超级军网有关姆潘巴问题
来源：百度文库 编辑：超级军网 时间：2024/05/02 22:07:17
江苏省无锡市八士中心小学的老师的记述
那是一个星期六，我刚刚走进教室准备给科技组布置今天的活动内容，奚梦佳同学就走上前来问我：“万老师，你上次说把热水和冷水同时放进冰箱里，热水比冷水先结冰，怎么报纸上说是个大骗局啊？”说着递上一张旧报纸，她说的一本正经，尽量地掩盖着对自己“伟大发现”的得意。我私下里感到很好笑，也很嘉许她的那份认真！这是一张《无锡日报》，上面刊登着一篇叫《二十世纪十大科学骗局》的文章，第十位赫然就是姆潘巴问题，也就是我曾经给学生介绍过的热水比冷水先结冰的奇怪现象。我心里咯噔一下，怎么可能？这竟然是骗局？我是在中学物理教科书上看到这个姆潘巴问题的资料的啊！但是一想到全国有名的“水变油”之类的大骗局，我就毫无把握了！
于是，我就让科技组的同学一起讨论，说说自己的想法。乘此机会，我冷静地考虑了一下，热水比冷水先结冰的现象虽然在科学上无法解释，但是现象本身应该是很容易证实的，怎么说也不可能骗倒许许多多的科学家吧？这时学生议论纷纷，对这个问题有了十足的研究兴趣，不等我说什么就已经设计好了实验方案，恨不得马上动手了。我也觉得只要动手做一下谜底自然就揭开了，就带他们到食堂借冰柜、煤气灶进行实验，结果很快就出来了，冷水先结冰，孩子们十分高兴，一个劲地说“骗局！骗局！”望着十分激励的脸蛋，我可一点都不敢高兴，事情应该没有这么简单吧？哪里出了问题呢？很快我就把学生带回了实验室，请他们讨论对问题的看法。也许是我的态度太紧张、严肃了，同学们开始觉得有一些不对劲，教室里渐渐安静了下来，我意识到这一点后，立即找出物理书朗读姆潘巴问题的资料给大家听。有同学指出姆潘巴用的是牛奶，不是水，会不会是一定要用牛奶才行？马上有人反驳说，资料最后确实说的是热水比冷水先结冰。不管怎么说，研究又有了新的方向，进而有了新的方案，下课的时候家里有冰箱的8位同学从我的实验室里借走了16支温度计。
在接下来的一周里，实验从来都没有停止过，大家聚在一起，主意就一个接着一个。试过用水、牛奶、可口可乐、100%橙汁，牛奶也换过好几种，最后选定了光明牌纯牛奶。为了保证开水、热牛奶的温度最大限度地接近100℃，盛热牛奶和开水的碗、玻璃杯也在锅里一起煮过。温度计读数有2分钟一读的，有5分钟一读的，有10分钟一读的，到后来有干脆不测温度，20分钟以后开始迅速开冰箱看一看冻结情况的……一周里8位同学一共做了63次实验，奚梦佳一个人就做了15次，没有1次是热的比冷的先结冰，倒是让他们总结出了热水降温总是先快后慢的规律，实验中眼看着热的东西好象赛跑一样要追上冷的东西了，可就总也追不上！因为遇到的是我闻所未闻的事情，所以除了和他们一起讨论，我自己也回家做了7次实验，确实没有看到热水（牛奶）比冷水（牛奶）先结冰的情况。70次实验把我们能想到的都做遍了，也许我们的实验还有考虑不周的地方，但面对我们所做实验得到的事实，我只有默认孩子们的实验结果是正确的。虽然在科技组的活动中我建议大家记住这件事，像姆潘巴一样以后上下班大学再去作进一步研究，但是我十分希望他们是正确的，成为中国的“伽利略”！奚梦佳在自己的小论文里写道：“通过70次实验，我们认为应该是冷水比热水先结冰，姆潘巴，我真想和你一起来做一次这个实验。”
原文链接
http://csuguosheng.spaces.live.c ... AA7C266FE!162.entry江苏省无锡市八士中心小学的老师的记述
那是一个星期六，我刚刚走进教室准备给科技组布置今天的活动内容，奚梦佳同学就走上前来问我：“万老师，你上次说把热水和冷水同时放进冰箱里，热水比冷水先结冰，怎么报纸上说是个大骗局啊？”说着递上一张旧报纸，她说的一本正经，尽量地掩盖着对自己“伟大发现”的得意。我私下里感到很好笑，也很嘉许她的那份认真！这是一张《无锡日报》，上面刊登着一篇叫《二十世纪十大科学骗局》的文章，第十位赫然就是姆潘巴问题，也就是我曾经给学生介绍过的热水比冷水先结冰的奇怪现象。我心里咯噔一下，怎么可能？这竟然是骗局？我是在中学物理教科书上看到这个姆潘巴问题的资料的啊！但是一想到全国有名的“水变油”之类的大骗局，我就毫无把握了！
