发一个技术贴 空地巡航导弹作战效能的分析研究

这是一个偷发的科技论文   绝无侵犯知识产权的意图:D
战术导弹技术Tactical Missile Technology Sep．2005，(5)：01~03 ·1·
[文章编号] 1009-1300(2005)05-0001-03
空地巡航导弹作战效能的分析研究
刘 力， 赵英俊， 杨建军
(空军工程大学，陕西713800)
[摘要] 以遥控电视制导巡航导弹为例，建立了空地巡航导弹对地攻击作战效能评估模型．对其它型号的巡航
导弹效能评估也具有参考价值．
[关键调] 空地巡航导弹； 作战效能评估； 模型
[中圈分类号] TJ761．6 [文献标识码] A
Analysis and Study on Combat Efectiveness
0f Air．to．Surface Cruise 【issile
Liu Li， Zhao Yingjun， Yang Jianjun
(Air Force Engineering University，Shanxi 713800，China)
Abstract：Based on remote control TV homing and guided cruise missile，the combat efectiveness evaluation
model for missile attacking ground is established．It has reference value to efectiveness evaluation
for other models of cruise missile．
Keywords：air-·to-·surface cruise missile； evaluation of combat efectiveness； model
1 引言
在现代高技术战争中，空地巡航导弹以其可在
防区外投射而大大增强载机生存能力(本文基于这
种原因，所以不考虑载机的生存概率)、机动性好、
突防能力强、具有远程突袭、打击精度高等突出特
点而被作为主战武器之一．从近几次局部战争来看，
空地巡航导弹发挥的作用越来越重要，甚至已成为
决定战争成败的关键因素之一．但是，遥控电视制
导巡航导弹使用比较复杂，在挂飞、投射、巡航飞
行、对地攻击直至毁伤目标的全过程，几乎都离不
开武器操作人员的实时操作，操作的熟练程度和正
[作者筒介】刘力．博士研究生．
[收稿日期】7,004-12-06
确性将直接影响导弹的制导精度和毁伤效果．因此，
对空地巡航导弹武器系统的效能评估是十分必要
的，它将对提高武器操作人员的操作水平和使新武
器装备尽快形成战斗力起着极其重要的作用．
2 作战效能评估模型及参数的确定
武器作战效能的评估方法很多，但可归结为五
大类：性能对比法、解析计算法、作战仿真法、专
家评估法和实验统计法．本文采用了借助模拟训练
系统，运用作战仿真法和实验统计法相结合的综合
性建模．
2．1 武器系统效能评估模型
系统效能E是系统满足一组规定任务要求程度
的度量，它是可用度A、可信度D和能力C的函数，
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· 2· 战术导弹技术Tactical Missile Technology Sep．2005，(5)
且口 E =ADC． (1)
该模型把系统三大要素组合成一个可反映空
地导弹对地攻击系统能力的单一效能度量．它又可
表示为
rd11 ? d1nIVc11 ? c1n]
E=(口 口：?口 )l i ； i ll i i l．
Ld 1 ? d JLc 1 ? c J
(2)
式中，E=(e e：?e )是系统效能向量；A=(口 口：
? 口 )表示在开始执行任务瞬间武器系统所处不同
状态的概率；D=(d ) 中元素d 表示执行任务
过程中由状态i转移到状态_『的概率；C=(c )
中的元素c 表示系统在有效状态_『中达到的第k项
的效能指标．
由于空地导弹对地攻击系统基本构成包括指
控、发射、导引和攻击四个部分，每个部分工作状
态又存在正常、故障两种状态，因而初始状态有16
种；由于在作战过程中系统具有不可修复性，因
此，效能评估模型可简化为
E 一 【 ㈩
2．2 模型参数的确定
(1)可用度矩阵A
由实际情况来看，空地导弹对地攻击系统基本
