超级军网地面上拉力最强的车辆是不是火车？
来源：百度文库 编辑：超级军网 时间：2024/04/27 16:54:00
小孩子问我的问题
另外，火车头、大型采矿卡车、大型集装箱拖板车、重型拖拉机、第三代主战坦克都是拉力强力的代表吧？小孩子问我的问题
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拔河比赛，赢的未必是力量大的一边吧。大力士站在冰面上，也只能被小孩拉着走。
单纯比功率的话机车是无冕之王，9600千瓦的功率傲世群雄。要是比单位功率的话。。。
第三代主战坦克都是拉力强,因为摩擦系数大，质量也不错
印象中现代机车的最大牵引力只受粘着系数的限制，好的货运机车（大轴重，6轴或8轴，有比较好的粘着控制）能有600KN以上的启动牵引力，转换成吨就是60吨以上。
一般4轮驱动的越野车能有1-2吨的牵引力就不错了。
一般4轮驱动的越野车能有1-2吨的牵引力就不错了。
要考虑摩擦系数
龌龊斯基兄弟 发表于 2014-4-21 15:46
单纯比功率的话机车是无冕之王，9600千瓦的功率傲世群雄。要是比单位功率的话。。。
作个假设，在相同地形、摩擦系数相同的比较条件下，将机车的引擎装置在一履带底盘上，能否实现陆地牵引力的绝对NO.1？
单纯比功率的话机车是无冕之王，9600千瓦的功率傲世群雄。要是比单位功率的话。。。
作个假设，在相同地形、摩擦系数相同的比较条件下，将机车的引擎装置在一履带底盘上，能否实现陆地牵引力的绝对NO.1？
单看功率火车最强，但牵引力是力不是功率，百吨级的重型履带式推土机比起同样百吨级的火车头，在合适的地面上能用小得多的功率达到更大的牵引力。至于满载时800吨以上的巨型采矿卡车是不是会有更大的牵引力，要算过才知道。
扭矩（Torque，也称为转矩）在物理学中就是力矩的大小，等于力和力臂的乘积。
在人们日常表达里，扭矩常常被称为扭力（在物理学中这是2个不同的概念）。
例如：8代Civic 1.8的扭矩为173.5Nm@4300rpm，表示引擎在4300转/分时的输出扭矩为173.5Nm。
那173.5N的力量怎么能使1吨多的汽车跑起来呢？其实引擎发出的扭矩要经过放大（代价就是同时将转速降低）这就要靠变速箱、终传和轮胎了。
整体而言，驱动力可由下列公式计算：
驱动力=扭矩×变速箱齿比×最终齿轮比×机械效率÷轮胎半径
可见，只要改变变速箱齿比，就能得到足够大的驱动力。
而设计者考虑驱动力不是为了攀比，是要在其工作条件下完成工作，达到设计标准。
比如机车，就不会去设计超出范围的变速比，没有意义。因为机车的重量和轮轨粘着系数决定了最大驱动力上限，设计出变态的传动比也只能使车轮打滑空转，那是设计要极力避免的。
在人们日常表达里，扭矩常常被称为扭力（在物理学中这是2个不同的概念）。
例如：8代Civic 1.8的扭矩为173.5Nm@4300rpm，表示引擎在4300转/分时的输出扭矩为173.5Nm。
那173.5N的力量怎么能使1吨多的汽车跑起来呢？其实引擎发出的扭矩要经过放大（代价就是同时将转速降低）这就要靠变速箱、终传和轮胎了。
整体而言，驱动力可由下列公式计算：
驱动力=扭矩×变速箱齿比×最终齿轮比×机械效率÷轮胎半径
可见，只要改变变速箱齿比，就能得到足够大的驱动力。
而设计者考虑驱动力不是为了攀比，是要在其工作条件下完成工作，达到设计标准。
比如机车，就不会去设计超出范围的变速比，没有意义。因为机车的重量和轮轨粘着系数决定了最大驱动力上限，设计出变态的传动比也只能使车轮打滑空转，那是设计要极力避免的。
空转滑行和黏着问题——黄云鹏
(2009-07-12 19:08:53)转载
空转滑行和粘着问题
资料整理：黄云鹏
摘要：解释了铁路系统中空转滑行现象的原因及危害，指出其本质——粘着问题，分析了粘着特性的影响因素以及轮轨的粘着和蠕滑现象，并阐述了了目前粘着控制的一些方法。
关键词：粘着系数，空转滑行，防滑器
1. 绪论
1.1 粘着及空转滑行概念的引入
机车动轮在牵引状态下滚动时，轮轨间有三种可供分析的状态[1]：第一种是难以实现的理想滚动状态；第二种是应极力避免的“空转”状态；第三种是实际存在的“粘着”状态。
1） 按刚体平面运动学的分析：沿钢轨自由滚动的车轮，具有不断变化的瞬时转动中心，车轮和钢轨的各个接触点在它们接触的瞬间没有相对运动，轮轨之间的纵向水平作用力就是物理学上说的静摩擦力，其最大值——“最大静摩擦力”是一个与运动状态无关的常量，它等于钢轨对车轮的垂直反作用力N与静摩擦系数μ的乘机。这是一种难以实现的理想状态。倘若能达到这种状态，则可能实现的牵引力最大值约为轮轨间的最大静摩擦力。
2） 第二种情况恰恰与前一种相反。轮轨间的纵向水平作用力超过了维持静摩擦的极限值——最大静摩擦力。轮轨接触点发生了相对滑动。机车动轮在强大力矩的作用下飞快转动，而轮轨间的纵向水平作用力变成了滑动摩擦力，其值比最大静摩擦力小得多，机车运行速度并不高，在铁路术语中把这种状态称为“空转”。这是一种应极力避免的不正常状态。在这种状态下，牵引力反而大大降低，钢轨和车轮都将遭到剧烈磨耗。如果在列车起动时发生机车动轮“空转”，列车没能起动而司机又没有及时采取措施减小动轮受到的力矩，甚至可以发生把钢轨的轨头磨掉，动轮陷入钢轨凹下的深坑内的严重事故。