于是，我就让科技组的同学一起讨论，说说自己的想法。乘此机会，我冷静地考虑了一下，热水比冷水先结冰的现象虽然在科学上无法解释，但是现象本身应该是很容易证实的，怎么说也不可能骗倒许许多多的科学家吧？这时学生议论纷纷，对这个问题有了十足的研究兴趣，不等我说什么就已经设计好了实验方案，恨不得马上动手了。我也觉得只要动手做一下谜底自然就揭开了，就带他们到食堂借冰柜、煤气灶进行实验，结果很快就出来了，冷水先结冰，孩子们十分高兴，一个劲地说“骗局！骗局！”望着十分激励的脸蛋，我可一点都不敢高兴，事情应该没有这么简单吧？哪里出了问题呢？很快我就把学生带回了实验室，请他们讨论对问题的看法。也许是我的态度太紧张、严肃了，同学们开始觉得有一些不对劲，教室里渐渐安静了下来，我意识到这一点后，立即找出物理书朗读姆潘巴问题的资料给大家听。有同学指出姆潘巴用的是牛奶，不是水，会不会是一定要用牛奶才行？马上有人反驳说，资料最后确实说的是热水比冷水先结冰。不管怎么说，研究又有了新的方向，进而有了新的方案，下课的时候家里有冰箱的8位同学从我的实验室里借走了16支温度计。
在接下来的一周里，实验从来都没有停止过，大家聚在一起，主意就一个接着一个。试过用水、牛奶、可口可乐、100%橙汁，牛奶也换过好几种，最后选定了光明牌纯牛奶。为了保证开水、热牛奶的温度最大限度地接近100℃，盛热牛奶和开水的碗、玻璃杯也在锅里一起煮过。温度计读数有2分钟一读的，有5分钟一读的，有10分钟一读的，到后来有干脆不测温度，20分钟以后开始迅速开冰箱看一看冻结情况的……一周里8位同学一共做了63次实验，奚梦佳一个人就做了15次，没有1次是热的比冷的先结冰，倒是让他们总结出了热水降温总是先快后慢的规律，实验中眼看着热的东西好象赛跑一样要追上冷的东西了，可就总也追不上！因为遇到的是我闻所未闻的事情，所以除了和他们一起讨论，我自己也回家做了7次实验，确实没有看到热水（牛奶）比冷水（牛奶）先结冰的情况。70次实验把我们能想到的都做遍了，也许我们的实验还有考虑不周的地方，但面对我们所做实验得到的事实，我只有默认孩子们的实验结果是正确的。虽然在科技组的活动中我建议大家记住这件事，像姆潘巴一样以后上下班大学再去作进一步研究，但是我十分希望他们是正确的，成为中国的“伽利略”！奚梦佳在自己的小论文里写道：“通过70次实验，我们认为应该是冷水比热水先结冰，姆潘巴，我真想和你一起来做一次这个实验。”
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那是一个星期六，我刚刚走进教室准备给科技组布置今天的活动内容，奚梦佳同学就走上前来问我：“万老师，你上次说把热水和冷水同时放进冰箱里，热水比冷水先结冰，怎么报纸上说是个大骗局啊？”说着递上一张旧报纸，她说的一本正经，尽量地掩盖着对自己“伟大发现”的得意。我私下里感到很好笑，也很嘉许她的那份认真！这是一张《无锡日报》，上面刊登着一篇叫《二十世纪十大科学骗局》的文章，第十位赫然就是姆潘巴问题，也就是我曾经给学生介绍过的热水比冷水先结冰的奇怪现象。我心里咯噔一下，怎么可能？这竟然是骗局？我是在中学物理教科书上看到这个姆潘巴问题的资料的啊！但是一想到全国有名的“水变油”之类的大骗局，我就毫无把握了！
于是，我就让科技组的同学一起讨论，说说自己的想法。乘此机会，我冷静地考虑了一下，热水比冷水先结冰的现象虽然在科学上无法解释，但是现象本身应该是很容易证实的，怎么说也不可能骗倒许许多多的科学家吧？这时学生议论纷纷，对这个问题有了十足的研究兴趣，不等我说什么就已经设计好了实验方案，恨不得马上动手了。我也觉得只要动手做一下谜底自然就揭开了，就带他们到食堂借冰柜、煤气灶进行实验，结果很快就出来了，冷水先结冰，孩子们十分高兴，一个劲地说“骗局！骗局！”望着十分激励的脸蛋，我可一点都不敢高兴，事情应该没有这么简单吧？哪里出了问题呢？很快我就把学生带回了实验室，请他们讨论对问题的看法。也许是我的态度太紧张、严肃了，同学们开始觉得有一些不对劲，教室里渐渐安静了下来，我意识到这一点后，立即找出物理书朗读姆潘巴问题的资料给大家听。有同学指出姆潘巴用的是牛奶，不是水，会不会是一定要用牛奶才行？马上有人反驳说，资料最后确实说的是热水比冷水先结冰。不管怎么说，研究又有了新的方向，进而有了新的方案，下课的时候家里有冰箱的8位同学从我的实验室里借走了16支温度计。
