超级军网《几何原本》在康熙时代的翻译与研究
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《几何原本》在康熙时代的翻译与研究
清朝康熙五十一年（公元1712年），康熙帝组织了全国优秀的天文数学家，集体编纂了一部我国科技史上具有很高价值的天文数学乐理丛书《律历渊源》。其中第二部《数理精蕴》的编纂，就是在康熙直接指导下进行的。
康熙时期，中国传统的数学著作大都散见于各个朝代的各种文集中，查阅起来十分麻烦；而西方数学知识又是明末利玛窦以后才陆续传进来的，翻译刊刻的数量很少，难以流传推广。这种局面对民间学习数学很不方便。玄烨担心长此下去某些数学知识有失传的危险，很想将所有的数学成果都收集起来，编一部天文数学丛书。但他身边懂得天文数学并从事这种研究的仅几名西方传教士。他们精于西法，却不懂中国传统文化，难以胜任编书的任务。况且由于那时罗马教皇派使臣到中国颁行教皇谕旨，干涉中国内政，玄烨也不愿意把这样的重任交给外国人。从康熙四十年代末期起，玄烨开始物色和培养自己的数学人才。当时初露头角的数学人才有梅珏成、陈厚耀、何国宗、明安图等人，都被玄烨召至宫中，并亲自指导他们学习西方数学。他给梅珏成讲解“借方根”，给陈厚耀讲“西洋定位法、虚似法”。康熙五十二年，玄烨又决定兴办算术馆，地点设在畅春园蒙养斋，“简大臣官员精于数学者司其事，特命皇子亲王董之，选八旗世家子弟学习算法”(《清会典事例》)。进宫前担任过苏州府学教授的陈厚耀，深知一部完整准确的教科书对教育的重要，曾向玄烨提出过“定步算诸书以惠天下”的建议(《畴人传》)。这个建议与玄烨多年来的想法正好合拍。就在设立算学馆的这一年，玄烨命皇三子诚亲一壬允祉负责组织编纂大规模的天文、数学、乐理丛书《律历渊源》。梅珏成、陈厚耀、何国宗等人都是这部书的主要编纂者。全书是在玄烨亲自主持下编纂而成的。他不但亲自拟定编辑方针，而且还把自己数十年积累的算稿拿出作为编纂数学部分的资料。
1687年，法国传教士张诚（Jean Francois Gerbillon,1654－1707）和白晋(Joachim Bouvet,1656－1730)来到中国，不久他们即被召进北京给康熙讲授数学。他们在教学时，因为嫌徐光启和利玛窦翻译的《几何原本》前六卷复杂难懂，于是另外翻译了由法国人巴蒂（I.G.Pardies，1636－1637）编写的《几何原本》（Elements de Geometrie）。他们在翻译的同时，或者是紧随其后，又写出了一本书叫《算法原本》。《算法原本》后来被收入到《数理精蕴》中，所以今天能看到。但是这不是原来的全部内容。根据中国科学院自然科学史研究所保存的李俨先生从故宫手抄出来的《算法原本》来看，原书内容要丰富的多。
《算法原本》主要讨论的是什么呢？现已有人作了研究：它主要讨论了整数数论；它的内容来自于《几何原本》；它其实是《几何原本》的第七卷。[19]
1700左右，当时著名数学家梅文鼎写了一本书叫《几何补编》，其中提及了五种正多面体的性质。[20]在《几何补编》第一卷中，他说：“凡等四面体，以其边为斜线而求其方，以作立方，则此立方能容等四面体。”
在第二卷中，梅文鼎说：“立方内容二十边等边算法：亢卯寅房为立方全径一百，中寅中卯为半径五十，寅卯二点为二十等面边折半之界，寅卯线为二十等面边之半，中为体之中心，寅中卯角为三十六度。中寅半径当理分中末之全数，寅卯即理分中末之大分……约法：立方根与所容二十等面之边，若全数与理分中末之大分……若十二面，边为理分中末线之小分，求其全分，为外切立方也。”这就是说，正二十面体的边长等于正方体边长黄金分割之大段长；正十二面体边长等于正方体边长黄金分割之小段长。
在第三卷中，梅文鼎说：“凡十二等面与二十等面可以互相容，皆以内体之尖切外体之各面中心一点……凡立方内容十二等面，皆以十二等面之边正切于立方各面之正中凡六，皆遥对如十字。假如上下两面所切十二等面之边横，对前后两面所切之边必纵，而左右两面所切之边又横。若引其边为周线，则六处皆成十字。立方内容二十等面边亦同。”
在第四卷中，梅文鼎又说：“凡立方体各自其边之中，半斜剖之，得三角锥八，此八者合之即同八等面体。依前算，八等面体其边如方其中高如方之斜，若以斜径为立方，则中含八等面体，而其体积之比例为六与一。何以言之？如巳心辛为八等面体之中高，庚心戊为八等面之腰广，巳庚、巳戊、戊辛、辛庚则八等面体之边也。若以庚辛戊腰广自乘，为甲乙丙丁平面，又以巳辛心中高乘之，为甲乙丙丁立方，则八等面之角俱正切于立方各面之正中，而为立方内容八等面体矣，夫巳心、辛庚、心戊皆八等面方之斜也，故曰以其斜径为立方，则中含八等面体也。”
综上所述，在徐光启翻译《几何原本》前六卷之后和在李善兰翻译《几何原本》后九卷之前，的确已有不少《几何原本》后九卷的内容早已被翻译了过来。有的还被翻译过来马上应用到了数学研究和实践中。所以，纵观明清之际《几何原本》之东来，其应该是一个循序渐进的和连续的过程，不是间断的。《几何原本》在康熙时代的翻译与研究
清朝康熙五十一年（公元1712年），康熙帝组织了全国优秀的天文数学家，集体编纂了一部我国科技史上具有很高价值的天文数学乐理丛书《律历渊源》。其中第二部《数理精蕴》的编纂，就是在康熙直接指导下进行的。
