（手画图）图说陀螺舵原理、陀螺的进动性

只要把当年U-2拍的那个轨迹螺旋状射向自己的地空导弹照片拿出来，世界就清净了，可惜老图找不到了:D

rolleron 只起到稳定姿态的作用

虽然是小东西，但一个视频说明了很多人不知道导弹是不能滚转的。
陀螺舵，貌似是美国人的发明，我记不清了；确实是一种美式的聪明--简单可靠效果好、要想玩转不容易。

“《航空兵器》 1984年01期 加入收藏 获取最新 PL—2陀螺舵轴承座防尘效果得到改进吕光珍  
【摘要】：正 近年来,在 PL-2陀螺舵寿命试验中轴承保持架的断裂时有发现,其几率约为1/8。这是由于保持架(材料为夹布胶木)制造质量有所下降以及在防尘试验中砂尘的进入引起的。按陀螺舵原来的结构,砂尘的进入是不可避免的。对寿命试验中未过关的陀螺舵进行分解检查,发现破坏的轴承保持架裂成两.....”
嗯接下来的我就引用不了了，人家接下来是“下载每次收费5毛”{:yan:}

陀螺舵原理简单、但对加工和材料的要求比较高。又要转得快，还要高可靠性，平时经受风吹雨打。
鉴于其不是导弹上最娇贵的东西，只是个蓝领工人，还是没啥的。只是顶楼图中的鬼佬直接把手按在上面，必须事先锁死锁定机构才能这么做。

有的导弹还有副翼通道。那没陀螺舵也可以。有的自由滚转弹翼，爱转转去，弹体基本淡定。可我挺好奇的，AIM9X用TVC，弹翼极小就不算鸭翼了吧，它好像没有什么抗滚转的措施。
是鸭翼最容易滚转、还是滚转对鸭翼布局负面效果最大？还有新的导引头以及拉姆的导引头是怎么消除滚转带来的寻的问题，这两个一直不知道。也借着帖子求问了。

另补贴导弹控制资料，这就不是我打的了，按记忆里的关键字“STT+滚转”搜索出来的。

STT与BTT



传统导弹的飞行控制中一般采取STT(Side-to-turn)侧滑转弯技术。它是在导弹本身姿态保持不变的情况下,垂直机动和水平机动单独完成,导弹的机动动作可视为二种机动单独作用的结果,并且导弹本身不发生滚转,最大程度确保导弹的稳定性。但当完成高机动动作时,由于侧滑角度较大,给导弹带来的阻力也较大,这样就在导弹的尾部产生了一个不对称的涡流,直接结果就是给导弹带来了极大的不稳定性,导弹极易失控坠落。从某种意义上说,STT技术极大地制约了导弹机动性能的进一步提高。



BTT(Bank-to-trun)倾斜转弯技术,最早在“流星”这一类采用固体火箭冲压发动机的导弹上采用。当导弹采用冲压发动机时,弹体的升力面不对称,为了保持进气效率和升力面的完整性,导弹在作机动动作时将一直进行滚转,保持气动升力面不变。通俗地说,BTT控制模式,类似于飞机飞行中的控制方式。在这种控制模式中,导弹进行高机动动作时可以采用不断滚转将侧滑角度降到最小,从而使导弹尾部不对称的涡流降到最校它可以有效消除导弹大机动飞行的不利影响,从而完成在STT下难以完成的机动动作。



虽然BTT控制技术在克服导弹机动中尾部涡流问题有较好的效果,但相较STT控制技术而言,瞬时机动性还是存在不足。导弹虽然可以滚转,但每次滚转都给导弹本身的速度带来极大的衰减,所以导弹在最后冲刺的末端制导阶段还是应以STT控制技术为主。

支持原创，欢迎各位前来科普~

陀螺仪表堪称航空仪表之王，堪称飞机上最重要的航空仪表。

强烈支持科普，搬个板凳坐听

PLA 发表于 2010-8-19 08:23


陀螺仪和陀螺舵是不同的东西吧

科普内容不错，就是那图，请幼儿园的小朋友帮忙的吧

surlent 发表于 2010-8-19 12:40


    那是当然~ 借助本贴发散一下

{:Bingo:}坛子里要是能多些LZ这样的贴子,少些口水多好啊...