3） 实际上问题比较复杂：车轮和钢轨在很高的压力作用下都有变形，轮轨间实际是椭圆接触而非点接触，不存在理想的瞬时转动中心；机车运行中不可避免地要发生冲击和各种振动，车轮踏面又是圆锥形，所以车轮在钢轨上滚动的同时必然伴随着微量的纵向和横向滑动。即实际不是纯粹的“静摩擦状态”；在运行过程中，由于牵引力和惯性力不是作用在同意水平面内，造成机车前后车轮作用于钢轨的垂直载荷不均匀分配。所以，轮轨间的纵向水平作用力的最大值实际上与运动状态有关，而且比物理上的“最大静摩擦力”要小的多。因此，在铁路牵引和制动理论中，在分析轮轨间纵向力问题时，不用“静摩擦”这个词，而以“粘着”来代替它。相应的，在粘着状态下轮轨间纵向水平力作用力的最大值就称为粘着力，而把粘着力与轮轨间垂直载荷之比称为粘着系数。而且，为了便于应用，还假定轮轨间垂直载荷在运行中固定不变，即粘着力的变化完全是由于粘着系数的变化而引起。这样，粘着力与运行状态的关系被简化成粘着系数与运行状态的关系。这时，粘着系数也就成了假定值（称为计算粘着系数）。但是，由于它和假定不变的垂直载荷的乘机等于实际的粘着力，所以这个假定用于粘着力计算是可行的。实际上也都是这样用的。
1.2 空转滑行的危害
众所周知，在铁路运输中，机车牵引力是通过轮轨承载的滚动接触界面上的粘着与蠕滑来传递的。因此，轮轨间的粘着——蠕滑特性直接影响机车牵引和制动性能。
在列车运行中，如果没有足够的粘着牵引力，其结果势必没有足够的速度。如果轮轨间的粘着失效，便会形成机车动轮空转，导致轮轨擦伤。而严重的擦伤往往是钢轨疲劳失效的重要根源之一。我国铁路工务部门，每年仅仅为了修换擦伤的钢轨，就要花费大量资金。
当列车制动时，如果轮轨作用界面之间的粘着失效，将造成车轮滑行，形成车轮擦伤。车轮擦伤不仅使列车运行时车辆/轨道产生强烈的振动，轮轨间产生强烈的冲击噪声，而且会导致车轮轴承、车轴和轨道的损伤，增加轮轨维修费用。车轮踏面擦伤也会造成轮轨粘着效果进一步降低。
因此，在列车运行时，牵引力与制动力的施加都必须满足粘着条件，否则就会导致列车空转或滑行。列车一旦发生空转滑行现象，将极大的破坏正常的轮轨接触关系，甚至导致脱轨事故的发生。目前，铁路列车普遍安装了防滑器，然而调查发现：安装有防滑器的列车甚至发生了更严重的车轮踏面擦伤和剥离等现象。铁路客车车轮踏面大量出现“小面积擦伤”和剥离与使用盘形制动和防滑器性能有关，即盘形制动不能有效去除踏面上的“小面积擦伤”，防滑器不能及时地防止短时间的滑行。
提速后的铁路客车车轮踏面出现的损伤主要为擦伤和擦伤剥离及接触疲劳两大类[2]。目前客车踏面擦伤与以往的擦伤不一样，以往大多数情况是车轮被“抱死”拖行一段较长距离造成，踏面有较大的擦伤面积，在车轮转动过程中产生严重的冲击，使擦伤区及其前后出现剥离现象。现在发生的是“小面积擦伤”，发生擦伤的时间很短，不足一秒，滑行距离很短，即使速度达到160km/h，滑行距离也不足50m。擦伤面积不大，属“小面积擦伤”，对行车舒适度影响不大，不易发觉，但在车轮踏面接触点上的热量仍然很大，使踏面最表层温升非常快，并趋于恒定。随后高温区向踏面内部扩散，使得距踏面几毫米深范围内的金属温度很高，往往超过相变温度，而且冷却速度很快，以致出现马氏体组织，在脉动接触应力作用下导致接触疲劳剥离。城轨车辆运行速度相对铁路客车较低，因此发生擦伤的距离较短，面积更小，因此称之为“微量滑行”现象，尽管如此其滑行所产生的热量也是相当大的，不容忽视。然而，由于其产生的面积极小，长度不足2mm，深度不足1mm，完全可以在随后的轮轨接触中被磨耗掉。但是，城轨车辆频繁地制动，就使得车轮踏面产生这样的磨耗变得不容忽视。
2. 影响轮轨粘着的因素
2.1 表面状态及环境影响因素
钢轨表面状态及周围环境状况对粘着的影响最大[3]。这包括树叶、植物、油、油脂、水、冰、雪、泥和钢轨上的铁锈对轨道的污染影响以及轮轨接触表面微观粗糙度等。最大影响因素是秋季掉落在钢轨上的树叶。在英格兰、日本和美国，落叶给维持正常的列车运行带来严重的问题。在上述情况下已经检测得粘着系数可低至0.03（松树和杉树树叶使粘着下降最大）。大雨并不是使粘着下降的主要因素。但是，蒙蒙细雨或夜间在轨道上形成的露水或霜似乎对粘着影响很大。此时似乎可形成有机物、污物、铁锈和湿气构成的粘性膏状物质，这是引起粘着下降的主要原因。轨面上的主要污染源之一是潮气与油、油脂和从列车掉落在轨面上的柴油结合在一起形成的污染物。对于铁路运输系统，当货物列车和旅客车列车驶过同一条线路时情况更是如此。
水（包括液态水和水蒸汽，如湿气）对粘着的影响相当大。在下小雨或空气湿度较大，以及轨面上有露水时，粘着系数很低，对于清洁轨，情况均如此。当轨面上有粉尘、铁锈磨屑、落叶、油和油脂时，粘着显著下降。当气温低于露点时，水开始在表面覆盖有诸如油、污物、铁锈、粉尘或树叶一类润滑剂的轨面上凝结。这层薄薄的水膜与其他磨屑碎片混合在一起，形成糊状的润滑剂膏，从而显著降低粘着。下小雨或蒙蒙细雨时湿度较高，对粘着有同样的影响。因为薄薄的水膜与其他磨屑碎片混合在一起。有时，铁锈与油和油脂混合形成一层剪切强度低的膏体，使粘着系数减少到清洁轮轨系统粘着系数的1/5~1/6。
当雨下得很大时，粘着也要下降，但不如下小雨时或湿度较大是下降的多。这是由于大雨能将轨面的磨屑、油和树叶之类物质清除掉，使剪切强度低的膏体不能形成。可将水的影响归结为表面污染：1、在没有磨屑的轨面上，水作为一附加的边界润滑剂，使粘着系数降至0.2左右；2、当磨屑存在时，水可与之形成一层剪切强度低的混合物（膏体），湿度小时，膏体驻留在轨面上，使粘着系数显著降低至0.05；3、下大雨时，磨屑混合物被冲刷掉，因此能获得较高水平的粘着。
2.2 金相、材料及硬度
车轮金相组织对粘着水平有影响。采用特殊合金，例如镍合金制造的车轮可以改善粘着特性，但这种材料成本较高，从整个系统的经济学角度考虑，使用这种材料并不经济。不同生产厂商仍在研究其他的一些金相组织，可能能够在将来改善轮轨粘着水平。
2.3 走行速度
总的来说，最大粘着系数随机车运行速度增加而略有减小。因为速度增加时，轮轨间的接触状态发生了变化。不同的速度影响轮轨间传递切向力的状态。当轨面干燥时，速度对最大粘着系数的影响很小。但当轨面上有水时，随着速度增高，最大粘着系数明显下降。这是因为车轮高速回转时在轮轨间形成一层很薄的水膜，使轮轨实际接触面积减少，传递切向力的能力下降，使高速机车在潮湿轨面上加速运行时可能会发生空转。
