超级军网两个游戏一个答案 象棋残局和抓糖果
来源：百度文库 编辑：超级军网 时间：2024/04/28 07:47:24
这个残局妙在双方子力和位置都对称，但想赢棋则欲速不达。
如果你不爱好象棋没有关系，你只要你能解开下面的游戏，你就解开了上面的残局：
有三个盘子，分别装有一个、四个、六个糖果。两人轮流抓糖果，每次抓几个不限，但是只能在一个盘子抓，抓到最后一个糖果为赢。提问：先抓或后抓谁能赢？怎么抓？
答案：先抓赢，但是乱抓就输。制胜的第一步必须在六个里面先抓出一个。
所以上面残局的正解是，红先胜，第一步：炮三进一，黑棋无论怎么走都是绝路。在这个棋局中，两个对头兵中间有一步停着，中炮之间有四步，三七炮之间有六步，谁走到最后一步停着就逼死了对方而获胜。
这个残局妙在双方子力和位置都对称，但想赢棋则欲速不达。
如果你不爱好象棋没有关系，你只要你能解开下面的游戏，你就解开了上面的残局：
有三个盘子，分别装有一个、四个、六个糖果。两人轮流抓糖果，每次抓几个不限，但是只能在一个盘子抓，抓到最后一个糖果为赢。提问：先抓或后抓谁能赢？怎么抓？
答案：先抓赢，但是乱抓就输。制胜的第一步必须在六个里面先抓出一个。
所以上面残局的正解是，红先胜，第一步：炮三进一，黑棋无论怎么走都是绝路。在这个棋局中，两个对头兵中间有一步停着，中炮之间有四步，三七炮之间有六步，谁走到最后一步停着就逼死了对方而获胜。
图发歪了
这种烂排局还难倒谢侠逊？你太小看象棋国手的水平了，随便一个业余高手都破解了。
myson 发表于 2012-10-31 11:24 
这种烂排局还难倒谢侠逊？你太小看象棋国手的水平了，随便一个业余高手都破解了。
百年前的国手和现在根本不能比。
这种烂排局还难倒谢侠逊？你太小看象棋国手的水平了，随便一个业余高手都破解了。
百年前的国手和现在根本不能比。
既然只能在一个盘子里，抓几个不限，那一下把六个的抓完不就结了。
这就是“抓三堆”问题，百度“抓三堆”，Google "NIM"，就可以找到解法。
基本策略：需要将三个数字化为二进位数值，然后相加（不进位），得出的总数全为零，即为“平衡和”，此时轮到对方取数（必须大于零），无论多少都会破坏这个平衡和。轮到自己取数，想办法恢复到平衡和。最后轮到自己拿完了后，三个数都为零，对方无数字可取，即为输。
将10进制数字化为二进制不难，背诵1~7，至多1~15，稍加训练，很容易转换。再加上一个简单规则：如果出现有两堆相等数时（a+b+b), 则毫不犹豫将第三堆不等的一堆抓完，因为剩下的两堆数字相等，无须计算即为平衡和。然后对方在其中一堆里去多少，你跟着在另一堆里取多少，始终保持平衡和。
这就是“抓三堆”问题，百度“抓三堆”，Google "NIM"，就可以找到解法。
基本策略：需要将三个数字化为二进位数值，然后相加（不进位），得出的总数全为零，即为“平衡和”，此时轮到对方取数（必须大于零），无论多少都会破坏这个平衡和。轮到自己取数，想办法恢复到平衡和。最后轮到自己拿完了后，三个数都为零，对方无数字可取，即为输。
将10进制数字化为二进制不难，背诵1~7，至多1~15，稍加训练，很容易转换。再加上一个简单规则：如果出现有两堆相等数时（a+b+b), 则毫不犹豫将第三堆不等的一堆抓完，因为剩下的两堆数字相等，无须计算即为平衡和。然后对方在其中一堆里去多少，你跟着在另一堆里取多少，始终保持平衡和。
青春散场 发表于 2012-11-1 09:17
既然只能在一个盘子里，抓几个不限，那一下把六个的抓完不就结了。
那么对方可以抓成1:1你就输了:D
既然只能在一个盘子里，抓几个不限，那一下把六个的抓完不就结了。
那么对方可以抓成1:1你就输了:D
grandview 发表于 2012-11-1 09:46
这就是“抓三堆”问题，百度“抓三堆”，Google "NIM"，就可以找到解法。
基本策略：需要将三个数字 ...
