中国在1980年就算过双星的引力波的辐射

来源:百度文库 编辑:超级军网 时间:2024/05/04 08:05:04


在1980年就算过双星的引力波的辐射
来源:蝌蚪五线谱 发布于2016/03/28

  2016年的3月8日,“蝌蚪五线谱”独家专访了中国物理学会相对论与天体物理分会前任理事长、北京师范大学物理系前任系主任、著名相对论专家赵峥教授。赵峥教授对中国的相对论研究的历史非常清楚,而且本人也曾经做过引力波的计算工作。


  蝌蚪五线谱(张轩中)访谈赵峥教授(左)

  引力波的辐射一般是很弱的
  赵峥教授告诉“蝌蚪五线谱”,很多星体的运动都会辐射出引力波,但这些引力辐射一般是很弱的。至于到底有多弱,我们可以参考看赵峥教授与刘文彪教授合著的相对论方面的专著《广义相对论基础》(清华大学出版社,2010年)第111页:



  在书中我们可以看到,木星绕太阳公转的时候,其引力辐射功率大概是5000瓦特。一般的家庭用的微波炉功率1000瓦特,所以,一个木星的引力辐射功率大概相当于5个微波炉的功率。



  早期研究引力波的故事
  1974年,那时候中国正在文革中,赵峥在东北一个研究所从事非物理的工作(虽然他是中国科技大学物理系毕业,但那时候是分配工作,有时候学物理的很多不能从事物理工作,比如引力探测事业的先驱者陈应天被分配到山东聊城一个工厂里做机械类工作。)
  当年美国马萨诸塞大学的赫尔斯和泰勒用射电望远镜发现了第一颗脉冲双星PSR1913+16(其实这2颗星里只有一颗是真的脉冲星,另外一颗并不是脉冲星),这个系统包括两颗相互绕转的中子星(当然也许是夸克星也不一定,这事情说不好),根据广义相对论,两颗中子星相互绕转会由于引力辐射而损失能量,这两颗中子星的距离会变得越来越接近,会以更快的频率绕转(靠得越近,转得越快)。
  赫尔斯和泰勒经过4年来上千次的观测,在1978年他们对外宣布了此脉冲双星的轨道周期变化率的观测结果,发现周期变化率为每年(2.71+-0.10)*10-9,与广义相对论中按四极辐射公式计算的理论值(2.715+-0.002)*10-9误差范围不超过1%,因而(据说是)完美地验证了广义相对论及其关于引力辐射的推论,间接地证实了引力波的存在。
  这事情看起来有点鬼打架的感觉。
  但在1974年,中国还处在文化大革命之中,与国外的学术交流几乎断绝。赵峥人在东北,并不知道泰勒等人的工作,但他已经听说了1968年韦伯关于“棒状天线”测引力波的工作,当时赵峥了解一下韦伯的这部分工作。
  “蝌蚪五线谱”向赵峥教授请教了他早年做引力波研究的经历,赵峥教授拿出《刘辽文集》,然后他翻到了这一页:



  看画红线的部分吧。
  那时候是1978年到1980年吧,赵峥在北京师范大学跟刘辽先生读相对论方面的研究生,他们计算了PSR1913+16的引力辐射(因为当时能看到的赫尔斯和泰勒的文章里只有观测结论,但没有详细的计算推导过程)。这个文章的发表时间在1980年,是早期中国研究引力波的重要文献。
  当然,那时候引力与重力是一个意思,重力辐射就是引力辐射,也就是“引力波”了。
  非常值得一提的是,在赵峥等人的这个文章中,有如下被笔者画红线的部分:



