超级军网一道数学题，我也没弄太明白，有高手吗？
来源：百度文库 编辑：超级军网 时间：2024/05/02 23:32:39
三个门，一个门后面是一辆轿车，另两个门后面是空的。主持人让你任选一个，如何选中的门后面是轿车，你就可以得到它。当然如果是空的，你就什么都得不到。<br/> 主持人是知道哪一道门后面是轿车的。<br/> 你在选了一个之后，主持人打开另二个门中的一个，打开后里面是空的。这个时候主持人给你一个机会，你可以改变你的选择，也可以坚持原来的选择。<br/> <br/> 请问你是否应该改变刚才的选择。<br/> 一道很著名的概率题。三个门，一个门后面是一辆轿车，另两个门后面是空的。主持人让你任选一个，如何选中的门后面是轿车，你就可以得到它。当然如果是空的，你就什么都得不到。<br/> 主持人是知道哪一道门后面是轿车的。<br/> 你在选了一个之后，主持人打开另二个门中的一个，打开后里面是空的。这个时候主持人给你一个机会，你可以改变你的选择，也可以坚持原来的选择。<br/> <br/> 请问你是否应该改变刚才的选择。<br/> 一道很著名的概率题。
<p>从概率上讲,重选.从我个人讲,不变</p>
[此贴子已经被作者于2006-6-7 20:13:26编辑过]
原来三分一.现在二分一
如果打开门是汽车怎么办？[em04]
<p>好像考对策论的时候做过这题，现在不会做了。</p><p>答案是两者的概率有一点小差距。反正不是1/2，也不是1/3。</p>
<p>对，有人说答案是不换概率是 1/3 换了是2/3</p><p>我实在是没搞懂怎么来的</p>
<p>大家注意“主持人是知道哪一道门后面是轿车的”，所以，这时候需要的不是概率学的逻辑算法，而是心理学的知识和察言观色的经验了～～～</p>
<p>改变一下顺序，大家都可以看出来吧。</p><p>顺序可以改成这样：</p><p>你选中一道门，这时，三道门分成两组：一组是你选中的一道，剩下的两道为一组。</p><p>这时你可以选择换不换，然后主持人把两道门那组中一道没车的门去掉。</p><p>最后开奖</p><p></p>
<p>这是一个著名的概率题,解答如下:</p><p>初选时，你有1/3的概率选中，2/3的概率选不中。</p><p>当你选中的时候，不应该改变选择；</p><p>当你选不中时，你应该改变选择。</p><p>故：你有1/3的概率不应该改变选择，2/3的概率应该改变选择。</p><p>换句话说：不改变选择成功的概率是1/3，改变选择成功的概率是2/3。</p><p>结论：最有策略是“ <strong>改变选择</strong>”</p>
改选，2/3
<div class="quote"><b>以下是引用<i>我还活着</i>在2006-5-26 20:49:00的发言：</b><br/><p>改变一下顺序，大家都可以看出来吧。</p><p>顺序可以改成这样：</p><p>你选中一道门，这时，三道门分成两组：一组是你选中的一道，剩下的两道为一组。</p><p>这时你可以选择换不换，然后主持人把两道门那组中一道没车的门去掉。</p><p>最后开奖</p><p></p></div><p></p>正解，关键在于主持人知道奖品在哪里，虽然他打开的是空门，但你如果改了是2/3的概率，不改是1/3的概率。
<p>两个选一个，概率就是1/2。</p><p>其实概率一直都是1/2，因为不管怎样主持都会拿掉一个没车的门。</p>
<div class="quote"><b>以下是引用<i>rolleyhe</i>在2006-5-26 21:39:00的发言：</b><br/><p>这是一个著名的概率题,解答如下:</p><p>初选时，你有1/3的概率选中，2/3的概率选不中。</p><p>当你选中的时候，不应该改变选择；</p><p>当你选不中时，你应该改变选择。</p><p>故：你有1/3的概率不应该改变选择，2/3的概率应该改变选择。</p><p>换句话说：不改变选择成功的概率是1/3，改变选择成功的概率是2/3。</p><p>结论：最有策略是“ <strong>改变选择</strong>”</p></div><p></p>好象有点道理一样 可以给个求概率的公式吗 帮助理解
