超级军网我国科学家提出三维“伊辛模型”精确解猜想
来源：百度文库 编辑：超级军网 时间：2024/04/19 21:46:33
2009-01-14
精确求解三维“伊辛（Ising）模型”一直被公认为物理学领域的一大难题，也是物理学家们近一个世纪的梦想。最近，沈阳材料科学国家（联合）实验室博士张志东经过十多年的潜心研究，提出了对三维简单正交晶格伊辛模型的猜想以及推定精确解的详细计算过程。此项工作应邀发表在新近出版的英国《哲学》杂志87卷上，被审稿人评价为“过去几十年间，三维伊辛模型领域的最重要进展……可作为三维伊辛情况精确描述的一个基准”。
伊辛模型是一个最简单的描述无限多个相互作用的自旋的物理模型。晶格的每个格点上占据一个有向上、向下两个可能状态的自旋，与其最近邻自旋间有相互作用。相互作用倾向于使最近邻自旋的排列方向一致，所以，绝对零度时，所有自旋的取向完全一致。温度作为一个无序量对有序状态进行扰动，使系统在临界温度从有序态变为无序态。由于自旋取向的可能性随系统的自旋个数成指数增加，导致任何计算机都无法计算存在无限多个自旋的体系的物理性质。
伊辛模型看似简单，却具有非常丰富的物理内容，有助于发现物理世界的基本规律，可以描述晶体的磁性、合金的有序—无序转变、液氦到超流态的转变、液体的冻结和蒸发、生物体蛋白的折叠等非常广泛的相变现象。临界温度附近相变的临界行为是统计物理学和凝聚态物理学的一个重大问题。伊辛模型还可被推广用于研究连续的量子相变、基本粒子的超弦理论、动力学临界行为等。1925年，德国学者Ising解出一维伊辛模型精确解。1944年，美国物理学家Onsager获得二维伊辛模型的精确解，被视为统计物理学上的一项重大进展。然而，迄今为止，尚没有被学术界公认的三维伊辛模型精确解。
得出精确解的困难最后归结为拓扑学的纽结问题。拓扑学中一个最著名最简单的例子是墨比乌斯带：一只蚂蚁沿墨比乌斯带的外表面爬，可以不知不觉就爬到墨比乌斯带的内表面。人们在日常生活中经常用打结的方法固定物品，这就是“纽结”，比如我们熟悉的“中国结”。三维伊辛模型的问题归结为如何打开非常混乱地纠缠编织在一起的无限多个各种各样的纽结。
张志东的出发点就是拓扑学中的一个常识：低维空间的扭曲和纽结可以被高一维空间的旋转打开。他引入第四维度和相关的旋转变换作为处理拓扑学问题的边界条件，计算出三维伊辛模型的配分函数、比热、自发磁化强度等物理性质以及临界温度、临界指数，发现系统的对称性越高，居里温度越高。在三维系统具有最高对称性的简单立方伊辛模型具有最高的居里温度黄金解。在二维系统具有最高对称性的正方伊辛模型具有最高的居里温度白银解。获得的结果具有一定的对称性和美学价值，并可返回到二维和一维的结果。当然，推定的精确解的正确性取决于猜想的正确性。推定的精确解与学术界通常接受的评价标准尚不完全吻合，有待于对相关的物理本质作进一步探讨。
张志东认为，该成果的取得，得益于国家对基础研究基地长期、稳定的支持及实验室宽松的学术氛围。
有谁科普一下这东西到底有瞎眯意义阿？2009-01-14
精确求解三维“伊辛（Ising）模型”一直被公认为物理学领域的一大难题，也是物理学家们近一个世纪的梦想。最近，沈阳材料科学国家（联合）实验室博士张志东经过十多年的潜心研究，提出了对三维简单正交晶格伊辛模型的猜想以及推定精确解的详细计算过程。此项工作应邀发表在新近出版的英国《哲学》杂志87卷上，被审稿人评价为“过去几十年间，三维伊辛模型领域的最重要进展……可作为三维伊辛情况精确描述的一个基准”。
伊辛模型是一个最简单的描述无限多个相互作用的自旋的物理模型。晶格的每个格点上占据一个有向上、向下两个可能状态的自旋，与其最近邻自旋间有相互作用。相互作用倾向于使最近邻自旋的排列方向一致，所以，绝对零度时，所有自旋的取向完全一致。温度作为一个无序量对有序状态进行扰动，使系统在临界温度从有序态变为无序态。由于自旋取向的可能性随系统的自旋个数成指数增加，导致任何计算机都无法计算存在无限多个自旋的体系的物理性质。
伊辛模型看似简单，却具有非常丰富的物理内容，有助于发现物理世界的基本规律，可以描述晶体的磁性、合金的有序—无序转变、液氦到超流态的转变、液体的冻结和蒸发、生物体蛋白的折叠等非常广泛的相变现象。临界温度附近相变的临界行为是统计物理学和凝聚态物理学的一个重大问题。伊辛模型还可被推广用于研究连续的量子相变、基本粒子的超弦理论、动力学临界行为等。1925年，德国学者Ising解出一维伊辛模型精确解。1944年，美国物理学家Onsager获得二维伊辛模型的精确解，被视为统计物理学上的一项重大进展。然而，迄今为止，尚没有被学术界公认的三维伊辛模型精确解。
