用初等数学证明哥德巴赫猜想

来源:百度文库 编辑:超级军网 时间:2024/04/26 10:20:29
<br /><br />哥德巴赫猜想的命题是:任何一个大于4的偶数可以表示为两个素数之和。现证明之。
设有一个偶数K,我们将K与小于K大于2的所有素数3,5,7,11.13,17,19----相减,结果肯定分布在下面的表中,
1×(3,5,7,11.13,17,19---)
3×(3,5,7,11.13,17,19---)
5×(3,5,7,11.13,17,19---)
7×(3,5,7,11.13,17,19---)
9×(3,5,7,11.13,17,19---)
11×(3,5,7,11.13,17,19---)
13×(3,5,7,11.13,17,19---)
15×(3,5,7,11.13,17,19---)
17×(3,5,7,11.13,17,19---)
19×(3,5,7,11.13,17,19---)
------------------------------
(K-1)×(3,5,7,11.13,17,19---)
以上的表可以用一个公式表示:
K - (3,5,7,11.13,17,19---) =  N×(3,5,7,11.13,17,19---)
上式中的N为奇数1,3,5,7,9,11 ,13,15,17,19,----(K-1)
如果我们把素数3,5,7,11.13,17,19---用(S,)表示,则上式可以表示为:
K -(S,) = N×(S,)
上式中对于K -(S,)取任何一个值,N×(S,)至少有一个值和它对应,如果要回答哥德巴赫猜想是否正确的问题,我们关键是要确定所有的K -(S,)的值在N×(S,)中是如何分布的。
在上面的表中,我们可以清楚的看到,所有K -(S,)的值在N×(S,)中是如何分布的问题实际上就是比较N取不同的值,含K -(S,)的值的个数问题。
上面的表中,对于K -(S,)取任何一个值,N×(S,)都有唯一的值和它对应,可以说N×(S,)是K -(S,)的函数,而K -(S,)中的(S,)是自变量,K明显是常数。
如果我们知道K -(S,)和N×(S,)之间的函数关系,就可以知道K -(S,)的值在上表中是如何分布的,遗憾的是,这个需要知道素数是如何在自然数中分布的,这个问题比哥德巴赫猜想还要难以解决。不过,我们可以看出,K -(S,)在N×(S,)中的分布情况与K -(S,)中的(S,)和N×(S,)的变化情况有关,而与K 值无关。从数学上函数和导数的性质我们知道,K -(S,)中的(S,)和N×(S,)的变化情况于常数K无关,这个也意味着K -(S,)值的个数在N×(S)中的分布规律于K的值大小无关。K的值只是决定了(S,)和N×(S,)的取值范围。

我们取10亿内的偶数用人工或者电子计算机来分析,可以发现,K -(S,)的值在N×(S,)中的分布由两个因素决定,一个是N的值如果和K的值同时能够被一个大于2的素数整除,能够使等式K -(S,) = N×(S,)成立的话,S的值最多只有一个。另一个因素是N的值越小,排除第一个因素,在N×(S,)中分布的K -(S)的个数就越多。当然,在N×(S,)中,当N=1时候,第一个因素是不存在的,所以K -(S,)值的个数在1×(S,)中分布是最多的。
由于K -(S,)值在N×(S,)中的分布规律于K的值大小无关(当然K的值也不能够太小),我们在10亿内得到的分布规律可以推广到K值非常大的情况,以上我们知道,K -(S,)值的个数在N×(S,)中的分布有一个规律:当N×(S,)中的N取1时候,式K -(S,) = N×(S,)能够成立的个数最多。
以上的看法用语言精确表述为:任何一个大于4的偶数K,可以表示一个大于2的素数(S,)与奇数N和大于2的素数(S,)乘积之和,而且,当N=1时候,式K -(S,) = N×(S,)能够成立的个数要多于N = 3,5,7,9,11,----一切其他奇数能够成立时候的个数。
作者张祥前
所以,以上证明了哥德巴赫猜想是正确的。

