关于《三体》的天文学(zt)

半人马座α（南门二）三合星系统

毫无疑问，《三体》里面的三体人所居住的行星所在的系统的“生活原型”就是半人马座α（南门二）三合星系统。

在地球的夜空中，南门二是全天第三亮星（仅次于天狼星和老人星），视亮度达到－0.27等。不过，对于大部分中国人来说，看到南门二的机会不大。南门二太靠南了（赤纬－60度），考虑到光污染，北回归线以北的人不要指望能在地平线上看到它。（红岸那个地方应该是收不到南门二的信号的，当然小说总可以引入其它机制）

用不大的望远镜就可以把南门二分解成两颗亮星，两颗星的角距离在2000年时候约为14”，是我们看到的太阳的视直径的1/120不到，大概是人眼分辨率的四分之一。而南门二的第三个成员，有名的比邻星，就不是容易看到的了。它的亮度很暗，相当于肉眼能看到最暗恒星的百分之一，必须用相当大的望远镜才能看到。比邻星离开两颗主星的距离也很远，视距离有2.2度，比太阳视直径的4倍还要多。

我们先简单看一下这三颗恒星的物理数值，并且和我们的太阳比较一下。

   到地球距离（光年） 目视星等 绝对星等 表面温度 总光度（太阳＝1） 半径（太阳＝1） 质量（太阳＝1）
A：4.35                     0.01      4.38       5800K    1.51                     1.2                   1.10
B：4.35                    1.34       5.72       5300K    0.47                     0.84                 0.91
C：4.22                    11.05    15.49      2700K    0.0017                 0.19                 0.11
（光度和目视亮度其实还是很有区别的，在此马马虎虎混淆一下）

明显的，比邻星离我们比两个大哥哥要近不少。南门二是已知离太阳最近的恒星系统（距离更近而且还不被发现的可能性不大，《超新星纪元》里面那样一颗巨星实际上是躲不过天文学家的），比邻星就成了除太阳以外离我们最近的恒星。“海内存知己，天涯若比邻”，它就得到了这么一个富有诗意的中文名字。当然我们下面将要看到，这个名字实在不适合它，它和太阳实在是一点也不像，和“知己”相去太远了。南门二的老大倒是和太阳非常相似。

先说明一下天文学家是怎么得到三兄弟的这些数据的。恒星目视星等是可以直接测量的。南门二离我们很近，用三角视差方法就可以很精确地测出距离。事实上，南门二是最早被测出距离的恒星（当然太阳除外），但是由于在南非观测它的英国天文学家亨德森要等到回到英国后才能发表观测数据，结果1838年，德国天文学家贝塞耳在柯尼斯堡观测的天鹅座61号星抢到了第一的座次。有了距离和目视亮度，就可以很容易地算出绝对亮度。

恒星的表面温度，则可以通过研究恒星的光谱来确定。根据黑体辐射定律（比如斯忒藩定律或者普朗克公式），恒星亮度和表面温度的4次方成正比，而且亮度和恒星的表面积成正比（也就是和半径的平方成正比）。所以，根据已经测到的数据，得出三兄弟的半径也不难。

测质量相比之下就要麻烦不少。南门二的老大和老二是一对离得比较近的双星，平均距离23个天文单位（地球到太阳的平均距离），绕行的周期则是大约80年。有了轨道数据（当然不止这两个数据），从牛顿力学就可以算出南门二A和B的质量的精确数值。

而比邻星的质量就难测多了。比邻星这个小弟兄目前离两个哥哥太远了，大约有0.2光年，相当于A，B两星平均距离的500倍以上，而且其质量又小。所以，靠测量比邻星的引力对南门二A，B的影响来确定其质量是不行的。目前采用的比邻星质量是个推测值，按照理论模型和其他类似亮度和温度的恒星的质量来估计，得到了一个很小的质量，只比太阳的十分之一稍大些。

南门二的A，B两星以椭圆轨道在互相绕行，下面是它们轨道的图示（这里还加上了一个假想的地球）。


它们的轨道相当扁，偏心率大约0.5。图中它们都在“近日点”。当然不用担心它们会相撞，它们的运动周期一致，是同步的。离得最近时候是11个天文单位（比太阳到土星稍远），相距最远时候则达到35个天文单位（比太阳到海王星稍远）。因为它们的轨道平面不是正对着我们的，从地球上观测，以南门二A 为参考点，南门二B将描出下图所示的一个很扁的椭圆。

       
为了更好的领略南门二的风景，我们就发动时空传送机器（用《流浪地球》的那种变态的地球发动机？太土老冒了吧），把我们的地球传送过去实地旅游一番吧。

南门二A星是老大，和太阳非常相似，事实上，它是太阳周围三十光年内和太阳最相似的恒星了。如果真的说“海内存知己，天涯若比邻”，那对它是非常合适的。既然如此，那就给我们一个回家的感觉，把地球安置在离南门二A一个天文单位的圆形轨道上吧。

啊，这将是一场灾难。不要忘了，南门二A的质量比太阳大10%，亮度则要大51%。现在只不过多排放了一些温室气体，造成的全球变暖就已经搞得人心惶惶了。如果太阳增亮一半，那地球上简直就要寸草不生了。

“第XXX代文明在酷热中毁灭了，原因是时空穿越的位置设定错误。。。”（真丢人）

不行，我们要补救一下，把地球挪远一些，离南门二A的距离增大到1.23个天文单位，这样，南门二A提供给地球的光照就和太阳一模一样了，我们仍然能有一个气候适宜，生命繁盛的地球。

轨道情况让我们相当满意，因为南门二B虽然离得相当近，但是最近时候的距离仍然比到南门二A的距离要大将近9倍，因此，对地球的轨道干扰也不大。可以指望地球可以在圆轨道上过着相当稳定的生活。

现在是白天，先让我们赞美“万物生长靠太阳”。抬头看去，南门二A和我们原来熟悉的那个太阳相比，看上去要稍微小了些（视直径小了大概 2.5%），如果我们没有忘了把月亮也原封不动地拖过来，那么在这里就不会看到日环食了，只会是日全食或者日偏食。但是因为南门二A的表面温度比太阳高了一点点（太阳的表面温度是5700K），所以它的表面显得要更亮些。粗心一点的话，你不会觉得太阳已经换了一个。一年比我们现在长了三四个月，但区别也不算太大。

如果时辰凑巧的话，我们还可以在晴空中看到一个明亮的“飞星”，这就是南门二B。它的亮度在南门二A这个“太阳”的1/300到1/3000的范围内变化，取决于当前它离我们有多远。当然，老师们会向你强调不能用肉眼直接看太阳，同样他们还会强调也不要用肉眼直接看“飞星”。因为南门二B的亮度仍然到了刺目的地步，相当于月亮亮度的1000~100倍，足以伤害你的眼睛了。

当“飞星”最亮的时候（也就是最近的时候），可以看到它并不是“星”，而是一个小太阳，直径大约是太阳的十分之一，可以看出一个小小的圆面。最暗的时候，肉眼就看不出什么结构了，看上去就是一颗非常亮的星星，但是在望远镜下，它的圆面依然可见，和真实世界中我们看木星差不多大。但不论如何，它的亮度之大，都足以保证即使是在白天，我们也能很容易地看到它。

太阳下山了，让我们看看星空吧。呃，怎么天还这么亮，什么星星都看不到？原来“飞星”还没下山呢。“飞星”亮度达到月亮的1000～100倍，在它的照耀下的“夜空”仍然非常明亮，如同我们常见的阴天，而地面的亮度和写字楼里面没什么两样，尽可以看书写字。由于南门二B的表面温度要比太阳低不少，它的颜色是橙黄色的，在“飞星”的照耀下，天空和大地如同被城市街道旁的高压钠灯照亮，沐浴在一片温和的橙色光辉中。

如果对“飞星”的运行感兴趣，我们就得对它进行长时间观测。它的运行有如太阳系里的外行星的运行规律，每80年（换算成南门二A的“地球年”当然只有大概60“年”）在天球上相对于恒星背景运行一圈，而且每“年”都会有两次“飞星不动”的现象。当然，这并不是什么大灾难的前兆，只不过是地球的运行方向此时正好朝向或者背离南门二B而已。持续时间也不过几天，和太阳系里外行星运动的“留”实际上是同一回事。

其实，南门二B也是不错的人类安身之所，虽然说亮度只有太阳的一半不到。但是只要离得近些就好了。金星的轨道就是个很不错的选择。同样，这样一个轨道也是相当稳定的，在上面我们可以看到一个比较大的橙色太阳，还有一颗黄色的，更亮更大的“飞星”。

扯远了，回到我们这个地球上来吧。现在，“飞星”也下山了，这次，真正的夜晚终于来临了，点点繁星洒满了夜空。假设你熟悉星空（现在城市的孩子真可怜，银河大概从来没见过），这里的星空将是相当熟悉的，没有特别大的变化。这也是当然的，毕竟从太阳到南门二A，我们的位置只移动了4.35个光年，并不是很大的距离。仔细观察，有几颗醒目的亮星的位置变化不小，比如天狼星。那是因为这些恒星离太阳的距离也很近（天狼星是8.6光年），移动4光年带来的变化就不能忽视了。不过，最大的变化是很明显的，这里的半人马座的最亮星不见了。哦，还想找南门二么？那两个家伙都已经下山了。另外，这里的仙后座多了一颗光辉灿烂的黄色亮星，能排到全天十大亮星内。不要迷惑，这颗亮星就是我们所来之处：温和而伟大的太阳。如果你是位天文学家，想考察太阳是否有行星的话，作为从那里过来的移民，我可以告诉你，太阳最大的行星叫木星，从南门二这里看，它离开太阳的角距离最大时候也不到4"，亮度只有21等，只有太阳亮度的一亿分之一左右。直接观测可能有些困难，但是用天体测量的方法，你应该可以发现太阳的运行轨迹有点波浪形，从而推断行星的存在。

太阳是颗温和的恒星。它已经维持目前的亮度50亿年了，还将维持50亿年。其亮度在这100亿年里会缓慢增加，但是不会超过一倍。在人类有关于太阳的天文观测记载以来，在可见光区域，它的亮度改变从未超过千分之一。南门二A，B也是这样的温和的恒星，稳定而可靠，有着漫长的寿命。

等等，不是说南门二是个三合星系统么，老三哪里去了？比邻星——南门二C实在是太暗了。即使是现在处于南门二A的地球上，南门二C离开我们的距离只有大约0.2光年（约12000个天文单位），仍然是亮不到哪里去。在夜空的繁星中，比邻星不过是一颗很不起眼的暗淡的红色恒星，肉眼勉强可以看到而已。由于表面温度太低，它的颜色是红色的，实际上，它的绝大部分能量都是以我们看不见的红外线方式发出来的。但是，偶尔它也会突然引人瞩目。比邻星是一颗耀星，有时候在几分钟内亮度可以突然增加几倍，变成一颗相当明亮的星星，然后又在几分钟后迅速暗淡下去。除此之外，普通人根本不会察觉到比邻星和其它恒星有什么区别。而天文学家们会很快注意到它的距离很近，而且运行“相当”快――大约50万年到200万年就可以绕着南门二A和B转一圈。（偷偷说一句，不要太信任天文学家了，看看，仅仅是要他们测一个简单的周期数据，误差就可以达到4倍。而且，还有人认为比邻星只是个过路的，根本不是南门二的一部分。）