  首先,赵峥等人的计算结果与观测数据在28%的相对误差范围内吻合;其次,文章中所使用的广义相对论能量表述是朗道与他的学生的那个能量表述(因为广义相对论中能量是一个说不太清楚的事情,这事情呀,不能给各位读者说得太细);最后,则是文章中把爱因斯坦场方程与牛顿运动方程结合,不是纯粹的爱因斯坦场方程那一套(全部用广义相对论,不做近似的话,没人能算啊),因此属于一种近似处理。
  赵峥先生等人的论文是1980年代中国有人从事引力波研究的证据。当然在更早期也有胡宁先生等人对引力波的研究文章,在这篇文章中不再展开谈论。
  曾经历霍金第一次访问中国
  赵峥教授还告诉“蝌蚪五线谱”,1985年他在北京师范大学当老师了,当年霍金第一次访问中国,霍金首先访问了合肥的中国科技大学并在那里做了学术报告。随后霍金北上,访问了北京师范大学也做了学术报告,当时北京师范大学刘辽先生的相对论组的几个研究生把霍金抬上了长城,那时候的霍金身体已经不行了,但还能说话。
  据笔者考证,霍金回到欧洲以后,得了支气管的炎症,动了喉咙手术,彻底失去了声音。
  不知道当年的北京的雾霾是不是像现在那么大,是不是北京的雾霾引起了霍金失声?
  尾声
  “蝌蚪五线谱”向赵峥教授请教了很多关于引力波的物理学史方面的事情,本文主要披露的是1985年以前的一些事情。赵峥教授告诉“蝌蚪五线谱”,目前在中国从事引力波的研究人员已经不少,他本人只是在早期做过一些引力波的理论研究工作。在1985年以后2000年以前,做过引力波探测的实验方向的人包括中国高能物理研究所的朱宁、李永贵等人。对于1985年后中国的引力波研究到底发生了什么,“蝌蚪五线谱”将在另外的文章中进行科普介绍。


在1980年就算过双星的引力波的辐射
来源:蝌蚪五线谱 发布于2016/03/28

  2016年的3月8日,“蝌蚪五线谱”独家专访了中国物理学会相对论与天体物理分会前任理事长、北京师范大学物理系前任系主任、著名相对论专家赵峥教授。赵峥教授对中国的相对论研究的历史非常清楚,而且本人也曾经做过引力波的计算工作。


  蝌蚪五线谱(张轩中)访谈赵峥教授(左)

  引力波的辐射一般是很弱的
  赵峥教授告诉“蝌蚪五线谱”,很多星体的运动都会辐射出引力波,但这些引力辐射一般是很弱的。至于到底有多弱,我们可以参考看赵峥教授与刘文彪教授合著的相对论方面的专著《广义相对论基础》(清华大学出版社,2010年)第111页:



  在书中我们可以看到,木星绕太阳公转的时候,其引力辐射功率大概是5000瓦特。一般的家庭用的微波炉功率1000瓦特,所以,一个木星的引力辐射功率大概相当于5个微波炉的功率。



  早期研究引力波的故事
  1974年,那时候中国正在文革中,赵峥在东北一个研究所从事非物理的工作(虽然他是中国科技大学物理系毕业,但那时候是分配工作,有时候学物理的很多不能从事物理工作,比如引力探测事业的先驱者陈应天被分配到山东聊城一个工厂里做机械类工作。)
  当年美国马萨诸塞大学的赫尔斯和泰勒用射电望远镜发现了第一颗脉冲双星PSR1913+16(其实这2颗星里只有一颗是真的脉冲星,另外一颗并不是脉冲星),这个系统包括两颗相互绕转的中子星(当然也许是夸克星也不一定,这事情说不好),根据广义相对论,两颗中子星相互绕转会由于引力辐射而损失能量,这两颗中子星的距离会变得越来越接近,会以更快的频率绕转(靠得越近,转得越快)。
  赫尔斯和泰勒经过4年来上千次的观测,在1978年他们对外宣布了此脉冲双星的轨道周期变化率的观测结果,发现周期变化率为每年(2.71+-0.10)*10-9,与广义相对论中按四极辐射公式计算的理论值(2.715+-0.002)*10-9误差范围不超过1%,因而(据说是)完美地验证了广义相对论及其关于引力辐射的推论,间接地证实了引力波的存在。
  这事情看起来有点鬼打架的感觉。
  但在1974年,中国还处在文化大革命之中,与国外的学术交流几乎断绝。赵峥人在东北,并不知道泰勒等人的工作,但他已经听说了1968年韦伯关于“棒状天线”测引力波的工作,当时赵峥了解一下韦伯的这部分工作。
  “蝌蚪五线谱”向赵峥教授请教了他早年做引力波研究的经历,赵峥教授拿出《刘辽文集》,然后他翻到了这一页:



