超级军网深切悼念彭桓武老师
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深切悼念彭桓武老师
何祚庥
2007年3月1日
噩耗传来，我们的老师，彭桓武教授，于2007年2月28日21时40分，辞谢了人世！彭桓武教授是我们这一代许多人的老师，多年来他实行“传、帮、带”，“传道，授业，解惑”，而且多方面“启迪”我们的科研和学习，他既是我们的老师，也是共同工作的伙伴。至于我个人，更是长期在他领导、指导下工作和学习，对于他的离世，我们感到深切的悲痛，更是我们国家的一大损失。2005年2月28日，为了祝贺彭老师“从事物理工作70周年”，实际上也是祝贺彭桓武老师的九十寿辰，我曾写了“祝贺彭桓武先生从事物理工作70周年”的长文一篇。由于时机的错失，此文迄未正式发表！其实，此文记录了我向彭桓武老师学习、交往及共同工作的种种经过；这一“祝寿”之词，竟成为我个人对彭老师的追忆和“悼念”！现将原来的祝寿之词，转录如下：
今年是我的老师彭桓武教授从事物理工作70周年。
彭桓武先生是我的老师，也是我们那一时代的很多同学、朋友们的老师。彭先生1949年回国，到现在已有56年了。自彭先生回国以来，可以说我一直是长期跟彭先生打交道的学生之一。如果说到我跟彭先生的渊源，还要早一些，早在1949年以前我已经听说过彭桓武先生的大名。
解放以前我在清华大学物理系学习。那时的学生们很愿意知道我们老师们是哪一些领域方面的有影响的重要学者。那时我们的科学知识太有限了，对老师们工作的成就知道的太少了，非常愿意了解老师们是哪个行业的专家。但却不敢直接去找老师问问您是哪个行业的专家。于是就找助教去打听。助教比我们年纪大一点，也很愿意跟我们谈天说地。有一次郭敦仁教授，那时还是助教，谈起清华有哪些名人。郭敦仁跟我说，清华有“四大名将”。彭、王、林、杨，亦即彭桓武，王竹溪，林家翘，杨振宁。那是在解放以前，那时林家翘和杨振宁还没出大名。杨先生出名是50年代，特别是1956年以后。但在解放前已经公认这四位是清华大学物理系里最好的学生，是清华难得一见的好学生。排名顺序是：彭、王、林、杨，彭先生排第一位。虽然王竹溪先生年龄还要大一些，为什么彭先生排第一位？稍微了解一下彭先生当时的工作，彭先生的工作当时是那个时代的领先者。那时彭先生在量子场论，特别是介子理论方面做过一系列工作，最有影响的是以作者哈密顿，海特勒，彭(Hamilton, Heitler, Peng)三人姓氏缩写为代号的关于介子的HHP理论，在一个时期内，HHP方法是时代的领先者。
最先认识彭先生，是从1949年彭先生回国后，在清华大学物理系做了一个简短的讲话。彭先生回国后，钱三强钱先生就把自己的研究生，现在是黄祖洽院士，推荐给彭先生。因为钱先生认为黄祖洽更适合从事理论研究。在我们做学生时，黄祖洽院士跟我们私交是很好的。他是我们大家崇拜的一个优秀的学生。因此彭先生怎样指导黄祖洽院士，怎么进行科学研究，就成为我们经常关注的话题。彭先生的为人行事，以及他的学术思想、学术看法，一直是我们学生们讨论的热门话题。
彭先生回国后所做的一件重要的事情，是开了量子力学的课。清华以前也开过量子力学课，但只是偶然开一次，跟现在的情况是大不一样。现在许多大学物理系都能完整地开四大力学的课，但那时清华只能偶然地才讲一下量子力学，有时是王竹溪先生，或是周培源先生讲一些，但他们都不是量子力学方面的专家。量子力学大名鼎鼎，我们做学生的时候很早就听说量子力学的理论是何等地奇妙！都很想知道什么叫量子力学。但那时没有书，也找不到老师教。彭先生从海外归来后的第一个贡献，是带回了量子力学。后来由国家教育部办了一个全国性的量子力学讲习班。这样，在全国各大物理系里才逐渐开设了量子力学课。
真正感受彭先生对我们的深刻影响，是彭先生开了一门课，叫做数学物理方程。这门课一周讲二节课，整整讲了两个学期，竟然把我们从事理论物理研究所用到的全部数学几乎都讲完。从线性代数，二项式定理，积分方程，复变函数，特殊函数，常微分方程，偏微分方程，一直讲到变分法。这是非常不容易的事情。可是两个学期教下来，彭先生便将我们学习理论物理的拦路虎给清除了！我们那时有许多同学都愿意学习理论物理。学习理论物理就要学习很多数学，而学数学往往是个拦路虎。为什么呢？因为学习数学就要啃很多高等数学，而这方面的书常常是数学家写的。数学家写书有个特点，喜欢讲存在定理。什么叫存在定理？就是某一种数学在理论上是成立，它的解答是否存在，在什么条件下存在，但却并不具体给出解答。数学家喜欢讲这些。但对物理学家来说，更为关注的是如何求解答，如何解方程，也就是如何运用数学，而不是如何去发展数学。实在遗憾，我们的数学家讲的数学不太适合我们学物理的人的一些需要。我记得我刚到清华的第一天，听的是高等微积分。讲高等微积分的数学老师是段学复院士。他给我们讲德氏分割定理，讲的极其严格。以至于仅德氏分割整整讲了两个多月，然后才告诉我们，由此可见实数是连续的。当时我们实在是不习惯于接受这种严格证明的思维模式。等到后来讲到真正需要的部分，物理学上有用的部分，如傅立叶分析、傅立叶级数，就说你们自己看看就行了！数学家开的数学课，往往不切合理论物理学的需要，这就是我们当时遇到的困难。彭先生这门课有一个非常重要的特点，是不讲存在定理，不讲证明。却对每一个定理给你一个一个简要的介绍。讲完后就解释为什么在数学上要有这样一个定理，你应该怎样理解这个定理，重点在什么地方，特点在什么地方，怎么应用，应用时候要关注什么问题。这样讲，就大为节省时间。所以一年之内把所有常用到的数学几乎都讲了一遍。彭先生讲课另一大特点是从线性讲起，因为线性的代数、线性的方程有许多共性问题。首先讲线性代数，把线性的问题基本的特征给你讲清楚。然后把线性的观念推广到线性的积分方程、线性的微分方程、线性的偏微分方程等等。这样一讲，一些看起来是很复杂的数学问题，其基本的线性特征，其实都是一样的。这样我们就知道线性的观念不仅在线性代数里有用，不仅在解联线性代数立线性代数方程时有用，而且能推广应用到一切线性问题。所以这样一种讲法既是简化的讲法，又是抓住要点的讲法。当时大家听了，大有收获。
这就是彭先生讲课的特点。这样一讲，我们这些有志于向理论物理进军的人，就去了一个大大的拦路虎！不然，不知要花好多时间才能进入理论物理的大门。
彭先生的讲课，后来由徐锡申教授整理出版。在书里用了很大精力把彭先生没讲的证明全部补了上去。此书的主要内容，仍保留了彭先生原来的讲法，彭先生讲稿原来的精神，而证明却写成附录放在书的后面。这样在某些人需要读证明的时候读证明，而在不需要读证明的时候跳过这些证明直接掌握数学的观念和数学的技巧。深切悼念彭桓武老师
