最长的数学证明破解了世界难题:全部阅读需100亿年

来源:百度文库 编辑:超级军网 时间:2024/04/29 05:10:38
这个所谓的世界难题也被称为“布尔毕氏三元数问题 ”,是毕达哥拉斯定理(勾股定理)方面的问题,即关于直角三角形各条边的长度之间的关系问题。在平面直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方,即著名的数学公式:a^2+b^2=c^2。




证明文件的字符总和相当于美国国会图书馆所有数码资料的总和,大小约200TB。阅读全部的证明文件需要花费100亿年,即使利用德州先进运算中心的Stampede超级计算机对这些数据进行压缩,也需要花两天时间。



北京时间2016年7月27日消息,据国外媒体报道,上世纪80年代,美国数学家罗伯特-格拉汉姆悬赏100美元,请数学爱好者帮助他解决一个数学难题,这道数学难题困扰了格拉汉姆很长时间。三十多年来,一直未能有人拿出破解方案前来领赏。近日,一个由美英两国三位数学家组成的研究团队宣称他们应该得到这笔奖金。但是,数学同行们发现,这个研究团队所得出的结论同样也很难验证,因为他们是利用超级计算机证明出来的,证明的过程非常复杂,堪称世界最长的数学证明,阅读全部的证明文件需要花费100亿年。

  据了解,这个研究团队成员包括美国德克萨斯大学数学家玛里金-休尔博士、英国斯望西大学数学家奥利弗-库尔曼博士和美国肯塔基大学数学家维克多-马雷克教授等。他们利用一台超级计算机解决了这个数学难题,他们表示,“我们对这个数学难题有着共同的兴趣。我们的结果还需要一个正式的证明。”

  这个所谓的世界难题也被称为“布尔毕氏三元数问题 ”,是毕达哥拉斯定理(勾股定理)方面的问题,即关于直角三角形各条边的长度之间的关系问题。在平面直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方,即著名的数学公式:a^2+b^2=c^2。格拉汉姆提出一个疑问,如果每一条边长都是一个正整数,并给这个正整数分配一种颜色,或蓝色或红色,满足上述公式的正整数是否都是同一颜色呢?格拉汉姆认为答案是否定的。简单地说,满足上述公式的任何三个正整数,只可能是两个是一种颜色,另一个是另外一种颜色 ,他们不可能是相同颜色的。这个所谓的世界难题也被称为“布尔毕氏三元数问题 ”,是毕达哥拉斯定理(勾股定理)方面的问题,即关于直角三角形各条边的长度之间的关系问题。在平面直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方,即著名的数学公式:a^2+b^2=c^2。

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2016-8-7 00:35 上传




证明文件的字符总和相当于美国国会图书馆所有数码资料的总和,大小约200TB。阅读全部的证明文件需要花费100亿年,即使利用德州先进运算中心的Stampede超级计算机对这些数据进行压缩,也需要花两天时间。



北京时间2016年7月27日消息,据国外媒体报道,上世纪80年代,美国数学家罗伯特-格拉汉姆悬赏100美元,请数学爱好者帮助他解决一个数学难题,这道数学难题困扰了格拉汉姆很长时间。三十多年来,一直未能有人拿出破解方案前来领赏。近日,一个由美英两国三位数学家组成的研究团队宣称他们应该得到这笔奖金。但是,数学同行们发现,这个研究团队所得出的结论同样也很难验证,因为他们是利用超级计算机证明出来的,证明的过程非常复杂,堪称世界最长的数学证明,阅读全部的证明文件需要花费100亿年。

  据了解,这个研究团队成员包括美国德克萨斯大学数学家玛里金-休尔博士、英国斯望西大学数学家奥利弗-库尔曼博士和美国肯塔基大学数学家维克多-马雷克教授等。他们利用一台超级计算机解决了这个数学难题,他们表示,“我们对这个数学难题有着共同的兴趣。我们的结果还需要一个正式的证明。”

