超级军网看到一道智力题，大家研究研究。
来源：百度文库 编辑：超级军网 时间：2024/04/30 06:57:56
国王招来100个囚犯，对他们说：你们犯的是死罪，本应该将你们统统杀掉，但我慈
悲为怀，给你们一次求生的机会。15分钟以后，你们将被关进一个有100间隔离牢房
的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见、看不到，连时间都没法
计算，更别说获得外界的任何信息。（送饭除外，但也是不规律的送）
这所监狱有一个院子，每天会随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门，让那个
囚犯到院子里来放风。院子里有一盏路灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打
开或是关闭。除囚犯之外，其他人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的能源供
应，如果灯泡坏了或是电路出了故障会马上修好，当然修理人员不会改变灯的状态
（开或关）。
除了开关这盏灯，放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净（
包括在灯上作的任何记号）。
牢房是完全封闭的，院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风出到院子里的人才能
看到。
好了现在我向你们提出一个要求，只要你们做到了，就可以全部获得释放：
若干天以后，你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过，
你们就全体释放。当然要有证据！因为我只会给你们一次机会，如果向我证明的那
个人无法自圆其说，你们就全部砍头。所以，要珍惜这次机会。如果你们永远做不
到我的要求，你们就全部关到死。
现在给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后，你们将被关进我刚才说的那个监
狱，永远无法再交流。国王招来100个囚犯，对他们说：你们犯的是死罪，本应该将你们统统杀掉，但我慈
悲为怀，给你们一次求生的机会。15分钟以后，你们将被关进一个有100间隔离牢房
的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见、看不到，连时间都没法
计算，更别说获得外界的任何信息。（送饭除外，但也是不规律的送）
这所监狱有一个院子，每天会随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门，让那个
囚犯到院子里来放风。院子里有一盏路灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打
开或是关闭。除囚犯之外，其他人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的能源供
应，如果灯泡坏了或是电路出了故障会马上修好，当然修理人员不会改变灯的状态
（开或关）。
除了开关这盏灯，放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净（
包括在灯上作的任何记号）。
牢房是完全封闭的，院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风出到院子里的人才能
看到。
好了现在我向你们提出一个要求，只要你们做到了，就可以全部获得释放：
若干天以后，你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过，
你们就全体释放。当然要有证据！因为我只会给你们一次机会，如果向我证明的那
个人无法自圆其说，你们就全部砍头。所以，要珍惜这次机会。如果你们永远做不
到我的要求，你们就全部关到死。
现在给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后，你们将被关进我刚才说的那个监
狱，永远无法再交流。
悲为怀，给你们一次求生的机会。15分钟以后，你们将被关进一个有100间隔离牢房
的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见、看不到，连时间都没法
计算，更别说获得外界的任何信息。（送饭除外，但也是不规律的送）
这所监狱有一个院子，每天会随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门，让那个
囚犯到院子里来放风。院子里有一盏路灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打