何祚庥
2007年3月1日
噩耗传来，我们的老师，彭桓武教授，于2007年2月28日21时40分，辞谢了人世！彭桓武教授是我们这一代许多人的老师，多年来他实行“传、帮、带”，“传道，授业，解惑”，而且多方面“启迪”我们的科研和学习，他既是我们的老师，也是共同工作的伙伴。至于我个人，更是长期在他领导、指导下工作和学习，对于他的离世，我们感到深切的悲痛，更是我们国家的一大损失。2005年2月28日，为了祝贺彭老师“从事物理工作70周年”，实际上也是祝贺彭桓武老师的九十寿辰，我曾写了“祝贺彭桓武先生从事物理工作70周年”的长文一篇。由于时机的错失，此文迄未正式发表！其实，此文记录了我向彭桓武老师学习、交往及共同工作的种种经过；这一“祝寿”之词，竟成为我个人对彭老师的追忆和“悼念”！现将原来的祝寿之词，转录如下：
今年是我的老师彭桓武教授从事物理工作70周年。
彭桓武先生是我的老师，也是我们那一时代的很多同学、朋友们的老师。彭先生1949年回国，到现在已有56年了。自彭先生回国以来，可以说我一直是长期跟彭先生打交道的学生之一。如果说到我跟彭先生的渊源，还要早一些，早在1949年以前我已经听说过彭桓武先生的大名。
解放以前我在清华大学物理系学习。那时的学生们很愿意知道我们老师们是哪一些领域方面的有影响的重要学者。那时我们的科学知识太有限了，对老师们工作的成就知道的太少了，非常愿意了解老师们是哪个行业的专家。但却不敢直接去找老师问问您是哪个行业的专家。于是就找助教去打听。助教比我们年纪大一点，也很愿意跟我们谈天说地。有一次郭敦仁教授，那时还是助教，谈起清华有哪些名人。郭敦仁跟我说，清华有“四大名将”。彭、王、林、杨，亦即彭桓武，王竹溪，林家翘，杨振宁。那是在解放以前，那时林家翘和杨振宁还没出大名。杨先生出名是50年代，特别是1956年以后。但在解放前已经公认这四位是清华大学物理系里最好的学生，是清华难得一见的好学生。排名顺序是：彭、王、林、杨，彭先生排第一位。虽然王竹溪先生年龄还要大一些，为什么彭先生排第一位？稍微了解一下彭先生当时的工作，彭先生的工作当时是那个时代的领先者。那时彭先生在量子场论，特别是介子理论方面做过一系列工作，最有影响的是以作者哈密顿，海特勒，彭(Hamilton, Heitler, Peng)三人姓氏缩写为代号的关于介子的HHP理论，在一个时期内，HHP方法是时代的领先者。
最先认识彭先生，是从1949年彭先生回国后，在清华大学物理系做了一个简短的讲话。彭先生回国后，钱三强钱先生就把自己的研究生，现在是黄祖洽院士，推荐给彭先生。因为钱先生认为黄祖洽更适合从事理论研究。在我们做学生时，黄祖洽院士跟我们私交是很好的。他是我们大家崇拜的一个优秀的学生。因此彭先生怎样指导黄祖洽院士，怎么进行科学研究，就成为我们经常关注的话题。彭先生的为人行事，以及他的学术思想、学术看法，一直是我们学生们讨论的热门话题。
彭先生回国后所做的一件重要的事情，是开了量子力学的课。清华以前也开过量子力学课，但只是偶然开一次，跟现在的情况是大不一样。现在许多大学物理系都能完整地开四大力学的课，但那时清华只能偶然地才讲一下量子力学，有时是王竹溪先生，或是周培源先生讲一些，但他们都不是量子力学方面的专家。量子力学大名鼎鼎，我们做学生的时候很早就听说量子力学的理论是何等地奇妙！都很想知道什么叫量子力学。但那时没有书，也找不到老师教。彭先生从海外归来后的第一个贡献，是带回了量子力学。后来由国家教育部办了一个全国性的量子力学讲习班。这样，在全国各大物理系里才逐渐开设了量子力学课。
真正感受彭先生对我们的深刻影响，是彭先生开了一门课，叫做数学物理方程。这门课一周讲二节课，整整讲了两个学期，竟然把我们从事理论物理研究所用到的全部数学几乎都讲完。从线性代数，二项式定理，积分方程，复变函数，特殊函数，常微分方程，偏微分方程，一直讲到变分法。这是非常不容易的事情。可是两个学期教下来，彭先生便将我们学习理论物理的拦路虎给清除了！我们那时有许多同学都愿意学习理论物理。学习理论物理就要学习很多数学，而学数学往往是个拦路虎。为什么呢？因为学习数学就要啃很多高等数学，而这方面的书常常是数学家写的。数学家写书有个特点，喜欢讲存在定理。什么叫存在定理？就是某一种数学在理论上是成立，它的解答是否存在，在什么条件下存在，但却并不具体给出解答。数学家喜欢讲这些。但对物理学家来说，更为关注的是如何求解答，如何解方程，也就是如何运用数学，而不是如何去发展数学。实在遗憾，我们的数学家讲的数学不太适合我们学物理的人的一些需要。我记得我刚到清华的第一天，听的是高等微积分。讲高等微积分的数学老师是段学复院士。他给我们讲德氏分割定理，讲的极其严格。以至于仅德氏分割整整讲了两个多月，然后才告诉我们，由此可见实数是连续的。当时我们实在是不习惯于接受这种严格证明的思维模式。等到后来讲到真正需要的部分，物理学上有用的部分，如傅立叶分析、傅立叶级数，就说你们自己看看就行了！数学家开的数学课，往往不切合理论物理学的需要，这就是我们当时遇到的困难。彭先生这门课有一个非常重要的特点，是不讲存在定理，不讲证明。却对每一个定理给你一个一个简要的介绍。讲完后就解释为什么在数学上要有这样一个定理，你应该怎样理解这个定理，重点在什么地方，特点在什么地方，怎么应用，应用时候要关注什么问题。这样讲，就大为节省时间。所以一年之内把所有常用到的数学几乎都讲了一遍。彭先生讲课另一大特点是从线性讲起，因为线性的代数、线性的方程有许多共性问题。首先讲线性代数，把线性的问题基本的特征给你讲清楚。然后把线性的观念推广到线性的积分方程、线性的微分方程、线性的偏微分方程等等。这样一讲，一些看起来是很复杂的数学问题，其基本的线性特征，其实都是一样的。这样我们就知道线性的观念不仅在线性代数里有用，不仅在解联线性代数立线性代数方程时有用，而且能推广应用到一切线性问题。所以这样一种讲法既是简化的讲法，又是抓住要点的讲法。当时大家听了，大有收获。
这就是彭先生讲课的特点。这样一讲，我们这些有志于向理论物理进军的人，就去了一个大大的拦路虎！不然，不知要花好多时间才能进入理论物理的大门。
彭先生的讲课，后来由徐锡申教授整理出版。在书里用了很大精力把彭先生没讲的证明全部补了上去。此书的主要内容，仍保留了彭先生原来的讲法，彭先生讲稿原来的精神，而证明却写成附录放在书的后面。这样在某些人需要读证明的时候读证明，而在不需要读证明的时候跳过这些证明直接掌握数学的观念和数学的技巧。
何祚庥
2007年3月1日
