超级军网李尚志对中学生们不负责地写下了的一首数学诗
来源：百度文库 编辑：超级军网 时间：2024/04/30 12:15:03
李尚志对中学生们不负责地写下了的一首数学诗
下面是李尚志的这首诗：
三等分角与数域扩张
一角三分本等闲，尺规限制设难关。
几何顽石横千载，代数神威越九天。
步步登攀皆是二，层层寻觅杳无三。5
黄泉碧落求真諦，加减乘除谈笑间。
注：
1. 这些诗都是为湖南教育出版社编写的高中教材写的“章头诗”，每一章前面写一首，以概括这一章的主要内容的思想或方法。
5. 尺规作图只能将数域不断作二次扩张，永远也不能包含不可约三次方程的根。这是证明三等分角不可尺规作图的关键。
( 2007年04月17日, 04:11:13 下午 CST ) 李尚志的博客
同样是一个扩张（或者扩充）。
在这首诗中所出现的数域扩张、数域不断作二次扩张，以及诗中所没有提到的实数数域有限次地作二次扩充、有理数数域有限次地作二次扩充，这些内容是不一样的。
在这里，可以作一个类似的比较：“同样是一个皇帝，赤着膊的皇帝与正在穿着华丽新衣服（即：非赤着膊）的皇帝是不一样的。”
在事实中，因为李尚志不可能真正唯一地确定什么才是他所叙述的“关键”的内容。
所以李尚志只能通过这首诗（包括通过他所编写的高中教材《三等分角与数域扩充》）每年向成千上万名中学生们讲述了一个有数学内容的“皇帝的新衣”的故事。
通过网络可以知道：李尚志是1970年7月在中国科学技术大学数学系本科生毕业。1981年12月在中国科学技术大学数学系基础数学专业研究生毕业, 1982年 5月获理学博士学位, 是我国自己培养的首批18名博士之一。
1981年12月以来一直在中国科技大学数学系任教。1989 年评为教授。1992 年任博士生导师。1992年10月起享受政府特殊津贴。1983-1990期间担任中华全国青年联合会第六届委员会委员。1998.11-2001.11期间担任中国科技大学数学系主任。
1991年受国家教委表彰为“做出突出贡献的中国博士学位获得者”。1999年获宝钢教育基金优秀教师特等奖，得票率在获特等奖的所有获奖者中排名第一。
2003年9月获教育部授予的“国家级教学名师奖”,是全国获得该奖项的首届100名获奖者之一。
2004年调入北京航空航天大学，2004—2009年任北京航空航天大学数学与系统科学学院院长。
现任国务院学位委员会学科评议组成员, 安徽省学位委员会委员; 教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会委员、非数学类专业数学基础课程教学分委员会副主任; 中国数学会理事、安徽省数学会秘书长、中国工业与应用数学学会理事。
自1980年以来一直从事代数学领域、特别是群论方向的科学研究。
只是李尚志的这种学术上的简历，不会保证他可以永久地讲述这个有数学内容的“皇帝的新衣”的故事的。
李尚志对中学生们不负责地写下了这首诗。
附文：
有几何中的尺规作图问题，一百多年来很多人都认为一些难题被“解决”了。在我国，长达几十年的时间里，不断有人声称他“破解”了这些难题。这是为什么？这种对立说明了什么问题？当人们弄清楚持－－一些难题被“解决”了——的理论时，一定会明白，为什么在那么长的时间里会出现声称他“破解”了这些难题的人。 （1）什么样的角能三等分？“有理数数域的二次扩充的数”的理论能支持这个角可以三等分。（2）为什么可以二等分一任意角？“实数数域的二次扩充的数”的理论能支持可以二等分一任意角。不用说，“有理数数域的二次扩充的数”与“实数数域的二次扩充的数”的逻辑概念是有区别的。这个混乱的逻辑理论造就了不断出现声称他“破解”了这些难题的人。这个混乱的逻辑理论正以“数域的二次扩充”的语言误导、愚弄着中学生们（可网上查阅“高中选修3－6三等分角与数域扩充”）。尺规作图还是一个有用的数学内容，它是可以继续研究探索的。
