超级军网考大家一个问题
来源：百度文库 编辑：超级军网 时间：2024/04/27 10:09:47
卫星在椭圆轨道上运动，切向（与卫星到地心连线垂直的方向，不是椭圆的切线）上没有受到引力的作用，为什么切向速度的大小一直在变。（不要用角动量守恒回答）
卫星在椭圆轨道上运动，切向（与卫星到地心连线垂直的方向，不是椭圆的切线）上没有受到引力的作用，为什么切向速度的大小一直在变。（不要用角动量守恒回答）
切向上受到引力分力的作用
不受引力轨道怎么变成椭圆形的?如果处处都只受垂直于切向的力,那应该是个正圆.
不受引力轨道怎么变成椭圆形的?如果处处都只受垂直于切向的力,那应该是个正圆.
本帖最后由 diamond_1 于 2011-12-5 09:35 编辑正园轨道也是有的啊
不受引力轨道怎么变成椭圆形的?如果处处都只受垂直于切向的力,那应该是个正圆.
应该是分布引力场造成的
力的分解
都椭圆轨道了。运动方向与重力方向夹角就不是90度。切向上怎么没重力的分力？
椭圆轨道的切向显然有分离作用啊，不然就不是椭圆轨道是正圆轨道了。
椭圆轨道上，航天器与地心的连线与速度方向并不一定垂直（也就远近地点两个位置垂直吧），所以航天器发生切向速度改变是件显而易见的事。
也就正圆轨道，引力和速度方向才是时刻垂直的。
也就正圆轨道，引力和速度方向才是时刻垂直的。
这一时刻的切向不是下一时刻的切向（切向取的是lz的定义）
画张图就知道的。这一时刻的切向上没有引力分量，但这一时刻的引力在下一时刻的切向上有分量。下一时刻的切向速度决定于这一时刻的速度在下一时刻切向的分量，加上这一时刻的引力在下一时刻切向上的分量产生的速度增量。
呵呵，凑和着看吧。
当然，从角动量来说就简单多了。
这一时刻的切向不是下一时刻的切向（切向取的是lz的定义）
画张图就知道的。这一时刻的切向上没有引力分量，但这一时刻的引力在下一时刻的切向上有分量。下一时刻的切向速度决定于这一时刻的速度在下一时刻切向的分量，加上这一时刻的引力在下一时刻切向上的分量产生的速度增量。
呵呵，凑和着看吧。
当然，从角动量来说就简单多了。
miaomiaomiao 发表于 2011-12-5 13:39 
椭圆轨道上，航天器与地心的连线与速度方向并不一定垂直（也就远近地点两个位置垂直吧），所以航天器发生切 ...
注意，lz的“切向”定义很O疼。
椭圆轨道上，航天器与地心的连线与速度方向并不一定垂直（也就远近地点两个位置垂直吧），所以航天器发生切 ...
注意，lz的“切向”定义很O疼。
欢乐多 发表于 2011-12-5 13:43
这一时刻的切向不是下一时刻的切向（切向取的是lz的定义）
画张图就知道的。这一时刻的切向上没有引力分量 ...
你的解释不对，经典力学认为力的传递是瞬时的，不存在下一时刻和这一时刻之类的问题。这个问题用经典力学就能解释哦。在极坐标，沿矢径方向的就是径向，垂直于矢径方向的就是切向，没什么蛋疼不蛋疼的。
这一时刻的切向不是下一时刻的切向（切向取的是lz的定义）
画张图就知道的。这一时刻的切向上没有引力分量 ...
你的解释不对，经典力学认为力的传递是瞬时的，不存在下一时刻和这一时刻之类的问题。这个问题用经典力学就能解释哦。在极坐标，沿矢径方向的就是径向，垂直于矢径方向的就是切向，没什么蛋疼不蛋疼的。
欢乐多 发表于 2011-12-5 13:43
这一时刻的切向不是下一时刻的切向（切向取的是lz的定义）
画张图就知道的。这一时刻的切向上没有引力分量 ...