在接下来的一周里，实验从来都没有停止过，大家聚在一起，主意就一个接着一个。试过用水、牛奶、可口可乐、100%橙汁，牛奶也换过好几种，最后选定了光明牌纯牛奶。为了保证开水、热牛奶的温度最大限度地接近100℃，盛热牛奶和开水的碗、玻璃杯也在锅里一起煮过。温度计读数有2分钟一读的，有5分钟一读的，有10分钟一读的，到后来有干脆不测温度，20分钟以后开始迅速开冰箱看一看冻结情况的……一周里8位同学一共做了63次实验，奚梦佳一个人就做了15次，没有1次是热的比冷的先结冰，倒是让他们总结出了热水降温总是先快后慢的规律，实验中眼看着热的东西好象赛跑一样要追上冷的东西了，可就总也追不上！因为遇到的是我闻所未闻的事情，所以除了和他们一起讨论，我自己也回家做了7次实验，确实没有看到热水（牛奶）比冷水（牛奶）先结冰的情况。70次实验把我们能想到的都做遍了，也许我们的实验还有考虑不周的地方，但面对我们所做实验得到的事实，我只有默认孩子们的实验结果是正确的。虽然在科技组的活动中我建议大家记住这件事，像姆潘巴一样以后上下班大学再去作进一步研究，但是我十分希望他们是正确的，成为中国的“伽利略”！奚梦佳在自己的小论文里写道：“通过70次实验，我们认为应该是冷水比热水先结冰，姆潘巴，我真想和你一起来做一次这个实验。”
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那是一个星期六，我刚刚走进教室准备给科技组布置今天的活动内容，奚梦佳同学就走上前来问我：“万老师，你上次说把热水和冷水同时放进冰箱里，热水比冷水先结冰，怎么报纸上说是个大骗局啊？”说着递上一张旧报纸，她说的一本正经，尽量地掩盖着对自己“伟大发现”的得意。我私下里感到很好笑，也很嘉许她的那份认真！这是一张《无锡日报》，上面刊登着一篇叫《二十世纪十大科学骗局》的文章，第十位赫然就是姆潘巴问题，也就是我曾经给学生介绍过的热水比冷水先结冰的奇怪现象。我心里咯噔一下，怎么可能？这竟然是骗局？我是在中学物理教科书上看到这个姆潘巴问题的资料的啊！但是一想到全国有名的“水变油”之类的大骗局，我就毫无把握了！
于是，我就让科技组的同学一起讨论，说说自己的想法。乘此机会，我冷静地考虑了一下，热水比冷水先结冰的现象虽然在科学上无法解释，但是现象本身应该是很容易证实的，怎么说也不可能骗倒许许多多的科学家吧？这时学生议论纷纷，对这个问题有了十足的研究兴趣，不等我说什么就已经设计好了实验方案，恨不得马上动手了。我也觉得只要动手做一下谜底自然就揭开了，就带他们到食堂借冰柜、煤气灶进行实验，结果很快就出来了，冷水先结冰，孩子们十分高兴，一个劲地说“骗局！骗局！”望着十分激励的脸蛋，我可一点都不敢高兴，事情应该没有这么简单吧？哪里出了问题呢？很快我就把学生带回了实验室，请他们讨论对问题的看法。也许是我的态度太紧张、严肃了，同学们开始觉得有一些不对劲，教室里渐渐安静了下来，我意识到这一点后，立即找出物理书朗读姆潘巴问题的资料给大家听。有同学指出姆潘巴用的是牛奶，不是水，会不会是一定要用牛奶才行？马上有人反驳说，资料最后确实说的是热水比冷水先结冰。不管怎么说，研究又有了新的方向，进而有了新的方案，下课的时候家里有冰箱的8位同学从我的实验室里借走了16支温度计。
在接下来的一周里，实验从来都没有停止过，大家聚在一起，主意就一个接着一个。试过用水、牛奶、可口可乐、100%橙汁，牛奶也换过好几种，最后选定了光明牌纯牛奶。为了保证开水、热牛奶的温度最大限度地接近100℃，盛热牛奶和开水的碗、玻璃杯也在锅里一起煮过。温度计读数有2分钟一读的，有5分钟一读的，有10分钟一读的，到后来有干脆不测温度，20分钟以后开始迅速开冰箱看一看冻结情况的……一周里8位同学一共做了63次实验，奚梦佳一个人就做了15次，没有1次是热的比冷的先结冰，倒是让他们总结出了热水降温总是先快后慢的规律，实验中眼看着热的东西好象赛跑一样要追上冷的东西了，可就总也追不上！因为遇到的是我闻所未闻的事情，所以除了和他们一起讨论，我自己也回家做了7次实验，确实没有看到热水（牛奶）比冷水（牛奶）先结冰的情况。70次实验把我们能想到的都做遍了，也许我们的实验还有考虑不周的地方，但面对我们所做实验得到的事实，我只有默认孩子们的实验结果是正确的。虽然在科技组的活动中我建议大家记住这件事，像姆潘巴一样以后上下班大学再去作进一步研究，但是我十分希望他们是正确的，成为中国的“伽利略”！奚梦佳在自己的小论文里写道：“通过70次实验，我们认为应该是冷水比热水先结冰，姆潘巴，我真想和你一起来做一次这个实验。”
