应该尊敬，但不要盲目的崇拜古希腊的成就

　　在进入正题之前，先说几句有关古希腊历史的话。辉煌的古希腊大约从前八世纪开始，直到马其顿人亚历山大建立帝国及死亡，此前的希腊本土（包括现希腊及土耳其西部沿海几个城市）产生了以雅典为学术中心的希腊文明。几乎和亚历山大去世同时希腊文化集大成者亚历斯多德去世。较准确的说法是古希腊文化到此结束，人们称此时期为古希腊古典时期。
　　其帝国分裂成为三个大君主国及一些较小的国家。埃及的统治者托勒密建立了亚历山大城成为此后的文化中心直到罗马人在80BC来到这里统治这个城市为止。在此期间，亚历山大是当时的学术中心，欧洲人称此时期为希腊化时期，或亚历山大时期。
　　在本文中，谈到古希腊成就时是指希腊的古典时期，至于希腊化时期的成就后面将说明。

　　古希腊人在哲学、文学、戏剧、雕塑、数学、逻辑等诸多方面有很高的成就，说是令人瞠目，也不过分。我们对于古希腊的成就，必须尊敬。
　　有人可能要说，古希腊的许多成就都是欧洲人编出来的，哪里值得尊敬。对于是否，或哪些是后来编造的，我不是历史学家，无法辩明。但作为一个一生从事物理学工作的人，对于《几何原本》这部煌煌巨著是绝对尊敬的。
　　《几何原本》十三篇，包括了现今初等几何的全部内容。一般认为，该书中的内容在古典时期都已经证明出来了，欧几里德主要贡献是把它们综合在一起，建立了一个公理化的系统。这是世界上第一个公理化的系统，但却几乎是完美的，其对于近代的科学有很大的影响，爱因斯坦认为：“如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情，那你肯定不会是一个天才的科学家。”可见其评价之高。
　　古希腊灭亡后，希腊学者受到罗马帝国及基督教的迫害，不少跑到波斯。阿拉伯人征服波斯后，继承了希腊学术遗产，在阿拔斯王朝的哈里发们支持下，不少希腊文献翻译成阿拉伯文，其中就包括了《几何原本》（大约在九世纪）。十字军东征后，欧洲的的黑暗时代渐次结束，开始觉醒。在十二世纪掀起了翻译阿拉伯文献的热潮。《几何原本》也在其中，附图为1482年出版的由阿拉伯文翻译到拉丁文的《几何原本》（转自《科学的历程》）。
　　《几何原本》的渊流清楚，绝不是基督教什么人编造出来的，老夫也绝不相信心怀不测什么人可能编造出这么一部辉煌巨著。
　　人们有怀疑的权力，但是不能否定有着明确传承的伟大著作，因而也就不能全盘否定古希腊文化对世界的贡献，应该尊重它。
　　虽然我们应该尊重古希腊文化，但是，却不应该盲目崇拜，不要听信什么古希腊是完美的，或它创造了近代科学精神之类的谀词。

　　一，古希腊文化与科学精神
　　
　　如果你用‘古希腊 科学精神’百度一下，就可以找到大量的如《古希腊-科学精神的起源》《古希腊的思辨传统与科学精神》等等大量的文献，似乎在古希腊确实就存在有科学精神。二十世纪初希腊学大权威John Burnet就说过“科学是希腊人的发明；在那些受希腊人影响的人之外，科学就从未存在过。”
　　
　　古希腊真是科学精神的源头吗？不是这样的，过分宣扬希腊的所谓‘科学精神’是一种谀词和误导。
　　什么是科学精神？是个不容易全面且严格回答的问题。但是，可以说科学精神的广泛内含之中至少应包括以下两方面：一是相信科学应该是客观世界的反映，不是憶想出来的，二是理性的思辨和不断的探索，大概不会错的。（千万不要误解以为只有这两条。）
