不是科普贴的帖子——空气中弹道

仅以此文纪念王建民教授。
空气中弹道

第一节  概    述

弹丸在空气中飞行，其质心经过的路线称为空气中弹道。由于弹丸在空气中飞行不仅受重力作用，而且还受空气阻力的作用。因此弹丸在空气中的飞行情况比在真空中复杂得多。
弹丸在空气中飞行时，其弹轴围绕着弹丸运动的方向（弹道切线）不停地摆动。因此，在弹轴与弹道切线之间有一个随时间变化的章动角。在这种情况下，空气阻力的方向与弹丸运动的方向并不重合，空气阻力的作用点位于弹轴上质心和顶点之间。这时由于空气阻力和重力作用于不同的点上，所以不能把弹丸的运动看作质点的运动来研究。但在弹轴与弹道切线相重合时，空气阻力的作用方向通过质心，并且与弹丸运动速度的方向相反。在这种情况下可以把弹丸的运动看作是与弹丸质心相重合的一个质点在空气阻力和重力两个力作用下的运动来研究。
实际上，弹丸在空气中飞行时，章动角通常不超过3~4度，因此可以近似地把弹轴看作是在全部飞行时间内都与弹道切线相重合，从而可以把弹丸的运动看作质点运动。这时我们把弹丸围绕质心运动的影响忽略不计。
由于坦克炮和机枪的射程不远，为了便于研究弹丸质心运动问题，引进以下基本假设：
⑴弹轴在全部运动时间内都与弹道切线重合。
⑵地球表面为平面，重力加速度g取值9.8且垂直向下。
⑶忽略由于地球自转而产生的作用于飞行弹丸上的科氏力。
⑷空气的压力、温度、湿度和比重取地面的标准数值。它们按高度的分布也是均匀的。
⑸没有风，即空气对于地球没有相对运动。
⑹大气在全弹道上是均匀的。
假设⑴认为气流对称于弹轴，空气阻力作用在质心上，可以将弹丸的运动当成是质点的平面运动。此假设与实际情况之间的差别，将在旋转理论与摆动理论中讨论。
假设⑵、⑶对于射程较小的一般枪炮弹丸，实验证明不致产生不能容许的误差。
假设⑷、⑸、⑹与实际情况的差别，将在修正理论中讨论。
在基本假设下，研究弹丸质心运动问题，习惯地称为外胆道学的基本问题。与此对应，研究弹丸围绕质心运动的旋转理论与摆动理论，习惯地称为外弹道学的特殊问题。


仅以此文纪念王建民教授。
空气中弹道

第一节  概    述

弹丸在空气中飞行，其质心经过的路线称为空气中弹道。由于弹丸在空气中飞行不仅受重力作用，而且还受空气阻力的作用。因此弹丸在空气中的飞行情况比在真空中复杂得多。
弹丸在空气中飞行时，其弹轴围绕着弹丸运动的方向（弹道切线）不停地摆动。因此，在弹轴与弹道切线之间有一个随时间变化的章动角。在这种情况下，空气阻力的方向与弹丸运动的方向并不重合，空气阻力的作用点位于弹轴上质心和顶点之间。这时由于空气阻力和重力作用于不同的点上，所以不能把弹丸的运动看作质点的运动来研究。但在弹轴与弹道切线相重合时，空气阻力的作用方向通过质心，并且与弹丸运动速度的方向相反。在这种情况下可以把弹丸的运动看作是与弹丸质心相重合的一个质点在空气阻力和重力两个力作用下的运动来研究。
实际上，弹丸在空气中飞行时，章动角通常不超过3~4度，因此可以近似地把弹轴看作是在全部飞行时间内都与弹道切线相重合，从而可以把弹丸的运动看作质点运动。这时我们把弹丸围绕质心运动的影响忽略不计。
由于坦克炮和机枪的射程不远，为了便于研究弹丸质心运动问题，引进以下基本假设：
⑴弹轴在全部运动时间内都与弹道切线重合。
⑵地球表面为平面，重力加速度g取值9.8且垂直向下。
⑶忽略由于地球自转而产生的作用于飞行弹丸上的科氏力。
⑷空气的压力、温度、湿度和比重取地面的标准数值。它们按高度的分布也是均匀的。
⑸没有风，即空气对于地球没有相对运动。
⑹大气在全弹道上是均匀的。
假设⑴认为气流对称于弹轴，空气阻力作用在质心上，可以将弹丸的运动当成是质点的平面运动。此假设与实际情况之间的差别，将在旋转理论与摆动理论中讨论。
假设⑵、⑶对于射程较小的一般枪炮弹丸，实验证明不致产生不能容许的误差。
假设⑷、⑸、⑹与实际情况的差别，将在修正理论中讨论。
在基本假设下，研究弹丸质心运动问题，习惯地称为外胆道学的基本问题。与此对应，研究弹丸围绕质心运动的旋转理论与摆动理论，习惯地称为外弹道学的特殊问题。