  这个所谓的世界难题也被称为“布尔毕氏三元数问题 ”,是毕达哥拉斯定理(勾股定理)方面的问题,即关于直角三角形各条边的长度之间的关系问题。在平面直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方,即著名的数学公式:a^2+b^2=c^2。格拉汉姆提出一个疑问,如果每一条边长都是一个正整数,并给这个正整数分配一种颜色,或蓝色或红色,满足上述公式的正整数是否都是同一颜色呢?格拉汉姆认为答案是否定的。简单地说,满足上述公式的任何三个正整数,只可能是两个是一种颜色,另一个是另外一种颜色 ,他们不可能是相同颜色的。
2016-8-7 00:36 上传





有关拉姆齐定理的设想往往涉及着巨量的数据,这个问题更不例外。在有这么多数字的情况下,给方格上色的可能方案达到了10^2300那么多。但研究者借助了对称分析等技法,让电脑只需要检查10^12种可能方案。

  数学家发现,数字在1到7824之间时,这个问题可以得到证明和解决。但是,当数字超过7824时,问题就无解了。三位数学家利用“分块攻克”的混合可满足性测试方法,证明了布尔毕氏三元数问题。他们的研究成果发表于著名的预印本网站arXiv之上,并在波尔多召开的一次会议上演示了证明结果。据了解,证明文件的字符总和相当于美国国会图书馆所有数码资料的总和,大小约200TB。即使利用德州先进运算中心的Stampede超级计算机对这些数据进行压缩,也需要花两天时间。

  虽然从技术上讲,三位数学家的确利用超级计算机对这个问题进行了证明和解决,但是,问题依然存在。其中一个问题是,这个证明是否真的是一个完善的证明。它其实还没有回答为什么会在7825这个数字上出现无解现象。尽管如此,现已80高龄的格拉汉姆早已准备好奖金,毕竟超级计算机已经给出了一个答案。
这个数学问题觉得很难懂
反正我认为数学是比较难学的
没有看懂颜色问题“”
该类问题常被转化为着色问题来解决。比如如果3和5被用红色标记,那么4必需用蓝色标记。研究者发现,从1到78 ...
这样的证明结果不知有何实用价值?

你再看看 发表于 2016-8-7 19:58
这样的证明结果不知有何实用价值?


以实用价值去衡量数学证明的价值,实在太过用益。

     由于自然科学应用数学时,往往会在定理得到数学证明前就开始用,因此,即使早已实用已久,数学定理的证明对于物理公式的意义也很重大,一个物理公式所依据的数学定理得到数学证明,这个物理公式也就最终获得了完备数理逻辑,这就最终得到了”逻辑身份证“。


   这个证明是古老的经典牛顿物理原理的逻辑身份证之一了。之前我也不了解,想不到牛顿力学的几何基础-欧氏几何学也不是全部做完了数学证明
你再看看 发表于 2016-8-7 19:58
这样的证明结果不知有何实用价值?


以实用价值去衡量数学证明的价值,实在太过用益。

     由于自然科学应用数学时,往往会在定理得到数学证明前就开始用,因此,即使早已实用已久,数学定理的证明对于物理公式的意义也很重大,一个物理公式所依据的数学定理得到数学证明,这个物理公式也就最终获得了完备数理逻辑,这就最终得到了”逻辑身份证“。


   这个证明是古老的经典牛顿物理原理的逻辑身份证之一了。之前我也不了解,想不到牛顿力学的几何基础-欧氏几何学也不是全部做完了数学证明
你再看看 发表于 2016-8-7 19:58
这样的证明结果不知有何实用价值?
一开始很多理论似乎没有价值,但这就是整个体系的完善过程

不久或者一段时间后,在新的研究中就会用到这些模型,理论和公式


这在物理学  天文学 工程设计中屡见不鲜
一开始很多理论似乎没有价值,但这就是整个体系的完善过程

不久或者一段时间后,在新的研究中就会用到 ...
那电影游戏中的超空间跃迁发生器的跃迁方程组有可能就包含在这些理论数学里面吗?
喜欢数学的都是疯子,但也正是这群疯子,奠定了人类科技的基础。
达贡霸王 发表于 2016-8-8 00:22
那电影游戏中的超空间跃迁发生器的跃迁方程组有可能就包含在这些理论数学里面吗?
早就有了,然而没有得到经过可证伪性考验的实证。

