超级军网还以为本人的数学不及格，没想到数学老师和数学博士也栽 ...
来源：百度文库 编辑：超级军网 时间：2024/04/29 11:03:08
昨天看了个新闻说
到底786个号码摇出203个号码，出现5个连号的概率的概率是多少？没用数学很久实在没了主意（自卑中）
新闻继续
但明显这个数学老师是不及格的，他的学生真可怜。
中学老师的水平不行那么数学博士的水平又如何呢，一位数学博士在计算器上一阵忙碌后给出了概率大概是80％答案，并说算法很简单，高中生就能算（又一次被打脸的感觉油然而起）
答案究竟如何，我看了google大神，发现大家都不是很牛，终于自卑有所缓解。
http://www.tianya.cn/publicforum/content/free/1/1908574.shtml昨天看了个新闻说
到底786个号码摇出203个号码，出现5个连号的概率的概率是多少？没用数学很久实在没了主意（自卑中）
新闻继续
但明显这个数学老师是不及格的，他的学生真可怜。
中学老师的水平不行那么数学博士的水平又如何呢，一位数学博士在计算器上一阵忙碌后给出了概率大概是80％答案，并说算法很简单，高中生就能算（又一次被打脸的感觉油然而起）
答案究竟如何，我看了google大神，发现大家都不是很牛，终于自卑有所缓解。
http://www.tianya.cn/publicforum/content/free/1/1908574.shtml
5月19日，青田县高湾小区的经适房进行摇号。青田中山中学的老师季敬峰和另外两个老师报名参加摇号。他们学校有十几个人申请了这期的经适房。
接到通知，可到现场参观摇号。通过抽签，季老师成了第一个摇号手。季老师共摇出了50个号，在第15次、18次、32次分别摇出了744号、743号和742号。另一个摇号手在第179次和190次摇出了746号和745号。
两个人摇出的号码，连成了742至746的“五连号”。
到底786个号码摇出203个号码，出现5个连号的概率的概率是多少？没用数学很久实在没了主意（自卑中）
新闻继续
我们请教了杭十四中的数学老师。他说，从786个号码摇出203个号码，出现5个连号的概率无限接近于零，相当于零。
但明显这个数学老师是不及格的，他的学生真可怜。
中学老师的水平不行那么数学博士的水平又如何呢，一位数学博士在计算器上一阵忙碌后给出了概率大概是80％答案，并说算法很简单，高中生就能算（又一次被打脸的感觉油然而起）
答案究竟如何，我看了google大神，发现大家都不是很牛，终于自卑有所缓解。
http://www.tianya.cn/publicforum/content/free/1/1908574.shtml昨天看了个新闻说
5月19日，青田县高湾小区的经适房进行摇号。青田中山中学的老师季敬峰和另外两个老师报名参加摇号。他们学校有十几个人申请了这期的经适房。
接到通知，可到现场参观摇号。通过抽签，季老师成了第一个摇号手。季老师共摇出了50个号，在第15次、18次、32次分别摇出了744号、743号和742号。另一个摇号手在第179次和190次摇出了746号和745号。
两个人摇出的号码，连成了742至746的“五连号”。
到底786个号码摇出203个号码，出现5个连号的概率的概率是多少？没用数学很久实在没了主意（自卑中）
新闻继续
我们请教了杭十四中的数学老师。他说，从786个号码摇出203个号码，出现5个连号的概率无限接近于零，相当于零。
但明显这个数学老师是不及格的，他的学生真可怜。
中学老师的水平不行那么数学博士的水平又如何呢，一位数学博士在计算器上一阵忙碌后给出了概率大概是80％答案，并说算法很简单，高中生就能算（又一次被打脸的感觉油然而起）
答案究竟如何，我看了google大神，发现大家都不是很牛，终于自卑有所缓解。
http://www.tianya.cn/publicforum/content/free/1/1908574.shtml
这位摇号的老师这么厉害玩这个太小了,应该去买双色球啊.