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这个比较搞笑点
于冷热水结冰的实验，我以前做过，不过也许只是简单地把水碗放进冰箱去等时间确实不够严谨，因此今晚做个严谨一些的实验再次加以验证
以下是实验前的思考、实验过程和数据记录分析，敬请各位指正：
《冷水、热水降温结冰速度比较实验报告》
【实验人】郭村长
【实验时间】2003.09.23
【实验地点】郭村村办冷冻处理责任有限公司食品加工车间
【实验目的】
据称，某国外学生在上实验课制取冰块时使用的是热水，而比使用冷水的同学更快地得到了冰块，从而提出“热水结冰比冷水快”的结论。但有另外的报道称这是一则愚人节新闻。
特进行部分实验检验这一现象。
【实验前的疑问】
1、考虑“热水结冰比冷水快”这一命题如果成立，隐含了哪些前提？
做为科学的结论，应当有实验现象成立的前提条件，诸如“在真空中，光速为30万Km”、“一个大气压下，水在摄氏100℃时沸腾”、“标准状况下，一摩尔气体为22.4升”……
而温度变化与物体的比热有关、液体的凝固与熔解热有关；这两者都与实验中的水的质量有关；同时冷水和热水在降温过程中所受冷源的影响应当是一致的
因此对结论补充完全的说法应该是“在同样的制冷环境下，相同质量的冷水和热水相比，热水的结冰速度快。”这也正是本实验所需要验证的，因此实验需要控制的重点在于水的质量和制冷环境相同
同时，考虑水的质量大小对实验的影响
降温、结冰的整个过程都和水的放热有关，而水需要放出热量的多少与水的质量成正比；因此如果需要更多地观察出降温速度的差异，就需要尽量大地拉开冷热水所需要放出的热（想像这样的情况：在同样的制冷情况下，冷水和热水都各只采用0.1克，结冰的时间差异肯定较难在家庭环境中分辩出来；而如果各都采用100克或更多的500克来进行，就比较容易观察出差别）
同样的制冷环境除了指冰箱的冷源一致，也要考虑盛水容器的材质与表面积、水面的面积得到一致等
2、对已有的一些推论，如何考虑？
这些推论是：
『a、热水的放热速度比冷水快』
温差大的两个物体之间传递热能是会比较快，但没有理论指出降温速度也存在“惯性”一说，参看附图：如果认为降温速度存在“惯性”，则热水与冷水的降温速度如同图中的两道红线，V(H)永远高高在上
如果把“降温速度”定义为每单位时间放出的热能（即V=ΔW/t），那么很显然这条速度线下所围的平面面积就是它放出的热能。
这样，当热水围成的平面面积扣除其比冷水将要多放出的热能面积后，还大于同一时刻下冷水围成的平面面积时，热水就比冷水更快地降温了，甚至于结冰
但是这将导致一个看上去很奇怪的结论：如果照此理论，40℃的水将比10℃降温快，结冰所用时间短；而70℃的水又比40℃的水结冰所用时间短……最后，我们将面对这样一个情况：100℃的沸水，结冰所需要的时间也会比1℃甚至0℃的水短，因此，如果在夏天的午后我们想尽快吃一份自制冰淇淋的话就应该把原料先煮开后再拿去冰冻
——如果这一显然违背生活常理的结论确实不会发生的话（我在这里说确实，是指在还没有实验的情况下的设想，也许这种情况真的会让人大吃一惊地在实验中发生），那么可能这条降温曲线是如图中紫色线条所示，当到很热的热水达某个临界点后，降温速度会大大下降；而相对“凉”的热水则在还没有到达这一临界点的时候就更快地比冷水先结冰了。
这一期望曲线至少打破了“热水存在降温惯性”这种思考，指出热水的降温速度是可变的。
因此，也不排除热水的降温速度会像图中的蓝线所示，呈线形下降的趋势
