转贴反驳某人饿死三千万的说法

请这位网友能有些科学的态度和精神：

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孙经先

本文提要

一、由于我国工业发展和生产大跃进，1956年-至1959年期间出现了从农村到城市人口大迁移，在大迁移中出现重报、虚报户籍人口1144万人。这些重报、虚报的户籍在1960年至1964年期间被注销。
由于遇上经济困难，我国在1960年9月至1964年期间进行了城市人口大精简工作，形成了从城市到农村的人口大迁移，在大迁移中有1510万人口漏报了户籍。上述漏报户籍人口中的绝大多数在1970年至1979年补报了户籍。
由于上述原因，造成1960年至1964年期间我国户籍统计人口减少2654万，这是我国六十年代初户籍人口非正常大幅度减少的根本原因。这一减少与人口死亡无关。
二、 1960年我国户籍人口统计比1959年减少1000万人，其中695万是由人口户籍迁移的原因造成的，与人口死亡无关。由于1960年漏报出生人口420万，所以1960年实际人口比1959年至少增加115万。
三、1983年前国家统计局公布的数据是通过汇总全国户籍登记得到的真实数据，没有经过人为的修改和伪造。数据中的所有人口数字都是户籍数字，所出现的所有矛盾都只是表面上的，都可以用本文的方法加以合理的解释。六十年代初我国人口非正常死亡人数，已经包含在国家统计局公布的人口死亡率之中。国家统计局公布的1960年我国人口死亡率因出生人数漏报应当下调，具体下调幅度有待进一步研究。

§1  引言
1983年国家统计局公布了1949—1982年期间我国每个年度人口数字、出生率、死亡率、自然增长率（以下简称国家统计局的数据）。国家统计局的数据表明，我国六十年代初出现了人口大幅度非正常减少的情况，其中最突出的是1960年我国人口比1959年减少1000万人。
国内外一些学者对此进行了若干研究，其中一些人研究的结果认为我国六十年代初出现了数千万人非正常死亡的现象。
国家统计局的数据对上述研究结果产生了重要影响。我国那一时期人口出现数千万“非正常死亡”的观点在许多专著和文献中被采用。但也有许多人对国家统计局的数据和以上研究结果提出了质疑，甚至有人指责1983年国家统计局的数据是“伪造”。
六十年代初我国是否有数千万人口非正常死亡，这已经成为中华人民共和国历史上一件重大的历史公案。这一历史事件虽然过去已经整整半个世纪了，但是，这一事件的真相应当在当代解决，我们不应当把它留给历史，留给后人。
本文对这一问题进行了研究，提出了我们的观点。

§2  国家统计局数据中出现的重大矛盾
我们首先利用国家统计局的数据对我国五十年代到七十年代整个这一期间人口非正常变动的情况做一个初步的分析。由于这一时期我国国际移民人数极少，所以在本文中我们不考虑国际移民的影响。
从理论上讲，在不考虑国际移民的情况下，当年岁末人口数减去上一年岁末人口数应当等于当年出生人口数减去当年死亡人口数。在国家统计局的数据中出现的重大的令人难以解释的矛盾就是：在1957年到1979年期间中的大多数年份中，上述这两个应当相等的数字之间出现了巨大的差异。我们把这一差异称为某年的人口非正常变化数（这个数在本文的研究中起了关键的作用），即
某年人口非正常变化数＝（当年岁末户籍人口数－上一年岁末户籍人口数）－（当年户籍出生人数－当年户籍死亡人数）。人口非正常变化数大于0表示非正常增加，人口非正常变化数小于0表示非正常减少。
根据国家统计局的数据，我们把1954—1982年期间人口非正常变化数（按绝对值）超过100万的所有年度列表如下：

                                      表1

岁末人口数
（万人）
自然增长率
（‰）
人口非正常变化数（万人）
1957
64653
23.23
344
1958
65994
17.24
215
1959
67207
10.19
534
1960
66207
－4.57
－695
1961
65859
3.78
－598
1962
67295
26.99
－361
1963
69172
33.33
－397
1964
70499
27.64
－603
1970
82992
25.83
207
1971
85299
23.33
344
1973
89211
20.89
192
1975
92420
15.69
123
1976
93717
12.66
119
1977
94974
12.06
119
1978
96259
12.00
138
1979
97542
11.61
158