组成的四个部分中有一个故障，则整个系统无法正
常工作．上述四个部分可用度存在串联关系：
口1=Ha (4)
其中口 表示第_『部分的可用度(．『=1，2，3，4，分
别表示指控、发射、导引和攻击四个部分)．
口2=1一口1． (5)
因此，系统的可用度矩阵可由MTBF以及bITFR得出．
MTBF为系统平均故障间隔时间，设为t ，也
就是系统在相邻两次故障间的平均工作时间．MITR
为系统平均故障修复时间，设为t：，指系统从出现
故障到恢复正常所需时间平均值．
口1=tl／(t1+t2)，口2=1一口1． (6)
(2)可信度矩阵D
本评估系统考虑单发导弹在遭受防空火力威胁
下攻击非机动地面目标的可信赖度矩阵．在不遭受
敌火力攻击情况下，导弹的可信赖矩阵仅仅与导弹
平均故障间隔时间(MTBF)有关．对于导弹这样的
系统，其故障概率近似服从指数分布，且在飞行过
程中故障一般不能被修复，因此在不考虑与敌作战
对抗环境的条件下的可信度矩阵可表示为
d11=exp(一L／ gt1)； (7)
d12 = 1一dl1； d21= 0； d22= 1．
其中， 为导弹飞行航线长度(km)； 为导弹平均
飞行速度(km／h)；g为重力加速度．
D： ：1． (8) ＼
d21 d22／
对于遭受火力攻击情况下，由于来自敌火力的
攻击可能是在不同的时间段，所以在此情况下，对
于被击毁概率不考虑遭受敌火力打击时间，考虑每
次遭遇威胁被击毁概率．
遭遇一次威胁被击毁概率：
导弹遭遇单个威胁被击毁概率表示为
Pr,E=PDP￡P ． (9)
式中，P。为导弹被地面雷达探测到的概率；P 为防
御系统向导弹发射或射击出威胁体的概率；P脚为
单发导弹被威胁体击毁的概率，对于不同的威胁体
有不同的确定方法．
对于触发引信或无引信的弹头：
A．，
Pr,ss 。(10)
其中A 和A 分别为导弹的易损面积和迎击面积．
对于近炸弹头：
P s [ 2】
式中P，为引信的引爆概率；比例参数r0可取为
1．2r ，r 为弹头杀伤半径； ，为防空武器系统总的
脱靶距离标准差，取决于雷达跟踪和火控／制导精
度；圆形脱靶距离的圆概率CEP为1．1773，．
当有Ⅳ个同类威胁体射向某型导弹时，有
^r
Pr,E=PoP 1一Ⅱ(1一P脚)】．
任务过程中，导弹若与m类不同的防空武器系
统遭遇，导弹被毁概率为
P1=1一(1一P腰1)(1一Pj【E2)?(1一P腼m)．
因此，在实际作战对抗中，可信度矩阵表示为
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战术导弹技术Tactical Missile Technology Sep．2005，(5) ·3·
dll(1一P1)exp(一 ／ gf1)；
d12= 1一d11； d22= 1； d21= 0，
D：fA 1一 1．
L 0 1 J
其中A =(1一P。)exp(一 。)．
(3)系统能力矩阵c
导弹对地攻击涉及到设备的发现目标能力，对
目标的识别能力，导弹的命中概率，并且和携带武器
数量有关由于处于故障是无法完成作战任务的状
态，因此c =0．对目标的搜索发现能力表示为P|，
对目标的识别能力表示为P，，命中概率表示为 ，
毁伤能力表示为 ．假设对目标攻击使用同一种对地
武器，数量为 由于只有发现并且识别目标的情况
下，才会对地面目标造成有效杀伤，因此，
C。= PI(1一(1一 ) )， = ．
3 算例
设导弹对地攻击系统的平均无故障工作时间为
8h，平均修理时间为2h，由式(6)可得到
盘l 0．8， 口2 = 1一乜l= 0．2．
作战场景假设为对敌指挥中心攻击，防区为弹
炮混合防御，一个地空导弹阵地(雷达导引)，两个
高炮阵地，总的飞行时间为lh．高炮射击有效高度
3km，地空导弹的为lkm～18km．雷达发现概率 为
1，地空导弹CEP为15m，高炮的CEP为20m，近炸
弹头的r】为lm～15m，引爆概率P，为1．某型导弹的
A。为90m ，A 为5m ．巡航导弹飞行的航线长度 为
500km，巡航导弹平均飞行速度为200m／s．
由公式(10)可得到对于高炮的单发P脚为
Prss 而钏· ·
由公式(11)得到对于地空导弹的单发P脚为
P脚= — 钏～5
‘脚一 2 ×( 15／1 ． 177) +( 15 ×1 ．2) 一 ’
攻击机所携带武器为空地导弹，命中概率为PA=