现在回头来看，南门二虽然是个三合星系统，但是这个三体并不复杂，因为小弟弟离得实在太远了（是老大、老二之间距离的近600倍）。这个体系实际上是由一对很近的双星加上一个很远的单星组成的。单星对双星的运动没有多大影响，而在处理单星的运动时，双星完全可以当成一个天体来对待。所以这个三体，用两次二体问题就可以解决得相当好。我们假想的地球完全可以舒舒服服过日子。

这么看来，南门二应该是一个产生生命，甚至是智慧生命的好地方。可惜，就目前我们所掌握的观测和理论来说，这个可能性都不存在。原因很简单，按我们目前的认识，生命总归要产生于行星之上（那些更奇妙的生物，实在是完全出于想象，就不讨论了）。而从观测上，还没有发现南门二A/B拥有行星的任何迹象。从行星形成理论上，南门二A/B是比较近距的双星，在恒星形成阶段，它们的引力会彼此干扰，使得尘埃和气体没有机会凝聚起来形成行星，接下来再把这些物质清扫一空。相应的太阳系里的例子是，木星内侧的小行星带里，就没能形成一颗大行星，而木星还时不时把一些倒霉的小家伙拉过来变成卫星或者干脆吃下去。

南门二A/B虽然都足够明亮，而且稳定又长寿，和太阳一样适合生命，但却一开始就丧失了产生生命的舞台。如果人类要飞出太阳系，向宇宙移民，南门二倒也是一个不错的选择。不过这将是一场自助游，我们得自备一颗行星带过去。

顺便说说，如果我们的太阳真的寿数已尽（比如《流浪地球》里面那样），那么南门二可否当作避难所呢？很可惜的是，如果我们目前对恒星的观测和理论是对的话，结论还是不行。恒星的稳定期和它的质量是负相关的，质量越大寿命越短（体重超标的弟兄们还是减点肥吧）。南门二A的质量比太阳稍微大那么一点儿，意味着它的寿命也会比太阳短一点。而且，从观测到的各项指标看，南门二比太阳本来就要老上一点。这么看来，太阳不行了的时候，南门二A已经先顶不住了。

而当太阳（以及南门二A）到达晚年时候会怎么样呢？内部核反应的加剧和氦燃烧的进行（《流浪地球》里面那样戏剧化的氦闪就不要轻信了），使得太阳半径膨胀数百倍，超过地球轨道的半径。表面温度下降到4000K不到，但是由于面积大大增加，总的亮度会超过现在的太阳的1000倍。这时的太阳就成为一颗典型的红巨星。离得近的行星会被干脆气化，远的也难逃被烤焦的命运。

如果南门二A变成红巨星，即使是南门二B旁边的行星也会被烤焦（就算“脱水”也不行）。而且，南门二A膨胀后接近于洛希半径，南门二B将会乘机剥掉它的外皮并据为己有。此时，灼热的气体、尘埃和带电粒子大量地由南门二A喷出，然后被南门二B吞噬。这将是一幅很壮观的景象，不过对生命来说，则是毁灭性的。

当然，如果人类能够避免迅速的毁灭，撑到那么久远的未来，这种灾变兴许就根本不算回事了。那个时候，也许我们早就可以玩弄恒星于指端了。

不敢高声语，恐惊天上人

我们已经被科幻小说中的外星人吓得够厉害了。与其相信良好的愿望，还是实力更可靠。毕竟我们好像都不太信三体人“必然拥有更高的文明和道德水准”，连叶文洁都不太确信。

那么，我们本能的反应应该是“关起门来搞发展”，外星人找上门来那算是没办法认倒霉了，至少我们别去招惹他们。就像叶文洁在红岸收到的第一个三体人发来的信号，要她不要再发出任何信号了。这个想法，李白早就说得很明白了：“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”

可惜，即使是对于一个只具有人类目前技术水准，比如拥有阿西雷博射电望远镜的外星文明来说，我们现在就开始集体“失声”也来不及了。我们已经把自己暴露得够充分了。晚了，现在想躲起来已经太晚了。

直径305米的阿西雷博射电望远镜，目前世界上最大的射电望远镜。镜面是固定式的，通过移动悬挂在空中的接受装置，可以观测到比较大的天区。


作为Google Earth爱好者，贴个阿西雷博的Google Earth图


阿西雷博射电望远镜地处加勒比海上的波多黎各岛上的一个小盆地。利用地形，4万块铝板在这个小盆地中拼接起来，构成一个固定的抛物面天线。从遥远的宇宙中传来的无线电波经过天线的反射，会聚在悬挂在天线上方的接收装置上。这个看起来不大的接收装置到天线底部的高度是140米，重达900吨，里面还带着大量冷却用的液氦。接收装置是可以移动的，这样，就不至于只能观测头顶上那一个点，而是可以观测比较大的一片天区。

这个固定式的射电望远镜直径达到305米，是目前最大的，接收面积相当于十几个足球场。相比之下，最大的可转动射电望远镜则是美国国立射电天文台新建成的110*100米望远镜，位于西弗吉尼亚州绿岸（叶文洁的“红岸”就对应于这里）。这种大个子的射电望远镜也常常被称为行星雷达站，因为它们常常用来作行星际的雷达观测，比如发射电波到金星，再接收返回的电波。通过这种观测，可以测定金星的距离（顺便验证一下广义相对论），测定金星的自转周期，画出金星的表面地图。

至于说到射电望远镜的接收灵敏度，一个例子是1972年发射的先驱者10号探测器，它的发射天线直径2.7米，发射功率只有8瓦（比普通25瓦灯泡都小得多），而且由于电池电力下降而逐渐减小。但是在它在2003年因缺电而彻底丧失联络之前，已经飞到了122亿公里之外，而在这个距离上，地球的几个直径60米级别的射电望远镜仍然和它保持着联系。正因为如此，现在射电天文观测的主要困难在于环境噪声，比如绿岸天文台内及其周边是严格禁止普通汽车的，汽车只能使用柴油机。因为汽油机的火花塞的电火花会产生频率很广的电波，虽然似乎是毫不起眼的小火花，但也足以干扰到射电望远镜的工作。

相比之下，阿西雷博的发射功率达到1兆瓦（当然比红岸的25兆瓦还是小好多）。再加上良好的定向性和窄频，其通讯能力之强可想而知。用德雷克的话来说，如果在银河系（直径十万光年）的另一端也有一架阿西雷博望远镜，选择好方向和频率，地球和它完全可以实现无线电通讯。

说到德雷克，在外星文明探测上他是开路者。1960年，正是他在绿岸天文台启动了奥兹玛（OZMA）计划，用26米射电望远镜探测外星生物的射电信号。探测目标是鲸鱼座τ星（天仓五）和波江座ε星（天苑四），这是两颗类似太阳的单星，距离都是11光年左右，共监测了200小时。结果是可以想见的，没有发现外星信号，倒是收到了人类自己的干扰信号。德雷克还和卡尔·萨根一起提出了著名的德雷克方程（也称绿岸方程），描述银河系中可能存在的文明数量。

如果我们把阿西雷博的发射方向设定为南门二，而且此时正好有位观测者在用射电望远镜观测太阳方向，而且使用的频率也是这个频率，那么他会发现什么呢？在他的射电望远镜中，阿西雷博发出的信号将是全宇宙最强的信号，比太阳信号要强一百万倍。人类不需要妄自菲薄，纵然我们并非有多么先进，但我们仍然可以在宇宙中强有力地表现我们的存在。

太阳辐射频谱


上图可以简略地说明一下，太阳的辐射基本上符合黑体辐射。对于5700K的太阳表面，辐射的大部分能量都集中在可见光区域。在波长0.4到0.8 微米的这个区域内，就集中了50%以上的能量。而在波长超过1毫米的广阔的无线电波区域，只分到了1％都不到的能量。当然，由于黑体辐射在无线电波区域太弱，太阳的无线电波辐射中黑体辐射是很次要的，主要的辐射是来自于太阳大气中的带电粒子的辐射。当太阳处于11年周期中的宁静时期（比如今年就是，黑子活动少得可怜），宁静太阳射电非常微弱，当活动剧烈的时候，一个大耀斑的射电辐射就会使太阳的无线电波辐射增强百倍以上。

1932年，央斯基第一次发现了宇宙中的无线电辐射。我们很容易认为，这个射电源理所当然应该是太阳，就如同白昼时候阳光使一切都黯然失色一样。然而，不是。第一个发现的这个射电源是银河核心，离我们远达3万多光年。1937年，雷伯自己动手造出了世界上第一架射电望远镜（直径9米），用它观测天空，画出了第一张射电天图，观测到了许多宇宙中的射电源。但是他对太阳射电的搜索却以失败告终，因为此时是太阳活动的宁静期。一直到1942年，当太阳“苏醒”过来的时候，英国防空部队发现他们的雷达时常遭到突然的强烈干扰，一开始还以为是德国的秘密武器，后来才发现原来是太阳射电。

对于和太阳相似的大部分普通恒星，它们的射电都很微弱。比如说南门二吧，A/B两星的射电就微弱得几乎无法观测。反而是在可见光区域最暗弱的比邻星，因为时常会有耀变，在耀变时候倒是一颗在射电望远镜中的亮星。因此，恒星对希望用无线电波通讯的智慧生命（他们应该住在比较安稳的恒星旁边）并没有多大干扰。

太阳的射电辐射是几乎均匀地射向四面八方的，而且分布在所有波长上。而行星雷达站发送信号时候，定向性很好，集中在很小的角度里，发射功率也集中在很小的波长范围（对应的频率范围也很小）里。这样一来，在特定的方向和特定的频率，阿西雷博压倒太阳简直是易于反掌。如果我们想和南门二上技术水平和我们一致的文明通讯，把天线转向南门二直接发送就完全足够了――不过，每次对话一来一回都得要将近九年。

如此看来，似乎探测外星智慧文明并非一件很难的事，只要他们也发送无线电信号的话。不过，别忘了为了让阿西雷博的强度超过太阳，我们做了多少限制。首先，发射的方位是定向的，只发到天空中很小的一个区域里。其次，频率也限制在很小的范围里。这一来，要接受到一个外星文明发给我们的无线电信号，我们的射电望远镜要在正确的时刻首先正好指向那个方向，其次还要正好用同一个频率在接收。

