科尔的模型不适用于人均寿命突然暴增的情况

来源：百度文库编辑：超级军网时间：2024/04/29 22:53:31

科尔的模型不适用于人均寿命突然暴增的情况 数学 美国统计学家科尔搞出了一个统计非正常死亡的模型。具体的办法是，在一个社会比较正常的时候，统计这个社会几年的平均死亡率，就是说，每年这个社会死亡的人数，占这个社会人口总数的比例。然后，在一个社会不正常的时候，如果死亡率上升，比如说，上升了一个百分点吧，那么，上升的部分，就被看成是非正常死亡，否则的话，怎么会死的人突然增加了呢？这听上去很合理。科尔也是用这种办法来统计出中国的三年饥荒总共饿死了三千万人的。 但是科尔的模型，在某一些情况下是合理的，偏偏在某一种情况下，却不合理，那就是在人均寿命产生了一个突跳的情况下，有可能不合理。 为了说明这个不合理。我首先给出一个理想的模型，然后，再修改为不理想的模型。 理想的模型是这样，假设一个社会，平均寿命是三十五岁，而我所说的理想，是指的每个人具体的寿命恰好也是三十五岁，也就是说，每个人一到三十五岁必死，没有到三十五岁则不会死，这当然不符合实际，但是我在说明问题之后，会修改这一点的。 此外，还有一个假设，就是假设这个社会，每个年龄层的人数是一样多的。这一点和实际相差不远。比如我们上小学的时候，一年级学生的人数和五年级的人数是差不多的。 因此，平均寿命三十五岁，就意味着每个年龄层的人都占总人口的三十五分之一。有三十五分之一的人是1岁，三十五分之一的人是2岁，...，三十五分之一的人是35岁。因为每年都要死一个年龄层的人，出生一个年龄层的人，因此，也就知道每年的死亡率为三十五分之一，也就是百分之二点八。 现在假设社会因为革命而产生了一个人均寿命的突变，在某一年，突然性地，这个社会的人均寿命就上升了十岁，变成四十五岁了，那么，按我上面的理想假设，则在变化的这一年之后的十年，这个社会都不死人，死亡率为零。一直等到十年以后，这个时候十年前三十五岁的人活到了四十五岁，因此就死亡了，因此死亡率又不是零了。 那么，如果按科尔的模型，在这十年中，死亡率为零，把这个作为正常情况，就会导致十年后的死亡统统都是非正常死亡，听上去很可怕，但其实是避免不了的事情。因此，在这种情况下，科尔的模型是不合理的。 那么，上面讲的是理想的情况。而不理想的情况呢？当然是，虽然说平均寿命上升了，但是并不是每个人一到平均寿命时就一定死，不到的时候就一定不死，天灾人祸意外事故总会让一些人死的，但因为平均寿命上升，就会有更多的人活得更长。因此，就实际情况而言，即使一个社会的平均寿命向上突跳了十年，也不会导致这个社会在今后的十年里没有死亡。但是，死亡率一定是远低于十年以前的。当然，有人会说，十年以前是战乱，死亡率本来就高，因此把这十年的死亡率仍然按科尔的办法看作是一个标准，但这个时候计算就有误了，就不合理了。 因此，当一个社会平均寿命突增的时候，比如说突增了十岁，则在十年以后必然会出现一个大的死亡率上升的现象。这一点根本就是避免不了的。 那么，毛泽D时代是不是会有一个平均寿命突增的现象呢？请诸位再看下面的中国两千年人口增长图，可以看出，1949年的革命，导致了人口的暴增，而且是折线，说明革命的确导致了人均寿命的突增，突增的幅度，大约就是十岁。 <img src="http://math.shekou.com/image/test.gif" width="520" border="0" alt=""/> <img src="http://math.shekou.com/image/test2.gif" width="520" alt=""/> 科尔的模型不适用于人均寿命突然暴增的情况 数学 美国统计学家科尔搞出了一个统计非正常死亡的模型。具体的办法是，在一个社会比较正常的时候，统计这个社会几年的平均死亡率，就是说，每年这个社会死亡的人数，占这个社会人口总数的比例。然后，在一个社会不正常的时候，如果死亡率上升，比如说，上升了一个百分点吧，那么，上升的部分，就被看成是非正常死亡，否则的话，怎么会死的人突然增加了呢？这听上去很合理。科尔也是用这种办法来统计出中国的三年饥荒总共饿死了三千万人的。 但是科尔的模型，在某一些情况下是合理的，偏偏在某一种情况下，却不合理，那就是在人均寿命产生了一个突跳的情况下，有可能不合理。 为了说明这个不合理。我首先给出一个理想的模型，然后，再修改为不理想的模型。 理想的模型是这样，假设一个社会，平均寿命是三十五岁，而我所说的理想，是指的每个人具体的寿命恰好也是三十五岁，也就是说，每个人一到三十五岁必死，没有到三十五岁则不会死，这当然不符合实际，但是我在说明问题之后，会修改这一点的。 此外，还有一个假设，就是假设这个社会，每个年龄层的人数是一样多的。这一点和实际相差不远。比如我们上小学的时候，一年级学生的人数和五年级的人数是差不多的。 因此，平均寿命三十五岁，就意味着每个年龄层的人都占总人口的三十五分之一。有三十五分之一的人是1岁，三十五分之一的人是2岁，...，三十五分之一的人是35岁。因为每年都要死一个年龄层的人，出生一个年龄层的人，因此，也就知道每年的死亡率为三十五分之一，也就是百分之二点八。 现在假设社会因为革命而产生了一个人均寿命的突变，在某一年，突然性地，这个社会的人均寿命就上升了十岁，变成四十五岁了，那么，按我上面的理想假设，则在变化的这一年之后的十年，这个社会都不死人，死亡率为零。一直等到十年以后，这个时候十年前三十五岁的人活到了四十五岁，因此就死亡了，因此死亡率又不是零了。 那么，如果按科尔的模型，在这十年中，死亡率为零，把这个作为正常情况，就会导致十年后的死亡统统都是非正常死亡，听上去很可怕，但其实是避免不了的事情。因此，在这种情况下，科尔的模型是不合理的。 那么，上面讲的是理想的情况。而不理想的情况呢？当然是，虽然说平均寿命上升了，但是并不是每个人一到平均寿命时就一定死，不到的时候就一定不死，天灾人祸意外事故总会让一些人死的，但因为平均寿命上升，就会有更多的人活得更长。因此，就实际情况而言，即使一个社会的平均寿命向上突跳了十年，也不会导致这个社会在今后的十年里没有死亡。但是，死亡率一定是远低于十年以前的。当然，有人会说，十年以前是战乱，死亡率本来就高，因此把这十年的死亡率仍然按科尔的办法看作是一个标准，但这个时候计算就有误了，就不合理了。 因此，当一个社会平均寿命突增的时候，比如说突增了十岁，则在十年以后必然会出现一个大的死亡率上升的现象。这一点根本就是避免不了的。 那么，毛泽D时代是不是会有一个平均寿命突增的现象呢？请诸位再看下面的中国两千年人口增长图，可以看出，1949年的革命，导致了人口的暴增，而且是折线，说明革命的确导致了人均寿命的突增，突增的幅度，大约就是十岁。 <img src="http://math.shekou.com/image/test.gif" width="520" border="0" alt=""/> <img src="http://math.shekou.com/image/test2.gif" width="520" alt=""/>

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