　　客观的说，希腊哲人的活动中，第二条确实有相当突出表现，他们作为奴隶主，有的是闲睱时间，还有着自由的发表自己见解的环境，且十分钟爱抽象思维。在思辨方面确实有些值得尊敬的成果。但是，他们的活动和第一条的边都不沾，他们从不进行实验，甚至连认真的、细致的观察也不进行，而对世界只是大而化之的看法，靠着自己的直觉去认识客观。
　　
　　古希腊人虽然崇信奥林匹斯山诸神，但是，却认为自然有其有内在规律，并不按神衹的意愿改变，在那个时代，这是很了不起的。但是，他们相信，用抽象的思辨就找到这种规律，则不能说是严重缺陷了。在他们头脑里他们所得出的自然哲学结论虽然有趣，但绝大多数是错的，近代科学是在批判古希腊自然哲学结论的基础上成长起来的。例如：
　　哥白尼是在怀疑和否定亚里斯多德的地心学说的基础上建立日心体系的；
　　伽里略是在怀疑和否定亚里斯多德的运动是力作用的结果和物体越重下落越快的说法，建立了惯性定律；
　　开普勒是在怀疑和否定亚里斯多的行星匀速圆周运动是理想的、完美的、和协的运动基础上才有其三定律的，牛顿是在开普勒三定律基础上发现万有引力定律的。
　　在古希腊文明的古典时期，除了数学以外，也没有什么值得一提的科学成就。如果对此你不同意，那么就请举出一例。
　　之所以会是这样，是因为古希腊的学者们都是奴隶主，他们极端轻视实践，认为辛劳的动手做什么是低下的，是奴隶们干的事情，因而他们只崇尚抽象思维。
　　
　　真正的科学精神是在伽里略以后才建立起来的。他曾说过，“一切推理都必须从观察与实验得来。”
　　以牛顿为代表的英国的皇家学会曾在近代科学技术发展中起过极大作用，而这个学会成员多是培根哲学的信徒。培根对亚里斯多德的哲学流于空论极不满。他倡导认识真理的实验方法，认为在实验中可以把观察的对象从复杂的联系中抽取出来，以显露出事物的因果关系。这显然和古希腊那种不对自然现象进行细致的考察，鄙视实践，只推崇抽象思维是完全不同的。
　　伽里略、牛顿以降的近代科学家们不但十分注重严密的抽象思维，而且用数学工具使这种思维精确化，这是古希腊哲人所从未尝试过的。
　　所以说科学精神的源头是存在于伽里略、牛顿为代表的科学家及培根为代表的哲学家那里，是合理的。古希腊并不是科学精神的源头。
　　
　　二，古希腊有科学吗？
　　
　　古希腊学者们过分重视抽象思维，轻视实践，这样，在当时那种科学技术极不发育的条件下，对于自然的认识只是些猜测，而这些猜测，并不是科学。
　　也许有人会提出德漠克利特的原子论，认为这是科学的成就。实际上，这只是一种猜想，而不是科学结论。
　　德漠克利特等哲人认为，如果把物体不断分割，到最后就会出现不可分的原子。但是他们提不出任何可以支持这种说法的根据。所以，在古希腊这学派还是败于认为物质是连续的、无限可分的学派。既然没有根据，他们是怎么辩论的呢？
　　在年轻时，我在一本书中看到过对古希腊原子论者和反对者辩论的描写，是很有趣的。说两派人站在海边，原子论者说物质就好象这沙滩一样，远看是连续的，而近看则是分离的；反对者说，物质应该象大海一样，远看一浑然一体，近看也是这样，是无法把它分成一粒一粒的。下面的问题就得看谁的口才好，或谁的威望高一些，谁就容易得到辩论的胜利。这样的思辩可能使口才好些，但未必能促进科学的发展。
　　事实上，直到十九世纪都没有什么可以使人信服的论据能说明物质是由原子组成的。十七世纪初的伟大学者笛卡尔就认为物质是连续的。十九世纪末的奥斯特瓦尔德也还是反对原子论的。虽然奥斯特瓦尔德曾主张错误的唯能论，但他也绝不是平庸之辈。他是物理化学的创始人之一，在科学上贡献是很大的，因为在催化、化学平衡及反应速度等方面的开创性工作获得了１９０９年的诺贝尔化学奖。陈独秀在鼓吹德塞二先生时，把他当作最伟大的科学家之一介绍到中国。
