田刚宣布证明K稳定性猜想

什么？我什么都不知道。

那必然是一个Fields奖级别的工作，当然他的年龄已经得不了Fields了

如果真的如此，那就可就是诺贝尔奖级别的呀------诺贝尔没数学奖。

认得字⊙﹏⊙

字都认识,连到一起不知道在说什么~

来源:·水木社区 newsmth.net·[FROM: 98.233.201.*]

http://ar.newsmth.net/thread-cc4916ef405d82.html

田刚，北京大学数学科学学院长江学者讲座教授。聘任岗位：基础数学。研究方向：微分几何，偏微分方程，数学物理。博士生导师，中国科学院院士。
　田刚，1958年生，江苏南京人，著名数学家，全国政协CW，民盟盟员。1982年毕业于南京大学数学系，1984年获北京大学硕士学位，同年，他被北京大学公派赴美国跟随曾获世界数学大奖“费尔兹（Fields）奖”的著名数学家丘成桐[1]教授攻读博士。1988年获美国哈佛大学博士学位。1990年在日本京都召开的国际数学家大会上应邀作45分钟报告。1992年起任美国纽约大学柯朗研究所教授。自1998年
田刚

  田刚
起，受聘为教育部“长江计划”在北京大学的特聘教授，后转为讲座教授。现任北京大学讲座教授、北京国际数学研究中心主任及美国普林斯顿大学Higgins讲座教授。
　　田刚在基础数学的若干领域做出了重大贡献。他解决了一系列几何学及数学物理中的重要问题，特别是在Kahler-Einstein度量的研究中做了开创性的工作，完全解决了复曲面情形，并发现该度量与几何稳定性的紧密联系。他与别人合作建立了量子上同调理论的严格的数学基础，首次证明了量子上同调的可结合性，解决了辛几何Arnold猜想的非退化情形。田刚在高维规范场数学理论研究中也有杰出成就，建立了自对偶Yang-Mills联络与标度几何间的深刻联系。1994年，田刚获得“沃特曼奖”（Alan T. WatermanAward），该奖项由美国国家基金委颁发，授予在科学前沿最有成就的青年科学家；1996年，获得由美国数学会颁发的五年一度的“韦伯伦几何学奖”（Oswald Veblen Prize in Geometry）。2001年，田刚当选为中国科学院院士；2004年当选为美国艺术与科学院院士。


田刚对现代数学的许多分支都有广泛深入的了解，特别是在微分几何领域做出了开创性的贡献，其学术成就主要集中在以下方面：
　　1．Kähler-Einstein度量的存在性
　　Kähler流形上Kähler度量恰是其Ricci曲率的常数倍，则称为Kähler- Einstein度量。Kähler- Einstein度量存在性的基本问题是要确定Kähler流形上存在这一度量的充分必要条件。一个明显的必要条件是第一陈示性类是正定、负定、或者为零，而在第一陈示性类正定时，更需要全纯向量场的李代数是约化的。Calabi猜测这个必要条件也是充分条件。
　　第一陈示性类负定时，Calabi猜测被法国数学家Aubin和美籍华裔数学家丘成桐分别独立解决。第一陈示性类为零时，Calabi猜测由丘成桐解决。由于上述成果有广泛应用，因此人们希望在第一陈示性类正定时也有所突破。但是，这一问题非常困难。在田刚的研究以前，这方面所知甚少，所获甚微。例如，当时还没有已知的没有非平凡全纯向量场，第一陈示性类正定的Kähler- Einstein 流形。1987年，田刚引入了一个全纯不变量，给出了Kähler-Einstein度量存在性的充分条件。作为应用，他给出了第一组没有非平凡全纯向量场，第一陈示性类正定的Kähler-Einstein 流形。利用这个新的不变量以及田刚发展起来的其他工具，他彻底解决了复曲面上的Calabi猜测。这是非常重要的研究成果。高维的情形更加困难。他首先给出例子说明，此时即使全纯向量场的李代数是约化的，也有可能不存在Kähler- Einstein度量。
　　利用他与丁伟岳合作引入的广义Futaki不变量，田刚首先提出K稳定概念，证明若 Kähler流形上存在Kähler-Einstein度量则是K稳定的，并且猜测Kähler 流形上存在Kähler-Einstein度量与K稳定等价。田刚的思想引发了广泛而深入的研究。随后的研究者中包括Fields奖获得者Donaldson，Mabuchi等。K稳定概念现已推广到极化的Kähler 流形，成为几何不变理论中重要的稳定概念之一。