   
从表1可以看出，我国五十年代到七十年代期间大多数年度的人口数，都出现了数量很大的非正常增加或减少的情况。这就是国家统计局的数据中出现的令人难以解释的重大矛盾。

§3  一个被忽视的关键因素

国家统计局的数据是通过户籍登记的办法取得的。在我国，每一个户籍登记的基层单位，每年都要依据户籍登记的资料，统计出本辖区当年出生人数、死亡人数、迁出本地区人数和迁入本地区人数，并根据公式
当年岁末人口数＝上一年岁末人口数＋（当年出生人口数
－当年死亡人口数）＋（当年迁入人口数－当年迁出人口数）
计算出本辖区当年岁末人口数，然后将以上数据在规定的时间内逐级上报，最后由国家统计部门汇总全国所有地区的以上资料，并计算出每个年度全国岁末人口、出生率、死亡率、自然增长率等数据。所以要根据这些数据研究我国六十年代人口非正常变动问题，就必须从“户籍登记”这个最基本的环节入手。
实际人口数指某时刻我国真实生存的人口总数。户籍人口数指某时刻我国通过户籍登记的方法汇总而得到的人口总数。
在理想的情况下，户籍人口数等于实际人口数。但是在实践中的情况却往往不是这样的。
例1．假定1960年底我国某城市一个工厂关闭，其来自农村的职工一万人被精简返回农村。他们都在当年12月下旬办理了城市户口迁出手续，又都在1961年1月初返回原籍，并在农村原籍办理了户口迁入手续。
显然，这一万人在1960年底（12月31日24时）是没有户籍的，他们不会被计入到1960年底的我国户籍人口总数中。这样我国1960年底的户籍人口总数就会因此减少一万人，从而导致这一年我国人口非正常减少一万人！
由这一例子我们可以确认两个非常重要的事实：
1．国家统计局的数据中显示的人口非正常减少，是指“户籍登记的人口数”非正常减少，正像例1所显示的那样，这种减少可能只是“户籍”上的“数字”减少，并不意味着一定存在着实际人口的真正减少。而这正是人们在研究这一问题时普遍存在的一个重大的盲区。
2．国内户籍迁移可以对户籍人口数产生重大影响。国内外一些关于这一问题的研究中，使用了一个基本假定：国内户籍迁移对户籍人口的影响可以忽略不计。例1说明了这一基本假定是错误的。正是由于忽视了国内户籍迁移可以对户籍人口数产生重大影响这一关键因素，这些研究难以反映那一时期我国真实的人口变动情况。

§4  国内迁移、出生与死亡漏报对人口非正常变化的影响
按照我国法规规定，户籍登记与人口数有关的内容是：出生登记，死亡登记，迁移登记（迁出登记和迁入登记）。我们首先讨论由迁移登记产生的人口非正常变化。
例2.  假定王×1963年从某市迁出并注销户口，返回农村原籍；他没有立即办理户口迁入手续，而是直到1970年才办理这一手续。
这种情况称为迁移漏报。容易知道，这一事件导致我国户籍人口1963年底非正常减少1人，1970年底非正常增加1人。
例3.  假定张×在原籍有户籍，1957年迁移到另一个地方，在原籍没有注销户口的情况下又在迁移后的地方办理了户籍迁入手续（即他在两个地方同时都有户籍）。到1960年，这两个户籍之一被注销。
这种情况称为迁移重报。容易知道，这一事件导致我国户籍人口1957年底非正常增加1人，1960年底非正常减少1人。
例4.  假定赵×为了某种需要，在1957年伪造了户口（即对根本不存在的人登记了户口），在1960年伪造的户口被注销。
这种情况称为迁移虚报。这种情况产生的作用与迁移重报完全一样。
    我们再讨论户籍登记的另外两项内容——出生登记和死亡登记。
例5.  假定某人1962年死亡，没有在当年注销户口，到了1968年才注销户口。
这种情况称为死亡漏报。
例6.  假定某人1962年出生，没有在当年以出生登记户籍，到了1964年才以出生登记户籍。
这种情况称为出生漏报。
我们可以用严格的数学方法证明下列重要结论：
基本结论：人口非正常变化数只取决于户籍迁移过程中所产生的迁移漏报、重报和虚报行为（及其对这些行为的纠正），与出生和死亡的漏报（及其补报）行为无关。
这一结论表明，国家统计局的数据中所出现的我国六十年代初人口非正常减少，不可能是由人口的死亡漏报引起的。然而，这些数据中出现的那些“难以解释的矛盾”都可以用户籍迁移中的漏报、重报和虚报行为解释。