而最可能的情况也许如图中绿线所示，随着温度的降低，热水降温速度也越来越慢，最后当它所多围出的平面面积与它需要放出的热能相同时，它正好达到冷水的初始温度，然后其顺接着冷水的降温曲线结冰——这样，它就比冷水的结冰速度慢了
『b、热水的蒸发导致质量减少，从而使热水结冰速度更快』
如果确实是由质量减少造成的，就已经违背实验思考第一条中申明的隐含条件“相同质量”，那么“热水结冰比冷水快”就已经没有成立的基础了
但是：水蒸发出气体后体积将会膨胀一千多倍——即使是一克水，蒸发出来也要有一升多的气体，很难想像家庭冰箱里会容纳这么多多出来的气体，而如果它不蒸发，老老实实地做为水来降温，也只不过多放出4.2焦耳的热能，难道热水会因少释放4.2焦耳的热就在速度上占到更多的便宜吗？（蒸发也会带走大量的热，但这时粗略地看来水温是不降低的）
需要对此加以注意的倒是另外一个问题：蒸发出来的水如果在放冷水的器壁上凝结，反而将会放热影响冷水的降温。所以在实验中，需要给热水和冷水容器盖上盖子。
同样，为了防止热水放热对冷水降温的影响，容器之间不可有直接接触或通过热良导体的接触；还需要采用白色容器来防止热水的辐射影响
【实验器材】
家用冰箱、材质相同的白瓷碗三个（含碗盖）、测量范围为-4℃～102℃水银温度计一支、时钟、木垫板、小杯子（做为量杯）
【实验过程】
1、在三个瓷碗底贴上标签，放凉水的贴绿色纸签、放温水的贴黄色纸签、放热水的贴红色纸签
2、配置不同温度的水，用小杯量取同样体积的水，分别倒入三个碗中（约300克）
（水在不同温度下的密度是不同的，热水的密度比冷水的小，但差别不大。家庭中无法用天平进行称量，所以近似地使用相同体积的水做为实验对象进行研究）
使得
绿标签碗中的水：22℃
黄标签碗中的水：52℃
红标签碗中的水：81℃
3、在冰箱冷冻室中铺垫木板，将三个碗盖上碗盖，放入冷冻室。注意勿使瓷碗相互接触
4、每隔十分钟，记录碗中水温，注意测量时温度计不应接触容器壁
5、直到水结成冰块，统计记录数据，进行分析和结论
【实验数据】
时间 绿签碗 黄签碗 红签碗
23:11 22 52 81 （初始温度℃）
23:22 17 30 48
23:36 12 22 37
23:48 9.5 16 30
00:00 8 13 24
00:10 7 12 20
00:22 6.5 10.5 18
00:35 6 9 14.5
00:50 4 6 10
01:05 1.5 4 6.5
01:20 1 2 4.5 （绿签碗的边缘出现细碎冰渣）
01:35 0.5 1.5 4
01:50 0 1 3 （绿签碗边缘冰面加宽，呈现辐射状冰晶；黄签碗边缘出现冰渣）
02:10 0 0 1 （绿签黄签碗表面为薄冰覆盖，红签碗边缘出现冰渣）
02:35 0 0 0 （绿签碗边缘冰厚5mm；黄签碗边缘冰厚2mm，红签碗表面为薄冰覆盖）
1、这是温度-时间曲线，能在一定程度上反映出水的放热变化（严格地说，水在不同温度时的比热也是不同的，如果要精确计算的话，需要考虑这些因素）与上文提到的“降温速度-时间曲线”并不相同。
2、这个图的横坐标是不准确的，最后几个测量点的时间间隔比一开始大，但是受制图软件的局限，时间刻度变成均匀的了，如果严格作图的话，后半截曲线应该更加平缓。
【实验结论】
尽管家庭实验的条件有限，也基本可以看出在同样制冷环境下，质量相同的冷水比热水先结冰。
如果消息来源中的那个学生确实比他的同学先得到冰块而又不是愚人节新闻的话，有可能他杯子里装的水比别人少，或者他用了金属容器（或插上一把金属勺起到散热片的作用）而在传导过程中占了很大便宜，或者存在什么别的原因。但总之是违反“质量相同”或“制冷环境相同”这些前提
【实验的不足以及有待扩展的内容】
1、由于家庭器材条件有限，无法对实验对象的水施以相对严格的质量控制，所以实验中靠量取同体积实验用水的做法，实际导致热水的质量是略少于冷水质量的
2、如果人手器材足够，在每次测量水温时能做到尽量的快，可以减少因测量温度时水与室温的热交换，让实验数据更加准确。
同样，在获得从结冰大概时间后，也可考虑多进行几次实验，直接到时间点上才取出观察
3、本次实验中，水的降温主要依靠冰箱中的气体与水的传导方式，由于时间有限，未能多进行几组对照实验，考察水的质量增加是否如预期的对结冰时间呈现更大差别；考察对流和辐射占主导地位时的结冰情况；考察不同溶液、悬浊液、乳浊液、胶体等的结冰情况；考察严冬时自然冷冻环境下与冰箱中人工冷冻环境下的差别等多种情况