如果希望有比较大的把握的话，比如监控1000光年内的信号，考虑到1000光年内的恒星数量就已经要以百万计的话，那么要监控这么多的恒星，还得对每颗恒星同时监视很多个频率，实在是个很大的工程。不过，其难度主要是在数量之多，倒不是在技术上。当然，即使监控了这么多恒星，数据分析也是个大得吓死人的工作，现在的SETI@home实际上就是个发动大家一块来分析的项目。

目前的监控频率，最常用的是21厘米的波长，对应的频率是1420兆Hz，正好处于GSM手机的单频（900兆赫）和双频（1800兆赫）之间。这个频率受到特别青睐的原因是因为这是宇宙中最丰富的元素——中性氢原子的辐射频率，又是宇宙中射电噪声最少的区域，而且地球大气对这个频率也很透明。“想当然”的，这个频率理应得到所有希望进行无线电联系的文明的特别重视。为了表示对天文学家的尊敬，这个频率附近是国际无线电标准中的频率禁区，不得把无线电设备的工作频率设在这个波段。

当然，也许还有这种可能性，外星人早已不屑于用无线电这种落后的通讯方式了，而是改用更高级的方式，比如说中微子，引力波或者干脆是虫洞等等。地球人类这种落后的，只知道无线电通讯的生物根本就没有被认为有资格加入文明俱乐部（比如《乡村教师》），那么当然万事休提。但如果他们愿意带我们玩，那么地球已经拥有足够的技术，如果舍得投入人力物力和金钱的话。当然，还要能够忍受纯粹的单方面通讯，目前不会有人受得了可能一次对话花上个一千年吧。

人类对太空文明的监听一直在持续，不过现在各国政府似乎都没有多大的公开的兴趣了，当然还有许多人认为政府在私下和外星人交流。NASA申请的拨款在美国国会被驳回的理由之一是与其花这么多钱在太空找智慧生命，还不如在华盛顿找几个聪明人，虽然实话说，这笔预算连买B-2的半边翅膀都不够。但是，依靠着来自其它地方的钱，这些计划还是坚持在进行，而且技术上也有了很多进步，现在监控的范围远大于奥兹玛计划，灵敏度提高了很多，信号分析能力也大为增强。至于钱么，象艾伦（盖茨的合伙人）就很愿意出钱造一架大型射电望远镜专用于这种搜索。

当然，直至今天我们在无线电方面对外星文明的搜索依然一无所获的原因，我们人类也难辞其咎。黑暗中一群一声不吭的人和一群聋子其实没什么差别。而到目前为止，大体上我们还是遵循了“不敢高声语，恐惊天上人”的宗旨，而不是“嘤其鸣兮，求其友声”，已经公开的向外星发送无线电信号只有一次，是 1973年阿西雷博向M13（就是在首帖提到的那个球状星团），距离远达24000光年，所以对“人生不满百”的我们来说，纵使“长怀千岁忧”也管不着了。当然啦，至于红岸这种类型的政府和私人性质的不公开通讯，有没有以及有多少就没法说清了。

当然，人类也用了其它一些方法向外界表示自己的存在，比如说先驱者10/11号就各带了一块划了些线条的镀金铝板，预计几十万年后，会飞到某颗恒星的附近（离恒星大概几光年之类）。这种信息，与其说是通讯，不如说是丢漂流瓶比较合适。

那么，我们人类在宇宙中算是躲藏得比较好了么？遗憾地告诉杞人忧天一族，No！虽然人类开始无线电通讯才一百多年，我们制造的足以泄露我们存在的各种噪声已经太多了。比如从大功率的信号来说，行星雷达站总难免会有泄漏信号的时候，当年美苏的大功率雷达（在挨洲际导弹之前可以提供90秒预警，以便有时间让大家同归于尽）更是一刻不停地在发射大功率雷达信号。从生活上来说，微波是可以穿越电离层的，电视台发射的信号自然也是同时在向宇宙同时广播，虽然说收看信号的外星人可能要抱怨信号质量不好。即使我们及时转入光纤通讯，但是几十年间已经发出去的信号早已覆水难收，正在以光速向外扩张，早已扫过南门二、天狼星以及更远的许多星球。如果有观测者在南门二的话，早就可以发现地球不太正常。

任何一个能降临地球的外星文明，都必然在技术上显得有如神灵一般强大无比。当然，他们如何对待我们，完全要看他们自己的决定。但是，即使是教徒，也不会光念叨着天上掉下馅饼，人类因为不知在何方的外星文明而停止进步是荒诞的。

人类如果不甘于灭亡，建设一个更好的世界，认识更广阔的宇宙就是必然的选择。

ps: 按规划，今年底FAST射电望远镜将在贵州开始建造，2013年建成。这是一个多国合作项目，技术上主要是中英合作。FAST构造类似于阿西雷博，但直径达到500米，灵敏度提高很多。这也将是人类认识宇宙的进步历程的一部分。

主要参考：
刘慈欣 《三体（1~7）》 （参考《流浪地球》 《乡村教师》）
《中国大百科全书-天文学》
《千亿个太阳》
卡尔·萨根 《外星球文明的探索》
阿西雷博天文台
Ω

半人马座α（南门二）三合星系统

毫无疑问，《三体》里面的三体人所居住的行星所在的系统的“生活原型”就是半人马座α（南门二）三合星系统。

在地球的夜空中，南门二是全天第三亮星（仅次于天狼星和老人星），视亮度达到－0.27等。不过，对于大部分中国人来说，看到南门二的机会不大。南门二太靠南了（赤纬－60度），考虑到光污染，北回归线以北的人不要指望能在地平线上看到它。（红岸那个地方应该是收不到南门二的信号的，当然小说总可以引入其它机制）

用不大的望远镜就可以把南门二分解成两颗亮星，两颗星的角距离在2000年时候约为14”，是我们看到的太阳的视直径的1/120不到，大概是人眼分辨率的四分之一。而南门二的第三个成员，有名的比邻星，就不是容易看到的了。它的亮度很暗，相当于肉眼能看到最暗恒星的百分之一，必须用相当大的望远镜才能看到。比邻星离开两颗主星的距离也很远，视距离有2.2度，比太阳视直径的4倍还要多。

我们先简单看一下这三颗恒星的物理数值，并且和我们的太阳比较一下。

   到地球距离（光年） 目视星等 绝对星等 表面温度 总光度（太阳＝1） 半径（太阳＝1） 质量（太阳＝1）
A：4.35                     0.01      4.38       5800K    1.51                     1.2                   1.10
B：4.35                    1.34       5.72       5300K    0.47                     0.84                 0.91
C：4.22                    11.05    15.49      2700K    0.0017                 0.19                 0.11
（光度和目视亮度其实还是很有区别的，在此马马虎虎混淆一下）

明显的，比邻星离我们比两个大哥哥要近不少。南门二是已知离太阳最近的恒星系统（距离更近而且还不被发现的可能性不大，《超新星纪元》里面那样一颗巨星实际上是躲不过天文学家的），比邻星就成了除太阳以外离我们最近的恒星。“海内存知己，天涯若比邻”，它就得到了这么一个富有诗意的中文名字。当然我们下面将要看到，这个名字实在不适合它，它和太阳实在是一点也不像，和“知己”相去太远了。南门二的老大倒是和太阳非常相似。

先说明一下天文学家是怎么得到三兄弟的这些数据的。恒星目视星等是可以直接测量的。南门二离我们很近，用三角视差方法就可以很精确地测出距离。事实上，南门二是最早被测出距离的恒星（当然太阳除外），但是由于在南非观测它的英国天文学家亨德森要等到回到英国后才能发表观测数据，结果1838年，德国天文学家贝塞耳在柯尼斯堡观测的天鹅座61号星抢到了第一的座次。有了距离和目视亮度，就可以很容易地算出绝对亮度。

恒星的表面温度，则可以通过研究恒星的光谱来确定。根据黑体辐射定律（比如斯忒藩定律或者普朗克公式），恒星亮度和表面温度的4次方成正比，而且亮度和恒星的表面积成正比（也就是和半径的平方成正比）。所以，根据已经测到的数据，得出三兄弟的半径也不难。

测质量相比之下就要麻烦不少。南门二的老大和老二是一对离得比较近的双星，平均距离23个天文单位（地球到太阳的平均距离），绕行的周期则是大约80年。有了轨道数据（当然不止这两个数据），从牛顿力学就可以算出南门二A和B的质量的精确数值。

而比邻星的质量就难测多了。比邻星这个小弟兄目前离两个哥哥太远了，大约有0.2光年，相当于A，B两星平均距离的500倍以上，而且其质量又小。所以，靠测量比邻星的引力对南门二A，B的影响来确定其质量是不行的。目前采用的比邻星质量是个推测值，按照理论模型和其他类似亮度和温度的恒星的质量来估计，得到了一个很小的质量，只比太阳的十分之一稍大些。

南门二的A，B两星以椭圆轨道在互相绕行，下面是它们轨道的图示（这里还加上了一个假想的地球）。


它们的轨道相当扁，偏心率大约0.5。图中它们都在“近日点”。当然不用担心它们会相撞，它们的运动周期一致，是同步的。离得最近时候是11个天文单位（比太阳到土星稍远），相距最远时候则达到35个天文单位（比太阳到海王星稍远）。因为它们的轨道平面不是正对着我们的，从地球上观测，以南门二A 为参考点，南门二B将描出下图所示的一个很扁的椭圆。

       
为了更好的领略南门二的风景，我们就发动时空传送机器（用《流浪地球》的那种变态的地球发动机？太土老冒了吧），把我们的地球传送过去实地旅游一番吧。

南门二A星是老大，和太阳非常相似，事实上，它是太阳周围三十光年内和太阳最相似的恒星了。如果真的说“海内存知己，天涯若比邻”，那对它是非常合适的。既然如此，那就给我们一个回家的感觉，把地球安置在离南门二A一个天文单位的圆形轨道上吧。

啊，这将是一场灾难。不要忘了，南门二A的质量比太阳大10%，亮度则要大51%。现在只不过多排放了一些温室气体，造成的全球变暖就已经搞得人心惶惶了。如果太阳增亮一半，那地球上简直就要寸草不生了。

“第XXX代文明在酷热中毁灭了，原因是时空穿越的位置设定错误。。。”（真丢人）

不行，我们要补救一下，把地球挪远一些，离南门二A的距离增大到1.23个天文单位，这样，南门二A提供给地球的光照就和太阳一模一样了，我们仍然能有一个气候适宜，生命繁盛的地球。

轨道情况让我们相当满意，因为南门二B虽然离得相当近，但是最近时候的距离仍然比到南门二A的距离要大将近9倍，因此，对地球的轨道干扰也不大。可以指望地球可以在圆轨道上过着相当稳定的生活。