§5 我国五十至七十年代人口非正常变动的理论分析
我们首先根据国家统计局的数据，计算出1954年—1982年期间每一年度的人口非正常变化数和每年年底的人口非正常变化累计数，这里每年年底的人口非正常变化累计数是指从1954年年底起，到这一年年底期间的每年人口非正常变化数之代数和。（因为1954年我国进行了首次人口普查，这一年的数据可以作为标准。）
表2
年份 岁末户籍 人口自然 人口非正常 人口非正常变化
人口数（万人） 增长率（‰） 变化数 （万人） 累计数（万人）
1954 60266 24.79 0
1955 61465 20.32 －38 －38
1956 62828 20.5 89 51
1957 64653 23.23 344 395
1958 65994 17.24 215 610
1959 67207 10.19 534 1144
1960 66207 －4.57 －695 449
1961 65859 3.78 －598 －149
1962 67295 26.99 －361 －510
1963 69172 33.33 －397 －907
1964 70499 27.64 －603 －1510
1965 72538 28.38 9 －1501
1966 74542 26.22 76 －1425
1967 76368 25.53 －100 －1525
1968 78534 27.38 45 －1480
1969 80671 26.08 61 －1419
1970 82992 25.83 207 －1212
1971 85299 23.33 344 －868
1972 87177 22.16 －33 －901
1973 89211 20.89 192 －709
1974 90859 17.48 74 －635
1975 92420 15.69 123 －512
1976 93717 12.66 119 －393
1977 94974 12.06 119 －274
1978 96259 12.00 138 －136
1979 97542 11.61 158 22
1980 98705 11.87 －2 20
1981 100072 14.55 －79 －59
1982 101541 14.49 8 －51

利用数学方法解读表2，可以得到以下推断（以下推断中的数据均以1954年底为0基准）。
推断1. 1955年—1959年期间（主要是1957年—1959年），我国有1144万人在迁移中重报、虚报了户籍；
推断2. 1960年—1964年期间上述1144万重报、虚报户籍人口的户籍被注销；
推断3. 1960—1964年期间我国有1510万人在迁移中漏报了户籍。
推断2和推断3所叙述的情况导致了这一期间我国户籍人口非正常减少2654万人。
推断4. 1965—1979年（主要在1970—1979年）期间推断3中漏报户籍的1510万人中的绝大多数重新申报了户籍。
这样我们从理论的角度，对我国五十至七十年代人口非正常变动问题做了一个回答。这里，我们完全没有涉及产生这些非正常变动的社会原因。在下一节中我们将简要论述我国这一时期产生人口非正常变动的社会原因。这些社会原因产生的作用，正好与我们上面从纯理论的角度做出的结论高度吻合。

§6 我国五十至七十年代人口非正常变动的社会原因探析
在本节中，我们以我国五十至七十年代的社会和经济情况为背景，简要论述了这一时期我国人口产生非正常变动的社会原因。需要指出，全面完整地论证这一问题，是需要一部长篇专著才能完成的。在目前这一篇幅不长的文章中，我们只能给出关于这一问题的一个简要的叙述。
1．1956—1959年期间人口非正常增加的原因
1956年—1960年期间，由于我国工业发展的需要和大跃进运动，使得大批农民从农村迁移到市镇，成为工业战线的职工。这些人连同他们的家属形成了一只数量巨大的从农村到市镇的户籍迁移大军。根据我国《1983年统计年鉴》提供的数据，我们可以得到1956—1959年市镇和农村人口的变化情况。
表3 1956—1959年市镇人口变化情况（单位：万人）
年份 市镇岁末户籍 人口自然 人口自然 户籍人口 户籍
人口数 增长率 （‰） 增长数 增长数 迁移人数
1956 9185 30.44 266 900 634
1957 9949 36.01 345 764 419
1958 10721 24.33 251 772 521
1959 12371 18.51 214 1650 1436

表4 1956——1959年农村人口变化情况（单位：万人）
年份 农村岁末户籍 人口自然 人口自然 户籍人口 户籍迁移
人口数 增长率（‰） 增长数 增长数 人数
1956 53643 19.4 1036 463 －573
1957 54704 21.74 1178 1061 －117
1958 55273 15.91 875 569 －306
1959 54836 9.17 505 -437 －942