2.4 轨道质量的影响
轨道质量对列车所能获得的粘着有直接影响。由于接头钢轨引起的冲击，在钢轨接头处引起车轮减载，导致粘着显著下降。与此相对的是，焊接无缝长钢轨可以获得较高的粘着水平及良好的走行品质。钢轨扭曲也使粘着下降。一般来说，状态良好的焊接无缝长钢轨，当轨面清洁时，可获得较高的粘着系数。
2.5 车轮蠕滑控制
所有的牵引动轮都会发生微观滑移。微观滑移又被称为车轮蠕滑，它是与车轮的粘着水平密切相关的一个重要参数。直到20世纪70年代初，车轮的蠕滑一直被限定在较小的范围内（约1%），以获得与此蠕滑水平相对应的粘着水平。在新型空盒子系统中，均采用增大车轮蠕滑的方法来增大粘着。采用这种方法，机车生产厂商成功的将粘着系数从0.18提高到0.24，随后又将其提至0.3及更高。
2.6 轴重及轴重转移
机车的轴重，是指机车在静止状态时每个轮对加于钢轨的质量。在设计机车时，要根据机车的总体布置进行重量分配计算，以便最终使得各轴的轴重相等。实际上，当机车产生牵引力时，各轴的轴重会发生变化。有的增载，有的减载。这就称为轴重转移。
在机车设计上可以尽量减少轴重转移，在设计得最好的情况下，达到最小的轴重转移:机车一半轮对均匀减载，另一半轮对均匀增载，减载量及增载量相同。在机车轴重转移的情况下，减载量最多的轮对可能首先发生空转，从而导致机车所有轮对空转。这实际是机车粘着重量的减少，但也可视为没有产生轴重转移，机车粘着重量不变，而是能利用的粘着系数μmax变小。
2.7轮对/轨道几何形状
轨道的几何形状，例如曲线轨道，由于横向蠕滑力和自旋蠕滑力矩的增大，导致纵向粘着发生一定程度的下降。由于机车在曲线上运行时，轮对的运行方向与曲线的切线方向形成冲角，冲角使车轮在钢轨上产生横向蠕滑，由于轮轨间所能传递的总蠕滑力受到粘着的限制，所以造成曲线粘降。同时对应最大粘着系数的蠕滑率随曲率的增加而增大。轮轨廓形和车轮滚动半径对粘着也有影响，但不显著。
3. 粘着特性分析
所谓粘着[4]，宏观上表现为轮轨之间的一种切向力，它是机车车辆牵引与制动得以实现的最重要的物理现象(但“粘着”并不是一般物理概念上的摩擦，在铁路专业范畴内，“滚动摩擦”是指阻止车轮滚动的阻力，而“粘着”是指阻止一个滚动的车轮滑动的阻力)，这种切向力与接触载荷之比叫做切向力系数或者粘着系数。显然，如果没有粘着，车轮就不能滚动，更不能传递扭矩为牵引力或制动力。
3.1 粘着和蠕滑现象
机车牵引力是通过轮轨间的粘着和蠕滑产生的。机车动轮以轮重 作用在钢轨上，如图1所示。图中 是车轮（或轮对）的扭矩，和分别是轮对转动角速度、轮心速度， 是车轮的瞬间滚动半径， 和 分别是钢轨对车轮和轮对钢轨的作用力，也叫做轮周牵引力。是钢轨对车轮的垂直支撑力。
图1 粘着和蠕滑现象
著名的蠕滑理论[5]认为，接触面可以分为仅发生弹性形变的粘着区和发生微量滑行的蠕滑区，轮轨间的粘着力是列车运动的最终动力，是制动力施加的基础。而粘着力是通过轮轨接触面内的蠕滑实现的，所谓的粘着力就是在轮轨接触部分伴随着微小打滑所传递的力。对于小的纵向力可以由接触区内的弹性变形以及接触区后沿的微量相对滑动来提供，随着纵向力的增加，滑动区由后沿向前沿逐渐扩大，当前沿粘着区消失时，整个接触区成为滑动区，粘着力达到极限库仑摩擦力，若仍继续加大驱动/制动力，则列车多余的能量将以空转/抱死滑行的形式释放，危害相当大。该过程反过来又影响极限库仑摩擦力，随着滑动速度的增加有效可利用的粘着力会很快降低，整个列车的运行进入不稳定状态。
由于蠕滑现象的存在，动轮的滚动圆周速度将与其前进速度不同，这两种速度的差称为蠕滑速度，蠕滑速度与前进速度的比值定义为蠕滑率。而滑移率则是相对蠕滑来说较大范围的滑动，从实验得出的结论来看，整个粘着系数——滑移率曲线按滑移率大小可以分为两个区，即微量滑行的蠕滑区和产生宏观滑行的滑移区，曲线在这两个区各有一个粘着利用峰值。蠕滑/滑移率的表达式如下：
式中：
一一蠕滑/滑移率
一一动轮转动角速度
——动轮前进速度
一一动轮半径
轮轨间的粘着系数与滑移率之间的关系如图2所示。
图2 粘着系数与滑移率的关系
当驱动力矩即切向力不是很大时，蠕滑率很小，粘着系数与滑移率大致成线性关系。当驱动力矩大到一定程度后，蠕滑率增大较快。当驱动力矩再增加进入了滑移区时，车轮相对于钢轨产生了很大的滑动，轮轨接触面的粘着系数随之迅速下降，这就是车轮的空转。机车可以在蠕滑区工作，轮轨都处于粘着状态。机车不能在空转状态工作。空转除造成牵引力急速下降外，还会使轮轨剧烈磨耗，发生轮匝松弛等事故，必须避免。
3.2 最大临界粘着点的分析
如图2所示，粘着系数存在最大值 。设粘着系数最大值 处的蠕滑速度为 ，并称( ， )为粘着峰值点。显然，只有在粘着系数取最大值时，能够传递的牵引力才将达最大值。粘着控制的目标就是在机车运行过程中，最实际的粘着系数尽量逼近于当时路况的粘着系数最大值，从而获得最大的平均牵引力。
大量的实验表明：轮轨间的粘着系数和滑移率有着重要关系，它们之间的关系可用趋势公式 来描述。
下面以制动为例分析最大粘着点的利用。车轮旋转时，影响车轮旋转的主要因素是制动力矩和车轮转矩。车轮转矩就是作用于车轮与钢轨之间的摩擦力向制动力矩相反方向旋转的力矩，车轮转矩的大小取决于车轮载、车轮半径和轮轨间的粘着系数。当制动力矩大于车轮转矩时，轮速降低，车轮减速度与制动力矩和车轮转矩之差成正比；制动力矩小于车轮转矩时，轮速增加，车轮加速度与制动力矩和车轮转矩之差成正比。
图3为车辆制动后，车轮减速过程和典型的滑移率与粘着特性关系。
图3 制动时滑移率与粘着关系
