这个防空火箭炮是什么情况

基于DSP的防空火箭炮模糊神经网络位置控制器设计
基 于 D S P的防空火箭炮模糊神经网络位置控制器设计  · 3 5·  
基于 D S P的防空火箭炮模糊神经网络
位置控制器设计
胡 健，马大为，郭亚军，庄文许，杨 帆
( 南京理工大学 机械工程学院， 江苏 南京 2 1 0 0 9 4 )  
摘要： 针对多管火箭炮发射时恶劣的负载特性， 设计了一种模糊神经网络 自适应位置控制器。用梯度下
降法实时修正模糊控制器的输入输出隶属度参数， 以使模糊神经网络能根据火箭炮跟踪发射过程中的
负载特性实时调整速度给定值， 从而减小系统参数变化和外部干扰对火箭炮性能的影响。采用对空间  
分区建立索引表的方法， 建立了一种基于T MS 3 2 0 F 2 8 1 2的新型模糊神经网络位置控制器的编程实现方
法。仿真及实验结果表明该方法可有效提高火箭炮位置伺服系统的动态响应性能、 稳定性和鲁棒性。  
关键词： 火箭炮； 伺服系统； D S P ； 模糊神经网络； 负载扰动
中图分类号： V 5 3 3   文献标识码： A   文章编号： 1 0 0 0—8 8 2 9 ( 2 0 1 0 ) 0 9— 0 0 3 5— 0 5  
De s i g n   o f   Fuz z y   Ne u r a l   Ne t wo r k   Po s i t i o n  Co nt r o l l e r   o f  
Ro c k e t   La un c he r   Se r v o   Sy s t e m  Ba s e d   o n  DS P
H U   J i a n ，MA   D a — w e i ，G U O   Y a - j u n ，Z H U A NG   We n - X U ，YA N G   F a n  
( S c h o o l   o f   Me c h a n i c a l   E n g i n e e r i n g ， Na n j i n g   Un i v e r s i t y   o f   S c i e n c e＆ T e c h n o l o g y ， N a n j i n g   2 1 0 0 9 4 ， C h i n a )  
Abs t r a c t ： Co n s i d e r in g   t he   a t r o c i o u s   l o a d   p r o p e r t y   wh e n   t h e   r o c k e t   i s   l a u n c he d， a n   a d a p t i v e   p o s i t i o n   c o n t r o l l e r  
b a s e d   o n   f u z z y   n e ur a l   n e t wo r k   i s   d e s i g n e d ． Th e   pa r a me t e r s   o f   i n p u t   a n d   o u t pu t   me mbe r s h i p   f u n c t i o n   a r e   mo d i —  
f l e d   o n l i n e   b y   a   g r a d i e n t   me t h o d   t o   ma k e   t h e   f u z z y   n e u r a l   n e t wo r k   a d j u s t   t h e   g i v e n   s p e e d   i n   r e a l   t i me   a c c o r d i n g  
t o   t he   l o a d   p r o p e r ty   o f   r o c k e t   l a u n c h e r ． Th u s   t h e   i n f lu e nc e   o f   t he   c h a n g e   o f   s y s t e m  p a r a me t e r s   a n d   e x t e r n a l   d i s —  
t u r b a n c e   o n   t h e   r o c k e t   l a un c h e r   p o s i t i o n   S e l " V O   s y s t e m  c o u l d   be   mi n i f i e d． An   i n d e x   t a b l e   o f   f u z z y   c o n t r o l   r u l e   i s  
e s t a b l i s h e d   a n d   a   n o v e l   a l g o r i t h m  f o r   t h e  i mp l e me n t a t i o n  o f   f u z z y   n e u r a l  n e t wo r k  p o s i t i o n   c o nt r o l l e r   o n   t h e  
TMS 3 2 0F 2 81 2   i s   p r o p o s e d． S i mu l a t i o n   a n d   e x pe r ime n t   r e s u l t s   s h o w  t ha t   t h i s   me t h o d   c o u l d   i mpr o v e   t h e   s t a b i l i t y  
a n d   a n t i — d i s t u r b a n c e   a b i l i t y   o f   r o c k e t   l a u n c h e r   po s i t i o n   s e r v o   s y s t e m  e f f e c t i v e l y．  
Ke y   wo r ds ： r o c k e t   l a u n c he r ； s e r v o   s y s t e m； DS P； f u z z y   n e u r a l   ne t wo r k； l o a d   d i s t ur b a n c e  
多管火箭炮作为突击武器， 早期主要用于陆军的火
力压制， 随着火炮伺服系统的发展、 火箭炮射击性能的
提高以及战术的需要， 目前已经将其成功移植为舰载多
管火箭武器， 如美国的 A B R S 、 法国的 S T O R M以及意大
利的B R E D A等舰载多管火箭武器。同时， 在地面防空
领域 ， 由于多管火箭炮火力密集 、 射程远 ， 将多管火箭炮
应用于防空成为多管火箭炮的发展方向， 由于多管火箭
炮较防空高炮具有更加恶劣的负载特性， 即弹炮质量比
大造成发射状态转动惯量变化大， 不平衡力矩的存在和
收稿日期 ： 2 0 1 0— 0 2— 0 4  
基金项 目： 国家省部委基金资助项目( A 2 6 2 0 0 6 1 2 8 8 )  
作者简介： 胡健( 1 9 8 0 一) ， 女 ， 江苏南京人， 博士， 讲师， 主要从
事兵器发射理论与技术， 导航、 制导与控制等方面的研究。  
大范围变化以及强大的燃气流冲击力矩的干扰等， 对多