2．辛几何，量子上同调理论
　　田刚与阮勇斌合作，建立了量子上同调理论的严格数学基础，首次证明了量子上同调的可结合性。这是具有里程碑意义的研究工作。它使得原来形式上的计算有了严格数学意义。
　　在现代数学物理领域做出杰出贡献的Fields奖获得者Witten，从物理学的观点提出了拓扑σ模型，它在弦论、量子上同调、镜对称等领域都有重要应用。在田刚与阮勇斌的研究工作之前，拓扑σ模型及其应用在数学上是不严格的。田刚与阮勇斌的主要贡献是提出了一个新的综合不变量，这个不变量包含了已知的Gromov不变量，以及Witten的拓扑σ模型在数学上隐含的不变量，现称之为 Gromov-Witten不变量。他们并且给出了Gromov-Witten不变量结合率的严格数学证明。这个定理有许多重要应用，例如，证明半正定辛流形的上同调群上存在量子同调环结构，证明了环结构的结合率；建立了镜对称的数学基础；计算Kähler流形的量子环结构，导出了经典计数几何中新的递推公式。
　　田刚与李俊合作，用代数方法，在具有0特征或充分大特征的代数闭域上的非异射影子族中定义了类似的不变量。
　　田刚还与刘刚合作，解决了辛几何Arnold猜想的非退化情形。Arnold猜想起源于 Poincare有关环面保面积映射的固定点定理（这一定理由Birkhoff证明），在辛拓扑的建立中有重要影响，吸引了 Conley，Zehnder，Floer等著名数学家。田刚与合作者的研究工作使得这一问题有了圆满的答案。

　3．高维Yang-Mills联络
　　田刚在高维规范场数学理论研究中做出了很大贡献，建立了自对偶Yang-Mills联络与标度几何间的深刻联系。
　　著名数学家Donaldson，利用规范场论中的Yang-Mills联络模空间定义了四维流形新的拓扑不变量，得到令人惊喜的成果，这一不变量被称为Donaldson不变量。该理论的解析基础是Uhlenbeck有关四维Yang-Mills 联络模空间的紧化及可去奇点定理。
　　田刚建立了高维Yang-Mills联络模空间的紧化定理。实际上，他研究了包括自对偶 Yang-Mills联络，Hermitian-Yang-Mills联络等经典场方程在内的一般自对偶联络，导出了单调不等式，证明能量集中集是m-4 维可求长集合，而且由广义的极小闭链组成。特别地，Hermitian-Yang-Mills联络能量集中集是全纯闭链，Spin（7）方程能量集中集是 Cayley闭链。他还与陶哲轩（Terence Tao）证明了高维Yang-Mills方程的可去奇点定理。
　　4．四维流形的研究
　　紧Einstein流形及其模空间的研究在微分几何中占有重要地位。二维和三维 Einstein流形一定具有常曲率，因而是空间形式的商空间。但是，四维流形中，Einstein度量比常曲率度量多得多。无论是研究Einstein 度量的存在性还是研究Einstein度量的模空间，都要理解它的退化情况。田刚与Cheeger在这方面做了开创性的研究。
　　他们利用“能量”（曲率平方积分）控制度量退化点数，证明了小能量正则性，给出了流形塌缩时体积的下阶估计。这些结果以及他们在研究中提出的克服流形倒塌所带来巨大困难的新技术在四维Einstein流形的研究中具有重大意义。

