[转载]忆阻器Memristor介绍

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http://blog.sciencenet.cn/blog-315535-664476.html

什么是忆阻器？
忆阻器

  忆阻器
忆阻器的英文 Memristor 来自「Memory（记忆）」和「Resistor（电阻）」两个字的合并，从这两个字可以大致推敲出它的功用来。最早提出忆阻器概念的人，是华裔的科学家蔡少棠，当时任教于美国的柏克莱大学。时间是 1971 年，在研究电荷、电流、电压和磁通量之间的关系时，蔡教授推断在电阻、电容和电感器之外，应该还有一种组件，代表着电荷与磁通量之间的关系。这种组件的效果，就是它的电阻会随着通过的电流量而改变，而且就算电流停止了，它的电阻仍然会停留在之前的值，直到接受到反向的电流它才会被推回去。用常见的水管来比喻，电流是通过的水量，而电阻是水管的粗细时，当水从一个方向流过去，水管会随着水流量而越来越粗，这时如果把水流关掉的话，水管的粗细会维持不变；反之当水从相反方向流动时，水管就会越来越细。因为这样的组件会「记住」之前的电流量，因此被称为忆阻器。
忆阻器有什么用？
在发现的当时...没有。蔡教授之所以提出忆阻器，只是因为在数学模型上它应该是存在的。为了证明可行性，他用一堆电阻、电容、电感和放大器做出了一个模拟忆阻器效果的电路，但当时并没有找到什么材料本身就有明显的忆阻器的效果，而且更重要的，也没有人在找 -- 那是个连集成电路都还刚起步不久的阶段，离家用电脑开始普及都还有至少 15 年的时间呢！于是这时候 HP 就登场了。事实上 HP 也没有在找忆阻器，当时是一个由 HP 的 Phillip J Kuekes 领军的团队，正在进行的一种称为 Crossbar Latch 的技术的研究。Crossbar Latch 的原理是由一排横向和一排纵向的电线组成的网格，在每一个交叉点上，要放一个「开关」连结一条横向和纵向的电线。如果能让这两条电线控制这个开关的状态的话，那网格上的每一个交叉点都能储存一个位的数据。这种系统下数据密度和存取速度都是前所未闻的，问题是，什么样的材料能当这个开关？这种材料必需要能有「开」、「关」两个状态，这两个状态必需要能操纵，更重要的，还有能在不改变状态的前提下，发挥其开关的效果，允许或阻止电流的通过。如何取得这样的材料考倒了 HP 的工程师，因此他们空有 Crossbar Latch 这么棒的想法，却无法实现。谁知道，他们在找的东西，正是忆阻器？
忆阻器的实现