0．7，毁伤能力Pp=0．85，数量为2．由于高度对搜
索能力以及识别能力有一定影响，300m以下低空
突防时，搜索发现目标概率Ps=0．6，识别能力P，
= 0．9．高度为7km攻击时，Ps=0．9，P =0．7．
那么，300m左右高度低空突防时，地空导弹无
法射击，它的P =0，高炮的炮弹发射数量定为
8O．此情况下对攻击机的效能为
： [0．8 0．2]f B l—B 1
0 1 J
『u． 0 6×0·9×(1一(1—0·7×8·5) )1 0．
22l
L 0
其中B =(1—0．002)帅exp(一500／200 X 8)．
中高空攻击时，在高炮杀伤区外，高炮不对导
弹造成威胁，它的Pt=0．防空导弹发射数量定为
3．此情况下。空地导弹的效能为
E：[0．8 0．2]f c l—c 1
0 1 J
f0·7×0·9×(1一(1—0·7×0·o85) )1 0．
038．
L 0 j
其中C =(1—0．5) exp(一500／200 X 8)．
在低空时，炮弹的数量增加到150发，E约为
0．184，没有很显著的下降，仍然比在中高空时的
效能高．因此地空导弹仍然是对于空地攻击系统的
主要威胁，低空突防避开地空导弹有效射击区域是
有效的攻击手段。这就是低空突防被广泛采用的原
因．由分析可知，对于提高作战效能，可以从压制
敌雷达，降低雷达探测概率P。和发射概率P 来提
高作战效能．同时可通过卫星支援等方式来提高攻
击机的对地搜索能力和识别能力．
4 结束语
本文提出某型空地巡航导弹对地攻击突防效能
评估模型及参数确定，在国内首次建立了航空武器
作战模拟训练中的一整套武器作战效能评估方法，
得到作战部队和飞行员的一致认可，对其它型号的
空地巡航导弹作战效能评估具有参考价值．
[参考文献]
[1】韩伯棠．管理运筹学[M]．北京：高等教育出版社，
20o2．
[2】 刘力．巡航导弹作战效能及其模拟训练评估研究[D]：
[硕士学位论文)．西安：空军工程大学，2004．
[3] 张廷良，陈立新，编著．地地弹道式战术导弹效能分
析[M]．北京：国防工业出版社，2001．
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战术导弹技术Tactical Missile Technology Sep．2005，(5)：01~03 ·1·
[文章编号] 1009-1300(2005)05-0001-03
空地巡航导弹作战效能的分析研究
刘 力， 赵英俊， 杨建军
(空军工程大学，陕西713800)
[摘要] 以遥控电视制导巡航导弹为例，建立了空地巡航导弹对地攻击作战效能评估模型．对其它型号的巡航
导弹效能评估也具有参考价值．
[关键调] 空地巡航导弹； 作战效能评估； 模型
[中圈分类号] TJ761．6 [文献标识码] A
Analysis and Study on Combat Efectiveness
0f Air．to．Surface Cruise 【issile
Liu Li， Zhao Yingjun， Yang Jianjun
(Air Force Engineering University，Shanxi 713800，China)
Abstract：Based on remote control TV homing and guided cruise missile，the combat efectiveness evaluation
model for missile attacking ground is established．It has reference value to efectiveness evaluation
for other models of cruise missile．
Keywords：air-·to-·surface cruise missile； evaluation of combat efectiveness； model
1 引言
在现代高技术战争中，空地巡航导弹以其可在
防区外投射而大大增强载机生存能力(本文基于这
种原因，所以不考虑载机的生存概率)、机动性好、
突防能力强、具有远程突袭、打击精度高等突出特
点而被作为主战武器之一．从近几次局部战争来看，
空地巡航导弹发挥的作用越来越重要，甚至已成为
决定战争成败的关键因素之一．但是，遥控电视制