　5．退化复Monge-Ampere方程的部分正则性
　　复流形上具有相同上同调类的所有Kähler形式所成的空间是无穷维流形。 Mabuchi在其上引入了一种自然的黎曼度量，使之成为无穷维黎曼流形，其测地线方程为退化的复Monge-Ampere方程。与有限维黎曼流形不同，无穷维黎曼流形中的测地线问题极其困难。因而，退化复Monge-Ampere方程的研究不仅是Kähler几何中新的极具挑战性的问题，也是无穷维黎曼流形中测地线问题的例子。
　　田刚与陈秀雄合作，利用全纯圆盘的叶化，建立了退化复Monge-Ampere方程部分正则性的理论，利用之证明了Kähler极值度量的唯一性。这项研究在Kähler几何，非线性偏微分方程，与无穷维黎曼流形中都有非常重要的意义。
　　6．Ricci 流与庞加莱猜想
　　1904年，法国数学家庞加莱提出猜想：单联通、闭的三维微分拓扑空间微分同胚于三维圆球。这就是著名的“庞加莱猜想”。这个猜想是几何学和拓扑学的中流砥柱，一百多年来许多大数学家都希望征服这一问题。1982年，Hamilton引入 Ricci 流，近二十年后，Perelman利用Ricci 流解决了这一世纪难题。
　　实际上，Perelman的工作比较顺利地得到公认，田刚起了非常重要的作用。 Perelman发布自己的第一篇文章以后，又通过电子邮件将文章寄给一些最好的专家，包括Hamilton、丘成桐和田刚。田刚经过研读觉得文章有新的思想，于是邀请Perelman来MIT访问，介绍他的工作，并且自己对Perelman的工作做了系统研究。Hamilton的Ricci流理论在20 世纪90年代就遇上了瓶颈，最大的困难是处理那些可能随Ricci流演化出来的奇点，而这一障碍被Perelman克服了。2003年春，Perelman应田刚之邀来MIT讲解自己的工作，继而在美国东岸的各大学演讲，遂使他的工作受到更为广泛的注意。其后受克雷数学研究所的赞助，田刚参与组织了2004年9月在普林斯顿大学举行的庞加莱猜想及几何化猜想证明的研讨会。2005年夏天，克雷研究所又委托田刚主持在伯克利举行的关于 Ricci流与Perelman工作的暑期学校。田刚与J. Morgan的专著[3]帮助验证和解释了Perelman一些细节问题，也阐述了一些他们自己的思想。例如，Perelman用7页纸，仅给出了 Ricci 流有限时间消没的证明思路，而田刚和Morgan则以八十几页纸给出了详细的证明，其中处理了带边极小曲面和边界沿曲线流运动等奇点问题。无疑，[3]是对庞加莱猜想的重要贡献。

　此外，田刚提出了Kähler-Ricci 流奇点理论分析研究纲领，指出它与代数流形分类的紧密联系。田刚及其合作者在Kähler-Ricci 流，Kähler-Ricci孤立子唯一性，调和映射紧性，高余维平均曲率流等方面都做出了根本性的贡献。
　　除去自己的研究，田刚还担任一些国际一流数学刊物的编委，其中包括公认权威的Annalsof Mathematics；以及Advances in Mathematics，田刚从1996年接手此杂志，开始做主编之一。中国数学会主办的《数学学报（英文版）》是一份比较新的杂志，自1998年创刊以来，田刚一直对之悉心提携，有时候也往上面投文章，在增强杂志的国际影响力和吸引力方面，发挥了很大作用。
　　在一些有影响力的学术委员会里，田刚积极发挥自己的作用，如美国国家科技委员会主办的科学前沿论坛组委会（1995）、2002年北京第二十四届国际数学家大会学术委员会、加拿大Banff国际数学研究所的科学顾问委员会（2001-2005）、 2003-2004年伯克利MSRI几何年项目主席等。在2006年的马德里第二十五届国际数学家大会上，田刚是几何方面的演讲者选委会主席。

