小白想问一个问题，是关于帕奴利定理的。

机翼是上凸（弓）型，下凹型。流速快的先或多产生真空气室，下面的气压大于上面的真空气室，所以有一个上托的力叫升力作用于鸡翼下。

是伯努利方程中的流量守恒。如果机翼前端一个平面内的进气流量一定，那么气流分两股，到机翼尾端同样的平面内，流量仍然要守恒，如果下面的气流先到，意味着上面没流量，流量必定不能守恒。
用性质方面的解释，就是流体连续性，形象的说，你把任意形状的玩意放水里，让他随意动，都不会在水中产生真空。如果上下面有先后，流体就会中断，就会有真空。

老君山 发表于 2012-10-8 09:44
机翼是上凸（弓）型，下凹型。流速快的先或多产生真空气室，下面的气压大于上面的真空气室，所以有一个上托 ...
谢谢！非常感谢有人回答我的问题了。

不过我可能没把想问题给表达清楚，你说的这些我都明白，但是我不明白的是，为什么上面的速度会更快，而不是相同的速度，因为空气了在机翼前被分为两股后，除了机翼本身上下面的型状有所不同，但对于空气的本身来说，他们的其他外部条件没有什么变化呀。

为什么上面空气的速度和下面的空气的速度会不一样，必须会更快速呢？是什么促使的上表面的空气加快了呢？难道是路程吗？

按我所能想象的，比如一辆车开在路上，他的速度和路程的长短没有关系，只和他本身的动力有关系。

因此我这个问题我依然很不明白。

hhbb0 发表于 2012-10-8 14:36
是伯努利方程中的流量守恒。如果机翼前端一个平面内的进气流量一定，那么气流分两股，到机翼尾端同样的平面 ...

谢谢呵，终于有人回答我了，真是万分感谢！

关于流量守恒，我这点我能明白，但是我不明白的是速度的问题。

也就是在同样的外部条件作用下，空气被分为两股经过上、下机翼的两个表面，这两股空气其他的条件都相同，只是在经过的路程是不一样的。

可是让我想不明白的是，为什么上表面的空气一定要比下表面的空气速度来得快，仅仅只是因为上表面是鼓起来的曲线，路程比较长吗？

比如一辆汽车在行驶时，他的速度只是取决于他本身的动力，而不是路程的曲直远近。
如果要遵守流量守恒定律的话，可以是在同一点出发经过机翼的空气，上面的比下面的要迟到机翼尾部。

不好意思，我是小白，这个问题问得好没水平。


那个用性质方面的解释，我再认真地考虑一下，因为我还没有想明白，为什么上下面如果有先后，流体就会中断，产生真空。
请问，这是什么定理呢？呢理流量守恒的吗？我去找找这个定律。

速度快的原因是拱形的机翼会在迎风坡产生转向和升压，而且被风面产生低压区，由压差压力推动气体加速。
连续性的解释，想不明白就算了

hhbb0 发表于 2012-10-8 18:54
速度快的原因是拱形的机翼会在迎风坡产生转向和升压，而且被风面产生低压区，由压差压力推动气体加速。
连 ...
哦！我明白了，谢谢！谢谢！非常感谢！

我想了好几天了，都没想明白。
也就是说，这是由于压力造成的，而这个压力是局部的、区域性的压力，而不是整个大气压力。

打个不确切的比方，就象是一个弹簧，你把他压缩得越厉害，他反弹力也就越大，速度也就越快速。是这个意思吗，我终于明白了！:D

那个流体动力连续性，我慢慢再找基础资料吧。

谢谢hhbb0 ，非常感谢！

hhbb0 发表于 2012-10-8 18:54
速度快的原因是拱形的机翼会在迎风坡产生转向和升压，而且被风面产生低压区，由压差压力推动气体加速。
连 ...
不过，我现在又有一个疑问，那就是，如果是在这样的情况下，上表面的空气确实是会比下表面的空气跑得快速，但这能证明他们最后就一定能同时到达终点吗？

还是说，这是需要精心计算，最后得出什么样的坡度高，什么样的机翼宽度，才能使在上表面的空气比下表面的空气跑得快，而上表面的路程比下表面的路程长的情况下，最后他们正好同时到达了终点呢？

这样的刚好是不是计算出来的？

hhbb0 发表于 2012-10-8 18:54
速度快的原因是拱形的机翼会在迎风坡产生转向和升压，而且被风面产生低压区，由压差压力推动气体加速。
连 ...

