对古代农民对抗游牧骑兵方法的另一种思考——用数学模型 ...

一、首先我们从简单的入手——那个时候多少亩农田可以养一个人？
古时候一亩地也就打几百斤粮食，可能是小几百斤，一个人一年口粮也是几百斤，青壮劳力要大几百斤，平均算一亩地养一个人勉勉强强。
二、然后是青壮劳力占人口的比例？
人口按老、中、少分3组的话，男女各半，中也就是青壮年的一男一女为2，老的一组少于2，那时候不搞计划生育，少幼组大于2，平均以6人为一个人口组，不一定是家庭啊，就是数学意义的人口组，那么，青壮男性占人口的约六分之一。
三、由此推断，这样一个人口的基本组，6个人，就要至少6亩地来生息了。一亩地是666.7平米，6亩地是4千平米，按正方形，边长是60――3米，周长是63乘4等于252米。
现在有游牧民族来侵袭，吃肉的从最简单的入手——一个游牧骑兵要抢，这个农耕人口组合，就算一家人吧，要守这个生息四边形，守得住吗？（别忘了这是最低限度，只要有一亩地收不住，就要饿肚子甚至饿死人）
答案非常明显，现代士兵手持枪械或许可以守住，但别忘了这是古代！杯具了，只有一个青壮汉子，手持长矛大刀钉耙，要守这252米长的院墙——算有院墙吧，有也不行，守不住。
好吧，一家不行，咱来两家。现在有两家人联合起来了，合作产生生产力，联合产生战斗力。两家人，12亩地，行不行？
12亩地合并8千平米，边长89、90米，周长360米 ，2个青壮男人守，每人均摊180米，比刚才的252米强（这就是联合产生战斗力）不过还是守不住。两家的组合都顶不住一个游牧骑兵。
两家不行，咱来10家。其实每家6亩地不够的，还有住宅的宅基地，还要种菜，光吃粮食不行，没有维生素Ｃ叶绿素植物纤维会死人的，他们又没有罐头蔬菜吃，是吧，还要有动物蛋白质的摄入，鸡蛋，所以要养鸡，鸡鸭牛羊猪都要养滴，10户人家的小村子，还要有道路和水井吧，均摊一户人家要10亩地差不多，10户100亩6万6千6百70平米，边长258米周长1032米，10条汉子。10条汉子对外，一人均摊103米，——还是守不住啊！
首先不知道这骑兵从哪里冲，每个人都惦记自己那一家子人的位置，肯不肯相互支援都是问题，所以要有组织有纪律，要有统一指挥，要建立正规军队，嗯，得派出个侦察的出去远一点，看那丫骑兵从哪个方向来，预警一下，剩下9个人也不能均摊分段，要有机动兵力解决那个冲进来的骑兵，嗯，4个人把守四边，一名侦察，一名指挥员带着4个人组成5人机动打击小组，所以要有分工，有分工就要有配合，要想配合就得平常有训练，要有战术，有作战大纲，有军事指挥，基本的军事要素都得有。不过，还是不一定打得赢。唉，10家联合都不一定保证打赢一个游牧骑兵呀。
不行，不能把100亩地围在里面一起守，要建立工事，就是把10户人家的住宅用围墙围起来，上面有射箭的射击孔，10户人10亩宅基地的话周长326米，一名士兵守32米的工事围墙，相互在视距内和武器射程也就是弓箭射程内相互支持，这下子大概守住了。不过那90亩的大片田地甩在围子外面，庄稼熟了游牧骑兵就来抢割，你不让割就得出去打野战——那可能还是打不过。
八、10家不行，咱来100家