噩耗传来，我们的老师，彭桓武教授，于2007年2月28日21时40分，辞谢了人世！彭桓武教授是我们这一代许多人的老师，多年来他实行“传、帮、带”，“传道，授业，解惑”，而且多方面“启迪”我们的科研和学习，他既是我们的老师，也是共同工作的伙伴。至于我个人，更是长期在他领导、指导下工作和学习，对于他的离世，我们感到深切的悲痛，更是我们国家的一大损失。2005年2月28日，为了祝贺彭老师“从事物理工作70周年”，实际上也是祝贺彭桓武老师的九十寿辰，我曾写了“祝贺彭桓武先生从事物理工作70周年”的长文一篇。由于时机的错失，此文迄未正式发表！其实，此文记录了我向彭桓武老师学习、交往及共同工作的种种经过；这一“祝寿”之词，竟成为我个人对彭老师的追忆和“悼念”！现将原来的祝寿之词，转录如下：
今年是我的老师彭桓武教授从事物理工作70周年。
彭桓武先生是我的老师，也是我们那一时代的很多同学、朋友们的老师。彭先生1949年回国，到现在已有56年了。自彭先生回国以来，可以说我一直是长期跟彭先生打交道的学生之一。如果说到我跟彭先生的渊源，还要早一些，早在1949年以前我已经听说过彭桓武先生的大名。
解放以前我在清华大学物理系学习。那时的学生们很愿意知道我们老师们是哪一些领域方面的有影响的重要学者。那时我们的科学知识太有限了，对老师们工作的成就知道的太少了，非常愿意了解老师们是哪个行业的专家。但却不敢直接去找老师问问您是哪个行业的专家。于是就找助教去打听。助教比我们年纪大一点，也很愿意跟我们谈天说地。有一次郭敦仁教授，那时还是助教，谈起清华有哪些名人。郭敦仁跟我说，清华有“四大名将”。彭、王、林、杨，亦即彭桓武，王竹溪，林家翘，杨振宁。那是在解放以前，那时林家翘和杨振宁还没出大名。杨先生出名是50年代，特别是1956年以后。但在解放前已经公认这四位是清华大学物理系里最好的学生，是清华难得一见的好学生。排名顺序是：彭、王、林、杨，彭先生排第一位。虽然王竹溪先生年龄还要大一些，为什么彭先生排第一位？稍微了解一下彭先生当时的工作，彭先生的工作当时是那个时代的领先者。那时彭先生在量子场论，特别是介子理论方面做过一系列工作，最有影响的是以作者哈密顿，海特勒，彭(Hamilton, Heitler, Peng)三人姓氏缩写为代号的关于介子的HHP理论，在一个时期内，HHP方法是时代的领先者。
最先认识彭先生，是从1949年彭先生回国后，在清华大学物理系做了一个简短的讲话。彭先生回国后，钱三强钱先生就把自己的研究生，现在是黄祖洽院士，推荐给彭先生。因为钱先生认为黄祖洽更适合从事理论研究。在我们做学生时，黄祖洽院士跟我们私交是很好的。他是我们大家崇拜的一个优秀的学生。因此彭先生怎样指导黄祖洽院士，怎么进行科学研究，就成为我们经常关注的话题。彭先生的为人行事，以及他的学术思想、学术看法，一直是我们学生们讨论的热门话题。
彭先生回国后所做的一件重要的事情，是开了量子力学的课。清华以前也开过量子力学课，但只是偶然开一次，跟现在的情况是大不一样。现在许多大学物理系都能完整地开四大力学的课，但那时清华只能偶然地才讲一下量子力学，有时是王竹溪先生，或是周培源先生讲一些，但他们都不是量子力学方面的专家。量子力学大名鼎鼎，我们做学生的时候很早就听说量子力学的理论是何等地奇妙！都很想知道什么叫量子力学。但那时没有书，也找不到老师教。彭先生从海外归来后的第一个贡献，是带回了量子力学。后来由国家教育部办了一个全国性的量子力学讲习班。这样，在全国各大物理系里才逐渐开设了量子力学课。
真正感受彭先生对我们的深刻影响，是彭先生开了一门课，叫做数学物理方程。这门课一周讲二节课，整整讲了两个学期，竟然把我们从事理论物理研究所用到的全部数学几乎都讲完。从线性代数，二项式定理，积分方程，复变函数，特殊函数，常微分方程，偏微分方程，一直讲到变分法。这是非常不容易的事情。可是两个学期教下来，彭先生便将我们学习理论物理的拦路虎给清除了！我们那时有许多同学都愿意学习理论物理。学习理论物理就要学习很多数学，而学数学往往是个拦路虎。为什么呢？因为学习数学就要啃很多高等数学，而这方面的书常常是数学家写的。数学家写书有个特点，喜欢讲存在定理。什么叫存在定理？就是某一种数学在理论上是成立，它的解答是否存在，在什么条件下存在，但却并不具体给出解答。数学家喜欢讲这些。但对物理学家来说，更为关注的是如何求解答，如何解方程，也就是如何运用数学，而不是如何去发展数学。实在遗憾，我们的数学家讲的数学不太适合我们学物理的人的一些需要。我记得我刚到清华的第一天，听的是高等微积分。讲高等微积分的数学老师是段学复院士。他给我们讲德氏分割定理，讲的极其严格。以至于仅德氏分割整整讲了两个多月，然后才告诉我们，由此可见实数是连续的。当时我们实在是不习惯于接受这种严格证明的思维模式。等到后来讲到真正需要的部分，物理学上有用的部分，如傅立叶分析、傅立叶级数，就说你们自己看看就行了！数学家开的数学课，往往不切合理论物理学的需要，这就是我们当时遇到的困难。彭先生这门课有一个非常重要的特点，是不讲存在定理，不讲证明。却对每一个定理给你一个一个简要的介绍。讲完后就解释为什么在数学上要有这样一个定理，你应该怎样理解这个定理，重点在什么地方，特点在什么地方，怎么应用，应用时候要关注什么问题。这样讲，就大为节省时间。所以一年之内把所有常用到的数学几乎都讲了一遍。彭先生讲课另一大特点是从线性讲起，因为线性的代数、线性的方程有许多共性问题。首先讲线性代数，把线性的问题基本的特征给你讲清楚。然后把线性的观念推广到线性的积分方程、线性的微分方程、线性的偏微分方程等等。这样一讲，一些看起来是很复杂的数学问题，其基本的线性特征，其实都是一样的。这样我们就知道线性的观念不仅在线性代数里有用，不仅在解联线性代数立线性代数方程时有用，而且能推广应用到一切线性问题。所以这样一种讲法既是简化的讲法，又是抓住要点的讲法。当时大家听了，大有收获。
这就是彭先生讲课的特点。这样一讲，我们这些有志于向理论物理进军的人，就去了一个大大的拦路虎！不然，不知要花好多时间才能进入理论物理的大门。
彭先生的讲课，后来由徐锡申教授整理出版。在书里用了很大精力把彭先生没讲的证明全部补了上去。此书的主要内容，仍保留了彭先生原来的讲法，彭先生讲稿原来的精神，而证明却写成附录放在书的后面。这样在某些人需要读证明的时候读证明，而在不需要读证明的时候跳过这些证明直接掌握数学的观念和数学的技巧。深切悼念彭桓武老师
何祚庥
2007年3月1日