这是我的QQ 2366728969

我目前还没有发短消息的功能，所以只好发在这里了。

很不错的科普知识啊，求之不得

楼主的物理让人有点冷……这块与其自己傻想不如去翻翻物理书，效果很好的。

伯努利定理和电子轨道理论一样，是用来简化问题描述的初级定理，在适当条件的限制下可以解释相当多问题了。但是你不能细究，因为它们本质上都是唯象理论，只是唯象的、定量的（有限制）解释问题的现象，而不能描述问题的本质。

本质上飞行器升力的产生当然要遵守牛顿第三运动定律：作用力与反作用力定律。飞行器利用各种结构（机翼绕流、带攻角的升力体偏流、脱体涡、乘波体激波锥向下压缩空气等等）强迫空气分子获得向“下方”（相对飞机而不是相对地球）运动的速度分量，这些空气会给飞行器一个反作用力使飞行器获得“升力”，伯努利定理只能唯象的解释其中厚翼型机翼绕流这一种机制产生的升力，并且也并非只能用伯努利定理来解释厚翼型机翼绕流——唯象定理通常都是宏观尺度的，从微观尺度来看，厚翼型机翼在后缘位置下表面空气分子速度方向“水平”指向机尾、上表面空气分子速度方向略向下（相对飞机），平均效果是空气分子获得了相对飞机“下方”的额外速度分量，因此反作用力指向相对飞机的“上方”。

此外，机翼后缘处上下翼面的气流当然不是恰好同时抵达，同时抵达只是理想情况，纯层流翼有可能实现；现实的机翼无论是在翼面还是后缘都会产生湍流，正是因为气流不能真正同时抵达后缘。对于空气这样的可压缩流体，实现纯层流的条件非常苛刻，而且速度越高越难，超音速的薄翼型根本不适合使用伯努利定理来计算升力。不可压缩流体水中低速运动的物体才适合套用“同时抵达”的层流条件，水中高速运动的物体（如高速螺旋桨）都不适合，这也是高速螺旋桨空泡效应的由来——由于桨叶上下表面的水流不能同时抵达后缘，所以产生了真空（其实不是真空，气泡里面有原本溶于水中的空气，还有低压下气化出的水蒸气）。

伯努利定理和电子轨道理论一样，是用来简化问题描述的初级定理，在适当条件的限制下可以解释相当多问题了。但是你不能细究，因为它们本质上都是唯象理论，只是唯象的、定量的（有限制）解释问题的现象，而不能描述问题的本质。

本质上飞行器升力的产生当然要遵守牛顿第三运动定律：作用力与反作用力定律。飞行器利用各种结构（机翼绕流、带攻角的升力体偏流、脱体涡、乘波体激波锥向下压缩空气等等）强迫空气分子获得向“下方”（相对飞机而不是相对地球）运动的速度分量，这些空气会给飞行器一个反作用力使飞行器获得“升力”，伯努利定理只能唯象的解释其中厚翼型机翼绕流这一种机制产生的升力，并且也并非只能用伯努利定理来解释厚翼型机翼绕流——唯象定理通常都是宏观尺度的，从微观尺度来看，厚翼型机翼在后缘位置下表面空气分子速度方向“水平”指向机尾、上表面空气分子速度方向略向下（相对飞机），平均效果是空气分子获得了相对飞机“下方”的额外速度分量，因此反作用力指向相对飞机的“上方”。

此外，机翼后缘处上下翼面的气流当然不是恰好同时抵达，同时抵达只是理想情况，纯层流翼有可能实现；现实的机翼无论是在翼面还是后缘都会产生湍流，正是因为气流不能真正同时抵达后缘。对于空气这样的可压缩流体，实现纯层流的条件非常苛刻，而且速度越高越难，超音速的薄翼型根本不适合使用伯努利定理来计算升力。不可压缩流体水中低速运动的物体才适合套用“同时抵达”的层流条件，水中高速运动的物体（如高速螺旋桨）都不适合，这也是高速螺旋桨空泡效应的由来——由于桨叶上下表面的水流不能同时抵达后缘，所以产生了真空（其实不是真空，气泡里面有原本溶于水中的空气，还有低压下气化出的水蒸气）。

tempwall 发表于 2012-10-9 21:09
楼主的物理让人有点冷……这块与其自己傻想不如去翻翻物理书，效果很好的。
谢谢！:)

xianren458 发表于 2012-10-16 17:24
谢谢！
我觉得12楼已经能很好的回答你的疑问了。

paini 发表于 2012-10-9 21:56
伯努利定理和电子轨道理论一样，是用来简化问题描述的初级定理，在适当条件的限制下可以解释相当多问题了。 ...
非常感谢，让我知道了好多新知识，我抱回去好好地细看。

