差距在哪？中外隐身飞机设计的当前状况（ZT)

隐身飞行器因为其巨大的军事价值已成为世界各军事强国（地区）竞相发展的高科技技术之一。本文拟从一个电子工程师的角度，根据笔者了解的一些情况对中国以及国外发达国家（主要是美国）在电磁隐身设计手段方面的水平作一些探讨。
　　
　　对于目前隐身飞机的技术来说，外形隐身技术对隐身效果起到决定性的作用，一架仅仅依靠全面涂敷吸波材料的米格-21顶多将rcs从3降低到1，然后再牛x的材料都无法让小数点向前迈进一步了，但仅仅采用外形隐身技术的f22即便不采用任何吸波涂料，rcs还是小于0.1的，因此飞行器隐身的最主要的手段是外形隐身。外形隐身并不是想当然的，可以抄袭的，而是依赖于计算电磁学的发展，看看中国计算电磁学的发展水平，就能推知中国隐身技术的掌握程度。而所有的隐身材料的应用都是依附于电磁学的，所以本文仅仅讨论外形隐身设计中的实验和数值模拟方法。中国有句古话“工欲善其事，必先利其器。”要设计出一架成功的隐身飞行器，先进和成熟的设计手段是必不可少的。这些设计手段的根本目的可以用一句话概括为——研究目标对入射电磁波的响应（反射特性）。研究目标电磁特性的方法无外乎两种：1、实验测试，2、理论计算。这就跟研究目标的气动外形可以用风洞吹风，也可以借助计算流体力学（cfd）进行分析一样。
　　
　　实验测试 要进行精确的实验测试，必须消除各种不利的误差。对于目标的电磁特性测试来讲，这是比较困难的，因为电磁场无处不在，而且任何材料的物体都能对电磁场的分布产生影响。要测试目标的电磁特性（比如说rcs），最理想的情况就是找到一个无限大的没有其他任何电磁辐射的空间，用一个理想的平面波照射目标，然后对目标的反射波进行测量。很明显，这种测试条件在地球上无法实现。于是人们想出了两种变通的办法。第一种是外场测试，简单的说就是找一个特别开阔的地方进行测试。这种方法的好处就是空间开阔，入射波的品质容易保证，也比较容易测试目标的rcs（因为rcs实际上是目标的远区场特性）。但是这种测试方法最大的弊端就是无法或者说很难消除环境误差。因为离目标很近的地面的镜面效应会影响测试结果，环境中来自其他波源的电磁辐射也会影响测试结果。另外这种测试方法因为距离比较远，所以波源功率比较大，对测试人员的健康会有一定影响。因为这个原因，航天部207所的外场测试人员补助相对高一些，而且未婚人员好像一般不参加这种测试——因为电磁辐射对人的生育能力影响比较大（扯远了）。因为以上原因，这种测试方法用得相对较少。
　　
　　第二种方法就是在微波暗室里面测试。这种测试方法的基本原理就是在室内制造出一个纯净的电磁环境。微波暗室的结构都是一个密不透风的建筑，建筑的内墙上、天花板上和地板上都沾满了由吸波材料做成的棱锥。建造一个微波暗室的花费较大，技术含量也较高。因为那些吸波的棱锥，以及粘结它们他们的胶都是特制的。而微波暗室里面技术含量最高的则是电磁波的发送和接收设备了。微波暗室的波源要求发送设备能在有限的空间里面把由馈源产生的电磁波（多半是球面波）反射成比较纯净的平面波，这对反射面的精度要求极高，因此造价也很大——记得90年代初的时候我们学校负责建设微波暗室的老师说一个反射面的价格就是70万人民币，而且那还只是用于一个很小的实验性暗室的。暗室里面对于接收设备的要求相对于发送设备要低一些，毕竟它不需要高精度的反射面。但是接收设备也有它的难点。因为在暗室里面，发送设备和接收设备是可以分开架设，也可以安装在一起的。