康熙时期，中国传统的数学著作大都散见于各个朝代的各种文集中，查阅起来十分麻烦；而西方数学知识又是明末利玛窦以后才陆续传进来的，翻译刊刻的数量很少，难以流传推广。这种局面对民间学习数学很不方便。玄烨担心长此下去某些数学知识有失传的危险，很想将所有的数学成果都收集起来，编一部天文数学丛书。但他身边懂得天文数学并从事这种研究的仅几名西方传教士。他们精于西法，却不懂中国传统文化，难以胜任编书的任务。况且由于那时罗马教皇派使臣到中国颁行教皇谕旨，干涉中国内政，玄烨也不愿意把这样的重任交给外国人。从康熙四十年代末期起，玄烨开始物色和培养自己的数学人才。当时初露头角的数学人才有梅珏成、陈厚耀、何国宗、明安图等人，都被玄烨召至宫中，并亲自指导他们学习西方数学。他给梅珏成讲解“借方根”，给陈厚耀讲“西洋定位法、虚似法”。康熙五十二年，玄烨又决定兴办算术馆，地点设在畅春园蒙养斋，“简大臣官员精于数学者司其事，特命皇子亲王董之，选八旗世家子弟学习算法”(《清会典事例》)。进宫前担任过苏州府学教授的陈厚耀，深知一部完整准确的教科书对教育的重要，曾向玄烨提出过“定步算诸书以惠天下”的建议(《畴人传》)。这个建议与玄烨多年来的想法正好合拍。就在设立算学馆的这一年，玄烨命皇三子诚亲一壬允祉负责组织编纂大规模的天文、数学、乐理丛书《律历渊源》。梅珏成、陈厚耀、何国宗等人都是这部书的主要编纂者。全书是在玄烨亲自主持下编纂而成的。他不但亲自拟定编辑方针，而且还把自己数十年积累的算稿拿出作为编纂数学部分的资料。
1687年，法国传教士张诚（Jean Francois Gerbillon,1654－1707）和白晋(Joachim Bouvet,1656－1730)来到中国，不久他们即被召进北京给康熙讲授数学。他们在教学时，因为嫌徐光启和利玛窦翻译的《几何原本》前六卷复杂难懂，于是另外翻译了由法国人巴蒂（I.G.Pardies，1636－1637）编写的《几何原本》（Elements de Geometrie）。他们在翻译的同时，或者是紧随其后，又写出了一本书叫《算法原本》。《算法原本》后来被收入到《数理精蕴》中，所以今天能看到。但是这不是原来的全部内容。根据中国科学院自然科学史研究所保存的李俨先生从故宫手抄出来的《算法原本》来看，原书内容要丰富的多。
《算法原本》主要讨论的是什么呢？现已有人作了研究：它主要讨论了整数数论；它的内容来自于《几何原本》；它其实是《几何原本》的第七卷。[19]
1700左右，当时著名数学家梅文鼎写了一本书叫《几何补编》，其中提及了五种正多面体的性质。[20]在《几何补编》第一卷中，他说：“凡等四面体，以其边为斜线而求其方，以作立方，则此立方能容等四面体。”
在第二卷中，梅文鼎说：“立方内容二十边等边算法：亢卯寅房为立方全径一百，中寅中卯为半径五十，寅卯二点为二十等面边折半之界，寅卯线为二十等面边之半，中为体之中心，寅中卯角为三十六度。中寅半径当理分中末之全数，寅卯即理分中末之大分……约法：立方根与所容二十等面之边，若全数与理分中末之大分……若十二面，边为理分中末线之小分，求其全分，为外切立方也。”这就是说，正二十面体的边长等于正方体边长黄金分割之大段长；正十二面体边长等于正方体边长黄金分割之小段长。
在第三卷中，梅文鼎说：“凡十二等面与二十等面可以互相容，皆以内体之尖切外体之各面中心一点……凡立方内容十二等面，皆以十二等面之边正切于立方各面之正中凡六，皆遥对如十字。假如上下两面所切十二等面之边横，对前后两面所切之边必纵，而左右两面所切之边又横。若引其边为周线，则六处皆成十字。立方内容二十等面边亦同。”
在第四卷中，梅文鼎又说：“凡立方体各自其边之中，半斜剖之，得三角锥八，此八者合之即同八等面体。依前算，八等面体其边如方其中高如方之斜，若以斜径为立方，则中含八等面体，而其体积之比例为六与一。何以言之？如巳心辛为八等面体之中高，庚心戊为八等面之腰广，巳庚、巳戊、戊辛、辛庚则八等面体之边也。若以庚辛戊腰广自乘，为甲乙丙丁平面，又以巳辛心中高乘之，为甲乙丙丁立方，则八等面之角俱正切于立方各面之正中，而为立方内容八等面体矣，夫巳心、辛庚、心戊皆八等面方之斜也，故曰以其斜径为立方，则中含八等面体也。”
综上所述，在徐光启翻译《几何原本》前六卷之后和在李善兰翻译《几何原本》后九卷之前，的确已有不少《几何原本》后九卷的内容早已被翻译了过来。有的还被翻译过来马上应用到了数学研究和实践中。所以，纵观明清之际《几何原本》之东来，其应该是一个循序渐进的和连续的过程，不是间断的。
清朝康熙五十一年（公元1712年），康熙帝组织了全国优秀的天文数学家，集体编纂了一部我国科技史上具有很高价值的天文数学乐理丛书《律历渊源》。其中第二部《数理精蕴》的编纂，就是在康熙直接指导下进行的。
