二进制的由来

18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹从他的传教士朋友鲍威特寄给他的拉丁文译本《易经》中，读到了八卦的组成结构，惊奇地发现其基本素数（0）（1），即《易经》的阴爻- -和__阳爻，其进位制就是二进制，并认为这是世界上数学进制中最先进的。
　　20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，其运算模式正是二进制。它不但证明了莱布尼兹的原理是正确的，同时也证明了《易经》数理学是很了不起的。

莱布尼茨的二进制　　在德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆（Schlossbiliothke zu Gotha）保存着一份弥足珍贵的手稿，其标题为：
　　“1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。”
　　这是德国天才大师莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646 - 1716）的手迹。但是，关于这个神奇美妙的数字系统，莱布尼茨只有几页异常精炼的描述。用现代人熟悉的话，我们可以对二进制作如下的解释：
　　2^0 = 1
　　2^1 = 2
　　2^2 = 4
　　2^3 = 8
　　2^4 = 16
　　
　　以此类推。
　　把等号右边的数字相加，就可以获得任意一个自然数。我们只需要说明：采用了2的几次方，而舍掉了2几次方。二进制的表述序列都从右边开始，第一位是2 的0次方，第二位是2的1次方，第三位时2的2次方……，以此类推。一切采用2的成方的位置，我们就用“1”来标志，一切舍掉2的成方的位置，我们就用 “0”来标志。这样，我们就得到了下边这个序列：
　　1 1 1 0 0 1 0 1
　　2的7次方
　　2的6次方
　　2的5次方
　　0
　　0
　　2的2次方
　　0
　　2的0次方
　　128
　　+
　　64
　　+
　　32
　　+
　　0
　　+
　　0
　　+
　　4
　　+
　　0
　　+
　　1
　　=
　　229
　　在这个例子中，十进制的数字“229”就可以表述为二进制的“11100101”。任何一个二进制数字最左边的一位都是“1”。通过这个方法，用1到 9和0这十个数字表述的整个自然数列都可用0和1两个数字来代替。0与1这两个数字很容易被电子化：有电流就是1；没有电流就是0。这就整个现代计算机技术的根本秘密所在。18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹从他的传教士朋友鲍威特寄给他的拉丁文译本《易经》中，读到了八卦的组成结构，惊奇地发现其基本素数（0）（1），即《易经》的阴爻- -和__阳爻，其进位制就是二进制，并认为这是世界上数学进制中最先进的。
　　20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，其运算模式正是二进制。它不但证明了莱布尼兹的原理是正确的，同时也证明了《易经》数理学是很了不起的。

莱布尼茨的二进制　　在德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆（Schlossbiliothke zu Gotha）保存着一份弥足珍贵的手稿，其标题为：
　　“1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。”
　　这是德国天才大师莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646 - 1716）的手迹。但是，关于这个神奇美妙的数字系统，莱布尼茨只有几页异常精炼的描述。用现代人熟悉的话，我们可以对二进制作如下的解释：
　　2^0 = 1
　　2^1 = 2
　　2^2 = 4
　　2^3 = 8
　　2^4 = 16
　　
　　以此类推。
　　把等号右边的数字相加，就可以获得任意一个自然数。我们只需要说明：采用了2的几次方，而舍掉了2几次方。二进制的表述序列都从右边开始，第一位是2 的0次方，第二位是2的1次方，第三位时2的2次方……，以此类推。一切采用2的成方的位置，我们就用“1”来标志，一切舍掉2的成方的位置，我们就用 “0”来标志。这样，我们就得到了下边这个序列：
　　1 1 1 0 0 1 0 1
　　2的7次方
　　2的6次方
　　2的5次方
　　0
　　0
　　2的2次方
　　0
　　2的0次方
　　128
　　+
　　64
　　+
　　32
　　+
　　0
　　+
　　0
　　+
　　4
　　+
　　0
　　+
　　1
　　=
　　229
　　在这个例子中，十进制的数字“229”就可以表述为二进制的“11100101”。任何一个二进制数字最左边的一位都是“1”。通过这个方法，用1到 9和0这十个数字表述的整个自然数列都可用0和1两个数字来代替。0与1这两个数字很容易被电子化：有电流就是1；没有电流就是0。这就整个现代计算机技术的根本秘密所在。