谢谢，本人没有学过这。
这就是“抓三堆”问题，百度“抓三堆”，Google "NIM"，就可以找到解法。
基本策略：需要将三个数字 ...
谢谢，本人没有学过这。
感谢版主和六楼
百度：集合论 同构
同构是在数学对象之间定义的一类映射,它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的关系。若两个数学结构之间存在同构映射，那么这两个结构叫做是同构的。一般来说，如果忽略掉同构的对象的属性或操作的具体定义，单从结构上讲，同构的对象是完全等价的。
假设M，M′是两个乘集，也就是说M和M′是两个各具有一个闭合的结合法（一般写成乘法）的代数系，σ是M射到M′的双射，并且任意两个元的乘积的像是这两个元的像的乘积，即对于M中任意两个元a,b,满足σ（a·b）=σ（a）·σ（b）；也就是说，当a→σ（a），b→σ（b）时，a·b→σ（a）·σ（b）；那么这映射σ就叫做M到M′上的同构。又称M与M′同构，记作M～M′。
引入同构的目的
在数学中研究同构的主要目的是为了把数学理论应用于不同的领域。如果两个结构是同构的，那么其上的对象会有相似的属性和操作，对某个结构成立的命题在另一个结构上也就成立。因此，如果在某个数学领域发现了一个对象结构同构于某个结构，且对于该结构已经证明了很多定理，那么这些定理马上就可以应用到该领域。如果某些数学方法可以用于该结构，那么这些方法也可以用于新领域的结构。这就使得理解和处理该对象结构变得容易，并往往可以让数学家对该领域有更深刻的理解。
所以，数学能帮助人深刻认识到本质问题。把某个领域的知识迁移到类似的领域。数学是自然科学之母
同构是在数学对象之间定义的一类映射,它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的关系。若两个数学结构之间存在同构映射，那么这两个结构叫做是同构的。一般来说，如果忽略掉同构的对象的属性或操作的具体定义，单从结构上讲，同构的对象是完全等价的。
假设M，M′是两个乘集，也就是说M和M′是两个各具有一个闭合的结合法（一般写成乘法）的代数系，σ是M射到M′的双射，并且任意两个元的乘积的像是这两个元的像的乘积，即对于M中任意两个元a,b,满足σ（a·b）=σ（a）·σ（b）；也就是说，当a→σ（a），b→σ（b）时，a·b→σ（a）·σ（b）；那么这映射σ就叫做M到M′上的同构。又称M与M′同构，记作M～M′。
引入同构的目的
在数学中研究同构的主要目的是为了把数学理论应用于不同的领域。如果两个结构是同构的，那么其上的对象会有相似的属性和操作，对某个结构成立的命题在另一个结构上也就成立。因此，如果在某个数学领域发现了一个对象结构同构于某个结构，且对于该结构已经证明了很多定理，那么这些定理马上就可以应用到该领域。如果某些数学方法可以用于该结构，那么这些方法也可以用于新领域的结构。这就使得理解和处理该对象结构变得容易，并往往可以让数学家对该领域有更深刻的理解。
所以，数学能帮助人深刻认识到本质问题。把某个领域的知识迁移到类似的领域。数学是自然科学之母
mmgm 发表于 2012-11-2 11:09
百度：集合论 同构
同构是在数学对象之间定义的一类映射,它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的 ...
[:a15:]数学帝！无怪乎有人说“数学蕴涵着宇宙的秘密”
百度：集合论 同构
同构是在数学对象之间定义的一类映射,它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的 ...