在表3和表4中，人口自然增长数是指用人口自然增长率计算出的人口数，户籍人口增长数是指当年岁末人口数与上一年岁末人口数之差，户籍迁移人数＝人口户籍增长数－人口自然增长数，这也就是当年市镇与农村之间的户籍迁移人数，正数为迁入，负数为迁出。由此得到这四年市镇与农村之间的户籍迁移情况，见表5，最后一列的含义我们下面即将说明。
表5 1956——1959年市镇与农村之间迁移情况（单位：万人）
市镇户籍迁移人数 农村户籍迁移人数
1956 634 -573 61
1957 419 -117 302
1958 521 -306 215
1959 1436 -942 494
合计 3010 -1938 1072

由表3可知，1956—1959四年中，我国市镇人口增加合计4086万，其中自然增加（由人口的出生和死亡产生的增加）为1076万，这两个数之差3010万（表5第二列的合计数）就是这几年由农村迁入到市镇并且在市镇办理了户籍迁入手续的人口数。这与当时我国确实出现的大批农村人口迁入城市的历史事实是相符的。
另一方面由表5知道，1956—1959四年中，我国从农村迁移到市镇并在农村办理了户籍迁出手续的人数合计为1938万人。这个数字与上面所述的同期从农村迁移到市镇并在市镇办理了户籍迁入手续的人数3010万人之间出现了1072万人的差。这个差额说明了一个基本的事实：在这四年中有1072万人从农村迁移到市镇并在市镇办理了户籍迁入手续，但是他们并没有在原籍办理户籍迁出手续，即这些人在市镇和农村同时拥有户籍（其中有些人是虚报户籍）。（表5最后一列是每年产生的这类人口的数字。）
以上是农村与市镇之间的户籍迁移造成重报、虚报户籍的情况，由于市镇与市镇之间、农村与农村之间的户籍迁移也可以造成重报户籍的现象，所以全国这一期间产生的重报、虚报户籍的人数要大于1072万人。这与§5推断1中这一期间重报，虚报户籍的人数为1144万人，是高度相符的。
这样我们知道，在当时特定的历史条件下，使得1956—1959年期间共产生迁移重报、虚报人口1144万人。这就论证了§5推断1。
需要特别指出的是，表4中1959年农村户籍人口增长数出现了负数（-437万），该表最后一列的数字也全部是负数。这是由于户籍迁移的原因引起的，这绝不表明这些人已经“非正常死亡”了。但是一些文献在研究我国那一时期人口非正常变动时，却把类似这样的数据解释为多少万人“非正常死亡”了，这显然是荒谬的。
2．1960年—1964年期间户籍人口非正常减少的社会原因
由于我国经济状况在1960年出现重大困难，中共中央做出精简市镇人口的重大决策。从1960年9月起，我国大规模精简职工和市镇人口的工作开始启动。
下表是1961—1963年我国市镇和农村人口迁移情况，这个表是用与表5同样的方法得到的。
表6 1961—1963年市镇与农村之间迁移情况（单位：万人）
年份 市镇户籍迁移人数 农村户籍迁移人数
1961 -498 -110 -608
1962 -1379 1018 -361
1963 -448 40 -408
合计 -2325 948 -1377
由表6可知，在1961—1963年这三年因为精简市镇人口而迁出市镇并办理了迁出手续的人口数合计2325万人。这与当时我国确实出现的大批市镇人口迁移到农村的历史事实是高度相符的。但是同期在农村办理户籍迁入手续的人口合计却只有948万人。这两个数据出现了1377万人的差。这个差额说明了：有1377万人已经迁出市镇并办理了户籍迁出手续，但并没有在农村办理户籍迁入手续。
这仅仅是1961—1963年的情况，如果考虑到1960年和1964年，这五年中共有1510万人漏报户籍，就应该是可信的了。这样我们就论证了§5推断3。

由本节上面的讨论知道，1956—1959年出现的迁移重报、虚报户籍人口产生于1956—1959年大批农村人口迁移到市镇。在1960到1964年大规模的精简市镇人口工作中，精简的重点恰恰就是1956—1959年这些从农村迁移到市镇的人口。随着这些人员返回农村，双重户籍现象在1964年就被基本消除了。这就论证了§5推断2。
1960—1964年期间，既出现了大量漏报户籍的过程（漏报户籍总数1510万人），又出现了大量的重报、虚报户籍现象被逐步消除的过程（被消除的户籍总数1144万），这两方面合计2654万人。正是这两方面的原因和在一起，造成了这一时期我国户籍人口数大量非正常减少！请这位网友能有些科学的态度和精神：