得出精确解的困难最后归结为拓扑学的纽结问题。拓扑学中一个最著名最简单的例子是墨比乌斯带：一只蚂蚁沿墨比乌斯带的外表面爬，可以不知不觉就爬到墨比乌斯带的内表面。人们在日常生活中经常用打结的方法固定物品，这就是“纽结”，比如我们熟悉的“中国结”。三维伊辛模型的问题归结为如何打开非常混乱地纠缠编织在一起的无限多个各种各样的纽结。
张志东的出发点就是拓扑学中的一个常识：低维空间的扭曲和纽结可以被高一维空间的旋转打开。他引入第四维度和相关的旋转变换作为处理拓扑学问题的边界条件，计算出三维伊辛模型的配分函数、比热、自发磁化强度等物理性质以及临界温度、临界指数，发现系统的对称性越高，居里温度越高。在三维系统具有最高对称性的简单立方伊辛模型具有最高的居里温度黄金解。在二维系统具有最高对称性的正方伊辛模型具有最高的居里温度白银解。获得的结果具有一定的对称性和美学价值，并可返回到二维和一维的结果。当然，推定的精确解的正确性取决于猜想的正确性。推定的精确解与学术界通常接受的评价标准尚不完全吻合，有待于对相关的物理本质作进一步探讨。
张志东认为，该成果的取得，得益于国家对基础研究基地长期、稳定的支持及实验室宽松的学术氛围。
有谁科普一下这东西到底有瞎眯意义阿？
精确求解三维“伊辛（Ising）模型”一直被公认为物理学领域的一大难题，也是物理学家们近一个世纪的梦想。最近，沈阳材料科学国家（联合）实验室博士张志东经过十多年的潜心研究，提出了对三维简单正交晶格伊辛模型的猜想以及推定精确解的详细计算过程。此项工作应邀发表在新近出版的英国《哲学》杂志87卷上，被审稿人评价为“过去几十年间，三维伊辛模型领域的最重要进展……可作为三维伊辛情况精确描述的一个基准”。
伊辛模型是一个最简单的描述无限多个相互作用的自旋的物理模型。晶格的每个格点上占据一个有向上、向下两个可能状态的自旋，与其最近邻自旋间有相互作用。相互作用倾向于使最近邻自旋的排列方向一致，所以，绝对零度时，所有自旋的取向完全一致。温度作为一个无序量对有序状态进行扰动，使系统在临界温度从有序态变为无序态。由于自旋取向的可能性随系统的自旋个数成指数增加，导致任何计算机都无法计算存在无限多个自旋的体系的物理性质。
伊辛模型看似简单，却具有非常丰富的物理内容，有助于发现物理世界的基本规律，可以描述晶体的磁性、合金的有序—无序转变、液氦到超流态的转变、液体的冻结和蒸发、生物体蛋白的折叠等非常广泛的相变现象。临界温度附近相变的临界行为是统计物理学和凝聚态物理学的一个重大问题。伊辛模型还可被推广用于研究连续的量子相变、基本粒子的超弦理论、动力学临界行为等。1925年，德国学者Ising解出一维伊辛模型精确解。1944年，美国物理学家Onsager获得二维伊辛模型的精确解，被视为统计物理学上的一项重大进展。然而，迄今为止，尚没有被学术界公认的三维伊辛模型精确解。
得出精确解的困难最后归结为拓扑学的纽结问题。拓扑学中一个最著名最简单的例子是墨比乌斯带：一只蚂蚁沿墨比乌斯带的外表面爬，可以不知不觉就爬到墨比乌斯带的内表面。人们在日常生活中经常用打结的方法固定物品，这就是“纽结”，比如我们熟悉的“中国结”。三维伊辛模型的问题归结为如何打开非常混乱地纠缠编织在一起的无限多个各种各样的纽结。
张志东的出发点就是拓扑学中的一个常识：低维空间的扭曲和纽结可以被高一维空间的旋转打开。他引入第四维度和相关的旋转变换作为处理拓扑学问题的边界条件，计算出三维伊辛模型的配分函数、比热、自发磁化强度等物理性质以及临界温度、临界指数，发现系统的对称性越高，居里温度越高。在三维系统具有最高对称性的简单立方伊辛模型具有最高的居里温度黄金解。在二维系统具有最高对称性的正方伊辛模型具有最高的居里温度白银解。获得的结果具有一定的对称性和美学价值，并可返回到二维和一维的结果。当然，推定的精确解的正确性取决于猜想的正确性。推定的精确解与学术界通常接受的评价标准尚不完全吻合，有待于对相关的物理本质作进一步探讨。
张志东认为，该成果的取得，得益于国家对基础研究基地长期、稳定的支持及实验室宽松的学术氛围。
有谁科普一下这东西到底有瞎眯意义阿？2009-01-14
精确求解三维“伊辛（Ising）模型”一直被公认为物理学领域的一大难题，也是物理学家们近一个世纪的梦想。最近，沈阳材料科学国家（联合）实验室博士张志东经过十多年的潜心研究，提出了对三维简单正交晶格伊辛模型的猜想以及推定精确解的详细计算过程。此项工作应邀发表在新近出版的英国《哲学》杂志87卷上，被审稿人评价为“过去几十年间，三维伊辛模型领域的最重要进展……可作为三维伊辛情况精确描述的一个基准”。