上高中的时候，伯努利方程是小字选修内容，，但物理老师专门抽出一节课时间非常详细的讲解并推导出方程式，那么多物理课就那一节听的最认真，怀念啦……

dsandy1 发表于 2012-10-16 17:33
我觉得12楼已经能很好的回答你的疑问了。
嗯，非常感谢，不过我是学文科的，对航空发动机只是感兴趣，所以有些东东我还得再仔细的找找资料，因为不知道。我是小白。

飞哥406 发表于 2012-10-17 00:08
上高中的时候，伯努利方程是小字选修内容，，但物理老师专门抽出一节课时间非常详细的讲解并推导出方程式 ...
真羡慕啊，这个定律高中的时候就有了，可是我却是学文科的，真遗憾......

     12楼的paini同学回答得相当全面。

    我再做点补充：1）每个定理都有一套限用条件，伯努利定理的限用条件不适合用于机翼升力分析，2）除了作用力与反作用力定律可以用于分析机翼升力，还可以用流体静压差的大小和方向分析机翼升力，3）工程设计人员喜欢图像思维，不喜欢唯象思维，这点我同意。

     1） 伯努利定理是热力学第一定律的一个特例。热力学第一定律的限用条件是你正在研究的对象是一个封闭系统，比如说汽缸里面的气体和活塞合在一起考虑就是一个封闭系统。

    如果这个封闭系统里的活塞滑来滑去，既不需要外面机械的帮忙也不去帮外面机械的忙，如果这个封闭系统里的气体既不能接收外面的热量也不能释放热量去外面，那么就是一个绝功（膨胀功除外）绝热过程中的封闭气体特例。这个特例条件下的气体，内能守恒。

    如果将封闭方式改成一维敞开二维封闭，形成管道流动，如果不管管道壁面处与中心处之间的流速差别有多大，都可以用平均线速度表达气体的管道流动速度，那么这个特例条件下的气体，总温守恒。

    如果将一维流动的流体由气体该成液体，不管管径粗细怎么随长度变化，都不会因为收缩和扩张而使流体温度引起改变，这个特例条件下的流体，总压守恒。伯努利定理说的就是绝功绝热管道两截面处的流体总压守恒现象：如果动压增加多少，静压就会减少多少。

   比如说，发动机尾喷管收缩处的动压增加得很多，所以它的静压就下降得很多的，可以将外面的冷空气抽吸进来，使尾气温度适当地降低一些，红外特征偏移一些，红外强度减弱一些。这时尾气的喷速虽有损失，但尾气的重量流量的增加却使总动量得到部分补偿。

    空气在机翼上下方的绕流，虽有动压头上的差别，但不会有总压头上的守恒，所以不可以用伯努利定理去分析。另外，此处的流体也不是二维封闭的，所以也不符合伯努利定理的限用条件。我还没有见过谁，用伯努利定理关系式去建立微分方程，去求解风扇叶片绕流场的流速分布和静压分布的。如果有的话，那他所用的模型必定是简化得一塌糊涂，算出的喘振裕度也会不准得一塌糊涂。

      2） 如果我们没有学过大二的流体力学，只要学过大一的气体分子动力学，我们照样可以分析机翼的升力。我们设想，捏紧一块薄木板在水里划拉。通过观察水纹移动，我们可以知道，木板前面的水被压缩了，这个动态建立起来的大于环境压强的正静压差会驱使一部分水离开木板的前进通道。同时，木板后面的空间被抽空了，这个动态建立起来的负静压差会驱使一部分水补充到木板的前进通道里来。