进动性不是说在陀螺仪上施加一个外力矩M，会使陀螺动量矩矢量H产生一个相对惯性空间的转动么...

楼主说的是定轴性还是进动性？

进动性不是说在陀螺仪上施加一个外力矩M，会使陀螺动量矩矢量H产生一个相对惯性空间的转动么...

楼主说的是定轴性还是进动性？

陀螺的运动太复杂了，能完全彻底理解，很不容易。

troublewoo 发表于 2010-8-19 13:32

{:jian:}我大号之一因口水被封，为申诉期间表达态度，只好不去茶馆转载，钻研学术了.......
但愿以后用到这个号的机会不多，额........PLA版真是高看偶的愚图了~惭愧很是之~

进动性。对于陀螺仪的进动性表述是--“当转子高速旋转时,若外力矩作用于外环轴，陀螺仪将绕内环轴转动；若外力矩作用于内环轴，陀螺仪将绕外环轴转动。其转动角速度方向与外力矩作用方向互相垂直。”（抄的）
这个说实话，我读不懂！我学航模时看的就是陀螺仪的文，因为直升机航模必用，看不懂进动性，满大街找文，最后找到了导弹控制的，那里面的解释浅显一些才弄懂的.....汗
对于进动性动作平面的平面判定（产生自阿尔法平面的滚转力矩造成了贝塔平面的进动性，二者互相垂直），我虽然表述了，但有心人可能发现根本没表达进动性的方向判定。
这是靠一个“右手定则”。人有两个宝？“伸直右手，大拇指与食指垂直，手指顺着自转轴的方向，手掌朝外力矩的正方向，然后手掌与4指弯曲握拳，则大拇指的方向就是进动角速度的方向。 ”（抄的，同样看不懂.....所以我就没画进图....抱头）
实际中，我是反而靠导弹陀螺舵的理应作用效果来反推陀螺进动效应的方向。

这张说明图是一个演示用的三余度陀螺，航空用的要三余度。二余度的话一个是陀螺体旋转的余度，一个是在一个框架的轴向转动的余度，是只能表达一个平面而非三维的陀螺动作的。可见进动性的轴向其实是沿着框架的轴线，是完全对称的。但由于在空空导弹陀螺舵中，轴被移动到陀螺一侧，但仍旧处在我示意图的贝塔平面，故使得它强制绕此轴旋转。即使是斜轴，也可以旋转。不过这个力矩自然是有一些不平衡的。于是高速旋转的轴承需要很好的加工精密度和可靠性。


陀螺的定轴性是指，陀螺高速旋转且具备一定质量（常规的质量，也就是克的级别就很明显了），没外力时，陀螺的自转轴不发生二维上的任何变化，仍指向原来的方向、同时一旦存在改变这个轴的力，就对之有抵抗的效果。
定轴性转子质量越大（导致转动的惯量较大）角速度越高越明显，进动性如此则反之越小，而以较大的外界力矩，能产生较大的进动性。这就是导弹越滚转陀螺舵越给劲的缘故。
不过要说具体的，工科级别的那种原理，貌似有极度复杂的物理学在里面。对是否有重力也要分别看待。

进动性不是说在陀螺仪上施加一个外力矩M，会使陀螺动量矩矢量H产生一个相对惯性空间的转动么...