100户的组合，地是100乘以10等于1000亩，面积667000平米，边长817米，周长3266米，100个壮汉人均分摊只有33米了，相邻在目视可见距离就有主动支援的必要条件，相邻在武器有效射程内就有相互主动支援的充分条件，武器有效射程，弓箭吧。弓箭有效射程射穿什么棉甲皮甲还要有把握的准头，一般庄稼汉子，取80米吧，2人间距不超过160米，嗯，150米，3266除以150是28人，寨门总得加强防卫，加15个人，还有57人，4个方向放出去4组哨兵至少骑骡子的，昼夜2班是16个人，看来侦察也占人啊，还有41人，自然是指挥员带的机动打击队。这么一个防卫组合，对付一个来敌自是不成问题，最多能对付几个？若是从2个方向攻，指挥员的机动部队至少要分成2部分分别支援，3个方向攻要分3部分，N个方向N个吗？最大限度是全线进攻，间距150米的兵力密度够吗？一般方向上相邻两人相互支援力为1人，你射人家人家也射你，游牧单兵的作战能力远好于庄稼汉子，不过庄稼汉子占有院墙掩体和高度双重优势，人要射箭，手肘以上是暴露的，大约有50－60厘米高的头肩部，占人体高度的三分之一，而对方自然是全身暴露，以盔甲防护力相等，对方被弹面积是你的三倍，如果射箭能力的准头一项庄稼汉只是游牧的三分之一，双方还是相当，对方是仰射庄稼汉是俯射，这一点拉平双方射程能力的差距的话，总体还是相当。战损比一比一的话，双方拼掉一人之后，守方就出现一个80米左右的火力空档，两边的弓箭都够不着，出了空档就得呼叫指挥员带着机动队支援，如果机动队在中心，距离四周都是400米左右，而攻击方距离院墙大约是守方弓箭有效射程外，按100米算，双方跑步速度相等的话，攻击方只用增援到达的1/4时间即先爬上院墙，因此对方以2人一组/150米的兵力密度全线进攻的话守方即吃不消。也就是说对方来个30人这土围子就悬了！如果把沿线兵力增加一倍，150米4人，那机动队就要减掉28人还剩13人，这13太保个个一身横练的功夫也不过堵住一个重点攻击方向吧？那对方兵力也增加一倍，60人，守方还是不行。
野战打不过，咱就修工事！
防御力包括工事。增加院墙高度，让来敌扛着梯子来爬墙，扛梯子，沿途平均被射死2个，因此要3人一组才能有效攻击，我方兵力不增加，对方要加50%，150米3人才有效，这是工事的力量。而且，院墙高了，俯仰射差距拉大，战损比将优于1比1 ，这也是工事的力量。工事可以顶兵力，古来如此，看来一些军事原理总是颠扑不破的。问题是100个壮劳力的寨子能打多高的院墙呢？对方必须扛梯子的高度是下限，越高越好，用5米试算一下，顶宽1米，底宽不小于2米，干打垒也勉强了，梯形截面底加顶除2是1米5，乘以高度5米，按8平米的截面积，总土方量8乘以3266米，好家伙，这就2万6千多立方米了，这种有高度的干打垒，一个工一方算不错了，要2万6个工，时间长于农作物生长期，因此一百壮劳力还要同时生产，拿出一半来干这个事是极限，50个劳力，2万6个工除以50人，要干一年半啊！！
建寨一年半以后才有基本防御能力，那院墙高度5米已是极限了。那么，这个一百户、600人的寨子的防御力大约是对付30－50人的游牧来攻，30个有把握一点，50个就悬。
兵力不能增加，增加兵力密度就要缩短战线长度。
把四方形变成圆形有最小周长。667000平米除以3.14是212420，再开方，是461米，半径461米直径922米的圆形，周长为922乘以3.14等于2895米，比四方形的3266米缩短了11%。也不起多大作用啊？而且，好像有射击死角，相邻2个人，各自引一条切线与中间的圆弧夹出一个类似三角形的东西，这东西里是射击死角，一个游牧兵跑进两人中间靠墙根的地方就两边都射不着他了。射击死角违反工事原则，圆形的不行。用多棱形，即接近圆减少周长，又每一条线都是直线没有射击死角，所以多棱堡比四方堡略好一点，这里还有什么马面、凸出的小棱堡带来的交叉射击的好处什么的。一、首先我们从简单的入手——那个时候多少亩农田可以养一个人？
