超级军网有限无界的三维空间是什么样子？
来源：百度文库 编辑：超级军网 时间：2024/04/27 18:43:43
我们处于三维空间中，很直观的就能知道有限无界的一维空间是封闭曲线，而有限无界的二维空间是封闭曲面。那么可不可以想像出有限无界的三维空间是什么样子呢？在数学上如何描述？我们处于三维空间中，很直观的就能知道有限无界的一维空间是封闭曲线，而有限无界的二维空间是封闭曲面。那么可不可以想像出有限无界的三维空间是什么样子呢？在数学上如何描述？
人的大脑只能想象3维，想象四维空间的三维正曲率曲面根本不可能。计算机可以做一个三维投影表示其结构，数学抽象描述倒是很简单，不过是搞些坐标集合。
如果我们所处的三维空间是有限无界的，那是不是意味着如果朝一个三维方向一直走，最终会回到原点？
我觉得我们所处的宇宙最可能是一个有限无界的三维空间，可能存在更高的空间维度，甚至可能有无限个空间维度。实在无法想象，有没有什么书介绍这方面的知识？
作为一个工科男，一个码农，我虽然对这些玄奥的话题很感兴趣，但却缺乏必需的知识和能力，所以总是徘徊于困惑之中，茫然不知所处。
V=finite
boundary of V=empty set
S^2 is a finite surface without boundary.
boundary of V=empty set
S^2 is a finite surface without boundary.
silverpal 发表于 2014-7-30 23:03
如果我们所处的三维空间是有限无界的，那是不是意味着如果朝一个三维方向一直走，最终会回到原点？
是的，你向着太空一直飞行，只要你飞得足够快，或者你活得足够长，你会发现自己又回到原地了。
如果我们所处的三维空间是有限无界的，那是不是意味着如果朝一个三维方向一直走，最终会回到原点？
是的，你向着太空一直飞行，只要你飞得足够快，或者你活得足够长，你会发现自己又回到原地了。
小时候八位游戏机上有些游戏很好的模拟了这种情况，小人儿跑到屏幕最右边，然后从最左边出来了……嗯，大致就这样子。