4、如果需要精确实验，需要考虑以下数据：
『在标准大气压下不同温度时水的密度』
温度t（℃）密度 ┃温度t（℃） 密度 ┃温度t（℃） 密度
(kg/m3) ┃ (kg/m3) ┃ (kg/m3)
━━━━━━━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━
0 999.841 ┃ 16 998.943 ┃ 32 995.025
1 999.9 ┃ 17 998.774 ┃ 33 994.702
2 999.941 ┃ 18 998.595 ┃ 34 994.371
3 999.965 ┃ 19 998.405 ┃ 35 994.031
4 999.973 ┃ 20 998.203 ┃ 36 993.68
5 999.965 ┃ 21 997.992 ┃ 37 993.33
6 999.941 ┃ 22 997.77 ┃ 38 992.96
7 999.902 ┃ 23 997.538 ┃ 39 992.59
8 999.849 ┃ 24 997.296 ┃ 40 992.21
9 999.781 ┃ 25 997.044 ┃ 50 988.04
10 999.7 ┃ 26 996.783 ┃ 60 983.21
11 999.605 ┃ 27 996.512 ┃ 70 977.78
12 999.498 ┃ 28 996.232 ┃ 80 971.8
13 999.377 ┃ 29 995.944 ┃ 90 965.31
14 999.244 ┃ 30 995.646 ┃ 100 958.35
15 999.099 ┃ 31 995.34 ┃
『不同温度时水的比热容』
温度（℃） 0 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 99
比热容 4217 4202 4192 4186 4182 4179 4178 4178 4180 4184 4189 4196 4205 4215
（J·kg-1·K-1）
原文链接
http://www.kxsj.com/bbs/Announce ... dID=102&ID=1929
于冷热水结冰的实验，我以前做过，不过也许只是简单地把水碗放进冰箱去等时间确实不够严谨，因此今晚做个严谨一些的实验再次加以验证
以下是实验前的思考、实验过程和数据记录分析，敬请各位指正：
《冷水、热水降温结冰速度比较实验报告》
【实验人】郭村长
【实验时间】2003.09.23
【实验地点】郭村村办冷冻处理责任有限公司食品加工车间
【实验目的】
据称，某国外学生在上实验课制取冰块时使用的是热水，而比使用冷水的同学更快地得到了冰块，从而提出“热水结冰比冷水快”的结论。但有另外的报道称这是一则愚人节新闻。
特进行部分实验检验这一现象。
【实验前的疑问】
1、考虑“热水结冰比冷水快”这一命题如果成立，隐含了哪些前提？
做为科学的结论，应当有实验现象成立的前提条件，诸如“在真空中，光速为30万Km”、“一个大气压下，水在摄氏100℃时沸腾”、“标准状况下，一摩尔气体为22.4升”……
而温度变化与物体的比热有关、液体的凝固与熔解热有关；这两者都与实验中的水的质量有关；同时冷水和热水在降温过程中所受冷源的影响应当是一致的
因此对结论补充完全的说法应该是“在同样的制冷环境下，相同质量的冷水和热水相比，热水的结冰速度快。”这也正是本实验所需要验证的，因此实验需要控制的重点在于水的质量和制冷环境相同
同时，考虑水的质量大小对实验的影响
降温、结冰的整个过程都和水的放热有关，而水需要放出热量的多少与水的质量成正比；因此如果需要更多地观察出降温速度的差异，就需要尽量大地拉开冷热水所需要放出的热（想像这样的情况：在同样的制冷情况下，冷水和热水都各只采用0.1克，结冰的时间差异肯定较难在家庭环境中分辩出来；而如果各都采用100克或更多的500克来进行，就比较容易观察出差别）
同样的制冷环境除了指冰箱的冷源一致，也要考虑盛水容器的材质与表面积、水面的面积得到一致等