无所谓这一时刻和下一时刻。
很明显，椭圆轨道除了在最近和最远那两个点，其它位置的速度方向全都不垂直于引力方向，切向分力全都不是零。
这一时刻的切向不是下一时刻的切向（切向取的是lz的定义）
画张图就知道的。这一时刻的切向上没有引力分量 ...
无所谓这一时刻和下一时刻。
很明显，椭圆轨道除了在最近和最远那两个点，其它位置的速度方向全都不垂直于引力方向，切向分力全都不是零。
lfywoshipi 发表于 2011-12-5 18:29
你的解释不对，经典力学认为力的传递是瞬时的，不存在下一时刻和这一时刻之类的问题。这个问题用经典力学 ...
这与力是不是瞬时传播没关系，显然你没理解我的意思。
（我假定你学过经典力学和微积分）
如图：
O为原点，物体质量m.
t时刻物体在A,速度为V,受引力为F。
t+dt时刻，物体将运动到B点。因而AB=Vdt.物体在B时的速度是原速度V和增量dV的矢量和V+dV，其中dV=(F/m)dt.
A的切向速度[V在A点切向的分量]——>B的切向速度[V+dV在B点切向BC方向的分量]
勉强可以说明切向速度不守恒吧。
经典力学荒废已久，恐有疏失。你若有何看法还请详细指出。
用分析的方法回答这个问题是复杂的，不过由于有角动量守恒的捷径，这道题大概可以作为高中的竞赛题出现。
lfywoshipi 发表于 2011-12-5 18:29
你的解释不对，经典力学认为力的传递是瞬时的，不存在下一时刻和这一时刻之类的问题。这个问题用经典力学 ...
这与力是不是瞬时传播没关系，显然你没理解我的意思。
（我假定你学过经典力学和微积分）
如图：
O为原点，物体质量m.
t时刻物体在A,速度为V,受引力为F。
t+dt时刻，物体将运动到B点。因而AB=Vdt.物体在B时的速度是原速度V和增量dV的矢量和V+dV，其中dV=(F/m)dt.
A的切向速度[V在A点切向的分量]——>B的切向速度[V+dV在B点切向BC方向的分量]
勉强可以说明切向速度不守恒吧。
经典力学荒废已久，恐有疏失。你若有何看法还请详细指出。
用分析的方法回答这个问题是复杂的，不过由于有角动量守恒的捷径，这道题大概可以作为高中的竞赛题出现。
jiandingzhe 发表于 2011-12-5 19:35
无所谓这一时刻和下一时刻。
很明显，椭圆轨道除了在最近和最远那两个点，其它位置的速度方向全都不垂直 ...
恰恰相反，切向分力全都是零，还请读一读一楼里所说的“切向”是什么意思。
jiandingzhe 发表于 2011-12-5 19:35
无所谓这一时刻和下一时刻。
很明显，椭圆轨道除了在最近和最远那两个点，其它位置的速度方向全都不垂直 ...
恰恰相反，切向分力全都是零，还请读一读一楼里所说的“切向”是什么意思。
欢乐多 发表于 2011-12-5 19:42
恰恰相反，切向分力全都是零，还请读一读一楼里所说的“切向”是什么意思。
没仔细看，原来是说指向系统重心的方向的垂直方向啊……
恰恰相反，切向分力全都是零，还请读一读一楼里所说的“切向”是什么意思。
没仔细看，原来是说指向系统重心的方向的垂直方向啊……
欢乐多 发表于 2011-12-5 19:42
恰恰相反，切向分力全都是零，还请读一读一楼里所说的“切向”是什么意思。
这可就扭曲了。
懒得推了。要非按这个方向来定义，就相当于做一个很特别的非惯性系坐标系变换。然后我相信，因为这个坐标系变换而导致的惯性力，一定是在“切向”不为零的:D。
恰恰相反，切向分力全都是零，还请读一读一楼里所说的“切向”是什么意思。
这可就扭曲了。
懒得推了。要非按这个方向来定义，就相当于做一个很特别的非惯性系坐标系变换。然后我相信，因为这个坐标系变换而导致的惯性力，一定是在“切向”不为零的:D。
jiandingzhe 发表于 2011-12-5 20:09
这可就扭曲了。
懒得推了。要非按这个方向来定义，就相当于做一个很特别的非惯性系坐标系变换。然后我相 ...