  [1]
蔡教授提出忆阻器理论后几十年过去了，工业界一直没有找到能够实现忆阻器的材料。时间到了2005年，由 HP 的 Phillip J Kuekes 领军的团队，正在进行的一种称为 Crossbar Latch 的技术的研究。Crossbar Latch 的原理是由一排横向和一排纵向的电线组成的网格，在每一个交叉点上，要放一个“开关”连结一条横向和纵向的电线。如果能让这两条电线控制这个开关的状态的话，那网格上的每一个交叉点都能储存一个位的数据。这种系统下数据密度和存取速度都是前所未闻的，问题是，什么样的材料能当这个开关？这种材料必需要能有“开”、“关”两个状态，这两个状态必需要能操纵，更重要的，还有能在不改变状态的前提下，发挥其开关的效果，允许或阻止电流的通过。如何取得这样的材料考倒了 HP 的工程师。
直到2008年（距蔡教授提出忆阻器已经37年过去了）才出现了转机，另一个由 Stanley Williams 领军的 HP 团队在研究二氧化钛的时候，意外地发现了二氧化钛在某些情况的电子特性比较奇特。
Stanley等人发现，一块极薄的二氧化钛被夹在两个电极中间，这些二氧化钛又被分成两个部份，一半是正常的（图二中undoped部分）二氧化钛，另一半进行了“掺杂”（图二中doped部分），少了几个氧原子。当“掺杂”的那一半带正电，因此电流通过时电阻比较小，而且当电流从“掺杂”的一边通向正常的一边时，在电场的影响之下缺氧的“掺杂物”会逐渐往正常的一侧游移，使得以整块材料来言，“掺杂”的部份会占比较高的比重，整体的电阻也就会降低。反之，当电流从正常的一侧流向“掺杂”的一侧时，电场会把缺氧的“掺杂物”从回推，电阻就会跟着增加。因此，整个器件就相当于一个滑动变阻器一样。
忆阻器的未来
HP 关于忆阻器的发现在 2008 年时发表于「自然」期刊，2009 年证明了 Cross Latch 的系统很容易就能堆栈，形成立体的内存。目前的技术每个电线间的「开关」大约是 3nm x 3nm 大，开关切换的时间小于0.1ns，整体的运作速度已和 DRAM差不多， 但是开关次数还不如DRAM-- 还不足以取代 DRAM，但是靠着 1 cm2 100 gigabit， 1cm3 1 petabit（别忘了它是可以堆栈的）的惊人潜在容量，干掉闪存是绰绰有余的。
但是 Crossbar Latch 可不止用来储存数据而已。它的网格状设计，和每个交叉点间都有开关，意味着整组网格在某些程度上是可以逻辑化的。在原始的 Crossbar Latch 论文中就已经提到了如何用网格来模拟 AND、OR 和 NOT 三大逻辑闸，几个网格的组合甚至可以做出加法之类的运算。这为摆脱晶体管进到下一个世代开了一扇窗，很多人认为忆阻器电脑相对于晶体管的跃进，和晶体管相对于真空管的跃进是一样大的。另一方面，也有人在讨论电路自已实时调整自已的状态来符合运算需求的可能性。这点，再搭配上忆阻器的记忆能力，代表着运算电路和记忆电路将可同时共存，而且随需要调整。这已经完全超出了这一代电脑的设计逻辑，可以朝这条路发展下去的话，或许代表着新一代的智慧机器人的诞生[2]。
不过这些都是未来的事了。HP 的目标订的还算含蓄，只答应在 2013 年时，生产出与当世代的 Flash 同等价格，但两倍容量的忆阻器记忆装置。对大部份人来说，这个转变会是相当低调的 -- 就像芯片制程已经一步步地降到了 24nm，但是对一般人来说，CPU 或是内存、随身碟一直都长那个样子，没有在变。只是在里面，忆阻器和 Crossbar Latch 的组合代表的是电脑科技的全新进展，或许能让我们再一次延续摩尔定律的生命，朝向被机器人统治的未来前进。
基础电子学教科书列出三个基本的被动电路元件：电阻器、电容器和电感器；电路的四大基本变量则是电流、电压、电荷和磁通量。任教于加州大学伯克利分校的蔡少棠（Leon Chua），37年前就预测有第四个元件的存在，即忆阻器（memristor）。简单说，忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻。通过控制电流的变化可改变其阻值，如果把高阻值定义为“1”，低阻值定义为“0”，则这种电阻就可以实现存储数据的功能。实际上就是一个有记忆功能的非线性电阻器【2】。

  
事实上从西元两千年始，研究人员就已经在多种二元金属氧化物和钙钛矿结构(ABO3)的薄膜中发现了电场作用下的电阻变化，并将其应用到了下一代非挥发性存

  
储器-阻抗存储器(RRAM)中【3】-【6】。在工业界，英飞凌，三星，美光，夏普，Unity，Spansion等公司早已经开始了RRAM的研究和产品的开发, 预计未来5年讲会陆续有基于RRAM技术的存储器上市。关于电阻转变的机理目前还有很多争议，但一般认为薄膜中由于氧空位迁移而形成的细丝(filament）是产生电阻变化的原因【7】。