  看画红线的部分吧。
  那时候是1978年到1980年吧,赵峥在北京师范大学跟刘辽先生读相对论方面的研究生,他们计算了PSR1913+16的引力辐射(因为当时能看到的赫尔斯和泰勒的文章里只有观测结论,但没有详细的计算推导过程)。这个文章的发表时间在1980年,是早期中国研究引力波的重要文献。
  当然,那时候引力与重力是一个意思,重力辐射就是引力辐射,也就是“引力波”了。
  非常值得一提的是,在赵峥等人的这个文章中,有如下被笔者画红线的部分:



  首先,赵峥等人的计算结果与观测数据在28%的相对误差范围内吻合;其次,文章中所使用的广义相对论能量表述是朗道与他的学生的那个能量表述(因为广义相对论中能量是一个说不太清楚的事情,这事情呀,不能给各位读者说得太细);最后,则是文章中把爱因斯坦场方程与牛顿运动方程结合,不是纯粹的爱因斯坦场方程那一套(全部用广义相对论,不做近似的话,没人能算啊),因此属于一种近似处理。
  赵峥先生等人的论文是1980年代中国有人从事引力波研究的证据。当然在更早期也有胡宁先生等人对引力波的研究文章,在这篇文章中不再展开谈论。
  曾经历霍金第一次访问中国
  赵峥教授还告诉“蝌蚪五线谱”,1985年他在北京师范大学当老师了,当年霍金第一次访问中国,霍金首先访问了合肥的中国科技大学并在那里做了学术报告。随后霍金北上,访问了北京师范大学也做了学术报告,当时北京师范大学刘辽先生的相对论组的几个研究生把霍金抬上了长城,那时候的霍金身体已经不行了,但还能说话。
  据笔者考证,霍金回到欧洲以后,得了支气管的炎症,动了喉咙手术,彻底失去了声音。
  不知道当年的北京的雾霾是不是像现在那么大,是不是北京的雾霾引起了霍金失声?
  尾声
  “蝌蚪五线谱”向赵峥教授请教了很多关于引力波的物理学史方面的事情,本文主要披露的是1985年以前的一些事情。赵峥教授告诉“蝌蚪五线谱”,目前在中国从事引力波的研究人员已经不少,他本人只是在早期做过一些引力波的理论研究工作。在1985年以后2000年以前,做过引力波探测的实验方向的人包括中国高能物理研究所的朱宁、李永贵等人。对于1985年后中国的引力波研究到底发生了什么,“蝌蚪五线谱”将在另外的文章中进行科普介绍。



