关于博弈论分析钓鱼岛问题的若干想法 [原创]

      刚才在隔壁的帖子里，有CDer问我，“用博弈论理论来给我们分析分析，我们怎么要回钓鱼岛？”我想要回答这个问题，大概需要另开一贴了。

    首先，我并不认同这位网友的出发点，钓鱼岛的归属权并不是亟待解决的事情。现在，真正需要我们认真考虑的是整个国家如何能够强大起来。钓鱼岛的问题的背后，根本的根本是中国与国外势力的较量。所以钓鱼岛的原则，还是以维持现状为主，根据形势与机会逐步占据优势为辅。

    关于博弈论在国际政治中的应用，其实是很有限的。究其原因就是实际的问题涉及的变量太多，非量化要素太多，模型的解对于具体问题的解决只能提供参考。那么为什么我们还要谈博弈论呢？因为它可以给我们一个明确的思路和方向，这对于我们这些不在庙堂社稷的人来说，还是有很正面的意义的。博弈论能带给我们的是一种思考方式，而非具体问题的答案。

    钓鱼岛问题涉及的问题有很多，如果实际地区建设博弈模型估计超出了这盘文章的出发点，也不是我一个人在短时间能够完成的。这里我们设计一个极度简化的模型，先从基础模型（与现实相差最远的模型）开始：

    设有两个国家，C与J，分别有两个策略：妥协Com; 与强硬Tou. 单次博弈的收益如下：
                                       J
                           Com            Tou
         Com           (1,1)           (-10, 5)
    C   
         Tou           (5, -10)        (-100, -100)

      给出这个收益的假设是，如果双方妥协，那么对于双方来说，收益都很低，但都是正的收益。如果一方强硬，一方妥协，那么强硬的一方获得政治资本，妥协的一方失去政治资本。如果双方的策略都是强硬， 那么结果就是战争，对于双方来说都是极端不利的。（这个假设在现实中也是正确的，日本并不像同中国开战，与日本开战，也不是现阶段我们想要的）

    好了，这个模型相对于实际问题，简化了非常之多。但是我们还是可以窥见一些东西的。首先，这里并不存在简单纳什解。如果考虑复合策略，那么，只要双方认为对方存在大于12.6%的可能性选择强硬，那么最终的均衡解就是（妥协，妥协）。这个解的前提条件就是如果一旦出现（强硬，强硬）的解就意味着战争。这个更像是核武的威慑模型，不同的是在核威慑模型中，对立解的损失会更大，也就时说哪怕对方存在很小的可能选择对立，那么己方也不会选择对立。这给我们一个启示，如果我们能让对方相信我们有更高的可能选择[强硬]， 那么对方选择强硬的可能性就更小。这也是为什么我认为通过不同渠道（战呼局你懂的）释放强硬信号是有利于让小日本保持克制的，进一步有利于维持和平局面的。

    那么，这样就够了么？显然不是的，这个模型存在很多与现实的地方，我们需要进一步完善来得到现实的近似解。今天时间不够啦，哪天有空我再继续。

    先做一个预告：1. 首先，现实生活中，这个博弈是多次重复的，我们可以将之看作无限重复博弈，这会带来很多不一样的解。
                  2. 进一步的，因为实际中的收益是与博弈历史相关的一个函数，那么一旦进入（强硬，强硬）解，随着这个解的重复，以妥协脱出这个解的国家损失会越来越大，以强硬脱出这个解的国家
                  收益会越来越大。这个特殊博弈将会有一个阙值，超过这个阙值，双方都不得不继续下去，直到战争爆发。
                  3. 另一方面，实际中两个国家的收益是非对称的。比如说，（妥协，妥协）解，对于中国来说可能有更大的收益，因为中国的经济发展速度要快得多。这会带来很多有趣有意义的推论，比
                  如说其对对方认为的行为组合产生影响。
                  4. 还有就是，如果把美国加入到博弈中，也会对模型产生很大的影响。