  
惠普实验室的研究人员认为RRAM就是Chua所说的忆阻器，其报道的基于TiO2的RRAM器件在08年5月1日的《自然》期刊上发表【7】。加州大学伯克利分校教授蔡少棠，1971年发表《忆阻器：下落不明的电路元件》论文，提供了忆阻器的原始理论架构，推测电路有天然的记忆能力，即使电力中断亦然。惠普实验室的论文则以《寻获下落不明的忆阻器》为标题，呼应前人的主张。蔡少棠接受电话访问时表示，当年他提出论文后，数十年来不曾继续钻研，所以当惠普实验室人员几个月前和他联系时，他吃了一惊。
RRAM可使手机将来使用数周或更久而不需充电；使个人电脑开机后立即启动；笔记型电脑在电池耗尽之后很久仍记忆上次使用的信息。忆阻器也将挑战掌上电子装置目前普遍使用的闪存，因为它具有关闭电源后仍记忆数据的能力。RRAM将比今日的闪存更快记忆信息，消耗更少电力，占用更少空间。忆阻器跟人脑运作方式颇为类似，惠普说或许有天，电脑系统能利用忆阻器，像人类那样将某种模式（patterns）记忆与关联。
RRAM为制造非易失性存储设备、即开型PC、更高能效的计算机和类似人类大脑方式处理与联系信息的模拟式计算机等铺平了道路，未来甚至可能会通过大大提高晶体管所能达到的功能密度，对电子科学的发展历程产生重大影响。
研究人员表示，忆阻器器件的最有趣特征是它可以记忆流经它的电荷数量。蔡教授原先的想法是：忆阻器的电阻取决于多少电荷经过了这个器件。也就是说，让电荷以一个方向流过，电阻会增加；如果让电荷以反向流动，电阻就会减小。简单地说，这种器件在任一时刻的电阻是时间的函数———或多少电荷向前或向后经过了它。这一简单想法的被证实，将对计算及计算机科学产生深远的影响。
有望制成更快更节能的即开型PC
忆阻器最简单的应用就是作为非易失性阻抗存储器(RRAM)，今天的动态随机存储器所面临的最大问题是，当你关闭PC电源时，动态随机存储器就忘记了那里曾有过什么，所以下次打开计算机电源，你就必须坐在那儿等到所有需要运行计算机的东西都从硬盘装入到动态随机存储器。有了非易失性随机存储器，那个过程将是瞬间的，并且你的PC会回到你关闭时的相同状态。
研究人员称，忆阻器可让手机在使用数周或更久时间后无需充电，也可使笔记本电脑在电池电量耗尽后很久仍能保存信息。忆阻器也有望挑战目前数码设备中普遍使用的闪存，因为它具有关闭电源后仍可以保存信息的能力。利用这项新发现制成的芯片，将比目前的闪存更快地保存信息，消耗更少的电力，占用更少的空间。
为开发模拟式计算机铺平道路
忆阻器还能让电脑理解以往搜集数据的方式，这类似于人类大脑搜集、理解一系列事情的模式，可让计算机在找出自己保存的数据时更加智能。比如，根据以往搜集到的信息，忆阻器电路可以告诉一台微波炉对于不同食物的加热时间。当前，许多研究人员正试图编写在标准机器上运行的计算机代码，以此来模拟大脑功能，他们使用大量有巨大处理能力的机器，但也仅能模拟大脑很小的部分。研究人员称，他们现在能用一种不同于写计算机程序的方式来模拟大脑或模拟大脑的某种功能，即依靠构造某种基于忆阻器的仿真类大脑功能的硬件来实现。其基本原理是，不用1和0，而代之以像明暗不同的灰色之中的几乎所有状态。这样的计算机可以做许多种数字式计算机不太擅长的事情———比如做决策，判定一个事物比另一个大，甚至是学习。这样的硬件可用来改进脸部识别技术，应该比在数字式计算机上运行程序要快几千到几百万倍。
参考资料

    1．  来自忆阻器(Memristor)研究简述一文  ．

    2．  J. Borghetti, G. S. Snider, P. J. Kuekes, J. Joshua Yang, D. R. Stewart, R. Stanley Williams, Nature 464, 873 (2010).


    扩展阅读：

    1

    【1】Chua, Leon O (Sep 1971). "Memristor - The Missing Circuit Element". IEEE Transactions on Circuit Theory CT-18 (5): 507-519.
    2

    【2】B. J. Choi, D. S. Jeong, S. K. Kim, C. Rohde, S. Choi, J. H. Oh, H. J. Kim, C. S. Hwang, K. Szot, R. Waser, B. Reichenberg, and S. Tiedke, J. Appl. Phys. 98, 033715 (2005).
    3

    【3】S. Q. Liu, N. J. Wu, and A. Ignatiev, Appl. Phys. Lett. 76, 2749 (2000).
    4

    【4】A. Beck, J. G. Bednorz, Ch. Gerber, C. Rossel, and D. Widmer, Appl. Phys. Lett. 77, 139 (2000).
    5

    【5】W. Shen, R. Dittmann, U. Breuer, and R. Waser, Appl. Phys. Lett. 93, 222102 (2008).
    6

    【6】R. Waser and M. Aono, Nat. Mater. 6, 833 (2007).
    7

    【7】Strukov, Dmitri B, Snider, Gregory S, Stewart, Duncan R and Williams, Stanley R (2008). "The missing memristor found". Nature 453: 80-83.
    8