管火箭炮位置伺服系统的控制器设计提出了更高要求。  
因此， 如何克服扰动和参数变化带来的不利影响一直是
火箭炮伺服系统研究的重点。  
多种控制策略如非线性鲁棒控制 _ 1 j 、 滑模控制[ 2   3  
和智能控制  等被用来克服上述 问题。朱 玉川等
提出并设计了串级复合滑模变结构控制器。柴华伟
等  针对火箭转塔伺服系统设计了基于遗传算法的
最优 P I D位置控制器。本文提出一种模糊神经网络自  
适应位置控制器， 可根据火箭炮跟踪发射过程中的负
载特性实时调整速度给定值， 以减小火箭炮发射过程
中系统参数变化和外部干扰的影响。同时 D S P芯片
以其强大的运算功能提供了实现高速、 高准确度和复
杂算法的能力， 广泛应用于各种数字控制系统中。因 ·
3 6·   《 测控技术~ 2 0 1 0年第2 9卷第9期
此， 本文利用 D S P芯片实现所设计的控制算法， 根据
模糊输入、 输出空问的对称性， 采用对空间分区建立索
引表的方法， 建立了一种基于 T MS 3 2 0 F 2 8 1 2的新型模
糊神经网络位置控制器的编程实现方法， 仿真及实验
结果表明该方法是有效的。  
1   火箭炮交流位置伺服系统结构
由于交流调速系统的迅速发展以及稀土永磁材料
性能的不断提高和价格的不断下降， 使稀土永磁交流
伺服系统成为交流伺服系统的发展主流， 本文将永磁
同步伺服电动机( P MS M， p e r ma n e n t   ma g n e t   s y n c h r o n o u s  
mo t o r ) 应用于多管火箭炮位置伺服系统， 构成多管火
箭炮数字交流伺服系统， 其实验平台框图如图 1 所示。  
为了实现对转矩控制的线性化， 实现解耦控制， 采用 i  
=
0的控制策略， 使得定子电流矢量垂直于转子磁场，  
电磁转矩直接正比于 i   。系统采用位置、 速度和电流
AC
上位机
整
流
模
块
传感器
三闭环控制模式， 其工作原理如下： 上位机通过串口  
送来负载的给定位置 0   ， 将其与A ／ D单元采集到的旋
转变压器测得的负载实际位置 0进行比较， 经过处理
后送入位置环控制器产生角速度参考指令 ∞   ， D S P的
脉冲捕获单元捕捉到光电编码器的脉冲信号， 经过处
理得到速度反馈信号  ， 两者进行比较， 其差值通过
速度环调节器， 得到q轴电流参考值  。电流环采用
矢量控制方法，   、   与实际反馈值 、   。比较后通过
电流环调节器得到定子电压在 d 、 q轴的分量， 经过
P a r k反变换得到静止两相坐标系上的分量 u  、 u  ， 通
过电压矢量脉宽调制( S V P WM) 控制方法产生三相桥
式的脉冲控制信号， 最后逆变器输出三相电流控制
P MS M旋转， P M S M再通过减速器带动负载转动。电
流环采用 P控制， 速度环采用 P I 控制， 位置环采用模
糊神经网络自适应控制器。其中位置环控制器、 速度
环调节器 、 电流环调节器均 由 D S P来实现。  
智能功率模块 卜 _ ——— 十 一 ． ． 1 传感器
光耦隔离电路   l   l   A 、 B相电流检测  
串 口
P WM输出
T MS 3 2 0 F 2 8 1 2  l  A ／ D   D S P 控制器  l  
减速器  负载
图 1   火箭炮交流位置伺服系统实验平台框图
2 模糊神经网络自适应位置控制器设计
2 ． 1 模糊神经网络控制器的结构
模糊控制器  的作用是根据位置误差 e 和误差
变化率  产生合适的速度指令信号  ， 使得控制系
统准确跟踪实际位置并使性能最优。首先确定 e 、  、  
的最大值， 再将 e 、  、   的实际值分别除以其最大
值并加以±1限幅后得到其归一值。对每个变量均定
义5个模糊子集： N B( 负大) ， N S ( 负小) ， Z( 零) ， P s  
( 正小) 和 P B ( 正大) ， 采用高斯型函数作为隶属度函
数。根据经验， 确定 2 5条控制规则 ( 如表 1所示) 。  
为了实时修正模糊控制器的隶属度参数， 采用一个 5  
层前馈型模糊神经网络来完成模糊控制的功能， 其结
构如图2所示。图2中方块代表 白适应节点，圆圈为
固定节点。各层的功能如下：  
第 1 层： 输入层。输入量为[ e ，   ] ， 有 2个节点，  
各个节点直接与输入量的各个分量连接， 将输入量归
旋转变压器
一
化后传到下一层， 对该层的每个节点 的输入输出
表示为  ( i )=X i ／ x   ， 式中，   为输入节点分量
的最大值。  
第 2层 ： 模糊化层。两组各 5个节点，对应 5个
模糊子集， 输出为 e 、   对每个模糊子集的隶属度。采
用高斯型函数作为隶属度函数， c   和 6   分别为第 i 个
输入变量第 个模糊子集的隶属度函数的均值和标准
差， 则对该层的每个节点  的输入输出表示为 ( i ，   )  
=e x p { -[  ( i )一 c   ]   ／ [ 2( b   ) } ， 可调参数为 c   和
b  式中， i =1 ， 2 ；  =1 ， …， 5 。  
第3层： 模糊推理层。通过与模糊化层的连接来
完成模糊规则的匹配， 该层有 2 5个节点，对应 2 5条
模糊控制规则， 在每个节点中， 将该规则两个条件成
立的隶属度相乘得到该规则的点火强度后输出， 即
( k )= _ 厂 2 ( 1 ， m)·   ( 2， n ) ， 式中， m=1 ， …， 5； 凡=1 ， …，  
5； k= 5×( m一1 )+  。  
第4层： 反模糊化层。有 2 5个节点， 在每个节点
求输出隶属度函数的反函数， 得到输出  ( f )=c  +  基于D S P的防空火箭炮模糊神经网络位置控制器设计  · 3 7·  
~ ／ 一 2 b p Z l n f 3 ( z ) ， 式中， f = 1 ， …， 2 5 ； p= 1 ， …， 5 ； c   和b  
分别为输出变量第P个模糊子集的隶属度函数的均值
和标准差。  
第 5层： 输出层。只有 1个节点， 用加权平均法求
出实际的速度指令值， 即  25   25   2 5   2 5  
∞  =   = ( 【 ，   ∑L ( t ) L( t ) ／   ( f ) = ∞   W l L ( t ) ／  
式中，   为速度指令  的最大值；   =  ( f ) 。  
表 1   模糊神经 网络控制规则表
e   _ _ — —  
Z  _ _ — —  
NS  
NS  
Z
Ps
P S  
NB  _ _ _ — —  
NB
NB
NB
NS  
Z  
NS   _ _ — —  
NB
NS  
NS  
Z
PS  
PS   _ _ — —  
Z
Z
Ps  
P s  
PB
PB  _ _ — —  
PS  
PS  
PS  
PB
PB
NB
NS
Z
PS  
PB
( 七 )  
图 2   俣 捌 予 甲经 剿 带 1 豆重  制右苷   嗣 图
2 ． 2 模糊神经网络的学> - j 算法
选 取 性 能 指 标 函 数 为 l ， = ÷ ( y 一   )   ， 将 ． ， 对 c   、   b   、 c i j 和 6   分别求偏导， 由梯度下降法可得模糊神经网
络的学习算法为
Ac p … 。  
o _
i  
= 叼   ( y —   ) · -   ／ ∑∞   d ∞   酉