    暂时就这么多了，其实这个过程可以无限地进行下去，不过这会让模型迅速膨胀到可怕的程度，就先这样吧～

      刚才在隔壁的帖子里，有CDer问我，“用博弈论理论来给我们分析分析，我们怎么要回钓鱼岛？”我想要回答这个问题，大概需要另开一贴了。

    首先，我并不认同这位网友的出发点，钓鱼岛的归属权并不是亟待解决的事情。现在，真正需要我们认真考虑的是整个国家如何能够强大起来。钓鱼岛的问题的背后，根本的根本是中国与国外势力的较量。所以钓鱼岛的原则，还是以维持现状为主，根据形势与机会逐步占据优势为辅。

    关于博弈论在国际政治中的应用，其实是很有限的。究其原因就是实际的问题涉及的变量太多，非量化要素太多，模型的解对于具体问题的解决只能提供参考。那么为什么我们还要谈博弈论呢？因为它可以给我们一个明确的思路和方向，这对于我们这些不在庙堂社稷的人来说，还是有很正面的意义的。博弈论能带给我们的是一种思考方式，而非具体问题的答案。

    钓鱼岛问题涉及的问题有很多，如果实际地区建设博弈模型估计超出了这盘文章的出发点，也不是我一个人在短时间能够完成的。这里我们设计一个极度简化的模型，先从基础模型（与现实相差最远的模型）开始：

    设有两个国家，C与J，分别有两个策略：妥协Com; 与强硬Tou. 单次博弈的收益如下：
                                       J
                           Com            Tou
         Com           (1,1)           (-10, 5)
    C   
         Tou           (5, -10)        (-100, -100)

      给出这个收益的假设是，如果双方妥协，那么对于双方来说，收益都很低，但都是正的收益。如果一方强硬，一方妥协，那么强硬的一方获得政治资本，妥协的一方失去政治资本。如果双方的策略都是强硬， 那么结果就是战争，对于双方来说都是极端不利的。（这个假设在现实中也是正确的，日本并不像同中国开战，与日本开战，也不是现阶段我们想要的）

    好了，这个模型相对于实际问题，简化了非常之多。但是我们还是可以窥见一些东西的。首先，这里并不存在简单纳什解。如果考虑复合策略，那么，只要双方认为对方存在大于12.6%的可能性选择强硬，那么最终的均衡解就是（妥协，妥协）。这个解的前提条件就是如果一旦出现（强硬，强硬）的解就意味着战争。这个更像是核武的威慑模型，不同的是在核威慑模型中，对立解的损失会更大，也就时说哪怕对方存在很小的可能选择对立，那么己方也不会选择对立。这给我们一个启示，如果我们能让对方相信我们有更高的可能选择[强硬]， 那么对方选择强硬的可能性就更小。这也是为什么我认为通过不同渠道（战呼局你懂的）释放强硬信号是有利于让小日本保持克制的，进一步有利于维持和平局面的。

    那么，这样就够了么？显然不是的，这个模型存在很多与现实的地方，我们需要进一步完善来得到现实的近似解。今天时间不够啦，哪天有空我再继续。

    先做一个预告：1. 首先，现实生活中，这个博弈是多次重复的，我们可以将之看作无限重复博弈，这会带来很多不一样的解。
                  2. 进一步的，因为实际中的收益是与博弈历史相关的一个函数，那么一旦进入（强硬，强硬）解，随着这个解的重复，以妥协脱出这个解的国家损失会越来越大，以强硬脱出这个解的国家
                  收益会越来越大。这个特殊博弈将会有一个阙值，超过这个阙值，双方都不得不继续下去，直到战争爆发。
                  3. 另一方面，实际中两个国家的收益是非对称的。比如说，（妥协，妥协）解，对于中国来说可能有更大的收益，因为中国的经济发展速度要快得多。这会带来很多有趣有意义的推论，比
                  如说其对对方认为的行为组合产生影响。
                  4. 还有就是，如果把美国加入到博弈中，也会对模型产生很大的影响。

    暂时就这么多了，其实这个过程可以无限地进行下去，不过这会让模型迅速膨胀到可怕的程度，就先这样吧～