    忆阻器(Memristor)研究简述 http://www.sigma.me/2010/12/21/memristor.html[转载]忆阻器Memristor介绍
http://blog.sciencenet.cn/blog-315535-664476.html

什么是忆阻器？
忆阻器

  忆阻器
忆阻器的英文 Memristor 来自「Memory（记忆）」和「Resistor（电阻）」两个字的合并，从这两个字可以大致推敲出它的功用来。最早提出忆阻器概念的人，是华裔的科学家蔡少棠，当时任教于美国的柏克莱大学。时间是 1971 年，在研究电荷、电流、电压和磁通量之间的关系时，蔡教授推断在电阻、电容和电感器之外，应该还有一种组件，代表着电荷与磁通量之间的关系。这种组件的效果，就是它的电阻会随着通过的电流量而改变，而且就算电流停止了，它的电阻仍然会停留在之前的值，直到接受到反向的电流它才会被推回去。用常见的水管来比喻，电流是通过的水量，而电阻是水管的粗细时，当水从一个方向流过去，水管会随着水流量而越来越粗，这时如果把水流关掉的话，水管的粗细会维持不变；反之当水从相反方向流动时，水管就会越来越细。因为这样的组件会「记住」之前的电流量，因此被称为忆阻器。
忆阻器有什么用？
在发现的当时...没有。蔡教授之所以提出忆阻器，只是因为在数学模型上它应该是存在的。为了证明可行性，他用一堆电阻、电容、电感和放大器做出了一个模拟忆阻器效果的电路，但当时并没有找到什么材料本身就有明显的忆阻器的效果，而且更重要的，也没有人在找 -- 那是个连集成电路都还刚起步不久的阶段，离家用电脑开始普及都还有至少 15 年的时间呢！于是这时候 HP 就登场了。事实上 HP 也没有在找忆阻器，当时是一个由 HP 的 Phillip J Kuekes 领军的团队，正在进行的一种称为 Crossbar Latch 的技术的研究。Crossbar Latch 的原理是由一排横向和一排纵向的电线组成的网格，在每一个交叉点上，要放一个「开关」连结一条横向和纵向的电线。如果能让这两条电线控制这个开关的状态的话，那网格上的每一个交叉点都能储存一个位的数据。这种系统下数据密度和存取速度都是前所未闻的，问题是，什么样的材料能当这个开关？这种材料必需要能有「开」、「关」两个状态，这两个状态必需要能操纵，更重要的，还有能在不改变状态的前提下，发挥其开关的效果，允许或阻止电流的通过。如何取得这样的材料考倒了 HP 的工程师，因此他们空有 Crossbar Latch 这么棒的想法，却无法实现。谁知道，他们在找的东西，正是忆阻器？
忆阻器的实现