专家:引力波乌龙与否,都有其重大意义
2016-02-25 15:30:30 来源:光明网
  编者按:连日来,引力波持续地被人们热切讨论着,主题也从最初的原理讨论扩散到各个方面,包括基础科研的投入、LIGO实验的科学性,甚至还有“民科”的发展等。同样的热切讨论也在光明网科普事业部的群里持续着,来自中国科学院高能物理所的张新民研究员、李虹副研究员,麻省理工学院物理系的苏萌研究员,中国科技大学的蔡一夫教授、李明哲教授,南极天文中心王力帆主任在群里与光明网记者进行了密切互动,以下是互动实录。
  对话嘉宾:
  张新民 “阿里实验计划”负责人、中科院高能所研究员
  苏萌 麻省理工学院物理系Pappalardo研究员苏萌
  蔡一夫 中科大物理学院天文系“青年千人计划”教授
  李虹 中科院高能所副研究员
  李明哲 中国科技大学近代物理系教授
  王力帆 南极天文中心主任
专家:引力波乌龙与否,都有其重大意义
资料图片
  光明网:LIGO直接探测到引力波后,对阿里实验计划有什么影响或者促进作用?
  苏萌:LIGO直接探测到引力波实际上是对爱因斯坦相对论的一个证明,如果说过去有人怀疑引力波是否存在的话,那么到今天,这个疑问就证实了。所以,从科研研究阶段来讲,我们现在可以把引力波作为一个工具来研究。
  从阿里的角度而言,黑洞引力波被直接探测到实际上似的我们的研究假设更向前迈进了一步,既然引力波存在,那么基于引力波的科研思路的可行性就大大提高了。阿里的探测直接瞄准原初引力波,目标直接是宇宙学,研究的是宇宙起源。
  李虹:概括一下,就是如果说黑洞引力波被探测到是打开了天体物理研究的一扇门的话,原初引力波的探测将会打开另一扇更早期的门。
  光明网:类似阿里计划,目前是否只有通过宇宙微波背景辐射的方法来间接探测原初引力波可行?直接探测原初引力波的难点在哪?
  李明哲:LIGO等地面引力波探测与阿里的微波背景辐射探测原初引力波都是通过看光信号来探测引力波,没有谁比谁更直接的区别。引力波经过时会产生时空变形,都是作为背景存在。对于LIGO,这种变形使得两个垂直的臂发生伸长和缩短,从而使得两臂交汇处的激光干涉条纹发生改变,看的其实还是光的信号。对于微波背景辐射来说,原初引力波产生电子周围的时空变形,散射出来后就产生了微波背景光子的B模极化,同样是通过看光来看引力波。
  探测原初引力波我目前想不到还有其它方式。微波背景辐射已经是最直接的方式了。我认为它不比激光干涉仪更为间接。不同的地方在于激光干涉仪面对的是高频引力波,波源是小尺度上的黑洞或双星系统。微波背景辐射探测的原初引力波的频率非常低,其波长要长得多,是宇宙学尺度。我个人认为原初引力波有一个优点是作为信号源它非常稳定,可重复验证。而LIGO探测的黑洞合并这样的事件偶然性比较大,而且同一事件没法由其它实验来验证。
  光明网:除了引力波,天文学研究中的另一个“明星”是暗物质。发现引力波之后,人类科学研究下一个重大突破会是暗物质吗?引力波的探测技术会对暗物质探测起到什么样的作用?
  蔡一夫:暗物质或者暗能量,都有可能是人类科学研究的下一个突破。引力波探测的技术会对暗物质和暗能量的观测有很大的推进作用,特别是这二者的暗字,已经体现了它们几乎不参与电磁相互作用,因此通过传统的天文光学观测得到的信息是有限的。这二者的实验发现都是通过它们在宇宙中的引力效应而得来的,可以想象得到,当我们熟练掌握引力波的探测技术时,就意味着我们不仅能通过光学测量来看这个宇宙,也能通过引力波去听这个宇宙。所以,不久的将来,人类能够通过引力波探测技术获得更多暗物质、暗能量的物理信息是值得我们期待的。
  光明网:从目前的结果来看,人类直接探测到引力波要早于暗物质探测,您认为这是偶然还是技术使然?
  蔡一夫:事实上,从探测实验的设计上来看,二者差不多同属一个时期,其中暗物质的发现其实是早就通过星系旋转曲线被确定了的,只是到目前为止还没有直接的观测证据。引力波尽管信号弱,但由于万有引力的本性就是世间所有物质都参与引力作用,因此早于暗物质被直接观测到也并不算意外。
  光明网:有声音认为,LIGO实验室直接探测到引力波科学性不足,您怎么看这些质疑?
  蔡一夫:我仔细看了LIGO的新闻发布会,发言人做了简短但很诚恳的介绍,宣布LIGO的成就,之后是长达一分半钟的鼓掌庆祝,我很感动,或许这个简短的视频也是一定意义上给提出质疑的人们的一个回复吧。科学理性的质疑和讨论我们永远欢迎,但请一定不要阻拦科学的发展,否则十年后、二十年后我们听到的还是“歪果仁”的庆祝和香槟。
  LIGO是一个科学家设计的实验,不是没有犯错误的可能性。之前美国的BICEP2实验就乌龙了一次。但是那次乌龙让我们更清楚地认识到了宇宙微波背景辐射背后的星际尘埃的信息,这也是宝贵的科学进步。 这次LIGO直接探测到引力波时,有消息说,他们的第一反应也怀疑是不是又一次的“开逗”,因此,从去年9月发现之后,几个月的时间科学家们一直在互相检验,就是为了降低犯错误的可能性。
  换一个角度来说,如果是类似BICEP2一样因为外界因素,特别是来自外太空的未知因素而导致一个科学乌龙,我觉得没有什么可惜的,反而会因为发现新的未知的物理因素而兴奋。这也是开拓科学新领域的一个重要方式。
  所以,我们欢迎科学理性的质疑,但不可否认的是,科学发展的每一步都倾注了很多人的青春和汗水,LIGO发展到今天,期间是加州理工的Kip Thorne等这些人的四十年付出,人生有几个四十年可以交付于一件事情呢。中国的阿里项目也是如此,团队里的成员要做的也是需要自己交付一生的事情,研究期间的任何一个科学决定,背后都是极大的心血。
  光明网:探测到引力波之后,将会引发哪些科技革命?
  王力帆:在天文上,引力波探测技术将逐步成熟,很快会变成观测黑洞,中子星,和超新星爆炸的重要手段。与电磁波不同之处在于引力波使得我们能够观测到电磁波无法探测到的区域,譬如超新星爆炸时中心的中子星或黑洞形成的过程。
  另外,由于引力波在物质中传播几乎不与物质相互作用,因此它可以传播很远的距离而不衰减。这使得我们可以观测宇宙尺度上距离最远的黑洞,也就是有可能捕捉到宇宙第一代黑洞形成的过程。通过这些观测,可以确定宇宙本身的演化和膨胀历史,进而对宇宙中的暗物质和暗能量给出限制。
  (光明网记者宋雅娟 赵清建)