康熙时期，中国传统的数学著作大都散见于各个朝代的各种文集中，查阅起来十分麻烦；而西方数学知识又是明末利玛窦以后才陆续传进来的，翻译刊刻的数量很少，难以流传推广。这种局面对民间学习数学很不方便。玄烨担心长此下去某些数学知识有失传的危险，很想将所有的数学成果都收集起来，编一部天文数学丛书。但他身边懂得天文数学并从事这种研究的仅几名西方传教士。他们精于西法，却不懂中国传统文化，难以胜任编书的任务。况且由于那时罗马教皇派使臣到中国颁行教皇谕旨，干涉中国内政，玄烨也不愿意把这样的重任交给外国人。从康熙四十年代末期起，玄烨开始物色和培养自己的数学人才。当时初露头角的数学人才有梅珏成、陈厚耀、何国宗、明安图等人，都被玄烨召至宫中，并亲自指导他们学习西方数学。他给梅珏成讲解“借方根”，给陈厚耀讲“西洋定位法、虚似法”。康熙五十二年，玄烨又决定兴办算术馆，地点设在畅春园蒙养斋，“简大臣官员精于数学者司其事，特命皇子亲王董之，选八旗世家子弟学习算法”(《清会典事例》)。进宫前担任过苏州府学教授的陈厚耀，深知一部完整准确的教科书对教育的重要，曾向玄烨提出过“定步算诸书以惠天下”的建议(《畴人传》)。这个建议与玄烨多年来的想法正好合拍。就在设立算学馆的这一年，玄烨命皇三子诚亲一壬允祉负责组织编纂大规模的天文、数学、乐理丛书《律历渊源》。梅珏成、陈厚耀、何国宗等人都是这部书的主要编纂者。全书是在玄烨亲自主持下编纂而成的。他不但亲自拟定编辑方针，而且还把自己数十年积累的算稿拿出作为编纂数学部分的资料。
1687年，法国传教士张诚（Jean Francois Gerbillon,1654－1707）和白晋(Joachim Bouvet,1656－1730)来到中国，不久他们即被召进北京给康熙讲授数学。他们在教学时，因为嫌徐光启和利玛窦翻译的《几何原本》前六卷复杂难懂，于是另外翻译了由法国人巴蒂（I.G.Pardies，1636－1637）编写的《几何原本》（Elements de Geometrie）。他们在翻译的同时，或者是紧随其后，又写出了一本书叫《算法原本》。《算法原本》后来被收入到《数理精蕴》中，所以今天能看到。但是这不是原来的全部内容。根据中国科学院自然科学史研究所保存的李俨先生从故宫手抄出来的《算法原本》来看，原书内容要丰富的多。
《算法原本》主要讨论的是什么呢？现已有人作了研究：它主要讨论了整数数论；它的内容来自于《几何原本》；它其实是《几何原本》的第七卷。[19]
1700左右，当时著名数学家梅文鼎写了一本书叫《几何补编》，其中提及了五种正多面体的性质。[20]在《几何补编》第一卷中，他说：“凡等四面体，以其边为斜线而求其方，以作立方，则此立方能容等四面体。”
在第二卷中，梅文鼎说：“立方内容二十边等边算法：亢卯寅房为立方全径一百，中寅中卯为半径五十，寅卯二点为二十等面边折半之界，寅卯线为二十等面边之半，中为体之中心，寅中卯角为三十六度。中寅半径当理分中末之全数，寅卯即理分中末之大分……约法：立方根与所容二十等面之边，若全数与理分中末之大分……若十二面，边为理分中末线之小分，求其全分，为外切立方也。”这就是说，正二十面体的边长等于正方体边长黄金分割之大段长；正十二面体边长等于正方体边长黄金分割之小段长。
在第三卷中，梅文鼎说：“凡十二等面与二十等面可以互相容，皆以内体之尖切外体之各面中心一点……凡立方内容十二等面，皆以十二等面之边正切于立方各面之正中凡六，皆遥对如十字。假如上下两面所切十二等面之边横，对前后两面所切之边必纵，而左右两面所切之边又横。若引其边为周线，则六处皆成十字。立方内容二十等面边亦同。”
在第四卷中，梅文鼎又说：“凡立方体各自其边之中，半斜剖之，得三角锥八，此八者合之即同八等面体。依前算，八等面体其边如方其中高如方之斜，若以斜径为立方，则中含八等面体，而其体积之比例为六与一。何以言之？如巳心辛为八等面体之中高，庚心戊为八等面之腰广，巳庚、巳戊、戊辛、辛庚则八等面体之边也。若以庚辛戊腰广自乘，为甲乙丙丁平面，又以巳辛心中高乘之，为甲乙丙丁立方，则八等面之角俱正切于立方各面之正中，而为立方内容八等面体矣，夫巳心、辛庚、心戊皆八等面方之斜也，故曰以其斜径为立方，则中含八等面体也。”
综上所述，在徐光启翻译《几何原本》前六卷之后和在李善兰翻译《几何原本》后九卷之前，的确已有不少《几何原本》后九卷的内容早已被翻译了过来。有的还被翻译过来马上应用到了数学研究和实践中。所以，纵观明清之际《几何原本》之东来，其应该是一个循序渐进的和连续的过程，不是间断的。《几何原本》在康熙时代的翻译与研究
清朝康熙五十一年（公元1712年），康熙帝组织了全国优秀的天文数学家，集体编纂了一部我国科技史上具有很高价值的天文数学乐理丛书《律历渊源》。其中第二部《数理精蕴》的编纂，就是在康熙直接指导下进行的。
康熙时期，中国传统的数学著作大都散见于各个朝代的各种文集中，查阅起来十分麻烦；而西方数学知识又是明末利玛窦以后才陆续传进来的，翻译刊刻的数量很少，难以流传推广。这种局面对民间学习数学很不方便。玄烨担心长此下去某些数学知识有失传的危险，很想将所有的数学成果都收集起来，编一部天文数学丛书。但他身边懂得天文数学并从事这种研究的仅几名西方传教士。他们精于西法，却不懂中国传统文化，难以胜任编书的任务。况且由于那时罗马教皇派使臣到中国颁行教皇谕旨，干涉中国内政，玄烨也不愿意把这样的重任交给外国人。从康熙四十年代末期起，玄烨开始物色和培养自己的数学人才。当时初露头角的数学人才有梅珏成、陈厚耀、何国宗、明安图等人，都被玄烨召至宫中，并亲自指导他们学习西方数学。他给梅珏成讲解“借方根”，给陈厚耀讲“西洋定位法、虚似法”。康熙五十二年，玄烨又决定兴办算术馆，地点设在畅春园蒙养斋，“简大臣官员精于数学者司其事，特命皇子亲王董之，选八旗世家子弟学习算法”(《清会典事例》)。进宫前担任过苏州府学教授的陈厚耀，深知一部完整准确的教科书对教育的重要，曾向玄烨提出过“定步算诸书以惠天下”的建议(《畴人传》)。这个建议与玄烨多年来的想法正好合拍。就在设立算学馆的这一年，玄烨命皇三子诚亲一壬允祉负责组织编纂大规模的天文、数学、乐理丛书《律历渊源》。梅珏成、陈厚耀、何国宗等人都是这部书的主要编纂者。全书是在玄烨亲自主持下编纂而成的。他不但亲自拟定编辑方针，而且还把自己数十年积累的算稿拿出作为编纂数学部分的资料。