http://baike.baidu.com/view/193961.htm

田刚丘成桐事件

田刚-丘成桐事件是始自2005年的华人数学界的一次学者书面互攻事件，早期主要在互联网特别是高校BBS上进行。后来引起了各种媒体的关注。

直接当事双方是著名华裔数学家丘成桐及北京大学数学学院。该事件涉及中国的学术腐败、学术道德标准、海归学者（例如田刚）服务时间问题，中国互联网管制问题等。

事件经过

    * 2005年8月19日：《北京科技报》发表题为《丘成桐：中国目前教育不可能出一流人才》的采访。 文中丘成桐指责中学界的腐败，并不点名地称田刚涉嫌剽窃："哈佛一位名教授告诉丘成桐，这个学生(田刚)抄袭他的论文，出于保护年轻学生的目的，丘成桐并没有深究。结果愈演愈烈。"[1]
    * 网络上刊登哈佛萧荫堂教授写给丘成桐教授的两封信，指责田刚学术剽窃。[2]
    * 网络上刊登著名数学家Todorov等人的具名信，指控田刚抢夺数学成果。自此更多关于田刚打压数学同行，文章错误百出，以写差的推荐信威胁在毫无贡献的文章上署名等学术丑闻浮出水面。[3]
    * 2005年8月20日：田刚兼职任教的北京大学数学学院回应《 "丘成桐炮轰"一文真相调查》，驳斥丘成桐对北大数学系的三个批评，并称其对田刚的剽窃说法是“歪曲事实”。[4]
    * 2005年9月29日：丘成桐在浙江大学和中科院数学网站上再次以“北大学风不正”指责批评田刚[5]。丘还在一篇题为《丘成桐院士澄清有关北大的某些事实真相》的采访中声称：田刚的成就基本是依靠丘成桐得来，而且田刚的道德恶劣，涉嫌学术造假和窃取他人学术成果。丘成桐并且出示了另一著名数学家萧荫堂给他写的书信，声称田刚抄袭萧的成果[6]。
    * 2005年10月6-8日：李骏[7]、洪家兴[8]，曹怀东、郑方阳，季立真，刘克峰等人[9]，胡森[10]在网上发表文章，维护丘成桐。
    * 2005年10月13日，北大数学学院学生安金鹏就一个网上对田刚的攻击（非丘成桐）为田辩护[11]。
    * 田刚合作者加州大学Santa Cruz分校教授庆杰间接出面说明，狡辩他和田刚的论文没有剽窃丘成桐[12]。
    * 2005年10月12日丘成桐在中科院网站回应网上对他的攻击[13]。
    * 2005年10月17日，哈佛大学教授萧荫堂公布丘成桐的信件，回应丁伟岳院士和项武义教授的指责并呼吁双方停止互相攻击[14]。
    * 2006年8月21日，《纽约客》杂志网站刊出了由《美丽心灵》一书（诺贝尔奖得主纳什传记）作者Sylvia Nasar与人合写的文章《Manifold Destiny》，攻击此前丘成桐宣传中国学者首先完全证明庞加莱猜想的动机不纯，并质疑其人品。有匿名网络作者声称此文幕后始作俑者是田刚。多位文章中受访的美国教授随后发表声明，称文章歪曲了自己的本意。
    * 2006年9月1日，北京大学丁伟岳在自己的博客中发表文章庞加莱的困惑，批评国内对庞加莱猜想相关的宣传，直接公开点名批评丘成桐。
    * 2006年9月4日，《21世纪经济报道》发表北京大学党委书记闵维方的访谈，在回应丘成桐对北大的“批评不够公道”之外，还评论说：“最近，我看到两则材料，一则是伯克利的项武义教授的一个谈话。在丘成桐的学生时代项教授就认识他了，可以说对丘教授非常了解。另一则材料是上个星期美国很有影响力的杂志《New Yorker》发表的一篇长篇报道，也有很多关于丘教授的内容。我想大家看过这两则材料，对丘教授与田刚和北大之间的争论就会有更客观、更清楚的认识了。”这反映出丘田之争中北大校方的立场。
    * 2006年9月18日，丘成桐在自己的网站发表公开信，认为《纽约客》的文章有虚假和诽谤性的内容，要求做出更正。
    * 2006年9月20日，《纽约客》杂志发表声明，表示该文的写作付出了大量工作，而且与丘成桐核实过原始材料，符合新闻规范。
    * 2006年9月22日，北京大学数学科学学院在其网站及北大未名BBS上发表文章《北京大学数学科学学院的几点说明》[15]，为北京大学及田刚辩护，否认丘成桐的指控，并称：“我们历来真诚欢迎任何个人或单位（包括该美籍华裔数学家）实事求是地对我们的工作提出批评和意见，有则改之，无则加勉。但我们坚决反对任何人或单位不负责任、毫无事实根据的捏造和污蔑。”
    * 2006年9月25日，哥伦比亚大学教授理查德·哈密尔顿发表声明，叙述了丘成桐及其研究团队在自己从事瑞奇流研究方面的支持，并赞扬了丘的人品。瑞奇流是证明庞加莱猜想的主要数学工具。[16]