专家:引力波乌龙与否,都有其重大意义
2016-02-25 15:30:30 来源:光明网
  编者按:连日来,引力波持续地被人们热切讨论着,主题也从最初的原理讨论扩散到各个方面,包括基础科研的投入、LIGO实验的科学性,甚至还有“民科”的发展等。同样的热切讨论也在光明网科普事业部的群里持续着,来自中国科学院高能物理所的张新民研究员、李虹副研究员,麻省理工学院物理系的苏萌研究员,中国科技大学的蔡一夫教授、李明哲教授,南极天文中心王力帆主任在群里与光明网记者进行了密切互动,以下是互动实录。
  对话嘉宾:
  张新民 “阿里实验计划”负责人、中科院高能所研究员
  苏萌 麻省理工学院物理系Pappalardo研究员苏萌
  蔡一夫 中科大物理学院天文系“青年千人计划”教授
  李虹 中科院高能所副研究员
  李明哲 中国科技大学近代物理系教授
  王力帆 南极天文中心主任
专家:引力波乌龙与否,都有其重大意义
资料图片
  光明网:LIGO直接探测到引力波后,对阿里实验计划有什么影响或者促进作用?
  苏萌:LIGO直接探测到引力波实际上是对爱因斯坦相对论的一个证明,如果说过去有人怀疑引力波是否存在的话,那么到今天,这个疑问就证实了。所以,从科研研究阶段来讲,我们现在可以把引力波作为一个工具来研究。
  从阿里的角度而言,黑洞引力波被直接探测到实际上似的我们的研究假设更向前迈进了一步,既然引力波存在,那么基于引力波的科研思路的可行性就大大提高了。阿里的探测直接瞄准原初引力波,目标直接是宇宙学,研究的是宇宙起源。
  李虹:概括一下,就是如果说黑洞引力波被探测到是打开了天体物理研究的一扇门的话,原初引力波的探测将会打开另一扇更早期的门。
  光明网:类似阿里计划,目前是否只有通过宇宙微波背景辐射的方法来间接探测原初引力波可行?直接探测原初引力波的难点在哪?
  李明哲:LIGO等地面引力波探测与阿里的微波背景辐射探测原初引力波都是通过看光信号来探测引力波,没有谁比谁更直接的区别。引力波经过时会产生时空变形,都是作为背景存在。对于LIGO,这种变形使得两个垂直的臂发生伸长和缩短,从而使得两臂交汇处的激光干涉条纹发生改变,看的其实还是光的信号。对于微波背景辐射来说,原初引力波产生电子周围的时空变形,散射出来后就产生了微波背景光子的B模极化,同样是通过看光来看引力波。
  探测原初引力波我目前想不到还有其它方式。微波背景辐射已经是最直接的方式了。我认为它不比激光干涉仪更为间接。不同的地方在于激光干涉仪面对的是高频引力波,波源是小尺度上的黑洞或双星系统。微波背景辐射探测的原初引力波的频率非常低,其波长要长得多,是宇宙学尺度。我个人认为原初引力波有一个优点是作为信号源它非常稳定,可重复验证。而LIGO探测的黑洞合并这样的事件偶然性比较大,而且同一事件没法由其它实验来验证。
  光明网:除了引力波,天文学研究中的另一个“明星”是暗物质。发现引力波之后,人类科学研究下一个重大突破会是暗物质吗?引力波的探测技术会对暗物质探测起到什么样的作用?
  蔡一夫:暗物质或者暗能量,都有可能是人类科学研究的下一个突破。引力波探测的技术会对暗物质和暗能量的观测有很大的推进作用,特别是这二者的暗字,已经体现了它们几乎不参与电磁相互作用,因此通过传统的天文光学观测得到的信息是有限的。这二者的实验发现都是通过它们在宇宙中的引力效应而得来的,可以想象得到,当我们熟练掌握引力波的探测技术时,就意味着我们不仅能通过光学测量来看这个宇宙,也能通过引力波去听这个宇宙。所以,不久的将来,人类能够通过引力波探测技术获得更多暗物质、暗能量的物理信息是值得我们期待的。