现在是白天，先让我们赞美“万物生长靠太阳”。抬头看去，南门二A和我们原来熟悉的那个太阳相比，看上去要稍微小了些（视直径小了大概 2.5%），如果我们没有忘了把月亮也原封不动地拖过来，那么在这里就不会看到日环食了，只会是日全食或者日偏食。但是因为南门二A的表面温度比太阳高了一点点（太阳的表面温度是5700K），所以它的表面显得要更亮些。粗心一点的话，你不会觉得太阳已经换了一个。一年比我们现在长了三四个月，但区别也不算太大。

如果时辰凑巧的话，我们还可以在晴空中看到一个明亮的“飞星”，这就是南门二B。它的亮度在南门二A这个“太阳”的1/300到1/3000的范围内变化，取决于当前它离我们有多远。当然，老师们会向你强调不能用肉眼直接看太阳，同样他们还会强调也不要用肉眼直接看“飞星”。因为南门二B的亮度仍然到了刺目的地步，相当于月亮亮度的1000~100倍，足以伤害你的眼睛了。

当“飞星”最亮的时候（也就是最近的时候），可以看到它并不是“星”，而是一个小太阳，直径大约是太阳的十分之一，可以看出一个小小的圆面。最暗的时候，肉眼就看不出什么结构了，看上去就是一颗非常亮的星星，但是在望远镜下，它的圆面依然可见，和真实世界中我们看木星差不多大。但不论如何，它的亮度之大，都足以保证即使是在白天，我们也能很容易地看到它。

太阳下山了，让我们看看星空吧。呃，怎么天还这么亮，什么星星都看不到？原来“飞星”还没下山呢。“飞星”亮度达到月亮的1000～100倍，在它的照耀下的“夜空”仍然非常明亮，如同我们常见的阴天，而地面的亮度和写字楼里面没什么两样，尽可以看书写字。由于南门二B的表面温度要比太阳低不少，它的颜色是橙黄色的，在“飞星”的照耀下，天空和大地如同被城市街道旁的高压钠灯照亮，沐浴在一片温和的橙色光辉中。

如果对“飞星”的运行感兴趣，我们就得对它进行长时间观测。它的运行有如太阳系里的外行星的运行规律，每80年（换算成南门二A的“地球年”当然只有大概60“年”）在天球上相对于恒星背景运行一圈，而且每“年”都会有两次“飞星不动”的现象。当然，这并不是什么大灾难的前兆，只不过是地球的运行方向此时正好朝向或者背离南门二B而已。持续时间也不过几天，和太阳系里外行星运动的“留”实际上是同一回事。

其实，南门二B也是不错的人类安身之所，虽然说亮度只有太阳的一半不到。但是只要离得近些就好了。金星的轨道就是个很不错的选择。同样，这样一个轨道也是相当稳定的，在上面我们可以看到一个比较大的橙色太阳，还有一颗黄色的，更亮更大的“飞星”。

扯远了，回到我们这个地球上来吧。现在，“飞星”也下山了，这次，真正的夜晚终于来临了，点点繁星洒满了夜空。假设你熟悉星空（现在城市的孩子真可怜，银河大概从来没见过），这里的星空将是相当熟悉的，没有特别大的变化。这也是当然的，毕竟从太阳到南门二A，我们的位置只移动了4.35个光年，并不是很大的距离。仔细观察，有几颗醒目的亮星的位置变化不小，比如天狼星。那是因为这些恒星离太阳的距离也很近（天狼星是8.6光年），移动4光年带来的变化就不能忽视了。不过，最大的变化是很明显的，这里的半人马座的最亮星不见了。哦，还想找南门二么？那两个家伙都已经下山了。另外，这里的仙后座多了一颗光辉灿烂的黄色亮星，能排到全天十大亮星内。不要迷惑，这颗亮星就是我们所来之处：温和而伟大的太阳。如果你是位天文学家，想考察太阳是否有行星的话，作为从那里过来的移民，我可以告诉你，太阳最大的行星叫木星，从南门二这里看，它离开太阳的角距离最大时候也不到4"，亮度只有21等，只有太阳亮度的一亿分之一左右。直接观测可能有些困难，但是用天体测量的方法，你应该可以发现太阳的运行轨迹有点波浪形，从而推断行星的存在。

太阳是颗温和的恒星。它已经维持目前的亮度50亿年了，还将维持50亿年。其亮度在这100亿年里会缓慢增加，但是不会超过一倍。在人类有关于太阳的天文观测记载以来，在可见光区域，它的亮度改变从未超过千分之一。南门二A，B也是这样的温和的恒星，稳定而可靠，有着漫长的寿命。

等等，不是说南门二是个三合星系统么，老三哪里去了？比邻星——南门二C实在是太暗了。即使是现在处于南门二A的地球上，南门二C离开我们的距离只有大约0.2光年（约12000个天文单位），仍然是亮不到哪里去。在夜空的繁星中，比邻星不过是一颗很不起眼的暗淡的红色恒星，肉眼勉强可以看到而已。由于表面温度太低，它的颜色是红色的，实际上，它的绝大部分能量都是以我们看不见的红外线方式发出来的。但是，偶尔它也会突然引人瞩目。比邻星是一颗耀星，有时候在几分钟内亮度可以突然增加几倍，变成一颗相当明亮的星星，然后又在几分钟后迅速暗淡下去。除此之外，普通人根本不会察觉到比邻星和其它恒星有什么区别。而天文学家们会很快注意到它的距离很近，而且运行“相当”快――大约50万年到200万年就可以绕着南门二A和B转一圈。（偷偷说一句，不要太信任天文学家了，看看，仅仅是要他们测一个简单的周期数据，误差就可以达到4倍。而且，还有人认为比邻星只是个过路的，根本不是南门二的一部分。）

现在回头来看，南门二虽然是个三合星系统，但是这个三体并不复杂，因为小弟弟离得实在太远了（是老大、老二之间距离的近600倍）。这个体系实际上是由一对很近的双星加上一个很远的单星组成的。单星对双星的运动没有多大影响，而在处理单星的运动时，双星完全可以当成一个天体来对待。所以这个三体，用两次二体问题就可以解决得相当好。我们假想的地球完全可以舒舒服服过日子。

这么看来，南门二应该是一个产生生命，甚至是智慧生命的好地方。可惜，就目前我们所掌握的观测和理论来说，这个可能性都不存在。原因很简单，按我们目前的认识，生命总归要产生于行星之上（那些更奇妙的生物，实在是完全出于想象，就不讨论了）。而从观测上，还没有发现南门二A/B拥有行星的任何迹象。从行星形成理论上，南门二A/B是比较近距的双星，在恒星形成阶段，它们的引力会彼此干扰，使得尘埃和气体没有机会凝聚起来形成行星，接下来再把这些物质清扫一空。相应的太阳系里的例子是，木星内侧的小行星带里，就没能形成一颗大行星，而木星还时不时把一些倒霉的小家伙拉过来变成卫星或者干脆吃下去。

南门二A/B虽然都足够明亮，而且稳定又长寿，和太阳一样适合生命，但却一开始就丧失了产生生命的舞台。如果人类要飞出太阳系，向宇宙移民，南门二倒也是一个不错的选择。不过这将是一场自助游，我们得自备一颗行星带过去。

顺便说说，如果我们的太阳真的寿数已尽（比如《流浪地球》里面那样），那么南门二可否当作避难所呢？很可惜的是，如果我们目前对恒星的观测和理论是对的话，结论还是不行。恒星的稳定期和它的质量是负相关的，质量越大寿命越短（体重超标的弟兄们还是减点肥吧）。南门二A的质量比太阳稍微大那么一点儿，意味着它的寿命也会比太阳短一点。而且，从观测到的各项指标看，南门二比太阳本来就要老上一点。这么看来，太阳不行了的时候，南门二A已经先顶不住了。

而当太阳（以及南门二A）到达晚年时候会怎么样呢？内部核反应的加剧和氦燃烧的进行（《流浪地球》里面那样戏剧化的氦闪就不要轻信了），使得太阳半径膨胀数百倍，超过地球轨道的半径。表面温度下降到4000K不到，但是由于面积大大增加，总的亮度会超过现在的太阳的1000倍。这时的太阳就成为一颗典型的红巨星。离得近的行星会被干脆气化，远的也难逃被烤焦的命运。

如果南门二A变成红巨星，即使是南门二B旁边的行星也会被烤焦（就算“脱水”也不行）。而且，南门二A膨胀后接近于洛希半径，南门二B将会乘机剥掉它的外皮并据为己有。此时，灼热的气体、尘埃和带电粒子大量地由南门二A喷出，然后被南门二B吞噬。这将是一幅很壮观的景象，不过对生命来说，则是毁灭性的。

当然，如果人类能够避免迅速的毁灭，撑到那么久远的未来，这种灾变兴许就根本不算回事了。那个时候，也许我们早就可以玩弄恒星于指端了。

不敢高声语，恐惊天上人

我们已经被科幻小说中的外星人吓得够厉害了。与其相信良好的愿望，还是实力更可靠。毕竟我们好像都不太信三体人“必然拥有更高的文明和道德水准”，连叶文洁都不太确信。

那么，我们本能的反应应该是“关起门来搞发展”，外星人找上门来那算是没办法认倒霉了，至少我们别去招惹他们。就像叶文洁在红岸收到的第一个三体人发来的信号，要她不要再发出任何信号了。这个想法，李白早就说得很明白了：“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”

可惜，即使是对于一个只具有人类目前技术水准，比如拥有阿西雷博射电望远镜的外星文明来说，我们现在就开始集体“失声”也来不及了。我们已经把自己暴露得够充分了。晚了，现在想躲起来已经太晚了。

直径305米的阿西雷博射电望远镜，目前世界上最大的射电望远镜。镜面是固定式的，通过移动悬挂在空中的接受装置，可以观测到比较大的天区。


作为Google Earth爱好者，贴个阿西雷博的Google Earth图


阿西雷博射电望远镜地处加勒比海上的波多黎各岛上的一个小盆地。利用地形，4万块铝板在这个小盆地中拼接起来，构成一个固定的抛物面天线。从遥远的宇宙中传来的无线电波经过天线的反射，会聚在悬挂在天线上方的接收装置上。这个看起来不大的接收装置到天线底部的高度是140米，重达900吨，里面还带着大量冷却用的液氦。接收装置是可以移动的，这样，就不至于只能观测头顶上那一个点，而是可以观测比较大的一片天区。

这个固定式的射电望远镜直径达到305米，是目前最大的，接收面积相当于十几个足球场。相比之下，最大的可转动射电望远镜则是美国国立射电天文台新建成的110*100米望远镜，位于西弗吉尼亚州绿岸（叶文洁的“红岸”就对应于这里）。这种大个子的射电望远镜也常常被称为行星雷达站，因为它们常常用来作行星际的雷达观测，比如发射电波到金星，再接收返回的电波。通过这种观测，可以测定金星的距离（顺便验证一下广义相对论），测定金星的自转周期，画出金星的表面地图。