http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7 ... 0%E4%BA%8B%E4%BB%B6

关于学术的内容，一个字都没有看懂

这种级别的数学能懂的没几个~~~

fdbiology 发表于 2012-11-23 22:38
田刚丘成桐事件

田刚-丘成桐事件是始自2005年的华人数学界的一次学者书面互攻事件，早期主要在互联网特别 ...
我觉得这个事情，应该说双方都可能存在一些问题。丘很显然是有野心做所谓的华人数学领域的领头人，试图做陈省身。陈省身是那么好做的吗？田刚实际上一直没有直接出面回应，但看得出来他对自己的老师---丘其实不咋的。当然，当老师当得学生不睬他也够失败了。

研究的内容恐怕不是我等能够看懂滴

梦想去飞翔 发表于 2012-11-26 20:13
我觉得这个事情，应该说双方都可能存在一些问题。丘很显然是有野心做所谓的华人数学领域的领头人，试图做 ...
丘的地位跟陈，你说那个高？丘对数学的贡献不比陈小......................

http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2013/2/275011.shtm
与第一陈类小于和等于零的情况相反，直到丘成桐提出他的猜想前，第一陈类大于零的情况一直显得颇为迷离。首先这类流形有不存在Kahler-Einstein度量的例子。在20世纪60年代，松岛（Matsushima）证明了Kahler-Einstein流形的自同构群必须可约。80年代初，福复（Futaki）引进了此类流形上存在Khler-Einstein度量的障碍函数，被称之为福复不变量。事实上，很多学者，如卡拉比、福复等都误以为没有全纯向量场应该是Kahler-Einstein度量存在的唯一必要条件，并没有意识到流形本身稳定的重要性。在较特殊的复二维情形，有一些存在性结果，但萧荫堂一直认为，这些结果并不完备，至今也还没有完整的结果。此后近30年，田刚一直沿着丘成桐猜想所指出的研究方向不懈努力，试图理解正曲率条件下，稳定性与Kahler-Einstein度量的存在性如何相关，他用福复不变量定义了一个解析稳定性的概念，称为K-稳定性，并取得了一些进展。然而这个问题的真正突破来自于唐纳森，他在2001年证明了如果卡勒流形上的卡勒类中存在一个常数量曲率的度量，并且其自同构群是离散的，那么这个流形就是在代数几何意义下是稳定的。唐纳森所用的关健工具恰好是丘成桐考虑过的伯格曼核的逼近方法，他敏锐地观察到伯格曼核渐进展开的第二项正是数量曲率，如果它为常数，则相应的偏微分方程便可解。此后唐纳森引进了适合研究丘成桐猜想的代数几何意义下的K-稳定性概念，并在2010年公布了证明K-稳定性与Kahler-Einstein度量存在等价性的丘成桐猜想的纲领，最近陈秀雄－唐纳森-孙菘在网上发表了三篇文章实现了这些想法，而田刚在唐纳森纲领的基础上也宣称完成了这个猜想的证明。由于这些文章都相当复杂，如唐纳森等人写了三篇长文，田刚在贴出自己的文章后还在不断地做出修改，所以这些证明的正确性还有待专家们详细验证。