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孙经先

本文提要

一、由于我国工业发展和生产大跃进，1956年-至1959年期间出现了从农村到城市人口大迁移，在大迁移中出现重报、虚报户籍人口1144万人。这些重报、虚报的户籍在1960年至1964年期间被注销。
由于遇上经济困难，我国在1960年9月至1964年期间进行了城市人口大精简工作，形成了从城市到农村的人口大迁移，在大迁移中有1510万人口漏报了户籍。上述漏报户籍人口中的绝大多数在1970年至1979年补报了户籍。
由于上述原因，造成1960年至1964年期间我国户籍统计人口减少2654万，这是我国六十年代初户籍人口非正常大幅度减少的根本原因。这一减少与人口死亡无关。
二、 1960年我国户籍人口统计比1959年减少1000万人，其中695万是由人口户籍迁移的原因造成的，与人口死亡无关。由于1960年漏报出生人口420万，所以1960年实际人口比1959年至少增加115万。
三、1983年前国家统计局公布的数据是通过汇总全国户籍登记得到的真实数据，没有经过人为的修改和伪造。数据中的所有人口数字都是户籍数字，所出现的所有矛盾都只是表面上的，都可以用本文的方法加以合理的解释。六十年代初我国人口非正常死亡人数，已经包含在国家统计局公布的人口死亡率之中。国家统计局公布的1960年我国人口死亡率因出生人数漏报应当下调，具体下调幅度有待进一步研究。

§1  引言
1983年国家统计局公布了1949—1982年期间我国每个年度人口数字、出生率、死亡率、自然增长率（以下简称国家统计局的数据）。国家统计局的数据表明，我国六十年代初出现了人口大幅度非正常减少的情况，其中最突出的是1960年我国人口比1959年减少1000万人。
国内外一些学者对此进行了若干研究，其中一些人研究的结果认为我国六十年代初出现了数千万人非正常死亡的现象。
国家统计局的数据对上述研究结果产生了重要影响。我国那一时期人口出现数千万“非正常死亡”的观点在许多专著和文献中被采用。但也有许多人对国家统计局的数据和以上研究结果提出了质疑，甚至有人指责1983年国家统计局的数据是“伪造”。
六十年代初我国是否有数千万人口非正常死亡，这已经成为中华人民共和国历史上一件重大的历史公案。这一历史事件虽然过去已经整整半个世纪了，但是，这一事件的真相应当在当代解决，我们不应当把它留给历史，留给后人。
本文对这一问题进行了研究，提出了我们的观点。

§2  国家统计局数据中出现的重大矛盾
我们首先利用国家统计局的数据对我国五十年代到七十年代整个这一期间人口非正常变动的情况做一个初步的分析。由于这一时期我国国际移民人数极少，所以在本文中我们不考虑国际移民的影响。
从理论上讲，在不考虑国际移民的情况下，当年岁末人口数减去上一年岁末人口数应当等于当年出生人口数减去当年死亡人口数。在国家统计局的数据中出现的重大的令人难以解释的矛盾就是：在1957年到1979年期间中的大多数年份中，上述这两个应当相等的数字之间出现了巨大的差异。我们把这一差异称为某年的人口非正常变化数（这个数在本文的研究中起了关键的作用），即
某年人口非正常变化数＝（当年岁末户籍人口数－上一年岁末户籍人口数）－（当年户籍出生人数－当年户籍死亡人数）。人口非正常变化数大于0表示非正常增加，人口非正常变化数小于0表示非正常减少。
根据国家统计局的数据，我们把1954—1982年期间人口非正常变化数（按绝对值）超过100万的所有年度列表如下：

                                      表1

岁末人口数
（万人）
自然增长率
（‰）
人口非正常变化数（万人）
1957
64653
23.23
344
1958
65994
17.24
215
1959
67207
10.19
534
1960
66207
－4.57
－695
1961
65859
3.78
－598
1962
67295
26.99
－361
1963
69172
33.33
－397
1964
70499
27.64
－603
1970
82992
25.83
207
1971
85299
23.33
344
1973
89211
20.89
192
1975
92420
15.69
123
1976
93717
12.66
119
1977
94974
12.06
119
1978
96259
12.00
138
1979
97542
11.61
158

