用经典物理学对迈克尔逊—莫雷实验结果所做的分析与探讨

现代物理学认为：经典物理学无法在理论上对麦克尔逊—莫雷实验结果进行分析说明。然而事实上幷非如此。在经典物理学框架内，根据麦克尔逊—莫雷实验光程图及实验结果，通过物理分析和逻辑推理就会发现：麦克尔逊—莫雷实验的零结果，即在实验中没有观测到干涉条纹移动的结果，恰好从实践上证明了“宇宙真空系就是绝对静止系”。
1、坐标变换在迈克尔逊—莫雷实验中的内涵。
1.1、被观测事件粒子P在S系与S′系中的运动坐标存在着线性变换关系。
假设S系和S′系两个惯性系坐标轴方向相同，其中S′系在S系中以速率U沿正X轴方向运动，而被观测事件粒子P在S系中以速率V沿正X轴方向运动。假设在T＝T′＝0时刻，原点O、原点O′以及粒子P三者重合。
当粒子P沿正X轴运动到空间某一点M位置时，如果粒子P在S系中的坐标为M（X、0、0、T），在S′系中的坐标为M′（X′、0、0、T′），那么坐标点M（X、0、0、T）到原点O的坐标距离X、时间T，分别是粒子P在S系中的运动距离和运动时间。而坐标点M′（X′、0、0、T′）到原点O′的坐标距离X′、时间T′，则分别是粒子P在S′系中的运动距离和运动时间。如下图1所示。
        
      由于S系中的坐标点M（X、0、0、T）与S′系中的坐标点M′（X′、0、0、T′），是同一个空间点，并且两者在数值上都具有唯一性，因此粒子P的S系与S′系两者间的坐标等效变换本质上是指：粒子P的S系坐标M（X、0、0、T）与S′系坐标M′（X′、0′、0′、0′）两者之间的线性变换。
1.2、变换式中坐标变量X、T、X′、T′四者的物理含义及本质。
如果粒子P在S′系中的运动坐标为（X′、0、0、T′），在S系中的运动坐标为（X、0、0、T），那么粒子P在S′系中的坐标变量X′、T′分别是粒子P在S′系中的运动距离和运动时间，而粒子P在S系中的坐标变量X、T分别是粒子P在S系中的运动距离和运动时间。
当S′系坐标M′（X′、0、0、T′）为已知量，而S系坐标M（X、0、0、T）为未知量时，通过求解线性方程组可以确定：把S′系坐标M′（X′、0、0、T′）等效变换成S系坐标M（X、0、0、T）的线性变换式为
X＝K（X′＋UT′）            （１―１）
T＝KT′
上式中的系数K仅仅是把坐标M′（X′、0、0、T′）等效变换成坐标M（X、0、0、T）的变换系数，不是把坐标M（X、0、0、T）等效变换成坐标M′（X′、0、0、T′）的变换系数。
反之，当S系坐标M（X、0、0、T）为已知量，而S′系坐标M′（X′、0、0、T′）为未知量时，通过求解线性方程组可以确定：把坐标M（X、0、0、T）等效变换成坐标M′（X′、0、0、T′）的线性变换式为
     X′＝K′（X―UT）               （１―２）
     T′＝K′T  
上式中的系数K仅仅是把坐标M′（X′、0、0、T′）等效变换成坐标M（X、0、0、T）的变换系数，不是把坐标M（X、0、0、T）等效变换成坐标M′（X′、0、0、T′）的变换系数。
2、坐标变换式中（X―UT）与（X′＋UT′）两式的物理含义。
2.1、坐标变换式中（X―UT）关系式的物理含义。
根据图（1）可以确定：粒子P在S′系中从M′点到S系原点O的运动距离（X′＋UT′），与粒子P在S系中从M点到原点O的运动距离X＝VT是物理含义相对应的距离。由于原点O′在S系中运动的距离为UT，因此粒子P与原点O′两者在S系中的坐标差X―UT为
X―UT＝X―UT。
从粒子P运动距离上讲，上式中的坐标差X―UT＝X―UT与S′系坐标X′两者的物理含义相对应。显然，坐标X′的物理含义是指：自S′系观测时，粒子P在S′系中的运动距离，而坐标差X―UT＝（X―UT）的物理含义是指：自S系观测时，粒子P在S′系中的运动距离。
把坐标差X―UT＝（X―UT）对时间T求导得速度差V―U即
V―U＝ ＝ ＝V―U               （2―1）
从粒子P运动速度上讲，上式中的速度V―U与速度V′两者的物理含义相对应。显然，速度V′的物理含义是指：自S′系观测时，粒子P在S′系中的运动速度，而速度差V―U的物理含义是：自S系观测时，粒子P在S′系中的运动速度。
由（2―1）式可知，当粒子P为光子时，那么自S系观测，光子在S′系中的速率C―U＝C―U。由于地球在宇宙系中的速度U≠0，因此我们可得到一个重要的推论：自宇宙真空系中观测，光子在地面系中的运动速度C―U＝C―U。
2.2、坐标变换式中（X′＋UT′）关系式的物理含义。
对于图（1）来讲，由于原点O在S′系中的运动距离为―UT′，因此粒子P与原点O两者在S′系中的坐标差X＋UT′为
X＋UT′＝X′＋UT′
从粒子P运动距离的角度讲，上式中的坐标差X＋UT′与S系坐标X两者的物理含义相对应。显然，坐标X的物理含义是指：自S系观测时，粒子P在S系中的运动距离，而坐标差X＋UT′＝X′＋UT′的物理含义是指：自S′系观测时，粒子P在S系中的运动距离。
把坐标差X＋UT′＝X′＋UT′对时间T′求导得速度差V＋U′即
    V＋U′＝ ＝V′+U                     （2―2）
从粒子P运动速度上讲，上式中的速度V＋U′与速度V两者的物理含义相对应。显然，速度V的物理含义是指：自S系观测时，粒子P在S系中的运动速度，而速度差V＋U′的物理含义是：自S′系观测时，粒子P在S系中的运动速度。
由（2―2）式可知，当粒子P为光子时，那么自S′系观测，光子在S系中速率C＋U′等于自S′系
观测，光子与S系两者在S′系中的速率之和，即：C＋U′＝C′+U。