至于说到射电望远镜的接收灵敏度，一个例子是1972年发射的先驱者10号探测器，它的发射天线直径2.7米，发射功率只有8瓦（比普通25瓦灯泡都小得多），而且由于电池电力下降而逐渐减小。但是在它在2003年因缺电而彻底丧失联络之前，已经飞到了122亿公里之外，而在这个距离上，地球的几个直径60米级别的射电望远镜仍然和它保持着联系。正因为如此，现在射电天文观测的主要困难在于环境噪声，比如绿岸天文台内及其周边是严格禁止普通汽车的，汽车只能使用柴油机。因为汽油机的火花塞的电火花会产生频率很广的电波，虽然似乎是毫不起眼的小火花，但也足以干扰到射电望远镜的工作。

相比之下，阿西雷博的发射功率达到1兆瓦（当然比红岸的25兆瓦还是小好多）。再加上良好的定向性和窄频，其通讯能力之强可想而知。用德雷克的话来说，如果在银河系（直径十万光年）的另一端也有一架阿西雷博望远镜，选择好方向和频率，地球和它完全可以实现无线电通讯。

说到德雷克，在外星文明探测上他是开路者。1960年，正是他在绿岸天文台启动了奥兹玛（OZMA）计划，用26米射电望远镜探测外星生物的射电信号。探测目标是鲸鱼座τ星（天仓五）和波江座ε星（天苑四），这是两颗类似太阳的单星，距离都是11光年左右，共监测了200小时。结果是可以想见的，没有发现外星信号，倒是收到了人类自己的干扰信号。德雷克还和卡尔·萨根一起提出了著名的德雷克方程（也称绿岸方程），描述银河系中可能存在的文明数量。

如果我们把阿西雷博的发射方向设定为南门二，而且此时正好有位观测者在用射电望远镜观测太阳方向，而且使用的频率也是这个频率，那么他会发现什么呢？在他的射电望远镜中，阿西雷博发出的信号将是全宇宙最强的信号，比太阳信号要强一百万倍。人类不需要妄自菲薄，纵然我们并非有多么先进，但我们仍然可以在宇宙中强有力地表现我们的存在。

太阳辐射频谱


上图可以简略地说明一下，太阳的辐射基本上符合黑体辐射。对于5700K的太阳表面，辐射的大部分能量都集中在可见光区域。在波长0.4到0.8 微米的这个区域内，就集中了50%以上的能量。而在波长超过1毫米的广阔的无线电波区域，只分到了1％都不到的能量。当然，由于黑体辐射在无线电波区域太弱，太阳的无线电波辐射中黑体辐射是很次要的，主要的辐射是来自于太阳大气中的带电粒子的辐射。当太阳处于11年周期中的宁静时期（比如今年就是，黑子活动少得可怜），宁静太阳射电非常微弱，当活动剧烈的时候，一个大耀斑的射电辐射就会使太阳的无线电波辐射增强百倍以上。

1932年，央斯基第一次发现了宇宙中的无线电辐射。我们很容易认为，这个射电源理所当然应该是太阳，就如同白昼时候阳光使一切都黯然失色一样。然而，不是。第一个发现的这个射电源是银河核心，离我们远达3万多光年。1937年，雷伯自己动手造出了世界上第一架射电望远镜（直径9米），用它观测天空，画出了第一张射电天图，观测到了许多宇宙中的射电源。但是他对太阳射电的搜索却以失败告终，因为此时是太阳活动的宁静期。一直到1942年，当太阳“苏醒”过来的时候，英国防空部队发现他们的雷达时常遭到突然的强烈干扰，一开始还以为是德国的秘密武器，后来才发现原来是太阳射电。

对于和太阳相似的大部分普通恒星，它们的射电都很微弱。比如说南门二吧，A/B两星的射电就微弱得几乎无法观测。反而是在可见光区域最暗弱的比邻星，因为时常会有耀变，在耀变时候倒是一颗在射电望远镜中的亮星。因此，恒星对希望用无线电波通讯的智慧生命（他们应该住在比较安稳的恒星旁边）并没有多大干扰。

太阳的射电辐射是几乎均匀地射向四面八方的，而且分布在所有波长上。而行星雷达站发送信号时候，定向性很好，集中在很小的角度里，发射功率也集中在很小的波长范围（对应的频率范围也很小）里。这样一来，在特定的方向和特定的频率，阿西雷博压倒太阳简直是易于反掌。如果我们想和南门二上技术水平和我们一致的文明通讯，把天线转向南门二直接发送就完全足够了――不过，每次对话一来一回都得要将近九年。

如此看来，似乎探测外星智慧文明并非一件很难的事，只要他们也发送无线电信号的话。不过，别忘了为了让阿西雷博的强度超过太阳，我们做了多少限制。首先，发射的方位是定向的，只发到天空中很小的一个区域里。其次，频率也限制在很小的范围里。这一来，要接受到一个外星文明发给我们的无线电信号，我们的射电望远镜要在正确的时刻首先正好指向那个方向，其次还要正好用同一个频率在接收。

如果希望有比较大的把握的话，比如监控1000光年内的信号，考虑到1000光年内的恒星数量就已经要以百万计的话，那么要监控这么多的恒星，还得对每颗恒星同时监视很多个频率，实在是个很大的工程。不过，其难度主要是在数量之多，倒不是在技术上。当然，即使监控了这么多恒星，数据分析也是个大得吓死人的工作，现在的SETI@home实际上就是个发动大家一块来分析的项目。

目前的监控频率，最常用的是21厘米的波长，对应的频率是1420兆Hz，正好处于GSM手机的单频（900兆赫）和双频（1800兆赫）之间。这个频率受到特别青睐的原因是因为这是宇宙中最丰富的元素——中性氢原子的辐射频率，又是宇宙中射电噪声最少的区域，而且地球大气对这个频率也很透明。“想当然”的，这个频率理应得到所有希望进行无线电联系的文明的特别重视。为了表示对天文学家的尊敬，这个频率附近是国际无线电标准中的频率禁区，不得把无线电设备的工作频率设在这个波段。

当然，也许还有这种可能性，外星人早已不屑于用无线电这种落后的通讯方式了，而是改用更高级的方式，比如说中微子，引力波或者干脆是虫洞等等。地球人类这种落后的，只知道无线电通讯的生物根本就没有被认为有资格加入文明俱乐部（比如《乡村教师》），那么当然万事休提。但如果他们愿意带我们玩，那么地球已经拥有足够的技术，如果舍得投入人力物力和金钱的话。当然，还要能够忍受纯粹的单方面通讯，目前不会有人受得了可能一次对话花上个一千年吧。

人类对太空文明的监听一直在持续，不过现在各国政府似乎都没有多大的公开的兴趣了，当然还有许多人认为政府在私下和外星人交流。NASA申请的拨款在美国国会被驳回的理由之一是与其花这么多钱在太空找智慧生命，还不如在华盛顿找几个聪明人，虽然实话说，这笔预算连买B-2的半边翅膀都不够。但是，依靠着来自其它地方的钱，这些计划还是坚持在进行，而且技术上也有了很多进步，现在监控的范围远大于奥兹玛计划，灵敏度提高了很多，信号分析能力也大为增强。至于钱么，象艾伦（盖茨的合伙人）就很愿意出钱造一架大型射电望远镜专用于这种搜索。

当然，直至今天我们在无线电方面对外星文明的搜索依然一无所获的原因，我们人类也难辞其咎。黑暗中一群一声不吭的人和一群聋子其实没什么差别。而到目前为止，大体上我们还是遵循了“不敢高声语，恐惊天上人”的宗旨，而不是“嘤其鸣兮，求其友声”，已经公开的向外星发送无线电信号只有一次，是 1973年阿西雷博向M13（就是在首帖提到的那个球状星团），距离远达24000光年，所以对“人生不满百”的我们来说，纵使“长怀千岁忧”也管不着了。当然啦，至于红岸这种类型的政府和私人性质的不公开通讯，有没有以及有多少就没法说清了。

当然，人类也用了其它一些方法向外界表示自己的存在，比如说先驱者10/11号就各带了一块划了些线条的镀金铝板，预计几十万年后，会飞到某颗恒星的附近（离恒星大概几光年之类）。这种信息，与其说是通讯，不如说是丢漂流瓶比较合适。

那么，我们人类在宇宙中算是躲藏得比较好了么？遗憾地告诉杞人忧天一族，No！虽然人类开始无线电通讯才一百多年，我们制造的足以泄露我们存在的各种噪声已经太多了。比如从大功率的信号来说，行星雷达站总难免会有泄漏信号的时候，当年美苏的大功率雷达（在挨洲际导弹之前可以提供90秒预警，以便有时间让大家同归于尽）更是一刻不停地在发射大功率雷达信号。从生活上来说，微波是可以穿越电离层的，电视台发射的信号自然也是同时在向宇宙同时广播，虽然说收看信号的外星人可能要抱怨信号质量不好。即使我们及时转入光纤通讯，但是几十年间已经发出去的信号早已覆水难收，正在以光速向外扩张，早已扫过南门二、天狼星以及更远的许多星球。如果有观测者在南门二的话，早就可以发现地球不太正常。

任何一个能降临地球的外星文明，都必然在技术上显得有如神灵一般强大无比。当然，他们如何对待我们，完全要看他们自己的决定。但是，即使是教徒，也不会光念叨着天上掉下馅饼，人类因为不知在何方的外星文明而停止进步是荒诞的。

人类如果不甘于灭亡，建设一个更好的世界，认识更广阔的宇宙就是必然的选择。

ps: 按规划，今年底FAST射电望远镜将在贵州开始建造，2013年建成。这是一个多国合作项目，技术上主要是中英合作。FAST构造类似于阿西雷博，但直径达到500米，灵敏度提高很多。这也将是人类认识宇宙的进步历程的一部分。

主要参考：
刘慈欣 《三体（1~7）》 （参考《流浪地球》 《乡村教师》）
《中国大百科全书-天文学》
《千亿个太阳》
卡尔·萨根 《外星球文明的探索》
阿西雷博天文台
Ω

很强大！

当《三体》刚出来的时候，人们把三体提问题写了个云山雾罩。后来自己写了个模拟程序，发现只要不是处在太靠外的轨道上，行星轨道相当的稳定（不过随着b星的位置改变，轨道椭圆方向有一定变化）。根本不会出现《三体》中描绘出的那种乱七八糟的场面。大刘把大家都给忽悠了。