    接下来，我们该考虑如何利用这些正静压差和负静压差来让木板在空气中飞起来了。如果木板的法线沿着水平方向运动（什么叫法线忘了吧？你就把奔跑中的刘翔看成这块木板吧，他两手握着的那根撑竿就是法线），木板受到的正静压差和负静压差是水平指向的，而我要的升力方向是垂直指向的，所以我的技术路线就是怎么把水平指向的静压差变成垂直指向的静压差。

    先说负静压差的事儿，这块木板的法线正沿着从右向左的方向前进，木板右边的负静压差吸着空气，从右方和上下前后方共5个方向补充进来。如果我在这块竖直木板的下端连接一块水平方向的木板，总截面变得象个L字型，我就可以阻止空气从下方补充进这个负静压差区域里了，然后这个负静压差区域就可以扩展到这块水平方向的木板的上表面了。因为负静压差区域在这块水平方向木板的上表面，又因为零静压差区域在它的下表面，它就受到了一个向上的升力。如果竖直木板的运动速度是声速以上，那么根据气体分子动力学知识，气体向真空补充的扩散速度根本就比不过木板划拉出的真空区域的增长速度。所以只要在机翼前缘的上表面竖立一根很矮很矮的边条，它所划拉出的紧贴机翼上表面的真空区域就会是很大很大的一片。由这个真空区域招引来的与大气环境间的静压差所产生的升力就会是大得一塌糊涂，以至需要另外弄对鸭翼或别的什么来平衡一下。有人从流体力学知识和作用力与反作用力定律出发，把这种升力称为边条涡升力，也没错，就是理解起来太费劲。

    再说一下正静压差的事儿。这回水平木板不能再连接到竖直木板的下端了，而是要连接到它的上端，让总截面变得象个7字型。这是因为正静压差区域这时附着在竖直木板的左表面，它会在水平木板的保护下扩展到这块水平方向的木板的下表面。由于水平方向的木板下表面受到正静压差，上表面受到零静压差，所以它就受到了一个向上的升力。但我们不可以依理类推，在机翼后缘的下表面，也垂立一根很矮很矮的边条，让它在紧贴机翼下表面划拉出正静压差区域。这是因为在超声速条件下正静压差是无止境地增大的，不象负静压差会收敛于一个定值，比如海平面时为760mmHg。不断累积的巨大正静压差会挤垮机翼或边条的。

    再说一下低速条件下建立升力的事儿。L字型截面的机翼无法在低速条件下在它的上表面形成大范围的负静压差区域，因为低速条件下附着在竖直木板左右两面的层流厚度太大了，很快就把竖直木板埋没在环境压强下面了。过去的老办法是让L字型的竖直部分在底部发胖扩张，在顶部流线型化，也就是让整个L字型变成了上弧线和下弦线围成的弓型，以此作为厚机翼的截面。利用较短的上坡面和较长的下坡面来保持L字型的骨架，利用上坡面的流线型将正静压差区域的气团尽量抛得远一些，尽量不要落到下坡面的负静压差区域。现在的新办法是让机身而不是让机翼建立低速条件下的升力。具体来说，就是让7 和L两个字型的竖直部分重合，变成有点像Z字型。于是，机头部分成为Z字型顶部的横线，横线下表面受到正静压差的作用获得升力，机尾部分成为Z字型底部的横线，横线上表面受到负静压差的作用获得升力。中间的机身也不是完全竖直的，像飞翔中的野鸭的长颈，有一定的攻角，也能获得升力。这就是同时利用正负静压差的作用获得均衡升力的歼-11或苏-35的气动外型，比起那些只会利用负静压差的作用获得机翼升力的气动外型要节能和平稳多了。所以，我是非常的崇拜歼-11的气动外型，不是一点点的崇拜。去美国旅游过的同学可能见过他们郊区的草地上方不时会有野鸭在飞翔，这些野鸭的身躯虽然庞大，但飞得一点也不吃力和急促，那神韵像极了我们的歼-11或苏-35。