我们搞清楚坐标变换式中（X―UT）与（X′＋UT′）两式的物理含义及本质，对于我们下面利用迈克尔逊—莫雷实验结果，分析确定S系与S′系之间的变换系数K或K′的数值大小是非常重要的。
3、自S系和S′系观测时，光子A上下运动的时间相等、光程相等。
在迈克尔逊－莫雷实验中，观测者自S′系（地面系）和S系（宇宙真空系）中所观测的光子运动有两个，其一是上下运动的光子A，其二是水平往返运动的光子B。其中光子A在S′系中沿Y′轴向上或向下运动的距离等于 ，而光子B在S′系中沿X′轴往前或返回运动的距离也等于 。
从光子在惯性系中的运动轨迹来讲，光子A、B两者在S′系中的运动轨迹如下面的图（2）所示，而光子A、B两者在S系中的运动轨迹如下面的图2所示。

    对于上下运动的光子A来讲，如果自S′系（地面系）观测，那么根据图（2）可以确定，光子A是沿着Y′轴垂直上下运动的。由于光子A沿Y′轴上下运动的距离之和XA′＝ ，沿Y′轴上下运动的速度ＶA′＝ ，因此自S′系观测，光子A沿Y′轴上下运动的时间之和TA′为
TA′＝ ＝            （3―1）
然而，如果自S系（宇宙真空系）观测，那么根据图（3）可知，光子A上下运动的轨迹为∧型。由于光子A沿Y轴垂直上下运动的距离之和为 ，沿Y轴垂直上下运动的速度速度分量为 ，因此自S系观测，光子A沿∧型运动轨道上下运动的时间之和TA为：
TA＝                          （3―2）
由上式和（3―1）式可以确定：在S′系和S系中，光子A沿Y′轴垂直上下运动的时间是相等的，即TA′＝TA。该等式仅仅在与S′系速度U相垂直的方向上成立。于是在迈克尔逊－莫雷实验中，自S系（宇宙真空系）中观测，光子A沿∧型轨道上下运动的距离之和XA为
XA＝ＣTA＝                    （3―3）
4、自S′系观测，光子B在S系中水平往返运动所需要的时间TSB′。
4.1、自S′系观测，光子B在S′系中水平往返运动所需要的时间之和TB′。
对于光子B往前运动来讲，如果自S′系（地面系）观测，那么根据经典理论及图（2）可知，光子B以速度C―U沿正X′轴往前运动的距离为 。于是自S′系观测，光子B以速度C―U往前运动 所需的时间TB－′为TB－′＝
对于光子B返回运动来讲，如果自S′系观测，那么光子B以速度C＋U沿正X′轴返回运动的距离为 。于是自S′系观测，光子B以速度C＋U返回运动 所需的时间TB＋′为TB＋′＝
于是在迈克尔逊－莫雷实验中，根据经典理论及图（2）可以确定，自S′（地面系）观测，光子B在S′系中沿正X′轴往返运动距离 所需要的时间之和TB′为：
TB′＝TB－′＋TB＋′＝ + ＝            （4―1）
4.2、自S′系（地面系）观测，光子Ｂ在S系（宇宙系）中水平往返运动所需要的时间之和TSB′。
对于光子B往前运动来讲，由于S′系在S系中以速度U沿正X轴运动，因此如果自S′系观测，那么根据图（3）可知，S系原点O在S′系中的运动距离为―UTB－′。于是自S′系（地面系）观测，光子B在S系（宇宙真空系）中从原点O往前运动的距离XSB－′为
XSB－′＝ ＋UTB－′＝ ＋ ＝
此外根据经典理论可知，自S′系观测，光子B在S系中沿正X轴往前运动的速率CSB－′为
CSB－′＝（C―U）＋U＝C
于是自S′系观测，光子B在S系中沿正X轴往前运动所需要的时间TSB－′为
TSB－′＝ ＝
对于光子B返回运动来讲，如果自S′系观测，那么根据图（3）可知，光子B在S系中从反射点返回运动的距离XSB＋′为：
XSB＋′＝ ―UTB＋′＝ ― ＝
而自S′系观测时，光子B在S系中返回的速率CSB＋′为
CSB＋′＝U―（C＋U）＝―C
于是自S′系观测，光子B在S系中沿正X轴返回运动所需要的时间TSB＋′为
TSB＋′＝ ＝
于是在迈克尔逊－莫雷实验中，根据经典理论及图（3）可以确定，自S′系（自地面系）观测，光子B在S系（宇宙真空系）中沿正X轴往返运动所需要的时间之和TSB′为：
TSB′＝TSB－′＋TSB＋′＝ + ＝               （4―2）
把上式与（4―1）式比较可以确定：自S′系（地面系）观测，光子B在S系（宇宙真空系）中水平往返运动的时间TSB′，与自S′系（地面系）观测，光子B在S′系中水平往返运动的时间TB′相等即TSB′＝TB′。

应当指出的是：经典理论的错误是没有意识到（4―2）式中的时间TSB′，是观测者自S′系（地面系）中观测到的——光子B在S系（宇宙真空系）中沿X轴往返运动的时间——。不是观测者自S系（宇宙真空系）中观测到的——光子B在S系（宇宙真空系）中沿X轴往返运动的时间TB——。否则，很难解释为什么经典理论不根据迈克尔逊－莫雷实验结果，来分析推导（1―1）式中的变换系数K，或（1―2）式中的变换系数K′。
对于宇宙真空中两条方向不同的相等光程来讲，由于在运动方向上的光程会出现尺缩（或尺胀）效应，因此这两条相等光程在不同惯性系中的光程是不相等的。由于光干涉条纹与光程相关，因此当人们用非宇宙真空系的光程来计算干涉条纹光程时，就会出现误差，从而使理论计算结果与实验结果不相符。迈克尔逊－莫雷干涉实验结果已证明了这一结论。由此可以确定：光干涉条纹的产生及移动变化都是由宇宙真空光程决定的，不是由非宇宙真空光程决定的。从这一点讲，如果用非宇宙真空中的光子运动时间差计算干涉条纹的光程差时，那么理论计算结果也不符合实验结果。
由于光子B运动时间TSB′是自地面系中观测到的，而运动时间ＴB是自宇宙真空系中观测到的，因此经典理论在确定光子A、B两者干涉条纹的运动时间差ΔT时，应当首先把S′系中的运动时间TSB′等效变换成S系中的运动时间ＴB。从而使时间差ΔT属于光子B在宇宙真空系中的时间差
5、把光子B的S′系时间TB′等效变换成S系时间TB的变换系数KT 。或把光子B的S系时间TB等效变换成S′系时间TB′的变换系数KT′。