噩耗传来，我们的老师，彭桓武教授，于2007年2月28日21时40分，辞谢了人世！彭桓武教授是我们这一代许多人的老师，多年来他实行“传、帮、带”，“传道，授业，解惑”，而且多方面“启迪”我们的科研和学习，他既是我们的老师，也是共同工作的伙伴。至于我个人，更是长期在他领导、指导下工作和学习，对于他的离世，我们感到深切的悲痛，更是我们国家的一大损失。2005年2月28日，为了祝贺彭老师“从事物理工作70周年”，实际上也是祝贺彭桓武老师的九十寿辰，我曾写了“祝贺彭桓武先生从事物理工作70周年”的长文一篇。由于时机的错失，此文迄未正式发表！其实，此文记录了我向彭桓武老师学习、交往及共同工作的种种经过；这一“祝寿”之词，竟成为我个人对彭老师的追忆和“悼念”！现将原来的祝寿之词，转录如下：
今年是我的老师彭桓武教授从事物理工作70周年。
彭桓武先生是我的老师，也是我们那一时代的很多同学、朋友们的老师。彭先生1949年回国，到现在已有56年了。自彭先生回国以来，可以说我一直是长期跟彭先生打交道的学生之一。如果说到我跟彭先生的渊源，还要早一些，早在1949年以前我已经听说过彭桓武先生的大名。
解放以前我在清华大学物理系学习。那时的学生们很愿意知道我们老师们是哪一些领域方面的有影响的重要学者。那时我们的科学知识太有限了，对老师们工作的成就知道的太少了，非常愿意了解老师们是哪个行业的专家。但却不敢直接去找老师问问您是哪个行业的专家。于是就找助教去打听。助教比我们年纪大一点，也很愿意跟我们谈天说地。有一次郭敦仁教授，那时还是助教，谈起清华有哪些名人。郭敦仁跟我说，清华有“四大名将”。彭、王、林、杨，亦即彭桓武，王竹溪，林家翘，杨振宁。那是在解放以前，那时林家翘和杨振宁还没出大名。杨先生出名是50年代，特别是1956年以后。但在解放前已经公认这四位是清华大学物理系里最好的学生，是清华难得一见的好学生。排名顺序是：彭、王、林、杨，彭先生排第一位。虽然王竹溪先生年龄还要大一些，为什么彭先生排第一位？稍微了解一下彭先生当时的工作，彭先生的工作当时是那个时代的领先者。那时彭先生在量子场论，特别是介子理论方面做过一系列工作，最有影响的是以作者哈密顿，海特勒，彭(Hamilton, Heitler, Peng)三人姓氏缩写为代号的关于介子的HHP理论，在一个时期内，HHP方法是时代的领先者。
最先认识彭先生，是从1949年彭先生回国后，在清华大学物理系做了一个简短的讲话。彭先生回国后，钱三强钱先生就把自己的研究生，现在是黄祖洽院士，推荐给彭先生。因为钱先生认为黄祖洽更适合从事理论研究。在我们做学生时，黄祖洽院士跟我们私交是很好的。他是我们大家崇拜的一个优秀的学生。因此彭先生怎样指导黄祖洽院士，怎么进行科学研究，就成为我们经常关注的话题。彭先生的为人行事，以及他的学术思想、学术看法，一直是我们学生们讨论的热门话题。
彭先生回国后所做的一件重要的事情，是开了量子力学的课。清华以前也开过量子力学课，但只是偶然开一次，跟现在的情况是大不一样。现在许多大学物理系都能完整地开四大力学的课，但那时清华只能偶然地才讲一下量子力学，有时是王竹溪先生，或是周培源先生讲一些，但他们都不是量子力学方面的专家。量子力学大名鼎鼎，我们做学生的时候很早就听说量子力学的理论是何等地奇妙！都很想知道什么叫量子力学。但那时没有书，也找不到老师教。彭先生从海外归来后的第一个贡献，是带回了量子力学。后来由国家教育部办了一个全国性的量子力学讲习班。这样，在全国各大物理系里才逐渐开设了量子力学课。
真正感受彭先生对我们的深刻影响，是彭先生开了一门课，叫做数学物理方程。这门课一周讲二节课，整整讲了两个学期，竟然把我们从事理论物理研究所用到的全部数学几乎都讲完。从线性代数，二项式定理，积分方程，复变函数，特殊函数，常微分方程，偏微分方程，一直讲到变分法。这是非常不容易的事情。可是两个学期教下来，彭先生便将我们学习理论物理的拦路虎给清除了！我们那时有许多同学都愿意学习理论物理。学习理论物理就要学习很多数学，而学数学往往是个拦路虎。为什么呢？因为学习数学就要啃很多高等数学，而这方面的书常常是数学家写的。数学家写书有个特点，喜欢讲存在定理。什么叫存在定理？就是某一种数学在理论上是成立，它的解答是否存在，在什么条件下存在，但却并不具体给出解答。数学家喜欢讲这些。但对物理学家来说，更为关注的是如何求解答，如何解方程，也就是如何运用数学，而不是如何去发展数学。实在遗憾，我们的数学家讲的数学不太适合我们学物理的人的一些需要。我记得我刚到清华的第一天，听的是高等微积分。讲高等微积分的数学老师是段学复院士。他给我们讲德氏分割定理，讲的极其严格。以至于仅德氏分割整整讲了两个多月，然后才告诉我们，由此可见实数是连续的。当时我们实在是不习惯于接受这种严格证明的思维模式。等到后来讲到真正需要的部分，物理学上有用的部分，如傅立叶分析、傅立叶级数，就说你们自己看看就行了！数学家开的数学课，往往不切合理论物理学的需要，这就是我们当时遇到的困难。彭先生这门课有一个非常重要的特点，是不讲存在定理，不讲证明。却对每一个定理给你一个一个简要的介绍。讲完后就解释为什么在数学上要有这样一个定理，你应该怎样理解这个定理，重点在什么地方，特点在什么地方，怎么应用，应用时候要关注什么问题。这样讲，就大为节省时间。所以一年之内把所有常用到的数学几乎都讲了一遍。彭先生讲课另一大特点是从线性讲起，因为线性的代数、线性的方程有许多共性问题。首先讲线性代数，把线性的问题基本的特征给你讲清楚。然后把线性的观念推广到线性的积分方程、线性的微分方程、线性的偏微分方程等等。这样一讲，一些看起来是很复杂的数学问题，其基本的线性特征，其实都是一样的。这样我们就知道线性的观念不仅在线性代数里有用，不仅在解联线性代数立线性代数方程时有用，而且能推广应用到一切线性问题。所以这样一种讲法既是简化的讲法，又是抓住要点的讲法。当时大家听了，大有收获。
这就是彭先生讲课的特点。这样一讲，我们这些有志于向理论物理进军的人，就去了一个大大的拦路虎！不然，不知要花好多时间才能进入理论物理的大门。
彭先生的讲课，后来由徐锡申教授整理出版。在书里用了很大精力把彭先生没讲的证明全部补了上去。此书的主要内容，仍保留了彭先生原来的讲法，彭先生讲稿原来的精神，而证明却写成附录放在书的后面。这样在某些人需要读证明的时候读证明，而在不需要读证明的时候跳过这些证明直接掌握数学的观念和数学的技巧。