当接收设备和发送设备分开架设的时候，测试的是目标的双站rcs，而架设到一起的时候测试的是单站rcs。当两个设备分开架设的时候相互之间的影响较小，而合二为一的时候相互之间的影响就不能忽略了。那我们能不能只测试目标的双站rcs呢？答案是不能，这是因为一般的雷达都是单站雷达（发送和接收部分是在一起的），所以对于目标的隐身特性来讲，最重要的指标就是单站rcs。因为这个原因，美国人对于微波暗室测试设备只控制有单站测试能力的设备，不控制双站的。当年我的老师因为我们这拨倒霉孩子不好好学习，就用这个例子来教育我们，说到美国人对我们的禁运的时候老泪纵横，泣不成声，老先生哽咽了好一阵子最后说了一句：“受气啊。。。”到了21世纪，我们也有了自己的大型微波暗室，但是跟美国的暗室水平仍然有较大差距——我一个师弟在参观了lexmark公司微波暗室之后说，这个公司的暗室比我们国家实验室的暗室还大。我在网上曾经看到过一张照片，里面显示美国人已经把c130整个搬到暗室里面测试了。一两年前在网上找资料的时候发现美国人当时正在建设一个能把b2整个搬进去的暗室。
　　
　　数值模拟
　　
　　用实验测试的方法有一个很大的好处，那就是准确！（前提是测试设备必须准确可靠）。但是它也有很大的局限性。首先暗室不能造得无限大——美国人的暗室够大了吧？但是它也只能装飞机，装不下航空母舰。其次一架隐身飞行器的外形在设计过程中无可避免的会发生变化，总不能要求设计师在每一次变化之后就造一架全尺寸模型放到暗室里面去测试一番吧？再次，从实验测试的结果设计师能够判别出rcs变大了或者变小了，但是无法精确判断是什么原因或者说目标那一部分对rcs的贡献最大。这些缺陷能够（至少在一定程度上）可以依靠数值模拟的方法来弥补。
　　
　　最早用于目标rcs分析的算法是几何绕射（gtd）。它是由俄亥俄州立大学（美国搞电磁研究水平最高的两所学校之一）开发的。这种方法基于对麦克斯韦方程的高频近似。它认为电磁波跟可见光一样都是直线传播的，在遇到障碍物的时候会发生绕射现象。在电磁波频率较高，波长较短（相对于目标尺寸来讲）的情况下，这是一种比较好的近似。但是这种方法无法分析曲面的问题，无法处理波长和勘瓿叽缦嘟奈侍猓薹ù砬惶迳⑸洌ㄗ铡⒔溃薹ǚ治瞿勘瓯砻娴某》植肌Ｎ夜衷谟糜谀勘阹cs分析的成熟算法很多是基于gtd或者物理光学法(po)等近似方法的。美国在设计第一代隐身飞机f117的时候用的就是gtd。这从f117棱角分明的外形，以及用铁丝网堵起来了的进气道可以看出来——因为gtd没法处理曲面和腔体。
要对目标的电磁特性用数值模拟的方式进行精确的分析，最好的方法就是全波方法。全波方法包括时域有限差分，有限元和积分方程等方法。从理论上讲，这些方法在求解电磁散射问题的时候是不受电磁波频率的限制的，所以它们不仅仅适用于高频问题，也适用于中低频问题。
　　
　　时域有限差分和有限元直接求解电场和磁场的场量，这两种方法的好处是比较直观，也能够比较好的处理谐振问题（比如说腔体散射），而且开销比较小，因为这两种方法最后求解的都是稀疏矩阵。但是在这两种方法里面，目标各个部分之间的相互作用是通过电场和磁场来传递的，在传递的过程中有误差，同时因为这两种方法里面电场和磁场都是在网格上（内）采样的，那么网格数量越多，传递过程中的误差就会积累得越大。因为这个原因，这两种方法通常被认为不如积分方程准确。
　　
　　积分方程求解的是电磁波在目标表面激发的感应电流和虚拟磁流，目标不同部件之间的相互作用是通过格林函数来传递的，不存在误差随目标尺寸增加而变大的问题。但是积分方程也有它的缺点。