5.1、迈克尔逊—莫雷实验结果表明：光子A、B两者在宇宙真空系中的运动时间始终相等。
在迈克尔逊－莫雷实验中观察到的干涉条纹，是光子A、B两者作用的结果。根据经典理论，自S′系（地面系）观测，光子B在S系（宇宙真空系）中的运动时间TSB′＝TB′＝ /（ ），而自S系观测，光子A在S系（宇宙真空系）中沿∧型轨道上下运动的时间TA＝ / 。
然而，自宇宙真空系中观测，上下运动光子A的运动光程ＸA＝CTA，水平往返运动光子B的运动光程ＸB＝CTB。由于迈克尔逊－莫雷实验在任何方向上都观测不到干涉条纹的移动，因此光子A、B两者在宇宙真空系中的运动光程始终相等，即ＸA＝CTA＝ＸB＝CTB。由此可以确定：光子A在S系（宇宙真空系）中上下运动的时间TA，始终等于光子B在S系（宇宙真空系）水平往返运动的时间TB，即
TA＝TB 。
5.2、光子B在S′系中的运动时间TSB′与光子Ｂ在S系中的运动时间TB之间存在着变换系数。
由于时间TSB′属于在地面系中观测到的光子B在宇宙真空系中的运动时间，而时间TA、TB两者属于光子A、B两者在宇宙真空系中的运动时间，因此如果不把时间TSB′变换成宇宙真空系中的运动时间TB，那么TSB′与TA两者的时间差ΔT为：
ΔT＝TSB′―TA＝ ― ≠0           （5―1）
经典理论正是根据上面时间差ΔT≠0的结果确认：利用迈克尔逊－莫雷实验可以观测到干涉条纹的移动。然而在迈克尔逊－莫雷实验中却观始终测不到干涉条纹的移动。这一事实表明：光子A、B两者虽然在不同惯性系中的运动时间差ΔT≠0。但两者在同一个惯性系中的运动时间差ΔT＝0。
由于光子B在S系中的运动时间TB，始终等于光子A在S系中的运动时间TA，即TB＝TA。而时间TSB′与TB是光子B在两个不同惯性系中物理意义相对应的运动时间。由此可以确定：在TSB′与TB两个相对应的运动时间之间，存在着一个使时间差ΔT＝0的变换系数。
5.3.、把光子B的S′系时间TB′等效变换成S系时间TB的变换系数KT 。或把光子B的S系时间TB等效变换成S′系时间TB′的变换系数KT′。
假设把S′系（地面系）运动时间TSB′变换成S系（宇宙真空系）运动时间TB的变换系数为KT ，或把运动时间TB变换为运动时间TSB′的系数为KT′，那么根据迈克尔逊—莫雷实验的零结果，可以得到下面两式。

       KTTSB′―TA＝KTTSB′―TB＝KT ― ＝0              （5―2）
或  TSB′―KT′TA＝TSB′―KT′TB＝ ―KT′ ＝0        （5―3）
由上式可得到下面两个变换系数。
   KT＝     和      KT′＝                       （5―4）
由上式可知，时间变换系数KT（即变换系数K）与时间还原系数KT′（即变换系数K′）互为倒数关系，即KTKT′＝1。而不是相等关系即KT≠KT′。
5.4、“时慢效应”和“时快效应”的本质。
根据（5―4）式可知，把S′系运动时间TSB′等效变换成S系运动时间TB的变换系数KT＜1。由此我们可以得到一个重要的结论：光子Ｂ在S′系（地面系）中的运动时间TSB′大于光子Ｂ在S系（宇宙系）中的运动时间TB，即TSB′＞TB。
对于TSB′＞TB关系式来讲，如果把运动时间TSB′等效变换为运动时间TB，那么由于时间TSB′会出现收缩现象，而这一现象自S系（宇宙系）来看可称为：S′系（地面系）运动时间TSB′相对于S系（宇宙系）运动时间TB会出现“时慢效应”。
反之，如果把运动时间TB等效变换为运动时间TSB′，那么由于时间TSB′会出现膨胀现象，而这一现象自S′系（地面系）来看可称为：S系（宇宙系）运动时间TB相对于S′系运动时间TSB′会出现“时快效应”。
6、把光子B的S′系光程XB′等效变换成S系光程XB的变换系数KL，或把光子B的S系光程XB等效变换成S′系光程XB′的变换系数KL′。
6.1、在迈克尔逊－莫雷实验中，自S′系观测，光子B在S系中水平往返光程之和XSB′。
对于上下运动的光子A来讲，如果自S′系观测，那么光子A是沿Ｙ′轴垂直上下运动的。于是光子A在S′系中沿Ｙ′轴上下运动的距离XA′＝2 。
然而自S系观测，光子A是沿∧型轨道上下运动的。于是光子A在S系中沿∧型轨道上下运动的距离XA＝ 。
对于光子B往前运动来讲，自S′系观测，光子B在S′系中沿X′轴往前运动的距离XB－′＝ 。此外自S′系观测，光子B在S系中沿X轴往前运动的距离XSB－′为
XSB－′＝ ＋UTB－′＝ ＋ ＝
对于光子B返回运动来讲，自S′系观测，光子B在S′系中沿X′轴返回运动的距离XB＋′＝ 。此外自S′系观测，光子B在S系中沿X轴返回运动的距离XSB＋′为：
XSB＋′＝ ―UTB＋′＝ ― ＝
根据上面分析讨论可以确定：自S′系（地面系）观测，光子B在S′系中沿X′轴往返运动的距离XB′＝2 。此外自S′系观测，光子B在S系（宇宙系）中沿X轴往返运动的距离XSB′为：
XSB′＝XSB－′＋XSB＋′＝ ＋ ＝             （6―1）
应当指出的是：经典理论的错误是没有意识到上式中的距离XSB′，是观测者自S′系中观测到的——光子B在S系（宇宙真空系）中沿X轴往返运动的距离——。不是观测者自S系中观测到的——光子B在S系中沿X轴往返运动的距离XB——。否则，很难解释经典理论为什么不根据迈克尔逊－莫雷实验结果，来分析推导（1―1）式中的变换系数K，或（1―2）式中的变换系数K′。