( P：1 ， …， 5 )   ( 1 )  
A b e… ：   o J  
=7 7 ： ( y一  )·  o   ．
o 。
·   ·  
f／ Zw   ～ ／ =   d ∞   z：1  
( P=1 ， …， 5 )   ( 2 )  
A c , j  ， 老   ·   · 盟 G ( i J ) ·   ( y- 0 )·  O 0·   ·   ／( 6  
A b q～   o J   ·  ·   ·
( y-   0 0 Y   ‘   ‘   ‘ … Ul~ t )   ) 3   叼   ) ‘   ‘   ‘   ’ ，   l  J ‘   j  
(   1 ， 2 ；  =1 ， …， 5 )   ( 4 )  
式中， ' 7   、 叩 2 、 叩 3 、 叼  分别为 c   、 b   、 c q 和 b   的学习步长；  
～  
3 模糊神经网络位置控制器 D S P编程
实现方法
3 ． 1   模糊空间的划分与模糊规则索引表的建立
根据前文所述， 令模糊输入、 输出语言变量 5个语
言值 N B、 N S 、 Z 、 P S和 P B的索引号为0～ 4 。由于隶属
函数具有对称性， 因此在模糊空间可以划分出8个分
区， 分别在奇数和偶数区间内， 隶属函数是相同的， 且
对应着两个不同的模糊语言值， 如图3所示。图中
表示输入变量， 肛(  ) 表示变量对应的隶属度。这样当
一
个数值输入到模糊空间时， 就可以先根据分区索引
找到它在哪个区， 在分区内找到它所对应的隶属度， 同
时也得到了它所对应的模糊语言值的索引号， 这样不
仅减少了隶属函数所占用的存储空间， 而且在一次查
表循环中同时找到了所对应的隶属度和模糊规则， 大
大节省了计算时间。例如， 输入点  经过分区索引判
断为第 3区， 它对应的 N s的隶属度为 a ， 它对应的z  
的隶属度为 b 。同时可得到它所对应的模糊语言值的
索引号 1 和2 。模糊规则以 I f  1   i s   a n d   i s   z   T H E N  
Y= C  的形式表示， 模糊规则如表 1所示， 按表2所示
的索引号事先存储在 D S P的数据存储区中。  
图 3 模糊 空间和分 区和索引号
3 ． 2 模糊神经网络位置控制器 D S P算法流程
按照上面的分区方法， 首先在 D S P芯片的数据区
存储隶属函数和规则库， 本文实验选用的是 T I 公司的
T MS 3 2 0 F 2 8 1 2芯片， 模糊控制器的查询表入口地址按
表3所示分配， 由于所有奇数区的隶属函数值相同、 所
有偶数区隶属函数值相同， 因此只存储两组隶属函数 ·
3 8·   《 测控技术} 2 0 1 0年第2 9卷第9期
值， 每个隶属函数值占4   B。  
表2 模糊神经网络控制规则索引表
l
( b )=[ 0 x 8 B 3 4+0 x 0 0 0 4：0 x 8 B 3 8 ]   t   j   J  
f   0 x c 1 0 0 0+o o o l O O O O   1   0 0 0 0 0 0 1 0 B   1=C l  
J [ 0 x 9 0 0 0  0 0 o 1 0 0 o 0 。 0 o o 0 0 0 ¨ B ]  。   ( 6 )   1『 0 x 9 0 0 0+0 0 1 0 0 0 0 0   1   0 0 0 0 0 0 1 0 B   l=c 3  
L 『 0 x C ． ) 0 0 0+0 0 1 0 0 0 0 0   1   0 0 0 0 0 0 l l B【=c 4  
4 ． 1 仿真结果及分析
本系统仿真所用的电机参数如下： 定子电阻 R=  
2 ． 6   1 2； 电感 L 。= L d =L 。= 0 ． 0 5 H； 极对数 P  ：4 ； 转子
磁链幅值 r = 0 ． 1 8 5 Wb ； 等效转动惯量 J   =2 ． 6 2 7   X  
1 0～k g· 1 T I   ； 等效粘滞摩擦系数 B   =1 ． 4 3×1 0  
N· S ， S i m u l i n k仿真时采用变步长( v a r i a b l e — s t e p ) 的算
法， 解算器( s o l v e r ) 为 o d e 4 5 ， 仿真时间为 8   S 。  
( 1 )假设 T=4   s时， 加入一个阶跃扰动 Ma=5  
N· m， 系统在 P I D控制和模糊神经网络控制器控制下
的位置输出响应曲线如图 4所示。从图4中可以看
出， 当负载出现扰动时， 采用 P I D控制位置响应出现较
大的偏移， 并且需要较长时间恢复到平稳状态； 而采用
模糊神经网络自适应控制时， 系统具有很强的抗干扰
能力， 几乎不受干扰影响。  
<
． ，   、 — ～  
j  ～  、  ， ，  
f  
器…
＼   模糊神经网  控制器
7   f  
4  
时间／ s  
图4 定常负载干扰下系统响应曲线
( 2 )在火箭炮位置伺服系统中加入时变负载， 其
表达式为 r ，   = 5×s i n ( 2 ~ ／ 3 t )N· 1 T I 。同上， 分别对系
统采用P I D控制和模糊神经网络控制， 得到系统的位
置响应曲线如图5所示。从图 5中可以看出， 采用
P I D控制时， 系统在时变负载的干扰下出现了周期性
震荡， 系统稳定性能变差； 而采用模糊神经网络控制
时， 系统到达稳态后， 几乎不受负载扰动影响， 稳态误
差几乎为0 。  
<  
娅  
． ．  
—
， 一  
；  ＼  、   P I D控莉器…  
： ／   、   模 糊 神 经 网 自   控 制 器  
7   7  
图 5 时变 负载干扰 F系统响应曲线
4 ． 2 实验结果及分析
本实验系统采用 K o l l m o r g e n公司的永磁同步电
机， 其额定转速为3 0 0 0   r ／ m i n ， 额定转矩为7 ． 0   N· i n ，  
极对数为4 。在实验中， P WM开关频率为 2 0   k H z ， 位
置给定为1 0 0 。 ， 电流环调节采用 P控制， 速度环调节 基于D S P的防空火箭炮模糊神经网络位置控制器设计  · 3 9·  
采用 P I 控制， 其采样周期分别为5 0  s 和2   m s 。位置
环分别采用 P I D控制和模糊神经网络 自适应控制， 系
统上电后， 先完成初始定位， 1   S 后加入控制作用， 得到
系统的阶跃响应曲线分别如图6( a ) 、 图6( b ) 所示。  
从图中可以看出采用模糊神经网络自适应控制算法
时， 系统的过渡过程更为迅速 、 平滑。  
越
<  
( a ) P I D控制
5   结束语
时间／ s  
( b ) 模糊神经网络控制
图 6 系统阶跃响应实验曲线
本文提出一种模糊神经网络自适应位置控制器，  
它利用模糊神经网络可适应系统时变特性的能力， 根
据火箭炮跟踪发射过程中的实时动态性能在线调整速
度给定值， 以减小火箭炮发射过程中系统参数变化和
外部干扰的影响。同时， 设计了基于 T MS 3 2 0 F 2 8 1 2的
模糊神经网络位置控制器编程实现方法， 仿真及实验
结果表明该方法可有效提高火箭炮位置伺服系统的响
应特性 、 稳定性和抗干扰能力。  