2、对已有的一些推论，如何考虑？
这些推论是：
『a、热水的放热速度比冷水快』
温差大的两个物体之间传递热能是会比较快，但没有理论指出降温速度也存在“惯性”一说，参看附图：如果认为降温速度存在“惯性”，则热水与冷水的降温速度如同图中的两道红线，V(H)永远高高在上
如果把“降温速度”定义为每单位时间放出的热能（即V=ΔW/t），那么很显然这条速度线下所围的平面面积就是它放出的热能。
这样，当热水围成的平面面积扣除其比冷水将要多放出的热能面积后，还大于同一时刻下冷水围成的平面面积时，热水就比冷水更快地降温了，甚至于结冰
但是这将导致一个看上去很奇怪的结论：如果照此理论，40℃的水将比10℃降温快，结冰所用时间短；而70℃的水又比40℃的水结冰所用时间短……最后，我们将面对这样一个情况：100℃的沸水，结冰所需要的时间也会比1℃甚至0℃的水短，因此，如果在夏天的午后我们想尽快吃一份自制冰淇淋的话就应该把原料先煮开后再拿去冰冻
——如果这一显然违背生活常理的结论确实不会发生的话（我在这里说确实，是指在还没有实验的情况下的设想，也许这种情况真的会让人大吃一惊地在实验中发生），那么可能这条降温曲线是如图中紫色线条所示，当到很热的热水达某个临界点后，降温速度会大大下降；而相对“凉”的热水则在还没有到达这一临界点的时候就更快地比冷水先结冰了。
这一期望曲线至少打破了“热水存在降温惯性”这种思考，指出热水的降温速度是可变的。
因此，也不排除热水的降温速度会像图中的蓝线所示，呈线形下降的趋势
而最可能的情况也许如图中绿线所示，随着温度的降低，热水降温速度也越来越慢，最后当它所多围出的平面面积与它需要放出的热能相同时，它正好达到冷水的初始温度，然后其顺接着冷水的降温曲线结冰——这样，它就比冷水的结冰速度慢了
『b、热水的蒸发导致质量减少，从而使热水结冰速度更快』
如果确实是由质量减少造成的，就已经违背实验思考第一条中申明的隐含条件“相同质量”，那么“热水结冰比冷水快”就已经没有成立的基础了
但是：水蒸发出气体后体积将会膨胀一千多倍——即使是一克水，蒸发出来也要有一升多的气体，很难想像家庭冰箱里会容纳这么多多出来的气体，而如果它不蒸发，老老实实地做为水来降温，也只不过多放出4.2焦耳的热能，难道热水会因少释放4.2焦耳的热就在速度上占到更多的便宜吗？（蒸发也会带走大量的热，但这时粗略地看来水温是不降低的）
需要对此加以注意的倒是另外一个问题：蒸发出来的水如果在放冷水的器壁上凝结，反而将会放热影响冷水的降温。所以在实验中，需要给热水和冷水容器盖上盖子。
同样，为了防止热水放热对冷水降温的影响，容器之间不可有直接接触或通过热良导体的接触；还需要采用白色容器来防止热水的辐射影响
【实验器材】
家用冰箱、材质相同的白瓷碗三个（含碗盖）、测量范围为-4℃～102℃水银温度计一支、时钟、木垫板、小杯子（做为量杯）
【实验过程】
1、在三个瓷碗底贴上标签，放凉水的贴绿色纸签、放温水的贴黄色纸签、放热水的贴红色纸签
2、配置不同温度的水，用小杯量取同样体积的水，分别倒入三个碗中（约300克）
（水在不同温度下的密度是不同的，热水的密度比冷水的小，但差别不大。家庭中无法用天平进行称量，所以近似地使用相同体积的水做为实验对象进行研究）
使得
绿标签碗中的水：22℃
黄标签碗中的水：52℃
红标签碗中的水：81℃
3、在冰箱冷冻室中铺垫木板，将三个碗盖上碗盖，放入冷冻室。注意勿使瓷碗相互接触
4、每隔十分钟，记录碗中水温，注意测量时温度计不应接触容器壁
5、直到水结成冰块，统计记录数据，进行分析和结论
【实验数据】
时间 绿签碗 黄签碗 红签碗
23:11 22 52 81 （初始温度℃）
23:22 17 30 48
23:36 12 22 37
23:48 9.5 16 30
00:00 8 13 24
00:10 7 12 20
00:22 6.5 10.5 18
00:35 6 9 14.5
00:50 4 6 10
01:05 1.5 4 6.5
01:20 1 2 4.5 （绿签碗的边缘出现细碎冰渣）
01:35 0.5 1.5 4