第一陈类大于零的复流形也叫作法诺流形，这类流形比第一陈类小于零的流形相对来得少，其内容也远不如后者丰富，例如复一维情形只有一个球面，而复二维的流形从拓扑来看也只是复投影空间吹大几个点。更有意思的是代数几何中研究这类流形的工具也远比微分几何的方法强大，特别是1979年森重文（Mori）在法诺流形上用有限域的技巧发现的有理曲线存在性，这是迄今为止微分几何方法一直无法超越的天才发明。以此为工具，代数几何学家对法诺流形几何的了解走在了微分几何研究的前面。

这种情况与第一陈类小于和等于零的情形形成了鲜明的对比，这两类流形包含比法诺流形丰富得多的例子，而由于丘成桐证明的卡拉比猜想，在这些流形的研究中，微分几何的方法和工具更强大也更有效。这里我们还要注意到，正如唐纳森等人在他们的文章中所阐述的，K-稳定性并不是一个容易验证的条件，其实用性也与丘成桐所证明的卡拉比猜想相差甚远。目前他们所证明的丘成桐猜想唯一有意思的推论还是丘成桐所指出的，K-稳定形可以推出切丛的稳定性。所以即使K-稳定性等价于Kahler-Einstein度量的存在性的猜想得到证明，其重要性也需要在日后的应用中才能得到检验。而丘成桐本人则在勾画了他的猜想的证明纲领后，便将题目交给了他的学生和朋友，一方面他认为他的猜想虽然重要，但与他证明的卡拉比猜想相比还是有很大的距离，另一方面他认为弦理论引发的数学问题要比他自己的猜想更具挑战性，也有更大的潜力。事实上，他和他的学生与博士后在Calabi-Yau流形上的工作已经在近代数学中开创了一个新的重要研究方向。至于丘成桐猜想证明的正确性和其在几何学中的前景，只有他这个开创者和专家才有资格来评判了。

当然，卡拉比猜想只是丘成桐众多数学成就的一部分。1978年受邀在国际数学家大会作大会报告时，他29岁。1983年获得数学界最高奖，菲尔兹奖时，他34岁。特别要说明的是那个时候他持香港护照，还是中国公民。他也一直以此为豪。1983年12月22日，当时的中共中央总书记胡耀邦在中南海亲切会见了为祖国争得荣誉的丘成桐教授。此后他几乎囊括了这个世界上一个数学家所能得到最高荣誉，包括沃尔夫奖、克拉福德奖和美国国家科学奖章。然而卡拉比猜想的证明毫无疑问是他数学事业中最为绚丽的篇章，它承载了无数数学家60年的光荣与梦想，造就了几何分析40载的传奇与辉煌。

“落花人独立，微雨燕双飞”，这是丘成桐描述自己证明了卡拉比猜想时的心情所用的诗句。从那一刻起，丘成桐一跃而成为一个伟大的数学领袖，领导了几何学近四十年的辉煌，他代表了数学与超弦理论的一个时代。正如《纽约时报》所言：他是当之无愧的数学皇帝。（原标题：丘成桐与卡拉比猜想60年）

http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2013/2/275011.shtm
与第一陈类小于和等于零的情况相反，直到丘成桐提出他的猜想前，第一陈类大于零的情况一直显得颇为迷离。首先这类流形有不存在Kahler-Einstein度量的例子。在20世纪60年代，松岛（Matsushima）证明了Kahler-Einstein流形的自同构群必须可约。80年代初，福复（Futaki）引进了此类流形上存在Khler-Einstein度量的障碍函数，被称之为福复不变量。事实上，很多学者，如卡拉比、福复等都误以为没有全纯向量场应该是Kahler-Einstein度量存在的唯一必要条件，并没有意识到流形本身稳定的重要性。在较特殊的复二维情形，有一些存在性结果，但萧荫堂一直认为，这些结果并不完备，至今也还没有完整的结果。此后近30年，田刚一直沿着丘成桐猜想所指出的研究方向不懈努力，试图理解正曲率条件下，稳定性与Kahler-Einstein度量的存在性如何相关，他用福复不变量定义了一个解析稳定性的概念，称为K-稳定性，并取得了一些进展。然而这个问题的真正突破来自于唐纳森，他在2001年证明了如果卡勒流形上的卡勒类中存在一个常数量曲率的度量，并且其自同构群是离散的，那么这个流形就是在代数几何意义下是稳定的。唐纳森所用的关健工具恰好是丘成桐考虑过的伯格曼核的逼近方法，他敏锐地观察到伯格曼核渐进展开的第二项正是数量曲率，如果它为常数，则相应的偏微分方程便可解。此后唐纳森引进了适合研究丘成桐猜想的代数几何意义下的K-稳定性概念，并在2010年公布了证明K-稳定性与Kahler-Einstein度量存在等价性的丘成桐猜想的纲领，最近陈秀雄－唐纳森-孙菘在网上发表了三篇文章实现了这些想法，而田刚在唐纳森纲领的基础上也宣称完成了这个猜想的证明。由于这些文章都相当复杂，如唐纳森等人写了三篇长文，田刚在贴出自己的文章后还在不断地做出修改，所以这些证明的正确性还有待专家们详细验证。