1687年，法国传教士张诚（Jean Francois Gerbillon,1654－1707）和白晋(Joachim Bouvet,1656－1730)来到中国，不久他们即被召进北京给康熙讲授数学。他们在教学时，因为嫌徐光启和利玛窦翻译的《几何原本》前六卷复杂难懂，于是另外翻译了由法国人巴蒂（I.G.Pardies，1636－1637）编写的《几何原本》（Elements de Geometrie）。他们在翻译的同时，或者是紧随其后，又写出了一本书叫《算法原本》。《算法原本》后来被收入到《数理精蕴》中，所以今天能看到。但是这不是原来的全部内容。根据中国科学院自然科学史研究所保存的李俨先生从故宫手抄出来的《算法原本》来看，原书内容要丰富的多。
《算法原本》主要讨论的是什么呢？现已有人作了研究：它主要讨论了整数数论；它的内容来自于《几何原本》；它其实是《几何原本》的第七卷。[19]
1700左右，当时著名数学家梅文鼎写了一本书叫《几何补编》，其中提及了五种正多面体的性质。[20]在《几何补编》第一卷中，他说：“凡等四面体，以其边为斜线而求其方，以作立方，则此立方能容等四面体。”
在第二卷中，梅文鼎说：“立方内容二十边等边算法：亢卯寅房为立方全径一百，中寅中卯为半径五十，寅卯二点为二十等面边折半之界，寅卯线为二十等面边之半，中为体之中心，寅中卯角为三十六度。中寅半径当理分中末之全数，寅卯即理分中末之大分……约法：立方根与所容二十等面之边，若全数与理分中末之大分……若十二面，边为理分中末线之小分，求其全分，为外切立方也。”这就是说，正二十面体的边长等于正方体边长黄金分割之大段长；正十二面体边长等于正方体边长黄金分割之小段长。
在第三卷中，梅文鼎说：“凡十二等面与二十等面可以互相容，皆以内体之尖切外体之各面中心一点……凡立方内容十二等面，皆以十二等面之边正切于立方各面之正中凡六，皆遥对如十字。假如上下两面所切十二等面之边横，对前后两面所切之边必纵，而左右两面所切之边又横。若引其边为周线，则六处皆成十字。立方内容二十等面边亦同。”
在第四卷中，梅文鼎又说：“凡立方体各自其边之中，半斜剖之，得三角锥八，此八者合之即同八等面体。依前算，八等面体其边如方其中高如方之斜，若以斜径为立方，则中含八等面体，而其体积之比例为六与一。何以言之？如巳心辛为八等面体之中高，庚心戊为八等面之腰广，巳庚、巳戊、戊辛、辛庚则八等面体之边也。若以庚辛戊腰广自乘，为甲乙丙丁平面，又以巳辛心中高乘之，为甲乙丙丁立方，则八等面之角俱正切于立方各面之正中，而为立方内容八等面体矣，夫巳心、辛庚、心戊皆八等面方之斜也，故曰以其斜径为立方，则中含八等面体也。”
综上所述，在徐光启翻译《几何原本》前六卷之后和在李善兰翻译《几何原本》后九卷之前，的确已有不少《几何原本》后九卷的内容早已被翻译了过来。有的还被翻译过来马上应用到了数学研究和实践中。所以，纵观明清之际《几何原本》之东来，其应该是一个循序渐进的和连续的过程，不是间断的。
我也来转一个
利玛窦译版与康熙朝宫廷御用传教士译版的区别在于后者阉割了《几何原本》的最精华处，系统的抽象思辨。取而代之的是趣味几何和实用集合的堆砌。从本质上来说，这只是康熙同他皇子的教材而已。
利玛窦译版与康熙朝宫廷御用传教士译版的区别在于后者阉割了《几何原本》的最精华处，系统的抽象思辨。取而代之的是趣味几何和实用集合的堆砌。从本质上来说，这只是康熙同他皇子的教材而已。
貌似我也听说过，康熙翻译的目的是为了皇族的人消遣，突出奇巧趣味。
康熙还写过类似十万个为什么的小百科全书，呵呵。
不管看什么人都不要脱离那个时代，康熙在他所处的那个时代无疑是出色的。
你要赋予其很多其他使命是不公平的
你要赋予其很多其他使命是不公平的
[:a16:] 康熙对算学感兴趣，根据他自己口述是鳌拜当权的时候，是汤若望还是谁的洋人和朝廷里某个儒生为了传教和西洋历的事情在九卿面前赌测日影， 当时全场的官儿每一个懂原理的，后来老汤下狱死， 康熙受了很大的刺激，开始发奋学数学。[:a1:]
这个人智力和身体绝对是上流的， 要是生在俄国就是另一彼得大帝。
这个人智力和身体绝对是上流的， 要是生在俄国就是另一彼得大帝。
原帖由 赵武灵王 于 2008-9-12 11:23 发表
不管看什么人都不要脱离那个时代，康熙在他所处的那个时代无疑是出色的。
你要赋予其很多其他使命是不公平的
是啊，但他有一个维护满清统治的使命……
至于说出色与否，只能说还将就吧，甚至对清廷也是如此的，将就。出色，怕是谈不上啊。
其实，大家不想赋予他什么使命，只要不干扰限制就行了。
原帖由 雅各宾剁头机 于 2008-9-12 11:46 发表
[:a16:] 康熙对算学感兴趣，根据他自己口述是鳌拜当权的时候，是汤若望还是谁的洋人和朝廷里某个儒生为了传教和西洋历的事情在九卿面前赌测日影， 当时全场的官儿每一个懂原理的，后来老汤下狱死， 康熙受了很大的刺 ...
