超级军网求证个任意三等分一个角，用CAD验证过。数学帝给我证明 ...
来源：百度文库 编辑：超级军网 时间：2024/04/29 14:44:56
直尺，圆规，铅笔。先画一个任意角A，再画3倍角3A.依据就是，一个角里可以放很多相切圆。{:soso_e101:} 我也说得不是很清楚。标注出来是对的，大圆弧有一个点引出三条射线，相互夹角相等。 直尺，圆规，铅笔。先画一个任意角A，再画3倍角3A.依据就是，一个角里可以放很多相切圆。{:soso_e101:} 我也说得不是很清楚。标注出来是对的，大圆弧有一个点引出三条射线，相互夹角相等。
以前有个几何学三大不可能，上面好像是其中之一------记不太清了---
我用CAD标注的，就是小数点不够。我不懂怎么严肃地去证明呢。额，这不算卖萌吧。
同学，你听说过计算机里面的“有效数”这个名词吗？？
别折腾了，上上个世纪就已经证明过得问题（高斯）
我试过角平分线上其它点，标注会有差别哦。高斯死不瞑目啊，原来当年他做错了。
没人用CAD去看下吗，都不感兴趣？别闹了
还是去帮美帝破案吧
还是去帮美帝破案吧
dch126 发表于 2013-4-18 18:21 ![]()
没人用CAD去看下吗，都不感兴趣？
不是不感兴趣，这是不可能的。
你要是感兴趣如何证明不可能，我倒是可以跟你说说.....
没人用CAD去看下吗，都不感兴趣？
不是不感兴趣，这是不可能的。
你要是感兴趣如何证明不可能，我倒是可以跟你说说.....
你不会CAD？schulich 发表于 2013-4-18 18:24 ![]()
别闹了
还是去帮美帝破案吧
:L啥意思哦。他们关我什么事，我又不能破案。:o
别闹了
还是去帮美帝破案吧
:L啥意思哦。他们关我什么事，我又不能破案。:o
理论上已经证明，这是不可能的。
这个是不可能的，有理论证明
爪机，从头到尾没看来楼主描述怎么三等分，语文谁教的？
上上个世纪就已经证明过得问题
没法帖公式，给你个附件吧
关于任意角的三等分问题.rar(78.83 KB, 下载次数: 5)总之结论是可以转化成180/N，N为不为3的倍数的自然数的角都是可以尺规法三等分的
没法帖公式，给你个附件吧
关于任意角的三等分问题.rar(78.83 KB, 下载次数: 5)2013-4-18 20:12 上传点击文件名下载附件下载积分: 金钱 -2 元
总之结论是可以转化成180/N，N为不为3的倍数的自然数的角都是可以尺规法三等分的
几何三大问题是 :
1.化圆为方－求作一正方形使其面积等於一已知圆；
2.三等分任意角；
3.倍立方－求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。
圆与正方形都是常见的几何图形，但如何作一个正方形和已知圆等面积呢？若已知圆的半径为1则其面积为π(1)2=π，所以化圆为方的问题等於去求一正方形其面积为π，也就是用尺规做出长度为π1/2的线段（或者是π的线段）。
三大问题的第二个是三等分一个角的问题。对於某些角如90。、180。三等分并不难，但是否所有角都可以三等分呢？例如60。，若能三等分则可以做出20。的角，那麽正18边形及正九边形也都可以做出来了（注：圆内接一正十八边形每一边所对的圆周角为360。/18=20。)。其实三等分角的问题是由求作正多边形这一类问题所引起来的。
第三个问题是倍立方。埃拉托塞尼（公元前276年~公元前195年）曾经记述一个神话提到说有一个先知者得到神谕必须将立方形的祭坛的体积加倍，有人主张将每边长加倍，但我们都知道那是错误的，因为体积已经变成原来的8倍。这些问题困扰数学家一千多年都不得其解，而实际上这三大问题都不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。