第一陈类大于零的复流形也叫作法诺流形，这类流形比第一陈类小于零的流形相对来得少，其内容也远不如后者丰富，例如复一维情形只有一个球面，而复二维的流形从拓扑来看也只是复投影空间吹大几个点。更有意思的是代数几何中研究这类流形的工具也远比微分几何的方法强大，特别是1979年森重文（Mori）在法诺流形上用有限域的技巧发现的有理曲线存在性，这是迄今为止微分几何方法一直无法超越的天才发明。以此为工具，代数几何学家对法诺流形几何的了解走在了微分几何研究的前面。

这种情况与第一陈类小于和等于零的情形形成了鲜明的对比，这两类流形包含比法诺流形丰富得多的例子，而由于丘成桐证明的卡拉比猜想，在这些流形的研究中，微分几何的方法和工具更强大也更有效。这里我们还要注意到，正如唐纳森等人在他们的文章中所阐述的，K-稳定性并不是一个容易验证的条件，其实用性也与丘成桐所证明的卡拉比猜想相差甚远。目前他们所证明的丘成桐猜想唯一有意思的推论还是丘成桐所指出的，K-稳定形可以推出切丛的稳定性。所以即使K-稳定性等价于Kahler-Einstein度量的存在性的猜想得到证明，其重要性也需要在日后的应用中才能得到检验。而丘成桐本人则在勾画了他的猜想的证明纲领后，便将题目交给了他的学生和朋友，一方面他认为他的猜想虽然重要，但与他证明的卡拉比猜想相比还是有很大的距离，另一方面他认为弦理论引发的数学问题要比他自己的猜想更具挑战性，也有更大的潜力。事实上，他和他的学生与博士后在Calabi-Yau流形上的工作已经在近代数学中开创了一个新的重要研究方向。至于丘成桐猜想证明的正确性和其在几何学中的前景，只有他这个开创者和专家才有资格来评判了。

有什么实际用处吗？

可以说明人如何成为神的神论，用处是可以让人变成神。可令人遗憾的是，这场在由人变神的道路上的竞赛，其实是一场谁也不知道终点在哪的沙漠竞走。
ps 在转这种明显不是给我这种智商在95%可信区间的正常人类看的东西时，各位能给个通俗的解释不？

zeus1233 发表于 2013-3-6 12:13
有什么实际用处吗？

可以说明人如何成为神的神论，用处是可以让人变成神。可令人遗憾的是，这场在由人变神的道路上的竞赛，其实是一场谁也不知道终点在哪的沙漠竞走。
ps 在转这种明显不是给我这种智商在95%可信区间的正常人类看的东西时，各位能给个通俗的解释不？

不懂这东西能有什么实际用处。谁能简单的介绍下么，比如解释成这理论能让一碗米饭变两碗的话，我就能听懂了。

mycent 发表于 2013-3-6 18:14
不懂这东西能有什么实际用处。谁能简单的介绍下么，比如解释成这理论能让一碗米饭变两碗的话，我就能听懂了 ...
你真直接，哈哈，，，