古时候一亩地也就打几百斤粮食，可能是小几百斤，一个人一年口粮也是几百斤，青壮劳力要大几百斤，平均算一亩地养一个人勉勉强强。
二、然后是青壮劳力占人口的比例？
人口按老、中、少分3组的话，男女各半，中也就是青壮年的一男一女为2，老的一组少于2，那时候不搞计划生育，少幼组大于2，平均以6人为一个人口组，不一定是家庭啊，就是数学意义的人口组，那么，青壮男性占人口的约六分之一。
三、由此推断，这样一个人口的基本组，6个人，就要至少6亩地来生息了。一亩地是666.7平米，6亩地是4千平米，按正方形，边长是60――3米，周长是63乘4等于252米。
现在有游牧民族来侵袭，吃肉的从最简单的入手——一个游牧骑兵要抢，这个农耕人口组合，就算一家人吧，要守这个生息四边形，守得住吗？（别忘了这是最低限度，只要有一亩地收不住，就要饿肚子甚至饿死人）
答案非常明显，现代士兵手持枪械或许可以守住，但别忘了这是古代！杯具了，只有一个青壮汉子，手持长矛大刀钉耙，要守这252米长的院墙——算有院墙吧，有也不行，守不住。
好吧，一家不行，咱来两家。现在有两家人联合起来了，合作产生生产力，联合产生战斗力。两家人，12亩地，行不行？
12亩地合并8千平米，边长89、90米，周长360米 ，2个青壮男人守，每人均摊180米，比刚才的252米强（这就是联合产生战斗力）不过还是守不住。两家的组合都顶不住一个游牧骑兵。
两家不行，咱来10家。其实每家6亩地不够的，还有住宅的宅基地，还要种菜，光吃粮食不行，没有维生素Ｃ叶绿素植物纤维会死人的，他们又没有罐头蔬菜吃，是吧，还要有动物蛋白质的摄入，鸡蛋，所以要养鸡，鸡鸭牛羊猪都要养滴，10户人家的小村子，还要有道路和水井吧，均摊一户人家要10亩地差不多，10户100亩6万6千6百70平米，边长258米周长1032米，10条汉子。10条汉子对外，一人均摊103米，——还是守不住啊！
首先不知道这骑兵从哪里冲，每个人都惦记自己那一家子人的位置，肯不肯相互支援都是问题，所以要有组织有纪律，要有统一指挥，要建立正规军队，嗯，得派出个侦察的出去远一点，看那丫骑兵从哪个方向来，预警一下，剩下9个人也不能均摊分段，要有机动兵力解决那个冲进来的骑兵，嗯，4个人把守四边，一名侦察，一名指挥员带着4个人组成5人机动打击小组，所以要有分工，有分工就要有配合，要想配合就得平常有训练，要有战术，有作战大纲，有军事指挥，基本的军事要素都得有。不过，还是不一定打得赢。唉，10家联合都不一定保证打赢一个游牧骑兵呀。
不行，不能把100亩地围在里面一起守，要建立工事，就是把10户人家的住宅用围墙围起来，上面有射箭的射击孔，10户人10亩宅基地的话周长326米，一名士兵守32米的工事围墙，相互在视距内和武器射程也就是弓箭射程内相互支持，这下子大概守住了。不过那90亩的大片田地甩在围子外面，庄稼熟了游牧骑兵就来抢割，你不让割就得出去打野战——那可能还是打不过。
八、10家不行，咱来100家