毕业后，我曾经分配到中共中央宣传部工作，因为喜欢物理，尤其喜欢理论物理，所以总希望有机会能够回到物理学方面做些事情。那时中共中央宣传部于光远同志有些想法，认为我们这些人固然要从事科学方面的宣传工作、科学方面的政治思想工作，但是如果太脱离专业的话，将来可能发展有限。所以他非常支持我们这些不同专业出身的人，能够抽出一定的时间回到专业中去。有了这个想法后，我去找到了彭先生。彭先生深谋远虑，没有建议我马上跟彭先生本人一起工作，因为那时我有许多基础知识上的缺陷。彭先生建议我跟邓稼先教授一起工作，为什么让我跟邓稼先一起工作呢？因为邓稼先正处在迅速出工作的时期。大家知道，理论物理工作总有一个酝酿时期，酝酿一段时期后才能做出比较象样的工作。有些人正处在出工作的时期，有些人处在不太活跃的时期。彭先生从事科研工作的经验是非常丰富的，对我这个后辈非常关照，关照的方式之一，就是把我介绍给邓稼先，让我追随邓稼先从事β衰变的研究。所以我就跟邓稼先共同作β衰变的研究。从事这样研究有什么好处呢？好处是学会了做计算。做理论物理的人，首先要求的基本功是计算。计算并不是学校里面考试成绩很好，计算就算过关，而往往在计算能力上并不过关。因为计算往往是很繁长的计算，从头算到底，会不会算错，这是经常碰到的问题。不要以为物理学学好了就会计算，理论物理的工作第一步是学会做计算。邓稼先正处在出工作的时期，在工作上有一些计算，需要有人帮他做。或者说需要两个人来算，以后两个人彼此核对是不是有一人算错了。出于这些考虑，彭先生建议我跟随邓稼先做工作。这就是为什么我的第一个工作是跟随邓稼先做的。做这个工作，除读了β衰变的理论外，非常重要的是学了转动群的观念，另外学会了做计算。应当说我那时的计算老出错，邓稼先算的老是对的。两个比较起来总是我错他对，偶然有个别时候他符号写错了，绝大部分总是邓稼先对，我错。就是在跟邓稼先的工作中，我学会了如何计算。
在跟随邓稼先做β衰变的工作中，我仅仅是学习，实在没有什么贡献！但却对我起了重要作用。因为不久邓稼先与我联合发表了一篇文章。这篇文章给于光远造成错觉，认为“小何”还是有点研究才能。所以后来钱三强向胡乔木同志提出，要我去原子能所工作时，于光远就把我放走了。
1956年底，我在钱三强的建议下，从中央宣传部调到原子能研究所，参加理论物理的工作。刚到原子能研究所参加的工作时，就是跟彭先生做研究。彭先生那时花了很多精力来指导我做研究。如果说我跟邓稼先做工作是学习如何做计算，那么跟彭先生做研究就是他是教导我如何去从事科学工作。那时彭先生让我去看一些文献，看完后向彭先生做报告看了些什么东西，对一些最新问题有些什么看法和意见，有些什么评论，每周一次。老师带学生并不是老师给学生讲课，而相反是学生向老师报告你看了哪些文献。这是很传统的指导研究生的方法。可能有一些“圈外”人士不可理解，为什么学生跟老师做工作，并不是老师给学生讲“课”，而是学生向老师报告，讲他所做的事情。第一，看哪些文献是老师的指导，看了以后看懂了没有，这在报告中就可以看出来了。非常重要一点是，你看了后有些什么感想，有些什么意见，对这个文献评价如何，你有何评论或议论。如果这些文献有道理，进一步有哪些工作值得做。我跟彭先生工作了半年，基本上坚持每周一次向彭先生报告我读了哪些文献。那时我很急于做出一些科学工作来，老问彭先生这一想法可不可以做，那一想法可不可以做？几乎每次彭先生都阻拦了我，说不值得做。为什么不值得做？因为做下去不一定有希望，也不一定有结果。所以他多次阻拦了我要做什么样的题目。如此讨论持续了半年之久。最后他认可了一个题目，就是μ子在液态氘里如何催化冷核聚变。他认可了这个工作，认为这个工作有意义。“你可以做一下，μ子如何和氘核结合成μ子原子，又如何在μ-子作用下和其它氘核相结合，从而形成氘一氘反应等。”这的确是很有意思的工作。可惜我刚开始做不久，国外一些人做得极快，很快做完了。所以我仍然没有做出什么结果。但是从彭先生那里学会了做科学研究的方法，怎样来挑选科学题目，以及对科学工作的看法、评价等等。这使我终生受益！
我跟彭先生工作半年后，就没有再跟彭先生工作了。因为彭先生忙起来了。核工业部让彭先生承担很多实际工作，包括核反应堆的工作，后来又由彭先生主持原子弹理论的研究。于是他就没有时间管我的科学工作了。他想了个办法，请朱洪元先生代替他指导我做科学工作。所以后来朱先生就成了我的老师。不过朱先生从来不承认他是我的老师，朱洪元先生老说你是彭先生的学生，我只不过接受彭先生的委托，代替彭先生来指导你的工作。
进一步和彭先生在科学上有较多的的来往，是在核工业部的九院。1960年我们奉调从苏联回国参加氢弹的研究。不久为了要加速原子弹的研制，又被调到核工业部九院从事原子弹理论的研究。在九院工作期间，又进一步看到彭先生为国防所做的杰出贡献。
现在我尝试回答一个问题，国家后来设立的国家科学进步奖的特等奖，彭先生是第一得奖人，当然还有其他一些优秀的理论物理学家也成为获奖人。很多人问彭先生在核武器理论开拓当中做了什么工作？彭先生很谦虚，从来没有说过。我也看到一些材料，讲到彭先生做过一些概念性的工作等等，给人印象彭先生只是一般原则性的领导没有实质性的贡献。其实不然，我讲两件事。在我们这代人中，很多同志公认在原子弹理论工作中，起最重要贡献的是周光召的工作。我认为，周光召同志在原子弹的理论方面在三方面很重要的工作，其中有两件，都和彭先生有关。这里我做一些简单的介绍。
我们在做原子弹的理论工作时，曾花了很大的气力来探索原子弹的爆炸原理。那时有一个可供参考的A039文件。这一A039文件是当年有一位苏联专家大致地讲了一个原子弹的教学模型。这个教学模型是在核工业部给部长们讲课时讲的，部长们有钱三强在内。当时苏联的专家讲得很快，讲了个大概的观念，非常要紧是给了个图，在图上有一些标记。其中标记之一，就是当冲击波到了某个位置，其相应的压力是多大。这个图是当时在场的人，特别是钱三强教授记录下来的，事后由朱光亚根据记录整理出来的这样一个材料。当然这是绝密文件。图上曾指出在某个位置上的冲击波，其压力差不多约有400万个大气压力。因为这是个教学模型，所以首先要对这一图形所显示的原子弹的原理进行透彻的研究，亦即设法从理论上计算出这个教学模型所给出的这些结果。很遗憾，当人们做了大量的计算后，在图上所定的位置上，这一400万大气压力就是达不到！这就提出一个尖锐的问题：虽然当时人们作了大量的理论工作，但人们所作的计算，究竟对不对？是不是里面有原则上疏漏？我们有许多人反复核查其中的计算，看不出有什么不对，觉得都对。那么为什么不能重复苏联的结果呢？是不是有某些因素没有考虑到，或者考虑得不周全？曾做过种种的尝试，都解释不了。这时光召同志提出一个想法，很有可能是苏联专家随意点错了位置。因为这些数据，当时是凭记忆记下来的，在某个位置写上400万的大气压力，未必是对的。因此他就从这个思路去做。这个思路怎么做呢？