不过如果把行星放在距两颗星差不多的位置（其他位置也行，只是速度和方向随便一点），然后一脚开出。那场景不错，待在上面绝对提心吊胆。

呵呵 ```
我还是对那个宇宙社会学感兴趣```哈哈```逻辑啊``

哎，研究到现在，走出去这步都还没走踏实呢。。。前景飘渺啊。。

虽然不能全看懂，可还是心潮澎湃！

当然存在特定的数值解了，但是显然三体行星的初始条件没设好，造成了那种灾难的景象。话说只要三体人有了行星发动机，两颗行星就可以共享太平。

谢谢楼主转的好文章。

喜欢看这种类型的文章，科幻我也是喜欢硬科幻的，感谢楼主分享

不错，真长见识。

转一个三体问题的文章。

http://hwiechern.blog.163.com/blog/static/1067966220095108131902/


三体运动（一）——N体问题的三百年　2009-06-10 20:13


1.  N体问题的起源和早期发展 (希尔伯特——开普勒——牛顿——伯努利)
       在二十世纪的第一次数学家大会(1900年)上,二十世纪伟大的数学家希尔伯特(David Hilbert)在他着名的演讲中提出了23个困难的数学问题,这些数学问题在二十世纪的数学发展中起了非常重要的作用.在同一演讲中,希尔伯特也提出了他所认为的完美的数学问题的准则:问题既能被简明清楚的表达出来,然而问题的解决又是如此的困难以至于必须要有全新的思想方法才能够实现.为了说明他的观点,希尔伯特举了两个最典型的例子:第一个是费尔马(Pierre de Fermat)猜想,即代数方程 x^n+y^n=z^n 在n大于2时是没有整数解的;第二个就是我们这篇文章所要介绍的N体问题的特例------三体问题.值得一提的是,尽管这两个问题在当时还没有被解决,希尔伯特并没有把他们列进他的问题清单.但是在整整一百年后回顾,这两个问题对于二十世纪数学的 整体发展所起的作用恐怕要比希尔伯特提出的23个问题中任何一个都大.费尔马猜想经过全世界几代数学家几百年的努力,终于在1994年被美国普林斯顿大学(Princeton University)威尔斯(Andrew Wiles)最终解决,这被公认为二十世纪最伟大的数学进展之一,因为除了解决一个重要的问题,更重要的是在解决问题的过程中好几种全新的数学思想诞生了,难怪在问题解决后也有人遗憾地感叹一只会生金蛋的母鸡被杀死了.
       正象希尔伯特指出的,费尔马猜想的产生来源于纯粹的数学思维,而N体问题则来源于天体力学,对它的认识也有助于人类对自然界最简单的基本现象的理解.N体问题可以用一句话写出来:在三维空间中给定N个质点,如果在它们之间只有万有引力的作用,那么在给定它们的初始位置和速度的条件下,它们会怎样在空间中运动.最简单的例子就是太阳系中太阳,地球和月球的运动.在浩瀚的宇宙中,星球的大小可以忽略不及,所以我们可以把它们看成质点.如果不计太阳系其他星球的影响,那么它们的运动就只是在引力的作用下产生的,所以我们就可以把它们的运动看成一个三体问题.我们知道地球和月球都在进行一种周期性运动,这样我们才有了年,月和日的概念.所以大家不难想象周期运动可能是三体问题的一种解.然而对N体问题的全面认识就不 是那么简单了,数学家几百年以来的研究证明各种千奇百怪的运动都有可能在N体问题中出现.等到看完这篇短文,也许你就会庆幸这些奇怪的运动轨道都没有出现在我们的星球身上,否则你就不能在这里舒舒服服地看杂志啦.

      初通高中物理和大学微积分的读者都不难推出三体问题的数学方程.事实上,根据牛顿(Issac Newton)万有引力定理和牛顿第二定律,我们可以得到



其中 $m_i$ 是质点的质量,$k$ 是万有引力常数, $r_{ij}$ 是 两个质点 $m_i$ 和 $m_j$ 之间的距离,而 $(q_{i1},q_{i2},q_{i3})$ 则是质点 $m_i$ 的空间坐标.所以三体问题在数学上就是这样九个方程的二阶常微分方程组再加上相应的初始条件. (事实上根据方程组本身的对称性和内在的物理原理,方程可被简化以减少变量个数).而N体问题的方程也是似的一个 $N^2$ 个方程的二阶常微分方程组.当 $N=1$ 时,单体问题是个平凡的方程.单个质点的运动轨迹只能是直线匀速运动.

        当 $N=2$ 的时候 (二体问题),问题就不那么简单了.但是方程组仍然可以化简成一个不太难解的方程,任何优秀的理科大学生大概都能轻易解出来.简单来说这时两个质点的相对位置始终在一个圆锥曲线上,也就是说如果我们站在其中一个质点上看另一个质点,那么另一个质点的轨道一定是个椭圆,抛物线,双曲线的一支或者直线.二体问题又叫开普勒(Johannes Kepler)问题,它是在1710年被瑞士数学家约翰伯努利(Johann Bernoulli) 首先解决的.N体问题的提出大概可以追溯到上千年前,但是这一问题的第一个完整的数学描述(象使用上面这样的微分方程)是出现在牛顿的“自然哲学的数学原理”(Philosophiae Naturalis Prinicipia Mathematica,1687年出版)一书中.在他的着作中,牛顿成功地运用微积分证明了开普勒的天文学三大定律,但是奇怪的是他的书里并没有给出二体问题的解,尽管这两者是紧密相关的,而且现在的人们还是相信牛顿当时完全有能力自己给出二体问题的解. 至于三体问题或者更一般的N体问题(N大于二),在被提出以后的二百年里,被十八和十九世纪几乎所有着名的数学家都尝试过,但是问题的进展是微乎其微的.尽管在失败的尝试中微分方程的理论被不断地发展成为一门更成熟的数学分支,但是对于这些发展的源头——N体问题,人们还是知道的太少了.终于在十九世纪末期,也就是希尔伯特做他的着名演讲前几年,人们期待的重大突破出现了……



2.  三体问题和瑞典国王的奖金(奥斯卡国王——米塔格莱夫勒——庞加莱)

    1885年,在刚创刊不久的瑞典数学杂志Acta Mathematica的第七卷上出现了一则引人注意的通告:为了庆祝瑞典和挪威国王奥斯卡二世在1889年的六十岁生日,Acta Mathematica将举办一次数学问题比赛,悬赏2500克郎和一块金牌.而比赛的题目有四个,其中第一个就是找到N体问题的所有解.参加比赛的各国数学家必须在1888年的6月1日前把他们的参赛论文寄给杂志的创办人和主编,着名的瑞典数学家米塔格莱夫勒(Gosta Mittag-Leffler).所有论文将被匿名地被一个国际委员会评判以决出优胜者,然后优胜者的论文将发表在Acta Mathematica上.这个委员会由三个当时赫赫有名的数学家组成:德国的维尔斯特拉斯(Karl Weierstrass),法国的赫密特(Charles Hermite)和米塔格莱夫勒本人组成.

    从现代的观点来看,这样的比赛也许有“抄作”和给新杂志做广告的嫌疑.(事实上当时就有一些数学家这样批评这种比赛,象德国的克隆奈克(Leopold Kronecker)).但是从历史上看,米塔格莱夫勒和奥斯卡二世的动机是好的,是为了推动科学的发展.奥斯卡二世本人在大学中数学就学得很好,他和许多当时着名的数学家象维尔斯特拉斯,科瓦列夫斯卡雅(Sonya Kovalevskaya,历史上第一个女数学博士,数学家,维尔斯特拉斯的高徒)等都有亲密的关系.而米塔格莱夫勒更是雄心勃勃,想把这样的比赛每四年举行一次.可惜这个设想没有实现,比赛只举办了一次就夭折了,否则的话也许今天数学的最大奖不是菲尔兹(John Charles Fields)奖而是奥斯卡奖了(那样后来美国的电影奖大概也要考虑换个名字了).

    让我们回到比赛本身.这次比赛在当时轰动一时,虽然奖金不高,这种崇高的荣誉是当时罕见的,要知道瑞典更有名的“炸药奖”诺贝尔(Alfred Bernhard Nobel)奖是在几年后的1896年才开始评选的.但是由于问题的困难程度,大多数一开始跃跃欲试的数学家后来都知难而退,最后只有四五个数学家真正交了他们的答卷.而优胜者也并不难选出,虽然还是没有人能完整地解决任何一个问题,但是所有评委一致认为其中一份答卷对于N体问题的解决做出了关键的贡献,应该把奖颁给这位数学家.这位获胜者就是法国数学家,物理学家庞加莱(Jules Henri Poincar\'{e}).

    庞加莱在现代数学历史上占有举足轻重的地位,他曾被称为现代数学的两个奠基人之一(另一个是黎曼(Bernhard Riemann)),也有人称他为历史上精通当时所有数学的最后两个人之一(另一个就是希尔伯特)).而1885年的庞加莱只有31岁,虽然已初露锋芒,但还是一位希望能够一举成名的年轻数学家,所以这次比赛是个大好的机会,这也迫使他先放下手上其他的工作,集中精力投入到天体力学和N体问题的研究中.庞加莱获奖的论文“关于三体问题的动态方程”(Sur le probl\`{e}me des trois corps et les \'{e}quations de la dynamique) 最后在1890年在Acta Mathematica上发表,论文长达270页,占了整整半卷杂志.(关于论文发表的一段故事下面还要提到). 这篇重要论文使原来就已有不小名气的年轻庞加莱更加誉满整个欧洲数学界,也使他得到了新的热情和动力继续进行他在这篇论文中开始的工作.从1892年到1899年,庞加莱六续出版了他的三大卷宏伟巨着“天体力学的新方法”(Les M\'{e}thods Nouvelles de la M\'{e}canique C\'{e}leste).他的获奖论文和这三卷书可以说奠定了现代天体力学,动力系统,微分方程定性理论,甚至混沌理论的基础,尽管大多数他的思想直到几十年后才被广大的数学工作者所领悟进而发展成现代的数学理论.

    下面我们就来简单看一看庞加莱在这一时期的工作究竟给N体问题的解决带来了什么进展.

    第一,庞加莱证明了对于N体问题在N大于二时,不存在统一的第一积分(uniform first integral).也就是说即使是一般的三体问题,也不可能通过发现各种不变量最终降低问题的自由度,把问题化简成更简单可以解出来的问题,这打破了当时很多人希望找到三体问题一般的显式解的幻想.在一百年后学习微分方程课的人大多在第二个星期就从老师那里知道绝大多数微分方程是没法找到定量的解的,但一般都能从定性理论中了解更多解的性质,甚至可以通过计算机“看到”解的形状行为.而在庞加莱的年代,大多数数学家更热衷于用代数或幂函数方法找到解,使用定性方法和几何方法来讨论微分方程就是起源于庞加莱对于N体问题的研究,这彻底改变人们研究微分方程的基本想法.

     第二,为了研究N体问题,庞加莱发明了许多全新的数学工具.例如他完整地提出了不变积分(invariant integrals) 的概念,并且使用它证明了着名的回归定理(recurrence theorem).另一个例子是他为了研究周期解的行为,引进了第一回归映象(first return map)的概念,在后来的动力系统理论中被称为庞加莱映象.还有象特征指数(characteristic expontents),解对参数的连续依赖性(continuous dependence of solutions with respect to parameters)等等.所有这些都成为了现代微分方程和动力系统理论中的基本概念.