貌似心胸广阔
实则气度狭小
不是我贬低他
不跟别人比
就比自己的儿子雍正
他就差了五条街
电视上演的真的和历史有很大差别``
最早的几何原本是10世纪的，篇幅也很小，很难想象2500年前欧几里德能够写出如此完备的几何体系。也没有见到欧几里德的几何的传承。几何原本可能是发端于欧几里德，后面有无数无名修士补充完善，光荣归于欧几里德，
明代由于政治社会等种种原因,特别如明末徐光启所指出的那样,一方面“名理之儒,土苴天下之实事”,另一方面“妖妄之术,谬言数有神理”,致使中国传统数学濒于灭绝,以后全为西方欧几里得传统所凌替以至垄断,康乾之世曾有一度重视。
在中国数学发展史上，清代是由古典数学向近代数学的转型时期。这一时期，数学研究是相当活跃的，就数学家人数和有关专著的数量而言，超过了以往的任何时代。明代末年，由于历法改革的需要，陆续引进了欧氏几何学、三角学和笔算等西方数学。入清之后，这项工作仍在继续进行，其中最重要的是由波兰传教士穆尼阁（J．N．Smogolenski，1611—1656）和薛凤祚所介绍的对数方法。
薛凤祚（1600—1680），与清初著名天文学家和数学家王锡阐有“南王北薛”之称。所著《历学会通》于 1664 年刊行。 《历学会通》主要讲述天文学，此外还有数学、医药学、物理学、水利、火器、兵法等内容。名为“会通”，表明他的目的是想把中法西法融会贯通起来。该书的数学部分主要是传自穆尼阁的《比例对数表》（1653 年），《比例四线新表》和《三角算法》等各一卷。《比例对数表》和《比例四线新表》分别给出了 1～20000 的六位对数表和六位三角函数（正弦、余弦、正切、余切）对数表。书中把今天所说的“对数”称为“比例数”或“假数”，并简单解释了把乘除运算化为加减运算的道理。这是对数方法在中国的首次介绍。对数是 17 世纪最重要的发现之一，它有效地简化了繁重的计算工作。在对数、解析几何和微积分这三种当时西方最重要的数学方法中，也只有对数比较及时地传入了中国。《三角算法》所介绍的平面三角和球面三角知识，比《崇祯历书》中有关三角学的内容更丰富一些。如平面三角中包含有正弦定理、余弦定理、正切定理和半角定理等，且多是运用三角函数的对数进行计算。球面三角中，增加了半角公式、半弧公式、达朗贝尔公式和纳皮尔公式等。
明末清初还传入了西方的一些计算工具，如纳皮尔算筹、伽利略比例规、计算尺（尚无游标、滑尺）、筹式计算器和帕斯卡计算器（机械式加法器）等。这些计算工具有些是外国制造的，有些则是国内自行研制的，现今仍收藏在故宫博物院。在 17 世纪，我国有四算之称，即珠算、笔算、筹算（非指中国古代用算筹进行的筹算）和尺算，后三者都是由西方传入的。
梅文鼎被誉为“历算第一名家”的民间天文、数学家。 康熙二十八年（1689），梅文鼎来到北京，在大学士李光地家中教馆。次年，梅文鼎应李光地之邀，将其研习天文历法的心得以问答形式撰成一书，取名《历学疑问》。康熙四十一年（1702），康熙帝读到李光地进呈的《历学疑问》，对书中的观点非常欣赏。三年后的夏天，康熙帝在南巡的归途召见梅文鼎，连续三日在运河上的御舟中同梅文鼎谈论天文、数学，并亲书“绩学参微”四字，表彰他的研究工作。康熙帝曾通过在宫中任《律历渊源》汇编官的梅文鼎之孙瑴成代为致意。文鼎弟文鼐、文鼏、子以燕、孙瑴成、玕成，以及曾孙多人皆通晓天文、数学。康熙六十年（1721），梅文鼎于宣城家中逝世，康熙帝即命江宁织造曹頫营地监葬。
梅文鼎从事学术活动的年代，正是康熙帝对西方科学产生了浓厚兴趣的时期。这位皇帝在宫廷的躬习西学和梅文鼎在民间对中西历算的会通，汇成了清代初期中国天文和数学研究的一个高潮。在中国科学史上，梅文鼎可以说是一个承前启后的人物：前有明末传统历算的衰颓和西方科学的输入；后有清中叶乾嘉学派对包括历算在内的传统学术的复兴。梅文鼎的天文和数学研究在他那个时代具有强烈的启蒙色彩。
他生前编定的《勿庵历算书目》内收天文著作 62 种、数学著作 26 种。他去世之后，先后由魏荔彤和梅瑴成组织人力刊刻发行了《梅氏历算全书》和《梅氏丛书辑要》两套丛书。以编排较为合理的《梅氏丛书辑要》为例，其子目依次为：《笔算》5卷（附《方田通法》和《古算器考》）、《筹算》2 卷、《度算释例》2 卷、《少广拾遗》1 卷、《方程论》6 卷、《勾股举隅》1 卷、《几何通解》1 卷、《平三角举要》5 卷、《方圆幂积》1 卷、《几何补编》4 卷、《弧三角举要》5 卷、《环中黍尺》5 卷、《堑堵测量》2 卷、《历学骈枝》5 卷、《历学疑问》3 卷、《历学疑问补》3 卷、《交食》4 卷、《七政》2 卷、《五星管见》1 卷、《揆日纪要》1 卷、《恒星纪要》1 卷、《历学答问》1 卷、《杂著》1
卷，另有附录 2 卷系梅瑴成的作品。
梅文鼎对传统数学的研究以《方程论》为最早。传统数学中有关线性方程组的内容正是当时传入的西方数学所不具备的，梅文鼎写作此书的一个动机就是提醒学人不要认为数学是西方的专擅。在这部书中，他还提出了将传统的“九数”划分为“算术”和“量法”这两大类的思想，他说：“夫数学一也，分之则有度有数。度者量法，数者算术，是两者皆由浅入深。是故量法最浅者方田，稍进为少广，为商功，而极于勾股；算术最浅者粟布，稍进为衰分，为均输，为盈朒，而极于方程。方程于算术，犹勾股之于量法，皆最精之事，不易明也。”
当时《几何原本》只有前 6 卷译本，梅文鼎在《测量全义》、《大测》 等书透露的线索的启发下，对后几卷的内容进行了探索，多数成果都被写进他的《几何补编》一书之中。