确实是麻烦得很。要是仅仅要求说明“切向”速度不守恒还算简单。
jiandingzhe 发表于 2011-12-5 20:09
这可就扭曲了。
懒得推了。要非按这个方向来定义，就相当于做一个很特别的非惯性系坐标系变换。然后我相 ...
确实是麻烦得很。要是仅仅要求说明“切向”速度不守恒还算简单。
欢乐多 发表于 2011-12-5 20:19
应该不用变换参考系吧，不过确实是麻烦。要是仅仅要求说明“切向”速度不守恒还算简单。
不，我觉得这个特别的“切向”的定义还是很关键的:D。
在仅仅考虑这个问题的时候，其实就是：一个物体，受一个始终指向某点的力。那个点是不是重心并不影响这半边系统。
那么考虑这个进一步简化的问题：
首先，我们有一个在空间中匀速直线运动的物体，不受外力。
然后，空间中随便找一固定点，物体到点定义为“法向”，速度矢量与法向的平面内，垂直法向那个为“切向”。
最后，物体在“切向”上的速度分量，为什么时刻都在变化呢{:yi:}？物体没有受力啊{:wu:}。
应该不用变换参考系吧，不过确实是麻烦。要是仅仅要求说明“切向”速度不守恒还算简单。
不，我觉得这个特别的“切向”的定义还是很关键的:D。
在仅仅考虑这个问题的时候，其实就是：一个物体，受一个始终指向某点的力。那个点是不是重心并不影响这半边系统。
那么考虑这个进一步简化的问题：
首先，我们有一个在空间中匀速直线运动的物体，不受外力。
然后，空间中随便找一固定点，物体到点定义为“法向”，速度矢量与法向的平面内，垂直法向那个为“切向”。
最后，物体在“切向”上的速度分量，为什么时刻都在变化呢{:yi:}？物体没有受力啊{:wu:}。
jiandingzhe 发表于 2011-12-5 20:29
不，我觉得这个特别的“切向”的定义还是很关键的。
在仅仅考虑这个问题的时候，其实就是：一个物体， ...
恩，对，这个是关键！
是不是沿闭合轨道运动，甚至受不受力，都无所谓。
不，我觉得这个特别的“切向”的定义还是很关键的。
在仅仅考虑这个问题的时候，其实就是：一个物体， ...
恩，对，这个是关键！
是不是沿闭合轨道运动，甚至受不受力，都无所谓。
jiandingzhe 发表于 2011-12-5 20:09
这可就扭曲了。
懒得推了。要非按这个方向来定义，就相当于做一个很特别的非惯性系坐标系变换。然后我相 ...
嗯，的确是惯性力，答的不错。径向速度和切向速度带来的科里奥利加速度，产生了切向上的惯性力，使的切向上的速率变化了。如果是正圆轨道，径向上没有速度，不会产生这个惯性力，于是切向上的速率不变。
总之这是一个能直接感受到惯性力的例子。
jiandingzhe 发表于 2011-12-5 20:09
这可就扭曲了。
懒得推了。要非按这个方向来定义，就相当于做一个很特别的非惯性系坐标系变换。然后我相 ...
嗯，的确是惯性力，答的不错。径向速度和切向速度带来的科里奥利加速度，产生了切向上的惯性力，使的切向上的速率变化了。如果是正圆轨道，径向上没有速度，不会产生这个惯性力，于是切向上的速率不变。
总之这是一个能直接感受到惯性力的例子。
lfywoshipi 发表于 2011-12-5 21:06
嗯，的确是惯性力，答的不错。径向速度和切向速度带来的科里奥利加速度，产生了切向上的惯性力，使的切 ...
咩哈哈哈哈哈，哥引以为傲的物理直觉！！！
嗯，的确是惯性力，答的不错。径向速度和切向速度带来的科里奥利加速度，产生了切向上的惯性力，使的切 ...
咩哈哈哈哈哈，哥引以为傲的物理直觉！！！
可以用能量守恒定律来解释：在椭圆轨道上，离地球越远，引力势能越大，动能越小，所以速度越小，反之速度越大。