以后将来会有用的

李楠01 发表于 2013-3-6 17:32
可以说明人如何成为神的神论，用处是可以让人变成神。可令人遗憾的是，这场在由人变神的道路上的竞赛， ...
我都不知道你这是在夸数学家，还是在骂数学家，数学家是老道么，什么变仙变神的

谁知道丘怎么会拼成Yau呢

以后将来会有用的
现在也有用，属于理论物理或者说数学物理。学过弦论（我更喜欢写成玄论）的都知道，丘老研究的是拓补学的分支，他的理论在二维与三维空间转换中，是开拓性的。简单的说，就是三维的立体空间退变成二维平面时，会发生何等改变的数学工具。对丘成桐老先生的学问见识，大家是有目共睹的。可是一个老师，去攻击自己的学生剽窃自己的研究成果，怎么说哪，学生本来是对老师思想体系的继承和传人，双方在相近的时间对某一问题取得相近的成果，是可以理解的，而且双方在这一问题上有沟通和交流也是正常的，最后结果只是看谁先突破，首先发表研究论文，对学术界来说，有很多署名权之争是外界所不能理解的，什么第一作者，第二作者之争，署名作者与辅导教师之争，还有署名作者与致谢人之争等等，外人看来微不足道的小事，都能争得死去活来的。可象丘，田之争成为世界新闻的，只能说这老师太失败了。

我都不知道你这是在夸数学家，还是在骂数学家，数学家是老道么，什么变仙变神的
即不夸，也不骂，只是说个实事而已。弦论是研究能量与物质之间生成与演化关系的学科。是对世界本源的探究，将指导人类如何去从事建造宇宙的工作，这不是神论还是什么？而当人取得了创造宇宙的能力时，人也就成了神。所以说玄论是成神之路也只是说明一个事实。

李楠01 发表于 2013-3-7 06:06
即不夸，也不骂，只是说个实事而已。弦论是研究能量与物质之间生成与演化关系的学科。是对世界本源的探究 ...
这不是事实是脑补。弦论能指导人类建造宇宙。。。那量子论能不能，相对论能不能，牛顿力学能不能？按你这种说法，任何易经八卦的，都可以建造宇宙

更何况，这里说的是微分几何的问题，就算物理中会用到一些数学工具，可是丘成桐田刚的研究成果，属于理论物理么，不要信口开河好吧。而且弦论也没有什么玄的，故意那样写没有任何意义

李楠01 发表于 2013-3-7 05:42
现在也有用，属于理论物理或者说数学物理。学过弦论（我更喜欢写成玄论）的都知道，丘老研究的是拓补学的 ...
丘跟田争什么？肖荫堂跟田刚的事，这个不算丘田了吧，假如田真有那些事，在国内又那个啥，田品质就有问题了

牛顿力学，相对论，量子论都不探讨宇宙本源问题，只有弦论，涉及物质的最初来源与宇宙起源的哲学问题，数学上的四维空间还有进一步的M理论，11维空间，的确己超出现代物理的范畴了。但丘成桐环并不只是数学问题，k稳定性猜想更多涉及的是流形稳态。

camlost 发表于 2013-3-7 06:28
这不是事实是脑补。弦论能指导人类建造宇宙。。。那量子论能不能，相对论能不能，牛顿力学能不能？按你这 ...

牛顿力学，相对论，量子论都不探讨宇宙本源问题，只有弦论，涉及物质的最初来源与宇宙起源的哲学问题，数学上的四维空间还有进一步的M理论，11维空间，的确己超出现代物理的范畴了。但丘成桐环并不只是数学问题，k稳定性猜想更多涉及的是流形稳态。

丘跟田争什么？肖荫堂跟田刚的事，这个不算丘田了吧，假如田真有那些事，在国内又那个啥，田品质就有问题 ...
前几楼都没看？开始挑事的是谁写的很明白了。

李楠01 发表于 2013-3-7 15:21
前几楼都没看？开始挑事的是谁写的很明白了。
网络一般不能还原全部事实的真相。不过就田刚的事，那么多北大的老头给他说话，我就觉得田不怎么光彩，国内的数学老头你懂的

田刚和老邱水火不容,菲尔兹奖难说