    第三点,也许是最重要的一点,是庞加莱通过研究所谓的渐进解(asymptotic solutions),同宿轨道(homoclinic orbits) 和异宿轨道(hetroclinic orbits),发现即使在简单的三体问题中,在这样的同宿轨道或者异宿轨道附近,方程的解的状况会非常复杂,以至于对于给定的初始条件,几乎是没有办法预测当时间趋于无穷时,这个轨道的最终命运.事实上半个世纪后,后来的数学家们发现这种现象在一般动力系统中是常见的,他们把它叫做稳定流形(stable manifold)和不稳定流形(unstable manifold)正态相交(intersects transversally)所引起的同宿交错网(homoclinic tangle),而这种对于轨道的长时间行为的不确定性,数学家和物理学家称之为混沌(chaos).庞加莱的发现可以说是混沌理论的最早起源了.

    最后应该提到的是庞加莱在做出这些重要工作时的一些逸事.1888年五月庞加莱在比赛截止日期前交上了他的论文,六个月后他就被宣布为获胜者.评委维尔斯特拉斯虽然当时已经体弱多病,但还是很有预见地指出这篇论文将打开天体力学历史上的一个新纪元.在1889年冬天庞加莱的论文已经被印刷而且送到了当时最有名的一些数学家那里.就在这时负责校对的一位数学家和庞加莱自己都发现了文章中一些证明不清楚的地方,庞加莱开始修改这些部份并且通知米塔格莱夫勒收回了已印出的杂志予以销毁.在1890年十月,庞加莱论文的新版本才重新问世,这也是我们今天看到的版本.事实上被销毁的版本仅有158页,而后来的版本是270页.庞加莱坚持自己支付了印刷第一版的费用:3585克郎,也就是说算上他的奖金,他在这次比赛中还赔了一千多克郎.但是这次修正是重要的,正是在这次修正中,庞加莱改正了他的一个稳定性定理,最终导致了他对同宿交错网的发现.有趣的是米塔格莱夫勒原以为他销毁了所有有错误的论文,然而近百年后在人们在瑞典米塔格莱夫勒数学研究所的旧文件中还是发现了几本“原版”的庞加莱的论文,他们就象错版邮票一样成了珍贵文物,也成了数学史研究者和后来的数学家研究庞加莱的宝贵资料.

    另一件事是后来的人认为庞加莱并没有把他对同宿交错网的全部想法都写进他的着作,而只是在他的书第三卷第397节中简单提了一下,以说明N体问题解的复杂性超出人们的想象能力.现在的人猜测他可能这样做的原因是这种混沌的想法不符合当时人们对于自然界的基本哲学.十九世纪末期知识界对于科学技术的进展是非常乐观的(所谓的机械主义),人们对于物理世界的理解是给定现实的状态,人类是有能力预测未来的.而这种混沌理论的不确定性恰恰和当时这种思想不相吻合,所以即使是庞加莱这样伟大的科学家也对于提出这种大胆的思想持保留态度.但我们也不能责备庞加莱的局限性,事实上对于社会上的一般公众,混沌理论是到二十世纪八十年代后,计算机被普遍使用后才被真正接受的.今天人们还是承认庞加莱是第一个有混沌理论基本想法的人.而在科学史上,庞加莱也被认为最有能力和机会创造狭义相对论的理论,也许还是他性格上和哲学思想上的弱点,最后真正大胆地做到这一点的是今天家喻户晓的爱因斯坦(Albert Einstein).



3.  非碰撞的奇点解:百年悬而未决的问题 (庞勒维——冯泽培尔——萨瑞——夏志红——哥维尔)

    太阳系中所有行星及其它们的卫星基本上都以太阳为参照物做着周期运动.然而在宇宙中并非所有星球都能保持这种周期运动,即使今天各种街头小报上仍然经常充斥着一些关于将有小行星撞击地球,从而人类将面临灭顶之灾,许多好莱坞电影也使用现代科技栩栩如生地向我们展示了这种可怕的灾难.尽管从科学上讲在短期内我们并不用杞人忧天,但是在漫漫宇宙中,星球的碰撞并非不可能,现在许多科学家都相信曾经一度独霸地球的恐龙正是在一次小行星撞击地球后灭亡的.

    既然N体问题本来就是被用来作为星球运动的模型,我们可以猜想在N体问题某些解里会有碰撞发生.事实上大家可以看到即使在二体问题中,如果两个质点的相对位置总在一条直线上的话,它们是可以在有限时间内就碰撞在一起的,这样这个微分方程的解在这一时刻就失去意义了因为方程右面某些项的分母成了零.在这种情况下我们称方程有一个奇点(singularity),而这个奇点就是一个碰撞(collision).但是在微分方程的理论中,奇点并不都是这样的碰撞类型的.一个简单的例子是方程 x'=x^2 的非零解总是在有限时间里就跑到无穷远去了,这种现象我们称之为爆破(blowup).我们知道对于N体问题我们一般更关心质点之间的相对位置,所以如果至少其中两个质点之间的相对距离在有限时间里就跑到无穷远,我们就可以说爆破在N体问题中出现.如果这是真的宇宙的话,那就意味着这个宇宙在一段时间后在没有碰撞的情况就消失到无穷远的尽头去了.这似乎大大有悖一般人对于宇宙的认识.但是从N体问题的方程来看,这似乎并不太可能发生,因为当方程中的距离项变大后,距离变化的速度就小了,爆破似乎就不会发生了.事实上对于二体问题,大家很容易证明爆破不会发生.但是,当N大于二呢?大家可以从庞加莱的工作中看出,我们的回答应该谨慎一些……

    历史上关于N体问题中奇点的研究,是由和庞加莱同时代的另一位法国数学家庞勒维(Paul Painlev\'{e}) 开始的.庞勒维在数学上也许不如庞加莱声名显赫,但是另一方面数学教授只是他的职业之一.在法国历史上,庞勒维是被作为着名的政治家记载的.在他不做巴黎大学教授的时候,他从1914年到1933年去世为止一直在法国政府任内阁部长,并曾两度出任法国总理.(无独有偶,在同一时代另一个做过法国总理的正是庞加莱的一位表弟).庞勒维对于N体问题中奇点的研究,也和前面提到的瑞典和挪威国王奥斯卡二世的名字联系在一起.1895年奥斯卡二世邀请庞勒维到斯特哥尔摩大学(University of Stockholm)讲学,并亲自到讲演厅和教授学生们一起聆听庞勒维的精彩演讲.这位爱好数学的政治家和另一位爱好政治的数学家的相逢确是数学史上一段佳话.庞勒维在斯特哥尔摩做了23次的系列演讲,给后人留下了长达五六百页的演讲笔记,而他的主题就是微分方程中超越函数及其对N体问题奇点的应用.庞勒维证明了在三体问题,奇点必须是碰撞解,也就是说爆破是不可能在三体问题中出现的.但是在他笔记的第588页,他猜测当N大于三时,N体问题存在非碰撞的奇点解.这就是后人称为庞勒维猜想的着名问题.庞勒维想象了这样一种可能性:一个质点在其他质点之间徘徊,当它几乎和某个质点撞上时,又恰好躲开,过一会儿又和另一个质点几乎撞上,这样周而复始但所有这一切都发生在有限时间内.然而这种奇特的振荡形爆破是否可能发生呢?这正是庞勒维的猜想.

         庞勒维拉开了长达近百年的发现N体问题非碰撞的奇点解的帏幕.做出第一个重要贡献的是瑞典天文学家冯泽培尔(Hugo von Zeipel),他正是1895年庞勒维演讲时在座的一个年仅22岁的听众.在他1908年一篇仅四页的论文中,他证明了N体问题如果有非碰撞的奇点解,那么质点间相互距离一定要在有限时间内变成无界,也就是说爆破一定要发生,尽管这种爆破可能是庞勒维所描述的奇特的振荡形爆破.冯泽培尔的结果至少说明不会有其他更奇怪的奇点在N体问题中出现,这一结果在1971年被美国西北大学教授萨瑞(Donald Saari) 推广到:如果有非碰撞的奇点解,质点必须有很强烈的振荡,这样人们就更关心振荡形爆破到底会不会发生的问题了.在六十年代到八十年代的时间里,许多数学家构造出N体问题的一些特殊解,其中有些解具有强烈的振荡性,但是它们仍然不是真正的非碰撞的奇点解.例如俄国数学家斯特尼科夫(K. Sitnikov)在1960年构造了这样一个三体问题的解:两个等质量的质点A和B在一个平面上互相环绕着在椭圆轨道上运动,第三个质量很小的质点C在和平面垂直的一条直线上来回振动,只要选择合适的初始值,C就会无穷次来回穿越AB所在平面,而且振动的幅度越来越大,最后在无穷的时间

内振幅会趋于无穷大.因为这里需要的时间是无穷,所以这个解并不是一个奇点解.这样的解似乎有悖常理,但是数学家们用他们巧妙的构思证明了在一定条件下这确实会发生.

         1975年两位美国数学家马瑟尔(John Mather)和麦吉尔(Richard McGehee)构造了一个共线的四体问题的解,这个解确实会在有限的时间内使某两个质点之间的距离达到无穷.但是这仍然不是庞勒维所希望的非碰撞的奇点解,因为在这个例子中,在达到最终这个非碰撞的奇点之前,四个共线的质点互相之间必须先有无穷多次的碰撞,所以非碰撞的奇点并不是这个轨道中第一个奇点.在这之前,人们已经发现如果仅仅是两个质点碰撞的话,那么这个解可以用弹性反弹在碰撞后继续下去(再多质点同时碰撞就不行了).所以马瑟尔和麦吉尔利用这个性质设计了这样一个奇特的例子.这以后许多人对于最后发现真正的非碰撞的奇点解更有信心了,然而在这之后的十几年里,进展是微弱的,有人证明了如果这样的例子确实存在于四体问题中,那么这四个质点应该几乎是在一条直线上的.也就是说真正的非碰撞的奇点也许就跟马瑟尔和麦吉尔的例子很接近,然而时至今日,这样的四体问题的例子还是没有人能找出来.