制动开始后，制动缸压力逐渐上升，制动力和制动力矩随之增大，车轮速度开始降低，车辆速度与车轮切线速度之差逐渐增大，滑移率和粘着系数增大。在滑移率到达最大豁着点之前，豁着系数随滑移率的增大成非线性增大，此时车轮转矩和制动力矩可认为是同步增长的，制动过程处于粘着曲线的稳定区域。但继续增大制动力矩，滑移率超过某一值时，粘着系数反而下降，车轮转矩随之减小，与制动力矩之差急剧增大。最终使车轮速度大幅减小直至车轮抱死。如果整个制动过程中，轮轨间始终保持最佳粘着，则制动距离最短，此时制动距离公式为：
由力学公式得：
式中：
——制动距离(m)
——车辆减速度(m/s2)
——重力加速度 (9.8m/s)
——车辆制动初速(m/s)
推导出：
由高等数学的最大值、最小值原理并结合实际问题对上式求导可得出此方程的最大值，亦即最大粘着系数点。
另外，由高等数学拐点的定义，即连续曲线上凸弧和凹弧的分界点成为连续曲线的拐点，通过对制动过程的车轮切线速度曲线进行二阶求导，结果为冲动，因为冲动为加速度的微分值，因此拐点和冲动具有重要的相似性。
通过车轮速度曲线的定性分析和车轮速度检测表明，理想的防滑工作过程是：制动开始后，制动力上升，车轮减速度增大，此时冲动为负值，到了拐点后（冲动为零），粘着系数下降，此时防滑装置开始排风动作，车轮角速度增大，冲动为正值，滑移率减小，粘着系数增大，到达拐点后，防滑装置开始充风，冲动又变为负值，如此反复，直到列车停车。因此冲动的变化过程是由负值向正值变化，然后向负值变化的过程。这一过程的两个拐点即为临界点，也是粘着系数最大点。
通过以上分析可知：在制动过程中，如果能够检测到轴速度的拐点，并以此控制制动缸压力，则防滑装置就能充分利用轮轨间的最佳钻着。
4. 现有粘着控制方法
由于轮轨牵引系统具有高度非线性和时变性，而模糊控制则可以不需要准确的数学模型，因此模糊控制在粘着控制中的应用是一个值得研究的课题。目前粘着控制还处于PID和简单非自适应模糊控制阶段，并且相关研究并不多见，我国还停留在再粘着控制研究水平上。国内现行机车控制系统中主要采用的组合校正法，智能控制方法如模型控制法等也部分被采用在国外的高速列车中[6]。
4.1组合校正法
组合校正法中粘着控制系统通过各动轮间的线速度差以及每个动轮的线加速度来判断其空转程度，动轮牵引力一旦超过粘着值，空转或空转趋势达到一定程度的时候，则快速并深度削减动轮驱动转矩，使空转得到强烈的抑制:进入再粘着恢复区后，又迅速恢复牵引力;当回升到空转前转矩的85%一90%时，再以缓慢速率增长，以便寻找下一个粘着极限点，用这样短时超越粘着最大值，又不让空转发展的简单方法，使轮轨经常运用在高粘着区。而每次校正削减造成的牵引力损失都应该尽量减小。由于校正型系统对边界条件的设定要求较严格，因此在未进行大量实验研究基础上调定的参数有可能影响机车的牵引性能发挥，甚至影响机车的正常运行。
该方法组合了三种控制方法：加速度标准法、极值法和反馈法。其具体过程是：首先对车轮加速度进行判断，当加速度超过一定阀值时表示打滑现象比较严重，迅速采用加速度标准法快速深度削减动轮驱动转矩；如果车轮加速度没有超过阀值，启动蠕滑速度判别，当蠕滑速度小于一定值时，由反馈法对电机转矩进行少量调整;当蠕滑速度大于一定值时，由极值法对电机转矩进行较大幅度的调整。
如图4所示为一辆机车的控制框图(包含两个转向架，共四个轮轴)，传感器安装在轮轴上。当机车加速时，车体速度为所测得的所有轴速的最小值；反之，机车减速时，车速为所考虑的所有轴速的最大值。以此确定机车速度 (如果存在无驱动轴，车速的估算精度可以得到提高)。
图4 反馈与极值组合法控制框图
同一转向架的两个转轴的速度取平均值得到转向架速度 ； 也可用来计算加速度。蠕滑速度定义为：
设定一个较小的蠕滑参考值，当 小于该数值，用反馈法实现迅速的微量调整：蠕滑参考值与相减，通过PI控制器，输出辅助电机转矩。当大于该蠕滑参考值，用极值法：动轮驱动转矩经过固定时间段减低到一定值，持续小段时间后回升到原来的大小，称为极值固步法；动轮驱动转矩减低直至蠕滑速度降低到一定值，持续小段时间后回升到原来的大小，称为极值随机法。
值得注意的是，当所有的转轴都处于失控状态，无法提供正确的车速，反馈法和极值法都将失效。有必要引进加速度参考标准法：一旦车轮加速度超过参考标准，快速并深度削减动轮驱动转矩，使空转得到强烈的抑制。
作为一种可靠的控制方法，组合校正法在算法上不是特别复杂。反应速度快，风险低，被广泛应用于国内外机车的粘着控制系统中。国外动车组系统中采用现代智能控制方法寻求粘着最优化，但依然采用组合校正法作为粘着控制的基础及后备，以保证列车行驶安全。
采用这种控制方法，首先必须设定一个蠕滑参考值并调整趋向这个值。如果路况变坏，尤其是所选择的蠕滑参考值与实际最优蠕滑速度相差甚远的时候，会导致车轮损伤等许多问题。因此在选取参数过程中，需要以大量实际数据作为依据。
4.2 模型控制法
采用模型控制研究机车粘着控制的时候，需要建立描述机车牵引特性的仿真模型。实际机车牵引系统是非常复杂的，包含所有动态特性的机车牵引仿真模型非常复杂同时难以获取，因此在机车粘着控制中通常采用简化的机车牵引模型。
如图5为简化的单轴机车牵引力传递模型。根据机车粘着特性以及对车轮、车体动力学的分析，可以得到如下方程：
其中，
——机车质量
——重力加速度
——车轮转矩
——车轮转动惯量
——机车牵引力
——行车阻力(包括因坡度产生的重力分量)
——粘着力
——机车速度
——轮周角速度
——转动摩擦力矩项（B为系数）
图5 简化的机车牵引力传递模型
根据：
可得观测器：
其中 ，因此可得：
在粘着系数峰值点，，由于粘着力-蠕滑速度关系曲线是非线性、时变且多影响因数的，所以很难确定。但可以通过分别对时间求导的方法求得，采用直接控制法，将与零值进行比较得，
这种控制法利用粘着峰值处，免除了对蠕滑速度的计算，因此该方法与蠕滑速度无关。在粘着曲线的稳定区，PI控制是有效的。但是在非稳定区，Pl控制很难将粘着系数调节至稳定区。为了实现从非稳定区调节至稳定区，需要增加一个迅速降低电机转矩的C(t)。