他想了个办法，叫做“最大功”的方法。光召同志构造了个理想模型，如果某一理想的“原子弹”在受冲击波压缩的过程中，没有任何耗散，而按照热力学第二定律，它们最大可能所做的功是多少？因为任何热转化为功，总不能超越热力学第二定律。光召同志按照这种思维模式，就可以构造一个简化模型，这个简化模型不是实际的，但可以估算它最大可能做的最大功。光召同志提出这个设想后，未想到却遭遇到了很多人的反对。反对的人认为这是个毫无意义的工作，是不可能的，做出来一定是苏联人对，一定大于苏联人的结果，没有意义。光召同志的想法其实是非常重要的想法，但是反对的声浪很高，包括一些前辈。前辈们的反对，使光召同志也不能不考虑这些反对意见。因为这牵扯到计算机时间使用的分配。能不能做这件事情还需要一些批准手续。这时周光召同志就找到了彭先生，彭先生全力支持。他说如果你不能做，我来倡议做这件事情。因此由彭先生出面倡议做这件事情，实际上是周光召去做。正是在彭先生的支持下，周光召做了非常重要的工作——最大功。因为这个工作是个理想模型，当然做得比较严格，也没有什么可批评的地方。但是这个最大功做出来后，也达不到在某个位置上的400万大气压力！所以光召同志就用了这种严格的科学方法，确实证明了苏联专家给的这个教学模型，其随手画的图，还是可能有一定的问题。这件事情澄清了很多混乱的思想，也使得我们的工作有了进一步的开展。光召同志的工作贡献是很重要的，但首先得益于彭先生高瞻远瞩的大力支持。
光召同志还做过另外一件重要工作，这个工作是问冲击波在向心聚拢过程中，能不能把能量集中到一个较小的范围。这件工作是光召同志从理论上先弄清楚的，最后的计算是黄祖洽计算出来的。但是这个工作的开头，是彭先生先做的。彭先生先取了个大胆的近似，这个近似也许应叫……和彭近似，而在上述近似的观念下，得到了一个简化的方程式，可以解析的求解。解析求解后，就得到一个观念，亦即在上述可信近似的条件下，冲击波可以自动聚拢！如果这个观念能成立，能量集中问题就非常简单了。但是周光召同志却做了证明，认为这个观念不对。为什么不对呢？因为有一些流体力学的不稳定性，没有考虑进去。我已经多年不做这方面工作了，可能记忆有误。我的印象是泰勒不稳定性。就是说在冲击波聚扰的过程当中，可能还要遭到泰勒不稳定性的破坏。所以彭先生的结论是不对的，而周光召的结论是对的。但是，正是彭先生的不甚精确的近似的工作，或不很严格的工作，促进了周光召更全面的，更精确的解决这个问题。不要认为彭先生的工作毫无意义，彭先生的工作的意义，是在这一可信近似条件下面，介质中的冲击波有自动聚扰的功能；而另一方面，由于在聚扰过程当中，还可能出现泰勒不稳定性，这一不稳定性可能会破坏自动聚扰。所以实际的冲击波聚扰的过程，是两种力量的争夺，亦即自动聚扰和破坏聚扰的争夺。因此更全面的理论就变成两种力量的斗争。因此一个科学的结论，就是要求在设计上限制泰勒不稳定及发展，以至于在足够短的时间内将能量聚扰中到狭小的区域内。我的印象是周光召从理论上比较透彻的探讨了这个问题，但是开创这个工作的是彭先生。我只在九院停留了一个短暂时间，所知有限，但仅从所知道的这两件事情，说明彭先生当初做为理论方面的领导人，在一些重大的问题上都是看得很清楚的，而且是做了实质性的推进的工作的。光召同志做的第三个重要工作跟我有关，跟彭先生没有直接的关系。当时我们所做的状态方程，用的是托马斯——费米方法。但这一方法是不是足够严格？自然会有一些争议。周光召用了格林函数的理论，发展了一整套费曼规则，结果证明托马斯——费米是初级近似，还有许多高级近似。他还证明了高级近似是较小的修正，是可以收敛的。所以，托马斯——费米是较好的近似，否则我们的状态方程的工作不可能做得很可靠。以上就是我所了解的彭先生在核武器理论当中的某些贡献，当然还有其它方面的贡献，有一些在其它文章当中都讲到了，我就不再重复了。
在跟随邓稼先做β衰变的工作中，我仅仅是学习，实在没有什么贡献！但却对我起了重要作用。因为不久邓稼先与我联合发表了一篇文章。这篇文章给于光远造成错觉，认为“小何”还是有点研究才能。所以后来钱三强向胡乔木同志提出，要我去原子能所工作时，于光远就把我放走了。
1956年底，我在钱三强的建议下，从中央宣传部调到原子能研究所，参加理论物理的工作。刚到原子能研究所参加的工作时，就是跟彭先生做研究。彭先生那时花了很多精力来指导我做研究。如果说我跟邓稼先做工作是学习如何做计算，那么跟彭先生做研究就是他是教导我如何去从事科学工作。那时彭先生让我去看一些文献，看完后向彭先生做报告看了些什么东西，对一些最新问题有些什么看法和意见，有些什么评论，每周一次。老师带学生并不是老师给学生讲课，而相反是学生向老师报告你看了哪些文献。这是很传统的指导研究生的方法。可能有一些“圈外”人士不可理解，为什么学生跟老师做工作，并不是老师给学生讲“课”，而是学生向老师报告，讲他所做的事情。第一，看哪些文献是老师的指导，看了以后看懂了没有，这在报告中就可以看出来了。非常重要一点是，你看了后有些什么感想，有些什么意见，对这个文献评价如何，你有何评论或议论。如果这些文献有道理，进一步有哪些工作值得做。我跟彭先生工作了半年，基本上坚持每周一次向彭先生报告我读了哪些文献。那时我很急于做出一些科学工作来，老问彭先生这一想法可不可以做，那一想法可不可以做？几乎每次彭先生都阻拦了我，说不值得做。为什么不值得做？因为做下去不一定有希望，也不一定有结果。所以他多次阻拦了我要做什么样的题目。如此讨论持续了半年之久。最后他认可了一个题目，就是μ子在液态氘里如何催化冷核聚变。他认可了这个工作，认为这个工作有意义。“你可以做一下，μ子如何和氘核结合成μ子原子，又如何在μ-子作用下和其它氘核相结合，从而形成氘一氘反应等。”这的确是很有意思的工作。可惜我刚开始做不久，国外一些人做得极快，很快做完了。所以我仍然没有做出什么结果。但是从彭先生那里学会了做科学研究的方法，怎样来挑选科学题目，以及对科学工作的看法、评价等等。这使我终生受益！
我跟彭先生工作半年后，就没有再跟彭先生工作了。因为彭先生忙起来了。核工业部让彭先生承担很多实际工作，包括核反应堆的工作，后来又由彭先生主持原子弹理论的研究。于是他就没有时间管我的科学工作了。他想了个办法，请朱洪元先生代替他指导我做科学工作。所以后来朱先生就成了我的老师。不过朱先生从来不承认他是我的老师，朱洪元先生老说你是彭先生的学生，我只不过接受彭先生的委托，代替彭先生来指导你的工作。
进一步和彭先生在科学上有较多的的来往，是在核工业部的九院。1960年我们奉调从苏联回国参加氢弹的研究。不久为了要加速原子弹的研制，又被调到核工业部九院从事原子弹理论的研究。在九院工作期间，又进一步看到彭先生为国防所做的杰出贡献。