[:a15:]数学帝！无怪乎有人说“数学蕴涵着宇宙的秘密”
襄樊-陆压 发表于 2012-11-2 12:37
数学帝！无怪乎有人说“数学蕴涵着宇宙的秘密”
其实你发这个帖子，就是你在这个问题上有着自发的认识了。数学只是人类系统化地认识问题的集合。人类就是这样一代一代积累知识，从必然王国走向自由王国。
数学帝！无怪乎有人说“数学蕴涵着宇宙的秘密”
其实你发这个帖子，就是你在这个问题上有着自发的认识了。数学只是人类系统化地认识问题的集合。人类就是这样一代一代积累知识，从必然王国走向自由王国。
青春散场 发表于 2012-11-1 09:17
既然只能在一个盘子里，抓几个不限，那一下把六个的抓完不就结了。
这样就输了,对方下一把只抓三个。留下两个盘子里各有1个
所以你第一把只能抓1个。
青春散场 发表于 2012-11-1 09:17
既然只能在一个盘子里，抓几个不限，那一下把六个的抓完不就结了。
这样就输了,对方下一把只抓三个。留下两个盘子里各有1个
所以你第一把只能抓1个。
从六个抓一个的话，对方从四个里抓一个，变成一、三、五，你还是输
野马三 发表于 2012-11-5 12:57
从六个抓一个的话，对方从四个里抓一个，变成一、三、五，你还是输
接着我再抓成1:3:2:D
从六个抓一个的话，对方从四个里抓一个，变成一、三、五，你还是输
接着我再抓成1:3:2:D
按通解，换算成2进制：
1=001
4=100
5=101
说明初步达到了平衡和。其实把每一位理解为分段目标，就很容易理解了。保障每位都有成对的选择，才能保证对方无法一步消除所有的选择，这就是主旨。
对方把4=100
变成了3=011
那么接下来，自然是
把5=101
改成010=2
对于了解这个规则的人，结局是唯一的，绝对可控制的。
改一改目标，如果抓到最后一个糖果为输，怎么利用这个算法呢？
1=001
4=100
5=101
说明初步达到了平衡和。其实把每一位理解为分段目标，就很容易理解了。保障每位都有成对的选择，才能保证对方无法一步消除所有的选择，这就是主旨。
对方把4=100
变成了3=011
那么接下来，自然是
把5=101
改成010=2
对于了解这个规则的人，结局是唯一的，绝对可控制的。
改一改目标，如果抓到最后一个糖果为输，怎么利用这个算法呢？
mmgm 发表于 2012-11-6 10:13
按通解，换算成2进制：
1=001
4=100
按题目1:4:6先抓成1:4:4是关键吧？
按通解，换算成2进制：
1=001
4=100
按题目1:4:6先抓成1:4:4是关键吧？
襄樊-陆压 发表于 2012-11-6 10:46
按题目1:4:6先抓成1:4:4是关键吧？
嗯，只要保证最后一位和为1，前面都保持为0也就是成对的选择，就能达到逼对方走最后一步了。
按题目1:4:6先抓成1:4:4是关键吧？
嗯，只要保证最后一位和为1，前面都保持为0也就是成对的选择，就能达到逼对方走最后一步了。
我说下棋打麻将和数学密切相关吧，那帮赌鬼还笑我神经病，切！
不过选择是不可逆的。1：4：4对方可以先去掉单独那个1，所以必须先把2的整数倍跳过才能利用这个算法。
先走成1：4：5，逼对方选1：4：4，或者跳过4，2这两个特殊位。
先走成1：4：5，逼对方选1：4：4，或者跳过4，2这两个特殊位。
襄樊-陆压 发表于 2012-11-6 08:34
接着我再抓成1:3:2
我错了，你正确~123的话我必输。看来135就是赢局。
接着我再抓成1:3:2
我错了，你正确~123的话我必输。看来135就是赢局。
mmgm 发表于 2012-11-6 11:17
不过选择是不可逆的。1：4：4对方可以先去掉单独那个1，所以必须先把2的整数倍跳过才能利用这个算法。
先走 ...
这个我听糊涂了。你说的是抓最后一个为输啊。
不过选择是不可逆的。1：4：4对方可以先去掉单独那个1，所以必须先把2的整数倍跳过才能利用这个算法。
先走 ...