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设有一个偶数K,我们将K与小于K大于2的所有素数3,5,7,11.13,17,19----相减,结果肯定分布在下面的表中,
1×(3,5,7,11.13,17,19---)
3×(3,5,7,11.13,17,19---)
5×(3,5,7,11.13,17,19---)
7×(3,5,7,11.13,17,19---)
9×(3,5,7,11.13,17,19---)
11×(3,5,7,11.13,17,19---)
13×(3,5,7,11.13,17,19---)
15×(3,5,7,11.13,17,19---)
17×(3,5,7,11.13,17,19---)
19×(3,5,7,11.13,17,19---)
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(K-1)×(3,5,7,11.13,17,19---)
以上的表可以用一个公式表示:
K - (3,5,7,11.13,17,19---) =  N×(3,5,7,11.13,17,19---)
上式中的N为奇数1,3,5,7,9,11 ,13,15,17,19,----(K-1)
如果我们把素数3,5,7,11.13,17,19---用(S,)表示,则上式可以表示为:
K -(S,) = N×(S,)
上式中对于K -(S,)取任何一个值,N×(S,)至少有一个值和它对应,如果要回答哥德巴赫猜想是否正确的问题,我们关键是要确定所有的K -(S,)的值在N×(S,)中是如何分布的。
在上面的表中,我们可以清楚的看到,所有K -(S,)的值在N×(S,)中是如何分布的问题实际上就是比较N取不同的值,含K -(S,)的值的个数问题。
上面的表中,对于K -(S,)取任何一个值,N×(S,)都有唯一的值和它对应,可以说N×(S,)是K -(S,)的函数,而K -(S,)中的(S,)是自变量,K明显是常数。
如果我们知道K -(S,)和N×(S,)之间的函数关系,就可以知道K -(S,)的值在上表中是如何分布的,遗憾的是,这个需要知道素数是如何在自然数中分布的,这个问题比哥德巴赫猜想还要难以解决。不过,我们可以看出,K -(S,)在N×(S,)中的分布情况与K -(S,)中的(S,)和N×(S,)的变化情况有关,而与K 值无关。从数学上函数和导数的性质我们知道,K -(S,)中的(S,)和N×(S,)的变化情况于常数K无关,这个也意味着K -(S,)值的个数在N×(S)中的分布规律于K的值大小无关。K的值只是决定了(S,)和N×(S,)的取值范围。

我们取10亿内的偶数用人工或者电子计算机来分析,可以发现,K -(S,)的值在N×(S,)中的分布由两个因素决定,一个是N的值如果和K的值同时能够被一个大于2的素数整除,能够使等式K -(S,) = N×(S,)成立的话,S的值最多只有一个。另一个因素是N的值越小,排除第一个因素,在N×(S,)中分布的K -(S)的个数就越多。当然,在N×(S,)中,当N=1时候,第一个因素是不存在的,所以K -(S,)值的个数在1×(S,)中分布是最多的。
由于K -(S,)值在N×(S,)中的分布规律于K的值大小无关(当然K的值也不能够太小),我们在10亿内得到的分布规律可以推广到K值非常大的情况,以上我们知道,K -(S,)值的个数在N×(S,)中的分布有一个规律:当N×(S,)中的N取1时候,式K -(S,) = N×(S,)能够成立的个数最多。
以上的看法用语言精确表述为:任何一个大于4的偶数K,可以表示一个大于2的素数(S,)与奇数N和大于2的素数(S,)乘积之和,而且,当N=1时候,式K -(S,) = N×(S,)能够成立的个数要多于N = 3,5,7,9,11,----一切其他奇数能够成立时候的个数。
作者张祥前
所以,以上证明了哥德巴赫猜想是正确的。

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所以,以上证明了10亿内哥德巴赫猜想是正确的。
数论作假设和证明的目的可不是为了穷举
民科的最爱啊
哥式猜想不是还没完全证明吗?
LZ不可以以标准排版来写嘛虽然不要去你用LATAX来写了 ,素我们无罪,我从小都没有见过任何这样的

:文字比公式还多的证明
:设有一个偶数K,我们将K与小于K大于2的所有素数3,5,7,11.13,17,19----相减,结果肯定分布在下面的表中

设,这不就是转个弯在设K-素数=素数吗?那还用证明
用函数也可以证明哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想的命题是:任何一个大于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和。以下是证明过程。

首先我们提出一个命题:任何一个大于6的偶数K都可以表示为一个素数(S,)和一个奇数N和素数(S。)的乘积之和(命题1)。
我们先证明命题1。
偶数K于小于K-3的奇素数相减,结果是奇数,而奇数N和奇素数(S。)的乘积包含了所有的小于K的奇数,所以,命题1成立。
对于命题1,我们可以用函数来表示,首先我们列出一个式子:
K-(S,)= N×(S。)
上式中的偶数K我们取一个固定的值,(S,)可以取小于K-3大于2的所有素数,N为小于K-3能够使上式成立的所有奇数,(S。)为小于K-3大于2能够使上式成立的所有素数。
这样,对于K-(S,)中的(S,)每取一个值,K-(S,)的值都会在N×(S。)中出现。
这样,我们可以把K-(S,)中的(S,)叫自变量,N×(S。)叫因变量,我们可以称N×(S。)为(S,)的函数,K的值决定了(S,)的取值范围。
命题1表示了在小于K范围内,素数(S,)和奇数N×(S。)之间的函数关系,我们把这个函数叫素奇函数。
由命题1,我们再来提出命题2:只要K的值远远的大于6,素奇函数K-(S,)= N×(S。)中K-(S,)的值在 N×(S。)中出现的情况是由(S,)和N×(S。)的变化决定的。
现证明命题2,
我们首先将K减去(S,)中最大的一个素数,然后另(S,)逐渐的变小,我们再令N×(S。)变化,我们可以看到K-(S,)的值一定陆续的由小到大全部的出现在N×(S。)中。
如果K值太小,比如小于6,小于6的奇素数不存在素奇函数中提到的变化情况。K如果取2,而素奇函数中的素数和奇数每变一步,变化的量最小不小于2,这样,素奇函数将得出荒谬的结果。所以,在K值远大于6的情况下,命题2成立。
由命题2可以推理出命题3:只要K的值远远的大于6,素奇函数K-(S,)= N×(S。)中K-(S,)的值在 N×(S。)中出现的情况于K值无关。
现在证明命题3.
在命题2中强调了K-(S,)的值在N×(S。)中出现情况是(S,)和N×(S。)的变化决定的,而K值是固定的,所以,K-(S,)的值在N×(S。)中出现的情况于K值无关,所以,有命题2成立可以推理出命题3也是成立的。