对于宇宙真空中两条方向不同的相等光程来讲，由于在运动方向上的光程会出现尺缩（或尺胀）效应，因此这两条相等光程在不同惯性系中的光程是不相等的。由于光干涉条纹与光程相关，因此当人们用非宇宙真空系的光程来计算干涉条纹光程时，就会出现误差，从而使理论计算结果与实验结果不相符。迈克尔逊－莫雷干涉实验结果已证明了这一结论。由此可以确定：光干涉条纹的产生及移动变化都是由宇宙真空光程决定的，不是由非宇宙真空光程决定的。
由于运动距离XSB′是自地面系中观测到的，而运动距离XB是自宇宙真空系中观测到的，因此经典理论在确定光子A、B两者干涉条纹的光程差ΔX时，应当首先把S′系中的光程XSB′等效变换成S系中的光程XB。从而使光程差ΔX属于宇宙真空中的光程差
6.2、光子B的S′系光程XSB′与S系光程XB之间存在着变换系数。
在迈克尔逊－莫雷实验中观察到的干涉条纹，是光子A、B两者合成作用的结果。根据经典物理学，自S′系（地面系）观测，光子B在S系（宇宙真空系）中沿X轴往返运动的距离XSB′＝ ，而自宇宙系观测，光子A在宇宙系中沿∧型轨道上下运动的距离XA＝ 。
然而，自宇宙真空系中观测，光子A的运动光程ＸA＝CTA，光子B的运动光程ＸB＝CTB。由于迈克尔逊－莫雷实验在任何方向上都观测不到干涉条纹的移动，因此光子A、B两者，在宇宙真空系中的运动光程始终相等，即ＸA＝CTA＝ＸB＝CTB。由此可以确定：光子A在宇宙真空系中上下运动的光程XA、与光子B在宇宙真空系中水平往返运动的光程XB始终相等，即XA＝XB＝
由于距离XSB′属于在地面系中观测到的光子B在宇宙真空系中的运动距离，而距离XA、XB两者属于光子A、B在宇宙真空系中的运动距离，因此如果不把距离XSB′变换成宇宙真空系中的运动距离XB，那么XSB′和XA两者的光程差ΔX为
ΔX＝XSB′―XA＝ ― ≠0         （3―2）
经典物理学正是根据上式光程差ΔX≠0的结果确认：利用迈克尔逊－莫雷实验可以观测到干涉条纹的移动。然而在迈克尔逊－莫雷实验中却观测不到干涉条纹的移动。这一事实表明：光子A、B两者虽然在不同惯性系中的运动光程差ΔX≠0。但两者在同一个惯性系中的运动光程差ΔX＝0。
由于光子B在S系中的运动光程XB，始终等于光子A在S系中的运动光程XA，即XB＝XA。而光程XSB′与光程XB是光子B在两个不同惯性系中物理含义相对应的运动时间。由此可以确定：在XSB′与XB两个相对应的运动光程之间，存在着一个使光程差ΔX＝0的变换系数。
当我们用变换系数Ａ把距离XSB′等效变换成距离XB，并由此确定出光子Ａ、Ｂ两者在宇宙系中的光程差ΔX＝0时，那么我们在理论上才能正确地分析说明迈克尔逊—莫雷实验结果为什么始终等于零。
6.3、光子在S系和S′系两者中运动距离的变换系数KL′或KL 。
假设把S′系运动距离XSB′变换成S系运动距离XB的系数为KL，或者把运动距离XB变换成运动距离XSB′的变换系数为KL′，那么根据迈克尔逊—莫雷实验的零结果，可以得到下面两式。
KLXSB′―XA＝KLXSB′―XB＝KL ― ＝0
  或  XSB′―KL′XA＝XSB′―KL′XB＝ ―KL′ ＝0
由上式可以得到下面两个变换系数。
      KL＝     和     KL′＝         （6―3）
由上式可知，时间变换系数KL与时间还原系数KL′互为倒数关系，即KLKL′＝1。而不是相等关系即KL≠KL′。应该指出的是：（6―3）式与（5―4）式实质上是同一个关系式即
     KL＝KT＝     或    KL′＝KT′＝  
由于KL是运动距离的变换系数，而KT是运动时间的变换系数，因此距离变换系数与时间变换系数是同一个变换系数。
6.4、“尺缩效应”和“尺胀效应”的本质。
根据（5―２）式可知，把S′系运动距离XSB′等效变换成S系运动距离XB的变换系数KL＜1。由此我们可以得到一个重要的结论：光子Ｂ在S′系（地面系）中的运动距离XSB′大于光子Ｂ在S系（宇宙系）中的运动距离XB，即XSB′＞XB。
对于XSB′＞XB关系式来讲，如果把运动距离XSB′等效变换为运动距离XB，那么由于距离XSB′会出现收缩现象，而这一现象自S系（宇宙系）来看可称为：S′系（地面系）运动距离XSB′相对于S系（宇宙系）运动距离XB会出现“尺缩效应”。
反之，如果把运动距离XB等效变换为运动距离XSB′，那么由于距离XSB′会出现膨胀现象，而这一现象自S′系（地面系）来看可称为：S系（宇宙系）运动距离XB相对于S′系运动距离XSB′会出现“尺胀效应”。
7、高速（亚光速）粒子的近似坐标变换式。
把（6―3）式代入（１―１）式后，可得到一个只适用于光子B坐标变换的关系式即
可得到一个只即
X＝ (X′+UT′) ，Y＝Y′，  Z＝Z′
      T＝T′                               （7―1）
或    X′＝ (X―UT)  ， Y′＝Y ，Z′＝Z   
T′＝T                               （7―2）

上面变换式中的S系为宇宙真空系。利用（7―1）式可以把S′系坐标（X′、0、0、T′），变换成S系坐标（X、0、0、T）。利用（7―2）式可以把S系坐标（X、0、0、T），还原（变换）成S′系坐标（X′、0、0、T′）。当坐标变换精度要求不高时，（7―1）、（7―2）两式也可做为高速粒子（亚光速）坐标的近似变换式
应该指出的是：（7―1）和（7―2）两式中的变换系数，是在“被观测事件为光子”这一条件下推证出来的。从这一点讲，上面两变换式对于光子来讲是正确的，但对于高速运动物体的坐标来讲，（7―1）和（7―2）两式仅仅是一个简单近似的变换式，而对于低速运动物体的坐标来讲，（7―1）和（7―2）两式则是错误的变换式。