　　他反对原子论的理由很简单，就是因为当时没有实验能证实原子的存在，后来有了这样的实验，他承认了自己的不对。从科学精神角度来讲，奥斯特瓦尔德并没有错。
　　
　　哲学不是科学。没有实验基础，谈论宇宙本原，虽然有趣，但不能看作科学成就。像老子的“道生一，一生二，二生三，三生万物。”管子以水为万物之源，以及魏晋玄学家王弼的‘贵无论’主张万物皆源于‘无’等等中国古代有着自然哲学意味的学说，我们从来不把它们和科学往一起混，这是对的。
　　有一些人在极力称颂古希腊的科学时，把自然哲学算作是科学，并无道理。
　　
　　三，希腊化还是埃及化
　　
　　有人也许会提出阿基米德的桿杆原理及浮力原理来反驳。这两项不但是科学成就，而且是古代最重要的物理学成就。但是这不是在古希腊的古典时期，而是产生在希腊本土之外，在所谓的希腊化时期。
　　323BC，亚力山大大帝死亡，他的大帝国分裂，文明的中心不再是雅典，而转到埃及的亚力山大城这个工商业中心了，学者们多生活希腊地区以外。
　　这个时期被历史学家称为“希腊化”时期，其实，也许称之谓“希腊文明的埃及化”时期更合适。这个时期主要的学术活动移转到其它地区，受到了较重视实际和功利的其它文明，例如古埃及文明的影响。古希腊学者的思维能力和方法必须和注重实际和功利的智力相结合，才可能有科学技术上的实际成就。
　　这个时期的文化中心是亚历山大城，它位于尼罗河口，是当时世界的知识、文化贸易中心，学者云集，人才荟萃，被世人誉为“智慧之都”。举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达。所以称这个时期为“亚历山大时期”也可。
　　阿基米德的经历就是一例。公元267年，也就是他十一岁时，阿基米德的父亲送他到亚历山大城跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习。后受到叙拉古王的邀请，回到故乡继续他的研究工作，直到罗马人攻入此城遇害。
　　埃拉托色尼测量地球大小，托勒密的地心系统（虽然其前提不对，但这是一个努力以较精确的数学来描述行星运动，和古典时期那种只靠直觉的思辨相比，有极大的进步。）以及代数学的创始等成就都产生在这个时期。
　　虽然这个时期的科学成就远远高于古典时期，但主流的学者们对这个时期的评价并不高。可能是和这个时期雅典式的城邦制，也就是奴隶主民主制已经被君主所代替了吧。
　　欧几里德本人生活和工作在希腊化时期，但他的巨著中大部分内容都应是古典时期学者的成就，所以学者们常把他的成就归于希腊古典时期。
　　
　　四，愚蠢的记数法
　　
　　古希腊人是很聪明的，但他们采用的记数法不止是笨拙，且可以说很愚蠢。从公元从前4世纪起，他们开始使用以字母表示数目。
　　以α β γ δ ε ? ζ η θ分别代表1、2、3、4、5、6、7、8、9；
　　以ι κ λ μ ν ξ ο π ?分别代表10、20、30、40、50、60、70、80、90；
　　以ρ σ τ υ φ χ ψ ω ?分别代表100、200、300、400、500、600、700、800、900。
　　以上共27个数，希腊字母只有二十四个，缺三个，古希腊人找了三个已经废弃的字母加进去，分别代表6、90和900.在上表中以 ？代表。