在K值是已知的情况下,我们再来分析素奇函数K-(S,)= N×(S。)。
我们将K值取10亿左右的一个偶数,用人工和电子计算机分析,可以发现,素奇函数K-(S,)= N×(S。)中N和K如果能够被同一个大于3 的素数整除,K-(S,)的值在N×(S。)中最多出现一次,排除了这个原因,我们比较N取不同的值,我们发现,当N越小,K-(S,)的值出现的次数就越多,当N=1时候,不存在N和K同被一个大于3的素数整除的情况,所以,有命题4成立:
10亿左右的一个偶数K内,我们考察素奇函数K-(S,)= N×(S。)中K-(S,)的值出现在N×(S。)中的情况时发现,N=1时候相比N=3,5,7,9,11,13,15,17,----, K-(S,)的值出现的次数是最多的。
由命题3和命题4,可以判断出哥德巴赫猜想是成立的。
作者  张祥前

哥德巴赫猜想证明,没有近世代数知识,想都不要去想
╮(╯▽╰)╭    洗洗睡吧  
Q6 发表于 2012-4-15 20:00
哥德巴赫猜想证明,没有近世代数知识,想都不要去想
近世代数证明哥德巴赫猜想是一个死胡同。
yongjiedai 发表于 2012-4-15 22:55
╮(╯▽╰)╭    洗洗睡吧
证明过程这么短,你为什么没有勇气指出其中错误。
张祥前 发表于 2012-4-16 11:23
证明过程这么短,你为什么没有勇气指出其中错误。
非得研究哥德巴赫么,不能换个题目么?
设有一个偶数K,我们将K与小于K大于2的所有素数3,5,7,11.13,17,19----相减,结果肯定分布在下面的表中

如何知道“肯定”在这张表里?文中没有说明。
张祥前 发表于 2012-4-16 11:23
证明过程这么短,你为什么没有勇气指出其中错误。
你先搞清楚哥德巴赫猜想是什么,再来发言吧


证明的过程和最后的结论,牛头不对马嘴

“以推广到K值非常大,个数最多” 这一模糊语言,
怎么推出“偶数K,可以表示一个大于2的素数(S,)与奇数N和大于2的素数(S,)乘积之和的?
怎么又进而推出哥德巴赫猜想的?

数学之所以是科学,每一步都要有严格的论证。
这样满嘴跑飞机要遭人骂的。
你们还跟张详前大神玩,人家可是从狭义相对论玩到量子力学的。

所以,我建议还是你们洗洗睡,别跟大神较劲了。
穷举的话只要有足够精力可以列举出无数,但是永远无法证明公式成立
哥德巴赫猜想肯定是对的,证明完毕,你看我也会
Q6 发表于 2012-4-16 22:11
你先搞清楚哥德巴赫猜想是什么,再来发言吧
这个证明是我突然想起来的,修改后的证明严格了许多。
agein 发表于 2012-4-16 21:17
设有一个偶数K,我们将K与小于K大于2的所有素数3,5,7,11.13,17,19----相减,结果肯定分布在下面的表中
...
首先我们提出一个命题:任何一个大于6的偶数K都可以表示为一个素数(S,)和一个奇数N和素数(S。)的乘积之和(命题1)。
我们先证明命题1。
偶数K于小于K-3的奇素数相减,结果是奇数,而奇数N和奇素数(S。)的乘积包含了所有的小于K的奇数,所以,命题1成立。
张祥前 发表于 2012-4-17 18:12
首先我们提出一个命题:任何一个大于6的偶数K都可以表示为一个素数(S,)和一个奇数N和素数(S。)的乘积 ...
你连1+2都不知道吗?

1+2已经包含你的命题1了。
K -(S,) = N×(S,)

这上面的两个S,不是一个东西,在标识上你居然不加以区分。你强。
最后,就算,你用穷举法证明10亿以内N=1时成立时成立的个数最多。

当K大于10亿时,这一规律一定成立吗?

即使你穷举法证明了10亿,其实仍是没有意义的事。
哥德巴赫猜想不是已经被证明不可能有初等数学解法了么?先把这个证明驳倒了再来吧。
这玩意为毛要发在超大,发mop去好了,那里强人更多
T62 发表于 2012-4-18 15:18
最后,就算,你用穷举法证明10亿以内N=1时成立时成立的个数最多。

当K大于10亿时,这一规律一定成立吗? ...
我的命题三证明了只要偶数K足够大,素奇函数的对应法则于K值无关。 也就是N-1时候,成立的个数最多于K值的大小无关。