当粒子P是低速运动的物体时，S′系与S系两者坐标变换所使用的变换式是另外的新变换式。而（7―1）式和（7―2）两个变换式，则是新变换式在一定条件下的简化式。此外，（7―1）和（7―2）两式完全符合数学运算法则的要求。现代物理学认为：经典物理学无法在理论上对麦克尔逊—莫雷实验结果进行分析说明。然而事实上幷非如此。在经典物理学框架内，根据麦克尔逊—莫雷实验光程图及实验结果，通过物理分析和逻辑推理就会发现：麦克尔逊—莫雷实验的零结果，即在实验中没有观测到干涉条纹移动的结果，恰好从实践上证明了“宇宙真空系就是绝对静止系”。
1、坐标变换在迈克尔逊—莫雷实验中的内涵。
1.1、被观测事件粒子P在S系与S′系中的运动坐标存在着线性变换关系。
假设S系和S′系两个惯性系坐标轴方向相同，其中S′系在S系中以速率U沿正X轴方向运动，而被观测事件粒子P在S系中以速率V沿正X轴方向运动。假设在T＝T′＝0时刻，原点O、原点O′以及粒子P三者重合。
当粒子P沿正X轴运动到空间某一点M位置时，如果粒子P在S系中的坐标为M（X、0、0、T），在S′系中的坐标为M′（X′、0、0、T′），那么坐标点M（X、0、0、T）到原点O的坐标距离X、时间T，分别是粒子P在S系中的运动距离和运动时间。而坐标点M′（X′、0、0、T′）到原点O′的坐标距离X′、时间T′，则分别是粒子P在S′系中的运动距离和运动时间。如下图1所示。
        
      由于S系中的坐标点M（X、0、0、T）与S′系中的坐标点M′（X′、0、0、T′），是同一个空间点，并且两者在数值上都具有唯一性，因此粒子P的S系与S′系两者间的坐标等效变换本质上是指：粒子P的S系坐标M（X、0、0、T）与S′系坐标M′（X′、0′、0′、0′）两者之间的线性变换。
1.2、变换式中坐标变量X、T、X′、T′四者的物理含义及本质。
如果粒子P在S′系中的运动坐标为（X′、0、0、T′），在S系中的运动坐标为（X、0、0、T），那么粒子P在S′系中的坐标变量X′、T′分别是粒子P在S′系中的运动距离和运动时间，而粒子P在S系中的坐标变量X、T分别是粒子P在S系中的运动距离和运动时间。
当S′系坐标M′（X′、0、0、T′）为已知量，而S系坐标M（X、0、0、T）为未知量时，通过求解线性方程组可以确定：把S′系坐标M′（X′、0、0、T′）等效变换成S系坐标M（X、0、0、T）的线性变换式为
X＝K（X′＋UT′）            （１―１）
T＝KT′
上式中的系数K仅仅是把坐标M′（X′、0、0、T′）等效变换成坐标M（X、0、0、T）的变换系数，不是把坐标M（X、0、0、T）等效变换成坐标M′（X′、0、0、T′）的变换系数。
反之，当S系坐标M（X、0、0、T）为已知量，而S′系坐标M′（X′、0、0、T′）为未知量时，通过求解线性方程组可以确定：把坐标M（X、0、0、T）等效变换成坐标M′（X′、0、0、T′）的线性变换式为
     X′＝K′（X―UT）               （１―２）
     T′＝K′T  
上式中的系数K仅仅是把坐标M′（X′、0、0、T′）等效变换成坐标M（X、0、0、T）的变换系数，不是把坐标M（X、0、0、T）等效变换成坐标M′（X′、0、0、T′）的变换系数。
2、坐标变换式中（X―UT）与（X′＋UT′）两式的物理含义。
2.1、坐标变换式中（X―UT）关系式的物理含义。
根据图（1）可以确定：粒子P在S′系中从M′点到S系原点O的运动距离（X′＋UT′），与粒子P在S系中从M点到原点O的运动距离X＝VT是物理含义相对应的距离。由于原点O′在S系中运动的距离为UT，因此粒子P与原点O′两者在S系中的坐标差X―UT为
X―UT＝X―UT。
从粒子P运动距离上讲，上式中的坐标差X―UT＝X―UT与S′系坐标X′两者的物理含义相对应。显然，坐标X′的物理含义是指：自S′系观测时，粒子P在S′系中的运动距离，而坐标差X―UT＝（X―UT）的物理含义是指：自S系观测时，粒子P在S′系中的运动距离。
把坐标差X―UT＝（X―UT）对时间T求导得速度差V―U即
V―U＝ ＝ ＝V―U               （2―1）
从粒子P运动速度上讲，上式中的速度V―U与速度V′两者的物理含义相对应。显然，速度V′的物理含义是指：自S′系观测时，粒子P在S′系中的运动速度，而速度差V―U的物理含义是：自S系观测时，粒子P在S′系中的运动速度。
由（2―1）式可知，当粒子P为光子时，那么自S系观测，光子在S′系中的速率C―U＝C―U。由于地球在宇宙系中的速度U≠0，因此我们可得到一个重要的推论：自宇宙真空系中观测，光子在地面系中的运动速度C―U＝C―U。
2.2、坐标变换式中（X′＋UT′）关系式的物理含义。
对于图（1）来讲，由于原点O在S′系中的运动距离为―UT′，因此粒子P与原点O两者在S′系中的坐标差X＋UT′为
X＋UT′＝X′＋UT′
从粒子P运动距离的角度讲，上式中的坐标差X＋UT′与S系坐标X两者的物理含义相对应。显然，坐标X的物理含义是指：自S系观测时，粒子P在S系中的运动距离，而坐标差X＋UT′＝X′＋UT′的物理含义是指：自S′系观测时，粒子P在S系中的运动距离。
把坐标差X＋UT′＝X′＋UT′对时间T′求导得速度差V＋U′即
    V＋U′＝ ＝V′+U                     （2―2）
从粒子P运动速度上讲，上式中的速度V＋U′与速度V两者的物理含义相对应。显然，速度V的物理含义是指：自S系观测时，粒子P在S系中的运动速度，而速度差V＋U′的物理含义是：自S′系观测时，粒子P在S系中的运动速度。
由（2―2）式可知，当粒子P为光子时，那么自S′系观测，光子在S系中速率C＋U′等于自S′系
观测，光子与S系两者在S′系中的速率之和，即：C＋U′＝C′+U。
我们搞清楚坐标变换式中（X―UT）与（X′＋UT′）两式的物理含义及本质，对于我们下面利用迈克尔逊—莫雷实验结果，分析确定S系与S′系之间的变换系数K或K′的数值大小是非常重要的。
