战场分析系列水文之一：能不能让自己看远一点

上个帖子 http://lt.cjdby.net/thread-2017779-1-1.html 没几个人有兴趣，还害死了一个不知道是谁的账号。

为弥补趣味性的不足，挑一个有争议的话题：
俄罗斯某军工集团的一个高层曾说自己的某某机载火控雷达凝视某个区域时可以看很远（印象中帖子里是四百公里左右）。这个发言引来很多口水。

该睡觉了，简单写几句炒个冷饭。

首先要说，他这个说法非常不严谨，也就是唬唬不懂行的听众。要专业一点的话，好歹加半句说明一下被探测物体的属性（反射截面，或者至少说说是客机还是轰炸机还是歼击机）。

机载火控雷达，即使用来探测400公里外的大型轰炸机也是不大靠谱的；当然不排除它预先有这个设计，非得来这么一把，也不是不能实现。

一般说来，歼击机火控雷达探测歼击机类目标（2~5m^2），距离指标设计到一两百公里就差不多了。当需要探测小目标时，这个距离会缩短，或者采用增加积累的方式来提高探距。

这个距离的设计，看过一些书啊论文之类的，太久远现在记不清楚了，感兴趣的同志可以自己去查查。总体说来，对某种场景进行设计时，要考虑到自己的功率口径积、使用波段在大气中的损耗、环境及自己系统的噪声、对方的反射截面及散射特性等，然后设计一定的脉冲宽度、脉冲数、脉冲重复周期去看它。

1、不同类型的目标具有不同的散射特性，要达到对该目标的可靠探测，需要系统获得一个可用的信噪比，记为 SN_need ；
2、计算一个特定时宽的脉冲所能够获得的目标回波的信噪比 SN_single ；这个值往往远低于 SN_need；
3、多脉冲相关（其实该说“相参”）积累。积累脉冲数增多时，总信噪比会升高，忘了增幅是怎样的，好像是与脉冲数 N 的平方根相关，姑且记为 10*log（N^0.5），单位是分贝。比如积累100个脉冲，信噪比会提高10dB；

计算过程是：使得 SN_single(dB) + 10*log（N^0.5）≥ SN_need(dB)。

通过这个式子可以看到：从理论上来说，想看多远就看多远。而在现实中，能量的收发能力有限，系统处理能力有限，目标或自己的运动也会使得无法稳定积累，这个 N 是不能随便填的。
（当杂波太强烈时，一味地积累也没多大用处，需要考虑其它方法提高信杂比。这是题外话，本帖不谈）

回到那个四百公里。假设这个家伙说的意思是：本来我用N个脉冲看一架 Su-27 可以看 200km 远，我停在目标区域增加积累就可以看 400km 。下面来帮他算算代价：
由于信号回波与距离呈四次方衰减，200km 到 400km 衰减了 10*log(2^4)，再加上来回多出来 400km 的大气损耗 Loose_atm，需要用 N*k 个脉冲找回来，
10*log((N*k)^0.5) - 10*log(N^0.5) ≥ 10*log(2^4) + Loose_atm
记 Loose_atm = 0，即不考虑大气损耗，有
10*log(((N*k)^0.5)/(N^0.5)) ≥ 10*log(2^4)
即
k^0.5 ≥ 16，k≥16^2

我艹，要发射256倍的脉冲才行(注意是“倍”，不是“个”)，这 tmd 还没计算大气损耗。
我一定算错了，我一定是在逗你们上个帖子 http://lt.cjdby.net/thread-2017779-1-1.html 没几个人有兴趣，还害死了一个不知道是谁的账号。

为弥补趣味性的不足，挑一个有争议的话题：
俄罗斯某军工集团的一个高层曾说自己的某某机载火控雷达凝视某个区域时可以看很远（印象中帖子里是四百公里左右）。这个发言引来很多口水。

该睡觉了，简单写几句炒个冷饭。

首先要说，他这个说法非常不严谨，也就是唬唬不懂行的听众。要专业一点的话，好歹加半句说明一下被探测物体的属性（反射截面，或者至少说说是客机还是轰炸机还是歼击机）。

机载火控雷达，即使用来探测400公里外的大型轰炸机也是不大靠谱的；当然不排除它预先有这个设计，非得来这么一把，也不是不能实现。

一般说来，歼击机火控雷达探测歼击机类目标（2~5m^2），距离指标设计到一两百公里就差不多了。当需要探测小目标时，这个距离会缩短，或者采用增加积累的方式来提高探距。

这个距离的设计，看过一些书啊论文之类的，太久远现在记不清楚了，感兴趣的同志可以自己去查查。总体说来，对某种场景进行设计时，要考虑到自己的功率口径积、使用波段在大气中的损耗、环境及自己系统的噪声、对方的反射截面及散射特性等，然后设计一定的脉冲宽度、脉冲数、脉冲重复周期去看它。

1、不同类型的目标具有不同的散射特性，要达到对该目标的可靠探测，需要系统获得一个可用的信噪比，记为 SN_need ；
2、计算一个特定时宽的脉冲所能够获得的目标回波的信噪比 SN_single ；这个值往往远低于 SN_need；
3、多脉冲相关（其实该说“相参”）积累。积累脉冲数增多时，总信噪比会升高，忘了增幅是怎样的，好像是与脉冲数 N 的平方根相关，姑且记为 10*log（N^0.5），单位是分贝。比如积累100个脉冲，信噪比会提高10dB；

计算过程是：使得 SN_single(dB) + 10*log（N^0.5）≥ SN_need(dB)。

通过这个式子可以看到：从理论上来说，想看多远就看多远。而在现实中，能量的收发能力有限，系统处理能力有限，目标或自己的运动也会使得无法稳定积累，这个 N 是不能随便填的。
（当杂波太强烈时，一味地积累也没多大用处，需要考虑其它方法提高信杂比。这是题外话，本帖不谈）

回到那个四百公里。假设这个家伙说的意思是：本来我用N个脉冲看一架 Su-27 可以看 200km 远，我停在目标区域增加积累就可以看 400km 。下面来帮他算算代价：
由于信号回波与距离呈四次方衰减，200km 到 400km 衰减了 10*log(2^4)，再加上来回多出来 400km 的大气损耗 Loose_atm，需要用 N*k 个脉冲找回来，
10*log((N*k)^0.5) - 10*log(N^0.5) ≥ 10*log(2^4) + Loose_atm
记 Loose_atm = 0，即不考虑大气损耗，有
10*log(((N*k)^0.5)/(N^0.5)) ≥ 10*log(2^4)
即
k^0.5 ≥ 16，k≥16^2

我艹，要发射256倍的脉冲才行(注意是“倍”，不是“个”)，这 tmd 还没计算大气损耗。
我一定算错了，我一定是在逗你们