楼主说的 ...
lee_manson 发表于 2010-8-19 14:00

进动性。对于陀螺仪的进动性表述是--“当转子高速旋转时,若外力矩作用于外环轴，陀螺仪将绕内环轴转动；若外力矩作用于内环轴，陀螺仪将绕外环轴转动。其转动角速度方向与外力矩作用方向互相垂直。”（抄的）
这个说实话，我读不懂！我学航模时看的就是陀螺仪的文，因为直升机航模必用，看不懂进动性，满大街找文，最后找到了导弹控制的，那里面的解释浅显一些才弄懂的.....汗
对于进动性动作平面的平面判定（产生自阿尔法平面的滚转力矩造成了贝塔平面的进动性，二者互相垂直），我虽然表述了，但有心人可能发现根本没表达进动性的方向判定。
这是靠一个“右手定则”。人有两个宝？“伸直右手，大拇指与食指垂直，手指顺着自转轴的方向，手掌朝外力矩的正方向，然后手掌与4指弯曲握拳，则大拇指的方向就是进动角速度的方向。 ”（抄的，同样看不懂.....所以我就没画进图....抱头）
实际中，我是反而靠导弹陀螺舵的理应作用效果来反推陀螺进动效应的方向。

这张说明图是一个演示用的三余度陀螺，航空用的要三余度。二余度的话一个是陀螺体旋转的余度，一个是在一个框架的轴向转动的余度，是只能表达一个平面而非三维的陀螺动作的。可见进动性的轴向其实是沿着框架的轴线，是完全对称的。但由于在空空导弹陀螺舵中，轴被移动到陀螺一侧，但仍旧处在我示意图的贝塔平面，故使得它强制绕此轴旋转。即使是斜轴，也可以旋转。不过这个力矩自然是有一些不平衡的。于是高速旋转的轴承需要很好的加工精密度和可靠性。


陀螺的定轴性是指，陀螺高速旋转且具备一定质量（常规的质量，也就是克的级别就很明显了），没外力时，陀螺的自转轴不发生二维上的任何变化，仍指向原来的方向、同时一旦存在改变这个轴的力，就对之有抵抗的效果。
定轴性转子质量越大（导致转动的惯量较大）角速度越高越明显，进动性如此则反之越小，而以较大的外界力矩，能产生较大的进动性。这就是导弹越滚转陀螺舵越给劲的缘故。
不过要说具体的，工科级别的那种原理，貌似有极度复杂的物理学在里面。对是否有重力也要分别看待。

我国PL9C也具有相同的陀螺舵结构

顺便贫一句，国内理论力学课本关于陀螺近似理论那章的公式推导普遍有一个错误：
先解释三个欧拉角的概念，没错。然后解释角动量的合成法则，很好。然后把角动量写出来，也没错，然后忽略了一个小量，也没错，然后...求导了。问题就出在这里：一个很小的可忽略的量，求导的结果可能很大不能忽略。虽然书上得到的结果是正确的，但这只是凑巧。

zwz 发表于 2010-8-19 18:52


    我恨理力！！大学唯一一次挂科就是因为丫的

回复 14# haku2010申诉用
这个摘抄的蓝色字体部分，和我的课本上的差不多...
这是一个二自由度的陀螺仪...
但是在主贴里写的

定轴性是--陀螺自转时，如若陀螺受到一个在某作用平面内的力，给予主轴这力矩，主轴的运动方向并不发生在力的作用平面内，而是与力垂直，主轴的运动平面与力的作用平面垂直。

我怎么感觉是在描述进动性，而不是定轴性...

嗷！是的！这个帖子开的时候就是说进动性的，描述得也是进动性。
文段在编辑之前同时写了定轴性和进动性，后来觉得有冲淡主题的嫌疑就编辑了一下把这里无关的定轴性删去了。可能删的时候有些粗心，删掉了定轴性的文段连带进动性的头，谢谢斧正~汗，不能马虎啊。编辑后一下就文不对文，还不对图了。惭愧。已经更改过了。