  [1]
蔡教授提出忆阻器理论后几十年过去了，工业界一直没有找到能够实现忆阻器的材料。时间到了2005年，由 HP 的 Phillip J Kuekes 领军的团队，正在进行的一种称为 Crossbar Latch 的技术的研究。Crossbar Latch 的原理是由一排横向和一排纵向的电线组成的网格，在每一个交叉点上，要放一个“开关”连结一条横向和纵向的电线。如果能让这两条电线控制这个开关的状态的话，那网格上的每一个交叉点都能储存一个位的数据。这种系统下数据密度和存取速度都是前所未闻的，问题是，什么样的材料能当这个开关？这种材料必需要能有“开”、“关”两个状态，这两个状态必需要能操纵，更重要的，还有能在不改变状态的前提下，发挥其开关的效果，允许或阻止电流的通过。如何取得这样的材料考倒了 HP 的工程师。
直到2008年（距蔡教授提出忆阻器已经37年过去了）才出现了转机，另一个由 Stanley Williams 领军的 HP 团队在研究二氧化钛的时候，意外地发现了二氧化钛在某些情况的电子特性比较奇特。
Stanley等人发现，一块极薄的二氧化钛被夹在两个电极中间，这些二氧化钛又被分成两个部份，一半是正常的（图二中undoped部分）二氧化钛，另一半进行了“掺杂”（图二中doped部分），少了几个氧原子。当“掺杂”的那一半带正电，因此电流通过时电阻比较小，而且当电流从“掺杂”的一边通向正常的一边时，在电场的影响之下缺氧的“掺杂物”会逐渐往正常的一侧游移，使得以整块材料来言，“掺杂”的部份会占比较高的比重，整体的电阻也就会降低。反之，当电流从正常的一侧流向“掺杂”的一侧时，电场会把缺氧的“掺杂物”从回推，电阻就会跟着增加。因此，整个器件就相当于一个滑动变阻器一样。
忆阻器的未来
HP 关于忆阻器的发现在 2008 年时发表于「自然」期刊，2009 年证明了 Cross Latch 的系统很容易就能堆栈，形成立体的内存。目前的技术每个电线间的「开关」大约是 3nm x 3nm 大，开关切换的时间小于0.1ns，整体的运作速度已和 DRAM差不多， 但是开关次数还不如DRAM-- 还不足以取代 DRAM，但是靠着 1 cm2 100 gigabit， 1cm3 1 petabit（别忘了它是可以堆栈的）的惊人潜在容量，干掉闪存是绰绰有余的。
但是 Crossbar Latch 可不止用来储存数据而已。它的网格状设计，和每个交叉点间都有开关，意味着整组网格在某些程度上是可以逻辑化的。在原始的 Crossbar Latch 论文中就已经提到了如何用网格来模拟 AND、OR 和 NOT 三大逻辑闸，几个网格的组合甚至可以做出加法之类的运算。这为摆脱晶体管进到下一个世代开了一扇窗，很多人认为忆阻器电脑相对于晶体管的跃进，和晶体管相对于真空管的跃进是一样大的。另一方面，也有人在讨论电路自已实时调整自已的状态来符合运算需求的可能性。这点，再搭配上忆阻器的记忆能力，代表着运算电路和记忆电路将可同时共存，而且随需要调整。这已经完全超出了这一代电脑的设计逻辑，可以朝这条路发展下去的话，或许代表着新一代的智慧机器人的诞生[2]。
不过这些都是未来的事了。HP 的目标订的还算含蓄，只答应在 2013 年时，生产出与当世代的 Flash 同等价格，但两倍容量的忆阻器记忆装置。对大部份人来说，这个转变会是相当低调的 -- 就像芯片制程已经一步步地降到了 24nm，但是对一般人来说，CPU 或是内存、随身碟一直都长那个样子，没有在变。只是在里面，忆阻器和 Crossbar Latch 的组合代表的是电脑科技的全新进展，或许能让我们再一次延续摩尔定律的生命，朝向被机器人统治的未来前进。
基础电子学教科书列出三个基本的被动电路元件：电阻器、电容器和电感器；电路的四大基本变量则是电流、电压、电荷和磁通量。任教于加州大学伯克利分校的蔡少棠（Leon Chua），37年前就预测有第四个元件的存在，即忆阻器（memristor）。简单说，忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻。通过控制电流的变化可改变其阻值，如果把高阻值定义为“1”，低阻值定义为“0”，则这种电阻就可以实现存储数据的功能。实际上就是一个有记忆功能的非线性电阻器【2】。

  
事实上从西元两千年始，研究人员就已经在多种二元金属氧化物和钙钛矿结构(ABO3)的薄膜中发现了电场作用下的电阻变化，并将其应用到了下一代非挥发性存

  
储器-阻抗存储器(RRAM)中【3】-【6】。在工业界，英飞凌，三星，美光，夏普，Unity，Spansion等公司早已经开始了RRAM的研究和产品的开发, 预计未来5年讲会陆续有基于RRAM技术的存储器上市。关于电阻转变的机理目前还有很多争议，但一般认为薄膜中由于氧空位迁移而形成的细丝(filament）是产生电阻变化的原因【7】。