对李尚志的这首诗的点评：李尚志的这首诗看起来似乎满足了一些文学上的要求，它可以被误认为是一首好诗。其实这是一首荒唐的数学诗。
“数域扩张；数域不断作二次扩张；实数数域有限次地作二次扩张和有理数数域有限次地作二次扩张”。这样四个相互有联系的概念，在它们之间又有“大”“小”与“弱”“强”等这些概念的差别。所以不能随意地把这样四个概念当作同一个概念来使用的。 李尚志等只能骗骗那些中学生们。
一个没有差别概念的理论存在了百多来年，这是一个数学史上的笑话。这也是一个必须翻过来的数学案。
几十年前有人呼喊了“欧几里德（几何）滚蛋”。欧几里德几何可以作为一个训练逻辑的工具的这种主张是不能对抗“欧几里德（几何）滚蛋”这一句口号的，所以一直到现在，欧几里德几何仍是一个被驱赶的数学内容。也只是为了炫耀代数的作用（几何问题代数化），欧几里德几何中的尺规作图相关内容才被人作为一种“衬垫”而提了出来。只是有多少人会知道？尺规作图是一个“纲”一类的数学内容。只要有人清醒了过来，很快就会在这里搞得出名堂来的。到那时，恐怕中国的数学界只能眼睁睁地看着别人冲在了前面了。今天的中国数学界的学术水平之低，令人很是失望。
如果说中国的体育界打乒乓拿了不少冠军，则大家都很高兴，说明了中国人有能力。现在中国人拿了奥数冠军，不是所有的人都会高兴起来的，有些人甚至会说学奥数越学越蠢。为什么这种反差那么的大？因为奥数比赛说穿了是这么一回事：“别人出考题，别人批考卷，别人发奖励。”。也就是说在整个比赛活动中，考生们只不过是在“复制”别人已经做过的工作。奥数冠军拿了多了，它体现了一种应用能力，但这不是一种“超越”。所以说，如今奥数冠军拿得再多，中国还不是一个数学强国。一个数学强国可以靠一点一滴的努力去争取的，尺规作图的研究就是一个机会。 李尚志对中学生们不负责地写下了的一首数学诗
下面是李尚志的这首诗：
三等分角与数域扩张
一角三分本等闲，尺规限制设难关。
几何顽石横千载，代数神威越九天。
步步登攀皆是二，层层寻觅杳无三。5
黄泉碧落求真諦，加减乘除谈笑间。
注：
1. 这些诗都是为湖南教育出版社编写的高中教材写的“章头诗”，每一章前面写一首，以概括这一章的主要内容的思想或方法。
5. 尺规作图只能将数域不断作二次扩张，永远也不能包含不可约三次方程的根。这是证明三等分角不可尺规作图的关键。
( 2007年04月17日, 04:11:13 下午 CST ) 李尚志的博客
同样是一个扩张（或者扩充）。
在这首诗中所出现的数域扩张、数域不断作二次扩张，以及诗中所没有提到的实数数域有限次地作二次扩充、有理数数域有限次地作二次扩充，这些内容是不一样的。
在这里，可以作一个类似的比较：“同样是一个皇帝，赤着膊的皇帝与正在穿着华丽新衣服（即：非赤着膊）的皇帝是不一样的。”
在事实中，因为李尚志不可能真正唯一地确定什么才是他所叙述的“关键”的内容。
所以李尚志只能通过这首诗（包括通过他所编写的高中教材《三等分角与数域扩充》）每年向成千上万名中学生们讲述了一个有数学内容的“皇帝的新衣”的故事。
通过网络可以知道：李尚志是1970年7月在中国科学技术大学数学系本科生毕业。1981年12月在中国科学技术大学数学系基础数学专业研究生毕业, 1982年 5月获理学博士学位, 是我国自己培养的首批18名博士之一。
1981年12月以来一直在中国科技大学数学系任教。1989 年评为教授。1992 年任博士生导师。1992年10月起享受政府特殊津贴。1983-1990期间担任中华全国青年联合会第六届委员会委员。1998.11-2001.11期间担任中国科技大学数学系主任。