4.3 其他控制方法：模糊控制法、正交相关法、电流控制法、GPS检测法
蠕滑是一个非线性时变系统，很难用经典控制理论来控制，由此模糊控制应该比较适合。有的模糊控制法是通过利用粘着力微分和蠕滑微分值，趋向最优蠕滑值从而实现粘着力最大化的。
相位移法建立在线性系统理论的基础上，其基本原理是通过相位移的测量或计算，间接地获取粘着特性曲线斜率，实现最佳粘着利用。
由于不同的牵引电机转速不一致，其相应的电流也随之不同。电流控制法不需要使用常规的速度传感器，而是用检测电动机的电流来代替。这种方法在探测微小蠕滑方面比常规的使用速度传感器探测的方法要好，而且可以补偿由车轮直径和发电机性能所引起的差别。
也可以用GPS定位系统来检测机车速度，但是由于GPS技术存在被部分国家垄断控制的可能，而且在一些深山区信号微弱，使用较少。
参考文献：
[1]列车牵引计算，饶忠，中国铁道出版社，1999
[2] 程永谊，城市轨道交通制动模式对车轮踏面非正常磨耗影响的研究，学位论文，铁道科学研究院，2007
[3] 金学松，轮轨摩擦学，中国铁道出版社，2004
[4]尚爱琴，电机车制动系统中防滑器的智能控制研究，学位论文，西安科技大学，2006
[5] 金学松，轮轨蠕滑理论及其试验研究，学位论文，西南交通大学，1999
[6] 廖双晴，基于虚拟样机技术的机车粘着控制仿真平台研究，学位论文，西南交通大学，2007
(2009-07-12 19:08:53)转载
空转滑行和粘着问题
资料整理：黄云鹏
摘要：解释了铁路系统中空转滑行现象的原因及危害，指出其本质——粘着问题，分析了粘着特性的影响因素以及轮轨的粘着和蠕滑现象，并阐述了了目前粘着控制的一些方法。
关键词：粘着系数，空转滑行，防滑器
1. 绪论
1.1 粘着及空转滑行概念的引入
机车动轮在牵引状态下滚动时，轮轨间有三种可供分析的状态[1]：第一种是难以实现的理想滚动状态；第二种是应极力避免的“空转”状态；第三种是实际存在的“粘着”状态。
1） 按刚体平面运动学的分析：沿钢轨自由滚动的车轮，具有不断变化的瞬时转动中心，车轮和钢轨的各个接触点在它们接触的瞬间没有相对运动，轮轨之间的纵向水平作用力就是物理学上说的静摩擦力，其最大值——“最大静摩擦力”是一个与运动状态无关的常量，它等于钢轨对车轮的垂直反作用力N与静摩擦系数μ的乘机。这是一种难以实现的理想状态。倘若能达到这种状态，则可能实现的牵引力最大值约为轮轨间的最大静摩擦力。
2） 第二种情况恰恰与前一种相反。轮轨间的纵向水平作用力超过了维持静摩擦的极限值——最大静摩擦力。轮轨接触点发生了相对滑动。机车动轮在强大力矩的作用下飞快转动，而轮轨间的纵向水平作用力变成了滑动摩擦力，其值比最大静摩擦力小得多，机车运行速度并不高，在铁路术语中把这种状态称为“空转”。这是一种应极力避免的不正常状态。在这种状态下，牵引力反而大大降低，钢轨和车轮都将遭到剧烈磨耗。如果在列车起动时发生机车动轮“空转”，列车没能起动而司机又没有及时采取措施减小动轮受到的力矩，甚至可以发生把钢轨的轨头磨掉，动轮陷入钢轨凹下的深坑内的严重事故。
3） 实际上问题比较复杂：车轮和钢轨在很高的压力作用下都有变形，轮轨间实际是椭圆接触而非点接触，不存在理想的瞬时转动中心；机车运行中不可避免地要发生冲击和各种振动，车轮踏面又是圆锥形，所以车轮在钢轨上滚动的同时必然伴随着微量的纵向和横向滑动。即实际不是纯粹的“静摩擦状态”；在运行过程中，由于牵引力和惯性力不是作用在同意水平面内，造成机车前后车轮作用于钢轨的垂直载荷不均匀分配。所以，轮轨间的纵向水平作用力的最大值实际上与运动状态有关，而且比物理上的“最大静摩擦力”要小的多。因此，在铁路牵引和制动理论中，在分析轮轨间纵向力问题时，不用“静摩擦”这个词，而以“粘着”来代替它。相应的，在粘着状态下轮轨间纵向水平力作用力的最大值就称为粘着力，而把粘着力与轮轨间垂直载荷之比称为粘着系数。而且，为了便于应用，还假定轮轨间垂直载荷在运行中固定不变，即粘着力的变化完全是由于粘着系数的变化而引起。这样，粘着力与运行状态的关系被简化成粘着系数与运行状态的关系。这时，粘着系数也就成了假定值（称为计算粘着系数）。但是，由于它和假定不变的垂直载荷的乘机等于实际的粘着力，所以这个假定用于粘着力计算是可行的。实际上也都是这样用的。
1.2 空转滑行的危害
众所周知，在铁路运输中，机车牵引力是通过轮轨承载的滚动接触界面上的粘着与蠕滑来传递的。因此，轮轨间的粘着——蠕滑特性直接影响机车牵引和制动性能。
在列车运行中，如果没有足够的粘着牵引力，其结果势必没有足够的速度。如果轮轨间的粘着失效，便会形成机车动轮空转，导致轮轨擦伤。而严重的擦伤往往是钢轨疲劳失效的重要根源之一。我国铁路工务部门，每年仅仅为了修换擦伤的钢轨，就要花费大量资金。
当列车制动时，如果轮轨作用界面之间的粘着失效，将造成车轮滑行，形成车轮擦伤。车轮擦伤不仅使列车运行时车辆/轨道产生强烈的振动，轮轨间产生强烈的冲击噪声，而且会导致车轮轴承、车轴和轨道的损伤，增加轮轨维修费用。车轮踏面擦伤也会造成轮轨粘着效果进一步降低。
因此，在列车运行时，牵引力与制动力的施加都必须满足粘着条件，否则就会导致列车空转或滑行。列车一旦发生空转滑行现象，将极大的破坏正常的轮轨接触关系，甚至导致脱轨事故的发生。目前，铁路列车普遍安装了防滑器，然而调查发现：安装有防滑器的列车甚至发生了更严重的车轮踏面擦伤和剥离等现象。铁路客车车轮踏面大量出现“小面积擦伤”和剥离与使用盘形制动和防滑器性能有关，即盘形制动不能有效去除踏面上的“小面积擦伤”，防滑器不能及时地防止短时间的滑行。