   
从表1可以看出，我国五十年代到七十年代期间大多数年度的人口数，都出现了数量很大的非正常增加或减少的情况。这就是国家统计局的数据中出现的令人难以解释的重大矛盾。

§3  一个被忽视的关键因素

国家统计局的数据是通过户籍登记的办法取得的。在我国，每一个户籍登记的基层单位，每年都要依据户籍登记的资料，统计出本辖区当年出生人数、死亡人数、迁出本地区人数和迁入本地区人数，并根据公式
当年岁末人口数＝上一年岁末人口数＋（当年出生人口数
－当年死亡人口数）＋（当年迁入人口数－当年迁出人口数）
计算出本辖区当年岁末人口数，然后将以上数据在规定的时间内逐级上报，最后由国家统计部门汇总全国所有地区的以上资料，并计算出每个年度全国岁末人口、出生率、死亡率、自然增长率等数据。所以要根据这些数据研究我国六十年代人口非正常变动问题，就必须从“户籍登记”这个最基本的环节入手。
实际人口数指某时刻我国真实生存的人口总数。户籍人口数指某时刻我国通过户籍登记的方法汇总而得到的人口总数。
在理想的情况下，户籍人口数等于实际人口数。但是在实践中的情况却往往不是这样的。
例1．假定1960年底我国某城市一个工厂关闭，其来自农村的职工一万人被精简返回农村。他们都在当年12月下旬办理了城市户口迁出手续，又都在1961年1月初返回原籍，并在农村原籍办理了户口迁入手续。
显然，这一万人在1960年底（12月31日24时）是没有户籍的，他们不会被计入到1960年底的我国户籍人口总数中。这样我国1960年底的户籍人口总数就会因此减少一万人，从而导致这一年我国人口非正常减少一万人！
由这一例子我们可以确认两个非常重要的事实：
1．国家统计局的数据中显示的人口非正常减少，是指“户籍登记的人口数”非正常减少，正像例1所显示的那样，这种减少可能只是“户籍”上的“数字”减少，并不意味着一定存在着实际人口的真正减少。而这正是人们在研究这一问题时普遍存在的一个重大的盲区。
2．国内户籍迁移可以对户籍人口数产生重大影响。国内外一些关于这一问题的研究中，使用了一个基本假定：国内户籍迁移对户籍人口的影响可以忽略不计。例1说明了这一基本假定是错误的。正是由于忽视了国内户籍迁移可以对户籍人口数产生重大影响这一关键因素，这些研究难以反映那一时期我国真实的人口变动情况。

§4  国内迁移、出生与死亡漏报对人口非正常变化的影响
按照我国法规规定，户籍登记与人口数有关的内容是：出生登记，死亡登记，迁移登记（迁出登记和迁入登记）。我们首先讨论由迁移登记产生的人口非正常变化。
例2.  假定王×1963年从某市迁出并注销户口，返回农村原籍；他没有立即办理户口迁入手续，而是直到1970年才办理这一手续。
这种情况称为迁移漏报。容易知道，这一事件导致我国户籍人口1963年底非正常减少1人，1970年底非正常增加1人。
例3.  假定张×在原籍有户籍，1957年迁移到另一个地方，在原籍没有注销户口的情况下又在迁移后的地方办理了户籍迁入手续（即他在两个地方同时都有户籍）。到1960年，这两个户籍之一被注销。
这种情况称为迁移重报。容易知道，这一事件导致我国户籍人口1957年底非正常增加1人，1960年底非正常减少1人。
例4.  假定赵×为了某种需要，在1957年伪造了户口（即对根本不存在的人登记了户口），在1960年伪造的户口被注销。
这种情况称为迁移虚报。这种情况产生的作用与迁移重报完全一样。
    我们再讨论户籍登记的另外两项内容——出生登记和死亡登记。
例5.  假定某人1962年死亡，没有在当年注销户口，到了1968年才注销户口。
这种情况称为死亡漏报。
例6.  假定某人1962年出生，没有在当年以出生登记户籍，到了1964年才以出生登记户籍。
这种情况称为出生漏报。
我们可以用严格的数学方法证明下列重要结论：
基本结论：人口非正常变化数只取决于户籍迁移过程中所产生的迁移漏报、重报和虚报行为（及其对这些行为的纠正），与出生和死亡的漏报（及其补报）行为无关。
这一结论表明，国家统计局的数据中所出现的我国六十年代初人口非正常减少，不可能是由人口的死亡漏报引起的。然而，这些数据中出现的那些“难以解释的矛盾”都可以用户籍迁移中的漏报、重报和虚报行为解释。