　　在表示一个具体数时通过相加的原则将字母按照数值组合成想要表达的值，例如482可表示为υ λβ（400+30+2）。在数字的末尾还要加一个特定符号，以区别于用字母表示的普通词语。为表示更大数目也还有另一套繁杂的方法，这里就不赘述了。
　　它们也被称为“米利都数字”或“字母数字”。在现代希腊，有时它们仍被使用，例如说到古代某位君主，例如XX二世，一般欧洲人写作XXII，用的是罗马数字，而在希腊则写成XXβ，用的是希腊字母数字。

　　这是一种十分笨拙的记数法，使简单运算变得繁复，复杂数字计算变得可怕。举一例：用阿拉伯数字或中国固有的数字表示九九乘法表都很方便，但在希腊字母数字中，就麻烦大了。个位乘个位，没什么问题，例如 β乘 δ等于 η（2 x 4＝8），而计算2 x 40＝80时，应表示为β乘 κ等于 π，似乎和2 x 4无关。本来只用二四得八口诀就可算的问题，变成了在表示式上与此毫不相干。能编成简明的九九乘法表吗？

　　其实，还有些古文明中也有相当希奇古怪的记数法，这在文明初階是十分自然的。但是，古希腊文明不是原生的，它可以从埃及与两河流域学到有用的东西。埃及人使用十进制，两河流域曾用过60进制，古希腊却偏偏用这么一套笨拙的记数法。在这一套古怪的记数法之前，希腊也曾流行过另一种类似于后来罗马数字的记数方法，改成这样看来只是一种后退。
　　
　　为什么古希腊的聪明人会采用这么一种不利于计算的记数法？很可能是具体的数字计算，如经济收入、田亩收成、账目管理等，对大学者来说，自有（奴隶地位的）管家代劳，这样，那些具体的计算也自然被看成低贱的了。这还用的着奴隶主学者们为之操心计算繁难否吗？至于抽象思维，他们大概从来没想使其精确到数字化。
　　采用这样的记数法，代数是发展不了的。所以，古希腊只有几何学有极大成就。

　　在进入正题之前，先说几句有关古希腊历史的话。辉煌的古希腊大约从前八世纪开始，直到马其顿人亚历山大建立帝国及死亡，此前的希腊本土（包括现希腊及土耳其西部沿海几个城市）产生了以雅典为学术中心的希腊文明。几乎和亚历山大去世同时希腊文化集大成者亚历斯多德去世。较准确的说法是古希腊文化到此结束，人们称此时期为古希腊古典时期。
　　其帝国分裂成为三个大君主国及一些较小的国家。埃及的统治者托勒密建立了亚历山大城成为此后的文化中心直到罗马人在80BC来到这里统治这个城市为止。在此期间，亚历山大是当时的学术中心，欧洲人称此时期为希腊化时期，或亚历山大时期。
　　在本文中，谈到古希腊成就时是指希腊的古典时期，至于希腊化时期的成就后面将说明。

　　古希腊人在哲学、文学、戏剧、雕塑、数学、逻辑等诸多方面有很高的成就，说是令人瞠目，也不过分。我们对于古希腊的成就，必须尊敬。
　　有人可能要说，古希腊的许多成就都是欧洲人编出来的，哪里值得尊敬。对于是否，或哪些是后来编造的，我不是历史学家，无法辩明。但作为一个一生从事物理学工作的人，对于《几何原本》这部煌煌巨著是绝对尊敬的。
　　《几何原本》十三篇，包括了现今初等几何的全部内容。一般认为，该书中的内容在古典时期都已经证明出来了，欧几里德主要贡献是把它们综合在一起，建立了一个公理化的系统。这是世界上第一个公理化的系统，但却几乎是完美的，其对于近代的科学有很大的影响，爱因斯坦认为：“如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情，那你肯定不会是一个天才的科学家。”可见其评价之高。