现在我尝试回答一个问题，国家后来设立的国家科学进步奖的特等奖，彭先生是第一得奖人，当然还有其他一些优秀的理论物理学家也成为获奖人。很多人问彭先生在核武器理论开拓当中做了什么工作？彭先生很谦虚，从来没有说过。我也看到一些材料，讲到彭先生做过一些概念性的工作等等，给人印象彭先生只是一般原则性的领导没有实质性的贡献。其实不然，我讲两件事。在我们这代人中，很多同志公认在原子弹理论工作中，起最重要贡献的是周光召的工作。我认为，周光召同志在原子弹的理论方面在三方面很重要的工作，其中有两件，都和彭先生有关。这里我做一些简单的介绍。
我们在做原子弹的理论工作时，曾花了很大的气力来探索原子弹的爆炸原理。那时有一个可供参考的A039文件。这一A039文件是当年有一位苏联专家大致地讲了一个原子弹的教学模型。这个教学模型是在核工业部给部长们讲课时讲的，部长们有钱三强在内。当时苏联的专家讲得很快，讲了个大概的观念，非常要紧是给了个图，在图上有一些标记。其中标记之一，就是当冲击波到了某个位置，其相应的压力是多大。这个图是当时在场的人，特别是钱三强教授记录下来的，事后由朱光亚根据记录整理出来的这样一个材料。当然这是绝密文件。图上曾指出在某个位置上的冲击波，其压力差不多约有400万个大气压力。因为这是个教学模型，所以首先要对这一图形所显示的原子弹的原理进行透彻的研究，亦即设法从理论上计算出这个教学模型所给出的这些结果。很遗憾，当人们做了大量的计算后，在图上所定的位置上，这一400万大气压力就是达不到！这就提出一个尖锐的问题：虽然当时人们作了大量的理论工作，但人们所作的计算，究竟对不对？是不是里面有原则上疏漏？我们有许多人反复核查其中的计算，看不出有什么不对，觉得都对。那么为什么不能重复苏联的结果呢？是不是有某些因素没有考虑到，或者考虑得不周全？曾做过种种的尝试，都解释不了。这时光召同志提出一个想法，很有可能是苏联专家随意点错了位置。因为这些数据，当时是凭记忆记下来的，在某个位置写上400万的大气压力，未必是对的。因此他就从这个思路去做。这个思路怎么做呢？他想了个办法，叫做“最大功”的方法。光召同志构造了个理想模型，如果某一理想的“原子弹”在受冲击波压缩的过程中，没有任何耗散，而按照热力学第二定律，它们最大可能所做的功是多少？因为任何热转化为功，总不能超越热力学第二定律。光召同志按照这种思维模式，就可以构造一个简化模型，这个简化模型不是实际的，但可以估算它最大可能做的最大功。光召同志提出这个设想后，未想到却遭遇到了很多人的反对。反对的人认为这是个毫无意义的工作，是不可能的，做出来一定是苏联人对，一定大于苏联人的结果，没有意义。光召同志的想法其实是非常重要的想法，但是反对的声浪很高，包括一些前辈。前辈们的反对，使光召同志也不能不考虑这些反对意见。因为这牵扯到计算机时间使用的分配。能不能做这件事情还需要一些批准手续。这时周光召同志就找到了彭先生，彭先生全力支持。他说如果你不能做，我来倡议做这件事情。因此由彭先生出面倡议做这件事情，实际上是周光召去做。正是在彭先生的支持下，周光召做了非常重要的工作——最大功。因为这个工作是个理想模型，当然做得比较严格，也没有什么可批评的地方。但是这个最大功做出来后，也达不到在某个位置上的400万大气压力！所以光召同志就用了这种严格的科学方法，确实证明了苏联专家给的这个教学模型，其随手画的图，还是可能有一定的问题。这件事情澄清了很多混乱的思想，也使得我们的工作有了进一步的开展。光召同志的工作贡献是很重要的，但首先得益于彭先生高瞻远瞩的大力支持。
光召同志还做过另外一件重要工作，这个工作是问冲击波在向心聚拢过程中，能不能把能量集中到一个较小的范围。这件工作是光召同志从理论上先弄清楚的，最后的计算是黄祖洽计算出来的。但是这个工作的开头，是彭先生先做的。彭先生先取了个大胆的近似，这个近似也许应叫……和彭近似，而在上述近似的观念下，得到了一个简化的方程式，可以解析的求解。解析求解后，就得到一个观念，亦即在上述可信近似的条件下，冲击波可以自动聚拢！如果这个观念能成立，能量集中问题就非常简单了。但是周光召同志却做了证明，认为这个观念不对。为什么不对呢？因为有一些流体力学的不稳定性，没有考虑进去。我已经多年不做这方面工作了，可能记忆有误。我的印象是泰勒不稳定性。就是说在冲击波聚扰的过程当中，可能还要遭到泰勒不稳定性的破坏。所以彭先生的结论是不对的，而周光召的结论是对的。但是，正是彭先生的不甚精确的近似的工作，或不很严格的工作，促进了周光召更全面的，更精确的解决这个问题。不要认为彭先生的工作毫无意义，彭先生的工作的意义，是在这一可信近似条件下面，介质中的冲击波有自动聚扰的功能；而另一方面，由于在聚扰过程当中，还可能出现泰勒不稳定性，这一不稳定性可能会破坏自动聚扰。所以实际的冲击波聚扰的过程，是两种力量的争夺，亦即自动聚扰和破坏聚扰的争夺。因此更全面的理论就变成两种力量的斗争。因此一个科学的结论，就是要求在设计上限制泰勒不稳定及发展，以至于在足够短的时间内将能量聚扰中到狭小的区域内。我的印象是周光召从理论上比较透彻的探讨了这个问题，但是开创这个工作的是彭先生。我只在九院停留了一个短暂时间，所知有限，但仅从所知道的这两件事情，说明彭先生当初做为理论方面的领导人，在一些重大的问题上都是看得很清楚的，而且是做了实质性的推进的工作的。光召同志做的第三个重要工作跟我有关，跟彭先生没有直接的关系。当时我们所做的状态方程，用的是托马斯——费米方法。但这一方法是不是足够严格？自然会有一些争议。周光召用了格林函数的理论，发展了一整套费曼规则，结果证明托马斯——费米是初级近似，还有许多高级近似。他还证明了高级近似是较小的修正，是可以收敛的。所以，托马斯——费米是较好的近似，否则我们的状态方程的工作不可能做得很可靠。以上就是我所了解的彭先生在核武器理论当中的某些贡献，当然还有其它方面的贡献，有一些在其它文章当中都讲到了，我就不再重复了。
文化大革命之后，我们的科学工作迎来了新的春天。在文化大革命结束以后，在全国科学工作的大会上，很多理论物理的工作者都集合起来，酝酿成立一个新的理论物理研究所。这个倡议得到了科学院的领导的支持。但由谁来担负这个所长？这是个很大的问题。非常自然，彭先生是所长的最佳候选人。彭先生的科学威望很高，做所长当之无愧。我只是协助彭先生做一些具体工作。彭先生并不喜欢管很多事情，所以彭先生把大小事务交给我来办。但是彭先生对研究所，并不是放任不管。我和彭先生商量定，理论物理所的建设上，有二件大事彭先生是要过问的。第一件，是所的方针，这件事彭先生是过问的。彭先生认为理论物理所该怎样发展，应该说现在我们理论物理所定的方针还是当年彭先生所定的方针。第二件，是所长要关注研究员的提升。我们所里很多人研究员的提升，彭先生都仔细审阅过材料，严格把关。当领导的重要职责，一个是出主意，一个是用干部。大的主意是所长拿，哪些人可以当研究员，是所长决定的。彭先生承诺理论物理所其它的事情一概不管，但这两件大事他管，而且真管。