伊辛模型是一个最简单的描述无限多个相互作用的自旋的物理模型。晶格的每个格点上占据一个有向上、向下两个可能状态的自旋，与其最近邻自旋间有相互作用。相互作用倾向于使最近邻自旋的排列方向一致，所以，绝对零度时，所有自旋的取向完全一致。温度作为一个无序量对有序状态进行扰动，使系统在临界温度从有序态变为无序态。由于自旋取向的可能性随系统的自旋个数成指数增加，导致任何计算机都无法计算存在无限多个自旋的体系的物理性质。
伊辛模型看似简单，却具有非常丰富的物理内容，有助于发现物理世界的基本规律，可以描述晶体的磁性、合金的有序—无序转变、液氦到超流态的转变、液体的冻结和蒸发、生物体蛋白的折叠等非常广泛的相变现象。临界温度附近相变的临界行为是统计物理学和凝聚态物理学的一个重大问题。伊辛模型还可被推广用于研究连续的量子相变、基本粒子的超弦理论、动力学临界行为等。1925年，德国学者Ising解出一维伊辛模型精确解。1944年，美国物理学家Onsager获得二维伊辛模型的精确解，被视为统计物理学上的一项重大进展。然而，迄今为止，尚没有被学术界公认的三维伊辛模型精确解。
得出精确解的困难最后归结为拓扑学的纽结问题。拓扑学中一个最著名最简单的例子是墨比乌斯带：一只蚂蚁沿墨比乌斯带的外表面爬，可以不知不觉就爬到墨比乌斯带的内表面。人们在日常生活中经常用打结的方法固定物品，这就是“纽结”，比如我们熟悉的“中国结”。三维伊辛模型的问题归结为如何打开非常混乱地纠缠编织在一起的无限多个各种各样的纽结。
张志东的出发点就是拓扑学中的一个常识：低维空间的扭曲和纽结可以被高一维空间的旋转打开。他引入第四维度和相关的旋转变换作为处理拓扑学问题的边界条件，计算出三维伊辛模型的配分函数、比热、自发磁化强度等物理性质以及临界温度、临界指数，发现系统的对称性越高，居里温度越高。在三维系统具有最高对称性的简单立方伊辛模型具有最高的居里温度黄金解。在二维系统具有最高对称性的正方伊辛模型具有最高的居里温度白银解。获得的结果具有一定的对称性和美学价值，并可返回到二维和一维的结果。当然，推定的精确解的正确性取决于猜想的正确性。推定的精确解与学术界通常接受的评价标准尚不完全吻合，有待于对相关的物理本质作进一步探讨。
张志东认为，该成果的取得，得益于国家对基础研究基地长期、稳定的支持及实验室宽松的学术氛围。
有谁科普一下这东西到底有瞎眯意义阿？
如果成立的话貌似可以求出单质晶体在不同温度下的各种特性。
“伊辛模型看似简单，却具有非常丰富的物理内容，有助于发现物理世界的基本规律，可以描述晶体的磁性、合金的有序—无序转变、液氦到超流态的转变、液体的冻结和蒸发、生物体蛋白的折叠等非常广泛的相变现象。”
换句话说，如果这个猜想成立，那么人类完全可以凭借计算来得到符合特定要求的材料的构成，然后再根据计算结果去合成这些材料。
“伊辛模型看似简单，却具有非常丰富的物理内容，有助于发现物理世界的基本规律，可以描述晶体的磁性、合金的有序—无序转变、液氦到超流态的转变、液体的冻结和蒸发、生物体蛋白的折叠等非常广泛的相变现象。”
换句话说，如果这个猜想成立，那么人类完全可以凭借计算来得到符合特定要求的材料的构成，然后再根据计算结果去合成这些材料。
振奋人心~
高端材料的门槛大大降低了~[:a2:] [:a2:]
高端材料的门槛大大降低了~[:a2:] [:a2:]
从理论到实用还有很长的一段路。特别是在中国。
被comment的很惨，不过他的方法有改进的可能，而且或许可以拿来搞一些别的东西。
要知道，不能精确求解的模型一大把，要下赌注的话，赌这个模型不能精确求解要安全的多。
这玩意是难题，不过梦想么，一般人不梦这个，要是在CN Yang搞出2维结果的时候梦这个的人或许不少。
对于现实世界的理解，不大；如果他的结果正确的话，学术意义很大。这个话题非常的学术。
要知道，不能精确求解的模型一大把，要下赌注的话，赌这个模型不能精确求解要安全的多。
这玩意是难题，不过梦想么，一般人不梦这个，要是在CN Yang搞出2维结果的时候梦这个的人或许不少。
对于现实世界的理解，不大；如果他的结果正确的话，学术意义很大。这个话题非常的学术。
原帖由 f8780039 于 2009-1-20 21:02 发表
2009-01-14