　　古希腊灭亡后，希腊学者受到罗马帝国及基督教的迫害，不少跑到波斯。阿拉伯人征服波斯后，继承了希腊学术遗产，在阿拔斯王朝的哈里发们支持下，不少希腊文献翻译成阿拉伯文，其中就包括了《几何原本》（大约在九世纪）。十字军东征后，欧洲的的黑暗时代渐次结束，开始觉醒。在十二世纪掀起了翻译阿拉伯文献的热潮。《几何原本》也在其中，附图为1482年出版的由阿拉伯文翻译到拉丁文的《几何原本》（转自《科学的历程》）。
　　《几何原本》的渊流清楚，绝不是基督教什么人编造出来的，老夫也绝不相信心怀不测什么人可能编造出这么一部辉煌巨著。
　　人们有怀疑的权力，但是不能否定有着明确传承的伟大著作，因而也就不能全盘否定古希腊文化对世界的贡献，应该尊重它。
　　虽然我们应该尊重古希腊文化，但是，却不应该盲目崇拜，不要听信什么古希腊是完美的，或它创造了近代科学精神之类的谀词。

　　一，古希腊文化与科学精神
　　
　　如果你用‘古希腊 科学精神’百度一下，就可以找到大量的如《古希腊-科学精神的起源》《古希腊的思辨传统与科学精神》等等大量的文献，似乎在古希腊确实就存在有科学精神。二十世纪初希腊学大权威John Burnet就说过“科学是希腊人的发明；在那些受希腊人影响的人之外，科学就从未存在过。”
　　
　　古希腊真是科学精神的源头吗？不是这样的，过分宣扬希腊的所谓‘科学精神’是一种谀词和误导。
　　什么是科学精神？是个不容易全面且严格回答的问题。但是，可以说科学精神的广泛内含之中至少应包括以下两方面：一是相信科学应该是客观世界的反映，不是憶想出来的，二是理性的思辨和不断的探索，大概不会错的。（千万不要误解以为只有这两条。）
　　客观的说，希腊哲人的活动中，第二条确实有相当突出表现，他们作为奴隶主，有的是闲睱时间，还有着自由的发表自己见解的环境，且十分钟爱抽象思维。在思辨方面确实有些值得尊敬的成果。但是，他们的活动和第一条的边都不沾，他们从不进行实验，甚至连认真的、细致的观察也不进行，而对世界只是大而化之的看法，靠着自己的直觉去认识客观。
　　
　　古希腊人虽然崇信奥林匹斯山诸神，但是，却认为自然有其有内在规律，并不按神衹的意愿改变，在那个时代，这是很了不起的。但是，他们相信，用抽象的思辨就找到这种规律，则不能说是严重缺陷了。在他们头脑里他们所得出的自然哲学结论虽然有趣，但绝大多数是错的，近代科学是在批判古希腊自然哲学结论的基础上成长起来的。例如：
　　哥白尼是在怀疑和否定亚里斯多德的地心学说的基础上建立日心体系的；
　　伽里略是在怀疑和否定亚里斯多德的运动是力作用的结果和物体越重下落越快的说法，建立了惯性定律；
　　开普勒是在怀疑和否定亚里斯多的行星匀速圆周运动是理想的、完美的、和协的运动基础上才有其三定律的，牛顿是在开普勒三定律基础上发现万有引力定律的。
　　在古希腊文明的古典时期，除了数学以外，也没有什么值得一提的科学成就。如果对此你不同意，那么就请举出一例。
　　之所以会是这样，是因为古希腊的学者们都是奴隶主，他们极端轻视实践，认为辛劳的动手做什么是低下的，是奴隶们干的事情，因而他们只崇尚抽象思维。
　　
　　真正的科学精神是在伽里略以后才建立起来的。他曾说过，“一切推理都必须从观察与实验得来。”
　　以牛顿为代表的英国的皇家学会曾在近代科学技术发展中起过极大作用，而这个学会成员多是培根哲学的信徒。培根对亚里斯多德的哲学流于空论极不满。他倡导认识真理的实验方法，认为在实验中可以把观察的对象从复杂的联系中抽取出来，以显露出事物的因果关系。这显然和古希腊那种不对自然现象进行细致的考察，鄙视实践，只推崇抽象思维是完全不同的。