3、自S系和S′系观测时，光子A上下运动的时间相等、光程相等。
在迈克尔逊－莫雷实验中，观测者自S′系（地面系）和S系（宇宙真空系）中所观测的光子运动有两个，其一是上下运动的光子A，其二是水平往返运动的光子B。其中光子A在S′系中沿Y′轴向上或向下运动的距离等于 ，而光子B在S′系中沿X′轴往前或返回运动的距离也等于 。
从光子在惯性系中的运动轨迹来讲，光子A、B两者在S′系中的运动轨迹如下面的图（2）所示，而光子A、B两者在S系中的运动轨迹如下面的图2所示。

    对于上下运动的光子A来讲，如果自S′系（地面系）观测，那么根据图（2）可以确定，光子A是沿着Y′轴垂直上下运动的。由于光子A沿Y′轴上下运动的距离之和XA′＝ ，沿Y′轴上下运动的速度ＶA′＝ ，因此自S′系观测，光子A沿Y′轴上下运动的时间之和TA′为
TA′＝ ＝            （3―1）
然而，如果自S系（宇宙真空系）观测，那么根据图（3）可知，光子A上下运动的轨迹为∧型。由于光子A沿Y轴垂直上下运动的距离之和为 ，沿Y轴垂直上下运动的速度速度分量为 ，因此自S系观测，光子A沿∧型运动轨道上下运动的时间之和TA为：
TA＝                          （3―2）
由上式和（3―1）式可以确定：在S′系和S系中，光子A沿Y′轴垂直上下运动的时间是相等的，即TA′＝TA。该等式仅仅在与S′系速度U相垂直的方向上成立。于是在迈克尔逊－莫雷实验中，自S系（宇宙真空系）中观测，光子A沿∧型轨道上下运动的距离之和XA为
XA＝ＣTA＝                    （3―3）
4、自S′系观测，光子B在S系中水平往返运动所需要的时间TSB′。
4.1、自S′系观测，光子B在S′系中水平往返运动所需要的时间之和TB′。
对于光子B往前运动来讲，如果自S′系（地面系）观测，那么根据经典理论及图（2）可知，光子B以速度C―U沿正X′轴往前运动的距离为 。于是自S′系观测，光子B以速度C―U往前运动 所需的时间TB－′为TB－′＝
对于光子B返回运动来讲，如果自S′系观测，那么光子B以速度C＋U沿正X′轴返回运动的距离为 。于是自S′系观测，光子B以速度C＋U返回运动 所需的时间TB＋′为TB＋′＝
于是在迈克尔逊－莫雷实验中，根据经典理论及图（2）可以确定，自S′（地面系）观测，光子B在S′系中沿正X′轴往返运动距离 所需要的时间之和TB′为：
TB′＝TB－′＋TB＋′＝ + ＝            （4―1）
4.2、自S′系（地面系）观测，光子Ｂ在S系（宇宙系）中水平往返运动所需要的时间之和TSB′。
对于光子B往前运动来讲，由于S′系在S系中以速度U沿正X轴运动，因此如果自S′系观测，那么根据图（3）可知，S系原点O在S′系中的运动距离为―UTB－′。于是自S′系（地面系）观测，光子B在S系（宇宙真空系）中从原点O往前运动的距离XSB－′为
XSB－′＝ ＋UTB－′＝ ＋ ＝
此外根据经典理论可知，自S′系观测，光子B在S系中沿正X轴往前运动的速率CSB－′为
CSB－′＝（C―U）＋U＝C
于是自S′系观测，光子B在S系中沿正X轴往前运动所需要的时间TSB－′为
TSB－′＝ ＝
对于光子B返回运动来讲，如果自S′系观测，那么根据图（3）可知，光子B在S系中从反射点返回运动的距离XSB＋′为：
XSB＋′＝ ―UTB＋′＝ ― ＝
而自S′系观测时，光子B在S系中返回的速率CSB＋′为
CSB＋′＝U―（C＋U）＝―C
于是自S′系观测，光子B在S系中沿正X轴返回运动所需要的时间TSB＋′为
TSB＋′＝ ＝
于是在迈克尔逊－莫雷实验中，根据经典理论及图（3）可以确定，自S′系（自地面系）观测，光子B在S系（宇宙真空系）中沿正X轴往返运动所需要的时间之和TSB′为：
TSB′＝TSB－′＋TSB＋′＝ + ＝               （4―2）
把上式与（4―1）式比较可以确定：自S′系（地面系）观测，光子B在S系（宇宙真空系）中水平往返运动的时间TSB′，与自S′系（地面系）观测，光子B在S′系中水平往返运动的时间TB′相等即TSB′＝TB′。

应当指出的是：经典理论的错误是没有意识到（4―2）式中的时间TSB′，是观测者自S′系（地面系）中观测到的——光子B在S系（宇宙真空系）中沿X轴往返运动的时间——。不是观测者自S系（宇宙真空系）中观测到的——光子B在S系（宇宙真空系）中沿X轴往返运动的时间TB——。否则，很难解释为什么经典理论不根据迈克尔逊－莫雷实验结果，来分析推导（1―1）式中的变换系数K，或（1―2）式中的变换系数K′。
对于宇宙真空中两条方向不同的相等光程来讲，由于在运动方向上的光程会出现尺缩（或尺胀）效应，因此这两条相等光程在不同惯性系中的光程是不相等的。由于光干涉条纹与光程相关，因此当人们用非宇宙真空系的光程来计算干涉条纹光程时，就会出现误差，从而使理论计算结果与实验结果不相符。迈克尔逊－莫雷干涉实验结果已证明了这一结论。由此可以确定：光干涉条纹的产生及移动变化都是由宇宙真空光程决定的，不是由非宇宙真空光程决定的。从这一点讲，如果用非宇宙真空中的光子运动时间差计算干涉条纹的光程差时，那么理论计算结果也不符合实验结果。
由于光子B运动时间TSB′是自地面系中观测到的，而运动时间ＴB是自宇宙真空系中观测到的，因此经典理论在确定光子A、B两者干涉条纹的运动时间差ΔT时，应当首先把S′系中的运动时间TSB′等效变换成S系中的运动时间ＴB。从而使时间差ΔT属于光子B在宇宙真空系中的时间差
5、把光子B的S′系时间TB′等效变换成S系时间TB的变换系数KT 。或把光子B的S系时间TB等效变换成S′系时间TB′的变换系数KT′。