　　
　　第一、它求解的是密集矩阵，运算开销很大。这是因为假设有n个未知数，那么需要求解的矩阵方程的大小就是n平方，而求解这个矩阵方程的运算量则是n的三次方或者二次方。这里举一个例子来说明这个方法的开销有多大，假设我们要算一个3米见方的金属立方体在10GHz的rcs。为了满足足够的精度，必须将该立方体表面剖分为若干个小的四边形，这些四边形的边长必须小于波长的十分之一，也就是3毫米。那么每个表面的四边形个数（也就是未知数个数）就是3000/3 * 3000/3 = 1000,000。6个面加起来就是6百万个未知数。我们需要用来存储矩阵的内存是6百万的平方乘以每个浮点数在计算机里占用的内存大小，而用于求解这个矩阵的时间是6百万的3次方或者2次方成正比的（取决于不同的方法）。这个例子里面的散射物体还仅仅是个不大的金属盒子，要是求解一架战斗机的rcs，开销可想而知。
　　
　　第二、积分方程在求解腔体问题的时候有困难，因为那时候需要求解的是一个病态的密集矩阵。这种情况下要不就是算不准，要不根本就算不出来。
　　
　　为了解决积分方程的开销问题，伊利诺斯大学香槟分校（uiuc，美国搞电磁研究水平最高的另外一所学校）开发了一种叫做多层快速多极子的算法（mlfma），这种算法成功的将存储量和计算量都降到了和n*log(n)成正比的地步。这是95年的事情，那时候我们用积分方程求解目标的rcs的研究还处于初级阶段。现在美国人已经能用mlfma计算2000万未知数的问题了（好像是2003年前后的事情），而我们离这个水平还差得远，我到目前为止看到的算得最大的的例子是国防科大在2005年算的，未知数是200万。
　　
　　为了解决有腔体的目标（比如带进气道的飞机）的rcs计算问题，uiuc将有限元和mlfma结合起来使用，用有限元计算进气道，用mlfma计算外表面。我第一次看到这方面的报道是在2002年ieee的年会上。到目前为止国内还没有看到类似的报道。另外国外已经有了能用积分方程精确计算表面涂敷吸波材料的目标的rcs的算法，而国内至今还没有看到相关报道。
　　
　　随着科技的发展以及国内科研工作者的不懈努力，我们在电磁计算方面的水平相对于94年我用最原始的积分方程算f117的rcs的时候已经有了长足进步。但是应该看到的是我们和先进水平的差距还很大，而且现在在国内从事这方面研究的学者很多（不知道是不是占了大部分）是从国外回来的，比如说成电的校长聂在平（uiuc访问学者），东南大学的崔铁军（德国博士，uiuc博士后），北理工的盛新庆（uiuc访问学者），北航的王宝发（uiuc访问学者）......可以说没有这些归国人员的贡献，就没有中国计算电磁学的今天。（陈姓斑竹将出国求学人员统统称为绿卡族的歪理邪说应该收敛一下了。）之所以会出现这样的局面跟国家在这方面的投入太少直接相关，95年前后美国国防部光是在mlfma项目上一次就给uiuc的周永祖教授（马来西亚华人，美国籍）投入了4百万美金的经费。而同一时间，中国军方在算法研究上的投入可以说是零——因为你要是说你搞算法军方根本就不给你钱。他们给钱就是让大学教授算一个目标的rcs，而且要求的时间还特别紧，比如说我算的f117的rcs。最后大家能做的就是抢时间、赶进度的低层次循环，没有时间去研究先进的算法。值得欣慰的是现在国内也开始重视基础研究了（算法），但是水平差距仍然较大，还有很多工作要做。一言毙之，欠的债是要还的。隐身飞行器因为其巨大的军事价值已成为世界各军事强国（地区）竞相发展的高科技技术之一。本文拟从一个电子工程师的角度，根据笔者了解的一些情况对中国以及国外发达国家（主要是美国）在电磁隐身设计手段方面的水平作一些探讨。