　　伽里略、牛顿以降的近代科学家们不但十分注重严密的抽象思维，而且用数学工具使这种思维精确化，这是古希腊哲人所从未尝试过的。
　　所以说科学精神的源头是存在于伽里略、牛顿为代表的科学家及培根为代表的哲学家那里，是合理的。古希腊并不是科学精神的源头。
　　
　　二，古希腊有科学吗？
　　
　　古希腊学者们过分重视抽象思维，轻视实践，这样，在当时那种科学技术极不发育的条件下，对于自然的认识只是些猜测，而这些猜测，并不是科学。
　　也许有人会提出德漠克利特的原子论，认为这是科学的成就。实际上，这只是一种猜想，而不是科学结论。
　　德漠克利特等哲人认为，如果把物体不断分割，到最后就会出现不可分的原子。但是他们提不出任何可以支持这种说法的根据。所以，在古希腊这学派还是败于认为物质是连续的、无限可分的学派。既然没有根据，他们是怎么辩论的呢？
　　在年轻时，我在一本书中看到过对古希腊原子论者和反对者辩论的描写，是很有趣的。说两派人站在海边，原子论者说物质就好象这沙滩一样，远看是连续的，而近看则是分离的；反对者说，物质应该象大海一样，远看一浑然一体，近看也是这样，是无法把它分成一粒一粒的。下面的问题就得看谁的口才好，或谁的威望高一些，谁就容易得到辩论的胜利。这样的思辩可能使口才好些，但未必能促进科学的发展。
　　事实上，直到十九世纪都没有什么可以使人信服的论据能说明物质是由原子组成的。十七世纪初的伟大学者笛卡尔就认为物质是连续的。十九世纪末的奥斯特瓦尔德也还是反对原子论的。虽然奥斯特瓦尔德曾主张错误的唯能论，但他也绝不是平庸之辈。他是物理化学的创始人之一，在科学上贡献是很大的，因为在催化、化学平衡及反应速度等方面的开创性工作获得了１９０９年的诺贝尔化学奖。陈独秀在鼓吹德塞二先生时，把他当作最伟大的科学家之一介绍到中国。
　　他反对原子论的理由很简单，就是因为当时没有实验能证实原子的存在，后来有了这样的实验，他承认了自己的不对。从科学精神角度来讲，奥斯特瓦尔德并没有错。
　　
　　哲学不是科学。没有实验基础，谈论宇宙本原，虽然有趣，但不能看作科学成就。像老子的“道生一，一生二，二生三，三生万物。”管子以水为万物之源，以及魏晋玄学家王弼的‘贵无论’主张万物皆源于‘无’等等中国古代有着自然哲学意味的学说，我们从来不把它们和科学往一起混，这是对的。
　　有一些人在极力称颂古希腊的科学时，把自然哲学算作是科学，并无道理。
　　
　　三，希腊化还是埃及化
　　
　　有人也许会提出阿基米德的桿杆原理及浮力原理来反驳。这两项不但是科学成就，而且是古代最重要的物理学成就。但是这不是在古希腊的古典时期，而是产生在希腊本土之外，在所谓的希腊化时期。
　　323BC，亚力山大大帝死亡，他的大帝国分裂，文明的中心不再是雅典，而转到埃及的亚力山大城这个工商业中心了，学者们多生活希腊地区以外。
　　这个时期被历史学家称为“希腊化”时期，其实，也许称之谓“希腊文明的埃及化”时期更合适。这个时期主要的学术活动移转到其它地区，受到了较重视实际和功利的其它文明，例如古埃及文明的影响。古希腊学者的思维能力和方法必须和注重实际和功利的智力相结合，才可能有科学技术上的实际成就。
　　这个时期的文化中心是亚历山大城，它位于尼罗河口，是当时世界的知识、文化贸易中心，学者云集，人才荟萃，被世人誉为“智慧之都”。举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达。所以称这个时期为“亚历山大时期”也可。