5.1、迈克尔逊—莫雷实验结果表明：光子A、B两者在宇宙真空系中的运动时间始终相等。
在迈克尔逊－莫雷实验中观察到的干涉条纹，是光子A、B两者作用的结果。根据经典理论，自S′系（地面系）观测，光子B在S系（宇宙真空系）中的运动时间TSB′＝TB′＝ /（ ），而自S系观测，光子A在S系（宇宙真空系）中沿∧型轨道上下运动的时间TA＝ / 。
然而，自宇宙真空系中观测，上下运动光子A的运动光程ＸA＝CTA，水平往返运动光子B的运动光程ＸB＝CTB。由于迈克尔逊－莫雷实验在任何方向上都观测不到干涉条纹的移动，因此光子A、B两者在宇宙真空系中的运动光程始终相等，即ＸA＝CTA＝ＸB＝CTB。由此可以确定：光子A在S系（宇宙真空系）中上下运动的时间TA，始终等于光子B在S系（宇宙真空系）水平往返运动的时间TB，即
TA＝TB 。
5.2、光子B在S′系中的运动时间TSB′与光子Ｂ在S系中的运动时间TB之间存在着变换系数。
由于时间TSB′属于在地面系中观测到的光子B在宇宙真空系中的运动时间，而时间TA、TB两者属于光子A、B两者在宇宙真空系中的运动时间，因此如果不把时间TSB′变换成宇宙真空系中的运动时间TB，那么TSB′与TA两者的时间差ΔT为：
ΔT＝TSB′―TA＝ ― ≠0           （5―1）
经典理论正是根据上面时间差ΔT≠0的结果确认：利用迈克尔逊－莫雷实验可以观测到干涉条纹的移动。然而在迈克尔逊－莫雷实验中却观始终测不到干涉条纹的移动。这一事实表明：光子A、B两者虽然在不同惯性系中的运动时间差ΔT≠0。但两者在同一个惯性系中的运动时间差ΔT＝0。
由于光子B在S系中的运动时间TB，始终等于光子A在S系中的运动时间TA，即TB＝TA。而时间TSB′与TB是光子B在两个不同惯性系中物理意义相对应的运动时间。由此可以确定：在TSB′与TB两个相对应的运动时间之间，存在着一个使时间差ΔT＝0的变换系数。
5.3.、把光子B的S′系时间TB′等效变换成S系时间TB的变换系数KT 。或把光子B的S系时间TB等效变换成S′系时间TB′的变换系数KT′。
假设把S′系（地面系）运动时间TSB′变换成S系（宇宙真空系）运动时间TB的变换系数为KT ，或把运动时间TB变换为运动时间TSB′的系数为KT′，那么根据迈克尔逊—莫雷实验的零结果，可以得到下面两式。

       KTTSB′―TA＝KTTSB′―TB＝KT ― ＝0              （5―2）
或  TSB′―KT′TA＝TSB′―KT′TB＝ ―KT′ ＝0        （5―3）
由上式可得到下面两个变换系数。
   KT＝     和      KT′＝                       （5―4）
由上式可知，时间变换系数KT（即变换系数K）与时间还原系数KT′（即变换系数K′）互为倒数关系，即KTKT′＝1。而不是相等关系即KT≠KT′。
5.4、“时慢效应”和“时快效应”的本质。
根据（5―4）式可知，把S′系运动时间TSB′等效变换成S系运动时间TB的变换系数KT＜1。由此我们可以得到一个重要的结论：光子Ｂ在S′系（地面系）中的运动时间TSB′大于光子Ｂ在S系（宇宙系）中的运动时间TB，即TSB′＞TB。
对于TSB′＞TB关系式来讲，如果把运动时间TSB′等效变换为运动时间TB，那么由于时间TSB′会出现收缩现象，而这一现象自S系（宇宙系）来看可称为：S′系（地面系）运动时间TSB′相对于S系（宇宙系）运动时间TB会出现“时慢效应”。
反之，如果把运动时间TB等效变换为运动时间TSB′，那么由于时间TSB′会出现膨胀现象，而这一现象自S′系（地面系）来看可称为：S系（宇宙系）运动时间TB相对于S′系运动时间TSB′会出现“时快效应”。
6、把光子B的S′系光程XB′等效变换成S系光程XB的变换系数KL，或把光子B的S系光程XB等效变换成S′系光程XB′的变换系数KL′。
6.1、在迈克尔逊－莫雷实验中，自S′系观测，光子B在S系中水平往返光程之和XSB′。
对于上下运动的光子A来讲，如果自S′系观测，那么光子A是沿Ｙ′轴垂直上下运动的。于是光子A在S′系中沿Ｙ′轴上下运动的距离XA′＝2 。
然而自S系观测，光子A是沿∧型轨道上下运动的。于是光子A在S系中沿∧型轨道上下运动的距离XA＝ 。
对于光子B往前运动来讲，自S′系观测，光子B在S′系中沿X′轴往前运动的距离XB－′＝ 。此外自S′系观测，光子B在S系中沿X轴往前运动的距离XSB－′为
XSB－′＝ ＋UTB－′＝ ＋ ＝
对于光子B返回运动来讲，自S′系观测，光子B在S′系中沿X′轴返回运动的距离XB＋′＝ 。此外自S′系观测，光子B在S系中沿X轴返回运动的距离XSB＋′为：
XSB＋′＝ ―UTB＋′＝ ― ＝
根据上面分析讨论可以确定：自S′系（地面系）观测，光子B在S′系中沿X′轴往返运动的距离XB′＝2 。此外自S′系观测，光子B在S系（宇宙系）中沿X轴往返运动的距离XSB′为：
XSB′＝XSB－′＋XSB＋′＝ ＋ ＝             （6―1）
应当指出的是：经典理论的错误是没有意识到上式中的距离XSB′，是观测者自S′系中观测到的——光子B在S系（宇宙真空系）中沿X轴往返运动的距离——。不是观测者自S系中观测到的——光子B在S系中沿X轴往返运动的距离XB——。否则，很难解释经典理论为什么不根据迈克尔逊－莫雷实验结果，来分析推导（1―1）式中的变换系数K，或（1―2）式中的变换系数K′。
对于宇宙真空中两条方向不同的相等光程来讲，由于在运动方向上的光程会出现尺缩（或尺胀）效应，因此这两条相等光程在不同惯性系中的光程是不相等的。由于光干涉条纹与光程相关，因此当人们用非宇宙真空系的光程来计算干涉条纹光程时，就会出现误差，从而使理论计算结果与实验结果不相符。迈克尔逊－莫雷干涉实验结果已证明了这一结论。由此可以确定：光干涉条纹的产生及移动变化都是由宇宙真空光程决定的，不是由非宇宙真空光程决定的。