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[ 5 ]   x u   M， “ s   Y， Q i   c   K， e t   a 1 ． A u t o — t u n i n g   o f   P I D   c o n t r o l l e r  
pa r a me t e r s  wi t h  s u p e r v i s e d  r e c e d i n g  h o r i z o n  o p t i mi z a t i o n  
[ J ] ． I S A   T r a n s a n c t i o n s ， 2 0 0 5 ， 4 4 ( 4 ) ： 4 9 1 —5 0 0 ．  
[ 6 ] T a n   K   K， F e r d o u s   R， H u a n g   S ． C l o s e d — l o o p a u t o m a t i c   t u n i n g  
o f   P I D   c o n t r ol l e r   f or   n o n l i n e a r   s y s t e ms 『 J ] ． Ch e mi c a l   En g i  
n e e r i n g   S c i e n c e ， 2 0 0 2， 5 7( 1 5) ： 3 0 0 5—3 0 1   1 ．  
[ 7 ]   S y r c o s   G， K o o k o s   I   K ． P I D   c o n t r o l l e r   t u n i n g   u s i n g   m a t h e ma t i —  
c a l   p r o g r a m m i n g [ J ] ． C h e m i c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   P r o c e s s i n g ，  
2 0 0 5， 4 4( 1 )： 4 1—4 9 ．  
[ 8 ]   Y e   J ． A d a p t i v e   c o n t r o l   o f   n o n l i n e a r   P I D — b a s e d   a n a l o g   n e u r a l  
n e t w o r k s   f or   a   n o n h o l o n o mi c   mo b i l e   r o b o t 『 J ] ．Ne u r o c o mp u t ．  
i n g ， 2 0 0 8 ， 7 1 ( 7 ／ 8 ／ 9 ) ： 1 5 6 1—1 5 6 5 ．  
[ 9 ] Mo n f a r e d   M， D a r y a n i   A   M， A b e d i   M． O n l i n e   t u n i n g   o f   g e n e t i c  
b a s e d   PI D  c o nt r o l l e r   i n  L FC  s y s t e ms   us i ng   RBF  n e u r a l  ne t —  
w o r k   a n d   V S T L F   t e c h n i q u e[ J ] ．N e u r a l   N e t w o r k   Wo r l d ，  
2 0 0 8 ， 1 8 ( 4 ) ： 3 0 9— 3 2 2 ．  
[ 1 0 ] Z h a n g   M   G， Wa n g   Z   G， Wa n g   P ． A d a p t i v e   P I D   d e c o u p l i n g  
c o n t r o l   b a s e d   o n   R BF   n e u r a l  n e t w o r k   a n d   i t s   a p p l i c a t i o n  
[ A] ． P r o c e e d i n g s   o f   t h e   2 0 0 7   I n t e r na t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n  
Wa v e l e t   An a ly s i s   a n d   P a t t e r n   R e c o g ni t i o n( I C WA PR’ 0 7)  
[ C ] ． 2 0 0 7 ， 2 ： 7 2 7— 7 3 1 ．  
[ 1 1 ] 徐建林． 热处理电阻炉炉温控制系统的分析与仿真[ J ] ．  
金属热处理 ， 2 0 0 2 ， 2 7 ( 1 1 ) ： 3 3— 3 5 ．  
口基于DSP的防空火箭炮模糊神经网络位置控制器设计
基 于 D S P的防空火箭炮模糊神经网络位置控制器设计  · 3 5·  
基于 D S P的防空火箭炮模糊神经网络
位置控制器设计
胡 健，马大为，郭亚军，庄文许，杨 帆
( 南京理工大学 机械工程学院， 江苏 南京 2 1 0 0 9 4 )  
摘要： 针对多管火箭炮发射时恶劣的负载特性， 设计了一种模糊神经网络 自适应位置控制器。用梯度下
降法实时修正模糊控制器的输入输出隶属度参数， 以使模糊神经网络能根据火箭炮跟踪发射过程中的
负载特性实时调整速度给定值， 从而减小系统参数变化和外部干扰对火箭炮性能的影响。采用对空间  
分区建立索引表的方法， 建立了一种基于T MS 3 2 0 F 2 8 1 2的新型模糊神经网络位置控制器的编程实现方
法。仿真及实验结果表明该方法可有效提高火箭炮位置伺服系统的动态响应性能、 稳定性和鲁棒性。  
关键词： 火箭炮； 伺服系统； D S P ； 模糊神经网络； 负载扰动
中图分类号： V 5 3 3   文献标识码： A   文章编号： 1 0 0 0—8 8 2 9 ( 2 0 1 0 ) 0 9— 0 0 3 5— 0 5  
De s i g n   o f   Fuz z y   Ne u r a l   Ne t wo r k   Po s i t i o n  Co nt r o l l e r   o f  
Ro c k e t   La un c he r   Se r v o   Sy s t e m  Ba s e d   o n  DS P
H U   J i a n ，MA   D a — w e i ，G U O   Y a - j u n ，Z H U A NG   We n - X U ，YA N G   F a n  
( S c h o o l   o f   Me c h a n i c a l   E n g i n e e r i n g ， Na n j i n g   Un i v e r s i t y   o f   S c i e n c e＆ T e c h n o l o g y ， N a n j i n g   2 1 0 0 9 4 ， C h i n a )  
Abs t r a c t ： Co n s i d e r in g   t he   a t r o c i o u s   l o a d   p r o p e r t y   wh e n   t h e   r o c k e t   i s   l a u n c he d， a n   a d a p t i v e   p o s i t i o n   c o n t r o l l e r  