　　
　　对于目前隐身飞机的技术来说，外形隐身技术对隐身效果起到决定性的作用，一架仅仅依靠全面涂敷吸波材料的米格-21顶多将rcs从3降低到1，然后再牛x的材料都无法让小数点向前迈进一步了，但仅仅采用外形隐身技术的f22即便不采用任何吸波涂料，rcs还是小于0.1的，因此飞行器隐身的最主要的手段是外形隐身。外形隐身并不是想当然的，可以抄袭的，而是依赖于计算电磁学的发展，看看中国计算电磁学的发展水平，就能推知中国隐身技术的掌握程度。而所有的隐身材料的应用都是依附于电磁学的，所以本文仅仅讨论外形隐身设计中的实验和数值模拟方法。中国有句古话“工欲善其事，必先利其器。”要设计出一架成功的隐身飞行器，先进和成熟的设计手段是必不可少的。这些设计手段的根本目的可以用一句话概括为——研究目标对入射电磁波的响应（反射特性）。研究目标电磁特性的方法无外乎两种：1、实验测试，2、理论计算。这就跟研究目标的气动外形可以用风洞吹风，也可以借助计算流体力学（cfd）进行分析一样。
　　
　　实验测试 要进行精确的实验测试，必须消除各种不利的误差。对于目标的电磁特性测试来讲，这是比较困难的，因为电磁场无处不在，而且任何材料的物体都能对电磁场的分布产生影响。要测试目标的电磁特性（比如说rcs），最理想的情况就是找到一个无限大的没有其他任何电磁辐射的空间，用一个理想的平面波照射目标，然后对目标的反射波进行测量。很明显，这种测试条件在地球上无法实现。于是人们想出了两种变通的办法。第一种是外场测试，简单的说就是找一个特别开阔的地方进行测试。这种方法的好处就是空间开阔，入射波的品质容易保证，也比较容易测试目标的rcs（因为rcs实际上是目标的远区场特性）。但是这种测试方法最大的弊端就是无法或者说很难消除环境误差。因为离目标很近的地面的镜面效应会影响测试结果，环境中来自其他波源的电磁辐射也会影响测试结果。另外这种测试方法因为距离比较远，所以波源功率比较大，对测试人员的健康会有一定影响。因为这个原因，航天部207所的外场测试人员补助相对高一些，而且未婚人员好像一般不参加这种测试——因为电磁辐射对人的生育能力影响比较大（扯远了）。因为以上原因，这种测试方法用得相对较少。
　　
　　第二种方法就是在微波暗室里面测试。这种测试方法的基本原理就是在室内制造出一个纯净的电磁环境。微波暗室的结构都是一个密不透风的建筑，建筑的内墙上、天花板上和地板上都沾满了由吸波材料做成的棱锥。建造一个微波暗室的花费较大，技术含量也较高。因为那些吸波的棱锥，以及粘结它们他们的胶都是特制的。而微波暗室里面技术含量最高的则是电磁波的发送和接收设备了。微波暗室的波源要求发送设备能在有限的空间里面把由馈源产生的电磁波（多半是球面波）反射成比较纯净的平面波，这对反射面的精度要求极高，因此造价也很大——记得90年代初的时候我们学校负责建设微波暗室的老师说一个反射面的价格就是70万人民币，而且那还只是用于一个很小的实验性暗室的。暗室里面对于接收设备的要求相对于发送设备要低一些，毕竟它不需要高精度的反射面。但是接收设备也有它的难点。因为在暗室里面，发送设备和接收设备是可以分开架设，也可以安装在一起的。