导巡航导弹使用比较复杂，在挂飞、投射、巡航飞
行、对地攻击直至毁伤目标的全过程，几乎都离不
开武器操作人员的实时操作，操作的熟练程度和正
[作者筒介】刘力．博士研究生．
[收稿日期】7,004-12-06
确性将直接影响导弹的制导精度和毁伤效果．因此，
对空地巡航导弹武器系统的效能评估是十分必要
的，它将对提高武器操作人员的操作水平和使新武
器装备尽快形成战斗力起着极其重要的作用．
2 作战效能评估模型及参数的确定
武器作战效能的评估方法很多，但可归结为五
大类：性能对比法、解析计算法、作战仿真法、专
家评估法和实验统计法．本文采用了借助模拟训练
系统，运用作战仿真法和实验统计法相结合的综合
性建模．
2．1 武器系统效能评估模型
系统效能E是系统满足一组规定任务要求程度
的度量，它是可用度A、可信度D和能力C的函数，
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· 2· 战术导弹技术Tactical Missile Technology Sep．2005，(5)
且口 E =ADC． (1)
该模型把系统三大要素组合成一个可反映空
地导弹对地攻击系统能力的单一效能度量．它又可
表示为
rd11 ? d1nIVc11 ? c1n]
E=(口 口：?口 )l i ； i ll i i l．
Ld 1 ? d JLc 1 ? c J
(2)
式中，E=(e e：?e )是系统效能向量；A=(口 口：
? 口 )表示在开始执行任务瞬间武器系统所处不同
状态的概率；D=(d ) 中元素d 表示执行任务
过程中由状态i转移到状态_『的概率；C=(c )
中的元素c 表示系统在有效状态_『中达到的第k项
的效能指标．
由于空地导弹对地攻击系统基本构成包括指
控、发射、导引和攻击四个部分，每个部分工作状
态又存在正常、故障两种状态，因而初始状态有16
种；由于在作战过程中系统具有不可修复性，因
此，效能评估模型可简化为
E 一 【 ㈩
2．2 模型参数的确定
(1)可用度矩阵A
由实际情况来看，空地导弹对地攻击系统基本
组成的四个部分中有一个故障，则整个系统无法正
常工作．上述四个部分可用度存在串联关系：
口1=Ha (4)
其中口 表示第_『部分的可用度(．『=1，2，3，4，分
别表示指控、发射、导引和攻击四个部分)．
口2=1一口1． (5)
因此，系统的可用度矩阵可由MTBF以及bITFR得出．
MTBF为系统平均故障间隔时间，设为t ，也
就是系统在相邻两次故障间的平均工作时间．MITR
为系统平均故障修复时间，设为t：，指系统从出现
故障到恢复正常所需时间平均值．
口1=tl／(t1+t2)，口2=1一口1． (6)
(2)可信度矩阵D
本评估系统考虑单发导弹在遭受防空火力威胁
下攻击非机动地面目标的可信赖度矩阵．在不遭受
敌火力攻击情况下，导弹的可信赖矩阵仅仅与导弹
平均故障间隔时间(MTBF)有关．对于导弹这样的
系统，其故障概率近似服从指数分布，且在飞行过
程中故障一般不能被修复，因此在不考虑与敌作战
对抗环境的条件下的可信度矩阵可表示为
d11=exp(一L／ gt1)； (7)
d12 = 1一dl1； d21= 0； d22= 1．
其中， 为导弹飞行航线长度(km)； 为导弹平均
飞行速度(km／h)；g为重力加速度．
D： ：1． (8) ＼
d21 d22／
对于遭受火力攻击情况下，由于来自敌火力的
攻击可能是在不同的时间段，所以在此情况下，对
于被击毁概率不考虑遭受敌火力打击时间，考虑每
次遭遇威胁被击毁概率．
遭遇一次威胁被击毁概率：
导弹遭遇单个威胁被击毁概率表示为
Pr,E=PDP￡P ． (9)
式中，P。为导弹被地面雷达探测到的概率；P 为防
御系统向导弹发射或射击出威胁体的概率；P脚为
单发导弹被威胁体击毁的概率，对于不同的威胁体
有不同的确定方法．
对于触发引信或无引信的弹头：
A．，
Pr,ss 。(10)
其中A 和A 分别为导弹的易损面积和迎击面积．
对于近炸弹头：
P s [ 2】
式中P，为引信的引爆概率；比例参数r0可取为
1．2r ，r 为弹头杀伤半径； ，为防空武器系统总的
脱靶距离标准差，取决于雷达跟踪和火控／制导精
度；圆形脱靶距离的圆概率CEP为1．1773，．
当有Ⅳ个同类威胁体射向某型导弹时，有
^r
Pr,E=PoP 1一Ⅱ(1一P脚)】．