b a s e d   o n   f u z z y   n e ur a l   n e t wo r k   i s   d e s i g n e d ． Th e   pa r a me t e r s   o f   i n p u t   a n d   o u t pu t   me mbe r s h i p   f u n c t i o n   a r e   mo d i —  
f l e d   o n l i n e   b y   a   g r a d i e n t   me t h o d   t o   ma k e   t h e   f u z z y   n e u r a l   n e t wo r k   a d j u s t   t h e   g i v e n   s p e e d   i n   r e a l   t i me   a c c o r d i n g  
t o   t he   l o a d   p r o p e r ty   o f   r o c k e t   l a u n c h e r ． Th u s   t h e   i n f lu e nc e   o f   t he   c h a n g e   o f   s y s t e m  p a r a me t e r s   a n d   e x t e r n a l   d i s —  
t u r b a n c e   o n   t h e   r o c k e t   l a un c h e r   p o s i t i o n   S e l " V O   s y s t e m  c o u l d   be   mi n i f i e d． An   i n d e x   t a b l e   o f   f u z z y   c o n t r o l   r u l e   i s  
e s t a b l i s h e d   a n d   a   n o v e l   a l g o r i t h m  f o r   t h e  i mp l e me n t a t i o n  o f   f u z z y   n e u r a l  n e t wo r k  p o s i t i o n   c o nt r o l l e r   o n   t h e  
TMS 3 2 0F 2 81 2   i s   p r o p o s e d． S i mu l a t i o n   a n d   e x pe r ime n t   r e s u l t s   s h o w  t ha t   t h i s   me t h o d   c o u l d   i mpr o v e   t h e   s t a b i l i t y  
a n d   a n t i — d i s t u r b a n c e   a b i l i t y   o f   r o c k e t   l a u n c h e r   po s i t i o n   s e r v o   s y s t e m  e f f e c t i v e l y．  
Ke y   wo r ds ： r o c k e t   l a u n c he r ； s e r v o   s y s t e m； DS P； f u z z y   n e u r a l   ne t wo r k； l o a d   d i s t ur b a n c e  
多管火箭炮作为突击武器， 早期主要用于陆军的火
力压制， 随着火炮伺服系统的发展、 火箭炮射击性能的
提高以及战术的需要， 目前已经将其成功移植为舰载多
管火箭武器， 如美国的 A B R S 、 法国的 S T O R M以及意大
利的B R E D A等舰载多管火箭武器。同时， 在地面防空
领域 ， 由于多管火箭炮火力密集 、 射程远 ， 将多管火箭炮
应用于防空成为多管火箭炮的发展方向， 由于多管火箭
炮较防空高炮具有更加恶劣的负载特性， 即弹炮质量比
大造成发射状态转动惯量变化大， 不平衡力矩的存在和
收稿日期 ： 2 0 1 0— 0 2— 0 4  
基金项 目： 国家省部委基金资助项目( A 2 6 2 0 0 6 1 2 8 8 )  
作者简介： 胡健( 1 9 8 0 一) ， 女 ， 江苏南京人， 博士， 讲师， 主要从
事兵器发射理论与技术， 导航、 制导与控制等方面的研究。  
大范围变化以及强大的燃气流冲击力矩的干扰等， 对多
管火箭炮位置伺服系统的控制器设计提出了更高要求。  
因此， 如何克服扰动和参数变化带来的不利影响一直是
火箭炮伺服系统研究的重点。  
多种控制策略如非线性鲁棒控制 _ 1 j 、 滑模控制[ 2   3  
和智能控制  等被用来克服上述 问题。朱 玉川等
提出并设计了串级复合滑模变结构控制器。柴华伟
等  针对火箭转塔伺服系统设计了基于遗传算法的
最优 P I D位置控制器。本文提出一种模糊神经网络自  
适应位置控制器， 可根据火箭炮跟踪发射过程中的负
载特性实时调整速度给定值， 以减小火箭炮发射过程
中系统参数变化和外部干扰的影响。同时 D S P芯片
以其强大的运算功能提供了实现高速、 高准确度和复
杂算法的能力， 广泛应用于各种数字控制系统中。因 ·
3 6·   《 测控技术~ 2 0 1 0年第2 9卷第9期
此， 本文利用 D S P芯片实现所设计的控制算法， 根据
模糊输入、 输出空问的对称性， 采用对空间分区建立索
引表的方法， 建立了一种基于 T MS 3 2 0 F 2 8 1 2的新型模
糊神经网络位置控制器的编程实现方法， 仿真及实验
结果表明该方法是有效的。  
1   火箭炮交流位置伺服系统结构
由于交流调速系统的迅速发展以及稀土永磁材料
性能的不断提高和价格的不断下降， 使稀土永磁交流
伺服系统成为交流伺服系统的发展主流， 本文将永磁
同步伺服电动机( P MS M， p e r ma n e n t   ma g n e t   s y n c h r o n o u s  
mo t o r ) 应用于多管火箭炮位置伺服系统， 构成多管火
箭炮数字交流伺服系统， 其实验平台框图如图 1 所示。  
为了实现对转矩控制的线性化， 实现解耦控制， 采用 i  
=
0的控制策略， 使得定子电流矢量垂直于转子磁场，  
电磁转矩直接正比于 i   。系统采用位置、 速度和电流
AC
上位机
整
流
模
块
传感器
三闭环控制模式， 其工作原理如下： 上位机通过串口  
送来负载的给定位置 0   ， 将其与A ／ D单元采集到的旋
转变压器测得的负载实际位置 0进行比较， 经过处理
后送入位置环控制器产生角速度参考指令 ∞   ， D S P的
脉冲捕获单元捕捉到光电编码器的脉冲信号， 经过处
理得到速度反馈信号  ， 两者进行比较， 其差值通过
速度环调节器， 得到q轴电流参考值  。电流环采用
矢量控制方法，   、   与实际反馈值 、   。比较后通过
电流环调节器得到定子电压在 d 、 q轴的分量， 经过
P a r k反变换得到静止两相坐标系上的分量 u  、 u  ， 通
