转帖：声呐所用常规波束形成算法科普

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水声定位算法之 CBF波束形成
一、引言

目前世界各大国都致力于水下目标定位技术的研究，采用声纳进行水下目标定位可分为主动法和被动法。主动法声纳本身要发射声波,它把接收目标的反射波作为检测与检估计的基础。被动法声纳本身不发射声波，它依靠目标辐射的声波作为检测和估计的基础。被动声纳在侦察过程中隐蔽性好,不向外发波,不易被敌发现，水下连续工作时间长等特点，在实际环境建设中起到的作用越来越大。

在我国,主动声纳仍然是目前海军的主力水声设备，但主动声纳存在隐蔽性差的缺点，所以必须大力研究被动声纳探测定位技术。对被动声定位的研究主要是对波束形成算法的研究。波束形成大致可分为两类:传统波束形成和自适应波束形成。

波束成形源于自适应天线的一个概念。接收端的信号处理，可以通过对多天线阵元接收到的各路信号进行加权合成，成形所需的理想信号。从天线方向图视角来看，这样做相当于成形了规定指向上的波束。在水声环境中，接收阵元接收信号信噪比低，不利于水声定位精度的提升，而利用波束成形技术，可以抵消干扰，提高接收信噪比。

二、系统结构

水声定位是使用声波对水下目标进行定位的技术。使用水声定位对水下目标进行定位时，定位信号发送时间可以由同步信标或者应答器得到，并与声速相乘可得到两者之间的距离。而目标的方位则要通过计算声信号到达不同声传感器阵元的时间延迟或者相位延迟来估计。

水声定位的系统结构如图1所示，其定位过程如下：
1）接收阵列：整个信号接收模块由若干个子阵组成，各个子阵接收待处理的水声信号，每个子阵包含一定数量的水听器基元。


图1 水声定位系统结构

2）波束成形：进行波束成形处理成形阵列的空间指向性，从而达到对接收信号进行空域滤波的目的，获得空间处理增益，提高信噪比，改善测向的精度。
3）方位估计：各个子阵的输出信号送入到后端的信号处理单元，由线列阵测向算法进行波达方位的估计。

三、波束形成

波束成形将一定几何形状排列的水听器输出信号经过加权处理，形成空间指向性。更一般的说，波束成形是将一个多元阵经过适当处理使其对某些空间方向的声波具有所需响应的方法。因此，波束成形器可以看成一个空间滤波器，它可以使指定方向的信号通过，滤除空间其他方位的信号干扰。

对于时域的波束成形通常有２种方法，相移波束形成和时延波束形成。在基元之间插入相移使波束主极大方向控制于不同方位的方法称为相移波束成形，而插入时延使波束控制于不同方位的方法称为时延波束形成。在主动声呐中，常应用相移波束形成；在被动声呐中，则用时延波束形成。采用时延波束成形，对接收信号进行滤波处理。

在波束形成时，只要选择合适的权值，波束图就会在所需的方向上得到加强，而在其他方向上减弱。信号通过波束形成单元可以增强信号、抑制噪声，从而提高了输出信噪比。波束成形单元的具体结构如图２所示。

图2 波束形成

本文常规CBF算法采用延时加权求和法。对本文阵列模型的各阵元进行加权求和。
二维平面内，N个远场窄带目标源入射到M元均匀矢量水听器线列阵，阵列接收目标的模型如下图2.1所表示，假设阵元数等于通道数，则该阵列接收到来自M个通道的信号数据。

图3等间距线阵示意图

在本文假设的远场目标源辐射信号条件下，可用如下的式子表示入射信号


式中，分别表示接收信号的振幅，频率和空间相位
由于本文的目标是远场平面波信号，当时间延迟很小时，有



根据式（1）式和（2）式，有


在t时刻该阵列接收的第个信号的入射方位为，第个阵元的输出可表示为

                       
        
式中：是第i个信号在阵元m所对应的声压矢量；是第i个入射平面波波形；是第m个阵元输出的高斯白噪声。

将某一时刻该阵列的M阵元接收的信号排列成一个列矢量，用符号表示



用矢量形式表示上式，可得



式中：为阵列的维快拍数据矢量，为阵列接收的空间信号源矢量；是阵列输出信号的噪声矢量；为信号导向矢量矩阵，如下所示：


其中，导向矢量
为相邻两阵元之间的相位差，为相邻两阵元间距，为目标信号的波长。



式中：为加权矢量。R是阵列协方差矩阵；上角标H表示共轭转置。

对于均匀水听器线列阵，加权矢量，可取为


   
CBF方位谱估计如下式所示



归一化的基于矢量阵的CBF方位谱如下：



四、结论

作为现代声纳的核心部件,信号处理系统是声纳具有良好的战斗、技术性能的基础。信号处理系统中的关键部分之一是波束形成，无论是被动声纳还是主动声纳都要有波束形成系统。波束形成的两个主要作用，一是进行空间处理,获得抗干扰噪声和混响干扰的空间增益;二是为了得到高精度的目标分辨率,用以测定目标方位。具有很高的军事价值。http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4NDU5MzAwMw==&mid=2655181933&idx=1&sn=085e1cd25ebb7ea11e4bc1509ba12ce5&scene=21#wechat_redirect
水声定位算法之 CBF波束形成
一、引言