<div class="quote"><b>以下是引用<i>cdjl88</i>在2006-5-27 0:10:00的发言：</b><br/><p>两个选一个，概率就是1/2。</p><p>其实概率一直都是1/2，因为不管怎样主持都会拿掉一个没车的门。</p></div><p></p>
<div class="quote"><b>以下是引用<i>cdjl88</i>在2006-5-27 0:10:00的发言：</b><br/><p>两个选一个，概率就是1/2。</p><p>其实概率一直都是1/2，因为不管怎样主持都会拿掉一个没车的门。</p></div><p>错，如果你选了空门，主持是不会拿掉你选的这个门。你选择换，实际相当于一开始你就选择了两扇门，当然比不换的概率大。</p>
<div class="quote"><b>以下是引用<i>郭炜</i>在2006-5-27 15:25:00的发言：</b><br/><p>错，如果你选了空门，主持是不会拿掉你选的这个门。你选择换，实际相当于一开始你就选择了两扇门，当然比不换的概率大。</p></div><p>我也同意是1/2的概率,换不换都一样</p><p>其实你在做的是挑边,一边一个门另一边2个门,无论你怎么挑你这边都是一个门,而不管你第一次选的门有无车,剩下的2个门中至少有一个门是空的,主持人会去开那个门的,这时主持人又给你一个机会=========这和一开始就给你两个门挑有什么区别呢??</p>
运气问题了 运气不好9/10的概率也没有办法
<p>原题应该是主持人也不知道在哪扇门吧。标准的条件概率的题。</p><p>如果主持人知道车在哪扇门，这就成了一个心理题了。没有标准答案只有诡辩。</p><p>请楼主确认一下</p>
<div class="quote"><b>以下是引用<i>王棘</i>在2006-5-28 14:49:00的发言：</b><br/><p>原题应该是主持人也不知道在哪扇门吧。标准的条件概率的题。</p><p>如果主持人知道车在哪扇门，这就成了一个心理题了。没有标准答案只有诡辩。</p><p>请楼主确认一下</p></div><p>主持人要是不知道就没有意义了。就是因为他知道，所以不会打开有车的，这才是一种心理干扰，让你以为换了也没用，其实不管他打开还是不打开门，你换了之后相当于一下选了两扇门，当然概率大了，不过当然也有选两扇门也没选中的倒霉鬼。</p>
其实就是1/2的概率，因为有一个空门永远不在你选择的范围之类，，只留下一个有车的门和一个空门给你选！
换不换概率都是1/3，不是1/2，不要被迷惑了。<br/><br/>
<p>正确答案出来了，有人还在坚持什么“1/2”之类的。</p><p>唉！</p>
<p>题目改一下，三个门选两个，然后主持人把两个门当中没有的门打开。</p><p></p><p></p>
<p>前面的选择不管，后来的问题是，有两扇门，一扇后面有汽车，另一扇没有，请选择！</p><p>答案就是1/2。</p>[em01]
[此贴子已经被作者于2006-5-29 16:34:32编辑过]
<p>我把题目稍改了一下，大家来做做</p><p></p><p> 三个门，一个门后面是一辆轿车，另两个门后面是空的。主持人让你任选一个，如何选中的门后面是轿车，你就可以得到它。当然如果是空的，你就什么都得不到。<br/> <br/> 你在选了一个之后，刮起了一阵风，另二个门中的一个被吹开，里面是空的。</p><p> 这个时候主持人给你一个机会，你可以改变你的选择，也可以坚持原来的选择。</p><p> <br/> 请问你是否应该改变刚才的选择。<br/></p>
第一次来茶馆，好像没茶喝也
不改变选择，概率是1/3这没什么说的。<br/>改变之后为什么不是1/2，是因为要冒放弃正确选择的风险。<br/>如果只进行第二次选择，那么1/2是没错的，但是这1/2是建立在第一次选择是错误的基础之上。<br/>所以改变选择成功的概率是2/3 * 1/2 = 1/3。<br/>也就是第一次错而且第二次对的概率。<br/><br/>
