“白马非马”，认识事物的抽象过程

“白马非马”是先秦时期的名家代表人物公孙龙子提出的一个著名命题,我们先来看一下原文:

“白马非马，可乎？”曰：“可。”

曰：“何哉？”曰：“马者，所以命形也。白者，所以命色也。命色者，非命形也，故曰白马非马。”

曰：“有白马，不可谓无马也。不可谓无马者，非马也？有白马为有马，白之非马，何也？”

曰：“求马，黄、黑马皆可致。求白马，黄、黑马不可致。使白马乃马也，是所求一也，所求一者，白者不异马也。所求不异，如黄、黑马有可有不可，何也？可与不可其相非明。故黄、黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马之非马审矣。”

曰：“以马之有色为非马，天下非有无色之马也。天下无马，可乎？”

曰：“马固有色，故有白马。使马无色，有马如已耳，安取白马？故白者非马也。白马者，马与白也；马与白马也，故曰：白马非马也。”

曰：“马未与白为马，白未与马为白。合马与白，复名白马，是相与以不相与为名，未可。故曰：白马非马，未可。”

曰：“以有白马为有马，谓有白马为有黄马，可乎？”曰：“未可。”曰：“以有马为异有黄马，是异黄马于马也。异黄马于马，是以黄马为非马。以黄马为非马，而以白马为有马；此飞者入池，而棺椁异处；此天下之悖言乱辞也。”

曰：“有白马，不可谓无马者，离白之谓也。是离者有白马不可谓有马也。故所以为有马者，独以马为有马耳，非有白马为有马。故其为有马也，不可以谓马马也。”

曰：“白者不定所白，忘之而可也。白马者，言定所白也。定所白者，非白也。马者无去取于色，故黄、黑皆所以应。白马者，有去取于色，黄、黑马皆所以色去，故唯白马独可以应耳。无去者非有去也。故曰：白马非马。”

我们如果从认识事物的抽象过程去考察这段辩论，可以发现亮点在最后一段（用红字标出）。可以用现代汉语这样表述一下：

问：“我们说是白马是马，是（从白马那里）抽离掉了白（的属性）。如果把白（的属性）与马（的属性）同时抽离掉，自然就不存在马了。我们说的马（的属性），指的就是马（的属性）本身，而不是白（的属性）与马（的属性）的叠加。马（的属性）也不能再叠加在马（的属性之上）得到马马。”

答：“白（的属性）自然可以从所依附的事物中抽离掉。但白马，是把白与马（的属性）叠加并固定到一起了。马（的属性）没有与任何颜色叠加固定到一起，所以黄与黑都可以与之叠加，得到黄马黑马。但白马已经给定了颜色，所以黄马黑马被排除在外。没有排除（黄马黑马）的马，与排除了（黄马黑马）的白马因此不同”。

这段论述，与公孙龙子的“离坚白”的辩论一样，都指出了“离”这样一个认识过程，也就是现在所说的抽象的认识过程。当我们面前出现三只白马黄马黑马，我们不仅可以依据颜色区别出他们的不同，更重要的是，我们可以抽象掉颜色这一非本质的属性，抽象出马这一本质的属性。不止如此，抽象出的各种属性，还可以再进一步地进行叠加排列，形成诸如白马这样的复合概念。这样复合而成的概念，已经远不是最开始看到的那样现实中的白马了。这些抽象后形成的概念，可以与现实事物存在对应关系，比如马的概念对应于马这个物种的基因库中共同的基因序列片断及其决定的生物学性状如马的形态、植食特性等等。也可以不存在任何现实对应物，如数学上宽度趋进于0的线、面积趋进于0的点、无穷大、无穷小等概念。需要指出，无穷的概念可能源于人脑神经元网络的独特属性（比如某种自身投射、反复自身兴奋的神经元网络），由独特的大脑皮层发育基因先天决定，而不是由某种现实事物——准确地说是由某种现实事物在人视网膜上的倒象信息——抽象得来。“白马非马”是先秦时期的名家代表人物公孙龙子提出的一个著名命题,我们先来看一下原文:

“白马非马，可乎？”曰：“可。”

曰：“何哉？”曰：“马者，所以命形也。白者，所以命色也。命色者，非命形也，故曰白马非马。”

曰：“有白马，不可谓无马也。不可谓无马者，非马也？有白马为有马，白之非马，何也？”

曰：“求马，黄、黑马皆可致。求白马，黄、黑马不可致。使白马乃马也，是所求一也，所求一者，白者不异马也。所求不异，如黄、黑马有可有不可，何也？可与不可其相非明。故黄、黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马之非马审矣。”

曰：“以马之有色为非马，天下非有无色之马也。天下无马，可乎？”

曰：“马固有色，故有白马。使马无色，有马如已耳，安取白马？故白者非马也。白马者，马与白也；马与白马也，故曰：白马非马也。”

曰：“马未与白为马，白未与马为白。合马与白，复名白马，是相与以不相与为名，未可。故曰：白马非马，未可。”

曰：“以有白马为有马，谓有白马为有黄马，可乎？”曰：“未可。”曰：“以有马为异有黄马，是异黄马于马也。异黄马于马，是以黄马为非马。以黄马为非马，而以白马为有马；此飞者入池，而棺椁异处；此天下之悖言乱辞也。”

曰：“有白马，不可谓无马者，离白之谓也。是离者有白马不可谓有马也。故所以为有马者，独以马为有马耳，非有白马为有马。故其为有马也，不可以谓马马也。”

曰：“白者不定所白，忘之而可也。白马者，言定所白也。定所白者，非白也。马者无去取于色，故黄、黑皆所以应。白马者，有去取于色，黄、黑马皆所以色去，故唯白马独可以应耳。无去者非有去也。故曰：白马非马。”

我们如果从认识事物的抽象过程去考察这段辩论，可以发现亮点在最后一段（用红字标出）。可以用现代汉语这样表述一下：

问：“我们说是白马是马，是（从白马那里）抽离掉了白（的属性）。如果把白（的属性）与马（的属性）同时抽离掉，自然就不存在马了。我们说的马（的属性），指的就是马（的属性）本身，而不是白（的属性）与马（的属性）的叠加。马（的属性）也不能再叠加在马（的属性之上）得到马马。”

答：“白（的属性）自然可以从所依附的事物中抽离掉。但白马，是把白与马（的属性）叠加并固定到一起了。马（的属性）没有与任何颜色叠加固定到一起，所以黄与黑都可以与之叠加，得到黄马黑马。但白马已经给定了颜色，所以黄马黑马被排除在外。没有排除（黄马黑马）的马，与排除了（黄马黑马）的白马因此不同”。

这段论述，与公孙龙子的“离坚白”的辩论一样，都指出了“离”这样一个认识过程，也就是现在所说的抽象的认识过程。当我们面前出现三只白马黄马黑马，我们不仅可以依据颜色区别出他们的不同，更重要的是，我们可以抽象掉颜色这一非本质的属性，抽象出马这一本质的属性。不止如此，抽象出的各种属性，还可以再进一步地进行叠加排列，形成诸如白马这样的复合概念。这样复合而成的概念，已经远不是最开始看到的那样现实中的白马了。这些抽象后形成的概念，可以与现实事物存在对应关系，比如马的概念对应于马这个物种的基因库中共同的基因序列片断及其决定的生物学性状如马的形态、植食特性等等。也可以不存在任何现实对应物，如数学上宽度趋进于0的线、面积趋进于0的点、无穷大、无穷小等概念。需要指出，无穷的概念可能源于人脑神经元网络的独特属性（比如某种自身投射、反复自身兴奋的神经元网络），由独特的大脑皮层发育基因先天决定，而不是由某种现实事物——准确地说是由某种现实事物在人视网膜上的倒象信息——抽象得来。