任务过程中，导弹若与m类不同的防空武器系
统遭遇，导弹被毁概率为
P1=1一(1一P腰1)(1一Pj【E2)?(1一P腼m)．
因此，在实际作战对抗中，可信度矩阵表示为
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战术导弹技术Tactical Missile Technology Sep．2005，(5) ·3·
dll(1一P1)exp(一 ／ gf1)；
d12= 1一d11； d22= 1； d21= 0，
D：fA 1一 1．
L 0 1 J
其中A =(1一P。)exp(一 。)．
(3)系统能力矩阵c
导弹对地攻击涉及到设备的发现目标能力，对
目标的识别能力，导弹的命中概率，并且和携带武器
数量有关由于处于故障是无法完成作战任务的状
态，因此c =0．对目标的搜索发现能力表示为P|，
对目标的识别能力表示为P，，命中概率表示为 ，
毁伤能力表示为 ．假设对目标攻击使用同一种对地
武器，数量为 由于只有发现并且识别目标的情况
下，才会对地面目标造成有效杀伤，因此，
C。= PI(1一(1一 ) )， = ．
3 算例
设导弹对地攻击系统的平均无故障工作时间为
8h，平均修理时间为2h，由式(6)可得到
盘l 0．8， 口2 = 1一乜l= 0．2．
作战场景假设为对敌指挥中心攻击，防区为弹
炮混合防御，一个地空导弹阵地(雷达导引)，两个
高炮阵地，总的飞行时间为lh．高炮射击有效高度
3km，地空导弹的为lkm～18km．雷达发现概率 为
1，地空导弹CEP为15m，高炮的CEP为20m，近炸
弹头的r】为lm～15m，引爆概率P，为1．某型导弹的
A。为90m ，A 为5m ．巡航导弹飞行的航线长度 为
500km，巡航导弹平均飞行速度为200m／s．
由公式(10)可得到对于高炮的单发P脚为
Prss 而钏· ·
由公式(11)得到对于地空导弹的单发P脚为
P脚= — 钏～5
‘脚一 2 ×( 15／1 ． 177) +( 15 ×1 ．2) 一 ’
攻击机所携带武器为空地导弹，命中概率为PA=
0．7，毁伤能力Pp=0．85，数量为2．由于高度对搜
索能力以及识别能力有一定影响，300m以下低空
突防时，搜索发现目标概率Ps=0．6，识别能力P，
= 0．9．高度为7km攻击时，Ps=0．9，P =0．7．
那么，300m左右高度低空突防时，地空导弹无
法射击，它的P =0，高炮的炮弹发射数量定为
8O．此情况下对攻击机的效能为
： [0．8 0．2]f B l—B 1
0 1 J
『u． 0 6×0·9×(1一(1—0·7×8·5) )1 0．
22l
L 0
其中B =(1—0．002)帅exp(一500／200 X 8)．
中高空攻击时，在高炮杀伤区外，高炮不对导
弹造成威胁，它的Pt=0．防空导弹发射数量定为
3．此情况下。空地导弹的效能为
E：[0．8 0．2]f c l—c 1
0 1 J
f0·7×0·9×(1一(1—0·7×0·o85) )1 0．
038．
L 0 j
其中C =(1—0．5) exp(一500／200 X 8)．
在低空时，炮弹的数量增加到150发，E约为
0．184，没有很显著的下降，仍然比在中高空时的
效能高．因此地空导弹仍然是对于空地攻击系统的
主要威胁，低空突防避开地空导弹有效射击区域是
有效的攻击手段。这就是低空突防被广泛采用的原
因．由分析可知，对于提高作战效能，可以从压制
敌雷达，降低雷达探测概率P。和发射概率P 来提
高作战效能．同时可通过卫星支援等方式来提高攻
击机的对地搜索能力和识别能力．
4 结束语
本文提出某型空地巡航导弹对地攻击突防效能
评估模型及参数确定，在国内首次建立了航空武器
作战模拟训练中的一整套武器作战效能评估方法，
得到作战部队和飞行员的一致认可，对其它型号的
空地巡航导弹作战效能评估具有参考价值．
[参考文献]
[1】韩伯棠．管理运筹学[M]．北京：高等教育出版社，
20o2．
[2】 刘力．巡航导弹作战效能及其模拟训练评估研究[D]：
[硕士学位论文)．西安：空军工程大学，2004．
[3] 张廷良，陈立新，编著．地地弹道式战术导弹效能分
析[M]．北京：国防工业出版社，2001．
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