这个我听糊涂了。你说的是抓最后一个为输啊。
襄樊-陆压 发表于 2012-11-6 12:43
这个我听糊涂了。你说的是抓最后一个为输啊。
我推敲了一下，为了控制局面，直到对方走到两位数以前，仍然应该按平衡和全部为0进行选择。
最终必然是1：2：3，对方无论怎么选择，在剩下来的局面保持个位数的1不成对就可以了。
我说的不可逆是指100：100这样的局面，无论怎么走，最高位的1都不可能成对了。
这个我听糊涂了。你说的是抓最后一个为输啊。
我推敲了一下，为了控制局面，直到对方走到两位数以前，仍然应该按平衡和全部为0进行选择。
最终必然是1：2：3，对方无论怎么选择，在剩下来的局面保持个位数的1不成对就可以了。
我说的不可逆是指100：100这样的局面，无论怎么走，最高位的1都不可能成对了。
野马三 发表于 2012-11-6 11:52
我错了，你正确~123的话我必输。看来135就是赢局。
其实你没有错，你说出了最强的应着，但是无法改变结果。棋谱上面也是这样演的：
一 炮三进一（145） 炮五进一（135）
二 炮三进三（132）。。。。。。后面是垃圾时间了。
后手方其他的应着都是速败。
我错了，你正确~123的话我必输。看来135就是赢局。
其实你没有错，你说出了最强的应着，但是无法改变结果。棋谱上面也是这样演的：
一 炮三进一（145） 炮五进一（135）
二 炮三进三（132）。。。。。。后面是垃圾时间了。
后手方其他的应着都是速败。
本人愚钝，都没弄明白
恩,学习了.
类似的游戏有很多。还有拿硬币的。
黑方如果最后就平移6路的卒，怎么会被逼死呢？
渊博 发表于 2012-11-19 12:53
黑方如果最后就平移6路的卒，怎么会被逼死呢？
你卒一动人家出帅就杀死你了。看来你真是不下棋:curse:
黑方如果最后就平移6路的卒，怎么会被逼死呢？
你卒一动人家出帅就杀死你了。看来你真是不下棋:curse:
mmgm 发表于 2012-11-2 11:09
百度：集合论 同构
同构是在数学对象之间定义的一类映射,它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的 ...
请教1.数学的哪个学科教这些？
2.有没有什么推荐书目？
俺曾经爱好数学，但是遇到过几个数学老师让我失去了兴趣，专业也无关，但是最近有契机又让我恢复兴趣了，最近在看微积分。
百度：集合论 同构
同构是在数学对象之间定义的一类映射,它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的 ...
请教1.数学的哪个学科教这些？
2.有没有什么推荐书目？
俺曾经爱好数学，但是遇到过几个数学老师让我失去了兴趣，专业也无关，但是最近有契机又让我恢复兴趣了，最近在看微积分。
路过的白萝卜 发表于 2012-11-19 22:32
请教1.数学的哪个学科教这些？
2.有没有什么推荐书目？
俺曾经爱好数学，但是遇到过几个数学老师让我失 ...
我当年是作为计算机的专业基础课学的《数理逻辑》。
如果有一个导师给你指路的话，就像玩游戏有了攻略，减少浪费时间和精力，可惜我能力有限，给不出切实的意见。可以先百度，再找机会请教大牛。
抽象性很高，有点看个人理解能力。开课时，讲得很快，基本要靠预习理解，上课才能跟上。老师的视野开阔，再给你讲解就感觉到数学迷宫是立体的严密的体系，纵横交错，四通八达。我们幸运的是当年本校最年轻的教授教课，也许比普通教学受益多些。
请教1.数学的哪个学科教这些？
2.有没有什么推荐书目？
俺曾经爱好数学，但是遇到过几个数学老师让我失 ...
我当年是作为计算机的专业基础课学的《数理逻辑》。
如果有一个导师给你指路的话，就像玩游戏有了攻略，减少浪费时间和精力，可惜我能力有限，给不出切实的意见。可以先百度，再找机会请教大牛。
抽象性很高，有点看个人理解能力。开课时，讲得很快，基本要靠预习理解，上课才能跟上。老师的视野开阔，再给你讲解就感觉到数学迷宫是立体的严密的体系，纵横交错，四通八达。我们幸运的是当年本校最年轻的教授教课，也许比普通教学受益多些。
数理逻辑与集合论.pdf
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/14124172.html?from=isnom
百度的，可以下载试试。
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