5连号的情况可能是 12345, 也可能是 23456, 还有可能是 34567 ... 直到最后一种可能是 782 783 784 785 786, 一共有782种五连号的情况。
这个问题就转化为“在786个号码摇出203个号码，其中出现 1 2 3 4 5”的概率有多少这样一个较为简单问题，然后把得到的数据乘以 782 , 就是最终的答案。
5连号的情况可能是 12345, 也可能是 23456, 还有可能是 34567 ... 直到最后一种可能是 782 783 784 785 786, 一共有782种五连号的情况。
这个问题就转化为“在786个号码摇出203个号码，其中出现 1 2 3 4 5”的概率有多少这样一个较为简单问题，然后把得到的数据乘以 782 , 就是最终的答案。
786数量的彩球摇近200次，摇出即拿掉的情况下出现连号概率不会接近0吧，何况从文中所写的连号并不是真正意义上的连号，所摇次数并不是连续的。
那个中学老师应该是被妓者给坑了，以为这个五个连号是按顺序头连头摇出来的
那个中学老师应该是被妓者给坑了，以为这个五个连号是按顺序头连头摇出来的
本人没有算过
但是觉得786个号码,摇出203个号码,出现5连号,概率相当大,感觉比不出现5连号的概率小不了多少。
但是觉得786个号码,摇出203个号码,出现5连号,概率相当大,感觉比不出现5连号的概率小不了多少。
如果牵涉到顺序，五连号确实接近于0，即使给五个号码，摇成从小到大的连号概率也1/5^5-1,确实比较小
xryy 发表于 2010-6-5 18:09 
显然楼主说的新闻和顺序没关系，因为这些号码并不是被顺序摇出来的。
这是组合， 不是排列。
显然楼主说的新闻和顺序没关系，因为这些号码并不是被顺序摇出来的。
这是组合， 不是排列。
chengweninter 发表于 2010-6-5 17:52
你的数学不及格，鉴定完毕:D
你的数学不及格，鉴定完毕:D
天涯网友用计算机模拟的结果是48％，这个似乎是正确的，有兴趣的可以看看自己的数学还剩多少:handshake
概率与统计是高等数学，绝大部分学过的人肯定都忘得差不多了
算这个不需要概率与统计的知识，只要有基本的排列组合知识就行了
季路 发表于 2010-6-5 18:11
所以我说那个中学教师应该是被妓者忽悠了，这个东西感性上就觉得概率不会低
所以我说那个中学教师应该是被妓者忽悠了，这个东西感性上就觉得概率不会低
季路 发表于 2010-6-5 18:02
你这个算法没有考虑多重连号的情况。
比如先把1、2、3、4、5做一组再选取一个6，和再把2、3、4、5、6做一组再选取一个1。这两种情况在你的算法里被计算了两次。
不过总的说来概率应该不低的，我大概算一下在50%左右。
你这个算法没有考虑多重连号的情况。
比如先把1、2、3、4、5做一组再选取一个6，和再把2、3、4、5、6做一组再选取一个1。这两种情况在你的算法里被计算了两次。
不过总的说来概率应该不低的，我大概算一下在50%左右。
sheepers 发表于 2010-6-5 18:26
那个数学博士也说是高中水平的东西，结果她自己也栽进去了，要是把这个事件弄个高考题出来，不知道多少人要栽进去。[:a1:]
那个数学博士也说是高中水平的东西，结果她自己也栽进去了，要是把这个事件弄个高考题出来，不知道多少人要栽进去。[:a1:]
不说不知道，上网现搜一下“青田 连号”，各地妓者高潮不断，问题是，难道他们就没有算一下么，真打脸哪
不说不知道，上网现搜一下“青田 连号”，各地妓者高潮不断，问题是，难道他们就没有算一下么，真打脸哪
怎么回事
概率论成绩昨天出来了，分数很难看{:lei:}
记者胡来的太多了，摇出来这么多，没连号才危险，以后要多关注不连号的才对
秦龙八部 发表于 2010-6-5 18:09
不出现5连号的概率倒是小的很
不出现5连号的概率倒是小的很
组合问题其实概率是很高的。排列问题主要的问题就在于要按照次序。
700多个号中抽出200个，而且不用考虑顺序，出现5连号概率应该不低，就象玩牌，如果你玩梭哈，拿到同花顺的可能性微乎其微，换一种玩法，斗地主，锄大D什么的，就经常能拿到了。
顺便看了一下那个浮力贴
天涯的人怎么会为了这个而争吵半天
中国基础教育还待加强...
天涯的人怎么会为了这个而争吵半天
中国基础教育还待加强...