  光明网:从目前的结果来看,人类直接探测到引力波要早于暗物质探测,您认为这是偶然还是技术使然?
  蔡一夫:事实上,从探测实验的设计上来看,二者差不多同属一个时期,其中暗物质的发现其实是早就通过星系旋转曲线被确定了的,只是到目前为止还没有直接的观测证据。引力波尽管信号弱,但由于万有引力的本性就是世间所有物质都参与引力作用,因此早于暗物质被直接观测到也并不算意外。
  光明网:有声音认为,LIGO实验室直接探测到引力波科学性不足,您怎么看这些质疑?
  蔡一夫:我仔细看了LIGO的新闻发布会,发言人做了简短但很诚恳的介绍,宣布LIGO的成就,之后是长达一分半钟的鼓掌庆祝,我很感动,或许这个简短的视频也是一定意义上给提出质疑的人们的一个回复吧。科学理性的质疑和讨论我们永远欢迎,但请一定不要阻拦科学的发展,否则十年后、二十年后我们听到的还是“歪果仁”的庆祝和香槟。
  LIGO是一个科学家设计的实验,不是没有犯错误的可能性。之前美国的BICEP2实验就乌龙了一次。但是那次乌龙让我们更清楚地认识到了宇宙微波背景辐射背后的星际尘埃的信息,这也是宝贵的科学进步。 这次LIGO直接探测到引力波时,有消息说,他们的第一反应也怀疑是不是又一次的“开逗”,因此,从去年9月发现之后,几个月的时间科学家们一直在互相检验,就是为了降低犯错误的可能性。
  换一个角度来说,如果是类似BICEP2一样因为外界因素,特别是来自外太空的未知因素而导致一个科学乌龙,我觉得没有什么可惜的,反而会因为发现新的未知的物理因素而兴奋。这也是开拓科学新领域的一个重要方式。
  所以,我们欢迎科学理性的质疑,但不可否认的是,科学发展的每一步都倾注了很多人的青春和汗水,LIGO发展到今天,期间是加州理工的Kip Thorne等这些人的四十年付出,人生有几个四十年可以交付于一件事情呢。中国的阿里项目也是如此,团队里的成员要做的也是需要自己交付一生的事情,研究期间的任何一个科学决定,背后都是极大的心血。
  光明网:探测到引力波之后,将会引发哪些科技革命?
  王力帆:在天文上,引力波探测技术将逐步成熟,很快会变成观测黑洞,中子星,和超新星爆炸的重要手段。与电磁波不同之处在于引力波使得我们能够观测到电磁波无法探测到的区域,譬如超新星爆炸时中心的中子星或黑洞形成的过程。
  另外,由于引力波在物质中传播几乎不与物质相互作用,因此它可以传播很远的距离而不衰减。这使得我们可以观测宇宙尺度上距离最远的黑洞,也就是有可能捕捉到宇宙第一代黑洞形成的过程。通过这些观测,可以确定宇宙本身的演化和膨胀历史,进而对宇宙中的暗物质和暗能量给出限制。
  (光明网记者宋雅娟 赵清建)
不知道当年的北京的雾霾是不是像现在那么大,是不是北京的雾霾引起了霍金失声?
阿克赛钦-炮兵营 发表于 2016-5-4 13:24
曾经历霍金第一次访问中国
  赵峥教授还告诉“蝌蚪五线谱”,1985年他在北京师范大学当老师了,当年霍金 ...
呃,应该不至于吧……

话说,现在脑波感应都能控制机械臂和无人机了,
英特尔啥时候给霍金换个机械义体啊