    从庞勒维开始的近百年里,许多数学家在非碰撞的奇点问题上做出了巨大努力.而所有这些努力最终在庞加莱发表他的重要着作一百周年时结出了硕果——在二十世纪八十年代末到九十年代初,这一百年悬而未决的问题终于被一位年轻的中国数学家夏志宏解决了.夏志宏1982年毕业于中国南京大学天文学系,在上大学时就对N体问题产生了深厚兴趣.大学毕业后他来到了美国西北大学跟随刚才提到过的萨瑞从事N体问题的研究.等到1988年他获得博士学位时,在他的博士毕业论文中他宣称他已经找到了一个五体问题的解,这个解会在有限时间内产生一个非碰撞的奇点.这样一个惊人的结果被一个二十几岁的学生获得了,几乎所有人的第一个反应都不是惊喜而是怀疑.事实上夏志宏证明的初稿中确实存在表述上的缺陷,某些关键的证明也有值得推敲之处.在这篇几乎长达百页的文章被投稿到最着名的数学杂志“数学年刊” (Annals of Mathematics)两年后,夏志宏得到了一个模棱两可的答复,审稿的人无法判断他的证明是否正确,但确实指出了其中的一些问题.夏志宏并不气馁,他继续改进补充他的证明,又把修改稿投了上去.这时的数学年刊处理这篇稿件的正是前面提到的普林斯顿大学教授马瑟尔.在1991年秋季学期,马瑟尔在普林斯顿组织了一个讨论班专门讨论夏志宏的论文.在学期结束,马瑟尔得出结论:证明是正确的.论文发表在1992年的数学年刊上.庞勒维猜想终于被彻底解决了.夏志宏在毕业后曾在哈佛大学和佐治亚理工大学先后任教,1994年起他又回到了母校西北大学任数学系的正教授, 2001年起任潘克讲座教授(Arthur and Gladys Pancoe Professor of Mathematics).在解决庞勒维猜想后,夏志宏又在动力系统领域做出了许多其他的重要贡献.虽然现在仍然年纪不满四十,他已经成为国际动力系统和天体力学领域的领袖人物之一.1999年夏志宏受聘为北京大学数学学院第一批长江计划特聘教授.

    我们来看一看夏志宏构造的例子究竟是什么样子的.在五个质点中,其中四个具有同样的质量(我们把他们叫做 $m_1, m_2, m_3, m_4$),而第五个的质量 $m_5$ 相比之下很小.$m_1$ 和 $m_2$ 在一个和 $x-y$ 平面平行的平面上以椭圆轨道运行,$m_3$ 和 $m_4$ 则在另一个平行的平面上以椭圆轨道运行,他们的运动轨道恰好相反.而小质量的 $m_5$ 将保持在$z$-轴上运动,不停地穿越其他四点所在的平面,好象充当两个平面轨道之间的穿梭快车.这里我们注意到 $m_5$ 虽然将穿过这两个平面无穷次,但并没有经过这两对质点的轨道.另一方面这两对椭圆轨道都很扁,所以时间选取得好的话, $m_5$ 穿过轨道平面时,两个质点也几乎处于最近距离的位置,所以这时三个质点的距离都很近,几乎是一个三重碰撞.事实上夏志宏的设想就是这样,当 $m_5$ 接近其中一个轨道平面时,总是有一个近乎三重碰撞发生,然后$m_5$ 又被弹到另一平面附近,重复同样的过程只是方向相反.这样周而复始,$m_5$ 的加速度越来越大,最后使得两个轨道平面的距离在有限时间里趋向了无穷大.这种听起来并不复杂的想法在数学实施起来就困难多了.关键是怎样 找到这样的初始条件.在所有可能的初始条件中,当$m_5$ 每进行一次穿梭,那些会导致平面质点对会碰撞或者使$m_5$经过轨道平面时间不好的初始条件都被去掉了,经过无穷次这样的去除,夏志宏证明了还是有一个象康托集一样的集合没有被去掉,在这个集合中的初始条件就会导致非碰撞的奇点.在证明过程中,夏志宏不仅要克服繁复的计算带来的技术困难,他也引进了很多新的想法.更重要的是,他使用了近百年来几代数学家在研究N体问题中发展出来的所有精华理论和技巧,在这个坚实基础上为非碰撞奇点问题这座建造了一百年的大厦终于砌上了最后一块也是最美丽的宝石.

    值得一提的是,在夏志宏正在为他的论文做后期修改的时候,另一位美国数学家哥维尔(Joseph Gerver)在听到夏志宏的结果后,深受震动.他本人也已经在这一领域耕耘多年,事实上他本人也很接近构造出一个非碰撞奇点的例子,只是似乎已经到了科学真理殿堂前却怎么也找不到最后一把钥匙.然而在夏志宏成功的激励下,他在几个月后也终于完成了他的构造.他的例子和夏志宏的完全不一样,他的系统中有3N个质点对称地以某种方式排在平面上.但是在他的例子中,这个数字N只知道是个很大的整数,但不清楚到底多大才可以实现.但是不管怎样,庞勒维的猜想在一百周年时有了两种炯然不同的完整答案,并且在实现这一光辉目标的路途中,天体力学和动力系统的理论又被大大发展许多许多.

  

4. 后记

         尽管N体问题中着名的庞勒维猜想已经在上个世纪结束前被成功地解决了,N体问题本身还是有太多的神秘领域值得新世纪的年轻数学家们探索.也许在今后几个世纪里,N体问题将仍然是新的数学和新的思想的源泉,就象过去的三百年一样.例如近年来在三体问题周期解方面又有最新进展,一种三个质点在一个平面8字形轨道上周期运动的解被法国数学家陈思纳(Alain Chenciner)和美国数学家蒙哥马利(Richard Montgomery)发现,而且进一步的计算机数值模拟还发现了更多的具有各种奇特轨道的周期解.

好长！没看完，可惜没买到三体2

刚看完《黑暗森林》，令人惊叹，期待大刘的《三体III》

感谢楼主的科普。。。这东西看着过瘾。。。

想不出来三体3还可以写什么

这帖没什么人气啊

很有空想科学读本的味道

小尘尘 发表于 2009-8-20 12:05
去一些小说网站下载电子版的····
买正版的也行，两样我都买了···嘿嘿

yxtk 发表于 2009-8-20 19:13
当然还可以写啊··
三体舰队不是不飞往太阳系了吗····记得三体人要求未来的人类解救三体舰队···
还有两支星舰国际，都有下文可以写····

夏志宏阿，听过他半个月的课，英语好，讲课也好，深入浅出。
当时是在全国动力系统暑期学校，可惜当年不知珍惜，整天逃课。
当时讲课的，都是在世的研究的动力系统的世界级大牛。
--------------------------------
现在动力系统的研究已经很抽象了，
比如研究函数空间中的动力系统，把一些偏微分方程的解当成空间中的点，
研究方程的解最终会有什么发展趋向，是否存在周期解，是否存在稳定解。
这些研究在海洋动力学，大气动力学，生物数学，都很有用。
-------------------------------------------------------------------
比如说，人们在海洋动力学的研究中证明了，历史上的若干次冰河季，
实际上是描述天气的函数的一个长周期解而已。厄尔尼诺现象是一个周期为一年的周期解。
-------------------------------------------------------------------
在生物数学上，建立描述疾病传播的模型，可以研究某种疾病的发展变化的趋势，
如何采取应对措施，使得疾病传播在可控范围之内。
或者研究计划生育对人口发展的影响（估计国内没有人做这个）
------------------------------------------------------------------------
如果提到三体问题和动力系统，最好能提到 KAM理论和遍历理论，
当时夏志宏就给我们讲了遍历理论，虽然这个观念一开始是在概率论中提出的。

夏志宏阿，听过他半个月的课，英语好，讲课也好，深入浅出。
当时是在全国动力系统暑期学校，可惜当年不知珍惜，整天逃课。
当时讲课的，都是在世的研究的动力系统的世界级大牛。
--------------------------------
现在动力系统的研究已经很抽象了，
比如研究函数空间中的动力系统，把一些偏微分方程的解当成空间中的点，
研究方程的解最终会有什么发展趋向，是否存在周期解，是否存在稳定解。
这些研究在海洋动力学，大气动力学，生物数学，都很有用。
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比如说，人们在海洋动力学的研究中证明了，历史上的若干次冰河季，
实际上是描述天气的函数的一个长周期解而已。厄尔尼诺现象是一个周期为一年的周期解。
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在生物数学上，建立描述疾病传播的模型，可以研究某种疾病的发展变化的趋势，
如何采取应对措施，使得疾病传播在可控范围之内。
或者研究计划生育对人口发展的影响（估计国内没有人做这个）
------------------------------------------------------------------------
如果提到三体问题和动力系统，最好能提到 KAM理论和遍历理论，
当时夏志宏就给我们讲了遍历理论，虽然这个观念一开始是在概率论中提出的。

我觉得大刘的宇宙观还是过于灰暗了，从历史上来看，人类的科技水平和社会文明是同步增长的，就在几百年前，种族灭绝式的屠杀还是可以被接受的，到如今，这是要以反类人罪论处的。

一个科技发达，而文明低下，道德邪恶的社会可能根本不会存在，因为科技越强大，你就越要用高超的社会文明来驾驭它，控制它，否则这个社会就会自我毁灭。

当然，这也许是对于人类的一个警示。某一种解释是，为什么没有高等级的外星生命造访地球？那很可能是因为，当他们的科技到了一定的程度，就自我毁灭了。

这也可能是个原因···不过也可能像小说中说的文明之间以光速为界·

暗夜流星 发表于 2009-8-28 00:03
“人类的科技水平和社会文明是同步增长的”不一定成立，就算这个成立也不一定意味着外星人对人类会更仁慈。
这种对待的仁慈程度，和两者的文明度之差有关系。即使是英国人在塔斯马尼亚搞种族灭绝的时候，他们对在欧洲战争中俘虏的军官可是客气得不得了。
今天，我们对种族屠杀要绝对谴责，但是你会谴责一个孩子往蚂蚁窝灌水吗？
一个文明只要能够在发展程度大体相同的所有人实现平衡，其自我毁灭就不容易。而他们如何看待蚂蚁，应该说关系并不大。

而能来到地球的外星人，他们和我们的差距，比殖民者和土著的差距要大得多，很可能更近于人类和蚂蚁的差距。
不说孩子用放大镜烧蚂蚁了，即使是研究蚂蚁的科学家，他们不会在意一只蚂蚁的生死问题的。上次的一个Discovery节目里，一个研究小组为了搞清一个蚁巢的完整结构，不就把整个蚁巢灌满了水泥，然后等水泥硬化后整体挖出来。对这个蚁群来说，当然是灭顶之灾。
简单地说，《乡村教师》里面的地球如果没有通过文明程度测试，或者更糟糕，就是简单地陷入了硅基帝国和碳基联邦的战场，那我们的命运会如何？

我不敢对此抱多大的乐观态度。

内阁首辅 发表于 2009-8-28 08:08
四个可能性都存在：
1。确实没有“他们”。
2。很高级的他们没有探索这里，或者简单地对我们没兴趣。
3。很高级的他们在暗中观察。见克拉克的《太空漫游2001》，人类被暗中操控，可以称之为“上帝模式”。
4。“黑暗森林”模式。他们比我们谨慎，遵循的是战场原则，“暴露即毁灭”。

rottenweed 发表于 2009-8-28 09:31