【热烈讨论】【数学经典*0.99999999999...=1】看谁能够 ...

来源：百度文库 编辑：超级军网 时间：2024/05/03 10:15:30
<P>我们小学时都做过这样的一道数学题：
判断： 0.999999...（9循环）=1吗？
答案：不等于

可以通过以下的方法可以证明0.99999999....（9循环）=1是正确的

0.99999999....（9循环）=0.33333333333....（3循环）*3
因为0.33333333333....（3循环）=1/3
所以0.99999999....（9循环）=1/3 *3
也就是1！！！

天啊~怎么会这样~
谁能给个正确的解译？ </P>
<P>（假如你上小学的DDMM问你的话，不准用求极限的方法，DDMM不懂的！）</P>
[此贴子已经被作者于2004-10-12 17:02:05编辑过]
<P>我们小学时都做过这样的一道数学题：
判断： 0.999999...（9循环）=1吗？
答案：不等于

可以通过以下的方法可以证明0.99999999....（9循环）=1是正确的

0.99999999....（9循环）=0.33333333333....（3循环）*3
因为0.33333333333....（3循环）=1/3
所以0.99999999....（9循环）=1/3 *3
也就是1！！！

天啊~怎么会这样~
谁能给个正确的解译？ </P>
<P>（假如你上小学的DDMM问你的话，不准用求极限的方法，DDMM不懂的！）</P>
[此贴子已经被作者于2004-10-12 17:02:05编辑过]
<P>多少除多少=0.99999999.............？</P><P>这个还没清楚捏</P>
<P>首先给你明确的问题：</P><P>“因为0.33333333333....（3循环）=1/3”，这句如果对，就是说明可以把一个无限循环小数看成一个分数，那么0.99999999...还用证明吗？这好比用论点来证明其自身。你是要证明0.99999999...=1=1/1吧。</P><P>如果这句不对，那我也不知道怎么证明，这是很高深的数学，偶的数学差。</P>
做了一天帐又看见数字............[em06][em06][em06][em06][em06][em06]
晕,要跟小学的DDMM说清楚还真不容易啊
<DIV class=quote><B>以下是引用<I>和平站士</I>在2004-10-12 17:11:00的发言：</B>

<P>首先给你明确的问题：</P>
<P>“因为0.33333333333....（3循环）=1/3”，这句如果对，就是说明可以把一个无限循环小数看成一个分数，那么0.99999999...还用证明吗？这好比用论点来证明其自身。你是要证明0.99999999...=1=1/1吧。</P>
<P>如果这句不对，那我也不知道怎么证明，这是很高深的数学，偶的数学差。</P></DIV>
<P>“因为0.33333333333....（3循环）=1/3”，这句如果对，就是说明可以把一个无限循环小数看成一个分数。
<P>不能说明“可以把一个无限循环小数看成一个分数。”</P>
<P>因为0.33333333333....（3循环）=1/3</P><P>上面那个不等呀
</P>
<P>看到数字好头疼呀！</P>[em06]
<DIV class=quote><B>以下是引用<I>oxak47</I>在2004-10-12 18:15:00的发言：</B>

<P>因为0.33333333333....（3循环）=1/3</P>
<P>上面那个不等呀
</P></DIV>
<P>
<P>我觉得相等啊！1/3不就是等于0.33333333333333333333333...么？</P>
[此贴子已经被作者于2004-10-12 23:54:30编辑过]
<DIV class=quote><B>以下是引用<I>striker</I>在2004-10-12 20:28:00的发言：</B>

<P>这个问题我也想了10年。其实是这样的：1/3并不等于0.3（3的循环）。1/3的小数最后一位并不是3，而是一个介于3和4之间的数。0.3（循环）乘3即3个0.3（循环）相加，得数自然是0.9（循环）。所以说1/3近似等于0.3（循环）</P></DIV>

对，所以说楼主不能用论点证明自身！
<DIV class=quote><B>以下是引用<I>striker</I>在2004-10-12 20:28:00的发言：</B>

<P>这个问题我也想了10年。其实是这样的：1/3并不等于0.3（3的循环）。1/3的小数最后一位并不是3，而是一个介于3和4之间的数。0.3（循环）乘3即3个0.3（循环）相加，得数自然是0.9（循环）。所以说1/3近似等于0.3（循环）</P></DIV>
<P>1/3＝0.33333的循环，这是没有错的，因为它没有最后一位这个说法，所以，它绝对是永远的循环下去。</P>
<P>0.99999999....=1/9</P><P>1/9X9=1</P>
<P>0.99999999....=1/9</P><P>???</P><P>GG不要同我开玩笑哦</P>
[此贴子已经被作者于2004-10-13 0:21:07编辑过]
<DIV class=quote><B>以下是引用<I>倒叼男</I>在2004-10-13 0:20:00的发言：</B>

<P>0.33333333333....（3循环）=1/3</P>
<P>这个是错的!</P>
<P>这是典型的偷换概念!</P>
<P>0.33333333333....（3循环）明显不=1/3        !!!!!</P>
<P><B><FONT color=#000066>钢盔同学不知如何得这个结果!</FONT></B></P>
<P><B><FONT color=#000066>两个有理实数是否相等,在经典数学理论中还用证明吗!??!?</FONT></B></P>
<P><B><FONT color=#000066>这是常理! 就像1不等于二也要证!????</FONT></B></P>
</DIV>
<P>0.3333333333...=1/3俺是证明不出来，俺要去问问俺GF，汗啊！但是，俺可以证明0.99999999..=1，用Lim的方法！</P>
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