开或是关闭。除囚犯之外，其他人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的能源供
应，如果灯泡坏了或是电路出了故障会马上修好，当然修理人员不会改变灯的状态
（开或关）。
除了开关这盏灯，放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净（
包括在灯上作的任何记号）。
牢房是完全封闭的，院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风出到院子里的人才能
看到。
好了现在我向你们提出一个要求，只要你们做到了，就可以全部获得释放：
若干天以后，你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过，
你们就全体释放。当然要有证据！因为我只会给你们一次机会，如果向我证明的那
个人无法自圆其说，你们就全部砍头。所以，要珍惜这次机会。如果你们永远做不
到我的要求，你们就全部关到死。
现在给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后，你们将被关进我刚才说的那个监
狱，永远无法再交流。国王招来100个囚犯，对他们说：你们犯的是死罪，本应该将你们统统杀掉，但我慈
悲为怀，给你们一次求生的机会。15分钟以后，你们将被关进一个有100间隔离牢房
的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见、看不到，连时间都没法
计算，更别说获得外界的任何信息。（送饭除外，但也是不规律的送）
这所监狱有一个院子，每天会随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门，让那个
囚犯到院子里来放风。院子里有一盏路灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打
开或是关闭。除囚犯之外，其他人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的能源供
应，如果灯泡坏了或是电路出了故障会马上修好，当然修理人员不会改变灯的状态
（开或关）。
除了开关这盏灯，放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净（
包括在灯上作的任何记号）。
牢房是完全封闭的，院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风出到院子里的人才能
看到。
好了现在我向你们提出一个要求，只要你们做到了，就可以全部获得释放：
若干天以后，你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过，
你们就全体释放。当然要有证据！因为我只会给你们一次机会，如果向我证明的那
个人无法自圆其说，你们就全部砍头。所以，要珍惜这次机会。如果你们永远做不
到我的要求，你们就全部关到死。
现在给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后，你们将被关进我刚才说的那个监
狱，永远无法再交流。
最近我也一直在看这道题目。首先有一个问题是不明确的，那就是灯一开始的状态是不是已经知道了。。如果说灯的状态一开始就已经知道了，就相对来说比较简单一些，如果灯的状态一开始不知道，就比较复杂了~ 从逻辑思维上来说，现在囚犯面临的是以下几个问题， 1。怎么样来计数？ 2。怎么确定谁是第一个出去的人？ 3.怎么样知道灯的初始状态（如果说灯的状态不知道的话。）
首先来解决计数的问题，只有一盏灯，没有别的东西，能够计数的也就是这盏灯了，一开一关算一次，还是别的？？ 如果一开一关算一次的话，问题就来了，谁来计算着到底几次了？？ 必须对100个囚犯进行限定，这样才能找到计数的方法~ 那么如何来限定呢？？？ 找出一个人来，让他负责开灯（如果灯的状态已经知道的话），那么就仅仅负责开灯即可。其他人自然只负责关灯，而负责开灯的人当然知道自己关了多少次的灯，但是为了防止他查人的时候多查，所以其他只能负责关灯一次，这样就解决了计数的问题~
接着，怎么确定谁是第一个出去的呢? 他们彼此之间并不能沟通，谁会知道谁是第几个出去的呢？当然不知道，所以，要解决这个问题，必须和第三个问题灯的初始状态一齐解决。灯是开是关，如果单单从开灯关灯或者灯的状态进行约束的话，就比较麻烦了，这个待会再说。如果我们加上灯的温度就简单了很多，判断灯是热的还是凉的 是开还是关的，这就从四个状态来进行判断，再次不详细的论述这个问题了~
如何仅仅只靠灯的开关来解决呢？其实方法还是有的其他犯人看过一次灯的变化加上选出来那个人看过变化之后开始计数就很好的解决了这个问题~~