　　阿基米德的经历就是一例。公元267年，也就是他十一岁时，阿基米德的父亲送他到亚历山大城跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习。后受到叙拉古王的邀请，回到故乡继续他的研究工作，直到罗马人攻入此城遇害。
　　埃拉托色尼测量地球大小，托勒密的地心系统（虽然其前提不对，但这是一个努力以较精确的数学来描述行星运动，和古典时期那种只靠直觉的思辨相比，有极大的进步。）以及代数学的创始等成就都产生在这个时期。
　　虽然这个时期的科学成就远远高于古典时期，但主流的学者们对这个时期的评价并不高。可能是和这个时期雅典式的城邦制，也就是奴隶主民主制已经被君主所代替了吧。
　　欧几里德本人生活和工作在希腊化时期，但他的巨著中大部分内容都应是古典时期学者的成就，所以学者们常把他的成就归于希腊古典时期。
　　
　　四，愚蠢的记数法
　　
　　古希腊人是很聪明的，但他们采用的记数法不止是笨拙，且可以说很愚蠢。从公元从前4世纪起，他们开始使用以字母表示数目。
　　以α β γ δ ε ? ζ η θ分别代表1、2、3、4、5、6、7、8、9；
　　以ι κ λ μ ν ξ ο π ?分别代表10、20、30、40、50、60、70、80、90；
　　以ρ σ τ υ φ χ ψ ω ?分别代表100、200、300、400、500、600、700、800、900。
　　以上共27个数，希腊字母只有二十四个，缺三个，古希腊人找了三个已经废弃的字母加进去，分别代表6、90和900.在上表中以 ？代表。
　　在表示一个具体数时通过相加的原则将字母按照数值组合成想要表达的值，例如482可表示为υ λβ（400+30+2）。在数字的末尾还要加一个特定符号，以区别于用字母表示的普通词语。为表示更大数目也还有另一套繁杂的方法，这里就不赘述了。
　　它们也被称为“米利都数字”或“字母数字”。在现代希腊，有时它们仍被使用，例如说到古代某位君主，例如XX二世，一般欧洲人写作XXII，用的是罗马数字，而在希腊则写成XXβ，用的是希腊字母数字。

　　这是一种十分笨拙的记数法，使简单运算变得繁复，复杂数字计算变得可怕。举一例：用阿拉伯数字或中国固有的数字表示九九乘法表都很方便，但在希腊字母数字中，就麻烦大了。个位乘个位，没什么问题，例如 β乘 δ等于 η（2 x 4＝8），而计算2 x 40＝80时，应表示为β乘 κ等于 π，似乎和2 x 4无关。本来只用二四得八口诀就可算的问题，变成了在表示式上与此毫不相干。能编成简明的九九乘法表吗？

　　其实，还有些古文明中也有相当希奇古怪的记数法，这在文明初階是十分自然的。但是，古希腊文明不是原生的，它可以从埃及与两河流域学到有用的东西。埃及人使用十进制，两河流域曾用过60进制，古希腊却偏偏用这么一套笨拙的记数法。在这一套古怪的记数法之前，希腊也曾流行过另一种类似于后来罗马数字的记数方法，改成这样看来只是一种后退。
　　
　　为什么古希腊的聪明人会采用这么一种不利于计算的记数法？很可能是具体的数字计算，如经济收入、田亩收成、账目管理等，对大学者来说，自有（奴隶地位的）管家代劳，这样，那些具体的计算也自然被看成低贱的了。这还用的着奴隶主学者们为之操心计算繁难否吗？至于抽象思维，他们大概从来没想使其精确到数字化。
　　采用这样的记数法，代数是发展不了的。所以，古希腊只有几何学有极大成就。