过电压矢量脉宽调制( S V P WM) 控制方法产生三相桥
式的脉冲控制信号， 最后逆变器输出三相电流控制
P MS M旋转， P M S M再通过减速器带动负载转动。电
流环采用 P控制， 速度环采用 P I 控制， 位置环采用模
糊神经网络自适应控制器。其中位置环控制器、 速度
环调节器 、 电流环调节器均 由 D S P来实现。  
智能功率模块 卜 _ ——— 十 一 ． ． 1 传感器
光耦隔离电路   l   l   A 、 B相电流检测  
串 口
P WM输出
T MS 3 2 0 F 2 8 1 2  l  A ／ D   D S P 控制器  l  
减速器  负载
图 1   火箭炮交流位置伺服系统实验平台框图
2 模糊神经网络自适应位置控制器设计
2 ． 1 模糊神经网络控制器的结构
模糊控制器  的作用是根据位置误差 e 和误差
变化率  产生合适的速度指令信号  ， 使得控制系
统准确跟踪实际位置并使性能最优。首先确定 e 、  、  
的最大值， 再将 e 、  、   的实际值分别除以其最大
值并加以±1限幅后得到其归一值。对每个变量均定
义5个模糊子集： N B( 负大) ， N S ( 负小) ， Z( 零) ， P s  
( 正小) 和 P B ( 正大) ， 采用高斯型函数作为隶属度函
数。根据经验， 确定 2 5条控制规则 ( 如表 1所示) 。  
为了实时修正模糊控制器的隶属度参数， 采用一个 5  
层前馈型模糊神经网络来完成模糊控制的功能， 其结
构如图2所示。图2中方块代表 白适应节点，圆圈为
固定节点。各层的功能如下：  
第 1 层： 输入层。输入量为[ e ，   ] ， 有 2个节点，  
各个节点直接与输入量的各个分量连接， 将输入量归
旋转变压器
一
化后传到下一层， 对该层的每个节点 的输入输出
表示为  ( i )=X i ／ x   ， 式中，   为输入节点分量
的最大值。  
第 2层 ： 模糊化层。两组各 5个节点，对应 5个
模糊子集， 输出为 e 、   对每个模糊子集的隶属度。采
用高斯型函数作为隶属度函数， c   和 6   分别为第 i 个
输入变量第 个模糊子集的隶属度函数的均值和标准
差， 则对该层的每个节点  的输入输出表示为 ( i ，   )  
=e x p { -[  ( i )一 c   ]   ／ [ 2( b   ) } ， 可调参数为 c   和
b  式中， i =1 ， 2 ；  =1 ， …， 5 。  
第3层： 模糊推理层。通过与模糊化层的连接来
完成模糊规则的匹配， 该层有 2 5个节点，对应 2 5条
模糊控制规则， 在每个节点中， 将该规则两个条件成
立的隶属度相乘得到该规则的点火强度后输出， 即
( k )= _ 厂 2 ( 1 ， m)·   ( 2， n ) ， 式中， m=1 ， …， 5； 凡=1 ， …，  
5； k= 5×( m一1 )+  。  
第4层： 反模糊化层。有 2 5个节点， 在每个节点
求输出隶属度函数的反函数， 得到输出  ( f )=c  +  基于D S P的防空火箭炮模糊神经网络位置控制器设计  · 3 7·  
~ ／ 一 2 b p Z l n f 3 ( z ) ， 式中， f = 1 ， …， 2 5 ； p= 1 ， …， 5 ； c   和b  
分别为输出变量第P个模糊子集的隶属度函数的均值
和标准差。  
第 5层： 输出层。只有 1个节点， 用加权平均法求
出实际的速度指令值， 即  25   25   2 5   2 5  
∞  =   = ( 【 ，   ∑L ( t ) L( t ) ／   ( f ) = ∞   W l L ( t ) ／  
式中，   为速度指令  的最大值；   =  ( f ) 。  
表 1   模糊神经 网络控制规则表
e   _ _ — —  
Z  _ _ — —  
NS  
NS  
Z
Ps
P S  
NB  _ _ _ — —  
NB
NB
NB
NS  
Z  
NS   _ _ — —  
NB
NS  
NS  
Z
PS  
PS   _ _ — —  
Z
Z
Ps  
P s  
PB
PB  _ _ — —  
PS  
PS  
PS  
PB
PB
NB
NS
Z
PS  
PB
( 七 )  
图 2   俣 捌 予 甲经 剿 带 1 豆重  制右苷   嗣 图
2 ． 2 模糊神经网络的学> - j 算法
选 取 性 能 指 标 函 数 为 l ， = ÷ ( y 一   )   ， 将 ． ， 对 c   、   b   、 c i j 和 6   分别求偏导， 由梯度下降法可得模糊神经网
络的学习算法为
Ac p … 。  
o _
i  
= 叼   ( y —   ) · -   ／ ∑∞   d ∞   酉
( P：1 ， …， 5 )   ( 1 )  
A b e… ：   o J  
=7 7 ： ( y一  )·  o   ．
o 。
·   ·  
f／ Zw   ～ ／ =   d ∞   z：1  
( P=1 ， …， 5 )   ( 2 )  
A c , j  ， 老   ·   · 盟 G ( i J ) ·   ( y- 0 )·  O 0·   ·   ／( 6  
A b q～   o J   ·  ·   ·
( y-   0 0 Y   ‘   ‘   ‘ … Ul~ t )   ) 3   叼   ) ‘   ‘   ‘   ’ ，   l  J ‘   j  
(   1 ， 2 ；  =1 ， …， 5 )   ( 4 )  
式中， ' 7   、 叩 2 、 叩 3 、 叼  分别为 c   、 b   、 c q 和 b   的学习步长；  
～  
3 模糊神经网络位置控制器 D S P编程
实现方法
3 ． 1   模糊空间的划分与模糊规则索引表的建立
根据前文所述， 令模糊输入、 输出语言变量 5个语
言值 N B、 N S 、 Z 、 P S和 P B的索引号为0～ 4 。由于隶属
函数具有对称性， 因此在模糊空间可以划分出8个分
区， 分别在奇数和偶数区间内， 隶属函数是相同的， 且
对应着两个不同的模糊语言值， 如图3所示。图中
表示输入变量， 肛(  ) 表示变量对应的隶属度。这样当
一
个数值输入到模糊空间时， 就可以先根据分区索引
找到它在哪个区， 在分区内找到它所对应的隶属度， 同
时也得到了它所对应的模糊语言值的索引号， 这样不
仅减少了隶属函数所占用的存储空间， 而且在一次查
表循环中同时找到了所对应的隶属度和模糊规则， 大
大节省了计算时间。例如， 输入点  经过分区索引判
断为第 3区， 它对应的 N s的隶属度为 a ， 它对应的z  
的隶属度为 b 。同时可得到它所对应的模糊语言值的
索引号 1 和2 。模糊规则以 I f  1   i s   a n d   i s   z   T H E N  
Y= C  的形式表示， 模糊规则如表 1所示， 按表2所示
的索引号事先存储在 D S P的数据存储区中。  
图 3 模糊 空间和分 区和索引号
3 ． 2 模糊神经网络位置控制器 D S P算法流程
按照上面的分区方法， 首先在 D S P芯片的数据区
存储隶属函数和规则库， 本文实验选用的是 T I 公司的
T MS 3 2 0 F 2 8 1 2芯片， 模糊控制器的查询表入口地址按
表3所示分配， 由于所有奇数区的隶属函数值相同、 所
