。火箭燃气喷射速度是相对于箭体的，而火箭 ...
我想参考系的问题是不大的~
只要都选同一参考系就可以了~
只是大家都被这个“火箭”的前提骗了~
在这个题目意义下~
这个问题就和平面无阻力的小车平抛小球的问题没有差别