100户的组合，地是100乘以10等于1000亩，面积667000平米，边长817米，周长3266米，100个壮汉人均分摊只有33米了，相邻在目视可见距离就有主动支援的必要条件，相邻在武器有效射程内就有相互主动支援的充分条件，武器有效射程，弓箭吧。弓箭有效射程射穿什么棉甲皮甲还要有把握的准头，一般庄稼汉子，取80米吧，2人间距不超过160米，嗯，150米，3266除以150是28人，寨门总得加强防卫，加15个人，还有57人，4个方向放出去4组哨兵至少骑骡子的，昼夜2班是16个人，看来侦察也占人啊，还有41人，自然是指挥员带的机动打击队。这么一个防卫组合，对付一个来敌自是不成问题，最多能对付几个？若是从2个方向攻，指挥员的机动部队至少要分成2部分分别支援，3个方向攻要分3部分，N个方向N个吗？最大限度是全线进攻，间距150米的兵力密度够吗？一般方向上相邻两人相互支援力为1人，你射人家人家也射你，游牧单兵的作战能力远好于庄稼汉子，不过庄稼汉子占有院墙掩体和高度双重优势，人要射箭，手肘以上是暴露的，大约有50－60厘米高的头肩部，占人体高度的三分之一，而对方自然是全身暴露，以盔甲防护力相等，对方被弹面积是你的三倍，如果射箭能力的准头一项庄稼汉只是游牧的三分之一，双方还是相当，对方是仰射庄稼汉是俯射，这一点拉平双方射程能力的差距的话，总体还是相当。战损比一比一的话，双方拼掉一人之后，守方就出现一个80米左右的火力空档，两边的弓箭都够不着，出了空档就得呼叫指挥员带着机动队支援，如果机动队在中心，距离四周都是400米左右，而攻击方距离院墙大约是守方弓箭有效射程外，按100米算，双方跑步速度相等的话，攻击方只用增援到达的1/4时间即先爬上院墙，因此对方以2人一组/150米的兵力密度全线进攻的话守方即吃不消。也就是说对方来个30人这土围子就悬了！如果把沿线兵力增加一倍，150米4人，那机动队就要减掉28人还剩13人，这13太保个个一身横练的功夫也不过堵住一个重点攻击方向吧？那对方兵力也增加一倍，60人，守方还是不行。
野战打不过，咱就修工事！
防御力包括工事。增加院墙高度，让来敌扛着梯子来爬墙，扛梯子，沿途平均被射死2个，因此要3人一组才能有效攻击，我方兵力不增加，对方要加50%，150米3人才有效，这是工事的力量。而且，院墙高了，俯仰射差距拉大，战损比将优于1比1 ，这也是工事的力量。工事可以顶兵力，古来如此，看来一些军事原理总是颠扑不破的。问题是100个壮劳力的寨子能打多高的院墙呢？对方必须扛梯子的高度是下限，越高越好，用5米试算一下，顶宽1米，底宽不小于2米，干打垒也勉强了，梯形截面底加顶除2是1米5，乘以高度5米，按8平米的截面积，总土方量8乘以3266米，好家伙，这就2万6千多立方米了，这种有高度的干打垒，一个工一方算不错了，要2万6个工，时间长于农作物生长期，因此一百壮劳力还要同时生产，拿出一半来干这个事是极限，50个劳力，2万6个工除以50人，要干一年半啊！！
建寨一年半以后才有基本防御能力，那院墙高度5米已是极限了。那么，这个一百户、600人的寨子的防御力大约是对付30－50人的游牧来攻，30个有把握一点，50个就悬。
兵力不能增加，增加兵力密度就要缩短战线长度。
把四方形变成圆形有最小周长。667000平米除以3.14是212420，再开方，是461米，半径461米直径922米的圆形，周长为922乘以3.14等于2895米，比四方形的3266米缩短了11%。也不起多大作用啊？而且，好像有射击死角，相邻2个人，各自引一条切线与中间的圆弧夹出一个类似三角形的东西，这东西里是射击死角，一个游牧兵跑进两人中间靠墙根的地方就两边都射不着他了。射击死角违反工事原则，圆形的不行。用多棱形，即接近圆减少周长，又每一条线都是直线没有射击死角，所以多棱堡比四方堡略好一点，这里还有什么马面、凸出的小棱堡带来的交叉射击的好处什么的。