1637年笛卡儿创建解析几何以後，许多几何问题都可以转化为代数问题来研究。1837年旺策尔(Wantzel)给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明。1882年林得曼（Linderman）也证明了π的超越性（即π不为任何整数系数多次式的根），化圆为方的不可能性也得以确立。
尺规虽然不能3等分，但是借助CAD是可能的。
数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数y=1/x
的图象交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=1/3 ∠AOB．
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因为CAD的函数曲线只是近似的模拟，所以，这个方法等分的结果也是有限精度的。
1.化圆为方－求作一正方形使其面积等於一已知圆；
2.三等分任意角；
3.倍立方－求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。
圆与正方形都是常见的几何图形，但如何作一个正方形和已知圆等面积呢？若已知圆的半径为1则其面积为π(1)2=π，所以化圆为方的问题等於去求一正方形其面积为π，也就是用尺规做出长度为π1/2的线段（或者是π的线段）。
三大问题的第二个是三等分一个角的问题。对於某些角如90。、180。三等分并不难，但是否所有角都可以三等分呢？例如60。，若能三等分则可以做出20。的角，那麽正18边形及正九边形也都可以做出来了（注：圆内接一正十八边形每一边所对的圆周角为360。/18=20。)。其实三等分角的问题是由求作正多边形这一类问题所引起来的。
第三个问题是倍立方。埃拉托塞尼（公元前276年~公元前195年）曾经记述一个神话提到说有一个先知者得到神谕必须将立方形的祭坛的体积加倍，有人主张将每边长加倍，但我们都知道那是错误的，因为体积已经变成原来的8倍。这些问题困扰数学家一千多年都不得其解，而实际上这三大问题都不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。
1637年笛卡儿创建解析几何以後，许多几何问题都可以转化为代数问题来研究。1837年旺策尔(Wantzel)给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明。1882年林得曼（Linderman）也证明了π的超越性（即π不为任何整数系数多次式的根），化圆为方的不可能性也得以确立。
尺规虽然不能3等分，但是借助CAD是可能的。
数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数y=1/x
的图象交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=1/3 ∠AOB．
因为CAD的函数曲线只是近似的模拟，所以，这个方法等分的结果也是有限精度的。
尺规法任意角不能三等分并不意味着特殊角不能尺规三等分。
以90度角为例：取直角顶点为顶点，直角边为一边做一等边三角形，那么此时直角就被分成了60度角和30度角两个角。那么此时这条等边三角形的一边就为直角的三等分线之一。
你的这个角之所以能三等分是因为你这个角是45度，属于可以三等分的特殊角，根据自洽原理，通过其他路径获得45度角的方法并不奇怪。
尺规法任意角不能三等分并不意味着特殊角不能尺规三等分。
以90度角为例：取直角顶点为顶点，直角边为一边做一等边三角形，那么此时直角就被分成了60度角和30度角两个角。那么此时这条等边三角形的一边就为直角的三等分线之一。
你的这个角之所以能三等分是因为你这个角是45度，属于可以三等分的特殊角，根据自洽原理，通过其他路径获得45度角的方法并不奇怪。
看的头有点乱了
LZ有空去研究下“1+1”吧。。。。。。这个三等分角上上个世纪已经有证明了。。。。。。