有偶数区隶属函数值相同， 因此只存储两组隶属函数 ·
3 8·   《 测控技术} 2 0 1 0年第2 9卷第9期
值， 每个隶属函数值占4   B。  
表2 模糊神经网络控制规则索引表
l
( b )=[ 0 x 8 B 3 4+0 x 0 0 0 4：0 x 8 B 3 8 ]   t   j   J  
f   0 x c 1 0 0 0+o o o l O O O O   1   0 0 0 0 0 0 1 0 B   1=C l  
J [ 0 x 9 0 0 0  0 0 o 1 0 0 o 0 。 0 o o 0 0 0 ¨ B ]  。   ( 6 )   1『 0 x 9 0 0 0+0 0 1 0 0 0 0 0   1   0 0 0 0 0 0 1 0 B   l=c 3  
L 『 0 x C ． ) 0 0 0+0 0 1 0 0 0 0 0   1   0 0 0 0 0 0 l l B【=c 4  
4 ． 1 仿真结果及分析
本系统仿真所用的电机参数如下： 定子电阻 R=  
2 ． 6   1 2； 电感 L 。= L d =L 。= 0 ． 0 5 H； 极对数 P  ：4 ； 转子
磁链幅值 r = 0 ． 1 8 5 Wb ； 等效转动惯量 J   =2 ． 6 2 7   X  
1 0～k g· 1 T I   ； 等效粘滞摩擦系数 B   =1 ． 4 3×1 0  
N· S ， S i m u l i n k仿真时采用变步长( v a r i a b l e — s t e p ) 的算
法， 解算器( s o l v e r ) 为 o d e 4 5 ， 仿真时间为 8   S 。  
( 1 )假设 T=4   s时， 加入一个阶跃扰动 Ma=5  
N· m， 系统在 P I D控制和模糊神经网络控制器控制下
的位置输出响应曲线如图 4所示。从图4中可以看
出， 当负载出现扰动时， 采用 P I D控制位置响应出现较
大的偏移， 并且需要较长时间恢复到平稳状态； 而采用
模糊神经网络自适应控制时， 系统具有很强的抗干扰
能力， 几乎不受干扰影响。  
<
． ，   、 — ～  
j  ～  、  ， ，  
f  
器…
＼   模糊神经网  控制器
7   f  
4  
时间／ s  
图4 定常负载干扰下系统响应曲线
( 2 )在火箭炮位置伺服系统中加入时变负载， 其
表达式为 r ，   = 5×s i n ( 2 ~ ／ 3 t )N· 1 T I 。同上， 分别对系
统采用P I D控制和模糊神经网络控制， 得到系统的位
置响应曲线如图5所示。从图 5中可以看出， 采用
P I D控制时， 系统在时变负载的干扰下出现了周期性
震荡， 系统稳定性能变差； 而采用模糊神经网络控制
时， 系统到达稳态后， 几乎不受负载扰动影响， 稳态误
差几乎为0 。  
<  
娅  
． ．  
—
， 一  
；  ＼  、   P I D控莉器…  
： ／   、   模 糊 神 经 网 自   控 制 器  
7   7  
图 5 时变 负载干扰 F系统响应曲线
4 ． 2 实验结果及分析
本实验系统采用 K o l l m o r g e n公司的永磁同步电
机， 其额定转速为3 0 0 0   r ／ m i n ， 额定转矩为7 ． 0   N· i n ，  
极对数为4 。在实验中， P WM开关频率为 2 0   k H z ， 位
置给定为1 0 0 。 ， 电流环调节采用 P控制， 速度环调节 基于D S P的防空火箭炮模糊神经网络位置控制器设计  · 3 9·  
采用 P I 控制， 其采样周期分别为5 0  s 和2   m s 。位置
环分别采用 P I D控制和模糊神经网络 自适应控制， 系
统上电后， 先完成初始定位， 1   S 后加入控制作用， 得到
系统的阶跃响应曲线分别如图6( a ) 、 图6( b ) 所示。  
从图中可以看出采用模糊神经网络自适应控制算法
时， 系统的过渡过程更为迅速 、 平滑。  
越
<  
( a ) P I D控制
5   结束语
时间／ s  
( b ) 模糊神经网络控制
图 6 系统阶跃响应实验曲线
本文提出一种模糊神经网络自适应位置控制器，  
它利用模糊神经网络可适应系统时变特性的能力， 根
据火箭炮跟踪发射过程中的实时动态性能在线调整速
度给定值， 以减小火箭炮发射过程中系统参数变化和
外部干扰的影响。同时， 设计了基于 T MS 3 2 0 F 2 8 1 2的
模糊神经网络位置控制器编程实现方法， 仿真及实验
结果表明该方法可有效提高火箭炮位置伺服系统的响
应特性 、 稳定性和抗干扰能力。  
参考文献：  
[ 1 ]   S o l s o n a   J ， V a l l a   M   I ， M u r a v c h i k   C ． N o n l i n e a r   c o n t r o l   o f   a  
pe r ma ne n t  ma g n e t   s y n c hr o n o u s   mo t o r  wi t h   d i s t ur ba n c e  
t o r q u e   e s t i m a t i o n [ J ] ． I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   E n e r g y   C o n v e r —  
s i o n， 2 0 0 0， 1 5( 2)： 1 6 3—1 6 8 ．  
[ 2 ]   K a d j o u d j   M， G o l e a   A， G o l e a   N， e t   a 1 ． S p e e d   s l i d i n g   c o n t r o l   o f  
P MS M   d r i v e s [ A] ． P r o c e e d i n g s   o f   3  I n t e r n a t i o n a l   S y m p o s i ．  
u m  o n   Co mp ut a t i o n a l  I n t e l l i ge nc e   a n d   I n t e l l i g e n t   I n f o r ma t i c s  
『 C ] ． Mo r o c c o ： I E E E   P r e s s ， 2 0 0 7 ： 1 3 7—1 4 1 ．  
[ 3 ]  
[ 4 ]  
[ 5 ]  
[ 6 ]  
[ 7 ]  
[ 8 ]  
El ma s  C， Us t un   0．A  h y br id   c o n t r o l l e r   f o r   t h e  s p e e d   c o n t r o l  
o f   a   p e r ma n e n t   m a g ne t   s y n c h r o n o u s   mo t o r   d r i v e [ J ] ． C o n t r o l  
E n g i n e e r i n g   P r a c t i c e ， 2 0 0 8， 1 6( 3)： 2 6 0—2 7 0 ．  
朱玉川， 李志刚， 马大为， 等． 永磁交流位置伺服系统串级
复合滑模控制[ J ] ． 系统仿真学报， 2 0 0 7 ， 1 9 ( 1 2 ) ： 2 7 7 9—  