在当时传入中国的西方科学知识中，三角学是难被人理解和接受的一部分内容。中国古代虽然有勾股术，但一般角的概念却相对地缺匮，而“三角法异于勾股者，以用角也”。梅文鼎作《平三角举要》和《弧三角举要》，可以说是中国人撰写的第一套三角学教科书。
对于中西之争，梅文鼎基本上能够持中平公正之心，这与他对数学本质的看法是有关系的。他在《中西算学通序》中写道：“数学者征之于实，实则不易，不易则庸，庸则中，中则放之四海九洲而准。”
康熙帝关心科学技术，不仅热心学习新的科技知识，而且亲自参加科学研究和实验，这在封建帝王中可说是绝无仅有的。1712 年他命梅瑴成等编撰《律历渊源》100 卷，于 1723 年编成印行。其中数学部分为《数理精蕴》共 53 卷，包括上编“立纲明体”5 卷，下编“分条致用”40 卷，数学用表 4 种 8 卷，这是一部当时中国传统数学和引进的西方数学知识的百科全书，基本上反映了当时国内的数学水平。由于这部书是以康熙名义主持编撰和出版的，所以流传很广，影响也较大，在相当长一段时间内是学习和研究数学必须参考的重要著作。《数理精蕴》是在梅文鼎数学著作、白晋和张诚等进讲的讲稿等基础上编成的，比较全面地叙述了算术、几何、代数、三角等学科的成就。其中较新的内容有对数表的造表方法。关于对数和对数表，《历学会通》已有所介绍，但没有造表方法。
从康熙帝晚年开始，雍正年间，乾隆年间，不少人开始致力于对中国古籍的辑佚、考证、校勘和注疏，以及对传统文化的研究，形成了以整理古典文献为主要目标的乾嘉学派。经过戴震、阮元等著名学者的努力，我国早已失传的许多数学著作，如算经十书，宋元数学家秦九韶、杨辉、朱世杰、李冶的主要著作，都陆续通过由《永乐大典》辑录、据私人藏书家所藏珍本抄录等各种途径被发掘出来，整理出版，其中朱世杰《算学启蒙》的刊刻底本还出自朝鲜刻本。
这些古典数学专著重新出现后，立即引起不少数学家的重视，并纷纷为之注释校勘和进行深入研究，作出了相当突出的成绩。其中李潢（？—1811）《九章算术细草图说》、《海岛算经细草图说》、《辑古算经考注》、《四元玉鉴细草》和《〈数书九章〉大衍求一术考注》，罗士琳《四元玉鉴细草》等，都有不少独到的见解。乾隆嘉庆时期著名学者焦循（1763—1820）著《加减乘除释》，使用甲、乙、丙、丁等文字代表不同的具体数字，分析《九章算术》、《孙子算经》、《张丘建算经》、 《缉古算经》中各种算法的规律，提出了一些有关加减乘除的基本运算律，如加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律及分配律，整指数的二项式定理等，向着理论算术的发展迈出了重要的一步。
乾隆嘉庆时代的学者通过整理和研究古代算书的辛勤劳动，使濒于湮没无闻的数学典籍重放光芒，为后世研究古代数学发展史和了解祖国古代数学的辉煌成就，保存了极为宝贵的文献，这是乾嘉学派的重大功绩。还有一部重要作品，就是阮元主编的《畴人传》46 卷（1799 年）。在封建史家编撰的正史中，极少为科学家或技术专家专门立传。《畴人传》则完全是数学家和天文学家的传记，着重表彰他们卓越的科学成就，这在中国历史上是一件创举。
对方程论中高次方程实根个数判定问题的研究，是乾隆嘉庆时期中国数学家的重要成果之一。宋元时代数学家贾宪、秦九韶等，创造和发展了“增乘开方法”，解决了高次方程正实根的求解问题，但是对于该方程是否还有其他的根，方程根与系数之间的关系，则没有进行过探讨。清代数学家李锐、汪莱、焦循经常通信或在一起讨论数学和天文学问题，当时被誉为“谈天三友”。汪莱（1768—1813），字孝婴，号衡斋，安徽歙县人，著作有《衡斋遗书》9 卷和《衡斋算学》7 册。
明末《崇祯历书》中介绍了三角函数表的编造方法，这种造表法利用普通三角函数关系公式推算，相当繁琐，并且也不能算出任意角的三角函数值。清初康熙年间，法国传教士杜德美（P．Jartoux，1668—1720）曾介绍三个无穷级数公式，梅瑴成将其记载在《梅氏丛书辑要》的附录《赤水遗珍》中。这些公式提供了计算任意角度三角函数值的简捷算法，受到当时数学家的欢迎。对此进行深入研究的是蒙古族数学家和天文学家明安图。明安图，蒙古族正 白旗人，约卒于 1763 年。毕生在钦天监从事天文工作，曾任时宪科五官正，晚年升任钦天监监正。他经过 30 余年的不懈努力，把中国古代数学与引进的西方数学结合起来，创造了割圆连比例法和级数回求法，明安图的数学专著是《割圆密率捷法》4 卷。
明安图之后，董祐诚（1791—1823）在《割圆连比例图解》中又采用不同方法得到了关于弧、弦、矢三者关系的四个公式，简化了明安图的结果。项名达（1789—1850）在《象数一原》中，又把这四个公式简化成两个公式。项名达还和戴煦（1805—1860）共同发现了指数为有理数的二项式定理。李善兰也进行了这方面的研究，但用的是他所发明的“尖锥术”。 徐有壬（1800—1860）的《测圆密率》和《造表简法》。戴煦的《对数简法》和李善兰的《对数探源》，给出了自然对数的幂级数展开式。由此可见，清代数学家已经基本上解决了初等函数的幂级数展开式问题。虽然这些成果在时间上大多晚于西方数学家的同类成果，但这都是中国数学家刻苦钻研独立作出的贡献，并且其中用到的数学方法已经有了微积分思想的萌芽，从而为顺利接受解析几何和微积分学等近代数学知识，实现由传统数学向近代数学的演变，奠定了重要的思想基础。