1991年受国家教委表彰为“做出突出贡献的中国博士学位获得者”。1999年获宝钢教育基金优秀教师特等奖，得票率在获特等奖的所有获奖者中排名第一。
2003年9月获教育部授予的“国家级教学名师奖”,是全国获得该奖项的首届100名获奖者之一。
2004年调入北京航空航天大学，2004—2009年任北京航空航天大学数学与系统科学学院院长。
现任国务院学位委员会学科评议组成员, 安徽省学位委员会委员; 教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会委员、非数学类专业数学基础课程教学分委员会副主任; 中国数学会理事、安徽省数学会秘书长、中国工业与应用数学学会理事。
自1980年以来一直从事代数学领域、特别是群论方向的科学研究。
只是李尚志的这种学术上的简历，不会保证他可以永久地讲述这个有数学内容的“皇帝的新衣”的故事的。
李尚志对中学生们不负责地写下了这首诗。
附文：
有几何中的尺规作图问题，一百多年来很多人都认为一些难题被“解决”了。在我国，长达几十年的时间里，不断有人声称他“破解”了这些难题。这是为什么？这种对立说明了什么问题？当人们弄清楚持－－一些难题被“解决”了——的理论时，一定会明白，为什么在那么长的时间里会出现声称他“破解”了这些难题的人。 （1）什么样的角能三等分？“有理数数域的二次扩充的数”的理论能支持这个角可以三等分。（2）为什么可以二等分一任意角？“实数数域的二次扩充的数”的理论能支持可以二等分一任意角。不用说，“有理数数域的二次扩充的数”与“实数数域的二次扩充的数”的逻辑概念是有区别的。这个混乱的逻辑理论造就了不断出现声称他“破解”了这些难题的人。这个混乱的逻辑理论正以“数域的二次扩充”的语言误导、愚弄着中学生们（可网上查阅“高中选修3－6三等分角与数域扩充”）。尺规作图还是一个有用的数学内容，它是可以继续研究探索的。
对李尚志的这首诗的点评：李尚志的这首诗看起来似乎满足了一些文学上的要求，它可以被误认为是一首好诗。其实这是一首荒唐的数学诗。
“数域扩张；数域不断作二次扩张；实数数域有限次地作二次扩张和有理数数域有限次地作二次扩张”。这样四个相互有联系的概念，在它们之间又有“大”“小”与“弱”“强”等这些概念的差别。所以不能随意地把这样四个概念当作同一个概念来使用的。 李尚志等只能骗骗那些中学生们。
一个没有差别概念的理论存在了百多来年，这是一个数学史上的笑话。这也是一个必须翻过来的数学案。
几十年前有人呼喊了“欧几里德（几何）滚蛋”。欧几里德几何可以作为一个训练逻辑的工具的这种主张是不能对抗“欧几里德（几何）滚蛋”这一句口号的，所以一直到现在，欧几里德几何仍是一个被驱赶的数学内容。也只是为了炫耀代数的作用（几何问题代数化），欧几里德几何中的尺规作图相关内容才被人作为一种“衬垫”而提了出来。只是有多少人会知道？尺规作图是一个“纲”一类的数学内容。只要有人清醒了过来，很快就会在这里搞得出名堂来的。到那时，恐怕中国的数学界只能眼睁睁地看着别人冲在了前面了。今天的中国数学界的学术水平之低，令人很是失望。
如果说中国的体育界打乒乓拿了不少冠军，则大家都很高兴，说明了中国人有能力。现在中国人拿了奥数冠军，不是所有的人都会高兴起来的，有些人甚至会说学奥数越学越蠢。为什么这种反差那么的大？因为奥数比赛说穿了是这么一回事：“别人出考题，别人批考卷，别人发奖励。”。也就是说在整个比赛活动中，考生们只不过是在“复制”别人已经做过的工作。奥数冠军拿了多了，它体现了一种应用能力，但这不是一种“超越”。所以说，如今奥数冠军拿得再多，中国还不是一个数学强国。一个数学强国可以靠一点一滴的努力去争取的，尺规作图的研究就是一个机会。