由于运动距离XSB′是自地面系中观测到的，而运动距离XB是自宇宙真空系中观测到的，因此经典理论在确定光子A、B两者干涉条纹的光程差ΔX时，应当首先把S′系中的光程XSB′等效变换成S系中的光程XB。从而使光程差ΔX属于宇宙真空中的光程差
6.2、光子B的S′系光程XSB′与S系光程XB之间存在着变换系数。
在迈克尔逊－莫雷实验中观察到的干涉条纹，是光子A、B两者合成作用的结果。根据经典物理学，自S′系（地面系）观测，光子B在S系（宇宙真空系）中沿X轴往返运动的距离XSB′＝ ，而自宇宙系观测，光子A在宇宙系中沿∧型轨道上下运动的距离XA＝ 。
然而，自宇宙真空系中观测，光子A的运动光程ＸA＝CTA，光子B的运动光程ＸB＝CTB。由于迈克尔逊－莫雷实验在任何方向上都观测不到干涉条纹的移动，因此光子A、B两者，在宇宙真空系中的运动光程始终相等，即ＸA＝CTA＝ＸB＝CTB。由此可以确定：光子A在宇宙真空系中上下运动的光程XA、与光子B在宇宙真空系中水平往返运动的光程XB始终相等，即XA＝XB＝
由于距离XSB′属于在地面系中观测到的光子B在宇宙真空系中的运动距离，而距离XA、XB两者属于光子A、B在宇宙真空系中的运动距离，因此如果不把距离XSB′变换成宇宙真空系中的运动距离XB，那么XSB′和XA两者的光程差ΔX为
ΔX＝XSB′―XA＝ ― ≠0         （3―2）
经典物理学正是根据上式光程差ΔX≠0的结果确认：利用迈克尔逊－莫雷实验可以观测到干涉条纹的移动。然而在迈克尔逊－莫雷实验中却观测不到干涉条纹的移动。这一事实表明：光子A、B两者虽然在不同惯性系中的运动光程差ΔX≠0。但两者在同一个惯性系中的运动光程差ΔX＝0。
由于光子B在S系中的运动光程XB，始终等于光子A在S系中的运动光程XA，即XB＝XA。而光程XSB′与光程XB是光子B在两个不同惯性系中物理含义相对应的运动时间。由此可以确定：在XSB′与XB两个相对应的运动光程之间，存在着一个使光程差ΔX＝0的变换系数。
当我们用变换系数Ａ把距离XSB′等效变换成距离XB，并由此确定出光子Ａ、Ｂ两者在宇宙系中的光程差ΔX＝0时，那么我们在理论上才能正确地分析说明迈克尔逊—莫雷实验结果为什么始终等于零。
6.3、光子在S系和S′系两者中运动距离的变换系数KL′或KL 。
假设把S′系运动距离XSB′变换成S系运动距离XB的系数为KL，或者把运动距离XB变换成运动距离XSB′的变换系数为KL′，那么根据迈克尔逊—莫雷实验的零结果，可以得到下面两式。
KLXSB′―XA＝KLXSB′―XB＝KL ― ＝0
  或  XSB′―KL′XA＝XSB′―KL′XB＝ ―KL′ ＝0
由上式可以得到下面两个变换系数。
      KL＝     和     KL′＝         （6―3）
由上式可知，时间变换系数KL与时间还原系数KL′互为倒数关系，即KLKL′＝1。而不是相等关系即KL≠KL′。应该指出的是：（6―3）式与（5―4）式实质上是同一个关系式即
     KL＝KT＝     或    KL′＝KT′＝  
由于KL是运动距离的变换系数，而KT是运动时间的变换系数，因此距离变换系数与时间变换系数是同一个变换系数。
6.4、“尺缩效应”和“尺胀效应”的本质。
根据（5―２）式可知，把S′系运动距离XSB′等效变换成S系运动距离XB的变换系数KL＜1。由此我们可以得到一个重要的结论：光子Ｂ在S′系（地面系）中的运动距离XSB′大于光子Ｂ在S系（宇宙系）中的运动距离XB，即XSB′＞XB。
对于XSB′＞XB关系式来讲，如果把运动距离XSB′等效变换为运动距离XB，那么由于距离XSB′会出现收缩现象，而这一现象自S系（宇宙系）来看可称为：S′系（地面系）运动距离XSB′相对于S系（宇宙系）运动距离XB会出现“尺缩效应”。
反之，如果把运动距离XB等效变换为运动距离XSB′，那么由于距离XSB′会出现膨胀现象，而这一现象自S′系（地面系）来看可称为：S系（宇宙系）运动距离XB相对于S′系运动距离XSB′会出现“尺胀效应”。
7、高速（亚光速）粒子的近似坐标变换式。
把（6―3）式代入（１―１）式后，可得到一个只适用于光子B坐标变换的关系式即
可得到一个只即
X＝ (X′+UT′) ，Y＝Y′，  Z＝Z′
      T＝T′                               （7―1）
或    X′＝ (X―UT)  ， Y′＝Y ，Z′＝Z   
T′＝T                               （7―2）

上面变换式中的S系为宇宙真空系。利用（7―1）式可以把S′系坐标（X′、0、0、T′），变换成S系坐标（X、0、0、T）。利用（7―2）式可以把S系坐标（X、0、0、T），还原（变换）成S′系坐标（X′、0、0、T′）。当坐标变换精度要求不高时，（7―1）、（7―2）两式也可做为高速粒子（亚光速）坐标的近似变换式
应该指出的是：（7―1）和（7―2）两式中的变换系数，是在“被观测事件为光子”这一条件下推证出来的。从这一点讲，上面两变换式对于光子来讲是正确的，但对于高速运动物体的坐标来讲，（7―1）和（7―2）两式仅仅是一个简单近似的变换式，而对于低速运动物体的坐标来讲，（7―1）和（7―2）两式则是错误的变换式。
当粒子P是低速运动的物体时，S′系与S系两者坐标变换所使用的变换式是另外的新变换式。而（7―1）式和（7―2）两个变换式，则是新变换式在一定条件下的简化式。此外，（7―1）和（7―2）两式完全符合数学运算法则的要求。