<div class="quote"><b>以下是引用<i>godgod</i>在2006-5-29 17:56:00的发言：</b><br/>不改变选择，概率是1/3这没什么说的。<br/>改变之后为什么不是1/2，是因为要冒放弃正确选择的风险。<br/>如果只进行第二次选择，那么1/2是没错的，但是这1/2是建立在第一次选择是错误的基础之上。<br/>所以改变选择成功的概率是2/3 * 1/2 = 1/3。<br/>也就是第一次错而且第二次对的概率。<br/><br/></div><p>别忘了即使你不改变选择,事实上你还是做出了选择====选择了你第一次选的那道门.</p><p>说白了,当你有第2次选择的机会第一次选择是没意义的=========就是2选1!</p>
<p>根本不是2选1的问题，是3选2还是选1的问题。</p>
<p>正解：换不换的中奖率都一样。</p><p>解析：虽然你第一次的选择出现空的概率是2/3，其余两门中有车的概率就是1/3，但主持人打开一扇空门后，就为你第一次的选择增加了中奖率，所以此时你面对的选择概率的都是1/2。</p>
那些说1/2的自己做模拟实验去！[em14]
<p>改不改都是1/3 ！</p><p>第一次选中的概率是1/3 ；</p><p>第一次没选中的概率是2/3,第二次选中的概率是1/2,因此，在第一次没选中的前提下，第二次选中的概率是2/3*1/2=1/3 ；</p><p>第一次选中、第二次又选中的概率是0</p><p>第一次不知道是否选中、第二次选中的概率是1/3+0=1/3 。</p><p></p>
[此贴子已经被作者于2006-6-1 9:11:20编辑过]
<p>改不改好象都是一样的。</p>
第一次选择中奖概率为1/3,第二次选择换不换时的中奖概率各为1/2。焦点是第二次的选中概率（1/2）。
<p>不换是1/3，换是2/3，这是标准答案。</p><p>那些说都是1/2的听着了，关键在于，在主持人打开一扇空门（主持人预先知道哪扇门后面有礼物）后，<strong>剩下那两扇门的地位是不平等的！</strong></p><p>因为，主持人打开哪扇门（只能在你放弃的两扇门之中打开一扇空门）不是随机的平均的古典概率，而是受你一选了哪扇门所影响的！所以打开那扇门的1/3概率不是平均的加到另外两扇门上去，而是全部加到另一扇你没选的门上去！</p>
<div class="quote"><b>以下是引用<i>scut_m</i>在2006-6-1 16:30:00的发言：</b><br/><p>不换是1/3，换是2/3，这是标准答案。</p><p>那些说都是1/2的听着了，关键在于，在主持人打开一扇彰牛ㄖ鞒秩嗽は戎滥纳让藕竺嬗欣裎铮┖螅?lt;strong>剩下那两扇门的地位是不平等的！<strong></strong></p><p>因为，主持人打开哪扇门（只能在你放弃的两扇门之中打开一扇空门）不是随机的平均的古典概率，而是受你一选了哪扇门所影响的！所以打开那扇门的1/3概率不是平均的加到另外两扇门上去，而是全部加到另一扇你没选的门上去！</p></div><p>朋友 是不是可以这样理解 扩大这个数字</p><p> 有1000扇门 选了一扇 主持人这时候打开了998扇空的 然后问你换不换？</p><p>你坚持说不换 说这两扇门的概率都是1/2</p><p>然后全国人民都震惊了</p>
<div class="quote"><b>以下是引用<i>lskmbs</i>在2006-6-1 16:55:00的发言：</b><br/><p>朋友 是不是可以这样理解 扩大这个数字</p><p> 有1000扇门 选了一扇 主持人这时候打开了998扇空的 然后问你换不换？</p><p>你坚持说不换 说这两扇门的概率都是1/2</p><p>然后全国人民都震惊了</p></div><p></p>楼上能这样推广还是很聪明的。试下下面这题<p> 有1000扇门 选了一扇 这时候刮起了大风，吹开了999个当中的998扇，靠！全是空的 问你换不换？</p><p></p>