目前世界各大国都致力于水下目标定位技术的研究，采用声纳进行水下目标定位可分为主动法和被动法。主动法声纳本身要发射声波,它把接收目标的反射波作为检测与检估计的基础。被动法声纳本身不发射声波，它依靠目标辐射的声波作为检测和估计的基础。被动声纳在侦察过程中隐蔽性好,不向外发波,不易被敌发现，水下连续工作时间长等特点，在实际环境建设中起到的作用越来越大。

在我国,主动声纳仍然是目前海军的主力水声设备，但主动声纳存在隐蔽性差的缺点，所以必须大力研究被动声纳探测定位技术。对被动声定位的研究主要是对波束形成算法的研究。波束形成大致可分为两类:传统波束形成和自适应波束形成。

波束成形源于自适应天线的一个概念。接收端的信号处理，可以通过对多天线阵元接收到的各路信号进行加权合成，成形所需的理想信号。从天线方向图视角来看，这样做相当于成形了规定指向上的波束。在水声环境中，接收阵元接收信号信噪比低，不利于水声定位精度的提升，而利用波束成形技术，可以抵消干扰，提高接收信噪比。

二、系统结构

水声定位是使用声波对水下目标进行定位的技术。使用水声定位对水下目标进行定位时，定位信号发送时间可以由同步信标或者应答器得到，并与声速相乘可得到两者之间的距离。而目标的方位则要通过计算声信号到达不同声传感器阵元的时间延迟或者相位延迟来估计。

水声定位的系统结构如图1所示，其定位过程如下：
1）接收阵列：整个信号接收模块由若干个子阵组成，各个子阵接收待处理的水声信号，每个子阵包含一定数量的水听器基元。


图1 水声定位系统结构

2）波束成形：进行波束成形处理成形阵列的空间指向性，从而达到对接收信号进行空域滤波的目的，获得空间处理增益，提高信噪比，改善测向的精度。
3）方位估计：各个子阵的输出信号送入到后端的信号处理单元，由线列阵测向算法进行波达方位的估计。

三、波束形成

波束成形将一定几何形状排列的水听器输出信号经过加权处理，形成空间指向性。更一般的说，波束成形是将一个多元阵经过适当处理使其对某些空间方向的声波具有所需响应的方法。因此，波束成形器可以看成一个空间滤波器，它可以使指定方向的信号通过，滤除空间其他方位的信号干扰。

对于时域的波束成形通常有２种方法，相移波束形成和时延波束形成。在基元之间插入相移使波束主极大方向控制于不同方位的方法称为相移波束成形，而插入时延使波束控制于不同方位的方法称为时延波束形成。在主动声呐中，常应用相移波束形成；在被动声呐中，则用时延波束形成。采用时延波束成形，对接收信号进行滤波处理。

在波束形成时，只要选择合适的权值，波束图就会在所需的方向上得到加强，而在其他方向上减弱。信号通过波束形成单元可以增强信号、抑制噪声，从而提高了输出信噪比。波束成形单元的具体结构如图２所示。

图2 波束形成

本文常规CBF算法采用延时加权求和法。对本文阵列模型的各阵元进行加权求和。
二维平面内，N个远场窄带目标源入射到M元均匀矢量水听器线列阵，阵列接收目标的模型如下图2.1所表示，假设阵元数等于通道数，则该阵列接收到来自M个通道的信号数据。

图3等间距线阵示意图

在本文假设的远场目标源辐射信号条件下，可用如下的式子表示入射信号


式中，分别表示接收信号的振幅，频率和空间相位
由于本文的目标是远场平面波信号，当时间延迟很小时，有



根据式（1）式和（2）式，有


在t时刻该阵列接收的第个信号的入射方位为，第个阵元的输出可表示为

                       
        
式中：是第i个信号在阵元m所对应的声压矢量；是第i个入射平面波波形；是第m个阵元输出的高斯白噪声。

将某一时刻该阵列的M阵元接收的信号排列成一个列矢量，用符号表示



用矢量形式表示上式，可得



式中：为阵列的维快拍数据矢量，为阵列接收的空间信号源矢量；是阵列输出信号的噪声矢量；为信号导向矢量矩阵，如下所示：


其中，导向矢量
为相邻两阵元之间的相位差，为相邻两阵元间距，为目标信号的波长。



式中：为加权矢量。R是阵列协方差矩阵；上角标H表示共轭转置。

对于均匀水听器线列阵，加权矢量，可取为


   
CBF方位谱估计如下式所示



归一化的基于矢量阵的CBF方位谱如下：



四、结论

作为现代声纳的核心部件,信号处理系统是声纳具有良好的战斗、技术性能的基础。信号处理系统中的关键部分之一是波束形成，无论是被动声纳还是主动声纳都要有波束形成系统。波束形成的两个主要作用，一是进行空间处理,获得抗干扰噪声和混响干扰的空间增益;二是为了得到高精度的目标分辨率,用以测定目标方位。具有很高的军事价值。