§5 我国五十至七十年代人口非正常变动的理论分析
我们首先根据国家统计局的数据，计算出1954年—1982年期间每一年度的人口非正常变化数和每年年底的人口非正常变化累计数，这里每年年底的人口非正常变化累计数是指从1954年年底起，到这一年年底期间的每年人口非正常变化数之代数和。（因为1954年我国进行了首次人口普查，这一年的数据可以作为标准。）
表2
年份 岁末户籍 人口自然 人口非正常 人口非正常变化
人口数（万人） 增长率（‰） 变化数 （万人） 累计数（万人）
1954 60266 24.79 0
1955 61465 20.32 －38 －38
1956 62828 20.5 89 51
1957 64653 23.23 344 395
1958 65994 17.24 215 610
1959 67207 10.19 534 1144
1960 66207 －4.57 －695 449
1961 65859 3.78 －598 －149
1962 67295 26.99 －361 －510
1963 69172 33.33 －397 －907
1964 70499 27.64 －603 －1510
1965 72538 28.38 9 －1501
1966 74542 26.22 76 －1425
1967 76368 25.53 －100 －1525
1968 78534 27.38 45 －1480
1969 80671 26.08 61 －1419
1970 82992 25.83 207 －1212
1971 85299 23.33 344 －868
1972 87177 22.16 －33 －901
1973 89211 20.89 192 －709
1974 90859 17.48 74 －635
1975 92420 15.69 123 －512
1976 93717 12.66 119 －393
1977 94974 12.06 119 －274
1978 96259 12.00 138 －136
1979 97542 11.61 158 22
1980 98705 11.87 －2 20
1981 100072 14.55 －79 －59
1982 101541 14.49 8 －51

利用数学方法解读表2，可以得到以下推断（以下推断中的数据均以1954年底为0基准）。
推断1. 1955年—1959年期间（主要是1957年—1959年），我国有1144万人在迁移中重报、虚报了户籍；
推断2. 1960年—1964年期间上述1144万重报、虚报户籍人口的户籍被注销；
推断3. 1960—1964年期间我国有1510万人在迁移中漏报了户籍。
推断2和推断3所叙述的情况导致了这一期间我国户籍人口非正常减少2654万人。
推断4. 1965—1979年（主要在1970—1979年）期间推断3中漏报户籍的1510万人中的绝大多数重新申报了户籍。
这样我们从理论的角度，对我国五十至七十年代人口非正常变动问题做了一个回答。这里，我们完全没有涉及产生这些非正常变动的社会原因。在下一节中我们将简要论述我国这一时期产生人口非正常变动的社会原因。这些社会原因产生的作用，正好与我们上面从纯理论的角度做出的结论高度吻合。

§6 我国五十至七十年代人口非正常变动的社会原因探析
在本节中，我们以我国五十至七十年代的社会和经济情况为背景，简要论述了这一时期我国人口产生非正常变动的社会原因。需要指出，全面完整地论证这一问题，是需要一部长篇专著才能完成的。在目前这一篇幅不长的文章中，我们只能给出关于这一问题的一个简要的叙述。
1．1956—1959年期间人口非正常增加的原因
1956年—1960年期间，由于我国工业发展的需要和大跃进运动，使得大批农民从农村迁移到市镇，成为工业战线的职工。这些人连同他们的家属形成了一只数量巨大的从农村到市镇的户籍迁移大军。根据我国《1983年统计年鉴》提供的数据，我们可以得到1956—1959年市镇和农村人口的变化情况。
表3 1956—1959年市镇人口变化情况（单位：万人）
年份 市镇岁末户籍 人口自然 人口自然 户籍人口 户籍
人口数 增长率 （‰） 增长数 增长数 迁移人数
1956 9185 30.44 266 900 634
1957 9949 36.01 345 764 419
1958 10721 24.33 251 772 521
1959 12371 18.51 214 1650 1436

表4 1956——1959年农村人口变化情况（单位：万人）
年份 农村岁末户籍 人口自然 人口自然 户籍人口 户籍迁移
人口数 增长率（‰） 增长数 增长数 人数
1956 53643 19.4 1036 463 －573
1957 54704 21.74 1178 1061 －117
1958 55273 15.91 875 569 －306
1959 54836 9.17 505 -437 －942