彭先生还做了很多开创性的工作，比如自然科学基金。前几年纪念自然科学基金会成立10周年。实际上自然科学基金会成立在以前，就有一个非正式的基金。当时领导批了一笔钱，约有几千万人民币，分配给各个领域。当时物理学方面怎样分配，由彭先生来分配，彭先生要我来一起帮他分配。应该怎样来分配一笔钱，应该给谁不应该给谁，它都有一个评价标准。这个评价标准应该按照什么评价标准，究竟给多少，很多事情都是彭先生来决定的。我个人认为，一开始我们的科学基金分配就比较合适，作风比较正。这跟彭先生当初推动这件工作是分不开的。后来自然基金委正式成立了，我们正式参加评审，不直接参加分配的工作了。但后来又搞了个理论物理的专款，由彭先生来做主任，我做副主任。理论物理基金专款该怎样分配，也是彭先生决定的，我参与工作的。所以彭先生不仅是做科学工作上的开创者，而且是科学体制上的建设，包括经费的分配，包括基金的评审，彭先生也做出非常重要的贡献。现在包括基金委的评审的办法，理论物理的评审的标准，评审的办法，至今还按照当年彭先生定下的许多原则准则延续下来。
让我非常佩服的是彭先生老当益壮。大家知道前一时期，我们科学上出现了新的动向。在宇宙空间当中除了有暗物质以外，很可能还有暗能量，而且宇宙是在加速膨胀。为什么宇宙会加速膨胀？彭先生立刻想到早年狄拉克曾做过的工作，大数定理。在狄拉克工作中的一个重要思想，就是引力常数会随时间的发展而演化。为什么宇宙会加速膨胀呢？一个很自然的解释是引力常数慢慢变弱一点，弱了一点，看起来象加速膨胀。所以彭先生为了解释这个加速膨胀就专门做了一篇引力常数不断变化下的相应的重力场的理论。这个理论当然有很多具体的计算。彭先生已经八十九岁高龄了。到了八十九岁了，还能做大量具体的工作，可见彭先生理论物理的功底是何等深厚。让我十分佩服。这样的工作精神实在值得我们学习。
彭先生没有介入层子模型的研究，因为当时彭先生正在从事核武器的研究。但是彭先生还会不时问起这些工作的进展情况，并关注这些工作。所以彭先生不仅在科学方面有很多成就，而且在支持、鼓励后辈做出许多科学工作方面，也是做出了很多成绩。我们年轻时都很愿意追随彭先生当他的学生，拜彭先生为老师。而且的确从老师这里学到很多做科学工作的基本方法，后来我们到了中年的时候，又跟彭先生学会如何评审基金，如何分配经费等等工作。非常重要的一点彭先生到了九十岁高龄还能从事具体的科学工作，彭先生的精神永远是我们学习的榜样。这里我模仿彭先生为总结原子弹氢弹的工作经验所作一副对联：
“集体、集体、集集体；
日新、日新、日日新，”
也撰写了一副对联：
“日新、日新、每日新；
学习、学习、再学习。”
我以为这是彭先生从事科学工作的一生的总结。
谨以此祝贺彭先生从事科学工作的70周年，并祝愿彭桓武先生健康长寿！
——时光易逝！自2005年2月28日起，到2007年2月28日止，恰好是整整两周年！愿以此一祝寿之词，追忆这位为国家、为人民做出卓越贡献，并不断“启迪”我们这些后学者，如何工作、学习的彭桓武老师！
彭先生还做了很多开创性的工作，比如自然科学基金。前几年纪念自然科学基金会成立10周年。实际上自然科学基金会成立在以前，就有一个非正式的基金。当时领导批了一笔钱，约有几千万人民币，分配给各个领域。当时物理学方面怎样分配，由彭先生来分配，彭先生要我来一起帮他分配。应该怎样来分配一笔钱，应该给谁不应该给谁，它都有一个评价标准。这个评价标准应该按照什么评价标准，究竟给多少，很多事情都是彭先生来决定的。我个人认为，一开始我们的科学基金分配就比较合适，作风比较正。这跟彭先生当初推动这件工作是分不开的。后来自然基金委正式成立了，我们正式参加评审，不直接参加分配的工作了。但后来又搞了个理论物理的专款，由彭先生来做主任，我做副主任。理论物理基金专款该怎样分配，也是彭先生决定的，我参与工作的。所以彭先生不仅是做科学工作上的开创者，而且是科学体制上的建设，包括经费的分配，包括基金的评审，彭先生也做出非常重要的贡献。现在包括基金委的评审的办法，理论物理的评审的标准，评审的办法，至今还按照当年彭先生定下的许多原则准则延续下来。
让我非常佩服的是彭先生老当益壮。大家知道前一时期，我们科学上出现了新的动向。在宇宙空间当中除了有暗物质以外，很可能还有暗能量，而且宇宙是在加速膨胀。为什么宇宙会加速膨胀？彭先生立刻想到早年狄拉克曾做过的工作，大数定理。在狄拉克工作中的一个重要思想，就是引力常数会随时间的发展而演化。为什么宇宙会加速膨胀呢？一个很自然的解释是引力常数慢慢变弱一点，弱了一点，看起来象加速膨胀。所以彭先生为了解释这个加速膨胀就专门做了一篇引力常数不断变化下的相应的重力场的理论。这个理论当然有很多具体的计算。彭先生已经八十九岁高龄了。到了八十九岁了，还能做大量具体的工作，可见彭先生理论物理的功底是何等深厚。让我十分佩服。这样的工作精神实在值得我们学习。
彭先生没有介入层子模型的研究，因为当时彭先生正在从事核武器的研究。但是彭先生还会不时问起这些工作的进展情况，并关注这些工作。所以彭先生不仅在科学方面有很多成就，而且在支持、鼓励后辈做出许多科学工作方面，也是做出了很多成绩。我们年轻时都很愿意追随彭先生当他的学生，拜彭先生为老师。而且的确从老师这里学到很多做科学工作的基本方法，后来我们到了中年的时候，又跟彭先生学会如何评审基金，如何分配经费等等工作。非常重要的一点彭先生到了九十岁高龄还能从事具体的科学工作，彭先生的精神永远是我们学习的榜样。这里我模仿彭先生为总结原子弹氢弹的工作经验所作一副对联：
“集体、集体、集集体；
日新、日新、日日新，”
也撰写了一副对联：
“日新、日新、每日新；
学习、学习、再学习。”
我以为这是彭先生从事科学工作的一生的总结。
谨以此祝贺彭先生从事科学工作的70周年，并祝愿彭桓武先生健康长寿！
——时光易逝！自2005年2月28日起，到2007年2月28日止，恰好是整整两周年！愿以此一祝寿之词，追忆这位为国家、为人民做出卓越贡献，并不断“启迪”我们这些后学者，如何工作、学习的彭桓武老师！
比起赵九章，邓稼先这些人 的英年早逝，老家伙已经幸运得多了:( :( :(