精确求解三维“伊辛（Ising）模型”一直被公认为物理学领域的一大难题，也是物理学家们近一个世纪的梦想。最近，沈阳材料科学国家（联合）实验室博士张志东经过十多年的潜心研究，提出了对三维简 ...
人们用计算手段来研究物性已经有半个多世纪的历史了。
原帖由 gfish 于 2009-1-20 21:20 发表
如果成立的话貌似可以求出单质晶体在不同温度下的各种特性。
“伊辛模型看似简单，却具有非常丰富的物理内容，有助于发现物理世界的基本规律，可以描述晶体的磁性、合金的有序—无序转变、液氦到超流态的转变、液 ...
三维Ising模型纯粹是个数学物理问题，是世界公认的著名难题。叫我举的话，大概和数学上的哥德巴赫猜想、费马大定理、黎曼猜想、庞加莱猜想，物理上的M理论、Maldacena猜想是同一个级别的。
法国著名数学物理学家依捷克森在他的《统计场论》书序言中写道
One of the "hero" of the whole subject of statistical physics, in one guise or another, is still to this day our old friend the Ising model. We keep a few bottle of good French wine for the lucky person who solves it in three dimensions. It would seem appropriate to create in the theoretical physics communnity a prize for its solution, analoguous to the one founded at the beginning of the century for the proof of the Fermat's theorem. Both subject have a similar flavour, being elementary to formulate. While it is to be presumed that the answer itself is to a large extent inessential, they motivated creative efforts (and still do) which go largely beyond the goal of solving the problem itself.
法国著名数学物理学家依捷克森在他的《统计场论》书序言中写道
One of the "hero" of the whole subject of statistical physics, in one guise or another, is still to this day our old friend the Ising model. We keep a few bottle of good French wine for the lucky person who solves it in three dimensions. It would seem appropriate to create in the theoretical physics communnity a prize for its solution, analoguous to the one founded at the beginning of the century for the proof of the Fermat's theorem. Both subject have a similar flavour, being elementary to formulate. While it is to be presumed that the answer itself is to a large extent inessential, they motivated creative efforts (and still do) which go largely beyond the goal of solving the problem itself.
这个东西跟现实中的材料研究关系应该不大，HKC别H在应用材料上;P
而且这些向大问题进军的，必须要经得起推敲。黎曼猜想那么多人先后说有突破，最后都查出错误来，还是没解决。刚才同学还说这个去年也有人宣称解决这个问题了:L :Q
总之大多数明白人的第一反应是不信
总之大多数明白人的第一反应是不信