01:50 0 1 3 （绿签碗边缘冰面加宽，呈现辐射状冰晶；黄签碗边缘出现冰渣）
02:10 0 0 1 （绿签黄签碗表面为薄冰覆盖，红签碗边缘出现冰渣）
02:35 0 0 0 （绿签碗边缘冰厚5mm；黄签碗边缘冰厚2mm，红签碗表面为薄冰覆盖）
1、这是温度-时间曲线，能在一定程度上反映出水的放热变化（严格地说，水在不同温度时的比热也是不同的，如果要精确计算的话，需要考虑这些因素）与上文提到的“降温速度-时间曲线”并不相同。
2、这个图的横坐标是不准确的，最后几个测量点的时间间隔比一开始大，但是受制图软件的局限，时间刻度变成均匀的了，如果严格作图的话，后半截曲线应该更加平缓。
【实验结论】
尽管家庭实验的条件有限，也基本可以看出在同样制冷环境下，质量相同的冷水比热水先结冰。
如果消息来源中的那个学生确实比他的同学先得到冰块而又不是愚人节新闻的话，有可能他杯子里装的水比别人少，或者他用了金属容器（或插上一把金属勺起到散热片的作用）而在传导过程中占了很大便宜，或者存在什么别的原因。但总之是违反“质量相同”或“制冷环境相同”这些前提
【实验的不足以及有待扩展的内容】
1、由于家庭器材条件有限，无法对实验对象的水施以相对严格的质量控制，所以实验中靠量取同体积实验用水的做法，实际导致热水的质量是略少于冷水质量的
2、如果人手器材足够，在每次测量水温时能做到尽量的快，可以减少因测量温度时水与室温的热交换，让实验数据更加准确。
同样，在获得从结冰大概时间后，也可考虑多进行几次实验，直接到时间点上才取出观察
3、本次实验中，水的降温主要依靠冰箱中的气体与水的传导方式，由于时间有限，未能多进行几组对照实验，考察水的质量增加是否如预期的对结冰时间呈现更大差别；考察对流和辐射占主导地位时的结冰情况；考察不同溶液、悬浊液、乳浊液、胶体等的结冰情况；考察严冬时自然冷冻环境下与冰箱中人工冷冻环境下的差别等多种情况
4、如果需要精确实验，需要考虑以下数据：
『在标准大气压下不同温度时水的密度』
温度t（℃）密度 ┃温度t（℃） 密度 ┃温度t（℃） 密度
(kg/m3) ┃ (kg/m3) ┃ (kg/m3)
━━━━━━━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━
0 999.841 ┃ 16 998.943 ┃ 32 995.025
1 999.9 ┃ 17 998.774 ┃ 33 994.702
2 999.941 ┃ 18 998.595 ┃ 34 994.371
3 999.965 ┃ 19 998.405 ┃ 35 994.031
4 999.973 ┃ 20 998.203 ┃ 36 993.68
5 999.965 ┃ 21 997.992 ┃ 37 993.33
6 999.941 ┃ 22 997.77 ┃ 38 992.96
7 999.902 ┃ 23 997.538 ┃ 39 992.59
8 999.849 ┃ 24 997.296 ┃ 40 992.21
9 999.781 ┃ 25 997.044 ┃ 50 988.04
10 999.7 ┃ 26 996.783 ┃ 60 983.21
11 999.605 ┃ 27 996.512 ┃ 70 977.78
12 999.498 ┃ 28 996.232 ┃ 80 971.8
13 999.377 ┃ 29 995.944 ┃ 90 965.31
14 999.244 ┃ 30 995.646 ┃ 100 958.35
15 999.099 ┃ 31 995.34 ┃
『不同温度时水的比热容』
温度（℃） 0 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 99
比热容 4217 4202 4192 4186 4182 4179 4178 4178 4180 4184 4189 4196 4205 4215
（J·kg-1·K-1）
原文链接
http://www.kxsj.com/bbs/Announce ... dID=102&ID=1929
我记得有一期《楚天都市报》也报道过，武汉的小学生做实验证明热水结冰比冷水慢，但是原文找不到了。