老师说过这是无解
cad那都是数值解，近似解。
数学已经证明了，除了直角可以用尺规三等分，其他角度都不行。
电脑是精度问题。
电脑是精度问题。
简单给你破，你这个做法，对于大于120度的钝角无效。。
用CAD直接把圆弧三等分不就行了吗
我记得教过近似三等分，实际是不可能的
楼主啰里八嗦的说了些什么？
我手机可看不明白了，幸好可以看看大家的回复。
楼主还是先不要钻研几何了，先给语文补补课吧，对楼主来说语文的历史欠账实在是太严重了！
我手机可看不明白了，幸好可以看看大家的回复。
楼主还是先不要钻研几何了，先给语文补补课吧，对楼主来说语文的历史欠账实在是太严重了！
数学已经证明了，除了直角可以用尺规三等分，其他角度都不行。
电脑是精度问题。
数学同样证明了四十五度和一百八十度是可以尺规三等分的
电脑是精度问题。
数学同样证明了四十五度和一百八十度是可以尺规三等分的
验证了是可以三等分的，你们可以在等分线上找圆弧左右任意点，很近的点，就可以测出来了。
这是个巧合，我也没想到那里去。就是不知道怎么证明。几个主要点在于，角平分线要取中间圆，画圆要用外半径。注意等分线在内，二等分刚好在中间，三等分在两边。1/3的一半是1/6，钝角的一半还是钝角？不可三等分任意角说的是不可以尺规作图完成。无刻度的支持和圆规。
并不是说用任何方法都不可以三等分任意角。
初中几何吧？
并不是说用任何方法都不可以三等分任意角。
初中几何吧？
AAFox 发表于 2013-4-19 01:24 ![]()
数学同样证明了四十五度和一百八十度是可以尺规三等分的
实际上，任何90度的1/2n次方都能随意三等分的，无非就是想法把30二分或者加和而已
数学同样证明了四十五度和一百八十度是可以尺规三等分的
实际上，任何90度的1/2n次方都能随意三等分的，无非就是想法把30二分或者加和而已
用三次方公式可知，用作图法发把任意角做三等分是逻辑上不可能的。历史上出现的几种方法都是绕弯作弊而已。
我的只是用CAD表示，不代表不是用圆规 直尺做的，数字代替不了图形。角度跟等分没关系。我的只是用CAD表示，不代表不是用圆规 直尺做的，数字代替不了图形。角度跟等分没关系。
直接把圆弧做三等分不就行啦吗 :P
直接把圆弧做三等分不就行啦吗 :P
照你说的，那不就是要求的吗，我是放大三倍。额，你说的是3A。我想的不一样，你说的也是哦。你再理解下我找到这个三分方式的过程，就那几点。
两个凡是 发表于 2013-4-21 15:31 ![]()
直接把圆弧做三等分不就行啦吗
忘记这样回复了。:D跟你说个事，我吃西瓜的事。我先买个西瓜，放不进冰箱，于是切断两半放入。过了一阵，我吃了一半，扔了，另一半冰着。后来我又想吃，只吃了2/3，中间空了，然后去上网。几个小时后，我回来接着吃，发现这一半西瓜彻底焉了。其表面起了皱了，味道淡了，用铁勺也很难刮掉了。我把它拿手里对半按扁，可以来回搓。我从来没发现过西瓜还可以这么柔。这是真事，你可以去试下。:D
直接把圆弧做三等分不就行啦吗
忘记这样回复了。:D跟你说个事，我吃西瓜的事。我先买个西瓜，放不进冰箱，于是切断两半放入。过了一阵，我吃了一半，扔了，另一半冰着。后来我又想吃，只吃了2/3，中间空了，然后去上网。几个小时后，我回来接着吃，发现这一半西瓜彻底焉了。其表面起了皱了，味道淡了，用铁勺也很难刮掉了。我把它拿手里对半按扁，可以来回搓。我从来没发现过西瓜还可以这么柔。这是真事，你可以去试下。:D
忘记说了，我是拿出来直接放铁的大杯上吃的，边吃边看电视，发现不时留出水，我没在意。冰的中间吃空了没放进冰箱，任它在杯子上，杯子放桌上。
楼主什么年代了，还在用CAD这种神器，
既然你都抛弃尺规了，用上电脑等分了，直接一个草图尺寸驱动，作三条线，然后一个三线相等就完了，还费那老劲干嘛！
既然你都抛弃尺规了，用上电脑等分了，直接一个草图尺寸驱动，作三条线，然后一个三线相等就完了，还费那老劲干嘛！