下面是李尚志的这首诗：
三等分角与数域扩张
一角三分本等闲，尺规限制设难关。
几何顽石横千载，代数神威越九天。
步步登攀皆是二，层层寻觅杳无三。5
黄泉碧落求真諦，加减乘除谈笑间。
注：
1. 这些诗都是为湖南教育出版社编写的高中教材写的“章头诗”，每一章前面写一首，以概括这一章的主要内容的思想或方法。
5. 尺规作图只能将数域不断作二次扩张，永远也不能包含不可约三次方程的根。这是证明三等分角不可尺规作图的关键。
( 2007年04月17日, 04:11:13 下午 CST ) 李尚志的博客
同样是一个扩张（或者扩充）。
在这首诗中所出现的数域扩张、数域不断作二次扩张，以及诗中所没有提到的实数数域有限次地作二次扩充、有理数数域有限次地作二次扩充，这些内容是不一样的。
在这里，可以作一个类似的比较：“同样是一个皇帝，赤着膊的皇帝与正在穿着华丽新衣服（即：非赤着膊）的皇帝是不一样的。”
在事实中，因为李尚志不可能真正唯一地确定什么才是他所叙述的“关键”的内容。
所以李尚志只能通过这首诗（包括通过他所编写的高中教材《三等分角与数域扩充》）每年向成千上万名中学生们讲述了一个有数学内容的“皇帝的新衣”的故事。
通过网络可以知道：李尚志是1970年7月在中国科学技术大学数学系本科生毕业。1981年12月在中国科学技术大学数学系基础数学专业研究生毕业, 1982年 5月获理学博士学位, 是我国自己培养的首批18名博士之一。
1981年12月以来一直在中国科技大学数学系任教。1989 年评为教授。1992 年任博士生导师。1992年10月起享受政府特殊津贴。1983-1990期间担任中华全国青年联合会第六届委员会委员。1998.11-2001.11期间担任中国科技大学数学系主任。
1991年受国家教委表彰为“做出突出贡献的中国博士学位获得者”。1999年获宝钢教育基金优秀教师特等奖，得票率在获特等奖的所有获奖者中排名第一。
2003年9月获教育部授予的“国家级教学名师奖”,是全国获得该奖项的首届100名获奖者之一。
2004年调入北京航空航天大学，2004—2009年任北京航空航天大学数学与系统科学学院院长。
现任国务院学位委员会学科评议组成员, 安徽省学位委员会委员; 教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会委员、非数学类专业数学基础课程教学分委员会副主任; 中国数学会理事、安徽省数学会秘书长、中国工业与应用数学学会理事。
自1980年以来一直从事代数学领域、特别是群论方向的科学研究。
只是李尚志的这种学术上的简历，不会保证他可以永久地讲述这个有数学内容的“皇帝的新衣”的故事的。
李尚志对中学生们不负责地写下了这首诗。
附文：
有几何中的尺规作图问题，一百多年来很多人都认为一些难题被“解决”了。在我国，长达几十年的时间里，不断有人声称他“破解”了这些难题。这是为什么？这种对立说明了什么问题？当人们弄清楚持－－一些难题被“解决”了——的理论时，一定会明白，为什么在那么长的时间里会出现声称他“破解”了这些难题的人。 （1）什么样的角能三等分？“有理数数域的二次扩充的数”的理论能支持这个角可以三等分。（2）为什么可以二等分一任意角？“实数数域的二次扩充的数”的理论能支持可以二等分一任意角。不用说，“有理数数域的二次扩充的数”与“实数数域的二次扩充的数”的逻辑概念是有区别的。这个混乱的逻辑理论造就了不断出现声称他“破解”了这些难题的人。这个混乱的逻辑理论正以“数域的二次扩充”的语言误导、愚弄着中学生们（可网上查阅“高中选修3－6三等分角与数域扩充”）。尺规作图还是一个有用的数学内容，它是可以继续研究探索的。