还有，自己表达出来的定义虽然通俗但确实就很粗糙松弛。书本定义虽然阅读复杂但是解析出来的意思是非常精确的。
给这个简读版的缝隙里加一些更清晰的描述以供更多朋友吧。
如若陀螺受到一个在某作用平面内（这里是阿尔法）的力（造成滚转的气动力，绿色绕A轴箭头），给予主轴这力矩（看似它要绕A轴在阿尔法旋转），主轴的运动方向并不发生在力的作用平面（阿尔法）内，而是与力垂直（贝塔平面，名义上绕B轴在陀螺中心点的那条平行线进动，实际因为强制在B轴这里设轴而绕B轴发生蓝色箭头的舵面偏转），主轴的运动平面（贝塔）与力的作用平面（阿尔法）垂直。
（而同时，滚转的阿尔法与进动的贝塔平面都与陀螺盘的转动平面伽马互相垂直，滚转轴A、陀螺舵进动轴B、陀螺旋转轴C亦相互垂直，构成三轴三垂的坐标系格局）。


欢迎大家讨论陀螺仪~:D、

补贴网上陀螺仪运动基本原理（我学化学的，看这个就死一般了....帮你们写不了飞控只能搞搞战斗部啊，锤桌.....
不知道这个是对的那个，还是错的那个？

陀螺效应的数学表达式
赖柴定理
　　质点系对某定点的动量矩矢端的速度，等于外力对于同一点的主矩。也就是说动量矩矢端点的速度大小与陀螺效应外力主矩的大小相等，方向与外力主矩的方向相同。对于绕自身转轴Z'转动的陀螺，若在Z'上施加一个力矩Mo，则进动角速度矢量为 ωe=Mo/Jz'ω sinθ Mo 是施加在陀螺轴线上的外力矩。 Jz' 是陀螺关于轴Z'的转动惯量 ω 是陀螺自转速度 θ 是Z'轴与进度轴之间的夹角。
赖柴基表达式
　　陀螺效应　　由于陀螺的自转角速度为常量，动量矩矢量在赖柴基下对时间的相对导数，上式可表为　　上式也可表为　　主矩是陀螺定点运动的约束物施加于陀螺的，故在约束物上将受到一力偶，称为陀螺力矩，其力偶矩为 　　表明对于一高速转动的物体，在迫使它改变空间方向的物体上将受到一陀螺力矩。这种效应称为陀螺效应。

回复  haku2010申诉用
这个摘抄的蓝色字体部分，和我的课本上的差不多...
这是一个二自由度的陀螺仪...
...
lee_manson 发表于 2010-8-19 19:33

嗷！是的！这个帖子开的时候就是说进动性的，描述得也是进动性。
文段在编辑之前同时写了定轴性和进动性，后来觉得有冲淡主题的嫌疑就编辑了一下把这里无关的定轴性删去了。可能删的时候有些粗心，删掉了定轴性的文段连带进动性的头，谢谢斧正~汗，不能马虎啊。编辑后一下就文不对文，还不对图了。惭愧。已经更改过了。

还有，自己表达出来的定义虽然通俗但确实就很粗糙松弛。书本定义虽然阅读复杂但是解析出来的意思是非常精确的。
给这个简读版的缝隙里加一些更清晰的描述以供更多朋友吧。
如若陀螺受到一个在某作用平面内（这里是阿尔法）的力（造成滚转的气动力，绿色绕A轴箭头），给予主轴这力矩（看似它要绕A轴在阿尔法旋转），主轴的运动方向并不发生在力的作用平面（阿尔法）内，而是与力垂直（贝塔平面，名义上绕B轴在陀螺中心点的那条平行线进动，实际因为强制在B轴这里设轴而绕B轴发生蓝色箭头的舵面偏转），主轴的运动平面（贝塔）与力的作用平面（阿尔法）垂直。
（而同时，滚转的阿尔法与进动的贝塔平面都与陀螺盘的转动平面伽马互相垂直，滚转轴A、陀螺舵进动轴B、陀螺旋转轴C亦相互垂直，构成三轴三垂的坐标系格局）。