   黎曼几何描述了非平直时空,超弦论将黎曼几何学用于解力场,解出了额外维度的数学描述。
这个问题非常无聊。因为人的大脑几乎是无限的,你可以出N道数学题让全世界的超算忙N年。大部分都没什么现实意义。
xfrensheng 发表于 2016-8-8 09:46
这个问题非常无聊。因为人的大脑几乎是无限的,你可以出N道数学题让全世界的超算忙N年。大部分都没什么现实 ...
数学证明是数理逻辑的“逻辑身份证”,仍然是重要的科研。
早就有了,然而没有得到经过可证伪性考验的实证。

   黎曼几何描述了非平直时空,超弦论将黎曼几何学 ...
早就有了啊。为什么电视上还经常说超空间跃迁属于幻想,没有理论基础?
达贡霸王 发表于 2016-8-8 09:55
早就有了啊。为什么电视上还经常说超空间跃迁属于幻想,没有理论基础?

是属于幻想啊。或者说,最多属于科学假说,已经写出了其什么情况发生,就是证实。

然而现在还没有发现能证实其理论的情况发生。所以还是科学假说。如果最后其理论预言的情况经过实验,天文观测按照其要求做了,还没有发生,那么超空间跳跃说也就真的被枪毙了。
是属于幻想啊。或者说,最多属于科学假说,已经写出了其什么情况发生,就是证实。

然而现在还没有发 ...
还以为有理论基础就不属于幻想了。现在要证实基本不可能,除非那天撞大运观测到外星人正在超空间跃迁,这可能性估计不会比零大多少。
达贡霸王 发表于 2016-8-8 10:05
还以为有理论基础就不属于幻想了。现在要证实基本不可能,除非那天撞大运观测到外星人正在超空间跃迁,这 ...
LHC就在做这个理论的证实,然而第一波工作并不乐观。
LHC就在做这个理论的证实,然而第一波工作并不乐观。
LHC也可以干这个?不着急,第一波不行还有第二波、第N波。欧洲不行,中国接着来。这套数学理论不行,应该还有其他理论,总有一套可行。反正需要用她的大家伙百年之后才会出现。
达贡霸王 发表于 2016-8-8 10:19
LHC也可以干这个?不着急,第一波不行还有第二波、第N波。欧洲不行,中国接着来。这套数学理论不行,应该 ...

超弦论有个重要的理论预言就是超对称现象。

世界上60多种超对称论。现在LHC一个重要任务就是去验证这60多种哪种是符合事实的。当然也可能全部都不符合。已经淘汰掉了一些超对称论。
超弦论有个重要的理论预言就是超对称现象。

世界上60多种超对称论。现在LHC一个重要任务就是去验证 ...
已经有这么多啊?还淘汰了一部分,万一都不对挺麻烦。提出新理论需要时间,证明需要时间,从理论到工程样机出现需要更多的时间。当然如果能够从证明工程中发现其他异常现象,从而提出新的理论,从而研制第五代核武器取代杀伤力让人着急的氢弹就好了。
早就有了啊。为什么电视上还经常说超空间跃迁属于幻想,没有理论基础?
只是有了数学理论而已,物理学上的理论还不完整。
给大伙科普一下什么是LHC


欧洲大型强子对撞机是现在世界上最大、能量最高的粒子加速器,是一种将质子加速对撞的高能物理设备,英文名称为LHC(Large Hadron Collider)。大型强子对撞机坐落于日内瓦附近瑞士和法国的交界侏罗山地下100米深·总长17英里(含环形隧道)的隧道内。2008年9月10日,对撞机初次启动进行测试。
2010年,参与大型强子对撞机(LHC)项目的科学家表示,他们可能已经“接近”希格斯玻色子。希格斯玻色子也被称之为“上帝粒子”,据说在大爆炸之后宇宙形成过程中扮演重要角色。2015年4月5日,经过约两年的停机维护和升级后,欧洲大型强子对撞机重新启动,正式开启第二阶段运行。