对李尚志的这首诗的点评：李尚志的这首诗看起来似乎满足了一些文学上的要求，它可以被误认为是一首好诗。其实这是一首荒唐的数学诗。
“数域扩张；数域不断作二次扩张；实数数域有限次地作二次扩张和有理数数域有限次地作二次扩张”。这样四个相互有联系的概念，在它们之间又有“大”“小”与“弱”“强”等这些概念的差别。所以不能随意地把这样四个概念当作同一个概念来使用的。 李尚志等只能骗骗那些中学生们。
一个没有差别概念的理论存在了百多来年，这是一个数学史上的笑话。这也是一个必须翻过来的数学案。
几十年前有人呼喊了“欧几里德（几何）滚蛋”。欧几里德几何可以作为一个训练逻辑的工具的这种主张是不能对抗“欧几里德（几何）滚蛋”这一句口号的，所以一直到现在，欧几里德几何仍是一个被驱赶的数学内容。也只是为了炫耀代数的作用（几何问题代数化），欧几里德几何中的尺规作图相关内容才被人作为一种“衬垫”而提了出来。只是有多少人会知道？尺规作图是一个“纲”一类的数学内容。只要有人清醒了过来，很快就会在这里搞得出名堂来的。到那时，恐怕中国的数学界只能眼睁睁地看着别人冲在了前面了。今天的中国数学界的学术水平之低，令人很是失望。
如果说中国的体育界打乒乓拿了不少冠军，则大家都很高兴，说明了中国人有能力。现在中国人拿了奥数冠军，不是所有的人都会高兴起来的，有些人甚至会说学奥数越学越蠢。为什么这种反差那么的大？因为奥数比赛说穿了是这么一回事：“别人出考题，别人批考卷，别人发奖励。”。也就是说在整个比赛活动中，考生们只不过是在“复制”别人已经做过的工作。奥数冠军拿了多了，它体现了一种应用能力，但这不是一种“超越”。所以说，如今奥数冠军拿得再多，中国还不是一个数学强国。一个数学强国可以靠一点一滴的努力去争取的，尺规作图的研究就是一个机会。 李尚志对中学生们不负责地写下了的一首数学诗
下面是李尚志的这首诗：
三等分角与数域扩张
一角三分本等闲，尺规限制设难关。
几何顽石横千载，代数神威越九天。
步步登攀皆是二，层层寻觅杳无三。5
黄泉碧落求真諦，加减乘除谈笑间。
注：
1. 这些诗都是为湖南教育出版社编写的高中教材写的“章头诗”，每一章前面写一首，以概括这一章的主要内容的思想或方法。
5. 尺规作图只能将数域不断作二次扩张，永远也不能包含不可约三次方程的根。这是证明三等分角不可尺规作图的关键。
( 2007年04月17日, 04:11:13 下午 CST ) 李尚志的博客
同样是一个扩张（或者扩充）。
在这首诗中所出现的数域扩张、数域不断作二次扩张，以及诗中所没有提到的实数数域有限次地作二次扩充、有理数数域有限次地作二次扩充，这些内容是不一样的。
在这里，可以作一个类似的比较：“同样是一个皇帝，赤着膊的皇帝与正在穿着华丽新衣服（即：非赤着膊）的皇帝是不一样的。”
在事实中，因为李尚志不可能真正唯一地确定什么才是他所叙述的“关键”的内容。
所以李尚志只能通过这首诗（包括通过他所编写的高中教材《三等分角与数域扩充》）每年向成千上万名中学生们讲述了一个有数学内容的“皇帝的新衣”的故事。
通过网络可以知道：李尚志是1970年7月在中国科学技术大学数学系本科生毕业。1981年12月在中国科学技术大学数学系基础数学专业研究生毕业, 1982年 5月获理学博士学位, 是我国自己培养的首批18名博士之一。
1981年12月以来一直在中国科技大学数学系任教。1989 年评为教授。1992 年任博士生导师。1992年10月起享受政府特殊津贴。1983-1990期间担任中华全国青年联合会第六届委员会委员。1998.11-2001.11期间担任中国科技大学数学系主任。