2 78 2．  
柴华伟， 李志刚， 马大为， 等． 基于遗传算法的火箭转塔伺
服系统最优 P I D控制研究[ J ] ． 弹箭与制导学报， 2 0 0 6 ， 2 6  
( 1 )： 7 5 3—7 5 5．  
Z h a n g   L， P a n g   Y   J ， Wa n   L， e t   a 1 ． F u z z y   n e u r a l   n e t w o r k   c o n —  
t r o l   o f   AUV   b a s e d   o n   1 PS O『 A] ． 2 0 08   I EE E   I n t e r na t i o n a l  
C o n f e r e n c e   o n   R o b o t i c s   a n d  B i o m i m e t i c s[ C] ．B a n g k o k ：  
I EEE  Pr e s s ， 2 00 9： 1 561—1 5 6 6．  
S h i   J   F ， Q i   L ， H u a n g   Y ． A n   a l g o r i t h m   o f   m a n e u v e r i n g   t a r g e t  
t r a c ki ng   b a s e d   o n  i nt e r a c t i ng   mul t i p l e   mo d e l s   a n d   f u z z y   n e u —  
r a l   n e t w o r k [ A] ． 2 0 0 8   I E E E   C o n f e r e n c e   o n   C y b e r ne t i c s   a n d  
I n t e l l i g e n t   S y s t e m s [ C ] ． C h e n g d u ： I E E E   P r e s s ， 2 0 0 8 ： 8 3 4—  
8 3 7．  
刘金琨． 先进 P I D控制 MA T L A B仿真( 第 2版) [ M] ． 北
京 ： 电子工业出版社 ， 2 0 0 4 ．  
口
( 上接第 3 4页)  
[ 4 ]   李卓， 萧德云， 何世忠． 基于 F u z z y推理的 自调整 P I D控
制器[ J ] ． 控制理论与应用， 1 9 9 7 ， 1 4 ( 2 ) ： 2 3 8— 2 4 2 ．  
[ 5 ]   x u   M， “ s   Y， Q i   c   K， e t   a 1 ． A u t o — t u n i n g   o f   P I D   c o n t r o l l e r  
pa r a me t e r s  wi t h  s u p e r v i s e d  r e c e d i n g  h o r i z o n  o p t i mi z a t i o n  
[ J ] ． I S A   T r a n s a n c t i o n s ， 2 0 0 5 ， 4 4 ( 4 ) ： 4 9 1 —5 0 0 ．  
[ 6 ] T a n   K   K， F e r d o u s   R， H u a n g   S ． C l o s e d — l o o p a u t o m a t i c   t u n i n g  
o f   P I D   c o n t r ol l e r   f or   n o n l i n e a r   s y s t e ms 『 J ] ． Ch e mi c a l   En g i  
n e e r i n g   S c i e n c e ， 2 0 0 2， 5 7( 1 5) ： 3 0 0 5—3 0 1   1 ．  
[ 7 ]   S y r c o s   G， K o o k o s   I   K ． P I D   c o n t r o l l e r   t u n i n g   u s i n g   m a t h e ma t i —  
c a l   p r o g r a m m i n g [ J ] ． C h e m i c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   P r o c e s s i n g ，  
2 0 0 5， 4 4( 1 )： 4 1—4 9 ．  
[ 8 ]   Y e   J ． A d a p t i v e   c o n t r o l   o f   n o n l i n e a r   P I D — b a s e d   a n a l o g   n e u r a l  
n e t w o r k s   f or   a   n o n h o l o n o mi c   mo b i l e   r o b o t 『 J ] ．Ne u r o c o mp u t ．  
i n g ， 2 0 0 8 ， 7 1 ( 7 ／ 8 ／ 9 ) ： 1 5 6 1—1 5 6 5 ．  
[ 9 ] Mo n f a r e d   M， D a r y a n i   A   M， A b e d i   M． O n l i n e   t u n i n g   o f   g e n e t i c  
b a s e d   PI D  c o nt r o l l e r   i n  L FC  s y s t e ms   us i ng   RBF  n e u r a l  ne t —  
w o r k   a n d   V S T L F   t e c h n i q u e[ J ] ．N e u r a l   N e t w o r k   Wo r l d ，  
2 0 0 8 ， 1 8 ( 4 ) ： 3 0 9— 3 2 2 ．  
[ 1 0 ] Z h a n g   M   G， Wa n g   Z   G， Wa n g   P ． A d a p t i v e   P I D   d e c o u p l i n g  
c o n t r o l   b a s e d   o n   R BF   n e u r a l  n e t w o r k   a n d   i t s   a p p l i c a t i o n  
[ A] ． P r o c e e d i n g s   o f   t h e   2 0 0 7   I n t e r na t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n  
Wa v e l e t   An a ly s i s   a n d   P a t t e r n   R e c o g ni t i o n( I C WA PR’ 0 7)  
[ C ] ． 2 0 0 7 ， 2 ： 7 2 7— 7 3 1 ．  
[ 1 1 ] 徐建林． 热处理电阻炉炉温控制系统的分析与仿真[ J ] ．  
金属热处理 ， 2 0 0 2 ， 2 7 ( 1 1 ) ： 3 3— 3 5 ．  
口