大型强子对撞机将是世界上最大、能量最高的粒子加速器,来自大约80个国家的7000名科学家和工程师。由40个国家建造。是一种将质子加速对撞的高能物理设备。它是一个圆形加速器,深埋于地下100米,它的环状隧道有 27 公里长,坐落于在瑞士日内瓦的欧洲核子研究中心(又名欧洲粒子物理实验室),横跨法国和瑞士的边境。
为了节省成本,物理学家们没有开凿一条昂贵的新隧道来容纳新的对撞机,而是决定拆掉原来安置在欧洲原子核研究中心的正负电子加速器,代之以建造大型强子对撞机所需要的5万吨设备。当两个质子束在环形隧道中沿着反方向运动的时候,强大的电场使它们的能量急剧增加。这些粒子每运行一圈,就会获得更多的能量。要保持如此高能量的质子束继续运行需要非常强大的磁场。这么强的磁场是由冷却到接近绝对零度的超导电磁体产生的。物理学家们最希望建造的是一个30公里长的机器,它能以至少5千亿电子伏的能量将电子和正电子一起粉碎。




1994年,大型强子对撞机项目立项后,林恩·埃文斯理所当然地就成为了这个耗资百亿美元的项目的负责人。对撞机从设计到建造,都由他全权负责。14年后,在瑞士和法国交界地区地下100米深处的周长为27公里的环形隧道里,埃文斯和全球80多个国家近万名科学家的心血结晶——大型强子对撞机正式建成。
在2005年10月25日,因为起重机载货的意外掉落,造成一位技术人员的丧生。
2007年3月27日,由费米实验室所负责建造,一个用于 LHC 内部的三极低温超导磁铁(属于聚焦用四极磁铁),因为支撑架的设计不良,在压力测试时发生破损。虽然没有造成人员的伤亡,但是却严重影响了 LHC 开始运作的时程。
2008年6月15日,在埃文斯的退休仪式上,这6位主任纷纷亲自出面或通过视频向他致以敬意。他们还联合签署了一份文件,将大型强子对撞机以林恩·埃文斯的名字命名,并制作了一个对撞机偶极子的小模型赠送给埃文斯。
2008年9月10日,对撞机初次启动进行测试。埃文斯将手指放在鼠标上,亲自点击启动了首次测试。这次测试是研究人员将一个质子束以顺时针方向注入到加速器中,让其加速到99.9998%光速的超快速度,从而使此质子束在全长27公里的环形隧道中以每秒11245圈的速度狂飙。这一幕通过网络视频向世界进行了直播,还有300多名记者来到此实验室目睹测试过程。
2008年9月19日,LHC,第三与第四段之间,用来冷却超导磁铁的液态氦,发生了严重的泄漏。据推测是由于联接两个超导磁铁的接点接触不良,在超导高电流的情况下融毁所造成的。依据CERN的安全条例,必需将磁铁升回到室温后详细检查才能继续运转,这将需要三到四周的时间。要再冷却回运作温度,也是得经过三四周的时间,如此正好遇上预定的年度检修时程,因此要开始运作将可能延迟至2009年春天。
2008年10月16日,CERN发布了关于液态氦泄漏事件的调查分析,证实了先前推测的为两超导磁铁间接点不良所造成的。由于安全条例确实地实行、安全设计皆有正常工作、并且替换用的零件都有库存,预期2009年6月重启。
只是有了数学理论而已,物理学上的理论还不完整。
数学理论到物理理论有多远啊?物理理论到工程样机又有多远啊?
达贡霸王 发表于 2016-8-8 10:38
已经有这么多啊?还淘汰了一部分,万一都不对挺麻烦。提出新理论需要时间,证明需要时间,从理论到工程样 ...
跃迁这种事情,现在是假说,未来能证真的可能性远小于被证伪。
现在我们可以下个大致差不离的结论:星辰大海,只能象航海一样,开着船慢慢来,指望大海折叠起来是不可能的。
跃迁理论相当程度上来自量子论,但量子的跃迁用于定点定时传输物质是不可用的,就象你打算用量子纠缠来传递信息一样不可能。