当接收设备和发送设备分开架设的时候，测试的是目标的双站rcs，而架设到一起的时候测试的是单站rcs。当两个设备分开架设的时候相互之间的影响较小，而合二为一的时候相互之间的影响就不能忽略了。那我们能不能只测试目标的双站rcs呢？答案是不能，这是因为一般的雷达都是单站雷达（发送和接收部分是在一起的），所以对于目标的隐身特性来讲，最重要的指标就是单站rcs。因为这个原因，美国人对于微波暗室测试设备只控制有单站测试能力的设备，不控制双站的。当年我的老师因为我们这拨倒霉孩子不好好学习，就用这个例子来教育我们，说到美国人对我们的禁运的时候老泪纵横，泣不成声，老先生哽咽了好一阵子最后说了一句：“受气啊。。。”到了21世纪，我们也有了自己的大型微波暗室，但是跟美国的暗室水平仍然有较大差距——我一个师弟在参观了lexmark公司微波暗室之后说，这个公司的暗室比我们国家实验室的暗室还大。我在网上曾经看到过一张照片，里面显示美国人已经把c130整个搬到暗室里面测试了。一两年前在网上找资料的时候发现美国人当时正在建设一个能把b2整个搬进去的暗室。
　　
　　数值模拟
　　
　　用实验测试的方法有一个很大的好处，那就是准确！（前提是测试设备必须准确可靠）。但是它也有很大的局限性。首先暗室不能造得无限大——美国人的暗室够大了吧？但是它也只能装飞机，装不下航空母舰。其次一架隐身飞行器的外形在设计过程中无可避免的会发生变化，总不能要求设计师在每一次变化之后就造一架全尺寸模型放到暗室里面去测试一番吧？再次，从实验测试的结果设计师能够判别出rcs变大了或者变小了，但是无法精确判断是什么原因或者说目标那一部分对rcs的贡献最大。这些缺陷能够（至少在一定程度上）可以依靠数值模拟的方法来弥补。
　　
　　最早用于目标rcs分析的算法是几何绕射（gtd）。它是由俄亥俄州立大学（美国搞电磁研究水平最高的两所学校之一）开发的。这种方法基于对麦克斯韦方程的高频近似。它认为电磁波跟可见光一样都是直线传播的，在遇到障碍物的时候会发生绕射现象。在电磁波频率较高，波长较短（相对于目标尺寸来讲）的情况下，这是一种比较好的近似。但是这种方法无法分析曲面的问题，无法处理波长和勘瓿叽缦嘟奈侍猓薹ù砬惶迳⑸洌ㄗ铡⒔溃薹ǚ治瞿勘瓯砻娴某》植肌Ｎ夜衷谟糜谀勘阹cs分析的成熟算法很多是基于gtd或者物理光学法(po)等近似方法的。美国在设计第一代隐身飞机f117的时候用的就是gtd。这从f117棱角分明的外形，以及用铁丝网堵起来了的进气道可以看出来——因为gtd没法处理曲面和腔体。
要对目标的电磁特性用数值模拟的方式进行精确的分析，最好的方法就是全波方法。全波方法包括时域有限差分，有限元和积分方程等方法。从理论上讲，这些方法在求解电磁散射问题的时候是不受电磁波频率的限制的，所以它们不仅仅适用于高频问题，也适用于中低频问题。
　　
　　时域有限差分和有限元直接求解电场和磁场的场量，这两种方法的好处是比较直观，也能够比较好的处理谐振问题（比如说腔体散射），而且开销比较小，因为这两种方法最后求解的都是稀疏矩阵。但是在这两种方法里面，目标各个部分之间的相互作用是通过电场和磁场来传递的，在传递的过程中有误差，同时因为这两种方法里面电场和磁场都是在网格上（内）采样的，那么网格数量越多，传递过程中的误差就会积累得越大。因为这个原因，这两种方法通常被认为不如积分方程准确。
　　
　　积分方程求解的是电磁波在目标表面激发的感应电流和虚拟磁流，目标不同部件之间的相互作用是通过格林函数来传递的，不存在误差随目标尺寸增加而变大的问题。但是积分方程也有它的缺点。