    如果我们没有学过大二的流体力学，只要学过大一的气体分子动力学，按照类似前面的思路也可以分析压气机喘振的原因。比如说，我们可以把气流攻角过大/气流附面层在叶片叶背处分离/叶栅失去扩压能力等等概念放到一边去。我们可以通过理解叶片轴向推进速度接近气体分子平动速度时形成气体激波薄层/气体激波薄层是个薄圆柱塞型的声波波密介质层/从波疏介质垂直人射到波密介质时出现驻波波节/声频等于声速除以驻波波长或者除以激波薄层到涵道顶端长度的两倍/共振波能密度一定时振幅与声频成反比或者与驻波波长成正比等等概念去理解和反制压气机喘振的现象。比如双转子或三转子可以缩短驻波波长，大小叶片结构可以破坏超临界态气体构成的薄圆柱塞的完整性，红外精密辐照加热可以驱散薄圆柱塞的波密介质特性。

天涯量子 发表于 2012-10-24 10:59
2） 如果我们没有学过大二的流体力学，只要学过大一的气体分子动力学，我们照样可以分析机翼的升力。 ...
你这个不配图看起来相当费劲，可以配图重发一个主题贴请斑竹加精，
目前这种不配图的，我这样学过液体流体力学和帮人家修改过大气CFD程序的人看着都要花很长时间。

伯努利定理实际上是流体的能量守恒，而且只考虑理想流体状况，也就是没有粘性的状况。
但翼面所受的阻力和升力，其实是和空气粘性密切相关
理想非粘性流体状况下，对任何形状的固定机翼，如果没有环量，则没有任何升力或者阻力。
机翼的升力，和涡旋产生密切相关。换句话说，伯努利定理不适用于机翼的升力或者阻力研究。

这贴有营养啊~

天涯量子 发表于 2012-10-23 09:48
12楼的paini同学回答得相当全面。

    我再做点补充：1）每个定理都有一套限用条件，伯努利定理的限 ...
你说得好详细、好周全，我正在努力地啃贴中。
那个，问一下，什么叫图像思维？就是看图想象吗？

paini 发表于 2012-10-24 19:09
你这个不配图看起来相当费劲，可以配图重发一个主题贴请斑竹加精，
目前这种不配图的，我这样学过液体流 ...
图？什么地方可以有这样的图呢？

naivebamboo 发表于 2012-10-28 11:03
伯努利定理实际上是流体的能量守恒，而且只考虑理想流体状况，也就是没有粘性的状况。
但翼面所受的阻力和 ...
谢谢，长知识了。

喝喝茶 发表于 2012-10-28 22:04
这贴有营养啊~
可不，我只是小白，伸头伸脑地进来发个贴，没想到有这么多人回答我，真的好开心。

xianren458 发表于 2012-10-8 17:14
谢谢呵，终于有人回答我了，真是万分感谢！

关于流量守恒，我这点我能明白，但是我不明白的是速度的 ...
路程长了，但有要在相同的时间通过，那自然路程长的速度要快，就好比路人甲乙从A点到B点，但路线不一样，甲的路程比乙远一倍，如果他们同时到达B点，则说明甲的速度也比乙快一倍

你是航空发动机吧那个家伙吧

倒飞的升力全部来自机翼的迎角么？

很好的科普回答贴，热烈支持

很好的科普回答贴，热烈支持

踩扁布什 发表于 2012-11-2 11:22
路程长了，但有要在相同的时间通过，那自然路程长的速度要快，就好比路人甲乙从A点到B点，但路线不一样， ...
谢谢，可是我一直没弄懂，为什么必须是在相同的时间到达。

zwh1991 发表于 2012-11-3 17:00
你是航空发动机吧那个家伙吧
嘿嘿，我是经常在航空发动机吧出没，不过你是怎么知道的？我用的马甲不一样。你猜我是哪一位？

godmist 发表于 2012-11-4 00:07
很好的科普回答贴，热烈支持
谢谢！我也没想到，非常开心{:wu:}

清晖 发表于 2012-11-3 19:22
倒飞的升力全部来自机翼的迎角么？
倒飞？对了，我从来都没想过这个问题。
是啊，这个问题得好好地想一想。

xianren458 发表于 2012-11-4 09:49
嘿嘿，我是经常在航空发动机吧出没，不过你是怎么知道的？我用的马甲不一样。你猜我是哪一位？
呵呵，我是看你发的贴和那边一模一样

xianren458 发表于 2012-11-4 09:47
谢谢，可是我一直没弄懂，为什么必须是在相同的时间到达。
压力作用

踩扁布什 发表于 2012-11-5 14:30
压力作用
哦！一语点醒梦中人。谢谢！