提速后的铁路客车车轮踏面出现的损伤主要为擦伤和擦伤剥离及接触疲劳两大类[2]。目前客车踏面擦伤与以往的擦伤不一样，以往大多数情况是车轮被“抱死”拖行一段较长距离造成，踏面有较大的擦伤面积，在车轮转动过程中产生严重的冲击，使擦伤区及其前后出现剥离现象。现在发生的是“小面积擦伤”，发生擦伤的时间很短，不足一秒，滑行距离很短，即使速度达到160km/h，滑行距离也不足50m。擦伤面积不大，属“小面积擦伤”，对行车舒适度影响不大，不易发觉，但在车轮踏面接触点上的热量仍然很大，使踏面最表层温升非常快，并趋于恒定。随后高温区向踏面内部扩散，使得距踏面几毫米深范围内的金属温度很高，往往超过相变温度，而且冷却速度很快，以致出现马氏体组织，在脉动接触应力作用下导致接触疲劳剥离。城轨车辆运行速度相对铁路客车较低，因此发生擦伤的距离较短，面积更小，因此称之为“微量滑行”现象，尽管如此其滑行所产生的热量也是相当大的，不容忽视。然而，由于其产生的面积极小，长度不足2mm，深度不足1mm，完全可以在随后的轮轨接触中被磨耗掉。但是，城轨车辆频繁地制动，就使得车轮踏面产生这样的磨耗变得不容忽视。
2. 影响轮轨粘着的因素
2.1 表面状态及环境影响因素
钢轨表面状态及周围环境状况对粘着的影响最大[3]。这包括树叶、植物、油、油脂、水、冰、雪、泥和钢轨上的铁锈对轨道的污染影响以及轮轨接触表面微观粗糙度等。最大影响因素是秋季掉落在钢轨上的树叶。在英格兰、日本和美国，落叶给维持正常的列车运行带来严重的问题。在上述情况下已经检测得粘着系数可低至0.03（松树和杉树树叶使粘着下降最大）。大雨并不是使粘着下降的主要因素。但是，蒙蒙细雨或夜间在轨道上形成的露水或霜似乎对粘着影响很大。此时似乎可形成有机物、污物、铁锈和湿气构成的粘性膏状物质，这是引起粘着下降的主要原因。轨面上的主要污染源之一是潮气与油、油脂和从列车掉落在轨面上的柴油结合在一起形成的污染物。对于铁路运输系统，当货物列车和旅客车列车驶过同一条线路时情况更是如此。
水（包括液态水和水蒸汽，如湿气）对粘着的影响相当大。在下小雨或空气湿度较大，以及轨面上有露水时，粘着系数很低，对于清洁轨，情况均如此。当轨面上有粉尘、铁锈磨屑、落叶、油和油脂时，粘着显著下降。当气温低于露点时，水开始在表面覆盖有诸如油、污物、铁锈、粉尘或树叶一类润滑剂的轨面上凝结。这层薄薄的水膜与其他磨屑碎片混合在一起，形成糊状的润滑剂膏，从而显著降低粘着。下小雨或蒙蒙细雨时湿度较高，对粘着有同样的影响。因为薄薄的水膜与其他磨屑碎片混合在一起。有时，铁锈与油和油脂混合形成一层剪切强度低的膏体，使粘着系数减少到清洁轮轨系统粘着系数的1/5~1/6。
当雨下得很大时，粘着也要下降，但不如下小雨时或湿度较大是下降的多。这是由于大雨能将轨面的磨屑、油和树叶之类物质清除掉，使剪切强度低的膏体不能形成。可将水的影响归结为表面污染：1、在没有磨屑的轨面上，水作为一附加的边界润滑剂，使粘着系数降至0.2左右；2、当磨屑存在时，水可与之形成一层剪切强度低的混合物（膏体），湿度小时，膏体驻留在轨面上，使粘着系数显著降低至0.05；3、下大雨时，磨屑混合物被冲刷掉，因此能获得较高水平的粘着。
2.2 金相、材料及硬度
车轮金相组织对粘着水平有影响。采用特殊合金，例如镍合金制造的车轮可以改善粘着特性，但这种材料成本较高，从整个系统的经济学角度考虑，使用这种材料并不经济。不同生产厂商仍在研究其他的一些金相组织，可能能够在将来改善轮轨粘着水平。
2.3 走行速度
总的来说，最大粘着系数随机车运行速度增加而略有减小。因为速度增加时，轮轨间的接触状态发生了变化。不同的速度影响轮轨间传递切向力的状态。当轨面干燥时，速度对最大粘着系数的影响很小。但当轨面上有水时，随着速度增高，最大粘着系数明显下降。这是因为车轮高速回转时在轮轨间形成一层很薄的水膜，使轮轨实际接触面积减少，传递切向力的能力下降，使高速机车在潮湿轨面上加速运行时可能会发生空转。
2.4 轨道质量的影响
轨道质量对列车所能获得的粘着有直接影响。由于接头钢轨引起的冲击，在钢轨接头处引起车轮减载，导致粘着显著下降。与此相对的是，焊接无缝长钢轨可以获得较高的粘着水平及良好的走行品质。钢轨扭曲也使粘着下降。一般来说，状态良好的焊接无缝长钢轨，当轨面清洁时，可获得较高的粘着系数。
2.5 车轮蠕滑控制
所有的牵引动轮都会发生微观滑移。微观滑移又被称为车轮蠕滑，它是与车轮的粘着水平密切相关的一个重要参数。直到20世纪70年代初，车轮的蠕滑一直被限定在较小的范围内（约1%），以获得与此蠕滑水平相对应的粘着水平。在新型空盒子系统中，均采用增大车轮蠕滑的方法来增大粘着。采用这种方法，机车生产厂商成功的将粘着系数从0.18提高到0.24，随后又将其提至0.3及更高。
2.6 轴重及轴重转移
机车的轴重，是指机车在静止状态时每个轮对加于钢轨的质量。在设计机车时，要根据机车的总体布置进行重量分配计算，以便最终使得各轴的轴重相等。实际上，当机车产生牵引力时，各轴的轴重会发生变化。有的增载，有的减载。这就称为轴重转移。
在机车设计上可以尽量减少轴重转移，在设计得最好的情况下，达到最小的轴重转移:机车一半轮对均匀减载，另一半轮对均匀增载，减载量及增载量相同。在机车轴重转移的情况下，减载量最多的轮对可能首先发生空转，从而导致机车所有轮对空转。这实际是机车粘着重量的减少，但也可视为没有产生轴重转移，机车粘着重量不变，而是能利用的粘着系数μmax变小。
2.7轮对/轨道几何形状
轨道的几何形状，例如曲线轨道，由于横向蠕滑力和自旋蠕滑力矩的增大，导致纵向粘着发生一定程度的下降。由于机车在曲线上运行时，轮对的运行方向与曲线的切线方向形成冲角，冲角使车轮在钢轨上产生横向蠕滑，由于轮轨间所能传递的总蠕滑力受到粘着的限制，所以造成曲线粘降。同时对应最大粘着系数的蠕滑率随曲率的增加而增大。轮轨廓形和车轮滚动半径对粘着也有影响，但不显著。
3. 粘着特性分析