火花四射 发表于 2010-6-5 19:07
也不小，基本对半，完全不连的几率倒确实是宇宙级小数
也不小，基本对半，完全不连的几率倒确实是宇宙级小数
bluehen 发表于 2010-6-6 02:25
对，应该是完全没有连号的情况，那才是旷世罕有
对，应该是完全没有连号的情况，那才是旷世罕有
摇号分房是啥玩意
123456789098 发表于 2010-6-5 18:34
只是比较复杂而已，各种情况要考虑周全，用高中的内容完全可以做。作为高考题的话计算量太大。
只是比较复杂而已，各种情况要考虑周全，用高中的内容完全可以做。作为高考题的话计算量太大。
计算也很简单，把五连号算作一个数字X代表700个号中的任意五连号，把题目换算成696个号中取200号，抽中这个数字X的概率。
貌似可以这样算。
貌似可以这样算。
nangi 发表于 2010-6-6 06:59
你这样的话还包括了6连号，7连号，8连号，双5连号，各种连号...
你这样的话还包括了6连号，7连号，8连号，双5连号，各种连号...
概率本身的特性就不可以作为单一事件的确定性判断，只能反应足够样本的性质。
5连号的情况可能是 12345, 也可能是 23456, 还有可能是 34567 ... 直到最后一种可能是 782 783 784 785 78 ...
季路 发表于 2010-6-5 18:02
782 / C(5,786)
啊不对……
应当是：
所有带至少一个5连的203数的组合个数 / C(203,786)
分母直接算就可以。对于分子，其实相当复杂。比如我抽到了(1, 2, 3, 4, 5, 6, ...)，那么应当算一个5连号呢，还是我可以说里面有两个5连号呢(1,2,3,4,5 与2,3,4,5,6都算)？
5连号的情况可能是 12345, 也可能是 23456, 还有可能是 34567 ... 直到最后一种可能是 782 783 784 785 78 ...
季路 发表于 2010-6-5 18:02
782 / C(5,786)
啊不对……
应当是：
所有带至少一个5连的203数的组合个数 / C(203,786)
分母直接算就可以。对于分子，其实相当复杂。比如我抽到了(1, 2, 3, 4, 5, 6, ...)，那么应当算一个5连号呢，还是我可以说里面有两个5连号呢(1,2,3,4,5 与2,3,4,5,6都算)？
(782 * C(786, 203 - 5)) / C(786, 203)
ssaaxx 发表于 2010-6-6 13:08
你这个不对。
C(786,203-5)可以认为是带有某一5连数的203组合的个数（比如含有5连数a，称为203a），当它与另一个个203b相加时，需要减掉一个203ab，不然会多出一份同时含有5连数a与5连数b的大小。
你这个不对。
C(786,203-5)可以认为是带有某一5连数的203组合的个数（比如含有5连数a，称为203a），当它与另一个个203b相加时，需要减掉一个203ab，不然会多出一份同时含有5连数a与5连数b的大小。
chinatemplar 发表于 2010-6-6 01:24
哥们 他们中多少人还会算概率这个东西啊 估计很多人排列组合都不会~
哥们 他们中多少人还会算概率这个东西啊 估计很多人排列组合都不会~
上高中是代数那章学得是：排列、组合、二项式定理
妓者无知
文科生只学高数一,经济类也只学到高数二,工科类就造业些,不仅要学高数一,二,还要学概率和数理统计,复变函数,理学类的就完全惨不忍睹了.....
782*c(781,203-5)/c(786,203)
xryy 发表于 2010-6-5 18:09
问题在于，需要摇的数字越多，连号的可能性越高，你用五个数字，当然概率是最低的。
问题在于，需要摇的数字越多，连号的可能性越高，你用五个数字，当然概率是最低的。
786个取203个号码，可能的组合总数是：
32173832327724535832815306012980351065691871025578437629646653258503679356129224042421242197228394920026399207134032419652936785391582204102833368803733920930351024618651710805223836589655944000
不出现五连号的组合总数是：
16514176113420258849736270512590916209009162071122408526091727887024689582473943041611850111477061582199793208596278114360200056569061557074046545671748960664698104895772781116475755110916011120
因此出现五连号及以上的组合总数是：
15659656214304276983079035500389434856682708954456029103554925371478989773655281000809392085751333337826605998537754305292736728822520647028786823131984960265652919722878929688748081478739932880
其出现的概率是：
48.6720265549783%
32173832327724535832815306012980351065691871025578437629646653258503679356129224042421242197228394920026399207134032419652936785391582204102833368803733920930351024618651710805223836589655944000
不出现五连号的组合总数是：
16514176113420258849736270512590916209009162071122408526091727887024689582473943041611850111477061582199793208596278114360200056569061557074046545671748960664698104895772781116475755110916011120
因此出现五连号及以上的组合总数是：
15659656214304276983079035500389434856682708954456029103554925371478989773655281000809392085751333337826605998537754305292736728822520647028786823131984960265652919722878929688748081478739932880
其出现的概率是：
48.6720265549783%