在表3和表4中，人口自然增长数是指用人口自然增长率计算出的人口数，户籍人口增长数是指当年岁末人口数与上一年岁末人口数之差，户籍迁移人数＝人口户籍增长数－人口自然增长数，这也就是当年市镇与农村之间的户籍迁移人数，正数为迁入，负数为迁出。由此得到这四年市镇与农村之间的户籍迁移情况，见表5，最后一列的含义我们下面即将说明。
表5 1956——1959年市镇与农村之间迁移情况（单位：万人）
市镇户籍迁移人数 农村户籍迁移人数
1956 634 -573 61
1957 419 -117 302
1958 521 -306 215
1959 1436 -942 494
合计 3010 -1938 1072

由表3可知，1956—1959四年中，我国市镇人口增加合计4086万，其中自然增加（由人口的出生和死亡产生的增加）为1076万，这两个数之差3010万（表5第二列的合计数）就是这几年由农村迁入到市镇并且在市镇办理了户籍迁入手续的人口数。这与当时我国确实出现的大批农村人口迁入城市的历史事实是相符的。
另一方面由表5知道，1956—1959四年中，我国从农村迁移到市镇并在农村办理了户籍迁出手续的人数合计为1938万人。这个数字与上面所述的同期从农村迁移到市镇并在市镇办理了户籍迁入手续的人数3010万人之间出现了1072万人的差。这个差额说明了一个基本的事实：在这四年中有1072万人从农村迁移到市镇并在市镇办理了户籍迁入手续，但是他们并没有在原籍办理户籍迁出手续，即这些人在市镇和农村同时拥有户籍（其中有些人是虚报户籍）。（表5最后一列是每年产生的这类人口的数字。）
以上是农村与市镇之间的户籍迁移造成重报、虚报户籍的情况，由于市镇与市镇之间、农村与农村之间的户籍迁移也可以造成重报户籍的现象，所以全国这一期间产生的重报、虚报户籍的人数要大于1072万人。这与§5推断1中这一期间重报，虚报户籍的人数为1144万人，是高度相符的。
这样我们知道，在当时特定的历史条件下，使得1956—1959年期间共产生迁移重报、虚报人口1144万人。这就论证了§5推断1。
需要特别指出的是，表4中1959年农村户籍人口增长数出现了负数（-437万），该表最后一列的数字也全部是负数。这是由于户籍迁移的原因引起的，这绝不表明这些人已经“非正常死亡”了。但是一些文献在研究我国那一时期人口非正常变动时，却把类似这样的数据解释为多少万人“非正常死亡”了，这显然是荒谬的。
2．1960年—1964年期间户籍人口非正常减少的社会原因
由于我国经济状况在1960年出现重大困难，中共中央做出精简市镇人口的重大决策。从1960年9月起，我国大规模精简职工和市镇人口的工作开始启动。
下表是1961—1963年我国市镇和农村人口迁移情况，这个表是用与表5同样的方法得到的。
表6 1961—1963年市镇与农村之间迁移情况（单位：万人）
年份 市镇户籍迁移人数 农村户籍迁移人数
1961 -498 -110 -608
1962 -1379 1018 -361
1963 -448 40 -408
合计 -2325 948 -1377
由表6可知，在1961—1963年这三年因为精简市镇人口而迁出市镇并办理了迁出手续的人口数合计2325万人。这与当时我国确实出现的大批市镇人口迁移到农村的历史事实是高度相符的。但是同期在农村办理户籍迁入手续的人口合计却只有948万人。这两个数据出现了1377万人的差。这个差额说明了：有1377万人已经迁出市镇并办理了户籍迁出手续，但并没有在农村办理户籍迁入手续。
这仅仅是1961—1963年的情况，如果考虑到1960年和1964年，这五年中共有1510万人漏报户籍，就应该是可信的了。这样我们就论证了§5推断3。

由本节上面的讨论知道，1956—1959年出现的迁移重报、虚报户籍人口产生于1956—1959年大批农村人口迁移到市镇。在1960到1964年大规模的精简市镇人口工作中，精简的重点恰恰就是1956—1959年这些从农村迁移到市镇的人口。随着这些人员返回农村，双重户籍现象在1964年就被基本消除了。这就论证了§5推断2。
1960—1964年期间，既出现了大量漏报户籍的过程（漏报户籍总数1510万人），又出现了大量的重报、虚报户籍现象被逐步消除的过程（被消除的户籍总数1144万），这两方面合计2654万人。正是这两方面的原因和在一起，造成了这一时期我国户籍人口数大量非正常减少！