所谓粘着[4]，宏观上表现为轮轨之间的一种切向力，它是机车车辆牵引与制动得以实现的最重要的物理现象(但“粘着”并不是一般物理概念上的摩擦，在铁路专业范畴内，“滚动摩擦”是指阻止车轮滚动的阻力，而“粘着”是指阻止一个滚动的车轮滑动的阻力)，这种切向力与接触载荷之比叫做切向力系数或者粘着系数。显然，如果没有粘着，车轮就不能滚动，更不能传递扭矩为牵引力或制动力。
3.1 粘着和蠕滑现象
机车牵引力是通过轮轨间的粘着和蠕滑产生的。机车动轮以轮重 作用在钢轨上，如图1所示。图中 是车轮（或轮对）的扭矩，和分别是轮对转动角速度、轮心速度， 是车轮的瞬间滚动半径， 和 分别是钢轨对车轮和轮对钢轨的作用力，也叫做轮周牵引力。是钢轨对车轮的垂直支撑力。
图1 粘着和蠕滑现象
著名的蠕滑理论[5]认为，接触面可以分为仅发生弹性形变的粘着区和发生微量滑行的蠕滑区，轮轨间的粘着力是列车运动的最终动力，是制动力施加的基础。而粘着力是通过轮轨接触面内的蠕滑实现的，所谓的粘着力就是在轮轨接触部分伴随着微小打滑所传递的力。对于小的纵向力可以由接触区内的弹性变形以及接触区后沿的微量相对滑动来提供，随着纵向力的增加，滑动区由后沿向前沿逐渐扩大，当前沿粘着区消失时，整个接触区成为滑动区，粘着力达到极限库仑摩擦力，若仍继续加大驱动/制动力，则列车多余的能量将以空转/抱死滑行的形式释放，危害相当大。该过程反过来又影响极限库仑摩擦力，随着滑动速度的增加有效可利用的粘着力会很快降低，整个列车的运行进入不稳定状态。
由于蠕滑现象的存在，动轮的滚动圆周速度将与其前进速度不同，这两种速度的差称为蠕滑速度，蠕滑速度与前进速度的比值定义为蠕滑率。而滑移率则是相对蠕滑来说较大范围的滑动，从实验得出的结论来看，整个粘着系数——滑移率曲线按滑移率大小可以分为两个区，即微量滑行的蠕滑区和产生宏观滑行的滑移区，曲线在这两个区各有一个粘着利用峰值。蠕滑/滑移率的表达式如下：
式中：
一一蠕滑/滑移率
一一动轮转动角速度
——动轮前进速度
一一动轮半径
轮轨间的粘着系数与滑移率之间的关系如图2所示。
图2 粘着系数与滑移率的关系
当驱动力矩即切向力不是很大时，蠕滑率很小，粘着系数与滑移率大致成线性关系。当驱动力矩大到一定程度后，蠕滑率增大较快。当驱动力矩再增加进入了滑移区时，车轮相对于钢轨产生了很大的滑动，轮轨接触面的粘着系数随之迅速下降，这就是车轮的空转。机车可以在蠕滑区工作，轮轨都处于粘着状态。机车不能在空转状态工作。空转除造成牵引力急速下降外，还会使轮轨剧烈磨耗，发生轮匝松弛等事故，必须避免。
3.2 最大临界粘着点的分析
如图2所示，粘着系数存在最大值 。设粘着系数最大值 处的蠕滑速度为 ，并称( ， )为粘着峰值点。显然，只有在粘着系数取最大值时，能够传递的牵引力才将达最大值。粘着控制的目标就是在机车运行过程中，最实际的粘着系数尽量逼近于当时路况的粘着系数最大值，从而获得最大的平均牵引力。
大量的实验表明：轮轨间的粘着系数和滑移率有着重要关系，它们之间的关系可用趋势公式 来描述。
下面以制动为例分析最大粘着点的利用。车轮旋转时，影响车轮旋转的主要因素是制动力矩和车轮转矩。车轮转矩就是作用于车轮与钢轨之间的摩擦力向制动力矩相反方向旋转的力矩，车轮转矩的大小取决于车轮载、车轮半径和轮轨间的粘着系数。当制动力矩大于车轮转矩时，轮速降低，车轮减速度与制动力矩和车轮转矩之差成正比；制动力矩小于车轮转矩时，轮速增加，车轮加速度与制动力矩和车轮转矩之差成正比。
图3为车辆制动后，车轮减速过程和典型的滑移率与粘着特性关系。
图3 制动时滑移率与粘着关系
制动开始后，制动缸压力逐渐上升，制动力和制动力矩随之增大，车轮速度开始降低，车辆速度与车轮切线速度之差逐渐增大，滑移率和粘着系数增大。在滑移率到达最大豁着点之前，豁着系数随滑移率的增大成非线性增大，此时车轮转矩和制动力矩可认为是同步增长的，制动过程处于粘着曲线的稳定区域。但继续增大制动力矩，滑移率超过某一值时，粘着系数反而下降，车轮转矩随之减小，与制动力矩之差急剧增大。最终使车轮速度大幅减小直至车轮抱死。如果整个制动过程中，轮轨间始终保持最佳粘着，则制动距离最短，此时制动距离公式为：
由力学公式得：
式中：
——制动距离(m)
——车辆减速度(m/s2)
——重力加速度 (9.8m/s)
——车辆制动初速(m/s)
推导出：
由高等数学的最大值、最小值原理并结合实际问题对上式求导可得出此方程的最大值，亦即最大粘着系数点。
另外，由高等数学拐点的定义，即连续曲线上凸弧和凹弧的分界点成为连续曲线的拐点，通过对制动过程的车轮切线速度曲线进行二阶求导，结果为冲动，因为冲动为加速度的微分值，因此拐点和冲动具有重要的相似性。
通过车轮速度曲线的定性分析和车轮速度检测表明，理想的防滑工作过程是：制动开始后，制动力上升，车轮减速度增大，此时冲动为负值，到了拐点后（冲动为零），粘着系数下降，此时防滑装置开始排风动作，车轮角速度增大，冲动为正值，滑移率减小，粘着系数增大，到达拐点后，防滑装置开始充风，冲动又变为负值，如此反复，直到列车停车。因此冲动的变化过程是由负值向正值变化，然后向负值变化的过程。这一过程的两个拐点即为临界点，也是粘着系数最大点。
通过以上分析可知：在制动过程中，如果能够检测到轴速度的拐点，并以此控制制动缸压力，则防滑装置就能充分利用轮轨间的最佳钻着。
4. 现有粘着控制方法
由于轮轨牵引系统具有高度非线性和时变性，而模糊控制则可以不需要准确的数学模型，因此模糊控制在粘着控制中的应用是一个值得研究的课题。目前粘着控制还处于PID和简单非自适应模糊控制阶段，并且相关研究并不多见，我国还停留在再粘着控制研究水平上。国内现行机车控制系统中主要采用的组合校正法，智能控制方法如模型控制法等也部分被采用在国外的高速列车中[6]。
4.1组合校正法