1991年受国家教委表彰为“做出突出贡献的中国博士学位获得者”。1999年获宝钢教育基金优秀教师特等奖，得票率在获特等奖的所有获奖者中排名第一。
2003年9月获教育部授予的“国家级教学名师奖”,是全国获得该奖项的首届100名获奖者之一。
2004年调入北京航空航天大学，2004—2009年任北京航空航天大学数学与系统科学学院院长。
现任国务院学位委员会学科评议组成员, 安徽省学位委员会委员; 教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会委员、非数学类专业数学基础课程教学分委员会副主任; 中国数学会理事、安徽省数学会秘书长、中国工业与应用数学学会理事。
自1980年以来一直从事代数学领域、特别是群论方向的科学研究。
只是李尚志的这种学术上的简历，不会保证他可以永久地讲述这个有数学内容的“皇帝的新衣”的故事的。
李尚志对中学生们不负责地写下了这首诗。
附文：
有几何中的尺规作图问题，一百多年来很多人都认为一些难题被“解决”了。在我国，长达几十年的时间里，不断有人声称他“破解”了这些难题。这是为什么？这种对立说明了什么问题？当人们弄清楚持－－一些难题被“解决”了——的理论时，一定会明白，为什么在那么长的时间里会出现声称他“破解”了这些难题的人。 （1）什么样的角能三等分？“有理数数域的二次扩充的数”的理论能支持这个角可以三等分。（2）为什么可以二等分一任意角？“实数数域的二次扩充的数”的理论能支持可以二等分一任意角。不用说，“有理数数域的二次扩充的数”与“实数数域的二次扩充的数”的逻辑概念是有区别的。这个混乱的逻辑理论造就了不断出现声称他“破解”了这些难题的人。这个混乱的逻辑理论正以“数域的二次扩充”的语言误导、愚弄着中学生们（可网上查阅“高中选修3－6三等分角与数域扩充”）。尺规作图还是一个有用的数学内容，它是可以继续研究探索的。
对李尚志的这首诗的点评：李尚志的这首诗看起来似乎满足了一些文学上的要求，它可以被误认为是一首好诗。其实这是一首荒唐的数学诗。
“数域扩张；数域不断作二次扩张；实数数域有限次地作二次扩张和有理数数域有限次地作二次扩张”。这样四个相互有联系的概念，在它们之间又有“大”“小”与“弱”“强”等这些概念的差别。所以不能随意地把这样四个概念当作同一个概念来使用的。 李尚志等只能骗骗那些中学生们。
一个没有差别概念的理论存在了百多来年，这是一个数学史上的笑话。这也是一个必须翻过来的数学案。
几十年前有人呼喊了“欧几里德（几何）滚蛋”。欧几里德几何可以作为一个训练逻辑的工具的这种主张是不能对抗“欧几里德（几何）滚蛋”这一句口号的，所以一直到现在，欧几里德几何仍是一个被驱赶的数学内容。也只是为了炫耀代数的作用（几何问题代数化），欧几里德几何中的尺规作图相关内容才被人作为一种“衬垫”而提了出来。只是有多少人会知道？尺规作图是一个“纲”一类的数学内容。只要有人清醒了过来，很快就会在这里搞得出名堂来的。到那时，恐怕中国的数学界只能眼睁睁地看着别人冲在了前面了。今天的中国数学界的学术水平之低，令人很是失望。
如果说中国的体育界打乒乓拿了不少冠军，则大家都很高兴，说明了中国人有能力。现在中国人拿了奥数冠军，不是所有的人都会高兴起来的，有些人甚至会说学奥数越学越蠢。为什么这种反差那么的大？因为奥数比赛说穿了是这么一回事：“别人出考题，别人批考卷，别人发奖励。”。也就是说在整个比赛活动中，考生们只不过是在“复制”别人已经做过的工作。奥数冠军拿了多了，它体现了一种应用能力，但这不是一种“超越”。所以说，如今奥数冠军拿得再多，中国还不是一个数学强国。一个数学强国可以靠一点一滴的努力去争取的，尺规作图的研究就是一个机会。