一个谬论的证明过程，看看多少人知道错在哪？

<p><span style="FONT-SIZE: 13px;">命题:</span></p><p><span style="FONT-SIZE: 13px;">如果a,b是满足max(a,b)=N的正整数，那么a=b<br/><br/>(如果这个命题成立那么max(5,10)=10 ==&gt;5=10，任意两个正整数都是相等的)<br/><br/></span></p><p><span style="FONT-SIZE: 13px;">下面用数学归纳法来证明：<br/>1)N=1时,如果max(a,b)=1, 显然a=b=1, 成立<br/>2）假设N=r时,如果max(a,b)=r, 则a=b<br/>3)设x,y是满足max(x,y)=r+1的两个正整数</span></p><span style="FONT-SIZE: 13px;"><p><br/>令c=x-1,d=y-1,从而max(c,d)=r,而由2）可知c=d,从而x=y,也就是说如果max(x,y)=r+1，则x=y从而 N=r+1 的时候命题也成立<br/><br/></p><p>由此得证</p></span><p><span style="FONT-SIZE: 13px;">命题:</span></p><p><span style="FONT-SIZE: 13px;">如果a,b是满足max(a,b)=N的正整数，那么a=b<br/><br/>(如果这个命题成立那么max(5,10)=10 ==&gt;5=10，任意两个正整数都是相等的)<br/><br/></span></p><p><span style="FONT-SIZE: 13px;">下面用数学归纳法来证明：<br/>1)N=1时,如果max(a,b)=1, 显然a=b=1, 成立<br/>2）假设N=r时,如果max(a,b)=r, 则a=b<br/>3)设x,y是满足max(x,y)=r+1的两个正整数</span></p><span style="FONT-SIZE: 13px;"><p><br/>令c=x-1,d=y-1,从而max(c,d)=r,而由2）可知c=d,从而x=y,也就是说如果max(x,y)=r+1，则x=y从而 N=r+1 的时候命题也成立<br/><br/></p><p>由此得证</p></span>