在中国数学发展史上，清代是由古典数学向近代数学的转型时期。这一时期，数学研究是相当活跃的，就数学家人数和有关专著的数量而言，超过了以往的任何时代。明代末年，由于历法改革的需要，陆续引进了欧氏几何学、三角学和笔算等西方数学。入清之后，这项工作仍在继续进行，其中最重要的是由波兰传教士穆尼阁（J．N．Smogolenski，1611—1656）和薛凤祚所介绍的对数方法。
薛凤祚（1600—1680），与清初著名天文学家和数学家王锡阐有“南王北薛”之称。所著《历学会通》于 1664 年刊行。 《历学会通》主要讲述天文学，此外还有数学、医药学、物理学、水利、火器、兵法等内容。名为“会通”，表明他的目的是想把中法西法融会贯通起来。该书的数学部分主要是传自穆尼阁的《比例对数表》（1653 年），《比例四线新表》和《三角算法》等各一卷。《比例对数表》和《比例四线新表》分别给出了 1～20000 的六位对数表和六位三角函数（正弦、余弦、正切、余切）对数表。书中把今天所说的“对数”称为“比例数”或“假数”，并简单解释了把乘除运算化为加减运算的道理。这是对数方法在中国的首次介绍。对数是 17 世纪最重要的发现之一，它有效地简化了繁重的计算工作。在对数、解析几何和微积分这三种当时西方最重要的数学方法中，也只有对数比较及时地传入了中国。《三角算法》所介绍的平面三角和球面三角知识，比《崇祯历书》中有关三角学的内容更丰富一些。如平面三角中包含有正弦定理、余弦定理、正切定理和半角定理等，且多是运用三角函数的对数进行计算。球面三角中，增加了半角公式、半弧公式、达朗贝尔公式和纳皮尔公式等。
明末清初还传入了西方的一些计算工具，如纳皮尔算筹、伽利略比例规、计算尺（尚无游标、滑尺）、筹式计算器和帕斯卡计算器（机械式加法器）等。这些计算工具有些是外国制造的，有些则是国内自行研制的，现今仍收藏在故宫博物院。在 17 世纪，我国有四算之称，即珠算、笔算、筹算（非指中国古代用算筹进行的筹算）和尺算，后三者都是由西方传入的。
梅文鼎被誉为“历算第一名家”的民间天文、数学家。 康熙二十八年（1689），梅文鼎来到北京，在大学士李光地家中教馆。次年，梅文鼎应李光地之邀，将其研习天文历法的心得以问答形式撰成一书，取名《历学疑问》。康熙四十一年（1702），康熙帝读到李光地进呈的《历学疑问》，对书中的观点非常欣赏。三年后的夏天，康熙帝在南巡的归途召见梅文鼎，连续三日在运河上的御舟中同梅文鼎谈论天文、数学，并亲书“绩学参微”四字，表彰他的研究工作。康熙帝曾通过在宫中任《律历渊源》汇编官的梅文鼎之孙瑴成代为致意。文鼎弟文鼐、文鼏、子以燕、孙瑴成、玕成，以及曾孙多人皆通晓天文、数学。康熙六十年（1721），梅文鼎于宣城家中逝世，康熙帝即命江宁织造曹頫营地监葬。
梅文鼎从事学术活动的年代，正是康熙帝对西方科学产生了浓厚兴趣的时期。这位皇帝在宫廷的躬习西学和梅文鼎在民间对中西历算的会通，汇成了清代初期中国天文和数学研究的一个高潮。在中国科学史上，梅文鼎可以说是一个承前启后的人物：前有明末传统历算的衰颓和西方科学的输入；后有清中叶乾嘉学派对包括历算在内的传统学术的复兴。梅文鼎的天文和数学研究在他那个时代具有强烈的启蒙色彩。
他生前编定的《勿庵历算书目》内收天文著作 62 种、数学著作 26 种。他去世之后，先后由魏荔彤和梅瑴成组织人力刊刻发行了《梅氏历算全书》和《梅氏丛书辑要》两套丛书。以编排较为合理的《梅氏丛书辑要》为例，其子目依次为：《笔算》5卷（附《方田通法》和《古算器考》）、《筹算》2 卷、《度算释例》2 卷、《少广拾遗》1 卷、《方程论》6 卷、《勾股举隅》1 卷、《几何通解》1 卷、《平三角举要》5 卷、《方圆幂积》1 卷、《几何补编》4 卷、《弧三角举要》5 卷、《环中黍尺》5 卷、《堑堵测量》2 卷、《历学骈枝》5 卷、《历学疑问》3 卷、《历学疑问补》3 卷、《交食》4 卷、《七政》2 卷、《五星管见》1 卷、《揆日纪要》1 卷、《恒星纪要》1 卷、《历学答问》1 卷、《杂著》1
卷，另有附录 2 卷系梅瑴成的作品。
梅文鼎对传统数学的研究以《方程论》为最早。传统数学中有关线性方程组的内容正是当时传入的西方数学所不具备的，梅文鼎写作此书的一个动机就是提醒学人不要认为数学是西方的专擅。在这部书中，他还提出了将传统的“九数”划分为“算术”和“量法”这两大类的思想，他说：“夫数学一也，分之则有度有数。度者量法，数者算术，是两者皆由浅入深。是故量法最浅者方田，稍进为少广，为商功，而极于勾股；算术最浅者粟布，稍进为衰分，为均输，为盈朒，而极于方程。方程于算术，犹勾股之于量法，皆最精之事，不易明也。”
当时《几何原本》只有前 6 卷译本，梅文鼎在《测量全义》、《大测》 等书透露的线索的启发下，对后几卷的内容进行了探索，多数成果都被写进他的《几何补编》一书之中。
在当时传入中国的西方科学知识中，三角学是难被人理解和接受的一部分内容。中国古代虽然有勾股术，但一般角的概念却相对地缺匮，而“三角法异于勾股者，以用角也”。梅文鼎作《平三角举要》和《弧三角举要》，可以说是中国人撰写的第一套三角学教科书。
对于中西之争，梅文鼎基本上能够持中平公正之心，这与他对数学本质的看法是有关系的。他在《中西算学通序》中写道：“数学者征之于实，实则不易，不易则庸，庸则中，中则放之四海九洲而准。”