  
惠普实验室的研究人员认为RRAM就是Chua所说的忆阻器，其报道的基于TiO2的RRAM器件在08年5月1日的《自然》期刊上发表【7】。加州大学伯克利分校教授蔡少棠，1971年发表《忆阻器：下落不明的电路元件》论文，提供了忆阻器的原始理论架构，推测电路有天然的记忆能力，即使电力中断亦然。惠普实验室的论文则以《寻获下落不明的忆阻器》为标题，呼应前人的主张。蔡少棠接受电话访问时表示，当年他提出论文后，数十年来不曾继续钻研，所以当惠普实验室人员几个月前和他联系时，他吃了一惊。
RRAM可使手机将来使用数周或更久而不需充电；使个人电脑开机后立即启动；笔记型电脑在电池耗尽之后很久仍记忆上次使用的信息。忆阻器也将挑战掌上电子装置目前普遍使用的闪存，因为它具有关闭电源后仍记忆数据的能力。RRAM将比今日的闪存更快记忆信息，消耗更少电力，占用更少空间。忆阻器跟人脑运作方式颇为类似，惠普说或许有天，电脑系统能利用忆阻器，像人类那样将某种模式（patterns）记忆与关联。
RRAM为制造非易失性存储设备、即开型PC、更高能效的计算机和类似人类大脑方式处理与联系信息的模拟式计算机等铺平了道路，未来甚至可能会通过大大提高晶体管所能达到的功能密度，对电子科学的发展历程产生重大影响。
研究人员表示，忆阻器器件的最有趣特征是它可以记忆流经它的电荷数量。蔡教授原先的想法是：忆阻器的电阻取决于多少电荷经过了这个器件。也就是说，让电荷以一个方向流过，电阻会增加；如果让电荷以反向流动，电阻就会减小。简单地说，这种器件在任一时刻的电阻是时间的函数———或多少电荷向前或向后经过了它。这一简单想法的被证实，将对计算及计算机科学产生深远的影响。
有望制成更快更节能的即开型PC
忆阻器最简单的应用就是作为非易失性阻抗存储器(RRAM)，今天的动态随机存储器所面临的最大问题是，当你关闭PC电源时，动态随机存储器就忘记了那里曾有过什么，所以下次打开计算机电源，你就必须坐在那儿等到所有需要运行计算机的东西都从硬盘装入到动态随机存储器。有了非易失性随机存储器，那个过程将是瞬间的，并且你的PC会回到你关闭时的相同状态。
研究人员称，忆阻器可让手机在使用数周或更久时间后无需充电，也可使笔记本电脑在电池电量耗尽后很久仍能保存信息。忆阻器也有望挑战目前数码设备中普遍使用的闪存，因为它具有关闭电源后仍可以保存信息的能力。利用这项新发现制成的芯片，将比目前的闪存更快地保存信息，消耗更少的电力，占用更少的空间。
为开发模拟式计算机铺平道路
忆阻器还能让电脑理解以往搜集数据的方式，这类似于人类大脑搜集、理解一系列事情的模式，可让计算机在找出自己保存的数据时更加智能。比如，根据以往搜集到的信息，忆阻器电路可以告诉一台微波炉对于不同食物的加热时间。当前，许多研究人员正试图编写在标准机器上运行的计算机代码，以此来模拟大脑功能，他们使用大量有巨大处理能力的机器，但也仅能模拟大脑很小的部分。研究人员称，他们现在能用一种不同于写计算机程序的方式来模拟大脑或模拟大脑的某种功能，即依靠构造某种基于忆阻器的仿真类大脑功能的硬件来实现。其基本原理是，不用1和0，而代之以像明暗不同的灰色之中的几乎所有状态。这样的计算机可以做许多种数字式计算机不太擅长的事情———比如做决策，判定一个事物比另一个大，甚至是学习。这样的硬件可用来改进脸部识别技术，应该比在数字式计算机上运行程序要快几千到几百万倍。
参考资料

    1．  来自忆阻器(Memristor)研究简述一文  ．

    2．  J. Borghetti, G. S. Snider, P. J. Kuekes, J. Joshua Yang, D. R. Stewart, R. Stanley Williams, Nature 464, 873 (2010).


    扩展阅读：

    1

    【1】Chua, Leon O (Sep 1971). "Memristor - The Missing Circuit Element". IEEE Transactions on Circuit Theory CT-18 (5): 507-519.
    2

    【2】B. J. Choi, D. S. Jeong, S. K. Kim, C. Rohde, S. Choi, J. H. Oh, H. J. Kim, C. S. Hwang, K. Szot, R. Waser, B. Reichenberg, and S. Tiedke, J. Appl. Phys. 98, 033715 (2005).
    3

    【3】S. Q. Liu, N. J. Wu, and A. Ignatiev, Appl. Phys. Lett. 76, 2749 (2000).
    4

    【4】A. Beck, J. G. Bednorz, Ch. Gerber, C. Rossel, and D. Widmer, Appl. Phys. Lett. 77, 139 (2000).
    5

    【5】W. Shen, R. Dittmann, U. Breuer, and R. Waser, Appl. Phys. Lett. 93, 222102 (2008).
    6

    【6】R. Waser and M. Aono, Nat. Mater. 6, 833 (2007).
    7

    【7】Strukov, Dmitri B, Snider, Gregory S, Stewart, Duncan R and Williams, Stanley R (2008). "The missing memristor found". Nature 453: 80-83.
    8

    忆阻器(Memristor)研究简述 http://www.sigma.me/2010/12/21/memristor.html