组合校正法中粘着控制系统通过各动轮间的线速度差以及每个动轮的线加速度来判断其空转程度，动轮牵引力一旦超过粘着值，空转或空转趋势达到一定程度的时候，则快速并深度削减动轮驱动转矩，使空转得到强烈的抑制:进入再粘着恢复区后，又迅速恢复牵引力;当回升到空转前转矩的85%一90%时，再以缓慢速率增长，以便寻找下一个粘着极限点，用这样短时超越粘着最大值，又不让空转发展的简单方法，使轮轨经常运用在高粘着区。而每次校正削减造成的牵引力损失都应该尽量减小。由于校正型系统对边界条件的设定要求较严格，因此在未进行大量实验研究基础上调定的参数有可能影响机车的牵引性能发挥，甚至影响机车的正常运行。
该方法组合了三种控制方法：加速度标准法、极值法和反馈法。其具体过程是：首先对车轮加速度进行判断，当加速度超过一定阀值时表示打滑现象比较严重，迅速采用加速度标准法快速深度削减动轮驱动转矩；如果车轮加速度没有超过阀值，启动蠕滑速度判别，当蠕滑速度小于一定值时，由反馈法对电机转矩进行少量调整;当蠕滑速度大于一定值时，由极值法对电机转矩进行较大幅度的调整。
如图4所示为一辆机车的控制框图(包含两个转向架，共四个轮轴)，传感器安装在轮轴上。当机车加速时，车体速度为所测得的所有轴速的最小值；反之，机车减速时，车速为所考虑的所有轴速的最大值。以此确定机车速度 (如果存在无驱动轴，车速的估算精度可以得到提高)。
图4 反馈与极值组合法控制框图
同一转向架的两个转轴的速度取平均值得到转向架速度 ； 也可用来计算加速度。蠕滑速度定义为：
设定一个较小的蠕滑参考值，当 小于该数值，用反馈法实现迅速的微量调整：蠕滑参考值与相减，通过PI控制器，输出辅助电机转矩。当大于该蠕滑参考值，用极值法：动轮驱动转矩经过固定时间段减低到一定值，持续小段时间后回升到原来的大小，称为极值固步法；动轮驱动转矩减低直至蠕滑速度降低到一定值，持续小段时间后回升到原来的大小，称为极值随机法。
值得注意的是，当所有的转轴都处于失控状态，无法提供正确的车速，反馈法和极值法都将失效。有必要引进加速度参考标准法：一旦车轮加速度超过参考标准，快速并深度削减动轮驱动转矩，使空转得到强烈的抑制。
作为一种可靠的控制方法，组合校正法在算法上不是特别复杂。反应速度快，风险低，被广泛应用于国内外机车的粘着控制系统中。国外动车组系统中采用现代智能控制方法寻求粘着最优化，但依然采用组合校正法作为粘着控制的基础及后备，以保证列车行驶安全。
采用这种控制方法，首先必须设定一个蠕滑参考值并调整趋向这个值。如果路况变坏，尤其是所选择的蠕滑参考值与实际最优蠕滑速度相差甚远的时候，会导致车轮损伤等许多问题。因此在选取参数过程中，需要以大量实际数据作为依据。
4.2 模型控制法
采用模型控制研究机车粘着控制的时候，需要建立描述机车牵引特性的仿真模型。实际机车牵引系统是非常复杂的，包含所有动态特性的机车牵引仿真模型非常复杂同时难以获取，因此在机车粘着控制中通常采用简化的机车牵引模型。
如图5为简化的单轴机车牵引力传递模型。根据机车粘着特性以及对车轮、车体动力学的分析，可以得到如下方程：
其中，
——机车质量
——重力加速度
——车轮转矩
——车轮转动惯量
——机车牵引力
——行车阻力(包括因坡度产生的重力分量)
——粘着力
——机车速度
——轮周角速度
——转动摩擦力矩项（B为系数）
图5 简化的机车牵引力传递模型
根据：
可得观测器：
其中 ，因此可得：
在粘着系数峰值点，，由于粘着力-蠕滑速度关系曲线是非线性、时变且多影响因数的，所以很难确定。但可以通过分别对时间求导的方法求得，采用直接控制法，将与零值进行比较得，
这种控制法利用粘着峰值处，免除了对蠕滑速度的计算，因此该方法与蠕滑速度无关。在粘着曲线的稳定区，PI控制是有效的。但是在非稳定区，Pl控制很难将粘着系数调节至稳定区。为了实现从非稳定区调节至稳定区，需要增加一个迅速降低电机转矩的C(t)。
4.3 其他控制方法：模糊控制法、正交相关法、电流控制法、GPS检测法
蠕滑是一个非线性时变系统，很难用经典控制理论来控制，由此模糊控制应该比较适合。有的模糊控制法是通过利用粘着力微分和蠕滑微分值，趋向最优蠕滑值从而实现粘着力最大化的。
相位移法建立在线性系统理论的基础上，其基本原理是通过相位移的测量或计算，间接地获取粘着特性曲线斜率，实现最佳粘着利用。
由于不同的牵引电机转速不一致，其相应的电流也随之不同。电流控制法不需要使用常规的速度传感器，而是用检测电动机的电流来代替。这种方法在探测微小蠕滑方面比常规的使用速度传感器探测的方法要好，而且可以补偿由车轮直径和发电机性能所引起的差别。
也可以用GPS定位系统来检测机车速度，但是由于GPS技术存在被部分国家垄断控制的可能，而且在一些深山区信号微弱，使用较少。
参考文献：
[1]列车牵引计算，饶忠，中国铁道出版社，1999
[2] 程永谊，城市轨道交通制动模式对车轮踏面非正常磨耗影响的研究，学位论文，铁道科学研究院，2007
[3] 金学松，轮轨摩擦学，中国铁道出版社，2004
[4]尚爱琴，电机车制动系统中防滑器的智能控制研究，学位论文，西安科技大学，2006
[5] 金学松，轮轨蠕滑理论及其试验研究，学位论文，西南交通大学，1999
[6] 廖双晴，基于虚拟样机技术的机车粘着控制仿真平台研究，学位论文，西南交通大学，2007
EMD长期处于铁路机车粘着系数桂冠的奥秘就在于，别把功夫全下到那些神乎其神的算法上，用一个测速雷达全搞定。
比推力和拉力国内六轴机车估计比不过些全驱动的大汽车吊及大型推土机及七十吨重以上的挖机，不过应该比公路上和重型汽车强， 因为汽车基本就发动机一驱动轴就两动轴，用力太大发动机受不了。不过比单位功率的话还是小汽车更强，150吨重的和谐电二功率9600瓦，重量相当于一百辆大排小车，大排小车的功率超过这机车 的百分之一，不过这种大排小车应该算是赛车级别了吧，电2孤单位功率应该还是基本上比小车强， 动车组就不一定了，350速度的动车组功率9600瓦，定员重量约四百吨， 小车超过这单位功率在坐四、五人情况下似乎也普遍， 别的车就不用说了。
不能放在同一竞技场，不好比啊。
不一定