康熙帝关心科学技术，不仅热心学习新的科技知识，而且亲自参加科学研究和实验，这在封建帝王中可说是绝无仅有的。1712 年他命梅瑴成等编撰《律历渊源》100 卷，于 1723 年编成印行。其中数学部分为《数理精蕴》共 53 卷，包括上编“立纲明体”5 卷，下编“分条致用”40 卷，数学用表 4 种 8 卷，这是一部当时中国传统数学和引进的西方数学知识的百科全书，基本上反映了当时国内的数学水平。由于这部书是以康熙名义主持编撰和出版的，所以流传很广，影响也较大，在相当长一段时间内是学习和研究数学必须参考的重要著作。《数理精蕴》是在梅文鼎数学著作、白晋和张诚等进讲的讲稿等基础上编成的，比较全面地叙述了算术、几何、代数、三角等学科的成就。其中较新的内容有对数表的造表方法。关于对数和对数表，《历学会通》已有所介绍，但没有造表方法。
从康熙帝晚年开始，雍正年间，乾隆年间，不少人开始致力于对中国古籍的辑佚、考证、校勘和注疏，以及对传统文化的研究，形成了以整理古典文献为主要目标的乾嘉学派。经过戴震、阮元等著名学者的努力，我国早已失传的许多数学著作，如算经十书，宋元数学家秦九韶、杨辉、朱世杰、李冶的主要著作，都陆续通过由《永乐大典》辑录、据私人藏书家所藏珍本抄录等各种途径被发掘出来，整理出版，其中朱世杰《算学启蒙》的刊刻底本还出自朝鲜刻本。
这些古典数学专著重新出现后，立即引起不少数学家的重视，并纷纷为之注释校勘和进行深入研究，作出了相当突出的成绩。其中李潢（？—1811）《九章算术细草图说》、《海岛算经细草图说》、《辑古算经考注》、《四元玉鉴细草》和《〈数书九章〉大衍求一术考注》，罗士琳《四元玉鉴细草》等，都有不少独到的见解。乾隆嘉庆时期著名学者焦循（1763—1820）著《加减乘除释》，使用甲、乙、丙、丁等文字代表不同的具体数字，分析《九章算术》、《孙子算经》、《张丘建算经》、 《缉古算经》中各种算法的规律，提出了一些有关加减乘除的基本运算律，如加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律及分配律，整指数的二项式定理等，向着理论算术的发展迈出了重要的一步。
乾隆嘉庆时代的学者通过整理和研究古代算书的辛勤劳动，使濒于湮没无闻的数学典籍重放光芒，为后世研究古代数学发展史和了解祖国古代数学的辉煌成就，保存了极为宝贵的文献，这是乾嘉学派的重大功绩。还有一部重要作品，就是阮元主编的《畴人传》46 卷（1799 年）。在封建史家编撰的正史中，极少为科学家或技术专家专门立传。《畴人传》则完全是数学家和天文学家的传记，着重表彰他们卓越的科学成就，这在中国历史上是一件创举。
对方程论中高次方程实根个数判定问题的研究，是乾隆嘉庆时期中国数学家的重要成果之一。宋元时代数学家贾宪、秦九韶等，创造和发展了“增乘开方法”，解决了高次方程正实根的求解问题，但是对于该方程是否还有其他的根，方程根与系数之间的关系，则没有进行过探讨。清代数学家李锐、汪莱、焦循经常通信或在一起讨论数学和天文学问题，当时被誉为“谈天三友”。汪莱（1768—1813），字孝婴，号衡斋，安徽歙县人，著作有《衡斋遗书》9 卷和《衡斋算学》7 册。
明末《崇祯历书》中介绍了三角函数表的编造方法，这种造表法利用普通三角函数关系公式推算，相当繁琐，并且也不能算出任意角的三角函数值。清初康熙年间，法国传教士杜德美（P．Jartoux，1668—1720）曾介绍三个无穷级数公式，梅瑴成将其记载在《梅氏丛书辑要》的附录《赤水遗珍》中。这些公式提供了计算任意角度三角函数值的简捷算法，受到当时数学家的欢迎。对此进行深入研究的是蒙古族数学家和天文学家明安图。明安图，蒙古族正 白旗人，约卒于 1763 年。毕生在钦天监从事天文工作，曾任时宪科五官正，晚年升任钦天监监正。他经过 30 余年的不懈努力，把中国古代数学与引进的西方数学结合起来，创造了割圆连比例法和级数回求法，明安图的数学专著是《割圆密率捷法》4 卷。
明安图之后，董祐诚（1791—1823）在《割圆连比例图解》中又采用不同方法得到了关于弧、弦、矢三者关系的四个公式，简化了明安图的结果。项名达（1789—1850）在《象数一原》中，又把这四个公式简化成两个公式。项名达还和戴煦（1805—1860）共同发现了指数为有理数的二项式定理。李善兰也进行了这方面的研究，但用的是他所发明的“尖锥术”。 徐有壬（1800—1860）的《测圆密率》和《造表简法》。戴煦的《对数简法》和李善兰的《对数探源》，给出了自然对数的幂级数展开式。由此可见，清代数学家已经基本上解决了初等函数的幂级数展开式问题。虽然这些成果在时间上大多晚于西方数学家的同类成果，但这都是中国数学家刻苦钻研独立作出的贡献，并且其中用到的数学方法已经有了微积分思想的萌芽，从而为顺利接受解析几何和微积分学等近代数学知识，实现由传统数学向近代数学的演变，奠定了重要的思想基础。
雍正的气度很大，但是他对王公大臣以及文人很严苛，所以他气度就不大了。康熙很严苛，但是他对王公大臣及文人很宽松，所以他就是宽宏大量了。:D
锡伯人在明末清初时是蒙古人征服的部族，属于奴才的奴才，再一次康熙视察盛京的时候，锡伯人礼数不周，被极其严厉的处罚了一顿。要知道当时锡伯人几乎还处在原始蒙昧状态，整个群体很平穷很落后的。
锡伯人在明末清初时是蒙古人征服的部族，属于奴才的奴才，再一次康熙视察盛京的时候，锡伯人礼数不周，被极其严厉的处罚了一顿。要知道当时锡伯人几乎还处在原始蒙昧状态，整个群体很平穷很落后的。
一代大帝？？我呸！
康熙最大的问题是没有把这些理科、工科学院化、制度化，在太学中依然没有它们的位子，也没有专门建立对应的部门，除了钦天监搞一点数学、天文，工部搞一些技术的，真是没有更多的起色。而且由于没有学院化、制度化，后来乾隆不感兴趣了，这些也就玩完了。