纯手打，望采纳~~~
从百度转的。
首先来解决计数的问题，只有一盏灯，没有别的东西，能够计数的也就是这盏灯了，一开一关算一次，还是别的？？ 如果一开一关算一次的话，问题就来了，谁来计算着到底几次了？？ 必须对100个囚犯进行限定，这样才能找到计数的方法~ 那么如何来限定呢？？？ 找出一个人来，让他负责开灯（如果灯的状态已经知道的话），那么就仅仅负责开灯即可。其他人自然只负责关灯，而负责开灯的人当然知道自己关了多少次的灯，但是为了防止他查人的时候多查，所以其他只能负责关灯一次，这样就解决了计数的问题~
接着，怎么确定谁是第一个出去的呢? 他们彼此之间并不能沟通，谁会知道谁是第几个出去的呢？当然不知道，所以，要解决这个问题，必须和第三个问题灯的初始状态一齐解决。灯是开是关，如果单单从开灯关灯或者灯的状态进行约束的话，就比较麻烦了，这个待会再说。如果我们加上灯的温度就简单了很多，判断灯是热的还是凉的 是开还是关的，这就从四个状态来进行判断，再次不详细的论述这个问题了~
如何仅仅只靠灯的开关来解决呢？其实方法还是有的其他犯人看过一次灯的变化加上选出来那个人看过变化之后开始计数就很好的解决了这个问题~~
纯手打，望采纳~~~
从百度转的。
我自己是这样想的，每个人的牢房打开以后，他先去院子，卸下灯泡，回到自己牢房门外，咬破手指，在门外写下自己的名字，进去牢房。这样最后一个出来的人，会看到每个牢房外都有名字，然后去院子取灯泡，然后举报成功了，名字是给最后一个人看的，灯泡才是证明，但是告诉我不对。
每个人都把灯泡砸坏，然后带一部分灯泡碎片回去
算了，还是无期认了吧
每个人藏一个食物，上面做标记（数字），放风的时候塞给指定一个人的牢房~~~
碰到这种事情的时候，找律师才是唯一正确的途径
找一个人专门负责开灯就行了。其他人负责关灯的工作，但只做第一次。
如果灯开始是亮的，
第一次出来的是其他人，那么其他人出来就关掉。
第一次出来的负责人，那么就回去，但心理有数，看见灯开了。以后还要开99次灯。
如果灯开始是暗的，
第一次其他人出来就回去，等灯亮的一天
第一次负责人出来就打开，开99次后，说明全部出过了。
反之亦然···········
找一个人专门负责开灯就行了。其他人负责关灯的工作，但只做第一次。
如果灯开始是亮的，
第一次出来的是其他人，那么其他人出来就关掉。
第一次出来的负责人，那么就回去，但心理有数，看见灯开了。以后还要开99次灯。
如果灯开始是暗的，
第一次其他人出来就回去，等灯亮的一天
第一次负责人出来就打开，开99次后，说明全部出过了。
反之亦然···········
需要证据，没有证据证明所有人都去过院子，可以说你说谎，只有自己知道去过了不行。
八楼是正确的
题目中的证据实际指的是开关灯记录和配套的分析逻辑
八楼是正确的
题目中的证据实际指的是开关灯记录和配套的分析逻辑
我在提供一个解法 但不一定是最优解，但可以实现任意的人都可以证明所有人出过牢房
首先必须假定犯人的寿命是无限的。
再在本例中假定灯的初始状态为关闭
最初每个犯人都分配一个与其他人不同的质数，并且所有犯人都彼此知道其他人所持有的质数。
被关押后，无论在任何一天一个犯人被放出来放风，他都只能在被放出的日子等于他所持有的“质数的n次方”的日子（n可以等于0），才可以将关闭状态的灯变为打开状态，这样在第二天如果其他犯人发现灯是亮着的就可以通过前一天的的日期计算出一个唯一的质数，于是就确定了一位其他人犯已经出过牢房，然后他再判断当天的日期是否是他所持有质数的n次方，如果是则保持等的点亮状态，否则关闭。
在以上情况中还可能出现第二天被放出的是同一个犯人的情形，这时只要以相同的规则处理就可以了。
由于假定犯人的寿命是无限的，所以其中某一位犯人在所有其他犯人放风并将灯标记为点亮后的第二天被放风概率趋近于1.
所以当某一人根据亮灯的日期求出全部其他99个质数的时候，即可确认其他犯人都曾经出监放风。
首先必须假定犯人的寿命是无限的。
再在本例中假定灯的初始状态为关闭
最初每个犯人都分配一个与其他人不同的质数，并且所有犯人都彼此知道其他人所持有的质数。
被关押后，无论在任何一天一个犯人被放出来放风，他都只能在被放出的日子等于他所持有的“质数的n次方”的日子（n可以等于0），才可以将关闭状态的灯变为打开状态，这样在第二天如果其他犯人发现灯是亮着的就可以通过前一天的的日期计算出一个唯一的质数，于是就确定了一位其他人犯已经出过牢房，然后他再判断当天的日期是否是他所持有质数的n次方，如果是则保持等的点亮状态，否则关闭。
在以上情况中还可能出现第二天被放出的是同一个犯人的情形，这时只要以相同的规则处理就可以了。
由于假定犯人的寿命是无限的，所以其中某一位犯人在所有其他犯人放风并将灯标记为点亮后的第二天被放风概率趋近于1.
所以当某一人根据亮灯的日期求出全部其他99个质数的时候，即可确认其他犯人都曾经出监放风。
我忘了一件事 犯人无法计时