　　
　　第一、它求解的是密集矩阵，运算开销很大。这是因为假设有n个未知数，那么需要求解的矩阵方程的大小就是n平方，而求解这个矩阵方程的运算量则是n的三次方或者二次方。这里举一个例子来说明这个方法的开销有多大，假设我们要算一个3米见方的金属立方体在10GHz的rcs。为了满足足够的精度，必须将该立方体表面剖分为若干个小的四边形，这些四边形的边长必须小于波长的十分之一，也就是3毫米。那么每个表面的四边形个数（也就是未知数个数）就是3000/3 * 3000/3 = 1000,000。6个面加起来就是6百万个未知数。我们需要用来存储矩阵的内存是6百万的平方乘以每个浮点数在计算机里占用的内存大小，而用于求解这个矩阵的时间是6百万的3次方或者2次方成正比的（取决于不同的方法）。这个例子里面的散射物体还仅仅是个不大的金属盒子，要是求解一架战斗机的rcs，开销可想而知。
　　
　　第二、积分方程在求解腔体问题的时候有困难，因为那时候需要求解的是一个病态的密集矩阵。这种情况下要不就是算不准，要不根本就算不出来。
　　
　　为了解决积分方程的开销问题，伊利诺斯大学香槟分校（uiuc，美国搞电磁研究水平最高的另外一所学校）开发了一种叫做多层快速多极子的算法（mlfma），这种算法成功的将存储量和计算量都降到了和n*log(n)成正比的地步。这是95年的事情，那时候我们用积分方程求解目标的rcs的研究还处于初级阶段。现在美国人已经能用mlfma计算2000万未知数的问题了（好像是2003年前后的事情），而我们离这个水平还差得远，我到目前为止看到的算得最大的的例子是国防科大在2005年算的，未知数是200万。
　　
　　为了解决有腔体的目标（比如带进气道的飞机）的rcs计算问题，uiuc将有限元和mlfma结合起来使用，用有限元计算进气道，用mlfma计算外表面。我第一次看到这方面的报道是在2002年ieee的年会上。到目前为止国内还没有看到类似的报道。另外国外已经有了能用积分方程精确计算表面涂敷吸波材料的目标的rcs的算法，而国内至今还没有看到相关报道。
　　
　　随着科技的发展以及国内科研工作者的不懈努力，我们在电磁计算方面的水平相对于94年我用最原始的积分方程算f117的rcs的时候已经有了长足进步。但是应该看到的是我们和先进水平的差距还很大，而且现在在国内从事这方面研究的学者很多（不知道是不是占了大部分）是从国外回来的，比如说成电的校长聂在平（uiuc访问学者），东南大学的崔铁军（德国博士，uiuc博士后），北理工的盛新庆（uiuc访问学者），北航的王宝发（uiuc访问学者）......可以说没有这些归国人员的贡献，就没有中国计算电磁学的今天。（陈姓斑竹将出国求学人员统统称为绿卡族的歪理邪说应该收敛一下了。）之所以会出现这样的局面跟国家在这方面的投入太少直接相关，95年前后美国国防部光是在mlfma项目上一次就给uiuc的周永祖教授（马来西亚华人，美国籍）投入了4百万美金的经费。而同一时间，中国军方在算法研究上的投入可以说是零——因为你要是说你搞算法军方根本就不给你钱。他们给钱就是让大学教授算一个目标的rcs，而且要求的时间还特别紧，比如说我算的f117的rcs。最后大家能做的就是抢时间、赶进度的低层次循环，没有时间去研究先进的算法。值得欣慰的是现在国内也开始重视基础研究了（算法），但是水平差距仍然较大，还有很多工作要做。一言毙之，欠的债是要还的。