欢迎大家讨论陀螺仪~:D、

补贴网上陀螺仪运动基本原理（我学化学的，看这个就死一般了....帮你们写不了飞控只能搞搞战斗部啊，锤桌.....
不知道这个是对的那个，还是错的那个？

陀螺效应的数学表达式
赖柴定理
　　质点系对某定点的动量矩矢端的速度，等于外力对于同一点的主矩。也就是说动量矩矢端点的速度大小与陀螺效应外力主矩的大小相等，方向与外力主矩的方向相同。对于绕自身转轴Z'转动的陀螺，若在Z'上施加一个力矩Mo，则进动角速度矢量为 ωe=Mo/Jz'ω sinθ Mo 是施加在陀螺轴线上的外力矩。 Jz' 是陀螺关于轴Z'的转动惯量 ω 是陀螺自转速度 θ 是Z'轴与进度轴之间的夹角。
赖柴基表达式
　　陀螺效应　　由于陀螺的自转角速度为常量，动量矩矢量在赖柴基下对时间的相对导数，上式可表为　　上式也可表为　　主矩是陀螺定点运动的约束物施加于陀螺的，故在约束物上将受到一力偶，称为陀螺力矩，其力偶矩为 　　表明对于一高速转动的物体，在迫使它改变空间方向的物体上将受到一陀螺力矩。这种效应称为陀螺效应。

回复 19# haku2010申诉用

这个意思？

上面的图很好，完整的标出了自转、进动、章动:D

导弹发射之前在飞机上是旋转状态还是由机构锁定

:D我这菜鸟最喜欢这类科普了{:wu:}

acoustics 发表于 2010-8-19 20:47


    我想应该是发射后，但缺乏证据。只有理论。因为AIM9M和霹雳xx的陀螺防滚舵都兼有其他气动阻尼功能而将舵轴斜置，如果舵面受到气流而自发运动，它会向外撇，有可能打中一些东西。而且在滑轨发射中没有任何造成弹体滚转的可能。

呃...上面的图怎么都是“仅限百度用户交流”...
看不到啊

lee_manson 发表于 2010-8-19 20:40

挺狠的，看来矢量党就是比手绘党效率高，我用画画用的数位板画的被人说幼儿园了.....;funk
很明快的意思，如果知道每个矢量所在的平面，以及“先”“后”（虽然是同时发生的，但从逻辑角度有一定前因后果）的话这样就够了。这个图来说的进动是发生在垂直轴的，逆时针吧。

回复 26# haku2010申诉用

是啊...
就是外力矩作用于内框，陀螺沿外框的轴转...

这就是我的最爱啊！技术贴！

注意观察版主贴的图里9M的导流片，这和美帝其侧面也具备迎风锯齿的特殊陀螺体一样均为了产生更高的转速--而这使得其需配备更好的轴承。总的来说就是对加工精度的要求更高。


霹雳xx的。

注意某型在地勤中对陀螺的保护措施。


对片面喜欢比较指标的朋友来说，其实应该意识到指标是许多许多标准和细节共同作用的结果。也是要考虑到工业基础滴。不要老是太鸡冻~{:cha:}


注意观察版主贴的图里9M的导流片，这和美帝其侧面也具备迎风锯齿的特殊陀螺体一样均为了产生更高的转速--而这使得其需配备更好的轴承。总的来说就是对加工精度的要求更高。


霹雳xx的。

注意某型在地勤中对陀螺的保护措施。


对片面喜欢比较指标的朋友来说，其实应该意识到指标是许多许多标准和细节共同作用的结果。也是要考虑到工业基础滴。不要老是太鸡冻~{:cha:}

想当年HIT无人不知的GAYA就是搞陀螺的。。。不过那玩意我没学好。。。勉强8090毕业了事

学习了。{:Bingo:}

科普的挺好{:Bingo:}赞一个

zzccly 发表于 2010-8-20 09:12
说来都是惭愧啊。。。:')

挖坟

科普贴，学习一下。